Giải Bài 12,13,14, 15,16,17, 18,19 Trang 15,16 Toán 9 Tập 2: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế

Xem 3,960

Cập nhật thông tin chi tiết về Giải Bài 12,13,14, 15,16,17, 18,19 Trang 15,16 Toán 9 Tập 2: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế mới nhất ngày 19/04/2021 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 3,960 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 43 Câu 1, 2, 3, 4
  • Bài 84,85,86, 87,88 Trang 43 Toán 6 Tập 2: Phép Chia Phân Số
  • Đề Kiểm Tra Cuối Tuần Toán Lớp 2: Tuần 12
  • Đề Kiểm Tra Cuối Tuần Toán Lớp 2: Tuần 13
  • Đề Kiểm Tra Cuối Tuần Toán Lớp 2: Tuần 14
  • Giải bài tập 12,13,14, 15 trang 15; Bài 16,17, 18,19 trang 16 SGK Toán 9 tập 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – Chương 3 Đại 9.

    A. Tóm tắt lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    1. Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

    Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

    Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

    2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

    Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

    Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

    3. Chú ý: Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

    B. Giải bài tập Toán 9 tập 2 bài: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế trang 15,16.

    Hướng dẫn: a) Từ x – y = 3 ⇒ x = 3 + y.

    Thay x = 3 + y vào phương trình 3x – 4y = 2.

    Ta được 3(3 + y) – 4y = 2 ⇔ 9 + 3y – 4y = 2.

    ⇔ -y = -7 ⇔ y = 7

    Thay y = 7 vào x = 3 + y ta được x = 3 + 7 = 10.

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7).

    b) Từ 4x + y = 2 ⇒ y = 2 – 4x.

    Thay y = 2 – 4x vào phương trình 7x – 3y = 5.

    Ta được 7x – 3(2 – 4x) = 5 ⇔ 7x – 6 + 12x = 5.

    ⇔ 19x = 11 ⇔ x =11/19

    Thay x =11/19 vào y = 2 – 4x ta được y = 2 – 4.11/19= 2 – 44/19

    = -6/19

    Hệ phương trình có nghiệm (11/9; -6/19)

    c) Từ x + 3y = -2 ⇒ x = -2 – 3y.

    Thay vào 5x – 4y = 11 ta được 5(-2 – 3y) – 4y = 11

    ⇔ -10 – 15y – 4y = 11

    ⇔ -19y = 21 ⇔ y = -21/19

    Nên x = -2 -3(-21/19) = -2 + 63/19 = 25/19

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (25/19; – 21/19)

    Bài 13. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

    ⇔ 8x -15x + 55 = 6 (Quy đồng mẫu số 2 vế)

    ⇔ -7x = -49 ⇔ x = 7.

    ⇔ 10y + 30 – 24y = 9 (Quy đồng mẫu số 2 vế)

    ⇔ -14y = -21 ⇔ y =3/2

    Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;3/2).

    Giải: a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = -y√5.

    Thế vào x trong phương trình thứ hai ta được:

    -y√5.√5+ 3y = 1 – √5

    ⇔ -2y = 1 – √5

    b) Từ phương trình thứ hai ta có y = 4 – 2√3- 4x.

    Thế vào y trong phương trình thứ hai được

    (2 -√3 )x – 3(4 – 2√3- 4x) = 2 + 5√3⇔ (14 – √3 )x = 14 – √3

    ⇔ x = 1

    Từ đó y = 4 – 2√3- 4 . 1 = -2√3

    Vậy hệ phương trình có nghiệm:(x; y) = (1; -2√3)

    trong mỗi trường hợp sau:

    a) a = -1; b) a = 0; c) a = 1.

    Hệ phương trình vô nghiệm.

    Từ phương trình thứ nhất ta có x = 1 – 3y.

    Thế vào x trong phương trình thứ hai, được:

    1 – 3y + 6y = 0 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = -1/3

    Từ đó x = 1 – 3(-1/3) = 2

    Hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; -1/3).

    Hệ phương trình có vô số nghiệm.

    Từ phương trình (1) ⇔ y = 3x – 5 (3)

    Thế (3) vào y trong phương trình (2): 5x + 2(3x – 5) = 23

    ⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔x = 3

    Thay x = 3 vào (3) ta có y = 3.3 – 5 = 4.

    Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (3; 4).

    Từ phương trình (2) ⇔ 2x – y = -8 ⇔ y = 2x + 8 (3)

    Thế (3) vào y trong phương trình (1): 3x + 5(2x + 8) = 1

    ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39

    ⇔ x = -3

    Thay x = 3 vào (3) ta có y = 2(-3) + 8 = 2.

    Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).

    Phương trình (1) ⇔ x = 2/3y (3)

    Thế (3) vào x trong phương trình (2): 2/3y + y = 10 ⇔ 5/3y = 10

    ⇔ y = 6.

    Thay y = 6 vào (3) ta có x = 2/3. 6 = 4

    Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6).

    Từ phương trình (2) ⇔ x = √2 – y√3 (3)

    Thế (3) vào (1): ( √2 – y√3)√2 – y√3 = 1

    Từ phương trình (2) ⇔ y = 1 – √10 – x√2 (3)

    Thế (3) vào (1): x – 2√2(1 – √10 – x√2) = √5

    Từ phương trình (2) ⇔ x = 1 – (√2 + 1)y (3)

    Thế (3) vào (1): (√2 – 1)[1 – (√2 + 1)y] – y = √2 ⇔ -2y = 1 ⇔ y = -1/2

    Từ đó x = 1 – (√2 + 1)(-1/2) = (3+ √2)/2

    Vậy hệ có nghiệm (x; y) = ( (3+ √2)/2; -1/2)

    Có nghiệm là (1; -2)

    b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là (√2 – 1; √2).

    Bài 19. Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0.

    Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

    Giải: P(x) chia hết cho x + 1 ⇔ P(-1) = -m + (m – 2) + (3n – 5) – 4n = 0 hay -7 -n = 0 (1)

    P(x) chia hết cho x – 3 ⇔ P(3) = 27m + 9(m – 2) – 3(3n – 5) – 4n = 0 hay 36m -13m = 3 (2)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 12 Trang 15 Sgk Toán 9 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 111, 112 Sgk Toán 5: Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương
  • Bài 40, 41, 42, 43 Trang 112 Sbt Toán 7 Tập 1
  • Bài Tập 1,2,3,4 Trang 18 Hình Học Lớp 12: Khối Đa Diện Lồi Và Khối Đa Diện Đều
  • Bài Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 5 Tập 1 Câu 6, 7
  • Bạn đang xem bài viết Giải Bài 12,13,14, 15,16,17, 18,19 Trang 15,16 Toán 9 Tập 2: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!