Đề Xuất 12/2021 # Tìm Điều Kiện Của Tham Số M Để Phương Trình Lượng Giác Có Nghiệm # Top Like

Xem 14,850

Cập nhật nội dung chi tiết về Tìm Điều Kiện Của Tham Số M Để Phương Trình Lượng Giác Có Nghiệm mới nhất ngày 06/12/2021 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, bài viết này đã thu hút được 14,850 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Phương Trình Lượng Giác Có Tham Số
  • Dạy Phương Trình Lượng Giác Có Tham Số
  • Các Dạng Toán Bất Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Logarit Cách Giải Và Bài Tập
  • Hoán Vị, Chỉnh Hợp, Tổ Hợp Và Bài Tập Áp Dụng
  • Bàn Về Hai Dạng Toán Của Giải Tích Tổ Hợp
  • Tìm điều kiện của tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm

    A. Phương pháp giải

    + Phương trình a. sinx+ b=0 hoặc a.cosx+ b=0 ( với a ≠ 0) có nghiệm nếu:

    – 1 ≤ sinx( hoặc cosx) ≤ 1.

    +Xét phương trình chúng tôi 2 x + bsinx+ c= 0 hoặc chúng tôi 2 x+ b. cosx+ c= 0 ( với a ≠ 0) :

    Đặt sinx= t ( hoặc cosx = t) phương trình đã cho trở thành:

    để phương trình đã cho có nghiệm nếu phương trình (*) có nghiệm t 0 và -1 ≤ t 0 ≤ 1

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1. Cho phương trình 2sinx+ cos90 0 = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?

    A. – 2 ≤ m ≤ 2

    B. – 1 ≤ m ≤ 1

    C. – 4 ≤ m ≤ 4

    D. Đáp án khác

    Lời giải

    Ta có: 2sinx+ cos90 0= m

    ⇒ 2sinx + 0= m

    ⇒ sinx= m/2 (*)

    Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1

    ⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

    – 1 ≤ m/2 ≤ 1 ⇒ – 2 ≤ m ≤ 2

    Chọn A.

    Ví dụ 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: có nghiệm

    A. 2

    B.4

    C. 3

    D.1

    Lơì giải

    Ta có:

    ⇒ sinx – 2sinx = m

    ⇒ – sinx = m ⇒ sinx= – m

    Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1

    ⇒ để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

    – 1 ≤ -m ≤ 1 ⇒ – 1 ≤ m ≤ 1

    ⇒ m∈{ -1;0;1}

    Chọn C.

    Ví dụ 3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sin2x -2(m-1)sinxcosx-(m-1)cos2x=m có nghiệm?

    A.0≤m≤1

    C.0 < m < 1

    D.m≤0

    Lời giải

    Ta có: sin2 x- 2(m -1) sinx. cosx – ( m – 1) cos2 x= m

    Ta có:

    ⇒ 1- cos2x -2 (m- 1) .sin2x- ( m- 1) . ( 1 + cos2x) = 2m

    ⇒ 1- cos2x -2(m-1)sin2x – m+ 1 – (m-1).cos2x – 2m= 0

    ⇒ -2(m -1) sin2x – mcos2x= 3m – 2

    Phương trình có nghiệm

    Ta có:

    Chọn A.

    Ví dụ 4. Để phương trình: sin 2 x+2(m+1).sinx – 3m(m-2)= 0 có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:

    A. .

    B. .

    C. .

    D. .

    Lời giải

    Đặt t = sinx.

    Điều kiện .

    Phương trình trở thành: t 2 + 2(m+1).t – 3m(m- 2)= 0 (1).

    Đặt f(t) = t 2 + 2(m+1)t – 3m(m- 2).

    Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn hoặc có hai nghiệm thuộc .

    Chọn D.

    Ví dụ 8. Cho phương trình cos(x-30 0) + sin( x+ 60 0)= m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?

    A.0 ≤ m ≤ 1

    B. -1 ≤ m ≤ 2

    C. – 1 ≤ m ≤ 1

    D. Đáp án khác

    Lời giải

    Ta có: cos(x- 30 0) – sin(x+ 60 0) + sinx = m

    ⇒ cosx . cos30 0+ sinx. sin30 0 – sinx. cos60 0 – cosx. sin60 0 + sinx= m

    ⇒ sinx= m (*)

    Với mọi x ta luôn có: – 1 ≤ sinx ≤ 1 nên để phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm

    ⇒ – 1 ≤ m ≤ 1

    Chọn C.

    C. Bài tập vận dụng

    Câu 1: Cho phương trình: cosx. sinx – 2m- 2sinx+ m.cosx= 0.Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm.

    A.0 ≤ m ≤ 1

    B. -1 ≤ m ≤ 2

    C. – 2 ≤ m ≤ 1

    D. -1 ≤ m ≤ 1

    Chọn D.

    Câu 2: Cho phương trình cos2x+ 4cosx+ m= 0. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm?

    A. -7 ≤ m ≤ 1

    B. -5 ≤ m ≤ 2

    C. – 6 ≤ m ≤ 2

    D. – 4 ≤ m ≤ 2

    Câu 3: Cho phương trình cos( x+ y) – cos( x-y) = m. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm.

    A. -3 ≤ m ≤ 1

    B. -2 ≤ m ≤ 2

    C. – 3 ≤ m ≤ 1

    D. – 4 ≤ m ≤ 2

    Câu 4:Cho phương trình sin 6 x- cos 6 x + cos2x= m. Biết rằng khi m thuộc đoạn [a; b] phương trình đã cho có nghiệm. Tính a+ b

    A. – 2

    B. -1

    C. 0

    D. 1

    Chon C.

    Câu 5:Cho phương trình: , trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

    A.

    B.

    C.

    D.

    Điều kiện: cos2x #0

    Chọn C  

    Câu 6:Cho phương trình cos( 90 0– x)+ sin( 180 0– x) + sinx= 3m. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm

    A. 3

    B. 4

    C. 2

    D .5

    Câu 7:Cho phương trình: sin 2 x+ (m-1) sinx – m = 0. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình trên có nghiệm.

    B. m < 1

    C. 1 < m < 10

    D.Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

    Chọn D.

    Câu 8:Cho phương trình sin2x+ 2sin 2 x+ 4cos 2 x=m. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?

    A. -3√2 ≤ m ≤ 3√2

    B. 3- √2 ≤ m ≤ √2+3

    C. 2- √2 ≤ m ≤ √2+2

    D. -2√2 ≤ m ≤ 2√2

    Câu 9:Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:

    A. -1 ≤ m < -1/4

    B. -2 ≤ m ≤ -1

    C.0 ≤ m ≤ 2

    D.(- 1)/4 ≤ m ≤ 0

    Chọn A.

    Câu 10:Để phương trình: có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:

    A.- 1 ≤ a ≤ 0 .

    B. – 2 ≤ a ≤ 2.

    C. – 1/2 ≤ m ≤ 1/4.

    D. – 2 ≤ m ≤ 0

    Chọn B.

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Một Số Phương Pháp Giải Các Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực
  • Pp Giải Pt Lượng Giác_Có Lời Giải Pp Giai Phuong Trinh Luong Giac Co Loi Giai Doc
  • Phương Trình Lượng Giác Không Mẫu Mực
  • 30 Câu Trắc Nghiệm: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Có Đáp Án (Phần 1)
  • Để Giải Các Phương Trình Mũ Ta Thường Sử Dụng Các Phương Pháp Sau Đây:
  • Bạn đang đọc nội dung bài viết Tìm Điều Kiện Của Tham Số M Để Phương Trình Lượng Giác Có Nghiệm trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Guest-posts
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100