Xem 46,233
Cập nhật nội dung chi tiết về Lời Giải Hay Cho Một Bài Toán Hay Loigiaihaychomotbaitoan Doc mới nhất ngày 23/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 46,233 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
Cho elíp và đ iểm I(1; 2). Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua I biết rằng đ ường thẳng đ ó cắt elíp tại hai đ iểm A, B mà I là trung đ iểm của đ oạn thẳng AB.
( với (E) : , và I(1; 1) ) .
Cho elíp (E) : . Viết phương trình đ ường thẳng đ i qua đ iểm I(0 ; 1) và cắt elíp (E) tại hai đ iểm P và Q sao cho I là trung đ iểm của đ oạn PQ.
Đ ây là một bài toán hay và có nhiều cách giải . Cụ thể :
Đ ường thẳng d đ i qua I có phương trình tham số :
Đ ể tìm tọa đ ộ giao đ iểm A, B của d với elíp , ta giải phương trình
hay (1)
Phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu.
Nếu và là hai nghiệm của phương trình trên thì và . Khi đ ó và . Muốn I là trung đ iểm của AB thì hay . Theo đ ịnh lí Viét, hai nghiệm và của phương trình (1) có tổng khi và chỉ khi . Ta có thể chọn b = – 9 và a = 32.
Vậy đ ường thẳng d có phương trình , hay :
- Phương trình đ ường thẳng : y = kx + 1 ( : x = 0 không thích hợp )
- Phương trình hoành đ ộ giao đ iểm : (
- Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu : ( vì p < 0 )
- . Vậy PT Đ T : y = 1
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT :
Vì I thuộc miền trong của elip (E ) nên lấy tùy ý điểm thì đường thẳng IM luôn cắt (E) tại điểm thứ hai là M'(x’ ; y’) . Nếu M'(x’ ; y’) là điểm đối xứng với M qua I thì có : ; M’
Ta có :
(1)
Tọa độ của M và của I thỏa PT (1) . Do đó PT (1) là PT của đường thẳng MM’.
( Áp dụng PT(1) cho a , b , , tương ứng trong các đề bài trên , ta tìm được ngay phương trình của các đường thẳng là : 9x + 32y – 73 = 0 ; 4x + 5y – 9 = 0 ; y = 1 )
Cho đường cong (C) : y = f(x) và điểm I . Viết phương trình
đường thẳng đi qua điểm I và cắt (C) tại hai điểm M , N sao cho , với k cho trước thỏa , .
Cách giải cũng chỉ việc sử dụng công thức và dùng điều kiện hai điểm M , N cùng nằm trên (C ) . ( Hiển nhiên đường thẳng có tồn tại hay không là còn phụ thuộc vào giá trị của tham số k )
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang đọc nội dung bài viết Lời Giải Hay Cho Một Bài Toán Hay Loigiaihaychomotbaitoan Doc trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
