Bài Giải Phương Trình Bậc 2

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Giải Phương Trình Logarit
  • Chuyên Đề Hệ Phương Trình Ôn Thi Vào Lớp 10
  • Đáp Án Game Qua Sông Iq Full
  • Giải Mã Giấc Mơ Thấy Đi Phà Qua Sông, Đánh Lô Đề Con Gì?
  • Ý Nghĩa Số 80, 81, 82, 83, 834, 85, 86, 87, 88, 89 Là Gì?
  • Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Logarit, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Sự Xâm Thực Của Nước Mưa, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Phương Trình 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình 2h+ + S2- → H2s Là Phương Trình Ion Rút Gọn Của Phản ứng, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Lớp 8, Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn, Phương Trình Trùng Phương, Phương án Hòa Giải, Phương Trình 6nco2 + 5nh2o (c6h10o5)n + 6no2 Là Phản ứng Hoá Học Chính Của Quá Trình, Bài Giải Hình Lập Phương, Phương án Giải Thể Đơn Vị Sự Nghiệp,

    Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Phương Trình 7x+21=0, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Bài Giải Phương Trình, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Giải Phương Trình Logarit, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Người Giải Mã Tử Thi
  • Giới Thiệu Nhóm Sản Phẩm Bình Chọn Giải Thưởng Y Tế Thông Minh: “báo Cáo Sự Cố”
  • Công Bố Kết Quả Bình Chọn Giải Thưởng Y Tế Thông Minh Năm 2022
  • Hướng Dẫn Học Sinh Giải Phương Trình Toán Bằng Máy Tính Casio
  • Tổng Hợp Các Phương Pháp Giải Phương Trình Và Hệ Phương Trình Môn Toán
  • Lập Trình C: Giải Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Viết Chương Trình Giải Phương Trình Bậc Nhất Ax + B = 0
  • Vấn Đề Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn: Ax + B = 0
  • Vấn Đề Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3
  • Công Thức Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Đăng ký nhận thông báo về những video mới nhất

    Video hướng dẫn:

    Code demo:

    //

    Bai

    toan

    giai

    phuong

    trinh

    bac

    hai

     

    void

    main

    ()

    {

      

    float

    a

    ,

    b

    ,

    c

    ,

    d

    ,

    x1

    ,

    x2

    ;

      

    clrscr

    ();

      

    printf

    (

    “nNhap vao a: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    a

    );

      

    printf

    (

    “nNhap vao b: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    b

    );

      

    printf

    (

    “nNhap vao c: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    c

    );

      

    if

    (

    a

    ==

    0

    ){

        

    if

    (

    b

    ==

    0

    ){

          

    if

    (

    c

    ==

    0

    ){

            

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo so nghiem!”

    );

          

    }

          

    else

    {

            

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo nghiem!”

    );

          

    }

        

    }

        

    else

    {

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co mot nghiem, x = %g”

    ,-

    c

    /

    b

    );

        

    }

      

    }

      

    else

    {

        

    d

    =

    b

    *

    b

    4

    *

    a

    *

    c

    ;

        

    if

    (

    d

    <

    0

    ){

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo nghiem!”

    );

        

    }

        

    else

    if

    (

    d

    ==

    0

    ){

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co nghiem kep, x1 = x2 = %g”

    ,-

    b

    /(

    2

    *

    a

    ));

        

    }

        

    else

    {

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co hai nghiem phan biet:”

    );

         

    x1

    =(-

    b

    +

    sqrt

    (

    d

    ))/(

    2

    *

    a

    );

          

    x2

    =(-

    b

    sqrt

    (

    d

    ))/(

    2

    *

    a

    );

          

    printf

    (

    “nx1 = %g”

    ,

    x1

    );

          

    printf

    (

    “nx2 = %g”

    ,

    x2

    );

        

    }

      

    }

      

    getch

    ();

    }

    1. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 12-17 tuổi

    2. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 18 tuổi

     

    Họ và tên bạn

    *

    :

    Số điện thoại

    *

    :

    Email:

    Thời gian học:

    Sáng

    Chiều

    Tối

    Lời nhắn:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Và Chính Xác Cho Học Sinh
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Phương Trình Và Hàm Số Bậc 4
  • Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Ba, Bậc Bốn Đặc Biệt Môn Toán Lớp 10
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Bài Toán Chuyển Động Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Mô Hình Hổi Qui Đơn Biến
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 3.13 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:

    Lời giải:

    a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

    ⇔ (m – 2)(m – 4)x = (m + 1)(m – 2)

    Kết luận

    Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;

    Với m = 4, phương trình vô nghiệm.

    b) Điều kiện của phương trình là x ≠ -1, ta có

    ⇒ (m – 2)x + 3 = (2m – 1)(x + 1)

    ⇒ (m + 1)x = 4 – 2m (1)

    Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.

    Kết luận

    Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm

    c) Điều kiện của phương trình là x ≠ 1. Khi đó ta có

    ⇔ (2m + 1)x – m = (x + m)(x – 1)

    ⇔ x = 0, x = m + 2

    Giá trị x = m + 2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m ≠ -1

    Kết luận

    Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;

    Với m ≠ -1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.

    d) Điều kiện của phương trình là x ≠ m . Khi đó ta có

    ⇔ (3m – 2)x – 5 = -3x + 3m

    ⇔ (3m + 1)x = 3m + 5

    Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi

    Kết luận

    Bài 3.14 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình

    (m + 2)x 2 + (2m + 1)x + 2 = 0

    a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.

    b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.

    Đáp số: m = -5.

    b) Phương trình có nghiệm kép khi m ≠ -2 và Δ = 0.

    Khi m = -3/2 nghiệm kép của phương trình là x = 2.

    Bài 3.15 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Cho phương trình 9x2 + 2(m2 – 1)x + 1 = 0

    b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x 2 mà x 1 + x 2 = -4

    Bài 3.16 trang 66 Sách bài tập Đại số 10: Giải các phương trình

    Lời giải:

    a) Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

    Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

    Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.

    ⇔ 3x 2 – 2x – 2 = 0

    Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

    d) Điều kiện của phương trình là: 3x 2 – 4x – 4 ≥ 0 và 2x + 5 ≥ 0

    Phương trình cuối có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3. Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

    Vậy phương trình đã có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = 3

    Bài 3.17 trang 67 Sách bài tập Đại số 10: Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau

    3x + 2m = x – m ⇔ 2x = -3m ⇔ x = -3m / 2

    Ta có:

    -3x – 2m = x – m ⇔ 4x = -m ⇔ x = -m / 4

    Ta có:

    Kết luận

    Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;

    Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2

    Phương trình (2) ⇔ 3x = m – 2 ⇔ x = (m – 2) / 3

    Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:

    c) m = 0 phương trình trở thành

    -x – 2 = 0 ⇒ x = -2

    m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1

    Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;

    Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là

    Kết luận. Với m ≤ 1 phương trình vô nghiệm.

    Bài tập trắc nghiệm trang 67, 68 Sách bài tập Đại số 10:

    Bài 3.18: Nghiệm của phương trình sau là:

    A. x = -2/3 B. x = 1

    B. x = 1 và x = -2/3 D. x = -1/3

    Lời giải:

    Điều kiện của phương trình là x ≠ (-1)/3.

    Để phá các dấu giá trị tuyệt đối, ta phải xét ba trường hợp x < -3, -3 ≤ x < 1/2 và x ≥ 1/2 dẫn đến giải phương trình rất tốn thời gian. Cách nhanh nhất là xét từng phương án. Phương án D bị loại di điều kiện của phương trình. Với phương án A, thay x = (-2)/3 vào phương trình ta thấy vế trái âm, còn vế phải dương, nên phương án này bị loại. Phương án C cũng bị loại do có giá trị x = (-2)/3.

    Đáp án: B

    A. x = 0 và x = -2 B. x = 0

    C. x = 3 D. x = -2

    Lời giải:

    Với giá trị x = 0 thì vế trái của phương trình tương đương, còn vế phải âm nên phương án A và B đều bị loại. Tương tự, với x = -2 thì vế trái dương, vế phải âm nên phương án D bị loại.

    Đáp án: C

    Bài 3.20: Tìm nghiệm của phương trình sau:

    A. x = 1/2 B. x = 1

    C. x = 0 D. phương trình vô nghiệm

    Lời giải:

    Điều kiện của phương trình:

    4x – 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3/4;

    -2x + 1 ≥0 ⇒ x ≤ 1/2.

    Không có giá trị nào của x thỏa mãn hai điều kiện này nên phương trình vô nghiệm.

    Đáp án: D

    Bài 3.21: Tìm nghiệm của phương trình sau:

    A. x = 0 và x = 1 B. x = 1 và x = 2

    C. x = 0 và x = 2 D. x = 0 và x = 1

    Lời giải:

    Thay x = 0 và x = 2 vào phương trình ta thấy hai vế đều cho giá trị là 3.

    Đáp án: C

    A. x = 0, x = 2, x = 8 và x = -4

    B. x = 0 và x = 4

    C. x = -2 và x = 4

    D. x = 1 và x = -4

    Lời giải:

    Phương án A có nhiều giá trị quá, thay vào phương trình mất nhiều thời gian, nên ta xét các phương trình còn lại.

    Với phương án B, khi thay x = 0 vào phương trình thì hai vế đều bằng 4 nên x = 0 là một nghiệm. Tuy nhiên khi thay giá trị x = 4 vào phương trình thì vế trái bằng 0, còn vế phải bằng 16. Vậy phương án B và phương án C đều bị loại. Với phương án D, giá trị x = 1 cũng không phải là nghiệm của phương trình, nên phương án D bị loại.

    Đáp án: A

    Bài 3.23: Phương trình

    (m + 1)x 2 – 3(m – 1)x + 2 = 0

    có một nghiệm gấp đôi nghiệm kia thì giá trị của tham số m là:

    A. m = 1 B. m = -1

    C. m = 0 hoặc m = 3 D. m = 2

    Lời giải:

    Với m = 1 phương trình đã cho có dạng

    Phương trình này vô nghiệm, nên phương án A bị loại. Với m = -1 phương trình đã cho trở thành phương trình bậc nhất 6x + 2 = 0 chỉ có một nghiệm nên phương án B bị loại.

    Với m = 2 phương trình đã cho trở thành phương trình

    Phương trình này vô nghiệm, nên phương án D bị loại.

    Đáp án: C

    Bài 3.24: Phương trình

    có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây?

    A. 0 < m < 1

    B. -1 < m < 1/24

    C. -2 < m < 0

    D. -1 < m < 1

    Đáp án: B

    A. m = 1

    B. m = -3

    C. m = -2

    D. Không tồn tại m

    Lời giải:

    Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 mà x 1 + x 2 = 4 khi

    Δ ≥ 0 và (-b)/a = 4.

    Với m = 1 thì (-b)/a = -2(m + 1) = -4 không đúng.

    Với m = -3 thì (-b)/a = 4 đúng, nhưng

    Với m = -2 thì (-b)/a = 2, sai.

    Vậy cả 3 phương án A, B, C đều sai và đáp án là D.

    Đáp án: D

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 62, 63 Sgk Đại Số 10: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Tổng Hợp Bài Tập Pascal Có Giải, Từ Dễ Đến Khó
  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4: Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Bài Tập Sgk Bài 4: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức

    --- Bài mới hơn ---

  • Nâng Cao Toán Lớp 8
  • Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Phương Trình Oxi Hóa
  • Xem Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Phương Trình Oxi Hóa
  • Phản Ứng Oxi Hoá Khử, Cách Lập Phương Trình Hoá Học Và Bài Tập
  • Phản Ứng Oxi Hóa Khử Là Gì? Ví Dụ Phương Trình Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • Giải phương trình bậc 2 số phức

    A. Phương pháp giải & Ví dụ

    – Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực

    Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a;b;c ∈ R;a ≠ 0).

    Xét Δ = b 2 – 4ac, ta có

    + Δ = 0 phương trình có nghiệm thực x = .

    + Δ < 0 : phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức:

    + Chú ý.

    Mọi phương trình bậc n: luôn có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt).

    Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a; b;c ∈ R;a ≠ 0 có hai nghiệm phân biệt x 1;x 2 (thực hoặc phức).

    – Phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực

    Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

    – Bước 1: Nhẩm 1 nghiệm đặc biệt của phương trình.

    + Tổng các hệ số trong phương trình là 0 thì phương trình có một nghiệm x = 1.

    + Tổng các hệ số biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số biến bậc lẻ thì phương trình có một nghiệm x= -1.

    – Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách hân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ Hoocne) như sau:

    Ví dụ minh họa

    – Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm

    Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:

    – Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau.

    – Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có).

    – Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới.

    – Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm.

    Ví dụ 1:Giải phương trình bậc hai sau: z 2 – z + 1 = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có a = 1 ; b = -1 ; c = 1 nên Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

    Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là

    Ví dụ 2:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 + √5 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án B

    Ví dụ 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 3 – 8 = 0 là :

    Hướng dẫn:

    Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có:

    Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

    Ví dụ 4:Trong C , phương trình z 2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có : a = 1 ; b = i ; c = 4 nên :

    Phương trình có hai nghiệm phức là:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 5: Cho z = 1 – i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 6: Trong C , phương trình (z 2 + i)(z 2– 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 7:Trong C , phương trình có nghiệm là:

    (1 ± √3)i B. (5 ± √2)i C. (1 ± √2)i D.(2 ± √(5)i)

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    B. Bài tập vận dụng

    Câu 1:Trong C, phương trình 2x 2 + x + 1 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : A Giải thích :

    Câu 2:Trong C , phương trình z 2 – z + 1 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : D Giải thích :

    Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

    Câu 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 = -5 + 12i là:

    Đáp án : A Giải thích :

    Do đó phương trình có hai nghiệm là

    Câu 4: Trong C , phương trình z 4-6z 2 + 25 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : D Giải thích :

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 6: Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

    A. 0 B. C. 3 D. -1

    A. 5 B. 6 C. 4 D. 7

    Đáp án : B Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    A.-7 B. – 8 C.-4 D. 8

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 – 6z + 13 = 0. Tính

    A. √17 và 4 B. √17 và 5 C. √17 và 3 D. √17 và 2

    Đáp án : B Giải thích :

    A.5 B.√13 C. 2√13 D. √20

    Đáp án : D Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

    Đáp án : C Giải thích :

    Ta có:

    Câu 12: Cho phương trình z 2 + mz – 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m = +(a + bi) (a,b ∈ R) có dạng . Giá trị a+2b là:

    A. 0 B. 1 C. -2 D. -1

    Đáp án : D Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    Câu 13:Gọi z 1;z 2;z 3;z 4 là các nghiệm phức của phương trình Giá trị của là :

    Đáp án : B Giải thích :

    Với mọi , ta có:

    Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Đề Tài:phương Pháp Giải Pt Nghiệm Nguyên
  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java

    --- Bài mới hơn ---

  • Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Đối Xứng, Phản Đối Xứng
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn
  • Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Kỹ Năng Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn “chương 3, Đại Số 10 Cb”
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Toán 10
  • Đề bài

    Viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong java. Phương trình bậc 2 có dạng:

    Lời giải

    Kiến thức sử dụng trong bài này, java.util.Scanner được sử dụng để đọc dữ liệu nhập vào từ bàn phím và từ khóa static trong java. Bạn cũng nên tìm hiểu về package trong java.

    Bài này được viết trên eclipse, bạn có thể tham khảo bài tạo chương trình java đầu tiên trên eclipse.

    File: chúng tôi

    package vn.viettuts.baitap; import java.util.Scanner; /** * Giải phương trình bậc 2 * * @author viettuts.vn */ public class BaiTap1 { private static Scanner scanner = new Scanner(System.in); /** * main * * @param args */ public static void main(String[] args) { System.out.print("Nhập hệ số bậc 2, a = "); float a = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hệ số bậc 1, b = "); float b = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hằng số tự do, c = "); float c = scanner.nextFloat(); BaiTap1.giaiPTBac2(a, b, c); } /** * Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 * * @param a: hệ số bậc 2 * @param b: hệ số bậc 1 * @param c: số hạng tự do */ public static void giaiPTBac2(float a, float b, float c) { // kiểm tra các hệ số if (a == 0) { if (b == 0) { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } else { System.out.println("Phương trình có một nghiệm: " + "x = " + (-c / b)); } return; } // tính delta float delta = b*b - 4*a*c; float x1; float x2; // tính nghiệm x1 = (float) ((-b + Math.sqrt(delta)) / (2*a)); x2 = (float) ((-b - Math.sqrt(delta)) / (2*a)); System.out.println("Phương trình có 2 nghiệm là: " + "x1 = " + x1 + " và x2 = " + x2); } else if (delta == 0) { x1 = (-b / (2 * a)); System.out.println("Phương trình có nghiệm kép: " + "x1 = x2 = " + x1); } else { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } } }

    Kết quả:

    Nhập hệ số bậc 2, a = 2 Nhập hệ số bậc 1, b = 1 Nhập hằng số tự do, c = -1 Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0.5 và x2 = -1.0

    Trong ví dụ trên, phương thức Math.sqrt(double a) được sử dụng để tính căn bậc 2 của a.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Trình Trùng Phương Lớp 9: Lý Thuyết, Cách Giải, Các Dạng Bài Tập
  • Cách Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
  • Phương Trình Lượng Giác Bậc Một Theo Sin ,cos
  • Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Cách Giải Một Số Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
  • Giáo Án Môn Đại Số Lớp 9 Năm 2009
  • Giáo Án Đại Số Lớp 9 Tiết 50: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Chương Iv. §3. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Giải Hệ Pt Bằng Pp Thế Vnxike2 Ppt
  • Tên : Trương Quang An Giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 01208127776 CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 I. HỆ THỐNG MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2:Ta thường gặp một số dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai để giải sau đây: Dạng 1. Phương trình tích.Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 3. Phương trình trùng phương.Dạng 4. Phương trình dạng: a2 + bf(x) + c = 0 (hoặc ) với a 0: 4.1. Cách giải: +Tìm ĐKXĐ của phương trình (nếu cần). +Đặt f(x) = t (hoặc tương ứng = t). Ta có phương trình: at2 + bt + c = 0 (**) +Giải phương trình (**) bậc hai (ẩn t) +Trả biến và giải tiếp phương trình f(x) = t rồi kết luận. 4.2. Ví dụ: Giải phương trình sau: Giải: .Đặt , ta có: Với t1 = 1, ta có: Với t2 = ta có , phương trình này vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 4.3. Nhận xét:- Nhờ phép biến đổi và bằng cách đặt ẩn phụ, ta đưa được phương trình về dạng phương trình bậc hai mà ta đã biết cách giải: at2 + bt + c = 0 Tuy nhiên có một số phương trình phải qua một số bước biến đổi mới xuất hiện dạng tổng quát (như trong ví dụ trên). - Cũng như một số loại phương trình khác đã giới thiệu ở trên, số nghiệm của phương trình ban đầu phụ thuộc vào nghiệm của phương trình bậc hai trung gian. - Phương trình trùng phương (cũng như phương trình bậc hai một ẩn) là những dạng đặc biệt của phương trình: ax2n + bxn + c = 0, trong đó: a0; n nguyên dương (còn gọi là phương trình tam thức). Các phương trình này cũng chỉ là dạng đặc biệt của phương trình: a = 0. -Với phương trình đối xứng bậc 4: ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a 0), ta giải theo cách sau: +Dễ thấy x = 0 không là nghiệm. Do đó chia 2 vế cho x2 , ta được: at2 + bt + c - 2a = 0 (1) +Giải phương trình (1) rồi trả biến = t à tìm x và kết luận. 8.4. Ví dụ : Giải phương trình : 3x3 - 5x2 - 5x + 3 = 0 Hướng dẫn: Biến đổi thành: (x + 1)(3x2 - 8x + 3) = 0 (Kết luận: Phương trình có 3 nghiệm là ) 9. Phương trình hồi quy: 9.1. Định nghĩa: Phương trình hồi quy là phương trình có dạng: ax4 + bx3 + cx2 + kbx + k2a = 0 (với a.k 0) Nhận xét: Phương trình đối xứng bậc 4 chỉ là một dạng đặc biệt của phương trình hồi quy (với k = 1) 9.2. Cách giải:-Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho x2, ta được: -Đặt .Ta có phương trình bậc hai (ẩn t): (*) -Giải phương trình (*).Trả biến = t à tìm x và kết luận. 9.3. Ví dụ: Giải phương trình x4 + 4 = 5x(x2 - 2) (1) Giải :-Ta có (1) x4 - 5x3 +10x +4 = 0 à là phương trình hồi quy với k = - 2. -Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho x2, ta được : .Đặt t = ,ta có : .Ta có phương trình : Với t = 4 ta có : .Với t = 1 ta có :.Vậy S = . II. MỘT SỐ BÀI TẬP: Bài 1: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu: a) b) Bài 2: Giải các phương trình bậc cao sau: a)(x2 + x + 1)2 - 3x2 - 3x - 1 = 0 b)x4 +4x3 +3x2 +2x - 1 = 0 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) b)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Rèn Kỹ Năng Giải Phương Trình Cho Học Sinh Lớp 8 Skkn 2014 Toan Khoa Doc
  • 4 Dạng Toán Phương Trình Thường Gặp Trong Đề Thi Hkii Toán 8
  • Giải Phương Trình Bằng Phương Pháp Biến Đổi Tương Đương
  • Bảng Công Thức Lượng Giác Đầy Đủ,chi Tiết,dễ Hiểu
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Bốn
  • Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Một Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Và Bậc Hai (Nâng Cao)
  • Luận Văn Từ Bái Toán Giải Phương Trình Tới Bài Toán Quỹ Tích
  • Phân Tích Các Chương Trình Đệ Quy
  • Giải Thuật Và Lập Trình: §3. Đệ Quy Và Giải Thuật Đệ Quy
  • Giải Thuật Và Lập Trình: §1. Công Thức Truy Hồi
  • Chuyên đề môn Toán lớp 10

    Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

    Chuyên đề: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

    I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

    1. Phương trình bậc nhất

    Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 được tóm tắt trong bảng sau

    Khi a ≠0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

    2. Phương trình bậc hai

    Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai được tóm tắt trong bảng sau

    3. Định lí Vi-ét

    Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm x 1, x 2 thì

    x 1 + x 2 = –1x 2 =

    Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình

    II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

    Có nhiều phương trình khi giải có thể biến đổi về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

    1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

    Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối.

    Giải

    Cách 1

    a) Nếu x ≥ 3 thì phương trình (3) trở thành x – 3 = 2x + 1. Từ đó x = -4.

    Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 3 nên bị loại.

    b) Nếu x < 3 thì phương trình (3) trở thành -x + 3 = 2x + 1. Từ đó x =

    Giá trị này thỏa mãn điều kiện x < 3 nên là nghiệm.

    Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình là x =

    Cách 2. Bình phương hai vế của phương trình (3) ta đưa tới phương trình hệ quả

    Phương trình cuối có hai nghiệm là x = -4 và x =

    Thử lại ta thấy phương trình (3) chỉ có nghiệm là x =

    2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

    Để giải các phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn dưới dấu căn.

    Ví dụ 2. Giải phương trình

    Giải.

    Điều kiện của phương trình (4) là x ≥

    Bình phương hai vế của phương trình (4) ta đưa tới phương trình hệ quả

    Phương trình cuối có hai nghiệm là x = 3 + √2 và x = 3 – √2 . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (4), nhưng khi thay vào phương trình (4) thì giá trị x = 3 – √2 bị loại (vế trái dương còn vế phải âm), còn giá trị x= 3 + √2 là nghiệm (hai vế cùng bằng √2 + 1).

    Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình (4) là x= 3 + √2 .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết 31: Luyện Tập Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai (Tiếp)
  • Chương Iii. §4. Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Trắc Nghiệm Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Cách Giải Phương Trình Trùng Phương, Phương Trình Tích
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm Pt Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Các Phương Pháp Giải Phương Trình Và Hệ Phương Trình Môn Toán
  • Hướng Dẫn Học Sinh Giải Phương Trình Toán Bằng Máy Tính Casio
  • Công Bố Kết Quả Bình Chọn Giải Thưởng Y Tế Thông Minh Năm 2022
  • Giới Thiệu Nhóm Sản Phẩm Bình Chọn Giải Thưởng Y Tế Thông Minh: “báo Cáo Sự Cố”
  • Người Giải Mã Tử Thi
  • Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.

    Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được.

    Định nghĩa phương trình bậc 2

    Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0. Với

    • x là ẩn số
    • a, b, c là các số đã biết sao cho: a ≠ 0
    • a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

    Phương pháp giải phương trình bậc 2

    Giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

    Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

    Nếu phương trình bậc 2 có:

    Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau:

    Nếu phương trình có dạng x 2 – (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v.

    Nếu phương trình có dạng x 2 + (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và -v.

    Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: “Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng”. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b.

    Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau: Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b.

    Tóm lại:

    x 2 – 5x + 6 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 6, mà tổng lại bằng 5”. Hai số đó là: 2 và 3 vì 6 = 2×3 và 5 = 2 + 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 3.

    x 2 – 7x + 10 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 10, mà tổng lại bằng 7”. Hai số đó là: 2 và 5 vì 10 = 2×5 và 7 = 2 + 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 5.

    Ví dụ phương trình:

    Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3.

    Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

    • Nếu thay v = 1 vào (1) thì chúng ta sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm quen thuộc a + b + c = 0, với a = 1, b = -(u+1), c = u.
    • Nếu thay v = -1 vào (1) thì bạn sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm a – b + c = 0, với a = 1, b = -(u-1), c = -u.

    Nếu u ≠ 0 và v = 1/ u thì phương trình (1) có dạng:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình
  • Các Dạng Hệ Phương Trình Đặc Biệt
  • Giải Phương Trình Bậc Hai (Bản Đầy Đủ)
  • Học Cách Giải Bất Phương Trình Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
  • Bai Giang Phuong Trinh Vi Phan
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Bài Toán Chuyển Động Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Mô Hình Hổi Qui Đơn Biến
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Bằng Công Việc Riêng Và Chung
  • Đề Tài Hướng Dẫn Học Sinh Phân Tích Đề Bài Và Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình
  • Sách giải toán 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 58: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

    Lời giải

    m(x – 4) = 5x – 2 ⇔(m – 5)x = 4m – 2

    Nếu m – 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5 thì phương trình có nghiệm duy nhất

    x = (4m – 2)/(m – 5)

    Nếu m – 5 = 0 ⇔ m = 5, phương trình trở thành:

    0.x = 18 ⇒ phương trình vô nghiệm

    Vậy với m ≠ 5 phương trình có nghiệm duy nhất

    x = (4m – 2)/(m – 5)

    Với m = 5 phương trình vô nghiệm.

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 59: Lập bảng trên với biệt thức thu gọn Δ’.

    Bài 1 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình:

    Bài 2 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:

    a) m(x – 2) = 3x + 1 ;

    c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2.

    Lời giải:

    a) m(x – 2) = 3x + 1

    ⇔ mx – 2m = 3x + 1

    ⇔ mx – 3x = 1 + 2m

    ⇔ (m – 3).x = 1 + 2m (1)

    + Xét m – 3 = 0 ⇔ m = 3, pt (1) ⇔ 0x = 7. Phương trình vô nghiệm.

    Kết luận:

    + với m = 3, phương trình vô nghiệm

    ⇔ m 2.x – 4x = 3m – 6

    ⇔ (m 2 – 4).x = 3m – 6 (2)

    + Xét m 2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2, phương trình (2) có nghiệm duy nhất:

    + Xét m 2 – 4 = 0 ⇔ m = ±2

    ● Với m = 2, pt (2) ⇔ 0x = 0 , phương trình có vô số nghiệm

    ● Với m = -2, pt (2) ⇔ 0x = -12, phương trình vô nghiệm.

    Kết luận:

    + m = 2, phương trình có vô số nghiệm

    + m = -2, phương trình vô nghiệm

    c) (2m + 1)x – 2m = 3x – 2

    ⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2

    ⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2

    ⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)

    + Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.

    Kết luận :

    + Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm

    + Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

    Bài 3 (trang 62 SGK Đại số 10): Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy 30 quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu?

    Lời giải:

    Gọi số quýt ban đầu ở mỗi rổ là x (quả)

    Khi đó rổ thứ nhất còn x – 30 quả; rổ thứ hai có x + 30 quả.

    Vì số quả ở rổ thứ hai bằng 1/3 bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:

    Giải phương trình (1):

    Vậy ban đầu mỗi rổ có 45 quả cam.

    Bài 4 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

    Lời giải:

    Tập xác định: D = R.

    Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0.

    Khi đó phương trình (1) trở thành:

    ⇔ (2t – 5) (t – 1) = 0

    Tập xác định : D = R.

    Đặt t = x 2, điều kiện t ≥ 0

    Khi đó phương trình (2) trở thành :

    3t 2 + 2t – 1 = 0 ⇔ (3t – 1)(t + 1) = 0

    Bài 5 (trang 62 SGK Đại số 10): Giải các phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba)

    a) 2x 2 – 5x – 4 = 0 ; b) -3x 2 + 4x + 2 = 0

    c) 3x 2 + 7x + 4 = 0 ; d) 9x 2 – 6x – 4 = 0.

    Hướng dẫn cách giải câu a): Nếu sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS, ta ấn liên tiếp các phím

    màn hình hiện ra x 1 = 3.137458609

    Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được nghiệm gần đúng của phương trình là x 1 ≈ 3.137 và x 2 ≈ -0.637.

    Lời giải: Sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS

    * Nếu sử dụng các loại máy tính CASIO fx – 570, để vào chương trình giải phương trình bậc 2 các bạn ấn như sau:

    rồi sau đó nhập các hệ số và đưa ra kết quả như CASIO fx-500 MS trên.

    * Nếu sử dụng các loại máy tính VINACAL, để vào chương trình giải phương trình bậc 2 các bạn ấn như sau:

    rồi sau đó nhập các hệ số và đưa ra kết quả như trên.

    Ví dụ để giải phương trình trên máy tính CASIO fx-570 VN, các bạn ấn như sau:

    Bài 6 (trang 62-63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

    Tập xác định: D = R.

    Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện nên x = 5 là một nghiệm của phương trình (3).

    Tập xác định D = R.

    Ta có:

    Khi đó pt (3)

    Khi đó pt (3)

    (không thỏa mãn điều kiện x < -1).

    Tập xác định: D = R.

    Khi đó pt (4) ⇔ 2x + 5 = x 2 + 5x + 1

    ⇔ (x + 4)(x – 1) = 0

    ⇔ x = -4 (không thỏa mãn) hoặc x = 1 (thỏa mãn)

    Khi đó pt (4) ⇔ -2x – 5 = x 2 + 5x + 1

    ⇔ (x + 1)(x + 6) = 0

    ⇔ x = -1 (không thỏa mãn) hoặc x = -6 (thỏa mãn).

    Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 hoặc x = -6.

    Bài 7 (trang 63 SGK Đại số 10): Giải các phương trình

    Từ (1) ⇒ 5x + 6 = (x – 6) 2

    ⇔ 5x + 6 = x 2 – 12x + 36

    ⇔ x 2 – 17x + 30 = 0

    ⇔ (x – 15)(x – 2) = 0

    ⇔ x = 15 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 2 (thỏa mãn đkxđ).

    Thử lại x = 15 là nghiệm của (1), x = 2 không phải nghiệm của (1)

    Vậy phương trình có nghiệm x = 15.

    Điều kiện xác định: -2 ≤ x ≤ 3

    Ta có (2)

    Thử lại thấy x = 2 không phải nghiệm của (2)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

    Tập xác định: D = R.

    Thử lại thấy chỉ có x = 2 + √3 là nghiệm của (3)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 + √3.

    Do đó phương trình có tập xác định D = R.

    ⇔ x = 1 hoặc x = -9/5

    Thử lại thấy chỉ có x = 1 là nghiệm của (4)

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

    Bài 8 (trang 63 SGK Đại số 10): Cho phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0

    Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.

    Lời giải:

    Ta có : 3x 2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1)

    Điều này luôn đúng với mọi m ∈ R hay phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt., gọi hai nghiệm đó là x 1; x 2

    Phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia, giả sử x 2 = 3.x 1, khi thay vào (I) suy ra :

    * TH1 : m = 3, pt (1) trở thành 3x 2 – 8m + 4 = 0 có hai nghiệm x 1 = 2/3 và x 2 = 2 thỏa mãn điều kiện.

    * TH2 : m = 7, pt (1) trở thành 3x 2 – 16m + 16 = 0 có hai nghiệm x 1 = 4/3 và x 2 = 4 thỏa mãn điều kiện.

    Kết luận : m = 3 thì pt có hai nghiệm là 2/3 và 2.

    m = 7 thì pt có hai nghiệm 4/3 và 4.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Bài 7: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Giải Bài Tập Trang 62, 63 Sgk Đại Số 10: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai
  • Tổng Hợp Bài Tập Pascal Có Giải, Từ Dễ Đến Khó
  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java Swing

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Toán Phương Trình Bậc Nhất Trong Java
  • Giải Phương Trình Bậc Nhất Trong Java
  • Giải Phương Trình Bậc Hai Trong Java
  • Luyện Tập Phương Trình Bậc Hai
  • Phương Trình Bậc Hai, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Pt Chuyen De Phuong Trinh Bac Hai Dinh Ly Viet Giai Bai Toan Docx
  • Đề bài

    Viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong java sử dụng Swing. Phương trình bậc 2 có dạng:

    Lời giải

    Thay vì sử dụng java.util.Scanner như trong bài giải phương trình bậc 2 trong java, bài này chúng ta sẽ sử dụng Swing để tạo giao diện window như sau:

    Bài này được viết trên eclipse, bạn có thể tham khảo bài tạo chương trình java đầu tiên trên eclipse.

    Tạo 3 lớp như sau:

    • PTB2View.java: lớp này extends lớp JFrame được sử dụng để tạo giao diện window.
    • PTB2.java: lớp này chứa hàm main() để khởi chạy chương trình.

    Lớp PTB2View.java

    package vn.viettuts.swing.ptb2; import javax.swing.JButton; import javax.swing.JFrame; import javax.swing.JLabel; import javax.swing.JTextArea; import javax.swing.JTextField; public class PTB2View extends JFrame { private JTextField textFieldA; private JTextField textFieldB; private JTextField textFieldC; private JButton btnKetQua; private JTextArea textArea; public PTB2View() { setTitle("Java Swing - giải phương trình bậc 2"); // tạo các label hằng số JLabel labelHangSo = new JLabel("Hằng số:"); JLabel labelHangSoA = new JLabel("a:"); JLabel labelHangSoB = new JLabel("b:"); JLabel labelHangSoC = new JLabel("c:"); labelHangSo.setBounds(20, 20, 50, 20); labelHangSoA.setBounds(20, 50, 30, 20); labelHangSoB.setBounds(100, 50, 30, 20); labelHangSoC.setBounds(180, 50, 30, 20); // tạo các trường nhập hằng số textFieldA = new JTextField(); textFieldB = new JTextField(); textFieldC = new JTextField(); textFieldA.setBounds(40, 50, 40, 20); textFieldB.setBounds(120, 50, 40, 20); textFieldC.setBounds(200, 50, 40, 20); // tạo button để tính nghiệm của phương trình bậc 2 btnKetQua = new JButton("Kết Quả"); btnKetQua.setBounds(20, 80, 80, 30); // tạo textarea để hiện thị kết quả textArea = new JTextArea(); textArea.setBounds(20, 120, 350, 150); // add các đối tượng vào jframe add(labelHangSo); add(labelHangSoA); add(textFieldA); add(labelHangSoB); add(textFieldB); add(labelHangSoC); add(textFieldC); add(btnKetQua); add(textArea); // thiết lập bố cục (layout) setLayout(null); // thiết lập kích thước jframe setSize(450, 400); // hiển thị jframe setVisible(true); } public JTextField getTextFieldA() { return textFieldA; } public void setTextFieldA(JTextField textFieldA) { this.textFieldA = textFieldA; } public JTextField getTextFieldB() { return textFieldB; } public void setTextFieldB(JTextField textFieldB) { this.textFieldB = textFieldB; } public JTextField getTextFieldC() { return textFieldC; } public void setTextFieldC(JTextField textFieldC) { this.textFieldC = textFieldC; } public JButton getBtnKetQua() { return btnKetQua; } public void setBtnKetQua(JButton btnKetQua) { this.btnKetQua = btnKetQua; } public JTextArea getTextArea() { return textArea; } public void setTextArea(JTextArea textArea) { this.textArea = textArea; } }

    Lớp PTB2Controller.java

    package vn.viettuts.swing.ptb2; import java.awt.event.ActionEvent; import java.awt.event.ActionListener; import java.awt.event.WindowAdapter; import java.awt.event.WindowEvent; import javax.swing.JOptionPane; public class PTB2Controller implements ActionListener { private PTB2View view; private float hangsoA; private float hangsoB; private float hangsoC; public PTB2Controller(PTB2View view) { chúng tôi = view; view.getBtnKetQua().addActionListener(this); view.addWindowListener(new WindowAdapter() { @Override public void windowClosing(WindowEvent e) { System.exit(1); } }); } /** * Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 * * @param a: hệ số bậc 2 * @param b: hệ số bậc 1 * @param c: số hạng tự do */ private static String giaiPTBac2(float a, float b, float c) { String ketqua = null; // kiểm tra các hệ số if (a == 0) { if (b == 0) { ketqua = "Phương trình vô nghiệm!"; } else { ketqua = "Phương trình có một nghiệm: " + "x = " + (-c / b); } } // tính delta float delta = b*b - 4*a*c; float x1; float x2; // tính nghiệm x1 = (float) ((-b + Math.sqrt(delta)) / (2*a)); x2 = (float) ((-b - Math.sqrt(delta)) / (2*a)); ketqua = "Phương trình có 2 nghiệm là: " + "x1 = " + x1 + " và x2 = " + x2; } else if (delta == 0) { x1 = (-b / (2 * a)); ketqua = "Phương trình có nghiệm kép: " + "x1 = x2 = " + x1; } else { ketqua = "Phương trình vô nghiệm!"; } return ketqua; } private boolean validateHangSoA() { boolean isValid = false; try { if (!"".equals(view.getTextFieldA().getText())) { hangsoA = Float.parseFloat(view.getTextFieldA().getText()); isValid = true; } else { JOptionPane.showMessageDialog(view, "Hằng số a không được trống."); } } catch (NumberFormatException ex) { ex.printStackTrace(); JOptionPane.showMessageDialog(view, "Hằng số a không hợp lệ."); } return isValid; } private boolean validateHangSoB() { boolean isValid = false; try { if (!"".equals(view.getTextFieldB().getText())) { hangsoB = Float.parseFloat(view.getTextFieldB().getText()); isValid = true; } else { JOptionPane.showMessageDialog(view, "Hằng số b không được trống."); } } catch (NumberFormatException ex) { ex.printStackTrace(); JOptionPane.showMessageDialog(view, "Hằng số b không hợp lệ."); } return isValid; } private boolean validateHangSoC() { boolean isValid = false; try { if (!"".equals(view.getTextFieldC().getText())) { hangsoC = Float.parseFloat(view.getTextFieldC().getText()); isValid = true; } else { JOptionPane.showMessageDialog(view, "Hằng số c không được trống."); } } catch (NumberFormatException ex) { ex.printStackTrace(); JOptionPane.showMessageDialog(view, "Hằng số c không hợp lệ."); } return isValid; } @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) { if (validateHangSoA() && validateHangSoB() && validateHangSoC()) { view.getTextArea().setText(giaiPTBac2(hangsoA, hangsoB, hangsoC)); } else { view.getTextArea().setText(""); } } public PTB2View getView() { return view; } public void setView(PTB2View view) { chúng tôi = view; } }

    Lớp PTB2.java

    package vn.viettuts.swing.ptb2; public class PTB2 { public static void main(String[] args) { PTB2View view = new PTB2View(); PTB2Controller controller = new PTB2Controller(view); } }

    Kết quả:

    Hiển thị ban đầu:

    Nhập giá trị đúng cho các hằng số:

    Nhập hằng số a không hợp lệ.

    Không nhập hằng số a.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hóa Học Lớp 9, Giải Bài Tập Hóa Học Lớp 9, Chuỗi Phương Trình Họa Học Lớp 9
  • Bài Tập Viết Phương Trình Hóa Học Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 8 Giải Bài Tập Về Phương Trình Hóa Học Skkn Nhi Doc
  • Cách Viết Và Cân Bằng Phương Trình Hoá Học
  • Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Hàm Số Lượng Giác
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100