Ôn Tập Phần Giới Hạn (Kèm Lời Giải)

--- Bài mới hơn ---

  • Hocthue.net: Tổng Hợp Sách, Giáo Trình, Bài Giảng, Bài Tập Xác Suất Thống Kê (Có Lời Giải)
  • Bài Tập Ôn Luyện Lập Trình Oop & Interface
  • Bài Tập Tự Luận Java Cơ Bản Có Lời Giải
  • Bài Tập Câu Lệnh Điều Kiện Switch Case
  • Java: Bài Tập Phần Class
  • Chúng ta đã cùng đi gần hết bộ sách của Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A. Nếu ai đã từng theo dõi chúng tôi ngay từ những bài đầu tiên chắc hẳn sẽ hiểu bộ tài liệu nó quý giá như thế nào đối với chúng ta, mỗi phần đều bao gồm lý thuyết và phần thực hành theo các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.

    Ở bộ sách về phần giới hạn này có độ dài khoảng 135 trang, bao gồm cả lý thuyết và phần thực hành theo hình thức trắc nghiệm có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, ở nắm sâu hơn chúng ta nên tải về in thành sách hoặc thi thực hành tiếp theo link thử bên dưới.

    Các em nếu không muốn mất thời gian tải đề về in để làm bài thì có thể Ôn thi theo chuyên đề – Toán lớp 11 (kèm đáp án và lời giải chi tiết)  hoàn toàn miễn phí tại đường link này. Đáp án và lời giải sẽ hiển thị ngay dưới mỗi câu trả lời khi các em thi xong, nếu thấy hay nhấn like, share, theo dõi Fanpage Hoctai.

    MỤC LỤC

    • GIỚI HẠN
    • PHẦN I – ĐỀ BÀI
    • GIỚI HẠN DÃY SỐ
      • A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP
      • B – BÀI TẬP
        • DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA
        • DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN
        • GIỚI HẠN HÀM SỐ
      • A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
      • B – BÀI TẬP
        • DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM
        • DẠNG 2: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH
        • DẠNG 3: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH
        • DẠNG 4: GIỚI HẠN MỘ BÊN VÀ CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH KHÁC
        • DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC
    • HÀM SỐ LIÊN TỤC
      • A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP
      • B – BÀI TẬP
        • DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
        • DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH
        • DẠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH LIÊN TỤC XÉT SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
      • ÔN TẬP CHƯƠNG IV
      • PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢI
    • GIỚI HẠN DÃY SỐ
      • A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP
      • B – BÀI TẬP
        • DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN BẰNG ĐỊNH NGHĨA
        • DẠNG 2: TÌM GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DỰA VÀO CÁC ĐỊNH LÝ VÀ CÁC GIỚI HẠN CƠ BẢN
    • GIỚI HẠN HÀM SỐ
      • A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
      • B – BÀI TẬP
        • DẠNG 1: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG BẰNG ĐỊNH NGHĨA HOẶC TẠI MỘT ĐIỂM
        • DẠNG 2: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH
        • DẠNG 3: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH
        • DẠNG 4: GIỚI HẠN MỘ BÊN VÀ CÁC DẠNG VÔ ĐỊNH KHÁC
        • DẠNG 5 : GIỚI HẠN LƯỢNG GIÁC
    • HÀM SỐ LIÊN TỤC
      • A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP
      • B – BÀI TẬP
        • DẠNG 1: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM
        • DẠNG 2: TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH
        • DẠNG 3: ÁP DỤNG TÍNH LIÊN TỤC XÉT SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
    • ĐÁP ÁN ÔN TẬP CHƯƠNG IV

    Nếu các em không mình mất thời gian tải và in đề làm bài thì có thể tham gia thi online miễn phí có kèm lời giải chi tiết tại chúng tôi .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Vở Bài Tập Ngữ Văn Lớp 9 (Tập 1)
  • Ma Trận Space Phân Tích Môi Trường Và Cạnh Tranh Của Doanh Nghiệp
  • Ma Trận Ge Là Gì ?
  • Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 7
  • Giáo Trình Thương Mại Quốc Tế
  • Ứng Dụng Tích Phân Tính Giới Hạn Của Dãy Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Pgs Nguyễn Xuân Thảo: Dạy Toán Bằng Cả Tâm Huyết Với Nghề
  • Những Bài Toán Giải Tích Chọn Lọc Tô Văn Ban
  • Số Phức Và Các Chuyên Đề Thptqg
  • Giải Bài 1,2,3,4, 5,6,7 Trang 45,46 Sgk Hình Học 10: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ
  • Bài Tập Về Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số
  • Published on

    Ứng dụng tích phân tính giới hạn của dãy số

    1. 1. chúng tôi Page 1 Tác giả: chúng tôi ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ INTRODUCE: Tài liệu này cung cấp cho các bạn một phương pháp mà ít bạn nào học THPT quan tâm để ý vì phần dãy số và nguồn gốc tính tích phân ít ai quan tâm. Cho nên đây coi như là một bài thường thức cho các bạn, hi vọng sẽ giúp ích được cho ai đó 
    2. 2. chúng tôi Page 2 Tác giả: chúng tôi Nhắc lại: Định nghĩa tích phân (điều này ít học sinh quan tâm vì chúng ta sẽ được học các công thức nguyên hàm ngay sau bài mở đầu về tích phân trong sách THPT). Tích phân (Integral (Anh), 積分 (Trung)) là một khái niệm toán học, và cùng với nghịch đảo của nó là vi phân (differentiation) đóng vai trò là 2 phép tính cơ bản và chủ chốt trong lĩnh vực giải tích (calculus). Có thể hiểu đơn giản tích phân như là diện tích hoặc diện tích tổng quát hóa. Giả sử cần tính diện tích một hình phẳng được bao bởi các đoạn thẳng, ta chỉ việc chia hình đó thành các hình nhỏ đơn giản hơn và đã biết cách tính diện tích như hình tam giác, hình vuông, hình thang, hình chữ nhật… Tiếp theo, xét một hình phức tạp hơn mà nó được bao bởi cả đoạn thẳng lẫn đường cong, ta cũng chia nó thành các hình nhỏ hơn, nhưng bây giờ kết quả có thêm các hình thang cong. Tích phân giúp ta tính được diện tích của hình thang cong đó. Hoặc giải thích bằng toán học như sau: Cho một hàm f của một biến thực x và một miền giá trị thực  ;a b , khi đó một tích phân xác định (definite integral) Tích phân xác định được định nghĩa là diện tích S giới hạn bởi đường cong ( )y f x và trục hoành, với x chạy từa đến b . ( ) b a f x dx được cho là diện tích vùng không gian phẳng Oxy được bao bởi đồ thị hàm f , trục hoành, và các đường thẳng x a và x b sao cho các vùng trên trục hoành sẽ được tính vào tổng diện tích, còn những phần dưới trục hoành sẽ bị trừ vào tổng diện tích.
    3. 3. chúng tôi Page 3 Tác giả: chúng tôi Cho ( )F x là một nguyên hàm của ( )f x trong ( , )a b . Khi đó, tích phân bất định (indefinite integral) được viết như sau: ( ) ( )f x dx F x C  Ta bắt đầu vào nội dung của phương pháp  Cho ( )f x xác định trên  ;a b . Chia đoạn  ;a b thành n đoạn bằng nhau, giới hạn bởi ( 1)n  điểm chia ( 0, )ix i n như sau: 0 1 2 … …k nx a x x x x b        với 0x a 1 b a x a n    ; 2 2( )b a x a n    ; … . .n b a x a n b n     Lấy 1i ix x chọn , 1,i i i n n     và . n    Ta có 1 1 1 ( ) . n n n i i n i i i i i f f f S n n n n                           20 lim 1 n n xsinxdx S J cos x       Bằng phép đổi biến số x t  ta tính ngay được 2 4 J   Các bài tập tương tự: Tính lim n n S  trong các trường hợp sau: 1. 1 2 ( 1) cos cos … cosn n S n n n n            ĐS. 0

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Thi Cuối Học Kỳ 3 Năm Học 2022
  • Đề Thi Cuối Học Kỳ Ii Năm Học 2022
  • Bài Tập Giải Tích 1
  • Đề Cương Giải Tích 2 Sami
  • Giáo Trình Giải Tích Tập 1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Dãy Số Có Giới Hạn Hữu Hạn (Nâng Cao)

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Bài Tập Đọc: Cây Dừa Trang 88 Sgk Tiếng Việt 2 Tập 2
  • Bài Văn Tả Cây Dừa Lớp 7 Chi Tiết Hay Nhất
  • Thuyết Minh Về Cây Dừa
  • Tả Cây Dừa Nơi Vườn Quê
  • Phát Biểu Cảm Nghĩ Về Cây Dừa
  • Sách giải toán 11 Bài 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 5 (trang 134 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm các giới hạn sau:

    Bài 6 (trang 134 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm limun với

    Bài 7 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xác định bởi:

    Bài 8 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho một tam giác đều ABC canh a. Tam giác A1B1C1 có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác A2B2C2có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1…, tam giác An+1Bn+1Cn+1có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác AnBnCn…Gọi p1, p2, …, pn ,… và S1, S2, …., Sn , chúng tôi thứ tự là chu vi và diện tích của tam giác A1B1C1, A2B2C2,…, AnBnCn

    a) Tìm giới hạn của các dãy số (P n ) và (S n)

    Bài 9 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Biểu diễn các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số:

    a) 0,444…;

    b) 0,2121…;

    c) 0,32111…;

    Bài 10 (trang 135 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R

    C 1 là đường tròn gồm 2 nửa đường tròn đường kính AB/2 ,…

    C 2 là đường tròn gồm 4 nửa đường tròn đường kính AB/4 ,…

    C n là đường tròn gồm 2 n nửa đường tròn đường kính AB/2 n

    Gọi P n là độ dài cạnh của C n ,S n là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C n và đoạn thẳng AB

    b) Tìm giới hạn của các dãy số (P n ) và (S n )

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Giải Toán Đố Lớp 2
  • 14 Bài Dạng Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Ôn Kì 2 Lớp 8 Toán)
  • Bài 37,38,39 Trang 30 Toán Lớp 8 Tập 2: Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình (Tiếp Theo)
  • 13. Chủ Đề Bài Toán Giải Bằng Hai Phép Tính (Cơ Bản)
  • Giáo Án Toán Lớp 3
  • Luyện Tập Giới Hạn Hàm Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Giới Hạn Của Dãy Số Và Hàm Số
  • Giải Bài Tập Về Định Giá Trái Phiếu
  • Một Số Bài Tập Nâng Cao Hóa 8 Có Đáp Án
  • Bài Tập Nâng Cao Hóa 8
  • 40 Bài Tập Nâng Cao Hóa 8
  • Trường THPT Bình Mỹ

    Tổ chuyên môn: Toán

    …………………………….

    GIÁO ÁN

    Tên bài: Luyện tập giới hạn hàm số.

    Tiết: 57. Chương: IV

    Họ và tên sinh viên: Lý Hồng Hào. MSSV: DTO055063

    Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Phạm Văn Lường.

    Ngày tháng năm 2009

    Mục đích, yêu cầu:

    – Kiến thức: Củng cố kiến thức giới hạn hàm số.

    – Kỹ năng, kỹ xảo cơ bản: vận dụng định nghĩa, tính chất… vào việc giải bài tập.

    – Tư tưởng: rèn luyện tính cẩn thận trong khi làm bài tập.

    II. Phương pháp, phương tiện:

    – Gợi mở, đặt vấn đề.

    – Phát huy tính tích cực của học sinh.

    – Sử dụng SGK, hình vẽ, thước thẳng, compa…

    III. Tiến trình:

    – Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số ( 1′ )

    – Kiểm tra bài củ: ( 4′ )

    1) Nêu định nghĩa giới hạn hàm số?

    2) Định lý 1, định lý 2?

    – Tiến trình bài học:

    Thời gian

    Nội dung ghi bảng

    Hoạt động của GV và HS

    15 phút

    10 phút

    Bài 4. Tìm các giới hạn sau:

    a)

    b)

    a)

    d)

    Giải:

    -GV: Hướng dẫn HS giải câu b, c, f bài 3 (trang 132). Hỏi HS hướng giải:

    b) khử dạng vô định bằng cách nào?

    c) ta có thể khử dạng vô định không? bằng cách nào?

    -HS: dự kiến trả lời

    b) Áp dụng hằng đẳng thức .

    c) Có thể khử dạng vô định bằng cách nhân lượng liên hiệp

    -GV: gọi HS lên bảng giải bài tập.

    -HS: lên bảng giải.

    -GV: yêu cầu HS trình bày lời giải của mình cho cả lớp.

    -HS: trình bày. Các HS khác lắng nghe theo dõi.

    -GV: gọi một HS nhận xét về bài làm của bạn.

    -HS: nhận xét.

    -GV: nhận xét và sửa chữa (nếu có sai sót).

    -GV: gọi HS lên bảng giải.

    -HS: lên bảng giải.

    -GV: yêu cầu học sinh trình bày lời giải của mình.

    -HS: trình bày và giải thích (nếu có thắc mắc của các bạn khác).

    -GV: nhận xét và sữa chữa (nếu có sai sót).

    -GV: gọi HS nêu hướng giải?

    -HS:

    a) áp dụng định lý 1 (tích các lim).

    d) áp dụng định lý 1 (thương các lim).

    -GV: gọi HS lên bảng giải bài tập.

    -HS: giải bài tập.

    -GV: yêu cầu HS trình bày bài giải của mình.

    -HS: trình bày.

    -GV: hỏi các HS còn lại có thắc mắc gì về bài làn của bạn không?

    -HS: hỏi (nếu có).

    -HS: trả lời các câu hỏi của các bạn khác (nếu có).

    -GV: nhận xét và sửa chữa (nếu có sai sót).

    IV. Củng cố: (3 phút)

    -Khi tính giới hạn hàm số, cần lưu ý đến các phương pháp thích hợp để dạng vô định: nhân chia với lượng liên hiệp, áp dụng hằng đẳng thức…

    -Lưu ý giới hạn bên trái và bên phải.

    -Sử dụng linh hoạt các tính chất đã học.

    Bài tập về nhà: (2 phút)

    Giải các bài tập còn lại.

    Bài 1: dùng định nghĩa.

    Bài 2: giới hạn vô cực.

    Bài 3: tương tự.

    Bài 4

    --- Bài cũ hơn ---

  • Pp Mới Giải Một Lớp Bài Tập Khó Vê Giới Hạn Trong Ct Thpt
  • Một Số Bài Tập Mẫu Sql(Phân I)
  • Bài Tập Tổng Hợp Sql Kèm Đáp Án
  • 25 Ví Dụ Về Ôn Tập Sql Quản Lý Sinh Viên
  • Bài Tập Sql Giải Đề Thi Tuyển Lập Trình Viên Của Fpt Fsoft
  • Bài Tập Giới Hạn Dãy Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Bài Tập Đại Cương Về Kim Loại, Trắc Nghiệm Hóa Học Lớp 12
  • Phân Dạng Và Các Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giới Hạn
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Về Phiên Mã Và Dịch Mã
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Phiên Mã Và Dịch Mã
  • Giải Bài Tập Sgk Sinh Học Lớp 12 Bài 2: Phiên Mã Và Dịch Mã
  • Bài tập giới hạn dãy số – có lời giải chi tiết. Tài liệu Chuyên đề giới hạn của dãy số – Nguyễn Quốc Tuấn gồm 31 trang, trình bày lý thuyết, phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm với 2 dạng toán thường gặp: + Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số + Dạng 2: Tìm giới hạn bằng chứng minh hoặc theo định nghĩa

    Tài liệu Chuyên đề giới hạn của dãy số – Nguyễn Quốc Tuấn gồm 31 trang, trình bày lý thuyết, phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm với 2 dạng toán thường gặp:

    + Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số

    + Dạng 2: Tìm giới hạn bằng chứng minh hoặc theo định nghĩa

    Loại 1: Giới hạn của dãy số hữu tỉ

    Phương pháp: Xem xét bậc cao nhất của tư và mẫu. Sau đó, chia tử và mẫu cho bậc cao nhất của tử và mẫu. Hoặc cũng cóthể đặt nhân tử cao nhất của từ và mẫu để được những giới hạn cơ bản. Tính giới hạn này.

    Trích dẫn: Qua 3 bài toán ở trên dạng dãy số dạng hữu tỉta rút ra nhận xét như sau.

    + Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng + – vô cùng

    + Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên hệ số bậc cao nhất của mẫu

    Bài tập mẫu 3: Tính các giới hạn sau:

    + Nếu bậc của tử béhơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng 0.

    Điều này rất cần thiết cho tất cả chúng ta giải bài toán giới hạn dạng hữu tỉ khi giải trắc nghiệm. Bởi vì một giới hạn hữu tỉ khi nhìn vào ta hoàn toàn cóthể biết được kết quả ngay lập tức. Thật vậy những bài toán sau các em hoàn toàn biết được kết quả một cách nhanh chóng và chính xác.

    Thật vậy, sử dụng nhận xét đóta thực hiện nhanh các bài tập trắc nghiệm sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Ứng Dụng Giải Bài Tập Tốt Nhất Trên Smartphone
  • Giải Sách Bài Tập Vật Lí 10
  • Giải Bài Tập Vật Lý 10 Bài 33: Các Nguyên Lí Của Nhiệt Động Lực Học
  • Giải Bài Tập Vật Lý 10 Bài 33: Các Nguyên Lý Của Nhiệt Động Lực Học
  • Cách Giải Bài Tập Nguyên Lí 1 Nhiệt Động Lực Học Hay, Chi Tiết
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Giới Hạn Của Dãy Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 11 Bài 2: Dãy Số
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 37 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3 Trang 121 Sách Bài Tập (Sbt) Toán Lớp 6 Tập 1
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác
  • VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 1: Giới hạn của dãy số, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ rèn luyện giải bài tập Toán nhanh và chính xác hơn.

    Giải SBT Toán 11 bài 1

    Giải:

    (Chứng minh tương tự, ta có chiều ngược lại cũng đúng).

    Bài 1.2 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Vì sao dãy số (u n) với u n=(−1) n không thể có giới hạn là 0 khi n→+∞?

    Giải:

    Do đó, dãy số (u n) không thể có giới hạn là 0.

    Bài 1.3 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho biết dãy số (u n) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (v n) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số (u n+v n) có thể có giới hạn hữu hạn không?

    Giải:

    Dãy (u n+v n) không có giới hạn hữu hạn.

    Thật vậy, giả sử ngược lại, (u n+v n) có giới hạn hữu hạn.

    Khi đó, các dãy số (u n+v n) và (u n) cùng có giới hạn hữu hạn, nên hiệu của chúng cũng là một dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa là dãy số có số hạng tổng quát là u n+v n−u n=v n có giới hạn hữu hạn. Điều này trái với giả thiết (v n) không có giới hạn hữu hạn.

    Bài 1.4 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    a) Cho hai dãy số (u n) và (v n). Biết limu n=−∞ và v n≤u n với mọi n. Có kết luận gì về giới hạn của dãy (v n) khi n→+∞?

    b) Tìm vn với v n=−n!

    Giải :

    a) Vì limu n=−∞ nên lim(−u n)=+∞. Do đó, (−u n) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. (1)

    Từ (1) và (2) suy ra (−v n) có thể lớn hơn một số dương lớn tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Do đó, lim(−v n)=+∞ hay limv n=−∞

    b) Xét dãy số (u n)=−n

    Ta có – n! < – n hay v n<u n với mọi n. Mặt khác, limu n=lim(−n)=−∞

    Từ kết quả câu a) suy ra limv n=lim(−n!)=−∞

    Bài 1.5 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tính giới hạn của các dãy số có số hạng tổng quát sau đây, khi n→+∞

    h)

    Giải:

    a) -3 ; b) +∞ ; c) 0 ; d) 27/4

    f) 0; g) −1/2; h) – 1;

    Bài 1.6 trang 154 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tính các giới hạn sau :

    a) lim(n 2+2n−5);

    d) limn

    Giải:

    a) +∞;

    b) -∞;

    c) +∞;

    d) −3/2;

    Giải:

    Giải:

    Giải:

    a) Vì ∣1/n!∣<1/n với mọi n và lim 1/n=0 nên lim 1/n!=0

    b) 0 ; c) 0 ; d) 0 ;

    Mặt khác, lim5 n=+∞ (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra lim(5 n−cos√nπ)=lim5 n(1−cos√nπ/5 n)=+∞

    Bài 1.15 trang 155 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

    Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 34,121212… (chu kì là 12). Hãy viết a dưới dạng một phân số.

    Giải:

    Giải tương tự Ví dụ 13, ta có a=34,121212…=1126/33

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 25, 26, 27, 28, 29, 30 Trang 11 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Giới Hạn Của Hàm Số
  • Bài Tập Tài Chính Quốc Tế Có Lời Giải 1: Nghiệp Vụ Kỳ Hạn

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Bài Tập Quản Trị Kinh Doanh Quốc Tế
  • Mẫu Bài Tập Thanh Toán Quốc Tế Cơ Bản Có Lời Giải
  • Bài Tập Hóa Lớp 8 Chương 1 Và 2 (Có Đáp Án)
  • Kỹ Thuật Nhiệt Trịnh Văn Quang (Dành Cho Ngành Cơ Khí)
  • Vbt Lịch Sử 7 Bài 17: Ôn Tập Chương 2 Và Chương 3
  • Bài tập tài chính quốc tế có lời giải – Thị trường ngoại hối là nơi diễn ra việc mua bán, trao đổi các đồng tiền khác nhau & 1 trong những nghiệp vụ cơ bản là nghiệp vụ kỳ hạn. Cùng Kế toán Việt Hưng đón xem bài viết ngay sau đây tìm hiểu các mẫu bài tập

    Theo Wiki: “Thị trường ngoại hối (Forex, FX, hoặc thị trường tiền tệ) là một thị trường phi tập trung toàn cầu cho việc trao đổi các loại tiền tệ. Những người tham gia chính trong thị trường này là các ngân hàng quốc tế lớn. Các trung tâm tài chính khắp thế giới giữ chức năng như các neo của trao đổi giữa một loạt các loại người mua và người bán khác nhau suốt ngày đêm, ngoại trừ những ngày cuối tuần…”

    – Thông báo trực tiếp tỷ giá kỳ hạn

    – Yết giá theo kiểu công bố theo điểm kỳ hạn

    – Nếu điểm bán ≥ điểm giá mua:

    – Nếu điểm bán < điểm giá mua:

    Công thức tài chính quốc tế về nghiệp vụ kỳ hạn trong cách yết giá kỳ hạn:

    T2m: lãi suất tiền gửi đồng tiền thứ 2

    T1b: lãi suất cho vay đồng tiền thứ 1

    • Chuyển toàn bộ lãi suất các đồng tiền khác về 365 ngày

    – Thị trường thông thường

    – Phải tính chính xác số ngày của kỳ hạn theo lịch, tháng 2 tính 28 ngày

    – Trường hợp không cho ngày cụ thể, tính trung bình 1 tháng có 30 ngày

    VD: Thông tin trên thị trường:

    VD: Tại thị trường Anh tỷ giá giao ngay GBP/USD = 2,0345/12

      Điểm kỳ hạn 3 tháng GBP/USD có điểm gia tăng 35/45

    Trên thị trường Anh nên lãi suất 3 tháng của USD là 4*365/360 = 4,05%

    Số GBP ban đầu nếu đem gửi ngân hàng với lãi suất 9%/năm

    – Thực hiện giao dịch cho công ty theo tỷ giá kỳ hạn

    – Các trường hợp xảy ra:

    (1) Không tính phát sinh qua số dư tài khoản

    (2) Tính phát sinh qua số dư tài khoản

    VD: Một công ty của Hồng Kông(HKD) trong ngày 11.2 nhận được thông báo sau:

    – Trong cùng ngày họ được thanh toán khoản tiền hàng trị giá 50.000 GBP và 3.500.000 SEK đồng thời họ phải chi trả 45.000 EUR và 1.000.000 CHF

    – 3 tháng sau họ nhận được 30.000 EUR và phải chi trả 15.000 GBP. Hãy ứng dụng Acbit trong thanh toán và dự báo tài khoản trong 3 tháng tới cho công ty (giả thiết mọi số dư không sinh lãi)

    GBP/EUR =1,4388/1,4528 GBP/CHF = 2,4021/2,4240 SEK/CHF = 0,1797/49 EUR/HKD = 10,8924/10,9705.

    Lãi suất thị trường 3 tháng:

    Tương tự ví dụ phần Acbit giao ngay. Kết thúc bước 1, tính được số HKD công ty phải bán là 2.143.808,229 HKD 

    Công ty bán 3t EUR/GBP:

    (T2mGBP=9,125*360/365=9 ; T1bEUR=4,5)

    Công ty bán 3tEUR/HKD:

    a/ Kết thúc bước 1: Tài khoản của công ty là âm: công ty phải vay nội tệ trên thị trường tiền tệ để thanh toán cho đối tác

    Lấy kết quả bước 2 trừ đi tổng gốc và lãi phải trả

    b/ Kết thúc bước 1, tài khoản của công ty dư thừa

    Lấy kết quả bước 2 cộng với tổng gốc và lãi nhận

    Xin ứng trước số tiền đó sử dụng ngay để đáp ứng nhu cầu vốn trong kinh doanh cũng như phòng ngừa được rủi ro khi ngoại tệ đó có khả năng giảm giá.

    • Phương án 1: Bán kỳ hạn ngoại tệ lấy nội tệ, sau đó xin ứng trước.
    • Phương án 2: Xin ứng trước ngoại tệ sau đó bán giao ngay lấy nội tệ

    – Công thức tài chính quốc tế về nghiệp vụ ứng trước đối với các khoản thu có kỳ hạn:

    VD: Một công ty trong thời gian 3 tháng tới có khoản thu trị giá 50.000 GBP. Thời điểm hiện tại có nhu cầu sử dụng EUR.

    Hãy tư vấn cho công ty phương án hiệu quả nhất

    Tỷ giá giao ngay: GBP/EUR = 1,2916/1,3102

    Lãi suất 3 tháng:

    Phụ phí NH: ±1/8

    – Công ty bán kỳ hạn 3 tháng GBP/EUR theo Dmkh

    ⇒ Số EUR sẽ thu được sau 3 tháng = 50.000 * 1,2789 = 63.945 EUR

    – Công ty xin ứng trước EUR, số EUR xin ứng trước là:

    – Công ty xin ứng trước GBP. số GBP ứng trước là:

    – Bán giao ngay GBP/EUR theo Dm = 1,2916

    ⇒ Số EUR mua được là 48.870,12 * 1,2916 = 63.120,65 EUR

    XEM THÊM: Các Khoá học kế toán Online chuyên sâu gần 60 lĩnh vực ngành nghề

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuong2: Ước Lượng Tham Số, Môn Thống Kê Ứng Dụng
  • Tập Làm Văn: Luyện Tập Tả Cảnh Trang 31, 32 Sgk Tiếng Việt Lớp 5 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 5 Tập 1 Tuần 10
  • Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 5 Tập 2 Luyện Từ Và Câu
  • Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 5 Luyện Từ Và Câu
  • 143 Bài Tập Giới Hạn Dãy Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Vecto Trong Không Gian Quan Hệ Vuông Góc
  • Bài Tập Hóa Học Nâng Cao Môn Hóa Lớp 8
  • Bài Tập Cân Bằng Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • 3 Dạng Bài Tập Cân Bằng Phản Ứng Oxi Hóa Khử Cơ Bản Nhất
  • Bài Tập Hai Mặt Phẳng Song Song
  • I HN DÃY S 3 3 6n 2n 1 lim n 2n − + − 2 2 1 n 2n lim 5n n − + + 3 2 3 2n 4n 3n 3 lim n 5n 7 − + + − + 2 4 2n n 2 lim 3n 5 − + + + 2 3 2 n 4n 5 lim 3n n 7 + − + + 5 4 3 2 n n n 2 lim 4n 6n 9 + − − + + 2 2 7n 3n 2 lim n 5 − + + 3 2 3n 2n 1 lim 2n n + − − 3 2 2 2n 1 5n lim 5n 12n 3 − + ++ 5 3 5 4 3n 7n 11 lim n n 3n − + − + − 2 6 5 2n 3 lim n 5n − + 2 2 2n n lim 1 3n − − 3 3n n lim n 2 + + 4 2 2n 3n 2 lim 2n n 3 + − − + 3 6 3n 7n 5n 8 lim n 12 − − + + 2n 1 n 1 lim 3n 2 + − + + ( )3lim 3n 7n 11− + 4 2lim 2n n n 2− + + 3 3lim 1 2n n+ − 2 1 2 ... n lim n + + + 2 n 2 4 ... 2n lim 3n n 2 + + + + − 3 3 3 4 3 1 2 ... n lim n n 3n 2 + + + + + + 2 n. 1 3 ... (2n 1) lim 2n n 1 + + + − + + 3 3 3 2 1 2 ... n lim 11n n 2 + + + + + ( ) 22 3 3 3 n n 11 2 ... n 4 + + + + = 2 n 2 n 2 2 2 1 ... 3 3 3 lim 1 1 1 1 ... 5 5 5 + + + + + + + + n n n 4 lim 2.3 4+ n n 3 1 lim 2 1 + − n n n 3 2.5 lim 7 3.5 − + n n n n 4 5 lim 2 3.5 − + n n n 1 n 1 ( 3) 5 lim ( 3) 5+ + − + − + ( )lim 3n 1 2n 1− − − ( )lim n 1 n n+ − ( )2lim n n 1 n+ + − ( )2 2lim n n n 1− + ( )2lim n n 2 n 1+ + − + ( )lim n 3 n 5+ − − ( )2lim n n 3 n− + − 1lim n 2 n 1+ − + GII HN HÀM S 1. ( )2 2 lim 3x 7x 11 x→ + + 2. ( ) 21 7x 11 lim 4 2x x x→ + + 3. ( )( ) x 2 3x 1 2 3x lim x 1→− + − + 4. 0 7x 11 lim 2 1 x x x→ + − 5. 2 3 lim 4 x x → − 6. 2x 9 x 3 lim 9x x→ − − 7. 2 3x 3x x 5 lim x 2→−∞ − + − 8. 4 4 2x 2x 3x 5 lim x 2x→−∞ − + − 9. 6 5 3x 3x 2x 5 lim 3x 2→+∞ − + − 10. 6 3x x 5x 1 lim 5x 2→−∞ − + − 11. 2 3 2x x 5 lim 6x 3x 2→−∞ + − + 12. x 3 3 x lim 3 x+→ − − 13. x 3 3 x lim 3 x−→ − − 14. x 3 3 x lim 3 x→ − − 15. x 0 x 2 x lim x x+→ + − 16. 2 x 2 4 x lim 2 x−→ − − 17. 3 2x 2 x 2 2 lim x 2→− + − 18. 4 2x 3 x 27x lim 2x 3x 9→ − − − 19. 4 2x 2 x 16 lim x 6x 8→− − + + 20. ( )( ) 5 3 3 2 3x 2x x 1 lim 2x 1 x x→+∞ + − − + 21. 2 x x x 2x lim 2x 3→−∞ + + + 22. ( ) 4 2x x lim x 1 2x x 1→+∞ + + + 23. ( )3 2 x lim 2x 5x 3x 1 →+∞ − + − 24. 4 2 x lim 2x 5x 1 →+∞ − + 143 BAI TAP GIOI HAN DAY SO - HAM SO - WWW.MATHVN.COM 1 www.MATHVN.com 25. x 2 2x 1 lim x 2+→ + − 26. x 2 2x 1 lim x 2−→ + − 27. ( )3 2 x lim 2x 5x 3x 1 →+∞ − + − 28. 3 2x x 5 lim x 1→+∞ − + 29. 3 2x 2 x 8 lim x 4→ − − 31. ( ) ( ) 2 2 x 3 2x 5x 3 lim x 3−→ − + − + 32. 3 2x 0 x 1 1 lim x x→ + − + 33. 2 3x 2x x 10 lim 9 3x→+∞ + + − 34. 3 2x 3 x 3 3 lim x 3→− + − 35. 2x 4 x 2 lim x 4x→ − − 36. 2x 1 x 1 lim x x+→ − − 37. 2 x 0 x x 1 1 lim 3x→ + + − 38. 3x 3 3 x lim 27 x − → − − 39. 3 2x 2 x 8 lim x 2x+→ − − 2 2x 2 x 3x 10 lim 3x 5x 2→ + − − − 2 x 2 x 4 lim x 2→ − − 2 2x 1 x 4x 3 lim (x 1)→ − + − x 1 x 1 lim 1 x→ − − 2 x 3 x 2x 15 lim x 3→ + − − 2 x 5 x 2x 15 lim x 5→− + − + 3 x 1 x 1 lim x(x 5) 6→ − + − 2 2x 4 x 3x 4 lim x 4x→− + − + 2 2x 4 x 5x 6 lim x 12x 20→− − + − + 3 2 2x 2 x 3x 2x lim x x 6→− + + − − 4 2x 1 x 1 lim x 2x 3→ − + − 3 2 2x 2 x 4x 4x lim x x 6→− + + − − 2 x 2 x 5 3 lim . x 2→ + − − 4 x 7 x 9 2 lim x 7→ + − − x 5 5 x lim 5 x→ − − x 2 3x 5 1 lim x 2→ − − − x 0 x lim 1 x 1→ + − 2x 1 x 1 lim 6x 3 3x→− + + + 2 x 0 1 x x 1 lim x→ + + − 2x 5 x 4 3 lim x 25→ + − − ( ) 2 x 0 1 2x x 1 x lim x→ − + − + x 3 x 3 lim 2x 10 4→ − + − x 6 x 2 2 lim x 6→ − − − 2x 1 2x 3x 1 lim x 1→ − + − 2x 1 x 1 lim x 2x 3→ − + − x 0 5 x 5 x lim x→ + − − x 0 1 x 1 x lim x→ + − − x 1 2x 1 x lim x 1→ − − − 2 x 0 1 x x x 1 lim x→ + − + + 2 2x 1 3x 2 4x x 2 lim x 3x 2→ − − − − − + 2 x 0 1 3x x 1 x lim x→ − + − + x 4 3 5 x lim 1 5 x→ − + − − x 2 x x 2 lim 4x 1 3→ − + + − 2 x 1 x x lim x 1→ − − 3 2x 1 x 1 lim x 3 2→− + + − 2 2x 0 4 x 2 lim 9 x 3→ − − − − x 9 7 2x 5 lim x 3→ + − − 2 2x x 3x 10 lim 3x 5x 2→+∞ + − − − 2 3x x 4 lim x 2→−∞ − − 2 2x x 4x 3 lim (x 1)→+∞ − + − 2 x x 2x 15 lim x 5→−∞ + − + 2 1 lim ( 5) 6x x x x→+∞ − + − 2 4x x 3x 4 lim x 4x→−∞ + − + 4 3 2x x 5x 6 lim x 12x 20→+∞ − + − + 3 2 5x x 3x 2x lim x x 6→−∞ + + − − 2 1 lim 2 3x x x x→−∞ − + − 3 6 4 2x x 4x 4 lim x x 6→−∞ − + − − x 2 8 2x 2 lim x 2+→− + − + x 0 2 x 3x lim 3 x 2x+→ − − ( ) 2 3x 1 ; x 1 f x x 1 ; x 1 − ≤ = x 1 lim f (x) → 2mx ; x 2 f (x) 3 ; x 2 ≤ = > x 2 lim f (x) → 2x 5x 6 ; x 2 f (x) mx 4 ; x 2 = + ≤ Tìm m hàm s có gii hn khi x 2→ ( )2 2 x lim x x 1 x 2 →+∞ + − − ( )2 2 x lim x 7x 1 x 3x 2 →+∞ − + − − + ( )2 2 x lim x 4x 1 x 9x →+∞ − + − − ( )2 2 x lim x 2x 1 x 6x 3 →+∞ − + − − + ( )2lim 4 7 2 x x x x →+∞ − − − + 2 www.MATHVN.com 60 BÀI TẬP GIỚI HẠN DÃY SỐ chúng tôi 1, 2 2 n 2n 1 lim 3n n 3 - + + - 2, ( )( ) 2 n 1 n 2 lim n 3n 1 + + - + - 3, ( )( ) ( )( ) n 1 2n 5 lim 3n 1 n 2 + - - + 4, 2 n n n 1 lim n 3 - + + 5, 3 3 2 n 4n 1 lim 4n n 2 - + - + - 6, ( )n n 3 lim n 1 + + - 7, 4n 6 lim n 1 + - 8, ( ) ( ) 2 2 n 1 3n lim 2n 1 + - - 9, ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 4 4 n 1 n 1 lim n 1 n 1 + - - + + - 10, ( )( )2 3 n 1 3n 2 lim n 2n 1 - + - + - 11, ( )( )2 2 4 3 n 3n 6 2n n 1 lim 8n 4n 1 + + - - + - 12, ( )( ) ( )( ) 2 2 3 n 3 2n 4n 1 lim 6n 2n 1 2n 1 - - + - + - - 13, 24n n 1 lim n 3 + + - - 14, 2n 1 3n 1 lim 6n n 1 + - - - - + 15, 3 2n n 2n 4n lim 2n n 4n 1 + - - - - + 16, ( )2007 2007 2000 2n 1 1 lim n 3n - - - 17, ( )( )( ) ( ) 2 3 32 3n 1 n 2 3n 1 lim 2n 1 - + - - + 18, n 1 2 lim n 3 + - + 19, 3 38n 2n 1 3n lim 2n 4 n 7 + - + - + 20, 2 22n 1 n 1 lim n 1 + - + + 21, 2 1 2 3 ... n lim n + + + + 22, ( ) 2 n 1 3 5 ... 2n 1 lim 3n n 1 + + + + + - + 23, 3 2n 1 n 2n lim 3n n 2n 1 + - + - + 24, ( )2 2 2 n 3n 1 n 2n 1 lim 5n 3n 2 + + + - - + 25, 3 3 2n 3n 1 3n 4 lim 3n 1 + + - + - 26, ( )( ) ( ) ( ) 2 2 4 4 5n 3n 1 2n 6 lim 2n 1 3n 1 + - + + - - 27, ( )n 2 n 3n 1 lim n n 2n 6 + - - + 28, ( )2 5 4n 1 2n 4n 2 lim n 3n 1 + - + + - 29, ( )2 2 n n 3 4n 7 lim 2n 4 - + - + 30, ( ) ( ) 3 3 2 2 n 7 4n 1 2n 1 lim 3n 2 + - + - - 31, n n n 2 3 lim 3 1 + + 32, n 1 n 1 n n 2 3 lim 2 3 + ++ + 33, ( ) ( ) n n n n 1 2 3 lim 2 3 + - + - - 34, n n n 1 n 2 5 3 lim 5 3+ + - + 35, ( )2lim n 3n 10- - 36, ( )3lim n 4n 1- + - 37, ( )4lim 2n 3 n 1- - + 38, ( )3lim 2n n 1- + 39, ( )3lim n n 1- + 40, 22n n lim n 1 - + 41, 2 3 3n 3n 1 lim 2n 2n 1 + - - + 42, ( )2n 1 n lim 3n 2 - - + 43, ( )3 3 4 2n 1 n 2n 1 lim 2n 3n 2 - + - + + - 44, ( ) ( ) ( ) 2 42 3 2n 1 n 1 lim 4n 3 - - + + 45, n n 3n 1 lim 5n 7 + - + 46, ( )2lim n n 5 n+ + - 47, ( )2lim 4n 3n 1 2n- + - 48, ( )2lim n 2 n n+ - 49, ( )2lim n 2 n+ - 50, ( )2lim n 3n 1 2n- + - 51, ( )2lim n 4n 2 n 2+ + - + 52, ( )2 2lim 2n 1 2n n 1+ - + + 53, ( )lim n n 3 n 1+ - + 54, ( )lim n 5 2n 3 2n 1+ + - - 55, 2 1 lim n 1 n 2+ - + 56, 2n 1 n lim 2n 5 n 2 + - - - + 57, ( )3n 2 2n 1 n 2 lim n 3 + - - - + 58, ( )3 3 2lim n 2n 1 n+ + - 59, ( )32 3 2lim n 3n n n 2n+ + + - 60, ( )3 3 2 2lim n 3n 1 n 2n+ + - +

    Tài liệu đính kèm:

    • Bai_tap_ve_gioi_han_cua_day_so_ham_so.pdf

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giới Hạn Của Hàm Hai Biến Số
  • Đáp Án Bài Tập Csdl
  • Bài Tập Toán Lớp 2 Cơ Bản Và Nâng Cao Cho Bé
  • Hệ Mật Mã Khối Và Các Thuật Toán Mã Hóa Khối Kinh Điển: Des
  • Des Là Gì? Code Ví Dụ Des Bằng Java
  • 60 Bài Tập Trắc Nghiệm Giới Hạn Của Dãy Số Có Đáp Án Chi Tiết (Phần 1)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giới Hạn, Đạo Hàm Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit
  • Bài Tập Về Giới Hạn Của Dãy Số
  • Bài Tập Kế Toán Thuế Gtgt Có Lời Giải
  • Bài Tập Về Thuế Giá Trị Gia Tăng (Vat) Có Lời Giải
  • Tổng Hợp Bài Tập Thuế Có Lời Giải Theo Luật Mới
  • Bài 1: bằng:

    Bài 2: bằng:

    Đáp án: C

    Cách 1

    Đáp án C

    Cách 2 (phương pháp loại trừ). Từ các định lí ta thấy:

    Các dãy ở phương án A,B đều bằng 0, do đó loại phương án A,B

    Do đó loại phương án D

    Chọn đáp án C

    Bài 4: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là:

    Bài 5: Tìm giá trị đúng của

    Đáp án: C

    Ta có:

    là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là 1 và công bội là 1/2. Khi đó:

    Vậy S = 2√2.

    Chọn đáp án C.

    Bài 6: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là:

    Bài 7: có giá trị bằng:

    Đáp án: D

    Bài 8: Tính giới hạn:

    Bài 9: bằng:

    Bài 10: bằng:

    Đáp án: A

    Cách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức nhỏ hơn bậc của mẫu thức nên kết quả

    Đáp án là A

    Cách 2. Chia tử và mẫu của phân thức cho n 4(n 4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án A

    Bài 11: Tính giới hạn:

    Bài 12: Tính giới hạn:

    Đáp án: D

    Ta có:

    Khi đó

    Chọn đáp án D

    Bài 13: Tổng của cấp số nhân vô hạn là:

    Bài 14: Tổng của cấp số nhân vô hạn là:

    Đáp án: B

    Cách 1. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu là số dương nên kết quả

    Đáp án là B

    Cách 2. Chia tử và mẫu của phân thức cho n 4(n 4 là luỹ thừa bậc cao nhất của n trong tử và mẫu của phân thức) rồi tính. Đáp án B

    Bài 16: Tính giới hạn:

    Bài 17: Cho dãy số (u n) với . Tính limu n

    Đáp án: A

    u n là tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân có u 1 = 1/2 và q = (-1)/2.

    Do đó

    Đáp án A

    Bài 18: Tổng của cấp số nhân vô hạn: là:

    Bài 19: Tính = ?

    Bài 20: có giá trị bằng:

    A. 0

    B. 1

    C. 2/3

    D. 5/3

    Đáp án: A

    Cách 1.

    Tính được suy ra đáp án là A

    Cách 2. Sử dụng nhận xét trên, vì bậc của tử thức lớn hơn bậc của mẫu thức, hệ số luỹ thừa bậc cao nhất của n cả tử và mẫu thức bằng nhau và tỉ số hệ số của cúng bằng 1/5. Chỉ có dãy ở phương án A thoả mãn. Vậy đáp án là A.

    Bài 21: Tính

    Đáp án: C

    Ta có

    Chọn đáp án C

    Bài 22: Tính giới hạn

    Đáp án: A

    Ta có

    A. Cấp số nhân lùi vô hạn (u n) có công bội q thì tổng

    B. Cấp số nhân lùi vô hạn (u n) có u 1 = 4, S = 4/3 ⇒

    Bài 24: Tính giới hạn:

    Bài 25: có giá trị bằng:

    A. 1

    B. 2

    C. 4

    D. +∞

    Bài 26: Tính

    Bài 27: bằng:

    A. 0

    B. 1/4

    C. 1/2

    D. +∞

    D. 50; 25; 12,25; 6,125;3,0625

    Đáp án: C

    Áp dụng công thức :

    Suy ra 5 số hạng đầu tiên của dãy số: 50; 25; 12,5; 6,25; 3,125

    Chọn C

    Bài 29: Tính

    Bài 30: Cho dãy số (u n) với . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

    KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2004 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

    Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại chúng tôi

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Top 40 Đề Thi Toán Lớp 2 Cơ Bản, Nâng Cao Có Đáp Án
  • 700 Bài Tập Trắc Nghiệm Giải Tích 12 Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Thuật Toán Mã Hóa Và Giải Mã Des
  • Dòng Điện Trong Chất Bán Dẫn, Điôt (Diode) Bán Dẫn Và Tranzito Có Công Dụng Gì?
  • Dòng Điện Trong Chất Bán Dẫn, Điôt (Diode) Bán Dẫn Và Tranzito Có Công Dụng Gì? Vật Lý 11 Bài 17
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 2: Giới Hạn Của Hàm Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • Bài 25, 26, 27, 28, 29, 30 Trang 11 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 1: Giới Hạn Của Dãy Số
  • VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 2: Giới hạn của hàm số, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ có kết quả cao hơn trong học tập.

    Giới hạn của hàm số

    Bài 2.1 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Dùng định nghĩa tìm các giới hạn

    a) lim x→5 x+3/x−3

    Giải:

    a) – 4 ; b) + ∞

    Bài 2.3 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    a) Chứng minh rằng hàm số y=sinx không có giới hạn khi x→+∞

    b) Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).

    Giải:

    a) Xét hai dãy số (a n) với a n=2nπ và (b n) với (b n)=π/2+2nπ(n∈N∗)

    Ta có, lima n=lim2nπ=+∞

    limb n=lim(π/2+2nπ)

    =limn(π/2n+2π)=+∞

    limsina n=limsin2nπ=lim0=0

    limsinb n=limsin(π/2+2nπ)=lim1=1

    Như vậy, an→+∞,bn→+∞ nhưng limsina n≠limsinb n. Do đó, theo định nghĩa, hàm số y=sinx không có giới hạn khi x→+∞

    Bài 2.4 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Giải:

    Do đó, limn →+∞ f(xn).g(xn)=L.M

    Từ định nghĩa suy ra lim x→−∞ f(x).g(x)=L.M

    Bài 2.5 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tìm giới hạn của các hàm số sau:

    a) f(x)=x 2 −2x−3/x−1 khi x→3;

    c) k(x)= khi x→−∞;

    e) h(x)=x−15/x+2 khi x→−2+ và khi x→−2−

    Giải:

    a) 0;

    b) −∞;

    c) lim x→−∞

    =lim x→−∞=+∞

    e) −∞ và +∞

    Bài 2.6 trang 163 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

    Tính các giới hạn sau:

    d) lim x→5 x−5/√x−√5

    e) lim x→+∞=x−5/√x+√5

    f) lim x→−2 √x2+5−3/x+2

    g) lim x→1 √x−1/√x+3−2

    Giải:

    a) lim x→−3x+3/x 2+2x−3=lim x→−3x+3/(x−1)(x+3)=lim x→−3 1/x−1=−1/4

    b)

    c) lim x→+∞x−1/x 2−1=lim x→+∞

    d) lim x→5 x−5/√x−√5

    =lim x→5(√x−√5)(√x+√5)/√x−√5

    =lim x→5(√x+√5)=2√5

    e)

    lim x→+∞ x−5/√x+√5

    =lim x→+∞=+∞

    f) lim x→−2 √x2+5−3/x+2

    g)

    lim x→1 √x−1/√x+3−2

    =lim x→1(√x−1)(√x+3+2)/x+3−4

    =lim x→1(√x−1)(√x+3+2)/x−1

    =lim x→1(√x−1)(√x+3+2)/(√x−1)(√x+1)

    =lim x→1 √x+3+2/√x+1=2

    h) lim x→+∞1−2x+3x 3/x 3−9=limx→+∞

    i)

    j)

    Bài 2.7 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Tính giới hạn của các hàm số sau khi x→+∞ và khi x→−∞

    a) f(x)=

    b) f(x)=x+

    c) f(x)=

    Giải:

    a) Khi x→+∞

    lim x→+∞=lim x→+∞

    =lim x→+∞=lim x→+∞

    Khi x→−∞

    =lim x→−∞−x/x+2=lim x→−∞

    b) Khi x→+∞

    lim x→+∞(x+)

    =lim x→+∞

    =lim x→+∞x=+∞

    Khi x→−∞

    lim x→−∞(x+)

    =lim x→−∞

    =lim x→−∞

    =lim x→−∞

    =lim x→−∞

    =lim x→−∞

    c) Khi x→+∞

    lim x→+∞()

    =lim x→+∞

    = lim x → + ∞

    = lim x → + ∞

    Khi x→−∞

    lim x→−∞

    =lim x→−∞

    =lim x→−∞

    = limx→−∞

    Bài 2.8 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho hàm số f(x)=2x 2−15x+12/x 2 −5x+4 có đồ thị như hình 4

    a) Dựa vào đồ thị, dự đoán giới hạn của hàm f(x) số khi x→1+;x→1 ;x→4+;x→4 ;x→+∞;x→−∞

    b) Chứng minh dự đoán trên.

    Giải:

    a) Dự đoán:

    b) Ta có

    và x 2−5x+4<0 với mọi x∈(1;4) nên lim x→1+2x 2−15x+12/x 2 −5x+4=+∞

    lim x→4−(2x 2 −15x+12)=−16<0,

    và x 2−5x+4<0 với mọi x∈(1;4) nên lim x→4−2x 2−15x+12/x 2 −5x+4=+∞

    lim x→+∞2x 2−15x+12/x 2−5x+4=lim x→+∞

    lim x→−∞2x 2−15x+12/x 2−5x+4=lim x→−∞

    Bài 2.9 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho hàm số

    Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) có giới hạn khi x→1? Tìm giới hạn này.

    Giải:

    lim x→1+f(x)=lim x→1+(1/x−1−3/x3−1)

    lim x→1−f(x)=lim x→1−(mx+2)=m+2

    f(x) có giới hạn khi x→1⇔m+2=1⇔m=−1. Khi đó lim x→1 f(x)=1

    Bài 2.10 trang 164 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

    Cho khoảng K,x 0∈K và hàm số y=f(x) xác định trên K∖{x 0}

    Giải:

    Từ định nghĩa suy ra f(x n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

    Bài 2.11 trang 165 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích

    Cho hàm số xác định trên khoảng (a;+∞)

    Chứng minh rằng nếu lim x→+∞ f(x)=−∞ thì luôn tồn tại ít nhất một sốc thuộc (a;+∞) sao cho f(c)<0

    Giải:

    Theo định nghĩa suy ra −f(x n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

    Đặt c=x k ta có f(c)<0

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Câu 1, 2, 3 Trang 30 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Bài 48 Trang 60 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 4 Tập 1
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100