Bài Tập 4: Trang 91 Sgk Toán Học Lớp 7

Xem 3,960

Cập nhật thông tin chi tiết về Bài Tập 4: Trang 91 Sgk Toán Học Lớp 7 mới nhất ngày 08/05/2021 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 3,960 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập 4 Trang 91 Sgk Toán 7 Tập 2: Cho Góc Vuông Xoy, Điểm A Thuộc Tia Ox, Điểm B Thuộc Tia Oy..
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 7 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 4 Tập 1
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 7 Sách Giáo Khoa Sinh Học 9
  • Bài 14,15,16, 17,18,19 Trang 20,21,22 Sgk Toán 7 Tập 2: Số Trung Bình Cộng
  • Giải Bài Tập Trang 117, 118 Sgk Toán 4: Luyện Tập Quy Đồng Mẫu Các Phân Số
  • Bài Tập Ôn Cuối Năm – Toán Học Lớp 7

    Giải Bài Tập SGK: Phần Hình Học

    Bài Tập 4 Trang 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2

    Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

    a. CE = OD

    b. CE ⊥ CD

    c. CA = CB

    d. CA // DE

    e. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    Lời Giải Bài Tập 4 Trang 91SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2

    – Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

    – Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

    – Áp dụng tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

    – Áp dụng định lí: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

    Ox ⊥ Oy và CE ⊥ Oy ⇒ EC // Ox (1)

    Oy ⊥ Ox và CD ⊥ Ox ⇒ DC // Oy (2)

    ()(widehat{CDE} = widehat{OED}) (so le trong); (widehat{ODE} = widehat{CED}) (so le trong)

    Xét ΔDOE và ΔECD có:

    – DE chung

    – (widehat{OED} = widehat{CDE}) (chứng minh trên)

    – (widehat{ODE} = widehat{CED}) (chứng minh trên)

    ⇒ ΔDOE = ΔECD (g.c.c)

    ⇒ OD = CE (hai cạnh tương ứng)

    Câu b: Ta có

    CE // Ox (do (1)). Mà CD ⊥ Ox

    Suy ra CD⊥CE (điều phải chứng minh).

    Câu c:

    Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

    Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

    Từ (3) và (4) suy ra CA = CB (điều phải chứng minh).

    Câu d: Xét hai tam giác vuông DAC và CED ta có:

    – CD cạnh chung

    – (widehat{ADC} = widehat{ECD} = 90^0)

    – AD = CE (do OD = DA = CE)

    Vậy ΔDAC = ΔCED (g.c.g)

    ⇒ (widehat{ACD} = widehat{EDC}) (hai góc tương ứng)

    Hơn nữa (widehat{ACD}) so le trong với (widehat{EDC})

    Suy ra CA // DE (điều phải chứng minh).

    Câu e: Chứng minh tương tự như câu d suy ra CB // DE. Do đó theo tiên đề Ơ-clit ta suy ra hai đường thẳng BC và CA trùng nhau hay A, B, C thẳng hàng.

    Cách giải khác

    – Ta có Ox ⊥ Oy và CE ⊥ Oy ⇒ Ox // CE (1)

    – Ta cũng có: (begin{cases}Oy ⊥ Ox\CD ⊥ Ox end{cases} ⇒ Oy // CD) (2)

    Từ (1) và (2) ta có:

    Ox // CE và Oy // CD

    ⇒ CE = OD (tính chất đoạn chắn) (đpcm)

    Câu b: Chứng minh CE ⊥ CD

    Ta có: Ox // CE (do (1)), mà CD ⊥ Ox

    Suy ra CD ⊥ CE (đpcm)

    Câu c: Chứng minh CA = CB

    Vì C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng OA nên: CA = CO (3)

    Vì C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng OB nên: CB = CO (4)

    Từ (3) và (4) ta suy ra: CA = CB (đpcm)

    Câu d: Chứng minh CA // DE

    Xét hai tam giác vuông DAC và CED, ta có:

    CD: cạnh chung

    (widehat{ADC} = widehat{DCE} = 90^0)

    AD = CE (do OD = DA = CE)

    Vậy (ΔDAC = ΔCED ⇒ widehat{ACD} = widehat{EDC})

    Hơn nữa (widehat{ACD}) so le trong với (widehat{EDC}.) Suy ra CA // DE (đpcm)

    Câu e: Tương tự câu d, ta chứng minh được CB // DE

    Vậy ta được: (begin{cases}AC // DE\CB // DEend{cases})

    Suy ra A, C, B thẳng hàng

    Hướng dẫn giải bài tập 4 trang 91 sgk toán học lớp 7 tập 2 bài tập ôn cuối năm phần hình học. Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E.

    Các bạn đang xem Bài Tập 4 Trang 91 SGK Toán Học Lớp 7 – Tập 2 thuộc Bài Tập Ôn Cuối Năm – Hình Học Lớp 7 tại Hình Học Lớp 7 Tập 2 môn Toán Học Lớp 7 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 24,25,26, 27,28,29,30 Trang 91,92 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Bài 24,25,26, 27,28,29, 30,31,32 Trang 118, 119, 120 Toán 7 Tập 1(Cạnh Góc Cạnh)
  • Giải Toán Lớp 7 Bài 4: Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 4: Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 4: Hai Đường Thẳng Song Song
  • Bạn đang xem bài viết Bài Tập 4: Trang 91 Sgk Toán Học Lớp 7 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!