Xem 12,870
Cập nhật nội dung chi tiết về Phương Trình Lượng Giác Bậc Một Theo Sin ,cos mới nhất ngày 28/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 12,870 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
Published on
Website: www.toanhocdanang.com
Phone: 0935 334 225
Facebook: ToanHocPhoThongDaNang
- 1. DANAMATH chúng tôi chúng tôi ĐẠI SỐ 11 GV:Phan Nhật Nam PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS
- 2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS GV:PHAN NHẬT NAM – 0935 334 225 2 chúng tôi PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS Kiến thức chẩn bị Phương trình lượng giác cơ bản 1. 2 sin sin sin 2 x k x a x x k (với 1 1a ) 2. 2 cos cos cos 2 x k x a x x k (với 1 1a ) 3. tan tan tanx a x x k 4. cot cot cotx a x x k Trường hợp riêng: sin 1 2 2 x x k , sin 1 2 2 x x k , sin 0x x k cos 1 2x x k , cos 1 2x x k , cos 0 2 x x k Công thức thường dùng trong bài viết : Hạ bậc: 2 21 cos2 1 cos2 , 2 2 a a sin a cos a 3 33sin sin 3 3cos cos3 , 4 4 a a a a sin a cos a Biến đổi tích thành tổng : )sin()sin( 2 1 chúng tôi )cos()cos( 2 1 chúng tôi )cos()cos( 2 1 chúng tôi bababa bababa bababa Biến đổi tổng thành tích: cos cos 2cos .cos cos cos 2sin .sin 2 2 2 2 sin sin 2sin .cos sin sin 2cos .sin 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b Công thức cộng: sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin a b a b a b a b a b a b
- 3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS GV:PHAN NHẬT NAM – 0935 334 225 3 chúng tôi Dấu hiệu : Dạng cơ bản : cxbxa )(cos)(sin. (1) với 2 2 2 a b c 222222 )(cos)(sin)1( ba c x ba b x ba a )( 2)( 2)( sin))(sin( Zk kx kx x Với sin;sin;cos 222222 ba c ba b ba a Chú ý : Phương trình (1) có 2 2 2 a b c thì nó vô nghiệm. Các dạng phương trình sau có thể giải được bằng phương pháp trên Dạng MR 1: )(cos. )(sin. )(cos)(sin. xc xc xbxa Với ĐK: 222 cba Dạng MR 2: )(cos)(sin)(cos)(sin. 2211 xbxaxbxa Với ĐK: 2 2 2 2 2 1 2 1 baba Dạng MR 3: 02cos2sin3;cos3sin xxxxf hoặc 02cos32sin;cos3sin xxxxf Chú ý: (quan trọng) Trong PTLG có chứa 3 thì thông thường ta có 2 hướng sử lý như sau: Hướng 1: (dùng cho pt chứa bậc cao và dạng tích của hai biểu thức lượng giác) Sử dụng công thức hạ bậc và tích thành tổng để quy tất cả các số hạng về bậc 1 và không còn tích khi đó ta sẽ có được phương trình ở một trong bốn dạng trên Hướng 2: (dùng cho pt không chứa bậc cao) Sử dụng công thức tổng thành tích, nhân đôi để biến đổi phương trình về dạng phương trình tích Dấu hiệu sử dụng công thức tổng thành tích: PT chứa 2 số hạng thỏa mãn: cùng loại hàm (sin hoặc cos), cùng hệ số, cùng tính chẵn, lẻ của cung Thông thường phương trình chứa 3
- 5. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS GV:PHAN NHẬT NAM – 0935 334 225 5 chúng tôi Ví dụ 3: Giải pt: 2sin6 2sin4 3 os2 3 sin2x x c x x 4cos5 sin 3 os2 3 sin2x x c x x 2 4cos5 sin 3 1 2sin 3 2sin cosx x x x x 2sin 2cos5 3sin cos 0x x x x (1) sin 0 cos 3sin 2cos5 x x k x x x 1 3 (1) cos sin cos5 2 2 x x x 12 2 cos cos sin sin cos5 cos5 cos 3 3 3 18 3 x k x x x x x x k Ví dụ 4: Giải pt: 2 2cos3 .cos 3 1 sin 2 2 3 cos 2 4 x x x x Ta có: 2cos3 .cos cos4 cos2x x x x 2 1 cos 4 1 cos4 cos sin 4 sin 1 sin 42 2 2cos 2 4 2 2 2 x x x x x Do đó : cos4 cos2 3 3sin2 3 3sin4pt x x x x cos4 3sin 4 cos2 3sin 2 0x x x x 1 3 1 3 cos4 sin 4 cos2 sin 2 0 2 2 2 2 x x x x cos 4 cos 2 0 3 3 cos 0 2 2 2cos 3 cos 0 cos 3 03 33 3 2 18 3 x x x x k x k x x x x k x k Dấu hiệu sử dụng công thức: Tổng thành tích Mục tiêu: chuyển về phương trình tích nên ta phải phân tích các số hạng còn lại phải xuất hiện sin x hoặc cos5x DDDạng MR 1 Dấu hiệu sử sụng công thức tích thành tổng và hạ bậc Dạng MR 2 hoặc MR3
- 6. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS GV:PHAN NHẬT NAM – 0935 334 225 6 chúng tôi Ví dụ 5: (A – 2009 ) Giải phương trình . Điều kiện: 2 2 sin 1 21 6sin 2 7 2 6 x k x x k x x k Khi đó phương trình tương đương với phương trình sau: 2 cos 2sin cos 3 1 sin 2sinx x x x x cos sin 2 3cos2 3sinx x x x cos 3sin 3cos2 sin 2x x x x cos cos 2 3 6 x x 2 2 2 ( ) 6 3 2 2 2 2 18 36 3 x x k x k loai x kx x k Bài tập áp dụng: Bài 1: (B – 2012 ) Giải phương trình : 2 cos 3sin cos cos 3sin 1x x x x x Bài 2: Giải phương trình : sin 2 cos 3 cos2 sin 0 2sin 2 3 x x x x x Bài 3: Giải phương trình : xx x sin 1 cos 3 sin8 Bài 4: Giải phương trình : 4sin .sin 5 3sinx 3(cos 2) 3 1 1 2cos x x x x Bài 5: Giải phương trình : 2sin 1 os2 sinx 1 3 2cos 3sinx sin 2 x c x x x Bài 6: Giải phương trình : tan cos3 2cos2 1 3 sin 2 cos 1 2sin x x x x x x Bài 7: Giải phương trình : 2cos6 2cos4 3cos2 sin2 3x x x x Bài 8: Giải phương trình : 2 sin .sin 4 2 2 os 4 3 os sin cos2 6 x x c x c x x x (1 2sin x)cosx 3 (1 2sin x)(1 sin x) Dạng MR 2
- 7. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BẬC MỘT THEO SIN, COS GV:PHAN NHẬT NAM – 0935 334 225 7 chúng tôi Bài 9: Giải phương trình : sin3 2sin 4 tan 2 3 os2 cos x x x c x x Bài 10: Giải phương trình : 2sin 1 cos2 2cos 7sin 5 2cos 3 cos2 2cos 1 3(cos 1) x x x x x x x x Bài 11: Giải phương trình : 2 3 4 2sin 2 2 cot 1 3 cos sin 2 x x x x Bài 12: Giải phương trình : 2 2 3 4sin 2 2sin 4 3 6sin 2cos sin 3 x x x x x
Recommended
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang đọc nội dung bài viết Phương Trình Lượng Giác Bậc Một Theo Sin ,cos trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
