Đề Xuất 5/2022 # Hình Vuông Toán Lớp 8 Bài 12 Giải Bài Tập # Top Like

Xem 11,088

Cập nhật nội dung chi tiết về Hình Vuông Toán Lớp 8 Bài 12 Giải Bài Tập mới nhất ngày 22/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 11,088 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 22 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung 4 Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Giải Bài Tập Trang 176, 177 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung (Tiếp)
  • Giải Bài Tập Trang 176, 177 Sgk Toán 4: Luyện Tập Chung
  • Giải Bài Tập Trang 128 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Chương 3 (Tiếp Theo)
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 20 Câu 1, 2, 3
  • Hình vuông toán lớp 8 bài 12 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em nắm được kiến thức trong bài và hướng dẫn giải bài tập hình vuông lớp 8 sgk để các em hiểu rõ hơn.

    Bài 12. Hình vuông thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    I. Lý thuyết về hình vuông

    1. Hình vuông là gì ?

    Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.

    Nhận xét:

    + Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.

    + Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.

    + Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi.

    2. Tính chất hình vuông lớp 8

    Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

    3. Dấu hiệu nhận biết hình vuông lớp 8

    + Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

    + Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

    + Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

    + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

    + Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

    Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác trong AD của góc A (D ∈ BC ). Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.

    Theo giả thiết ta có AD là đường phân giác của góc A ˆ

    ⇒ Δ AED vuông cân tại E nên AE = ED ( 2 )

    Từ ( 1 ),( 2 ) ⇒ AEDF là hình vuông (dấu hiệu 1 – mục 3)

    II. Hình vuông lớp 8 – Hướng dẫn giải bài tập ví dụ

    Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD và DC.

    a) Chứng minh rằng BI ⊥ AK.

    b) Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng CE = AB.

    ⇒ Δ BAI = Δ ADK ( c – g – c )

    ⇒ CE = BC = AB (đpcm)

    Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên hai cạnh BC, CD lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho = 450. Trên tia đối của của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:

    a) Tính số đo KAN ˆ = ?

    b) Chu vi tam giác MCN theo a.

    Áp dụng kết quả của hai tam giác bằng nhau và giả thiết, ta có:

    b) Đặt BM = DK = x thì KN = x + DN, MC = a – x, CN = a – DN

    Từ kết quả của hai tam giác bằng nhau ở câu a và giả thiết ta có:

    ⇒ MN = KN (cạnh tương ứng bằng nhau)

    Khi đó, chu vi của tam giác MCN là

    MC + CN + MN = a – x + a – DN + x + DN = 2a.

    III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi bài tập sgk hình vuông toán lớp 8 bài 12

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 107:

    Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?

    Lời giải

    Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật và hình thoi

    ⇒ Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

    Hai đường chéo bằng nhau

    Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

    Hai đường chéo vuông góc với nhau.

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 108:

    Tìm các hình vuông trên hình 105.

    Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật

    Hình chữ nhật ABCD có AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông

    – MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành

    Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo bằng nhau ⇒ MNPQ là hình chữ nhật

    Hình chữ nhật MNPQ có MP ⊥ NQ tại O ⇒ MNPQ là hình vuông

    – RSTU có 4 cạnh bằng nhau ⇒ RSTU là hình thoi

    Hình thoi RSTU có một góc vuông ⇒ RSTU là hình vuông.

    IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk hình vuông toán lớp 8 bài 12

    Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

    a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm hay 4cm?

    b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng:

    Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

    Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng 3√2 (cm)

    b)

    Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

    Vậy cạnh của hình vuông đó bằng √2 (dm).

    Kiến thức áp dụng

    + Hình vuông có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

    Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

    Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.

    + Hình vuông cũng là hình thoi nên nhận hai đường chéo AC và BD là các trục đối xứng.

    + Hình vuông cũng là hình thang cân nên nhận đường thẳng nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là trục đối xứng.

    Vậy hình vuông có 1 tâm đối xứng và 4 trục đối xứng như trên.

    Kiến thức áp dụng

    + Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo là tâm đối xứng.

    + Hình thang cân nhận đường thẳng nối trung điểm hai cạnh đáy là trục đối xứng.

    + Hình thoi nhận hai đường chéo là hai trục đối xứng.

    Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

    Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

    DE // FA (cùng vuông góc AE)

    ⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

    Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A

    ⇒AEDF là hình thoi.

    Hình thoi AEDF có Â = 90º

    ⇒ AEDF là hình vuông.

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

    + Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

    + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

    Cách 2:

    Tứ giác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

    DE // FA (cùng vuông góc AE)

    ⇒ AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

    Hình bình hành AEDF có Â = 90º

    ⇒ AEDF là hình chữ nhật.

    Hình chữ nhật AEDF có AD là phân giác của Â

    ⇒ AEDF là hình vuông.

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

    + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    + Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông.

    Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1:

    Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.

    Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:

    AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH

    ⇔ BE = CF= DG = HA

    * Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:

    AE= BF = CG = DH (giả thiết)

    HA= BE = CF = DG (chứng minh trên)

    ⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)

    Suy ra: HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

    + Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

    Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

    Các câu sau đúng hay sai?

    a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

    b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

    c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

    d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

    e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

    Lời giải:

    – Các câu a và d sai.

    – Các câu b, c, e đúng.

    Kiến thức áp dụng

    Dấu hiệu nhận biết hình thoi:

    + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

    + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

    Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

    + Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

    + Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

    Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

    Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

    a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

    b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?

    c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?

    Vì có DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)

    b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A. Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

    c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

    d) Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành

    + Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi.

    + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    + Tứ giác vừa là hình thoi, vừa là hình chữ nhật thì là hình vuông.

    Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

    a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

    b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?

    Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

    ⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

    + Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

    ⇒ ADFE là hình bình hành.

    Hình bình hành ADFE có Â = 90º

    ⇒ ADFE là hình chữ nhật.

    Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

    ⇒ ADFE là hình vuông.

    b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

    Do đó DE // BF

    Tương tự: AF // EC

    Suy ra EMFN là hình bình hành

    Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

    Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

    Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

    Kiến thức áp dụng

    + Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

    + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

    + Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

    Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1:

    Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB (h.108). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác nhận được là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì?

    – Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.

    Kiến thức áp dụng

    + Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

    + Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau là hình vuông.

    Xem Video bài học trên YouTube

    Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 1,2,3,4,5,6 Trang 25,26 Hình 12: Khái Niệm Về Thể Tích Của Khối Đa Diện
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 68 Bài 5.1
  • Bài 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Trang 38 Sbt Toán 7 Tập 2
  • Bài 70 Trang 141 Toán 7 Tập 1
  • Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài Tập Ôn Tập Chương 3
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Hình Vuông Toán Lớp 8 Bài 12 Giải Bài Tập trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100