Đề Xuất 5/2022 # Hình Chữ Nhật Toán Lớp 8 Bài 9 Giải Bài Tập # Top Like

Xem 11,286

Cập nhật nội dung chi tiết về Hình Chữ Nhật Toán Lớp 8 Bài 9 Giải Bài Tập mới nhất ngày 27/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 11,286 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 Trang 12 Sách Bài Tập Toán Hình Học 10
  • Một Số Bài Tập Nâng Cao Chương 2 Môn Hình Học Lớp 7
  • 154 Bài Tập Hay Chọn Lọc
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Sgk Ôn Tập Chương I: Tứ Giác
  • Hình chữ nhật toán lớp 8 bài 9 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em nắm được kiến thức trong bài hình chữ nhật lớp 8 và hướng dẫn giải bài tập hình chữ nhật lớp 8 để các em hiểu rõ hơn.

    Bài 9. Hình chữ nhật thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    I. Lý thuyết về hình chữ nhật

    1. Hình chữ nhật là gì?

    Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là hình thang cân

    Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

    Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

    + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

    + Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

    + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

    4. Áp dụng vào tam giác

    + Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

    + Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

    Ví dụ: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

    ⇒ HE là đường trung tuyến của Δ AHC.

    ⇒ HI = 1/2AC = AI = IC.

    Mà E đối xứng với H qua I ⇒ HI = IE.

    Khi đó ta có HI = IE = AI = IC.

    + Xét Δ HCE có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

    mà CI = 1/2HE ⇒ Δ HCE vuông tại C.

    Tương tự xét với Δ AHE,Δ AEC đều là các tam giác vuông tại A, E.

    ⇒ AHCE là hình chữ nhật.

    5. Diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật

    Diện tích hình chữ nhật được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

    Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều dài nhân chiều rộng.

    Trong đó:

    • S là diện tích hình chữ nhật.
    • a là chiều dài hình chữ nhật.
    • b là chiều rộng hình chữ nhật.

    Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

    Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng.

    Trong đó:

    II. Toán 8 hình chữ nhật – hướng dẫn giải bài tập ví dụ sgk

    Bài 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích?

    Giải thích: Theo giả thiết ta có EF, GH lần lượt là đường trung bình của tam giác Δ ABC,Δ ADC

    Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác ta được

    Từ ( 1 ) và ( 2 ), tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

    Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của EF với BD.

    Áp dụng tính chất của các góc đồng vị vào các đường thẳng song song ở trên và giả thiết nên ta có:

    Bài 2: Tìm giá trị của x từ các thông tin trên hình sau ?

    Ta có: CD = DH + HC ⇒ HC = CD – DH = 15 – 10 = 5( cm )

    + Xét Δ BCH, áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

    Do đó BH = AD = x = 12( cm ). Vậy x = 12

    III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk toán lớp 8 bài 9 hình chữ nhật

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 97:

    Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

    – ABCD là hình thang (vì AB // CD),

    hai góc ở đáy: góc D = góc C ⇒ ABCD là hình thang cân

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98:

    Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào?

    Lời giải

    – Ta kiểm tra các cặp cạnh đối xem chúng có bằng nhau không

    Nếu các cặp cạnh đối bằng nhau ⇒ ABCD là hình bình hành

    – Sau đó: Kiểm tra hai đường chéo xem chúng bằng nhau không

    Nếu hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98: Cho hình 86:

    a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

    b) So sánh các độ dài AM và BC.

    c) Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

    Hình bình hành ABDC có góc A vuông ⇒ ABDC là hình chữ nhật

    b) Hình chữ nhật ABDC ⇒ AD = BC (hai đường chéo)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 9 trang 98: Cho hình 87:

    a) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?

    b) Tam giác ABC là tam giác gì ?

    c) Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng một định lý.

    Hình bình hành ABDC có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABDC là hình chữ nhật

    b) ABDC là hình chữ nhật ⇒ góc BAC = 90 o

    ⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A

    c) Định lí: Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.

    IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 8 bài 9 hình chữ nhật

    Bài 58 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1:

    Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài của các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

    Do đó áp dụng định lý Py-ta-go ta có: d 2 = a 2 + b 2.

    Vậy :

    – Cột thứ hai:

    – Cột thứ ba:

    – Cột thứ tư:

    Vậy ta có bảng sau:

    Kiến thức áp dụng

    Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

    Bài 59 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

    b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

    Lời giải:

    a)

    Theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật ta có; hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

    Vậy: OA = OC và OB= OD

    Do đó, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

    b)

    ABCD là hình chữ nhật

    ⇒ ABCD là hình thang cân (hai đáy AB và CD)

    ⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.

    Tương tự vậy: ABCD cũng là hình thang cân với hai đáy AD và BC

    ⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AD và BC là trục đối xứng của ABCD.

    Vậy ta có điều phải chứng minh.

    Kiến thức áp dụng

    + Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt.

    + Hình chữ nhật là hình thang cân đặc biệt.

    + Hình bình hành có giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

    + Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy là trục đối xứng.

    Bài 60 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1:

    Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm.

    Lời giải:

    Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

    Theo định lý Pi-ta-go ta có:

    ⇒ a = 25cm

    ⇒ Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng: a/2 = 25/2 = 12,5 (cm).

    Kiến thức áp dụng

    + Định lý Pitago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

    + Định lý: Trong một tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

    Bài 61 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1:

    Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?

    E đối xứng với H qua I ⇒ IE = IH

    ⇒ AC ∩ HE = I là trung điểm của AC và HE

    ⇒ AHCE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 4)

    Lại có : Ĥ = 90º

    ⇒ AHCE là hình chữ nhật (đpcm).

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

    + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    Bài 62 trang 99 SGK Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

    a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

    b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).

    Gọi O là trung điểm của AB.

    Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

    ⇒ OC = AB/2 = OA = OB.

    ⇒ A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA.

    Tâm O là trung điểm của AB nên AB là đường kính.

    Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

    b) Đúng

    Gọi O là tâm đường tròn.

    ⇒ OA = OB = OC = R

    AB là đường kính nên AB = 2R.

    Tam giác ABC có CO là trung tuyến và CO = AB/2

    ⇒ ΔABC vuông tại C.

    Kiến thức áp dụng

    + Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

    + Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

    Bài 63 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90

    Xét tứ giác ABHD có:

    + Suy ra: HC =DC- DH =15- 10= 5

    + Áp dụng định lí py- ta- go vào tam giác vuông BHC có:

    ⇔ BH = 12

    + Do ABHD là hình chữ nhật nên AD= BH = 12

    Vậy x= 12

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

    Bài 64 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1:

    Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

    Kiến thức áp dụng

    Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

    Bài 65 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1:

    Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

    ⇒ EF là đường trung bình của ΔABC

    ⇒EF // AC và EF = AC/2 (1)

    HD = HA, GD = GC

    ⇒ HG là đường trung bình của ΔADC

    ⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

    ⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)

    EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.

    Mà EF // AC, AC ⊥ BD

    ⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)

    Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

    + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    + Đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh của một tam giác là đường trung bình của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song và bằng một nửa cạnh còn lại.

    Bài 66 trang 100 SGK Toán 8 Tập 1:

    Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?

    BC // DE (vì cùng vuông góc với CD);

    BC = DE

    nên BCDE là hình bình hành ⇒ CD // BE.

    Theo tiên đề Ơ-clit suy ra A, B, E, F thẳng hàng.

    Xem Video bài học trên YouTube

    Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Về Hình Chữ Nhật
  • Giải Toán 12 Trang 55, 56, Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 55
  • Giải Bài Tập Trang 149, 150 Sgk Toán 5, Ôn Tập Về Phân Số (Tiếp Theo)
  • Chủ Đề 5: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Hệ Phương Trình
  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Hình Chữ Nhật Toán Lớp 8 Bài 9 Giải Bài Tập trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100