Xem 12,375
Cập nhật nội dung chi tiết về Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ mới nhất ngày 27/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 12,375 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
Giải 9 phương trình mũ và lôgarit
bằng phương pháp đặt ẩn phụ
*Giới thiêu :
Sau khi NST gửi bài “Giải 18 phương trình mũ và lôgarit bằng một số phương pháp độc đáo”; Một số bạn hỏi về “Phương pháp đặt ẩn phụ” áp dụng như thế nào ? Xin giới thiệu bổ sung.
Đối với một số phương trình mũ và lôgarit phức tạp hơn, chúng ta không thể sử dụng cách đưa về cùng một cơ số mà nên dùng PP đặt ẩn phụ để được phương trình hoặc hệ phương trình đại số thông thường. Chú ý: Khi đặt ẩn phụ, ta nên tìm điều kiện của ẩn phụ (tuỳ thuộc vào điều kiện của ẩn cần tìm).
I.- Bồn bài toán mẫu
Bài toán 1. Giải các phương trình mũ sau
a) ; b) ; c) ; d) .
Lời giải. a) Phương trình đã cho tương đương với Đặt thì phương trình trở thành .
Đây là phương trình bậc hai với ẩn số , ta tìm được hoặc .
Tuy nhiên nên chỉ có l à thoả mãn. Thay lại để tìm , ta có
Vậy phương trình chỉ có một nghiệm .
b) Đặt , ta có phương trình
Phương trình bậc hai ẩn này chỉ có một nghiệm dương , suy ra
.
c) Điều kiện . Chia cả hai vế của phương trình cho , ta có
Đặt , phương trình trở thành
Phương trình bậc hai trên có hai nghiệm dương .
Với thì .
Với thì .
Phương trình có hai nghiệm .
d) Phương trình đã cho tương đương với Đặt thì phương trình trở thành Do nên hay . Từ đó suy ra
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .
Bài toán 2
Giải các phương trình lôgarit sau
a) ; b) ; c) ; d) .
Lời giải.
a) Điều kiện Đặt thì điều kiện của là và phương trình trở thành
(thoả mãn). Với thì ; Với thì . Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
b) Điều kiện , đặt , phương trình trở thành
Do đó nhận các giá trị là hoặc .
Với thì ;
Với thì ;
Với thì . Vậy phương trình đã cho có nghiệm .
c) Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương với
Đặt thì phương trình trở thành
Với thì ;
Với thì . Phương trình đã cho có nghiệm là và .
d) Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương với
Đặt thì phương trình trở thành
Đặt .
Khi đó ta có hệ phương trình
Giải ra ta được Từ đó suy ra
và tìm được nghiệm của phương trình.
(Nhận xét. Đối với một số phương trình ẩn , sau khi đặt ẩn phụ thì trong phương trình
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang đọc nội dung bài viết Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
