Đề Xuất 5/2022 # Các Dạng Bài Tập Về Quy Tắc Đếm (Quy Tắc Cộng Và Quy Tắc Nhân) # Top Like

Xem 10,593

Cập nhật nội dung chi tiết về Các Dạng Bài Tập Về Quy Tắc Đếm (Quy Tắc Cộng Và Quy Tắc Nhân) mới nhất ngày 25/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 10,593 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Bài 1,2,3,4,5 Trang 21 Hóa 9: Luyện Tập Tính Chất Hóa Học Của Oxit Và Axit
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 56: Ôn Tập Cuối Năm
  • Giải Bài Tập 5 Hóa 9 Sgk Trang 19
  • Giải Bài Tập 5 Hóa 9 Sgk Trang 60
  • Giải Bài Tập Sbt Vật Lý Lớp 9 Bài 2: Điện Trở Của Dây Dẫn
  • * Giả sử một công việc có thể tiến hành theo một trong k phương án A 1, A 2, . . . , A k. Nếu:

    – Phương án A 1 có thể làm bằng n 1 cách.

    – Phương án A 2 có thể làm bằng n 2 cách.

    – Phương án A k có thể làm bằng n k cách.

    Khi đó, cả công việc có thể thực hiện theo cách.

    * Giả sử một công việc có thể tiến hành theo một trong k công đoạn A 1, A 2, . . . , A k. Nếu:

    – Công đoạn A 1 có thể làm bằng n 1 cách.

    – Công đoạn A 2 có thể làm bằng n 2 cách.

    – Công đoạn A k có thể làm bằng n k cách.

    Khi đó, cả công việc có thể thực hiện theo cách.

    (Hiểu đơn giản: 1 công việc hoàn thành khi thực hiện k hành động liên tiếp)

    II. Các dạng Bài tập quy tắc đếm

    ¤ Để sử dụng quy tắc cộng trong bài toán đếm, ta thực hiện theo các bước sau:

    * Bước 1: Phân tích các phương án thành k nhóm độc lập với nhau: A 1, A 2, . . . , A k.

    * Bước 2: Nếu:

    – Phương án A 1 có thể làm bằng n 1 cách.

    – Phương án A 2 có thể làm bằng n 2 cách.

    – Phương án A k có thể làm bằng n k cách.

    * Bước 3: Khi đó, cả công việc có thể thực hiện theo cách.

    ¤ Để sử dụng quy tắc nhân trong bài toán đếm, ta thực hiện theo các bước sau:

    * Bước 1: Phân tích một hành động H thành k công việc nhỏ liên tiếp: A 1, A 2, . . . , A k.

    * Bước 2: Nếu:

    – A 1 có n 1 cách thực hiện khác nhau.

    – A 2 có n 2 cách thực hiện khác nhau.

    – A k có n k cách thực hiện khác nhau.

    * Bước 3: Khi đó, ta có tất cả cách.

    a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

    b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

    a) Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:

    + Đi từ A đến B: Có 4 con đường.

    + Đi từ B đến C: Có 2 con đường.

    + Đi từ C đến D: Có 3 con đường

    ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.3.2 = 24 con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C 1 lần.

    b) Có 24 cách đi từ A đến D thì cũng có 24 cách đi từ D đến A.

    Việc đi từ A đến D rồi lại quay lại A là công việc được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp:

    + Đi từ A đến D: Có 24 cách .

    + Đi từ D về A : Có 24 cách

    ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 24.24 = 576 cách đi.

    Việc chọn một chiếc đồng hồ cần thực hiện 2 hành động liên tiếp:

    + Chọn mặt đồng hồ: Có 3 cách chọn.

    + Chọn dây đồng hồ: Có 4 cách chọn.

    ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.4 = 12 cách chọn đồng hồ.

    Có 18 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi có bao nhiêu cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc,

    đồng cho 3 đội nhất, nhì, ba biết rằng mỗi đội có thể nhận nhiều nhất một huy chương và đội

    nào cũng có khả năng đạt huy chương.

    Để lựa chọn trao 3 tấm huy chương cho 3 trong 18 đội ta thực hiện 3 hành động liên tiếp sau:

    – Chọn 1 đội để trao huy chương vàng ta có: 18 lựa chọn

    – Chọn 1 đội để trao huy chương bạc ta có: 17 lựa chọn (vì đã bớt đi đội được trao HCV)

    – Chọn 1 đội để trao huy chương đồng ta có: 16 lựa (vì đã bớt đi đội được trao HCV, HCB)

    ⇒ Vậy theo quy tắc nhân: Có 18.17.16 = 4896 cách.

    a) Nhà trường cần chọn một học sinh khối 11 để đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

    b) Nhà trường cần chọn hai học sinh khối 11 trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh

    thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

    a) Để chọn 1 học sinh đi dự đại hội của học sinh thành phố ta có thể chọn học sinh nam và học sinh nữ:

    – Nếu chọn một học sinh nam ta có 280 cách.

    – Nếu chọn một học sinh nữ ta có 325 cách.

    → Vậy theo qui tắc cộng, ta có 280 + 325 = 605 cách chọn.

    b) Để lựa chọn 2 học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố ta cần thực hiện 2 hành động liên tiếp sau:

    – Chọn 1 học sinh Nam trong 280 học sinh: có 280 lựa chọn

    – Chọn 1 học sinh Nữ trong 325 học sinh: có 325 lựa chọn

    → Vậy theo quy tắc nhân: Có 280.325 = 91000 cách.

    * Dạng 2: Sử dụng các quy tắc đếm giải bài toán đếm các số hình thành từ tập A

    1. Sử dụng quy tắc nhân để thực hiện bài toán đếm số các số gồm k chữ số hình thành từ tập A, ta thực hiện các bước sau:

    * Bước 1: Gọi số cần tìm có dạng với

    * Bước 2: Đếm số cách chọn a i, (không nhất thiết phải theo thứ tự) giả sử có n i cách.

    * Bước 3: Khi đó, ta có tất cả cách.

    2. Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để thực hiện bài toán đếm số các số gồm k chữ số hình thành từ tập A, ta thực hiện theo các bước sau:

    * Bước 1: Chia các số cần tìm thành các tập con H 1, H 2, … độc lập với nhau

    * Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân để đếm số phần từ của các tập H 1, H 2, …, giả sử bằng k 1, k 2,…

    * Bước 3: Khi đó, ta có tất cả số.

    a) Một chữ số

    b) Hai chữ số.

    c) Hai chữ số kháu nhau?

    a) Gọi số có 1 chữ số là a

    – Chọn a có 4 cách chọn.

    → Vậy có 4 cách chọn số một chữ số.

    b) Gọi số có 2 chữ số cần lập là

    – Hành động 1: chọn a ta có 4 cách chọn

    – Hành động 2: chọn b ta có 4 cách chọn

    → Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.4 = 16 (cách lập)

    c) Gọi số có 2 chữ số cần lập là

    – Hành động 1: Chọn c ta có 4 cách chọn

    – Hành động 2: Chọn d ta có 3 cách chọn (vì d khác c).

    → Vậy theo quy tắc nhân ta có: 4.3 = 12 (cách lập).

    – Các số tự nhiên bé hơn 100 cần lập bao gồm các số có 1 chữ số hoặc số có hai chữ số.

    * Phương án 1 (là trường hợp chỉ có 1 chữ số) : Số thỏa mãn có 1 chữ số: Có 6 số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

    → Có 6 số có 1 chữ số thỏa điều kiện nhỏ hơn 100

    * Phương án 2 (là trường hợp 2 có 2 chữ số): Số thỏa mãn có 2 chữ số:

    – Hành động 1: Chọn chữ số hàng chục ta có 6 cách chọn

    – Hành động 2: Chọn chữ số hàng đơn vị ta có 6 cách chọn

    → Theo quy tắc nhân: Có 6.6 = 36 số có 2 chữ số được tạo ra từ các số đã cho.

    * Theo quy tắc cộng: Có 36 + 6 = 42 số tự nhiên bé hơn 100 được tạo ra từ các chữ số đã cho

    * Bài tập 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà cả 2 chữ số này đều lẻ?

    * Bài tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này bằng 8?

    * Bài tập 3: Có bao nhiêu chữ số gồm 4 chữ số khác nhau mà tổng của các chữ số của mỗi số bằng 12?

    Như vậy với bài tập về quy tắc đếm ở trên các em cần nhớ kỹ khi nào vận dụng quy tắc cộng (hiểu một cách đơn giản: 1 công việc được hoàn thành bởi 1 bước trong k bước lựa chọn thì vận dụng quy tắc cộng) khi nào vận dụng quy tăc nhân (hiểu một cách đơn giản: 1 công việc phải trải qua k bước khác nhau để hoàn thành thì vận dụng quy tắc nhân).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Làm Bài Tập Toán Lớp 11 Trắc Nghiệm
  • Bài Tập Quy Tắc Đếm Lớp 11 Có Lời Giải Chi Tiết
  • Bài 1,2,3,4 Trang 46 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11: Quy Tắc Đếm
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Bài 37: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu Của Hai Số Đó
  • Lập Trình Java Căn Bản
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Các Dạng Bài Tập Về Quy Tắc Đếm (Quy Tắc Cộng Và Quy Tắc Nhân) trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100