Bài Tập Hóa 9 Có Lời Giải

--- Bài mới hơn ---

  • Gần 700 Bài Tập Hóa Học Lớp 10
  • Giải Bài Tập Sgk: Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song
  • 4 30 Bài Tập Hai Mặt Phẳng Song Song File Word Có Lời Giải Chi Tiết
  • Bài Tập Về Các Hàm Số Lượng Giác Lớp 11 Nâng Cao “hiếm Có Khó Tìm”
  • Bài Tập Hàm Số Lượng Giác Lớp 11
  • Bài tập hóa 9 có lời giải hay.

    Bài 1: a) Cho a gam MgO tác dụng vừa đủ với m gam dung dịch HCl 3,65%. Sau phản ứng thu được (a + 55) gam muối. Tínha và C% của dung dịch muối.

    b) Nhúng một lá nhôm vào dung dịch CuCl2. Sau phản ứng lấy lá nhôm ra thì khối lượng dung dịch nhẹ đi 1,38g. Tính khối lượng nhôm đã phản ứng.

    Hướng dẫn giải:

    a) Phương trình phản ứng:

    MgO + 2HCl ( MgCl2 + H2O

    40g 73g 95g

    a g

    = (a + 55)g ( a = 40

    mMgCl2 = = 95g; mdd HCl = = 2000g ;mdd sau pu = 2000 + 40 = 2040g

    C%(dd MgCl2) = ( 100% = 4,7%

    b) Theo định luật bảo toàn khối lượng: mAl + m CuSO4 = mAl2(SO4)3 + mCu

    Sau phản ứng khối lượng dung dịch nhẹ đi bao nhiêu thì khối lượng lá nhôm tăng lên bấy nhiêu, khối lượng lá nhôm tăng chính là khối lượng Cu sinh ra. Gọi khối lượng lá nhôm đã phản ứng là x g.

    Ta có phương trình:

    2Al + 3CuSO4 ( Al2(SO4)3 + 3Cu

    (2(27)g (3(64)g

    x g

    – x = 1,38. Giải ra ta có x = 0,54g

    Bài 2: Cho 43,7g hỗn hợp hai kim loại Zn và Fe tác dụng với dung dịch axit clohiđric cho 15,68 lít khí H2 (ở đktc)

    a) Tính khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp trên.

    b) Tính khối lượng sắt sinh ra khi cho toàn bộ khí H2 thu được ở trên tác dụng hoàn toàn với 46,4g Fe3O4.

    Hướng dẫn giải:

    a) Gọi số mol Fe là x, khối lượng của Fe là 56x

    Gọi số mol Zn là y, khối lượng của Zn là 65y

    Fe + 2HCl ( FeCl2 + H2 (

    x mol 2x mol x mol

    Zn + 2HCl ( ZnCl2 + H2 (

    y mol 2y mol y mol

    Ta có hệ phương trình 2 ẩn số:

    56x + 65 y = 43,7

    x + y = 0,7

    Giải hệ phương trình ta có x = 0,2 và y = 0,5

    Suy ra mZn = = 0,5 ( 65 = 32,5g; mFe = 11,2g

    b) Fe3O4 + 4H2 ( 3Fe + 4H2O

    1 mol 4 mol 3 mol

    = 0,2 mol 0,7 mol x mol

    Dựa vào phương trình trên ta nhận số mol Fe3O4 dư, do đó tính khối lượng Fe sinh ra theo khối lượng H2.

    mFe = x ( 56 = ( 56 = 29,4g

    Bài 3: Cho hỗn hợp 2 muối A2SO4 và BSO4 có khối lượng 44,2g tác dụng vừa đủ với 62,4g dung dịch BaCl2 thì cho 69,9g kết tủa BaSO4 và 2 muối tan. Tìm khối lượng 2 muối ban tan sau phản ứng.

    Hướng dẫn giải:

    Phương trình phản ứng:

    A2SO4 + BaCl2 ( BaSO4 ( + 2ACl

    BSO4 + BaCl2 ( BaSO4 ( + BCl2

    Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

    Tổng khối lượng 2 muối A2SO4 và BSO4 + mBaCl2 = mBaSO4( + Tổng khối lượng 2 muối ACl và BCl

    44,2 + 62,4 = 69,9 + mACl + mBCl2

    mACl + mBCl2 = 36,7g

    Bài 4: Cho a gam Fe hoà tan trong dung dịch HCl (thí nghiệm 1), sau khi cô cạn dung dịch thu được 3,1g chất rắn. Nếu cho a gam Fe và b gam Mg (thí nghiệm 2) vào dung dịch HCl (cũng với lượng như trên) sau khi cô cạn dung dịch thì thu được 3,34g chất rắn và 448ml H2.

    Hướng dẫn giải:

    Thí nghiệm 1: nH2 = = 0,02 mol

    Mg + 2HCl ( MgCl2 + H2 (1)

    Fe + 2HCl ( FeCl2 + H2 (2)

    Nếu khi chỉ có riêng Fe, Fe tan hết thì nFeCl2 = = 0,024 mol

    Vậy nH2 giải phóng là 0,024. Như vậy khi cho cả Mg và Fe vào dung dịch HCl thì nH2 giải phóng ít nhất cũng phải là 0,024 mol, theo đầu bài chỉ có

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Định Giá Cổ Phiếu
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Định Giá Trái Phiếu
  • Bài Tập Định Giá Trái Phiếu Có Lời Giải
  • Bài Tập Định Giá Trái Phiếu Có Lời Giải [Ôn Thi Cpa
  • Bài Tập Môn Kế Toán Thuế (Thuế Giá Trị Gia Tăng) Có Lời Giải
  • Bài Tập Hóa 10 Chương 1 Nguyên Tử Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Ôn Tập Hóa Học 10 Chương 1 Nguyên Tử
  • Bài Tập Hóa Học Lớp 10: Nguyên Tử
  • Bài Tập Chương 1 Có Đáp Án
  • 100 Câu Trắc Nghiệm Hóa 10 Chương 2: Bảng Tuần Hoàn Các Nguyên Tố Hóa Học Cực Hay Có Đáp Án.
  • 75 Câu Trắc Nghiệm Hóa 10 Chương 3: Liên Kết Hóa Học Cực Hay Có Đáp Án.
  • CHUYÊN ĐỀ 1 : NGUYÊN TỬ

    Chủ đề 1: Thành phần nguyên tử, Nguyên tố hóa học và Đồng vị.

    I. Thành phần nguyên tử

    – Trong nguyên tử hạt nhân mang điện dương, còn lớp vỏ mang điện âm.

    – Tổng số proton trong hạt nhân bằng tổng số electron ở lớp vỏ.

    – Khối lượng của electron rất nhỏ so với proton và nơtron.

    IV. Bài tập định tính:

    1. Nguyên tử được cấu tạo bởi bao nhiêu loại hạt cơ bản ?

    2. Trong nguyên tử, hạt mang điện là :

    3. Hạt mang điện trong nhân nguyên tử là :

    4. Trong nguyên tử, loại hạt nào có khối lượng không đáng kể so với các hạt còn lại ?

    5. So sánh khối lượng của electron với khối lượng hạt nhân nguyên tử, nhận định nào sau đây là đúng ?

    A. Khối lượng electron bằng khoảng khối lượng của hạt nhân nguyên tử.

    B. Khối lượng của electron nhỏ hơn rất nhiều so với khối lượng của hạt nhân nguyên tử.

    C. Một cách gần đúng, trong các tính toán về khối lượng nguyên tử, người ta bỏ qua khối lượng của các electron.

    D. B, C đúng.

    6. Chọn phát biểu sai :

    A. Chỉ có hạt nhân nguyên tử oxi mới có 8 proton.

    B. Chỉ có hạt nhân nguyên tử oxi mới có 8 nơtron.

    C. Nguyên tử oxi có số electron bằng số proton.

    D. Lớp electron ngoài cùng của nguyên tử oxi có 6 electron.

    7. Phát biểu nào sau đây là sai ?

    A. Số hiệu nguyên tử bằng điện tích hạt nhân nguyên tử.

    B. Số proton trong nguyên tử bằng số nơtron.

    C. Số proton trong hạt nhân bằng số electron ở lớp vỏ nguyên tử.

    D. Số khối của hạt nhân nguyên tử bằng tổng số hạt proton và số hạt nơtron.

    8. Mệnh đề nào sau đây không đúng ?

    A. Chỉ có hạt nhân nguyên tử magie mới có tỉ lệ giữa số proton và nơtron là 1 : 1.

    B. Chỉ có trong nguyên tử magie mới có 12 electron.

    C. Chỉ có hạt nhân nguyên tử magie mới có 12 proton.

    D. Nguyên tử magie có 3 lớp electron.

    9. Khi nói về số khối, điều khẳng định nào sau đây luôn đúng ? Trong nguyên tử, số khối

    A. bằng tổng khối lượng các hạt proton và nơtron.

    B. bằng tổng số các hạt proton và nơtron.

    C. bằng nguyên tử khối.

    D. bằng tổng các hạt proton, nơtron và electron.

    10. Nguyên tử flo có 9 proton, 9 electron và 10 nơtron. Số khối của nguyên tử flo là :

    II. Bài tập tổng hạt

    1. Hợp chất MCl 2 có tổng số hạt cơ bản là 164. Trong hợp chất, số hạt mang điện nhiều hơn số hoạt không mang điện là 52. Công thức của hợp chất trên là :

    A. FeCl 3. B. CaCl 2. C. FeF 3. D. AlBr 3.

    2. Oxit B có công thức M 2 O có tổng số hạt cơ bản là 92. Trong oxit, số hạt mang điện nhiều hơn số hoạt không mang điện là 28. Công thức của M là :

    3. Tổng số hạt cơ bản của phân tử MCl2 là 164, trong đó tổng số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện là 52. M là

    4. Hợp chất X được tạo bởi nguyên tử M với nguyên tử nitơ là M3N2 có tổng số hạt cơ bản là 156, trong đó tổng số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện là 44. Công thức phân tử của X là

    5. Tổng số hạt cơ bản của phân tử CaX2 là 288, trong đó tổng số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện là 72. X là

    6. Tổng số hạt cơ bản của phân tử MClO3 là 182, trong đó tổng số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện là 58. M là

    7. Oxit B có công thức là X2O. Tổng số hạt cơ bản trong B là 92, trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 28. B là

    A. Na2O. B. Li2O. C. K2O. D. Ag2O.

    8. Tổng số hạt cơ bản của phân tử M2O5 là 212, trong đó tổng số hạt mang điện hơn số hạt không mang điện là 68. M là

    A.P. B. N. C. As. D. Bi.

    9. Hợp chất MX 3 có tổng số hạt mang điện tích là 128. Trong hợp chất, số proton của nguyên tử X nhiều hơn số proton của nguyên tử M là 38. Công thức của hợp chất trên là :

    A. FeCl 3. B. AlCl 3. C. FeF 3. D. AlBr 3.

    10. Hợp chất M 2 X có tổng số hạt cơ bản là 140. Trong hợp chất, trong số đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44. Số hạt mang điện của M nhiều hơn của X là 22. Số hiệu nguyên tử của M và X là :

    11. Tổng số proton, electron, nơtron trong hai nguyên tử A và B là 142, trong số đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42. Số hạt mang điện của B nhiều hơn của A là 12. Số hiệu nguyên tử của A và B là :

    12. Tổng số proton, electron, nơtron trong hai nguyên tử A và B là 177, trong số đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của B nhiều hơn của A là 12. Nguyên tử A và B là :

    13. Hợp chất AB 2 (trong đó A chiếm 50% về khối lượng) có tổng số hạt proton là 32. Nguyên tử A và B đều có số proton bằng số nơtron. AB 2 là :

    14. Trong phân tử MX 2, M chiếm 46,67% về khối lượng. Hạt nhân M có số nơtron nhiều hơn số proton là 4 hạt. Trong nhân X số nơtron bằng số proton. Tổng số proton trong phân tử MX 2 là 58. CTPT của MX 2

    A. FeS 2. B. NO 2. C. SO 2. D. CO 2.

    15. Tổng số hạt cơ bản trong phân tử M 2X là 140, trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44. Số hạt mang điện trong nguyên tử M nhiều hơn trong nguyên tử X là 22. Công thức phân tử của M 2 X là

    A. K2O. B. Na2O. C. Na2S. D. K2S.

    16. Tổng số hạt proton, nơtron , electron trong hai nguyên tử của nguyên tố X và Y là 96 trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn tổng số hạt không mang điện là 32 . Số hạt mang điện của nguyên tử Y nhiều hơn của X là 16. X và Y lần lượt là

    Hy vọng tài liệu này giúp các em học sinh lớp 10 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em học tốt!

    MOD HÓA HỌC247 (tổng hợp)–

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Hóa Học 10: Đồng Vị (Có Đáp Án)
  • Bài Tập Hóa Học Lớp 9
  • Bài Tập Hóa Hữu Cơ 9
  • Một Số Bài Tập Hóa Hữu Cơ Lớp 9
  • Bài Tập Lập Công Thức Phân Tử Hợp Chất Hữu Cơ Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Bài Tập Có Lời Giải Chương 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Mô Hình Toán Kinh Tế
  • Soạn Văn 9 (Ngắn Gọn)
  • Các Dạng Bài Tập Tổ Hợp,xác Suất,nhị Thức Newton Cơ Bản Có Lời Giải
  • Nhị Thức Newton Và Phương Pháp Giải Các Bài Tập Về Nhị Thức Newton
  • Bí Kíp Tìm Hiểu Về Nhị Thức Newton Và Các Dạng Bài Tập Thường Gặp Mà Bạn Không Thể Bỏ Lỡ
  • Published on

    1. 1. LỜI GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN CAO CẤP 2 Lời giải một số bài tập trong tài liệu này dùng để tham khảo. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt BÀI TẬP VỀ HẠNG CỦA MA TRẬN Bài 1: Tính hạng của ma trận: 1) A = 2 -4 3 1 0 1 -2 1 -4 2 0 1 -1 3 1 1 -7 4 -4 5 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h1¾”¾h2® 1 -2 1 -4 2 2 -4 3 1 0 0 1 -1 3 1 1 -7 4 -4 5 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-2)+h2 ¾h¾1(-¾1)+¾h4® 1 -2 1 -4 2 0 0 1 9 -4 0 1 -1 3 1 0 -5 3 0 3 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾2″¾h3® 1 -2 1 -4 2 0 1 -1 3 1 0 0 1 9 -4 0 -5 3 0 3 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾2(5¾)+h¾4® 1 -2 1 -4 2 0 1 -1 3 1 0 0 1 9 -4 0 0 -2 15 8 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾3(2¾)+h4¾® 1 -2 1 -4 2 0 1 -1 3 1 0 0 1 9 -4 0 0 0 33 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 4 2) A = 0 2 -4 -1 -4 5 3 1 7 0 5 -10 2 3 0 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø ¾h¾1″h¾2® -1 -4 5 0 2 -4 3 1 7 0 5 -10 2 3 0 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø h1(3)+h3 h1(2)+h4 ¾¾¾¾® -1 -4 5 0 2 -4 0 -11 22 0 5 -10 0 -5 10 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø h2 1 2 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® -1 -4 5 0 1 -2 0 -11 22 0 5 -10 0 -5 10 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø h2(11)+h3 h2(-5)+h4 h2(5)+h5 ¾¾¾¾® -1 -4 5 0 1 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø Þr(A) = 2 1
    2. 2. 2) A = 2 -1 3 -2 4 4 -2 5 1 7 2 -1 1 8 2 æ çç è ö ÷÷ ø h1(-2)+h2 ¾h¾1(-1¾)+¾h3® 2 -1 3 -2 4 0 0 -1 5 -1 0 0 -2 10 -2 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h¾2(-2¾)+¾h3® 2 -1 3 -2 4 0 0 -1 5 -1 0 0 0 0 0 æ çç è ö ÷÷ ø Þr(A) = 2 3) A = 1 3 5 -1 2 -1 -5 4 5 1 1 7 7 7 9 -1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-2)+h2 h1(-5)+h3 h1(-7)+h4 ¾¾¾¾® 1 3 5 -1 0 -7 -15 6 0 -14 -24 12 0 -14 -26 6 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(-2)+h3 h2(-2)+h4 ¾¾¾¾® 1 3 5 -1 0 -7 -15 6 0 0 6 0 0 0 4 -6 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h3 1 6 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® 1 3 5 -1 0 -7 -15 6 0 0 1 0 0 0 4 -6 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h4(-4)+h4 ¾¾¾¾® 1 3 5 -1 0 -7 -15 6 0 0 1 0 0 0 0 -6 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 4 4) A = 3 -1 3 2 5 5 -3 2 3 4 1 -3 -5 0 7 7 -5 1 4 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h1¾”¾h3® 1 -3 -5 0 7 5 -3 2 3 4 3 -1 3 2 5 7 -5 1 4 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-5)+h2 h1(-3)+h3 h1(-7)+h4 ¾¾¾¾® 1 -3 -5 0 7 0 12 27 3 -31 0 8 18 2 -16 0 16 36 4 -48 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h3 1 2 æ è ç ö ø ÷ “h2 ¾¾¾¾® 1 -3 -5 0 7 0 4 9 1 -8 0 12 27 3 -31 0 16 36 4 -48 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(-3)+h3 h2(-4)+h4 ¾¾¾¾® 1 -3 -5 0 7 0 4 9 1 -8 0 0 0 0 -7 0 0 0 0 -16 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h3 -16 7 æ è ç ö ø ÷ + h4 ¾¾¾¾¾® 1 -3 -5 0 7 0 4 9 1 -8 0 0 0 0 -7 0 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 3 5) 2
    3. 3. A = 2 2 1 5 -1 1 0 4 -2 1 2 1 5 -2 1 -1 -2 2 -6 1 -3 -1 -8 1 -1 1 2 -3 7 -2 æ ççççççç è ö ÷÷÷÷÷÷÷ ø ¾h¾1″h¾2® 1 0 4 -2 1 2 2 1 5 -1 2 1 5 -2 1 -1 -2 2 -6 1 -3 -1 -8 1 -1 1 2 -3 7 -2 æ ççççççç è ö ÷÷÷÷÷÷÷ ø h1(-2)+h2 h1(-2)+h3 h1+h4 h1(3)+h5 h1(-1)+h6 ¾¾¾¾® 1 0 4 -2 1 0 2 -7 9 -3 0 1 -3 2 -1 0 -2 6 -8 2 0 -1 4 -5 2 0 2 -7 9 -3 æ ççççççç è ö ÷÷÷÷÷÷÷ ø ¾h¾2″¾h3® 1 0 4 -2 1 0 1 -3 2 -1 0 2 -7 9 -3 0 -2 6 -8 2 0 -1 4 -5 2 0 2 -7 9 -3 æ ççççççç è ö ÷÷÷÷÷÷÷ ø h2(-2)+h3 h2(2)+h4 h2+h5 h2(-2)+h6 ¾¾¾¾® 1 0 4 -2 1 0 1 -3 2 -1 0 0 -1 3 -1 0 0 0 -4 0 0 0 1 -3 1 0 0 -1 3 -1 æ ççççççç è ö ÷÷÷÷÷÷÷ ø h3+h5 h3(-1)+h6 ¾¾¾¾® 1 0 4 -2 1 0 1 -3 2 -1 0 0 -1 3 -1 0 0 0 -4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 æ ççççççç è ö ÷÷÷÷÷÷÷ Þr(A) = 4 ø 6) A = 1 -1 2 3 4 2 1 -1 2 0 -1 2 1 1 3 1 5 -8 -5 -12 3 -7 8 9 13 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø h1(-2)+h2 h1+h3 h1(-1)+h4 h1(-3)+h5 ¾¾¾¾® 1 -1 2 3 4 0 3 -5 -4 -8 0 1 1 3 7 0 6 -10 -8 -16 0 -4 2 0 1 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø ¾h¾2″¾h3® 1 -1 2 3 4 0 1 1 3 7 0 3 -5 -4 -8 0 6 -10 -8 -16 0 -4 2 0 1 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø h2(-3)+h3 h2(-6)+h4 h2(4)+h5 ¾¾¾¾® 1 -1 2 3 4 0 1 1 3 7 0 0 -8 -13 -29 0 0 -16 -26 -58 0 0 6 12 29 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø h3(-1)+h4 ¾h¾3+h¾5 ¾® 1 -1 2 3 4 0 1 1 3 7 0 0 -8 -13 -29 0 0 0 0 0 0 0 -2 -1 0 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø ¾h¾5(-¾4)+h¾3® 1 -1 2 3 4 0 1 1 3 7 0 0 0 -9 -29 0 0 0 0 0 0 0 -2 -1 0 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø 3
    4. 4. ¾h¾5″¾h4″¾h3® 1 -1 2 3 4 0 1 1 3 7 0 0 -2 -1 0 0 0 0 -9 -29 0 0 0 0 0 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø Þr(A) = 4 7) A = -3 2 -7 8 -1 0 5 -8 4 -2 2 0 1 0 3 7 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾1″h¾2® -1 0 5 -8 -3 2 -7 8 4 -2 2 0 1 0 3 7 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-3)+h2 h1(4)+h3 h1+h4 ¾¾¾¾® -1 0 5 -8 0 2 -22 32 0 -2 22 -32 0 0 8 -1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾2(-¾1)+h¾3® -1 0 5 -8 0 2 -22 32 0 0 0 0 0 0 8 -1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾3″¾h4® -1 0 5 -8 0 2 -22 32 0 0 8 -1 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 3 8) A = -1 3 3 -4 4 -7 -2 1 -3 5 1 0 -2 3 0 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(4)+h2 h1(-3)+h3 h1(-2)+h4 ¾¾¾¾® -1 3 3 -4 0 5 10 -15 0 -4 -8 12 0 -3 -6 9 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2 1 5 æ è ç ö ø ÷ h3 1 4 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® h4 1 3 æ è ç ö ø ÷ -1 3 3 -4 0 1 2 -3 0 -1 -2 3 0 -1 -2 3 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2+h3 h2+h4 ¾¾¾® -1 3 3 -4 0 1 2 -3 0 0 0 0 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 2 9) A = 1 3 -1 6 7 1 -3 10 17 1 -7 22 3 4 -2 10 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-7)+h2 h1(-17)+h3 h1(-3)+h4 ¾¾¾¾® 1 3 -1 6 0 -20 4 -32 0 -50 10 -80 0 -5 1 -8 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2 1 4 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® h3 1 10 æ è ç ö ø ÷ 1 3 -1 6 0 -5 1 -8 0 -5 1 -8 0 -5 1 -8 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(-1)+h3 h2(-1)h4 ¾¾¾¾® 1 3 -1 6 0 -5 1 -8 0 0 0 0 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 2 10) 4
    5. 5. A = 0 1 10 3 2 0 4 -1 16 4 52 9 8 -1 6 -7 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h¾1″h¾2® 2 0 4 -1 0 1 10 3 16 4 52 9 8 -1 6 -7 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-8)+h3 h1(-4)+h4 ¾¾¾¾® 2 0 4 -1 0 1 10 3 0 4 20 17 0 -1 -10 -3 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(-4)+h3 h2+h4 ¾¾¾¾® 2 0 4 -1 0 1 10 3 0 0 -20 5 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Þr(A) = 3 Bài 2: Biện luận theo tham số l hạng của các ma trận: 1) A = 3 1 1 4 l 4 10 1 1 7 17 3 2 2 4 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h2¾”¾h4® 3 1 1 4 2 2 4 1 1 7 17 3 l 4 10 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾c1¾”c¾4® 4 1 1 3 1 2 4 2 3 7 17 1 1 4 10 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h1¾”¾h2® 1 2 4 2 4 1 1 3 3 7 17 1 1 4 10 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-4)+h2 h1(-3)+h3 h1(-1)+h4 ¾¾¾¾® 1 2 4 2 0 -7 -15 -5 0 1 5 -5 0 2 6 l – 2 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h2¾”¾h3® 1 2 4 2 0 1 5 -5 0 -7 -15 -5 0 2 6 l – 2 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(7)+h3 h2(-2)+h4 ¾¾¾¾® 1 2 4 2 0 1 5 -5 0 0 20 -40 0 0 -4 l + 8 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h3 1 5 æ è ç ö ø ÷ + h4 ¾¾¾¾® 1 2 4 2 0 1 5 -5 0 0 20 -40 0 0 0 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Vậy : – Nếu l = 0 thì r(A) = 3 – Nếu l ¹ 0 thì r(A) = 4 2) A = 3 1 1 4 l 4 10 1 1 7 17 3 2 2 4 3 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h2¾”¾h4® 3 1 1 4 2 2 4 3 1 7 17 3 l 4 10 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾c1¾”c¾4® 4 1 1 3 3 2 4 2 3 7 17 1 1 4 10 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø 5
    6. 6. ¾c1¾”c¾2® 1 4 1 3 2 3 4 2 7 3 17 1 4 1 10 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-2)+h2 h1(-7)+h3 h1(-4)+h4 ¾¾¾¾® 1 4 1 3 0 -5 2 -4 0 -25 10 -20 0 -15 6 l -12 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(-5)+h3 h2(-3)+h4 ¾¾¾¾® 1 4 1 3 0 -5 2 -4 0 0 0 0 0 0 0 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h3¾”¾h4® 1 4 1 3 0 -5 2 -4 0 0 0 l 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Vậy: – Nếu l = 0 thì r(A) = 2 – Nếu l ¹ 0 thì r(A) = 3 3) A = 4 1 3 3 0 6 10 2 1 4 7 2 6 l -8 2 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾C¾2″¾C4® 4 3 3 1 0 2 10 6 1 2 7 4 6 2 -8 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h1¾”¾h3® 1 2 7 4 0 2 10 6 4 3 3 1 6 2 -8 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(-4)+h3 h1(-6)+h4 ¾¾¾¾® 1 2 7 4 0 2 10 6 0 -5 -25 -15 0 -10 -50 l – 24 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2 1 2 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® 1 2 7 4 0 1 5 3 0 -5 -25 -15 0 -10 -50 l – 24 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2(5)+h3 h2(10)+h4 ¾¾¾¾® 1 2 7 4 0 1 5 3 0 0 0 0 0 0 0 l + 6 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h3¾”¾h4® 1 2 7 4 0 -1 -5 -3 0 0 0 l + 6 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Vậy: – Khi l + 6 = 0Ûl = -6 thì r(A) = 2 – Khi l + 6 ¹ 0Ûl ¹ -6 thì r(A) = 3 4) A = -3 9 14 1 0 6 10 2 1 4 7 2 3 l 1 2 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ¾C¾2″¾C4® ø -3 1 14 9 0 2 10 6 1 2 7 4 3 2 1 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h1¾”¾h3® 1 2 7 4 0 2 10 6 -3 1 14 9 3 2 1 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h1(3)+h3 h1(-3)+h4 ¾¾¾¾® 1 2 7 4 0 2 10 6 0 7 35 21 0 -4 -20 l -12 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h2 1 2 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® 1 2 7 4 0 1 5 3 0 7 35 21 0 -4 -20 l -12 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø 6
    7. 7. h2(-7)+h3 h2(4)+h4 ¾¾¾¾® 1 2 7 4 0 1 5 3 0 0 0 0 0 0 0 l æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h3¾”¾h4® 1 2 7 4 0 1 5 3 0 0 0 l 0 0 0 0 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø Vậy : – Nếu l = 0 thì r(A) = 2 – Nếu l ¹ 0 thì r(A) = 3 7
    8. 8. BÀI TẬP VỀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO VÀ PHƯƠNG TRÌNH MA TRẬN Bài 1: Tìm ma trận nghịch đảo của các ma trân sau: 1) A = 3 4 5 7 æ è ç ö ø ÷ Ta có: ( A I ) = 3 4 1 0 5 7 0 1 æ è ç ö ø ÷ h1 -5 3 æ è ç ö ø ÷ + h2 ¾¾¾¾® 3 4 1 0 0 1 3 – 5 3 1 æ ççç è ö ÷÷÷ ø h1 1 3 4 ¾h¾2(3)¾® 1 æ è ç ö ø ÷ 3 1 3 0 0 1 -5 3 æ ççç è ö ÷÷÷ ø h2 -4 ¾¾¾¾® 3 1 0 7 -4 æ è ç ö ø ÷ +h1 0 1 -5 3 æ è ç ö ø ÷ ÞA-1 = 7 -4 -5 3 æ è ç ö ø ÷ 2) A = 1 -2 4 -9 æ è ç ö ø ÷ Ta có: A-1 = 1 -2 4 -9 æ è ç ö ø ÷ -1 = 1 ad -bc d -b -c a æ è ç ö ø ÷ = 1 1.(-9) – (-2).4 -9 2 -4 1 æ è ç ö ø ÷ = 9 -2 4 -1 æ è ç ö ø ÷ 3) A = 3 -4 5 2 -3 1 3 -5 -1 æ çç è ö ÷÷ ø Ta có: ( A I ) = 3 -4 5 1 0 0 2 -3 1 0 1 0 3 -5 -1 0 0 1 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h2¾(-1¾)+h¾1® çç ö 1 -1 4 1 -1 0 2 -3 1 0 1 0 3 -5 -1 0 0 1 æ è ÷÷ ø h1(-2)+h2 h1(-3)+h3 ¾¾¾¾® 1 -1 4 1 -1 0 0 -1 -7 -2 3 0 0 -2 -13 -3 3 1 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h2¾(-2¾)+h¾3® 1 -1 4 1 -1 0 0 -1 -7 -2 3 0 0 0 1 1 -3 1 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h2¾(-1¾®) 1 -1 4 1 -1 0 0 1 7 2 -3 0 0 0 1 1 -3 1 æ çç è ö ÷÷ ø h3(-7)+h2 h3(-4)+h1 ¾¾¾¾® 1 -1 0 -3 11 -4 0 1 0 -5 18 -7 0 0 1 1 -3 1 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h2¾+h¾1® çç ö 1 0 0 -8 29 -11 0 1 0 -5 18 -7 0 0 1 1 -3 1 æ è ÷÷ ø 8
    9. 9. Vậy ma trận A là ma trận khả nghịch và A-1 = 8 29 11 ö ÷ ÷ ÷ ø æ ç ç ç è – – – – 5 18 7 – 1 3 1 4) A = 2 7 3 3 9 4 1 5 3 æ çç è ö ÷÷ ø Ta có: ( A I ) = 2 7 3 1 0 0 3 9 4 0 1 0 1 5 3 0 0 1 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h3¾”h¾1® 1 5 3 0 0 1 3 9 4 0 1 0 2 7 3 1 0 0 æ çç è ö ÷÷ ø h1(-3)+h2 h1(-2)+h3 ¾¾¾¾® 1 5 3 0 0 1 0 -6 -5 0 1 -3 0 -3 -3 1 0 -2 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h3¾”h¾2® 1 5 3 0 0 1 0 -3 -3 1 0 -2 0 -6 -5 0 1 -3 æ çç è ö ÷÷ ø ¾h2¾(-2¾)+h¾3® 1 5 3 0 0 1 0 -3 -3 1 0 -2 0 0 1 -2 1 1 æ çç è ö ÷÷ ø h2 -1 3 æ è ç ö ø ÷ ¾¾¾® 1 5 3 0 0 1 0 1 1 – 1 3 0 2 3 0 0 1 -2 1 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø h3(-1)+h2 h3(-3)+h1 ¾¾¾¾® 1 5 0 6 -3 -2 0 1 0 5 3 -1 – 1 3 0 0 1 -2 1 1 æ çççç è ö ÷÷÷÷ ø ¾h2¾(-5¾)+h¾1® 1 0 0 – 7 3 2 – 1 3 0 1 0 5 3 -1 – 1 3 0 0 1 -2 1 1 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø ÞA-1 = – 7 3 2 – 1 3 5 3 -1 – 1 3 -2 1 1 æ ççççç è ö ÷÷÷÷÷ ø 5) A = 1 2 2 2 1 -2 2 -2 1 æ çç è ö ÷÷ ø Ta có: 9
    10. 10. 1 2 2 1 0 0 1 2 2 1 0 0 2 1 2 0 1 0 0 3 6 2 1 0 2 2 1 0 0 1 0 6 3 2 0 1 æ ö ç ¸¾¾¾¾®ç ( ) æ ö = – ( ) ç ¸ ç – – – ¸ ¸ çè – ø¸ èç – – – ø¸ ( ) 1 2 2 1 2 3 2 1 1 2 2 1 0 0 1 2 2 1 0 0 3 0 3 6 2 1 0 0 1 2 2 1 0 3 1 2 2 3 9 3 3 0 0 9 2 2 1 2 2 1 0 0 1 9 9 9 h h h h h h h h A – + – + æ- ö çè ø¸ æ ö – + çè ø¸ æ ö ç ¸ æ ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç – – – ¸¾¾¾®ç – ¸ ç ¸ ç ¸ çè – ø¸ ç ¸ ç – ¸ è ø 1 2 0 5 4 2 1 0 0 1 2 2 æ – ö æ ö ç ¸ ç ¸ ç 9 9 9 ¸ ç 9 9 9 ¸ ( ) ( ) ( ) h – + h h – + h h – + h 3 2 2 3 2 1 2 2 1 0 1 0 2 1 2 0 1 0 2 1 2 ¾¾¾¾®ç – ¸¾¾¾¾®ç – ¸ ç ¸ ç ¸ 9 9 9 9 9 9 ç ¸ ç ¸ çç 0 0 1 2 – 2 1 ¸¸ çç 0 0 1 2 – 2 1 ¸¸ è 9 9 9 ø è 9 9 9 ø 1 1 2 2 9 9 9 2 1 2 9 9 9 2 2 1 9 9 9 A- æ ö ç ¸ ç ¸ Þ = ç – ¸ ç ¸ ç ¸ çç – ¸¸ è ø Bài 2 Giải các phương trình ma trận sau 1) 1 2 3 5 3 4 5 9 X æ ö æ ö ç ¸ = ç ¸ è ø è ø Đặt 1 2 3 5 A B æ ö æ ö = ç ; = è 3 4 ¸ ç ¸ ø è 5 9 ø Ta có: AX = BÛ X = A-1B 1 1 1 2 4 2 2 1 1 1 3 4 1.4 2.3 3 1 3 1 2 2 d b 2 1 3 5 1 1 3 1 5 9 2 3 2 2 A ad bc c a X – – – – æ – ö æ ö æ ö æ ö ç ¸ = ç ¸ = ç ¸= ç ¸= ç – ¸ è ø – è- ø – è- ø è ø æ – ö – – ç ¸æ ö æ ö Þ = ç – ¸ç ¸= ç ¸ è ø è ø è ø 2) 3 2 1 2 5 4 5 6 X æ – ö æ – ö ç ¸= ç ¸ è – ø è- ø 10
    11. 11. Đặt æ 3 – 2 ö æ – 1 2 ö = ç ¸ = – è- ç ¸ è ø ø A ; B 5 4 5 6 Ta có: XA = BÛ X = BA-1 1 1 3 2 4 2 2 1 1 1 5 4 3.( 4) 5.( 2) 5 3 5 3 2 2 d b 2 1 1 2 3 2 5 3 5 6 5 4 2 2 A ad bc c a X – – – – – æ – ö æ ö æ ö æ ö ç ¸ = ç ¸ = ç ¸= ç ¸= ç ¸ è – ø – è – ø – – – è – ø – è ø æ – ö – – ç ¸æ ö æ ö Þ = ç ¸ç ¸= ç ¸ – è- ø è – ø è ø æ 1 2 – 3 ö æ 1 – 3 0 ö 3) ç ç 3 2 – 4 ¸ ¸ X = ç ç 10 2 7 ¸ ¸ çè 2 – 1 0 ø¸ èç 10 7 8 ø¸ Giải: Đặt æ 1 2 – 3 ö æ 1 – 3 0 ö = ç ç 3 2 – 4 ¸ ç ¸ ; = ç 10 2 7 ¸ ¸ çè 2 – 1 0 ø¸ èç 10 7 8 ø¸ A B Ta có: AX = BÛ X = A-1B Bằng phương pháp tìm ma trận nghịch đảo ta có: 1 4 3 2 8 6 5 7 5 4 A- æ – – ö = ç – – ¸ ç ¸ çè – – ø¸ Suy ra: 4 3 2 1 3 0 6 4 5 8 6 5 10 2 7 2 1 2 7 5 4 10 7 8 3 3 3 X æ – – öæ – ö æ ö = ç – – ¸ç ¸= ç ¸ ç ¸ç ¸ ç ¸ çè – – ø¸èç ø¸ èç ø¸ 4) 5 3 1 8 3 0 1 3 2 5 9 0 5 2 1 2 15 0 X æ ö æ – ö ç – – ¸= ç – ¸ ç ¸ ç ¸ çè- ø¸ èç – ø¸ Đặt æ 5 3 1 ö æ – 8 3 0 ö = ç ç 1 – 3 – 2 ¸ ç- ¸ ; = ç 5 9 0 ¸ ¸ çè – 5 2 1 ø¸ èç- 2 15 0 ø¸ A B Ta có: XA = BÛ X = BA-1 Bằng phương pháp tìm ma trận nghịch đảo ta có: 11
    12. 12. 1 1 1 3 19 19 19 9 10 11 19 19 19 13 25 18 19 19 19 A- æ – – ö ç ¸ ç ¸ = ç ¸ ç ¸ ç ¸ çç – – – ¸¸ è ø Suy ra: 1 1 1 3 8 3 0 19 19 19 1 2 3 5 9 0 9 10 11 4 5 6 19 19 19 2 15 0 13 25 18 7 8 9 19 19 19 X BA- A æ – – ö ç ¸ æ – öç ¸ æ ö = = = ç – ¸ç ¸= ç ¸ ç ¸ç ¸ ç ¸ çè – ø¸ç ¸ èç ø¸ çç – – – ¸¸ è ø æ 3 – 1 ö 5 6 14 16 5) ç ¸ X æ ö æ ö 5 – 2 ç ¸= ç ¸ è ø è 7 8 ø è 9 10 ø Đặt æ 3 – 1 ö æ 5 6 ö æ 14 16 ö = ç ¸ = – ç ¸ = ç ¸ è ø è ø è ø A ; B ; C 5 2 7 8 9 10 Ta có: AXB = C Û X = A-1CB-1 1 1 1 1 3 1 2 1 5 2 5 3 5 6 4 3 7 8 7 5 2 2 A B – – – – æ – ö æ – ö = ç ¸ = ç ¸ è – ø è – ø æ – ö æ ö ç ¸ = ç ¸ = ç ¸ è ø – è ø Suy ra: 2 1 14 16 4 3 19 22 4 3 1 2 5 3 9 10 7 5 43 50 7 5 3 4 2 2 2 2 X – æ – ö æ – ö æ öæ öç ¸ æ öç ¸ æ ö = ç ¸ç ¸ç ¸= ç ¸ç ¸= ç ¸ è – øè ø – è ø – è ø è ø è ø 12
    13. 13. BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 1) x x x x x x x x x + + = ìï 7 2 3 15 1 2 3 5 3 2 15 10 11 5 36 – + = 1 2 3 î – + = 1 2 3 íï Giải: Ta có: ( ) 2( 1) 1 1( 2) 2 æ ö æ ö æ ö = ç – ¸¾¾¾¾®ç – ¸¾¾¾¾®ç – ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ çè – ø¸ èç – ø¸ èç – ø¸ 7 2 3 15 2 5 1 0 2 5 1 0 5 3 2 15 h h 5 3 2 15 h h 1 13 0 15 h h 10 11 5 36 0 5 1 6 0 5 1 6 1 13 0 15 1 13 0 15 2 5 1 0 0 31 1 30 0 5 1 6 0 5 1 6 A B – + – + – + 2( 2) 3 æ – ö æ – ö ¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾®ç – ¸ ç ¸ ç ¸ h ” h h – + h h 1 2 1( 2) 2 3 çè – ø¸ èç – ø¸ (6) 2 2(5) 3 1 13 0 15 0 1 7 6 0 5 1 6 1 13 0 15 0 1 7 6 0 0 36 36 h h h + + æ – ö ¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ çè – ø¸ æ – ö ¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ çè ø¸ Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: x x x x x x x x ì – = ì = ï + = Ûï = – í í ï = ï = î î 13 15 2 7 6 1 1 2 1 2 3 2 36 36 1 3 3 2) x x x x x x x x x + – = ìï 2 2 10 1 2 3 3 2 2 1 5 4 3 4 + + = 1 2 3 î + + = 1 2 3 íï Giải: Ta có: ( ) 1( 1) 2 æ 2 1 – 2 10 ö æ 2 1 – 2 10 ö æ 1 1 4 – 9 ö ç ¸¾¾¾¾®ç h – + h = 3 2 2 1 h 1( – 2) + h 3 1 1 4 – 9 ¸¾¾¾®ç h 1 ” h 2 ¸ ç ¸ ç ¸ ç 2 1 – 2 10 ¸ çè 5 4 3 4 ø¸ èç 1 2 7 – 16 ø¸ èç 1 2 7 – 16 ø¸ æ – ö æ – ö 1 1 4 9 1 1 4 9 0 1 10 28 0 1 10 28 0 1 3 7 0 0 7 21 A B h – + h h – + h h + h 1( 2) 2 1( 1) 2 2 3 ¾¾¾¾®ç – – ¸¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç ¸¸ çè – ø¸ èç – ø Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: 13
    14. 14. x x x x x x x x x ì + + 4 = – 9 = 1 ï- 1 2 3 ì 1 í – 10 = 28 Û ï í = 2 2 3 2 ï- î = ï î = – 7 21 3 3 3 3) x x x x x x x x x + – = ìï 2 3 1 2 3 + – = íï î + + = 2 5 4 5 1 2 3 3 4 2 12 1 2 3 Giải: Ta có: ( ) 1( 2) 2 2(2) 3 æ 1 2 – 1 3 ö æ 1 2 – 1 3 ö æ 1 2 – 1 3 ö = ç ç 2 5 – 4 5 ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 0 1 – 2 – 1 ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 0 1 – 2 – 1 ¸ ¸ çè 3 4 2 12 ø¸ èç 0 – 2 5 3 ø¸ èç 0 0 1 1 ø¸ A B h – + h h + h h 1( – 3) + h 3 Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: x x x x x x x x x ì + – = ì = ï – = – Ûï = í í ï = ï = î î 2 3 2 2 1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 2 3 3 4) x x x x x x x x x + – = ìï 2 3 1 1 2 3 5 2 6 5 3 4 7 + – = 1 2 3 î – – = 1 2 3 íï Giải: Ta có: ( ) 3( 1) 1 1( 1) 2 æ 2 1 – 3 1 ö æ – 1 2 1 – 6 ö æ- 1 2 1 – 6 ö = ç 5 2 – 6 5 ¸¾¾¾¾®ç- h h ç ¸ ç 1 4 2 – 9 ¸¾¾¾¾®ç h h ¸ h h ¸ 0 2 1 – 3 h h ç ¸ çè 3 – 1 – 4 7 ø¸ èç 3 – 1 – 4 7 ø¸ èç 0 5 – 1 – 11 ø¸ A B – + – + – + + 3( 2) 2 1(3) 3 æ – – ö æ – – ö æ- – ö ¸¾¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ø çè ¸ø 1 2 1 6 1 2 1 6 0 2 1 3 0 1 3 5 0 1 3 5 0 2 1 3 ¾¾¾¾®ç h 2( – 2) + h 3 – ¸¾¾¾®ç h 2 ” h 3 ç ¸ – – çè – – ø¸ è – 2( 2) 3 1 2 1 6 0 1 3 5 0 0 7 7 h – +h Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: x x x x x x x x x ì- + + = – ì = ï – = – Ûï = – í í ï = ï = î î 2 6 3 3 5 2 1 2 3 1 2 3 2 7 7 1 3 3 5) x x x x x x x x x + – = ìï + – = íï î + – = 2 2 8 1 2 3 3 2 4 15 1 2 3 5 4 1 1 2 3 14
    15. 15. Giải: Ta có: ( A B ) 2( – 1) + 1 1(3) + 2 2( 2) 3 1( 1) 3 2 3 2 1 2 8 1 1 2 7 1 1 2 7 3 2 4 15 h h 3 2 4 15 h h 0 1 2 6 h h h h 5 4 1 1 1 0 7 29 0 1 5 22 1 1 2 7 0 1 2 6 0 0 7 28 h h – + – + + æ – ö æ- – – ö æ- – – ö = ç – ¸¾¾¾¾®ç – ¸¾¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ çè – ø¸ èç- – ø¸ èç – ø¸ æ- – – ö ¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ çè – ø¸ Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: x x x x x x x x x ì- – + 2 = – 7 ì = 1 ï- 1 2 3 1 í + = – Ûï í = – 2 3 2 ï = – ï î î = – 2 6 2 7 28 4 3 3 6) x x x x x x x x x + – = ìï 2 3 1 1 2 3 + – = íï î + – = 2 5 8 4 1 2 3 3 8 13 7 1 2 3 Giải: Ta có: ( ) 1( 2) 2 2( 2) 3 æ 1 2 – 3 1 ö æ 1 2 – 3 1 ö æ 1 2 – 3 1 ö = ç 2 5 – 8 4 ¸¾¾¾¾®ç 0 1 – 2 2 ¸¾¾¾¾®ç ç ¸ ç ¸ ç 0 1 – 2 2 ¸ ¸ çè 3 8 – 13 7 ø¸ èç 0 2 – 4 4 ø¸ èç 0 0 0 0 ø¸ A B h – + h h – + h h 1( – 3) + h 3 Hệ phương trình đã cho tương đương với hệ phương trình: ì + – = ï ï í Ûí = + Ûí = + Î î – = ï ï î tuøy î = ( ) x x x t ì = – 3 – ì = – 3 – 1 3 1 1 2 3 2 3 2 2 3 3 3 2 3 1 2 2 2 2 2 2 ý x x x x x x t t R x x x x t Bài 2: Giải các hệ phương trình sau: 1) x x x x x x x x x x x x x x x x + – + = ìï 2 2 4 1 2 3 4 4 3 2 6 8 5 3 4 12 3 3 2 2 6 + – + = 1 2 3 4 ïí + – + = 1 2 3 4 î + – + = 1 2 3 4 Giải: Ta ïï có: 15
    16. 16. ( ) ( ) ( ) æ – ö æ – ö ç – ¸ ç – – ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç – – ¸ ç – ¸ ç – ¸ è ø è ø 2 2 1 1 4 h1 – 2 + h2 2 2 1 1 4 h1 – 4 + h3 4 3 1 2 6 h1 3 çè æ- ö+ h4 0 1 1 0 2 2 ø¸ 8 5 3 4 12 0 3 1 0 4 3 3 2 2 6 0 0 1/ 2 1/ 2 0 2 2 1 1 4 2 2 1 1 4 0 1 1 0 2 0 1 1 0 2 0 0 2 0 2 0 0 0 1/ 2 1/ 2 0 A B æ – ö – ç ¸ ¾¾¾¾®ç h2( – 3) + h3 – – ¸¾¾¾¾® h3( – 1/4) + h4 – – ç – ¸ ç – ¸ è ø æ ö ç ¸ ç ¸ ç 0 – 2 0 2 ¸ ç ¸ è 0 0 0 1/ 2 – 1/ 2 ø Khi đó (1) Û ( ) ( ) ( ) ( ) x x x x ì + – + = ï – + = – ïïí 2 2 4 1 1 2 3 4 2 3 – = – 3 4 2 2 2 2 3 1 1 4 2 2 x x x x ïï ï = – î Từ (4) 4 Þ x = -1 Thế 4 x = -1 vào (3) 3 Þ x = -1 Thế x3 vào (2) ta được: 2 x =1 Thế x3, x2, x4 vào (1) ta được: 1 x =1 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: 1 2 3 4 1 1 1 1 x x x x = ìï = ïí = – ïï î = – hay (1, 1, -1, -1) 2) x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = ìï 2 3 11 5 2 1 2 3 4 + + + = ïí 5 2 1 1 2 3 4 + + + = – ïï î + + + = – 2 3 2 3 1 2 3 4 3 4 3 1 2 3 4 Giải: Ta có: 2 3 11 5 2 1 1 5 2 1 1 1 5 2 1 2 3 11 5 2 æ ö æ ö ç ¸ ç ¸ = ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç – ¸ ç – ¸ ç – ¸ è ø è ø ( A / B ) h1 ” h2 2 1 3 2 3 2 1 3 2 3 1 1 3 4 3 1 1 3 4 3 16
    17. 17. ( ) ( ) ( ) h1 2 h2 h1 2 h3 h1 1 h4 h2 h3 h3 h4 h3(-3) h4 1 1 5 2 1 1 1 5 2 1 1 1 5 2 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 7 2 5 0 0 6 1 5 0 0 2 2 4 0 0 2 2 4 0 0 2 2 4 0 0 6 1 5 1 1 5 2 1 0 1 1 1 0 0 0 2 2 4 0 0 0 7 7 – + – + – + + ” + æ ö æ ö æ ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ ¾¾¾¾® ç ¸¾¾¾® ç ¸¾¾¾® ç ¸ ç – – – – ¸ ç – – – ¸ ç – – ¸ ç – – ¸ ç – – ¸ ç – – – ¸ è ø è ø è ø æ ö çç ¾¾¾¾® ç – – ç – è ¸¸¸¸ø Suy ra: (2) Û + + + = ìï 5 2 1 (1) 1 2 3 4 + + = 2 3 4 ïí – + = – 3 4 î – = 4 ïï 0 (2) 2 2 4 (3) 7 7 (4) x x x x x x x x x x Từ (4) 4 Þ x = -1 Thế 4 x = -1 vào (3) 3 Þ x =1 Thế x3, x4 vào (2) ta được: 2 x = 0 Thế x3, x2, x4 vào (1) ta được: 1 x = -2 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: ì ï ï í ï ï î = – x 2 = 1 x 0 = 2 x 1 = – 3 x 1 4 hay (-2, 0, 1, -1) + + + = íï î + + + = ( ) h2(-1) h1 3) x x x x x x x x x x x x + + + = ìï 2 7 3 6 1 2 3 4 3 5 2 2 4 1 2 3 4 9 4 7 2 1 2 3 4 æ 2 7 3 1 6 ö æ- 1 2 1 – 1 2 ö = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ çè ø¸ èç ø¸ A B + / 3 5 2 2 4 3 5 2 2 4 9 4 1 7 2 9 4 1 7 2 æ- – ö æ- – ö 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 0 11 5 1 10 0 11 5 1 10 0 22 10 2 20 0 0 0 0 0 h1(3)+h2 h1(3)+h3 h2(-2) h3 ¾¾¾¾®ç – ¸¾¾¾¾®ç + ¸ ç ¸ ç – ¸ çè – ø¸ èç ø¸ Phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi phöông trình: 17
    18. 18. x x x x – + + – = ìí î + – = 2 2 (1) 11 x 5 x x 10 (2) x = x + x – x x x x x x x x (2) : 11 5 10 (1) 2 11 5 10 2 9 4 8 ( ) 1 2 3 4 2 3 4 4 2 3 Û – + + – + – = Û = – – + 1 2 3 2 3 1 2 3 Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: x x x x x x x x =- – + ìïïíïï î = + – 9 4 8 1 2 3 x t s x t = + ìï ï = í ” Î = ïï î = + – tuøy yù tuøy yù hay ( ) 2 2 4 2 3 11 5 10 1 2 3 4 -9 – 4 8 , 11 5 10 t s R x s x t s 4) – + + = î + – – = Ta có: ( íï ) x x x x x x x x x x x x – + + = ìï 3 5 2 4 2 1 2 3 4 7 4 3 5 1 2 3 4 5 7 4 6 3 1 2 3 4 æ – ö æ – ö = ç – ¸¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç ¸ çè – – ø¸ èç – – ø¸ æ – – ö æ – – ö A B + ( ) ( ) ¾¾¾®ç – ¸¾¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç ¸ ( ) h1(-2) h2 1 3 2 1 2 1 5 3 2 1 3 3 5 2 4 2 3 5 2 4 2 / 7 4 1 3 5 1 6 3 5 1 5 7 4 6 3 5 7 4 6 3 1 6 3 5 1 1 6 3 5 1 h h 3 5 2 4 2 0 23 11 19 1 5 7 4 6 3 0 23 11 19 2 1 6 3 5 1 0 23 11 19 1 h h h h h h – + ” – + – + çè – – ø¸ èç – – ø¸ – – æ ö ç ¸ ç ¸ çè – ø¸ ¾¾¾¾® – – 0 0 0 0 1 Suy ra: (4) Û + – – = ìï – + + = – íï î = – 6 3 5 0 23 11 19 1 1 2 3 4 2 3 4 0 1 x x x x x x x Þ hệ vô nghiệm 5) x x x x x x x x x x x x x x – + – = ìï 2 1 1 2 3 4 2 3 2 3 3 3 2 2 5 6 – – = ïí 1 2 4 1 3 4 – + = – î + – + = – 1 2 3 4 ïï 18
    19. 19. ( ) æ 2 – 1 1 – 1 1 ö æ 0 0 1 2 – 1 ö ç h 2( – 1) + h 3 ç 2 – 1 0 – 3 2 ¸ ç ¸ ¸¾¾¾¾®ç h 2( – 1) + h 4 2 – 1 0 – 3 2 h 2( – 1) + h 1 ¸ ç 3 0 – 1 1 – 3 ¸ ç 1 1 – 1 4 – 5 ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è 3 2 – 2 5 – 6 ø è 0 3 – 2 8 – 8 ø æ – – ö – ç – – ¸ – – ¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç – ¸ 1 1 1 4 5 1 1 1 4 2 1 0 3 2 0 3 2 11 0 0 1 2 1 0 0 1 2 0 3 2 8 8 0 3 A B h ” h h – + h 1 3 1( 2) 2 çç ¸¸ è – – ø – 2 4 5 12 1 2 8 8 1 1 1 4 5 0 3 2 11 12 0 0 1 2 1 0 0 0 3 4 h +h æ – ö ç ¸ ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ è – ø æ – – ö ç – – ¸ ¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ è – ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: = 1 ìï ïî ì + – + = – ï 1 2 3 4 ï = 2 ï – + – = 2 3 4 Ûí ï æ – ö í ï + = – = 3 è ç ¸ 3 4 ï ø îï – = ï 4 = – 4 0 4 5 2 3 2 11 12 5 5 4 0,2, , 2 1 3 3 3 3 4 4 3 x x x x x x x x x x hay x x x x 6) x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = ìï 2 3 4 11 1 2 3 4 + + + = ïí 2 3 4 12 1 2 3 4 3 4 2 13 4 2 3 14 + + + = 1 2 3 4 î + + + = 1 2 3 4 ïï Giaûi æ 1 2 3 4 11 ö æ 1 2 3 4 11 ö ç 2 3 4 1 12 ¸ ç h – + h 0 – 1 – 2 – 7 – 10 ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç h – + h ¸ ç 3 4 1 2 13 ¸ h – + h ç 0 – 2 – 8 – 10 – 20 ¸ çç è 4 1 2 3 14 ¸¸ çç ø è 0 – 7 – 10 – 13 – 30 ¸¸ ø ( ) 1( 2) 2 1( 3) 3 1( 4) 4 æ ö ç – – – – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾ ® ç – ¸ 1 2 3 4 11 0 1 2 7 10 0 0 4 4 0 0 0 4 36 40 A B æ ö ç – – – – ¸ ¾ ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ è ø h – + h h + h h – + h 2( 2) 3 3 4 2( 7) 4 çç ¸¸ è ø 1 2 3 4 11 0 1 2 7 10 0 0 4 4 0 0 0 0 40 40 Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: 19
    20. 20. ( ) x x x x x ì + + + = ì = ï – – – = – ï = ï Ûï í – + = í = ï ï îï = ïî = 2 3 4 11 2 1 2 3 4 1 x x x x 2 7 10 1 2 3 4 2 3 4 3 4 4 2,1,1,1 4 4 0 1 40 40 1 hay x x x x x 7) x x x x – + – = ìï 2 3 4 4 1 2 3 4 x x x – = – ïí + 3 2 3 4 x x x + – = ïï î – + + = – 3 3 1 7 3 3 1 2 4 x x x 2 3 4 Giaûi æ 1 – 2 3 – 4 4 ö æ 1 – 2 3 – 4 4 ö ç 0 1 – 1 1 – 3 ¸ ç 0 1 – 1 1 – 3 ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 1 3 0 – 3 1 ¸ ç 0 5 – 3 1 – 3 ¸ çç è 0 – 7 3 1 – 3 ¸¸ çç ø è 0 – 7 3 1 – 3 ¸¸ ø ( A B ) h 1( – 1) + h 3 æ – – ö – – ç – – ¸ – – ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç – ¸ – æ ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è ø 1 2 3 4 4 1 2 3 4 4 0 1 1 1 3 0 1 1 1 0 0 2 4 12 0 0 2 4 0 0 4 8 24 0 0 0 0 h – + h h + h h + h 2( 5) 3 3(2) 4 2(7) 4 çç ¸¸ è – – ø 3 12 0 Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: ì – + – = ï ï ï ï = + ï = + í – + = – Ûí Ûí Î ï ï = + ï = + î – = ï ï î tuøy yù î = ( ) ì = – ì = – 8 8 1 1 1 2 3 4 2 4 2 2 3 4 3 4 3 3 4 4 4 2 3 4 4 3 3 3 2 6 2 6 2 4 12 x x x x x x x x x t x x x t R x x x t x x x x t 8) x x x x x x x x x x x x + + + = ìï 3 4 2 3 1 2 3 4 6 8 2 5 7 9 12 3 10 13 + + + = 1 2 3 4 î + + + = 1 2 3 4 íï Giaûi ( ) 1( 2) 2 2( 4) 3 æ 3 4 1 2 3 ö æ 3 4 1 2 3 ö æ 3 4 1 2 3 ö = ç ç 6 8 2 5 7 ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 0 0 0 1 1 ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 0 0 0 1 1 ¸ ¸ çè 9 12 3 10 13 ø¸ èç 0 0 0 4 4 ø¸ èç 0 0 0 0 0 ø¸ A B h – + h h – + h h 1( – 3) + h 3 Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: 20
    21. 21. ì = – – ï ì + + + = ï ï = í Ûí = Ûí Î î = ï ï = ( ) x t s ì = – – 1 3 1 2 1 2 3 4 2 4 4 3 î 1 2 î ï = 4 1 3 4 1 3 4 3 4 2 3 1 , 1 1 x x x x x x x x t x t s R x x s x x ,x tuøy yù 9) x x x x x x x x x x x x – + + = ìï 9 3 5 6 4 1 2 3 4 6 2 3 4 5 3 3 14 8 – + + = 1 2 3 4 î – + + = – 1 2 3 4 íï Giaûi ( ) 3 1 1( 2) 2 æ – ö æ – – ö æ – – ö = ç – ¸¾¾¾®ç – ¸¾¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ çè – – ø¸ èç – ø¸ èç – – ø¸ A B ” – + 1( 3) 3 2 1 æ – – ö – 3 3 4 3 1 4 9 3 5 6 4 3 1 3 14 8 3 1 3 14 8 6 2 3 4 5 h h 6 2 3 4 5 h h 0 0 3 24 21 h h 3 1 3 14 8 9 3 5 6 4 0 0 4 36 28 3 1 3 14 8 3 1 3 0 0 1 8 7 0 0 1 9 7 h h h h – + æ- ö çè ø¸ + æ ö çè ø¸ ¾¾¾®ç – ¸¾¾¾® ç ¸ çè – – ø¸ æ 14 – 8 ö ç 0 0 1 8 – 7 ¸ ç ¸ çè 0 0 0 – 1 0 ø¸ Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: ì = + ì = + ì – + + = – ï ï ï ïï ïï í + = – Ûí Ûí = Î ï = ï = – ï = – î ï ï ( ) 1 13 1 13 x x x t 1 2 1 3 3 14 8 3 3 3 3 1 2 3 4 x tuøy yù 3 4 2 2 4 3 3 4 4 8 7 0 7 7 0 0 x x x x x x x t t R x x x x x îï = îï = 10) x x x x x x x x x x x x x x x – – + = ìï 3 2 5 3 1 2 3 4 2 3 5 3 – + + = – 1 2 3 4 ïí + – = – ïï î – – + = 2 4 3 1 2 4 1 2 3 4 4 9 22 Giaûi æ 3 – 2 – 5 1 3 ö æ 1 2 0 – 4 – 3 ö ç 2 – 3 1 5 – 3 ¸ ç ç ¸¾¾¾®ç 2 – 3 1 5 – 3 ¸ = ¸ ç 1 2 0 – 4 – 3 ¸ ç 3 – 2 – 5 1 3 ¸ çç è 1 – 1 – 4 9 22 ¸¸ çç ¸¸ ø è 1 – 1 – 4 9 22 ø ( A B ) h 1 ” h 3 æ – – ö ç – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç – – ¸ æ – – ö ç – ¸ ç ¸ ç – – ¸ çç ¸¸ è ø 1 2 0 4 3 1 0 7 1 13 3 0 8 5 13 12 0 3 4 13 25 h – + h h – + h h – + h h – + h h – + h 1( 2) 2 1( 3) 3 3( 1) 2 1( 1) 4 3( 1) 4 çç ¸¸ è – – ø 2 0 4 3 0 1 6 0 9 0 8 5 13 12 0 5 1 0 13 21
    22. 22. æ – – ö æ – – ö ç – ¸ ç – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç – ¸ 1 2 0 4 3 1 2 0 4 3 0 1 6 0 9 4 1 3 0 1 6 0 9 0 0 43 13 60 0 0 1 0 2 0 0 29 0 58 0 0 43 13 60 æ ö” + çè ø¸ – + h h h h h h 2(8) 3 29 2( 5) 4 çç ¸¸ çç ¸¸ è – ø è – ø æ – – ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç – 3(43) 4 ¸ ç – ¸ 1 2 0 4 3 0 1 6 0 9 0 0 1 0 2 0 0 0 13 26 h +h çç ¸¸ è ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x ì – – = – ì = ï + = – ï = ï Ûï í- = í = – ï ï îï = ïî = 2 4 3 1 6 9 3 2 2 1 2 4 1 2 3 2 3 3 13 26 2 4 4 11) x x x x x x x x x x x x x x x mx + – – = ìï 6 4 6 1 2 3 4 – – – = ïí 3 6 4 2 1 2 3 4 2 3 9 2 6 3 2 3 7 + + + = 1 2 3 4 î + + + = – 1 2 3 4 ïï Giaûi æ – – ö æ – – ö ç – – – ¸ ç – – ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – ø è – – ø æ – – ö ç – – ¸ ¾¾¾®ç ¸¾¾ ® ç – ¸ 1 1 6 4 6 1 1 6 4 6 3 1 6 4 2 h h 0 4 12 8 16 h h 2 3 9 2 6 h h 0 1 21 10 6 3 2 3 8 7 0 1 21 20 25 1 1 6 4 6 0 1 3 2 4 0 1 21 10 6 0 1 21 20 25 ( ) 1( 3) 2 1( 2) 3 1( 3) 4 æ – – ö ç – – ¸ ¾¾ ç ¸ ç – ¸ 2 1 4 2 3 2( 1) 4 h h h h h A B – + – + – + æ ö çè ø¸ + – + çç ¸¸ è – – ø 1 1 6 4 6 0 1 3 2 4 0 0 24 12 10 0 0 18 18 21 çç ¸¸ è – ø æ – – ö æ – – ö ç – – ¸ ç – – ¸ ¾¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç – ¸ 1 1 6 4 6 1 1 6 4 6 0 1 3 2 4 0 1 3 2 4 0 0 6 6 7 0 0 6 6 7 0 0 12 6 5 0 0 0 6 9 4 1 3 1 3 2 3( 2) 4 æ ö” æ ö çè ø¸ èç ø¸ – + h h h h çç ¸¸ çç ¸¸ è – ø è – ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: 22
    23. 23. = 1 ìï 1 2 3 4 2 2 3 4 3 3 4 4 4 0 6 4 3 2 3 2 4 1 6 6 7 3 6 9 3 2 x x x x x x x x x x x x x x ì + – – = – = ï ï ï + + = – ï í Ûí = ï + = – ï îï- = ï = – ïî 12) x x x x x x x x x x x x x x – + – = ìï 2 1 1 2 3 4 2 3 2 3 3 2 2 2 5 6 – – = 1 2 4 ïí – + = – 1 3 4 î + – + = – 1 2 3 4 ïï Giaûi æ – – ö æ – – ö ç – – ¸ ç – – ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – – ¸ ç – – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – – ø è – – ø æ – – ö – ç – – ¸ – – ¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç – – ¸ – – ( ) 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 0 3 2 h 1( – 1) + h 2 0 0 1 2 1 h 1( – 1) + h 3 3 0 1 1 3 h 1( – 1) + h 4 1 1 2 2 4 2 2 2 5 6 0 3 3 6 7 1 1 2 2 4 1 1 2 2 0 0 1 2 1 ( ) 0 0 1 2 12 1 1 1 1 0 3 5 5 0 3 3 6 7 0 A B h ” h h – + h 1 3 2 2 çç ¸¸ è – – ø + ” 3 4 2 3 ( ) 3 2 4 4 1 9 3 3 6 7 1 1 2 2 4 1 1 2 2 4 0 0 1 2 1 0 3 5 5 9 0 3 5 5 9 0 0 1 2 1 0 0 2 1 2 0 0 2 1 2 1 1 2 2 4 0 3 5 5 9 0 0 1 2 1 0 0 0 3 4 h h h h h + h æ – ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è – – ø æ – – ö æ – – ö ç – – ¸ ç – – ¸ ¾¾¾®ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç – – ¸ ç – – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è ø è ø æ – – ö ç – – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸ ç – – ¸ çç ¸¸ è – ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: = 1 ìï 1 2 3 4 2 2 3 4 3 3 4 4 4 0 2 2 4 2 3 5 5 9 5 2 1 3 3 4 4 3 x x x x x x x x x x x x x x ì + – + = – = ï ï ï- + – = ï í Ûí = ï- – = ï îï- = ï = – ïî 23
    24. 24. 13) x x x x x x x x x x x x x x x x + – + = ìï 3 5 3 2 12 1 2 3 4 4 2 5 3 27 7 8 5 40 6 4 5 3 41 – + + = 1 2 3 4 ïí + – + = 1 2 3 4 î + + + = 1 2 3 4 ïï Giaûi æ – ö æ – ö ç – ¸ ç – ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è ø è – – ø æ – ö – ç – ¸ ¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç – ¸ 3 5 3 2 12 3 5 3 2 12 4 2 5 3 27 h h 1 7 8 1 15 h h 7 8 1 5 40 h h 1 2 5 1 16 6 4 5 3 41 0 6 11 117 1 2 5 1 16 1 2 5 1 7 8 1 15 3 5 3 2 12 0 6 11 117 ( ) 1( 1) 2 1( 2) 3 1( 2) 4 h h h h 1 3 1( 1) 2 h h 1( 3) 3 A B – + – + – + ” – + – + çç ¸¸ è – – ø + ” – + 2(2) 3 2 4 2( 1) 4 æ ö æ – ö ç ¸ ç – – ¸ 2 3 ç ¸¾¾¾®ç ¸ 2( 5) 4 ç – – ¸ ç ¸ çç è – – ¸¸ çç ¸¸ ø è – – ø æ – ö æ – ö ç ¾¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ¸¾¾¾®ç – – ¸ ç ¸ ç – ¸ 1 16 0 5 3 0 1 0 11 18 1 36 0 6 11 1 17 1 2 5 1 16 1 2 5 1 16 0 5 3 0 1 0 1 8 1 18 0 1 12 1 38 0 1 12 1 38 0 1 8 1 18 0 5 3 0 1 1 2 5 1 0 1 8 1 0 0 h h h h h h h + h h – + h æ ö ç – – ¸ ç ¸ ç – – – ¸ çç ¸¸ è – – ø æ – ö æ – ö ç – – ¸ ç – – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç – – – ¸ ç – – – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – – ø è – – ø – – – ¾¾¾¾® – ( ) 16 1 2 5 1 16 18 3 1 0 1 8 1 18 2 h 4 2 20 0 0 2 1 10 0 0 37 5 91 0 0 37 5 91 1 2 5 1 16 1 2 5 1 16 0 1 8 1 18 0 1 8 1 18 0 0 2 1 10 0 0 1 23 89 0 0 1 23 89 0 0 2 1 10 h h h h 3 18 4 3 4 æ – ö ç – – ¸ ¾¾¾¾®ç h ¸ ç – ¸ æ- ö çè ø¸ + ” çç ¸¸ çç ¸¸ è – ø è ø 3(2) 4 1 2 5 1 16 0 1 8 1 18 0 0 1 23 89 0 0 0 47 188 +h çç ¸¸ è ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x x x x ì – + + = ì = ï- + – = ï = ï Ûï í- + = í = ï ï îï = ïî = 2 5 16 1 8 18 2 23 89 3 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 47 188 4 4 4 24
    25. 25. 14) x x x x x x x x x x + + + = ìï 4 4 5 5 0 1 2 3 4 2 3 10 + – = 1 3 4 ïí + – = – ïï î + = 5 10 1 2 3 x x 3 2 1 2 3 Giaûi Ta coù: æ 4 4 5 5 0 ö æ 1 1 – 5 0 – 10 ö ç 2 0 3 – 1 10 ¸ ç ç ¸¾¾¾®ç 2 0 3 – 1 10 ¸ = ¸ ç 1 1 – 5 0 – 10 ¸ ç 4 4 5 5 0 ¸ çç è 0 3 2 0 1 ¸¸ çç ø è 0 3 2 0 1 ¸¸ ø ( A B ) h 1 ” h 3 æ – – ö æ – – ç – – ¸ ç – ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾®ç ç ¸ ç 1 1 5 0 10 1 1 5 0 10 0 2 13 1 30 0 1 15 1 31 0 0 25 5 40 0 0 25 5 40 0 3 2 0 1 0 3 2 0 1 h – + h h + h h – + h 1( 2) 2 4 2 1( 4) 3 çç ¸¸ çç è ø è 1 1 5 0 10 1 1 5 0 10 0 1 15 1 31 h 3 1 0 1 15 1 31 0 0 25 5 40 0 0 5 1 8 0 0 43 3 92 0 0 43 3 92 1 1 5 0 10 1 0 1 15 1 31 0 0 5 1 8 0 0 2 12 20 h h 2( 3) 4 5 4 1 3 h h h h 3(9) 4 2 æ ö – + çè ø¸ æ ö” + çè ø¸ ö ¸¸¸¸¸ø æ – – ö æ – – ö ç – ¸ ç – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – – ø è – – ø æ – – ö ç – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç ¸ çç ¸¸ è – ø 3( 5) 4 1 5 0 10 0 1 15 1 31 0 0 1 6 10 0 0 5 1 8 1 1 5 0 10 0 1 15 1 31 0 0 1 6 10 0 0 0 29 58 h – +h æ – – ö ç – ¸ ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ è ø æ – – ö ç – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ è – ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x ì + – 5 = – 10 ì = 1 ï 1 2 3 ï 1 ï + – = = – í Ûï ï + = – í ï = îï- = ïî = – 15 31 1 6 10 2 29 58 2 2 3 4 2 3 4 3 x x 4 4 25
    26. 26. 15) x x x x x x x x x x x x x x x x – + + = ìï 2 3 2 4 1 2 3 4 3 3 3 2 6 3 2 6 3 3 6 + + + = 1 2 3 4 ïí – – – = 1 2 3 4 î – + – = 1 2 3 4 ïï Giải: ( ) 2( 1) 1 æ 2 – 1 3 2 4 ö æ- 1 – 4 0 0 – 2 ö ç 3 3 3 2 6 ¸ ç 3 3 3 2 6 ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 3 – 1 – 1 – 2 6 ¸ ç 0 – 4 – 4 – 4 0 ¸ çç è 3 – 1 3 – 1 6 ¸¸ çç ¸¸ ø è 0 – 4 0 – 3 0 ø h – + h A B h – + h h – + h 2( 1) 3 2( 1) 4 æ – – – ö æ – – – ö ç – ¸ ç ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾¾®ç ¸ ç – – – ¸ ç – ¸ 1 4 0 0 2 1 4 0 0 2 0 9 3 2 0 3 1 2 0 1 1 1 0 0 4 4 4 0 0 9 3 2 0 0 0 4 1 0 0 0 4 1 0 1 4 0 0 2 1 4 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 12 11 0 0 0 4 1 0 0 4 1 0 0 0 12 æ- ö” + çè ø¸ – + h h h h h h 1(3) 2 4 3( 1) 4 çç ¸¸ çç ¸¸ è ø è ø æ- – – ö – – ç ¸ ¾¾¾¾®ç h 2(9) + h 3 ¸¾¾¾® h 4 ” h 3 ç ¸ çç ¸¸ è ø 3( 3) 4 2 0 0 11 0 1 4 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 4 1 0 0 0 0 8 0 h – +h æ – ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è ø æ- – – ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x x ì- – = – ì = ï + + = ï = ï Ûï í + = í = ï ï îï = ïî = 4 2 2 1 2 1 2 3 4 2 3 4 3 0 0 4 0 0 8 0 0 4 4 16) x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = ìï 2 3 1 1 2 3 4 – – – = – ïí 3 2 4 1 2 3 4 2 3 6 + – – = – 1 2 3 4 î + + – = – 1 2 3 4 ïï 2 3 4 Giải: 26
    27. 27. æ ö æ ö ç – – – – ¸ ç – – – – ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – – – ¸ ç – – – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – – ø è – – ø 1 1 2 3 1 1 1 2 3 1 3 1 1 2 4 h h 0 4 7 11 7 h h 2 3 1 1 6 h h 0 1 5 7 8 1 2 3 1 4 0 1 1 4 5 1 1 2 3 1 1 1 2 0 1 5 7 8 0 4 7 11 7 0 1 1 4 5 ( ) 1( 3) 2 1( 2) 3 1( 1) 4 æ ö ç ¾¾¾®ç – – – ¸ h 2 h 3 ¸¾¾¾¾® h 2(4) h 3 ç – – – – ¸ h 2( 1) h 3 A B – + – + – + ” + – + çç ¸¸ è – – ø æ 3 1 ö ç ç 0 1 – 5 – 7 – 8 ¸ ¸ ç 0 0 – 27 – 39 – 39 ¸ çç è 0 0 6 3 3 ¸¸ ø æ ö æ ö 1 ç ¸ ç ¸ ¾¾¾®ç 3 – – – ¸¾¾¾¾®ç – – – 3 4( 5) 3 ¸ ç ¸ ç – ¸ 4 1 3 1 1 2 3 1 1 1 2 3 1 0 1 5 7 8 0 1 5 7 8 0 0 9 13 13 0 0 1 8 8 0 0 2 1 1 0 0 2 1 1 h h h h æ- ö çè ø¸ – + æ ö çè ø¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è ø è ø æ ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç – – – 3(2) 4 ¸ ç – ¸ 1 1 2 3 1 0 1 5 7 8 0 0 1 8 8 0 0 0 17 17 h +h çç ¸¸ è ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x x x x ì + + + = – ì = – ï – – = – ï = – ï Ûï í- + = í = ï ï îï = ïî = 2 3 2 1 1 2 3 4 1 5 7 8 1 8 8 0 2 3 4 2 3 4 3 17 17 1 4 4 17) x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = ìï 2 3 4 5 1 2 3 4 + + + = ïí 2 2 3 1 1 2 3 4 3 2 2 1 4 3 2 5 + + + = 1 2 3 4 î + + + = – 1 2 3 4 ïï Giải: ( ) 1( 2) 2 æ 1 2 3 4 5 ö æ 1 2 3 4 5 ö ç ç 2 1 2 3 1 ¸ ç ¸¾¾¾¾®ç h – + h 0 – 3 – 4 – 5 – 9 ¸ = h 1( – 3) + h 3 ¸ ç 3 2 1 2 1 ¸ h 1( – 4) + h 4 ç 0 – 4 – 8 – 10 – 14 ¸ çç è 4 3 2 1 – 5 ¸¸ çç ø è 0 – 5 – 10 – 15 – 25 ¸¸ ø æ ö ç ¸ 1 2 3 4 5 0 1 4 5 5 0 4 8 10 14 0 1 2 5 11 A B ¾¾¾¾®ç ¸ ç – – – – ¸ h – + h h + h h – + h h + 3( 1) 2 2(4) 3 3( 1) 3 2 çç ¸¸ è – – – – ø 4 1 2 3 4 5 0 1 4 5 5 0 0 8 10 6 0 0 2 0 6 h æ ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è – ø 27
    28. 28. æ ö æ ö ç ¸ ç ¸ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 0 1 4 5 5 0 1 4 5 5 0 0 2 0 6 0 0 2 0 6 0 0 8 10 6 0 0 0 10 30 ¾¾¾®ç h 3 “h 4 ¸¾¾¾¾®ç h 3( – 4) +h 4 ¸ ç – ¸ ç – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è ø è ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x x x ì + + + = ì = – ï + + = ï = ï Ûï í = – í = – ï ï îï = ïî = 2 3 4 5 2 4 5 5 2 1 2 3 4 1 2 3 4 2 2 6 3 3 3 10 30 3 4 4 18) x x x x x x x x x x x x x x x x + + + = 1 2 3 4 ìï + + + = 1 2 3 4 ïí + + + = 1 2 3 4 î + + + = 1 2 3 4 ïï 2 2 3 4 2 2 3 5 9 2 2 7 2 Giải: ( ) 1( 1) 2 æ ö æ ö æ ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸¾¾¾¾®ç h h = h 1( 2) h 3 ¸¾¾¾¾®ç h 2( 1) h 3 ¸ ç ¸ h 1( 1) h 4 ç – ¸ ç – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è ø è ø è ø A B 3( 1) 4 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 3 4 2 0 1 2 3 0 0 1 2 3 0 2 3 5 9 2 0 1 3 7 2 0 0 1 4 2 1 1 2 7 2 0 0 1 6 0 0 0 1 6 0 1 1 1 1 2 0 1 2 3 0 0 0 1 4 2 0 0 0 2 2 h h – + – + – + – + – + æ ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ççè ¸¸ ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: x x x x x x x x x x x x x x ì + + + = ì = – ï + + = ï = ï Ûï í + = – í = – ï ï îï = ïî = 2 2 1 2 3 4 1 2 3 0 9 4 2 6 2 3 4 2 3 4 3 2 2 1 4 4 Bài 3: Giải các hệ phương trình tuyến tính thuần nhất sau: 28
    29. 29. 1) ì ïî ïí + – = 2x x 4x 0 1 2 3 + – = 3x 5x 7x 0 1 2 3 – – = 4x 5x 6x 0 1 2 3 æ 2 1 – 4 0 ö æ 1 11 – 5 0 ö æ 1 11 – 11 0 ö = ç – ¸¾¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç – ¸ ç – ¸ çè – – ø¸ èç – – ø¸ èç – ø¸ ( ) h1(-3)+h2 A B h3(-1) + h2 + h1 h1(-4)+h3 / 3 5 7 0 3 5 7 0 0 28 8 0 -49 28 4 5 6 0 4 5 6 0 0 49 14 0 h2 h3 1 11 11 0 0 28 8 0 0 0 0 0 + æ ö ç ¸ è ø æ – ö ¾¾¾¾¾®ç – ¸ ç ¸ çè ø¸ Ta có: (1) Û î í ì + – = 28x 8x 0 (2) x 11x 11x 0 (1) 1 2 3 – + = 2 3 28 8 Từ (2) Þ x = x 3 2 11 11 28 55 x = – x + æç ö¸x = x è ø Thế x3 vào (1), ta được: 1 2 2 2 8 2 Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là: ì ï ï í ï ï î x = 55 1 2 = 2 2 28 x 8 x x 2 x3 tuyøy ù 2) ì ï ï í ï ï î + + = 3x 5x 2x 0 1 2 3 + + = 4x 7x 5x 0 1 2 3 + – = x x 4x 0 1 2 3 + + = 2x 9x 6x 0 1 2 3 29
    30. 30. æ ö æ – ö æ – ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ = ç ¸¾¾”¾¾®ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ è ø è ø è ø 3 5 2 0 1 1 4 0 1 1 4 0 4 7 5 0 1 3 4 7 5 0 0 3 21 0 / A B h h ( ) ( ) ( ) ( ) h1 4 h2 h1 3 h3 h1 2 h4 1 1 4 0 3 5 2 0 0 2 14 0 2 9 6 0 2 9 6 0 0 7 14 0 1 1 4 0 0 1 7 0 0 1 7 0 0 1 2 0 2 1 , 3 1 , 4 1 2 3 2 7 h h h h – + – + – + æ ö æ ö æ ö çè ø¸ èç ø¸ èç ø¸ æ – ö ç ¸ ¾¾¾¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ è ø ( ) ( ) h æ – ö æ – ö ç ¸ ç ¸ – 1 + 3 – + ” 1 1 4 0 1 1 4 0 0 1 7 0 0 1 7 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 0 ¾¾¾¾®ç h 2 1 h 4 ¸¾¾¾®ç h 3 h 4 ¸ ç ¸ ç – ¸ ç – ¸ ç ¸ è ø è ø Ta có: (2) Û + – = ìï 4 0 7 0 0 5 0 1 2 3 + = Þ = = = 2 3 1 2 3 î – = 3 íï x x x x x x x x x 3) x x x x x x x x x x x x – + + = ìï 2 3 7 0 1 2 3 4 4 2 7 5 0 2 5 0 – + + = 1 2 3 4 î – + – = 1 2 3 4 íï Giaûi ( ) 1( 2) 2 2(2) 3 æ 2 – 1 3 7 0 ö æ 2 – 1 3 7 0 ö æ 2 – 1 3 7 0 ö = ç 4 – 2 7 5 0 ¸¾¾¾¾®ç ç ¸ ç 0 0 1 – 9 0 ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç 0 0 1 – 9 0 ¸ ¸ çè 2 – 1 1 – 5 0 ø¸ èç 0 0 – 2 – 12 0 ø¸ èç 0 0 0 6 0 ø¸ A B h – + h h + h h 1( – 1) + h 3 Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: ì – + + = ï ï ï ï = ï = í – = Ûí Ûí Î ï ï = ï = î = ï ï î tuøy yù î = ( ) x x x t ì = 2 ì = 2 1 1 1 2 3 4 3 2 3 4 4 3 4 1 4 2 3 7 0 0 2 9 0 0 0 0 0 x x x x x x t x x t R x x x x x 4) x x x x x x x x x x x x x x x x + + – = ìï 2 4 3 0 1 2 3 4 + + – = ïí 3 5 6 4 0 1 2 3 4 4 5 2 3 0 3 8 24 19 0 + – + = 1 2 3 4 î + + – = 1 2 3 4 Giaûi ïï 30
    31. 31. æ – ö æ – ö ç – ¸ ç – – ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ ç – – ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – ø è – ø ( ( 3) 2 A B ) ( 4) 3 ( 3) 4 æ – ö ç ¸ ¾¾¾¾®ç – – 2( 3) 3 ¸ 2(2) 3 ç ¸ 1 2 4 3 0 1 2 4 3 0 3 5 6 4 0 0 1 6 5 0 4 5 2 3 0 0 3 18 15 0 3 8 24 19 0 0 2 12 10 0 1 2 4 3 0 0 1 6 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h h h h h h h h h h – + – + – + – + + çç ¸¸ è ø Heä phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi heä phöông trình: ì = – ï ì + + – = ï ï = – + í Ûí = – + Ûí Î î – – + = ï ï = ( ) ì = – 1 1 3 4 1 2 3 4 2 2 3 4 2 3 4 3 î 3 4 î ï = 4 8 7 8 7 2 4 3 0 6 5 6 5 , 6 5 0 x t s x x x x x x x x t s x x x t s R x x x x t x x s ,x tuøy yù BÀI TẬP VỀ ĐỊNH THỨC Bài 1 Tính các định thức cấp 2: 5 2 = 5.3 – 7.2 = 15 – 14 = 1 1) D = 7 3 3 2 2) D = 8 5 = 3.5 – 8.2 = 15 – 16 = -1 n 1 n 3) D = n n – 1 + = (n+1)(n-1) – n2 = n2 – 1 – n2 = -1 a – a cos sin 4) D = a a sin cos = cos2 a+sin2 a = 1 Bài 2: Tính các định thức cấp 3: 2 1 3 1) D = 5 3 2 1 4 3 = 18+2+60-9-16-15 = 40 2) D = 3 2 1 2 5 3 3 4 2 = 30+18+8-15-36-8 = -3 3) D = – 4 3 5 – 3 2 8 – – 1 7 5 = 40-24-105+10+224-45=100 31
    32. 32. 4) D = – 3 2 4 – 4 1 2 – 5 2 3 =-9-20-32+20+12+24= -5 5) D = 1 1 1 1 2 3 1 3 6 = 12 + 3 + 3 – 2 – 9 – 6 = 1 6) a b b c c a a b c D b c a c a b = = acb + bac + cba – c3 – a3 -b3 = 3abc – c3 – a3 – b3 7) D = 0 a 0 b c d 0 e 0 = 0 8) a x x a x D x b x x b x x c x x = = abc + x3 + x3 – bx2 – ax2 – cx2 = abc – 2×3 – x2 ( a + b + c) 9) a + x x x a + x x D = x b + x x x b + x x x c + x x x ( ) ( ) ( ) 3 3 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) a x b x c x x x x b x x a x x c x ab ax bx x c x x x bx x x a x x c x abc abx acx ax bcx bx cx x x x bx x x a x x c x abc abx acx bcx = + + + + + – + – + – + = + + + 2 + + 3 + 3 – 2 – 3 – 2 – 3 – 2 – 3 = + + + + + + + + + – – – – – – = + + + 2 2 2 3 3 3 2 3 2 3 2 3 32
    33. 33. a b c a b c b c b c a b c a c a ( ) 1 1 1 1 3 2 1 10) 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 2 2 c c c D c a b c a b a b b c c a a b a b c c a a b b c c a a b c a b c a a b + + + + + + = + + + + + + + + + = + + = + + ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ Bài 3 Tính các định thức: h D a M b M c M d M 1) 3 3 1 31 32 33 34 2 3 4 1 4 2 3 2 ( 1) a b c d 3 1 4 3 + – – = – éë – + – ûù – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ * 31 M = – 3 4 1 – 2 3 2 – 1 4 3 = -27 -8 -8 + 3 +24 + 24 = 8 * 32 M = 2 4 1 4 3 2 3 4 3 = 18 + 24 + 16 – 9 – 16 – 48 = -15 * 33 M = – 2 3 1 – 4 2 2 – 3 1 3 = -12 – 18 – 4 + 6 +4 +36 = 12 * 34 M = – 2 3 4 – 4 2 3 – 3 1 4 = -16 -27 – 16 + 24 + 6 +48 = 19 Vậy: D = 8a+15b+12c-19d 2) ( ) 2 2 1 21 22 23 24 5 2 1 4 4 3 1 2 3 2 4 5 4 c a b D a M b M c M d M c d + – – = – éë – + – ùû – – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ * 12 M = – 4 4 3 – 2 3 2 – 4 5 4 = -48 – 32 – 30 + 36 + 40 + 32 = -2 * 22 M = – 5 2 1 – 2 3 2 – 4 5 4 = -60 -16 – 10 + 12 + 50 +16 = -8 33
    34. 34. * 32 M = – 5 2 1 – 4 4 3 – 4 5 4 = -80 – 24 – 20 + 16 + 75 + 32 = -1 * 42 M = – 5 2 1 – 4 4 3 – 2 3 2 = -40 -12 – 12 + 8 + 45 + 16 = 5 Vậy: D = – (-2a + 8b – c – 5d) = 2a – 8b + c + 5d 3) 4 4 1 ( ) = ‡ˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ – + – = ´ = 44 3 0 5 3 0 0 0 2 ( 1) 0 0 1 2 3 1 2 0 0 0 h a a b D d M d b abcd c c d = ‡ˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ – + = – ´ = 4) 4 4 1 41 1 0 2 0 2 2 0 0 ( 1) 0 0 3 4 5 4 5 0 0 0 h a a b D d M d b abcd c c d Bài 4 Tính các định thức sau: 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 – 1 1 1 0 – 2 0 0 h – + h D h – + h h – + h 1( 1) 2 1( 1) 3 1( 1) 4 ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ †ˆˆ = = ´ – ´ – ´ – = – 1 ( 2) ( 2) ( 2) 8 – – 1 1 1 1 0 0 2 0 1 1 1 – 1 0 0 0 – 2 2) 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 3 h h D ” – + – + = – – ( ) c c h h 1 2 1( 1) 3 1( 1) 4 – – = – ´ – – – = – + + = – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ †ˆˆ 3) 34
    35. 35. – – – 2 5 1 2 1 5 2 2 1 5 2 2 3 7 1 4 1 7 3 4 0 2 1 6 3 9 2 7 2 9 3 7 0 1 1 3 4 6 1 2 1 6 4 2 0 1 2 0 2 1 6 2 1 1 1 1 3 1 1 – – – – – = – – – – – – – – – – ( ) + 1 2 ” – + 1 3 1( 2) 3 1( 1) 4 1 2 0 1 2 3 12 6 12 3 h h c c h h D h – + h = – ´ – – – – = – + – – = ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ 4) – – – – 3 3 5 8 1 0 0 2 1 0 0 2 3 2 4 6 3 2 4 6 ( ) ( ) 0 2 4 12 2 5 7 5 2 5 7 5 ( ) 0 5 7 9 4 3 5 6 4 3 5 6 0 3 5 14 2 4 12 1 2 6 1 2 1 5 7 9 1 2 5 7 9 5 7 – – – – – = ‡ˆ ˆˆ ˆˆ + ˆˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆ+ ˆ ˆˆ †ˆˆ – – – – – – ( ) ( ) – + 1 3 2 4 1 1 2 3 1 4 4 3 5 14 3 5 14 3 5 2 98 54 150 126 45 140 2 9 h h h h h h D h – + h – – – – – – – = – ´ – – = – ´ ´ – – – – – – = – + + – – – = – ´ – = 18 5) – – – – = 3 9 3 6 1 4 0 4 5 8 2 7 1 3 1 5 4 5 3 2 4 5 3 2 7 8 4 5 3 3 1 3 h h h h h h D ++ 3 1 3 2 3( 1) 4 ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ – – – – + – – – – – – – – – h + h h – + h h – + h 1 2 1( 4) 3 1( 3) 4 1 4 0 4 7 1 9 7 1 0 7 1 9 1 21 3 18 21 3 0 21 3 18 15 1 15 15 1 0 15 1 15 ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ 315 270 189 405 126 315 18 – – – = – – – – – – – – – – – – – – – – = – + – – + = 6) 35
    36. 36. 1 0 1 1 2 1 0 1 1 2 1( 1) 3 1 4 1 5 1( 2) 2 1( 1) 3 1 1 2 1 0 1 1 2 1 0 1 1 2 1 2 0 1 1 1 2 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 2 1 4 1 0 1 0 2 0 0 2 1 4 1 2 0 3 1 1 1 1 1 0 1 2 0 3 1 1 2 1 2 3 1 2 3 0 2 3 1 1 2 1 4 2 1 0 2 1 4 1 2 4 1 2 0 1 2 4 8 1 h h h h h h h h h h D – + + + – + – + – – – – – – = – = ´ – – – – – – – – – – – = ´ – – – – – – = – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ †ˆˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ 2 – 4 +1-16 + 24 =1 7) ‡ˆ ˆˆ h ˆˆ ˆh ˆ †ˆ D ” 1 3 1( 4) 4 1( 19) 5 2 0 0 5 0 0 1 3 18 6 2 0 2 0 2 0 0 2 0 2 0 1 3 18 6 2 0 0 5 0 0 4 17 9 15 2 4 17 9 15 2 19 20 24 3 5 19 20 24 3 5 1 3 18 6 2 2 0 2 0 0 2 0 2 0 0 5 0 0 0 0 5 0 0 1 5 63 9 6 0 5 63 9 6 37 318 117 33 0 37 318 117 33 h h h h h – + – + – – – = – – – – – – – – = – ´ – – – – – – – – – – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ ‡ˆ ˆ ˆ† + M 2 1 – – éë- ùû = – ´ – 22 ˆ ˆˆ ( ) – – 2 2 0 2 2 ( 1) 5 5 5 9 6 5 9 – – – 37 117 33 37 117 = – – – + – = – ´ = – 5 594 444 1404 330 5 36 180 8) 36
    37. 37. – – 1 2 1 4 10 1 2 1 4 10 1 3 2 5 3 0 5 1 1 7 h h D – + 1( 1) 2 5 1 1 7 5 3 7 9 0 5 3 7 9 0 5 3 7 9 1 0 2 3 7 0 0 2 3 7 0 0 2 3 7 0 0 3 15 0 0 0 3 15 0 0 0 3 15 5 1 1 7 5 1 1 7 0 2 6 16 0 2 6 16 0 2 3 7 0 0 3 9 0 0 3 15 0 0 3 15 h – + h h – + h h + h 1( 1) 2 2( 1) 3 3 4 – – = = ´ – – – – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ ‡ˆ ˆ ˆ ˆ† 5 1 1 7 0 2 6 16 0 0 3 9 0 0 0 6 5 2 ( 3) 6 180 – – – = ´ ´ – ´ = – ˆ ˆ ˆ ˆ 9) 7 3 2 6 7 3 2 6 1 12 2 3 8 9 4 9 h 1( 1) h 2 h 1( 1) h 3 1 12 2 3 h 1 h 2 7 3 2 6 7 2 7 3 h 1( 1) h 4 0 5 5 3 0 5 5 3 5 3 3 4 2 6 1 2 2 6 1 2 1( 7) 2 1(2) 4 ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ †ˆˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ †ˆ 1 12 2 3 87 12 15 0 87 12 15 1 5 5 3 0 5 5 3 0 30 5 4 h h h h D – + – + ” – + – + + – – – = – – – – – – – – – – – – – – – – – – – = – ´ – – – – – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ ( ) 29 4 5 29 4 3 5 5 3 5 5 30 5 4 30 5 4 30 5 3 580 360 125 750 435 80 3 ( 50) 150 – – – = – ´ – – – – – – = – – + – + – = – ´ – = 37
    38. 38. BÀI TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KRAMER Giải hệ phương trình bằng phương pháp Kramer: 1) x x x x x + = – ìï 2 1 1 3 + + = íï î + = 4 2 7 5 5 1 2 3 x x 2 3 Ta có: * D = 2 0 1 1 4 2 0 5 1 = 8 + 5 – 20 = -7 * Dx1 = -1 0 1 7 4 2 5 5 1 = – 4 + 35 – 20 + 10 = 21 * Dx2 = 2 -1 1 1 7 2 0 5 1 = 14 + 5 – 20 +1 = 0 * Dx3 = 2 0 -1 1 4 7 0 5 5 = 40 – 5 -70 = -35 Vì D ¹ 0 nên hệ có nghiệm duy nhất: ì ï ï ï í ï ï ï î 21 Dx = = – = – 0 Dx = = – = Dx = = – – = 5 35 7 D x 0 7 D x 3 7 D x 3 3 2 2 1 1 2) ì ïî ïí – + = x x 3x 6 1 2 3 – = – 4x 5x 13 2 3 – = 3x 2x 1 1 3 Ta có: * D = – 1 1 3 – 0 4 5 – 3 0 2 = – 8 +15 – 36 = -29 38
    39. 39. * Dx1= – 6 1 3 – – 13 4 5 – 1 0 2 = – 48 +5 -12 + 26 = -29 * Dx2 = 1 6 3 – – = 26 – 90 + 117 +5 = 58 0 13 5 – 3 1 2 * Dx3 = – 1 1 6 – 0 4 13 3 0 1 = 4 + 39 – 72 = -29 Vì D ¹ 0 nên hệ có nghiệm duy nhất: ì ï ï ï í ï ï ï î Dx = = – 29 58 x Dx = = – = – = Dx = = – – = – 1 29 29 D x 2 29 D 1 29 D x 3 3 2 2 1 1 3) x x x + – = ìï 4 2 2 3 5 8 1 2 3 x x x – – = – 2 3 4 ïí x x x x x – = ïï î – – = Ta có: 2 5 1 3 2 3 0 1 2 4 – – 1 4 1 0 1 4 1 0 h h 1( 2) 3 h h 1( 1) 4 2 3 5 2 3 0 2 3 5 0 2 3 5 1 8 1 0 8 1 2 0 1 0 0 8 1 0 6 1 3 6 1 1 2 0 3 0 6 1 3 6 40 30 72 76 D – + – + – – – – – – – = ====== = ´ – – – – – – – – – – – = – + – + = – – – 2 4 1 0 1 4 2 0 1 4 2 0 8 2 3 5 3 2 8 5 0 10 14 5 5 0 1 0 1 0 5 0 0 4 3 0 0 2 0 3 0 2 0 3 0 2 0 3 10 14 5 10 14 – – – – – – ( ) – – – = ====- =====- – – ( ) – ( ) 1 1 3 h1 3 h2 h1 1 h3 c c 1 4 3 0 4 3 2 0 3 2 0 90 30 168 228 x D ” – + – + – – – – – – – – – – – = – ´ – – – – – = – – + = – 39
    40. 40. – – 1 2 1 0 1 2 1 0 ( ) ( ) x D 2 h1 2 h3 h1 1 h4 8 3 5 8 3 0 8 3 5 0 8 3 5 1 1 1 0 1 1 2 5 1 0 0 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 0 3 0 2 1 3 24 5 10 9 0 – + – + – – – – – – – – – – – = ====== = ´ – – – – – – – = – – – = 1 4 2 0 1 4 2 0 ( ) ( ) 3 h1 2 h3 h1 1 h4 2 8 5 2 8 0 2 8 5 0 2 8 5 1 8 1 0 8 1 2 0 5 0 0 8 1 0 6 2 3 6 2 1 2 0 3 0 6 2 3 6 80 30 192 76 x D – + – + – – – – – – – = ====== = ´ – – – – – – – – – – – – – = – – – + = – – 1 4 1 2 1 4 1 2 ( ) ( ) 4 h1 2 h3 h1 1 h4 2 3 8 2 3 0 2 3 8 0 2 3 8 1 8 1 1 8 1 2 0 1 5 0 8 1 1 6 1 2 6 1 1 2 0 0 0 6 1 2 4 18 64 48 2 48 76 x D – + – + – – – – – – – = ====== = ´ – – – – – – – – – – = – + + – – + = Vì D ¹ 0 nên hệ có nghiệm duy nhất: ì = 1 = = 1 ïïï = 2 = = 2 ïíï = 3 = = 3 4 4 228 3 76 0 0 76 (3,0,1,1) 76 1 76 76 1 76 x Dx D x Dx D hay x Dx D x Dx D ïïï = = = î 4) x x x x x x – + = ìï 3 2 1 3 4 – – = ïí 2 0 1 2 4 x x x x x – + = ïï î – = Ta có: 2 5 2 5 2 3 4 3 4 2 4 – – 1 0 3 1 1 0 3 1 h h 1( 2) 2 1 6 3 2 1 0 1 0 1 6 3 1 2 5 2 0 2 5 2 0 2 5 2 3 0 1 0 3 0 1 0 3 0 1 5 36 – 45 12 2 D – + – – – – – – = ====== = ´ – – – – – – = – + + = – 40
    41. 41. – – – 2 0 3 1 1 0 3 2 1 0 3 2 0 – 1 0 – 1 – 1 – 1 0 0 ( ) 0 – 1 – 3 2 = ======- ======- 5 2 5 2 2 2 5 5 0 2 1 1 4 3 0 1 1 3 0 4 0 3 3 6 1 3 2 1 2 1 1 6 9 12 6 3 36 0 ( ) 1 h1 h2 1 4 h1 2 h3 h1 h4 3 3 6 c c x D + ” – + + – – – – – – – = – ´ = – – – – – – + = – – – x D h h 2 1 2 3 1 1 2 3 1 4 6 3 2 0 0 1 0 4 6 3 1( 2) 2 1 5 5 2 0 5 5 2 0 5 5 2 4 0 1 0 4 0 1 0 4 0 1 20 48 – 60 30 2 – – – – – = – + = ´ – – – – – – = – + + = – x D 3 1 0 2 1 1 0 2 1 h – + h 1( 2) 2 1 4 3 2 1 0 1 0 1 4 3 1 2 5 2 0 2 5 2 0 2 5 2 3 4 1 0 3 4 1 0 3 4 1 5 – 24 – 24 45 8 – 8 2 – – – – – – – – = ====== = ´ – – – = + + = x D 4 – – 1 0 3 2 1 0 3 2 h – + h 1( 2) 2 1 6 4 2 1 0 0 0 1 6 4 1 2 5 5 0 2 5 5 0 2 5 5 3 0 4 0 3 0 4 0 3 0 4 20 90 60 48 2 – – – – – = ====== = ´ – – – = + – – = Vì D ¹ 0 nên hệ có nghiệm duy nhất: ì ï ï ï ï í ï ï ï ï î 0 x Dx = = – = Dx = = – 2 = – 2 Dx = = – = – 2 x Dx = = – = – 1 2 D 1 2 D x 1 2 D x 0 2 D 4 4 3 3 2 2 1 1 41
    42. 42. BAØI TAÄP BIEÄN LUAÄN THEO THAM SOÁ Baøi 1: Giaûi vaø bieän luaän: x x x x x x x x x x x x x x x l x + + + = ìï 3 2 5 4 3 1 2 3 4 2 3 6 8 5 + + + = 1 2 3 4 ïí – – – = – ïï 6 9 20 11 1 2 3 4 4 + + 4 + = 2 1 2 3 G 4 iaûi: ( ) 1 î3 æ 3 2 5 4 3 ö æ 1 – 6 – 9 – 20 – 11 ö ç 2 3 6 8 5 ¸ ç 2 3 6 8 5 ¸ = ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç 1 – 6 – 9 – 20 – 11 ¸ ç 3 2 5 4 3 ¸ ç è 4 1 4 l 2 ¸ ç ø è 4 1 4 l 2 ¸ ø æ – – – – ö – – ç ¸ 1 6 9 20 11 1 6 0 15 24 48 27 0 20 32 64 36 0 25 40 80 46 A B 1( 2) 2 2 1 1( 3) 3 3 1( 4) 4 3 1 ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾® 4 h h h h h h h h h h l ” – + æ ö – + çè ø¸ – + æ ö çè ø¸ ç ¸ ç + ¸ è ø h – + h h ” h h – + h 2( 1) 3 3 4 2( 5) 4 x x x x 1 2 3 4 x x x 2 3 4 9 20 11 0 5 8 16 9 0 5 8 16 9 0 25 40 80 46 1 6 9 20 11 1 6 9 20 11 0 5 8 16 9 0 5 8 16 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6 9 20 11 ìïíï (1) 5 8 16 9 l l l æ – – ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ ç + ¸ è ø æ – – – – ö æ – – – – ö ç ¸ ç ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ ç ¸ è ø è ø – – – = – Û + + = ( ) î = 4 1 2 l l l 1) 0 : (2) 5 3 4 (2) 1 l l 1 3 4 5 1 9 8 16 1 l l l l 1 6 9 20 11 1 2 3 4 2) 0 : (3) 15 24 48 27 : 2 3 4 0 1 x x t x t Khi t R x t x x x x x Khi l x x x ì = – ´ + – ïï ï = – ´ – + + ¹ Ûï Î íï = ïï = ïî – – – = – ìï = Û + + = íï î = he ävo ânghieäm Baøi 2: Cho heä phöông trình: 42
    43. 43. x x x x x x x x x x x x mx x x x – + + = ìï 2 3 4 5 1 2 3 4 4 2 5 6 7 6 3 7 8 9 – + + = 1 2 3 4 ïí – + + = 1 2 3 4 î – + + ïï = 4 9 10 11 1 2 3 4 a) Tìm m ñeå heä phöông trình coù nghieäm b) Giaûi heä phöông trình khi m = 10 Giaûi: a) Ta coù: æ 2 – 1 3 4 5 ö æ – 1 4 3 2 5 ö ç ç 4 – 2 5 6 7 ¸ ç ¸¾¾¾¾®ç – 2 6 5 4 7 ¸ = ¸ ç 6 – 3 7 8 9 ¸ ç – 3 8 7 6 9 ¸ çç ¸¸ çç ¸¸ è – ø è – ø ( ) c 1 c 4 c 1 m m 4 9 10 11 4 10 9 11 1 4 3 4 5 1 4 0 2 1 0 3 0 4 2 0 6 0 6 3 8 9 A B æ – ö – ç ¸ ¾¾¾¾®ç h 1( 2) h 2 – – – h 1( 3) h 3 ¸¾¾¾¾® h 2( 2) h 3 h 1( 4) h 4 ç – – – ¸ h 2( 3) h 4 m ” ” – + – + – + – + – + çç ¸¸ è – – – – ø 3 4 3 4 5 0 2 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 1 4 3 4 5 0 2 1 0 3 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 h h m m ” æ ö ç – – – ¸ ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è – ø æ – ö ç – – – ¸ ¾¾¾®ç ¸ ç – ¸ çç ¸¸ è ø Ta thaáy: “mÎR : r ( A B) = r ( A) < 4 . Suy ra heä coù nghieäm vôùi moïi giaù trò cuûa m b) Giaûi heä khi m = 10: Bieán ñoåi sô caáp treân haøng ta coù: ( ) æ 2 – 1 3 4 5 ö æ 2 – 1 3 4 5 ö ç 4 – 2 5 6 7 ¸ ç ¸ = ç ¸® ®ç 0 1 – 6 – 10 – 14 ¸ ç 6 – 3 7 8 9 ¸ ç 0 0 – 2 – 4 – 6 ¸ ç 10 – 4 9 10 11 ¸ ç è ø è 0 0 0 0 0 ¸ ø ì – + + = ï ï ï = – Ûí – – = – Û í Î ï ï = – î- – = – ï î = ( ) / … ì = 1 1 2 3 4 2 2 3 4 3 3 4 4 0 2 3 4 5 4 2 (1) 6 10 14 3 2 2 4 6 A B x x x x x x t x x x t R x t x x x t Baøi 3 Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau theo tham soá l : 43
    44. 44. ( ) ( ) ì + x + x + x = ï 1 1 1 2 3 l x x x x x x + + + = íï l l 1 1 2 3 ( ) 2 + + + = îG iaûi: Ta coù l l 1 1 2 3 + + + + 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 ‡ˆ ˆˆ h 3 ˆˆ + h ˆˆ 2 + ˆh ˆ 1 †ˆ 1 1 1 ( 3 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + = + + 1 1 1 3 0 0 3 0 0 ( ) ( ) h h h h 1( 1) 2 2 1( 1) 3 D l l l l l l l l l l l l l l l l – + – + + + + + = + ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ 1 1 1 1 1 1 1 1 ‡ˆ ˆˆ h ˆˆ ˆˆ ˆˆ h ˆˆ†ˆ D – l + x h – + h 1( ) 2 1( ) 3 2 2 = l l + – l = ´ 1 1 0 1 1 1 1 2 l 2 2 2 l – – l – l + l + 1 1 l l + – l – l + l + l l l l l l l l l l l l l 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 2 = – + + – – – = – + + – + + – = – + = – l l + + ‡ˆ ˆˆ ˆ” ˆ ˆˆ†ˆ = – ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ – + – + + + + + – – – = – ´ – – – – ( ) ( ) ( ) ( ) = – éë – – – – – – – ùû = – éë- – + + + – – ùû = – = – ( ) 2 1 3 2 2 – – 1( 1) 2 1( ( 1)) 3 2 2 2 2 – – – – 2 2 3 2 2 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 0 1 2 1 2 1 2 2 2 2 1 c c x h h h h D l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l + + 1 1 1 1 1 1 1 1 ‡ˆ ˆˆ c ˆ” ˆ c ˆˆ†ˆ 1 1 1 1 1 1 = + – + 1 1 1 ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ – + + – + ( ) ( ) ( ) 3 1 2 2 2 2 1( ( 1)) 2 2 1( 1) 3 2 2 2 2 3 2 2 1 0 2 1 1 1 0 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 x h h h h D l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l – – – – – – – = – ´ – – – – + – = ´ – = éë + – + ùû = + – – Ta thaáy: 44
    45. 45. ì ¹ – (1) ( ) 2 3 = + 3 ¹ 0 Ûí î ¹ 0 D l l l l Khi ñoù heä coù nghieäm duy nhaát: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ì – – ï = = = 2 2 1 1 2 + + ï – – í = 2 = = 2 + 2 + 3 ï = + 2 – – 3 ïï ïï = 3 2 2 3 3 2 1 2 1 3 3 2 1 3 x Dx D x Dx D x Dx D l l l l l l l l l l l l l l l l l + ïî l l (2) Neáu l = -3 thì 1 3(2 9) 21 0 x D = – = – ¹ : Heä voâ nghieäm (3) Neáu l = 0 thì heä trôû thaønh: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 0 0 x x x x x x x x x + + = ìï + + = íï + + = îHeä voâ nghieäm Baøi 4 Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau theo tham soá l : x x x x x x x x x x x x x x x x l – + + = ìï 5 3 2 4 3 1 2 3 4 4 2 3 7 1 8 6 5 9 7 3 7 17 – + + = 1 2 3 4 ïí – – – = 1 2 3 4 ïï G – + + = 1 2 3 4 iaûi ( ) 2( 1) î1 æ 5 – 3 2 4 3 ö æ 1 – 1 – 1 – 3 2 ö ç 4 – 2 3 7 1 ¸ ç 4 – 2 3 7 1 ¸ = ç ¸¾¾¾¾®ç h h ¸ ç 8 – 6 – 1 – 5 9 ¸ h 2( 2) h 3 ç ¸ h 2( 1) h 4 ç 0 – 2 – 7 – 19 7 ¸ ç ¸ è 7 – 3 7 17 l ø è 3 – 1 4 10 l – 1 ø æ – – – ö ç – ¸ ¾¾¾¾®ç ¸¾ 1 1 1 3 2 0 2 7 19 7 0 2 7 19 7 0 2 7 19 7 A B h h h h h h h h 1( 4) 2 2 3 1( 3) 4 2( 1) 4 l – + – + – + – + + – + – + ç – – – ¸ ç – ¸ è ø 4 3 1 1 1 3 2 0 2 7 19 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 3 2 0 2 7 19 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h h l l ” æ – – – ö ç – ¸ ¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ è ø æ – – – ö ç – ¸ ¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ è ø Heä phöông trình töông ñöông vôùi heä: 45
    46. 46. x x x x 3 2 1 2 3 4 x x x 2 7 19 7 2 3 4 0 l – – – = ìï + + = – íï î = Ta thaáy: (1) Khi l ¹ 0 thì heä voâ nghieäm (2) Khi l = 0 thì heä trôû thaønh: x x x x – – – = ìí î + + = – 3 2 (1) 1 2 3 4 x x x x x x 2 7 19 7 (2) 2 3 4 (2) : = – 7 – 19 – 7 2 3 4 2 2 (1) Û x + 7 x + 19 x + 7 – x – 3 x = 2 Û x = – 5 x – 13 x – 5 1 3 4 3 4 1 3 4 2 2 2 2 Vaäy nghieäm cuûa heä khi ñoù laø: ì x = – x – x – 1 3 4 ïïï x x x x x = – – – 2 3 4 3 4 íïïïî 5 13 5 2 2 7 19 7 2 2 , tuøy yù Baøi 5 Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau theo tham soá l x x x x x x x x x x x x x x x l x + + + = ìï 3 2 5 4 3 1 2 3 4 2 3 6 8 5 + + + = 1 2 3 4 ïí – – – = – ïï 6 9 20 11 1 2 3 4 4 + + 4 + = 2 1 2 3 G 4 iải Ta có: ( ) 3 î1 æ 3 2 5 4 3 ö æ 1 – 6 – 9 – 20 – 11 ö ç 2 3 6 8 5 ¸ ç ç ¸¾¾¾®ç 2 3 6 8 5 ¸ = h h ¸ ç 1 – 6 – 9 – 20 – 11 ¸ ç 3 2 5 4 3 ¸ çç 4 1 4 l 2 ¸¸ çç è ø è 4 1 4 l 2 ¸¸ ø æ – – – – ö – – ç ¸ æ – – ö ç ¸ ç ¸ ç ¸ çç ¸¸ è + ø 1 6 9 20 11 1 6 0 15 24 48 27 0 20 32 64 36 0 25 40 80 46 A B 1( 2) 2 3 1 2 1( 3) 3 4 1( 4) 4 h h h h h h h h l ” – + æ ö” – + çè ø¸ – + ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾¾® ç ¸ çç ¸¸ è + ø 9 20 11 0 5 8 16 9 0 15 24 48 27 0 25 40 l 80 46 46
    47. 47. æ – – – – ö æ – – – – ö ç ¸ ç ¸ 1 6 9 20 11 1 6 9 20 11 0 5 8 16 9 0 5 8 16 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ¾¾¾¾®ç ¸¾¾¾®ç ¸ ç ¸ ç ¸ h 2( – 3) + h 3 h 3 ” h 4 h 2( – 5) + h 4 l çç ¸¸ çç ¸¸ è l ø è ø Khi đó: (1) Nếu l ¹ 0 thì r ( A B) = r ( A) = 3 < 4 : hệ có vô số nghiệm (tìm nghiệm như bài trên) (2) Nếu l = 0 thì : ( ) 3 ( ) ( ) ( ) 2 r A B r A B r A r A = ïüýÞ ¹ = ïþ : hệ vô nghiệm Baøi 6 Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình sau theo tham soá l ( ) ( ) ì + + + = + x x x l l l 1 3 x x x x x x l l l 1 3 ( ) 2 1 2 3 3 2 1 2 3 4 3 l l l 1 3 1 2 3 ïï + + + = + íï îï + + + = + Giaûi Ta coù: + + + + 1 1 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 ‡ˆ ˆˆ h 3 ˆˆ + h ˆ2 ˆ + ˆh ˆ 1 †ˆ 1 1 1 ( 3 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + = + + 1 1 1 3 0 0 3 0 0 ( ) ( ) h h h h 1( 1) 2 2 1( 1) 3 D l l l l l l l l l l l l l l l l – + – + + + + + = + ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ†ˆ ( ) ( ) ( ) l + l l l + l l l l l l l l l l l l l l l l l l 3 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 ( 3 ) 1 1 3 1 1 3 1 1 1 1 = + + = + + = + + + + + + + 1 1 1 ( ) ( ) + – = + ´ 3 0 1 1 3 1 – – + + 0 1 1 ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ†ˆ – + – + ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 3 2 2 4 3 3 2 1 1 1( ) 2 1( ) 3 2 2 2 2 – – – + + 1 1 = + éë- + + – – – ùû = + – + + – + + – 2 2 2 2 3 3 1 1 1 3 1 1 x h h h h D l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l (l 3) l 3 2l l 2 (l 3) ( 2 l 2 ) éë ùû = + éë- + ùû = + – 47
    48. 48. ( ) ( ) ( ) l l l l l l l + + + + + 1 3 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 3 1 ( 3 ) 1 1 1 3 1 1 3 1 1 1 = + = + = + l l l l l l l l l l l l l l l + + + + + l l + + 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ‡ˆ ˆˆ ˆ” ˆ ˆˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ – ˆˆ + ˆˆ ˆˆ†ˆ – + – + – – l l l l l l l ( ) 2 2 3 2 2 4 3 3 2 1 3 1( 1) 2 3 1 1 3 0 1 1( ( 1)) 3 2 2 2 1 1 0 1 2 1 2 2 3 1 1 2 x c c h h h h D l l l l l l l l l l l l l l – + + + – – – – – – = – + ´ – – – – ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = – + éë – – 2 – – 2 – – – ùû = – + éë- – + + + – – ùû = – + – + = + – 3 1 2 1 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 1 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l ( ) ( ) ( ) l l l l l l l + + + + + 1 1 3 1 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 3 ( 3 ) 1 1 1 1 3 1 1 3 1 1 = + + = + + = + + l l l l l l l l l l l + l l l + l 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ‡ˆ ˆˆ ˆ” ˆ ˆˆ†ˆ ‡ˆ ˆˆ ˆˆ – ˆˆ + ˆˆ ˆˆ + ˆˆ†ˆ 3 1 1 3 0 2 1 1 1 0 1 2 1 ( ) ( ) 3 2 3 2 2 4 3 3 2 1 2 1( ( 1)) 2 2 1( 1) 3 2 2 2 2 3 1 3 2 1 x c c h h h h D l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l – + + – + + – + – – – – – – – – = – + ´ = + – – + – 2 1 1 l 2 – 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = l 2 l + éë l + l 2 – + ùû = l 2 l + l 3 + l 2 – l – Ta thaáy: 3 2 1 1 3 2 1 (1) Khi: ì ¹ 0 í Þ ¹ î ¹ – 0 3 D l l . Suy ra heä coù nghieäm duy nhaát: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ì 2 + 3 2 – 2 ï = = = – 1 2 1 2 + ï 2 + – í = 2 = = – 2 + 2 ï + 2 3 + 2 – – 3 ï = = ( ) = 3 + 2 – – 3 î + ïï 2 ïï 2 3 3 2 1 2 1 3 3 2 1 2 1 3 x Dx D x Dx D x Dx D l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l (2) Khi é = 0 ê Þ = ë = – 0 3 D l l vaø 1 2 3 0 x x x D = D = D = suy ra heä coù voâ soá nghieäm 48

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Hóa 8, Giải Hóa 8 Chi Tiết, Dễ Hiểu
  • Trả Lời Câu Hỏi Lịch Sử 6 Bài 20
  • Trả Lời Câu Hỏi Lịch Sử 6 Bài 21
  • Tài Liệu Kinh Tế Vĩ Mô N. Gregory Mankiw
  • Huong Dan Giai Bai Tap Kinh Te Vĩ Mô Phan 1
  • Bài Tập Hóa 9 Chương 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Hóa Học 8 Chương 1
  • Bộ Đề Thi Học Kì 2 Hóa 9
  • Bộ Đề Thi Học Kì 1 Môn Hóa Học Lớp 9 Có Đáp Án
  • Đề Kiểm Tra Hóa 10 Học Kì 2 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết
  • Bài Tập Và Lời Giải Kinh Tế Vĩ Mô
  • Bài tập chương 1:

    Câu 1: Hòa tan hoàn toàn 14g CuO, MgO vào 500ml dd HCl 1M được dd A. khối lượng muối trong dd A là:

    27,75g B. 13,5g C. 15,3g D. 25,77g

    Câu 2: Oxit của một nguyên tố có hóa trị II chứa 20% O về khối lượng.Nguyên tố đó là:

    Mg. B. Fe. C. Cu. D. Ca.

    Câu 3: Cho 6,5g Zn vào dd HCl thì thể tích khí H2 thoát ra ở đktc là:

    2,24l B.1,12 l C. 22,4 l D. 11,2 l

    Câu 4: Khử 12g sắt (III) oxit bằng khí H2. Thể tích khí hiđro cần dùng (đktc):

    22,4 l. B. 2,24 l. C. 5,04 l. D. 1,12 l.

    Câu 5: Hòa tan 50g muối ăn vào 200g nước thu được dd có nồng độ % là:

    20%. B. 20,33%. C. 30% D. 52,7%.

    Câu 6: Khối lượng của NaOH có trong 200ml dd NaOH 2M là:

    16g. B. 23g. C. 12g. D. 1,6g.

    Câu 7: Số g KMnO4 cần dùng để điều chế 2,24l khí oxi (đktc) trong phòng tn là:

    31g. B. 22,7g. C. 31,6g. D. 16,8g.

    Câu 8: Số g NaCl trong 50g dd NaCl 40% là: A. 40g. B. 30g. C.20g. D. 50g.

    Câu 9: Cho 2,24g CaCl2 hòa tan trong nước để được 100ml dd. CM của dd là:

    1M. B. 0,2M C.1,5M. D. 3M.

    Câu 10: 40ml dd H2SO4 8M được pha loãng đến 160ml. Nồng độ mol của dd H2SO4 sau khi pha loãng là bao nhiêu:

    A. 2M. B. 1M C. 0,1M. D.0,2M.

    Câu 11: Khối lượng của 44,8l khí oxi ở đktc là: A.64,2g. B.64g. C. 60g. D.65g.

    Câu 12: Cho thanh Zn vào dd CuSO4. Sau 1 tgian lấy thanh Zn ra. Biết rằng Cu sinh ra bám hết vào thanh kẽm thì khối lượng thanh kẽm sau pứ sẽ:

    Ko đổi. B. tăng lên. C. giảm xuống. D. Tăng lên sau đó giảm xuống.

    Câu 13: Trong các kim loại sau kim loại có tính khử mạnh nhất là: chúng tôi B. Na. C. K. D. Al.

    Câu 14: Cho 6,05g hỗn hợp gồm Zn và Fe pứ vừa đủ với m g dd HCl 10%. Cô cạn dd sau pứ thu được 13,15g muối khan. Giá trị của m là: A. 73g. B. 36,6g. C. 68,4g. D. 64g.

    Câu 15: Cho 4,6g kim loại R vào nước thu đc dd Y. Để trung hòa 1/10 dd Y cần 230ml dd HCl 0,1M. vậy kim loại R là: A. Ca. B. Ba. C. Na D. K

    Câu 16: cho 16g hỗn hợp X gồm Mg và MgO vào dd HCl dư thu đc 2,24 l H2 .cô cạn dd thu được bao nhiêu g muối. A. 41,8g B. 51,3g. C. 34,2g. D. 48,1g.

    Câu 17: để oxi hóa hoàn toàn 1 kim loại R thành oxit phải dùng 1 lượng oxi bằng 40% lượng kim loại đã dùng.R là: A. Na. B. Mg. C. Ca D. Zn.

    Câu 18: Một hiđroxit có khối lượng phân tử là chúng tôi loại đó là: A. Mg B. Ag. C. Al. D. Fe.

    Câu 19: Một oxit có thành phần % về khối lượng các nguyên tố: 70% Fe, 30%O. Oxit đó là:

    A. Fe2O3 B. FeO C. Fe3O4 D. Fe2O

    Câu 20: Cho 6,5g Zn td với dd HCl. Thể tích khí H2 (đktc), và khối lượng axit đã pứ là:

    A. 22,4 l; 7,1g B. 2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bt Hóa 8 Chương 3 (Có Đáp Án)
  • Chuyên Đề Vài Bài Tập Nâng Cao Hóa 8 (Khó)
  • 40 Bài Tập Nâng Cao Hóa 8
  • Bài Tập Nâng Cao Hóa 8
  • Một Số Bài Tập Nâng Cao Hóa 8 Có Đáp Án
  • Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 1 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Có Đáp Án (1)
  • Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Có Lời Giải 2022
  • Bài Tập Tổng Hợp Nguyên Lý Kế Toán Có Lời Giải
  • Soạn Bài Ôn Tập Về Thơ (Siêu Ngắn)
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Toán 8 Tập 2 Phần Hình Học
  • Bài tập nguyên lý kế toán chương 1 có lời giải và đáp án chi tiết

    Bài tập 1: Doanh nghiệp Nhật Quang đầu kỳ kinh doanh có các số liệu sau:

    Trong kỳ kinh doanh có các nghiệp vụ kinh tế sau:

    NV1: Mua ngoại tệ bằng tiền gửi ngân hàng số tiền: 45.000USD (tỷ giá mua ngoại tệ là 16.000 USD).

    NV2: Ký quỹ ngân hàng mở LC số tiền là 42.000USD

    NV3: Nhận được thông báo của ngân hàng đã trả tiền cho người bán và nhận về chứng từ. (Tỷ giá giao dịch là 16050). (Hàng mua đang đi đường / Trừ vào số tiền ký quỹ)

    NV4: Chi phí vận tải hàng hoá quốc tế: 400USD trả bằng TGNH & Chi phí bảo hiểm hàng hoá quốc tế là: 100USD trả bằng TGNH. (tỷ giá giao dịch 16100)

    NV5: Làm thủ tục nhận hàng: Tỷ giá giao dịch 16100

    – Thuế Nhập khẩu phải nộp: 20% theo giá CIF trả ngay bằng tiền mặt

    – Thuế GTGT phải nộp: 10% trả bằng tiền mặt

    NV6: Lệ phí ngân hàng 500.000VNĐ trả bằng tiền mặt

    NV7: Chi phí vận chuyển nội địa là 4tr + thuế GTGT 5% trả bằng tiền mặt

    NV8: Bán lô hàng nhập khẩu với giá vốn là 600tr, giá bán là 680tr. Người mua chưa trả tiền.

    NV9: CP trả lương cho bộ phận bán hàng là 8tr trả bằng tiền mặt + trích CP khấu hao bộ phận bán hàng là 1tr

    NV10. CP trả lương cho bộ phận quản lý là 12tr trả bằng tiền mặt + trích chi phí khấu hao bộ phận quản lý là 4tr.

    + Định khoản

    + Ghi chép vào TK chữ T

    + Kết chuyển, xác định kết quả kinh doanh

    + Lập bảng cân đối số phát sinh.

    NV1: Mua ngoại tệ bằng tiền gửi ngân hàng số tiền: 45.000USD (tỷ giá mua ngoại tệ là 16.000 USD).

    Nợ TK1122: 45.000USD x 16.000 (TGGD) = 720tr

    Có TK1121: 720tr

    (Nợ TK007: 45.000USD)

    NV2: Ký quỹ ngân hàng mở LC số tiền là 42.000USD

    Nợ TK144: 672 tr

    Có TK1122: 42.000USD x 16000= 672tr

    (Có TK007: 42.000USD)

    NV3: Nhận được thông báo của ngân hàng đã trả tiền cho người bán và nhận về chứng từ. (Tỷ giá giao dịch là 16050). (Hàng mua đang đi đường / Trừ vào số tiền ký quỹ)

    Nợ TK151: 674,1tr

    Có TK144: 672tr

    Có TK515: 2,1tr

    NV4: Chi phí vận tải hàng hoá quốc tế: 400USD trả bằng TGNH & Chi phí bảo hiểm hàng hoá quốc tế là: 100USD trả bằng TGNH. (tỷ giá giao dịch 16100)

    Nợ TK1562: 500USD x 16100 = 8,05tr

    Có TK1122: 500 x 16.000 = 8tr

    Có TK515: 0,05tr

    (Có TK007: 500USD)

    NV5: Làm thủ tục nhận hàng: Tỷ giá giao dịch 16100

    – Thuế Nhập khẩu phải nộp: 20% theo giá CIF trả ngay bằng tiền mặt

    Giá trị chịu thuế NK là: 42.000 + 500 = 42.500 (Giá Mua + CP vận chuyển + CP Bảo hiểm)

    Thuế NK phải nộp = Giá trị chịu thuế NK x Thuế suất thuế NK = 42.500 x 16.100 x 20% = 136,85tr

    Nợ TK151: 136,85tr

    Có TK3333: 136,85tr

    – Thuế GTGT phải nộp: 10% trả bằng tiền mặt

    Giá trị chịu thuế GTGT = Giá mua + CP vận tải, bảo hiểm + Thuế NK= 42.500 x16.100 + 136,85tr = 821,1 tr

    Nợ TK133: 82,11tr

    Có TK3331: 82,11tr

    Nộp thuế bằng TM

    Nợ TK3333: 136,85tr

    Nợ TK3331: 82,11tr

    Có TK1111: 218,96 tr

    Hàng hoá nhập kho:

    Nợ TK156: 810,95tr

    Có TK151: 674,1tr + 136,85

    NV6: Lệ phí ngân hàng 500.000VNĐ trả bằng tiền mặt

    Nợ TK1562: 0,5tr

    Có TK1111: 0,5tr

    NV7: Chi phí vận chuyển nội địa là 4tr + thuế GTGT 5% trả bằng tiền mặt

    Nợ TK1562:4tr

    Nợ TK133: 0,2tr

    Có TK1111: 4,2tr

    NV8: Bán lô hàng nhập khẩu với giá vốn là 600tr, giá bán là 680tr. Người mua chưa trả tiền.

    Nợ TK131:680tr

    Có TK511: 680tr

    Nợ TK632: 600tr

    Có TK156: 600tr

    NV9: CP trả lương cho bộ phận bán hàng là 8tr trả bằng tiền mặt + trích CP khấu hao bộ phận bán hàng là 1tr

    Nợ TK6411:8tr

    Có TK334: 8tr

    Nợ TK334: 8tr

    Có TK1111: 8tr

    Nợ TK6414:1tr

    Có TK214: 1tr

    NV10. CP trả lương cho bộ phận quản lý là 12tr trả bằng tiền mặt + trích chi phí khấu hao bộ phận quản lý là 4tr.

    Nợ TK6421:12tr

    Có TK334: 12tr

    Nợ TK334: 12tr

    Có TK1111: 12tr

    Nợ TK6424:4tr

    Có TK214: 4tr

    Tài khoản chữ T:

    Tài khoản xác định kết quả kinh doanh:

    Bảng cân đối số phát sinh:

    Công ty Xuất nhập khẩu X kinh doanh xuất nhập khẩu nông sản. Ngày 31/12/2007 có các số liệu sau:

    1. Chi tiền mặt tạm ứng cho cán bộ đi công tác là 10tr.

    2. Mua một lô hàng trị giá 200tr + thuế GTGT 10% chưa trả tiền. Hàng mua đang đi đường.

    Trong kỳ kế toán phát sinh các nghiệp vụ kinh tế sau: Áp dụng thuế GTGT khấu trừ và tỷ giá ghi sổ FIFO

    3. Nhập kho lô hàng ở nghiệp vụ 2. Chi phí vận chuyển là 4tr + thuế GTGT5%, thanh toán vào tiền tạm ứng.

    4. Dùng tiền gửi ngân hàng mua ngoại tệ trị giá 10.000USD (tỷ giá giao dịch là 15950đ/USD).

    5. Xuất kho lô hàng đem xuất khẩu với giá vốn là 550tr, giá bán là 40.000USD.

    6. Hoàn thành thủ tục xuất khẩu và mang chứng từ xuất khẩu đến ngân hàng nhờ thu tiền. (tỷ giá giao dịch 16000).

    7. Chi phí vận chuyển quốc tế + Bảo hiểm đã trả là 300USD bằng TGNH (tỷ giá giao dịch 15900).

    8. Chi phí vận chuyển nội địa + các chi phí bán hàng khác đã trả 6tr +thuế GTGT 5% bằng 5tr tiền tạm ứng và số còn lại bằng tiền mặt.

    9. Ngân hàng thông báo khách hàng trả tiền vào tài khoản ngân hàng (tỷ giá giao dịch là 15950)

    10. Cán bộ hoàn tiền tạm ứng thừa vào quỹ tiền mặt.

    11. Bán 20.000USD từ TK ngân hàng sang tiền VNĐ (tỷ giá giao dịch 16050).

    12. Trả nợ cho người bán 220tr bằng TGNH

    13. Chi phí trả lương cho bộ phận bán hàng là 8tr + trích chi phí khấu hao bộ phận bán hàng là 1tr

    14. Chi phí trả lương cho bộ phận quản lý là 12tr + trích chi phí khấu hao bộ phận quản lý là 4tr.

    + Định khoản.

    + Ghi chép vào TK

    Yêu cầu:

    + Xác định kết quả kinh doanh

    + Lập bảng cân đối kế toán.

    I. Định khoản các nghiệp vụ kinh tế phát sinh:

    NV1: Chi tiền mặt tạm ứng cho cán bộ đi công tác là 10tr.

    Nợ TK141: 10tr

    Có TK111: 10tr

    NV2: Mua một lô hàng trị giá 200tr + thuế GTGT 10% chưa trả tiền. Hàng mua đang đi đường.

    Nợ TK151: 200tr

    Nợ TK133: 20tr

    Có TK331: 220tr

    NV3: Nhập kho lô hàng ở nghiệp vụ 2. Chi phí vận chuyển là 4tr + thuế GTGT5%, thanh toán vào tiền tạm ứng.

    Nợ TK1561: 200 tr

    Có TK151: 200 tr

    Nợ TK1562: 4tr

    Nợ TK133: 0,2tr

    Có TK141: 4,2tr

    NV4: Dùng tiền gửi ngân hàng mua ngoại tệ trị giá 10.000USD (tỷ giá giao dịch là 15950đ/USD).

    Nợ TK1122: 10.000 x 15950 = 159,5tr

    Có TK1121: 159,5tr

    (Nợ TK007: 10.000USD)

    NV5: Xuất kho lô hàng đem xuất khẩu với giá vốn là 550tr, giá bán là 40.000USD.

    Nợ TK157: 550tr

    Có TK156: 550tr

    NV6: Hoàn thành thủ tục xuất khẩu và mang chứng từ xuất khẩu đến ngân hàng nhờ thu tiền. (tỷ giá giao dịch 16000).

    Ghi nhận doanh thu:

    Nợ TK131: 40.000USD x 16.000

    Có TK511: 640tr

    Ghi nhận chi phí giá vốn:

    Nợ TK632: 550tr

    Có TK157: 550tr

    NV7: Chi phí vận chuyển quốc tế + Bảo hiểm đã trả là 300USD bằng TGNH (tỷ giá giao dịch 15900).

    Nợ TK6417: 300 x 15900 = 4,77

    Nợ TK635: 0,015

    Có TK1122: 300 x 15.950 = 4,785

    (Có TK007: 300USD)

    NV8: Chi phí vận chuyển nội địa + các chi phí bán hàng khác đã trả 6tr +thuế GTGT 5% bằng 5tr tiền tạm ứng và số còn lại bằng tiền mặt.

    Nợ TK6417:6tr

    Nợ TK133: 0,3tr

    Có TK141: 5tr

    Có TK1111: 1,3tr

    NV9: Ngân hàng thông báo khách hàng trả tiền vào tài khoản ngân hàng (tỷ giá giao dịch là 15950)

    Nợ TK1122: 40.000 x 15950 = 638tr

    Nợ TK635: 40.000 x 50 = 2tr

    Có TK131: 640

    NV10; Cán bộ hoàn tiền tạm ứng thừa vào quỹ tiền mặt.

    Nợ TK111: 0,8tr

    Có TK141: 0,8tr

    NV11: Bán 20.000USD từ TK ngân hàng sang tiền VNĐ (tỷ giá giao dịch 16050). Bán 20.000 USD theo phương pháp FIFO: 9.700 x 15950 + 10.300 x 15.950 = 319tr

    Nợ TK1121: 20.000 x 16050 = 321tr

    Có TK1122: 319tr

    Có TK515: 2tr

    (Có TK007: 20.000USD)

    NV12: Trả nợ cho người bán 220tr bằng TGNH

    Nợ TK331: 220tr

    Có TK1121: 220tr

    NV13: Chi phí trả lương cho bộ phận bán hàng là 8tr + trích chi phí khấu hao bộ phận bán hàng là 1tr

    Nợ TK6411:8tr

    Có TK334: 8tr

    Nợ TK6414:1tr

    Có TK214: 1tr

    NV14: Chi phí trả lương cho bộ phận quản lý là 12tr + trích chi phí khấu hao bộ phận quản lý là 4tr.

    Nợ TK6421:12tr

    Có TK334: 12tr

    Nợ TK6424:4tr

    Có TK214: 4tr

    Tài khoản lập Báo cáo kết quả kinh doanh:

    Bảng cân đối số phát sinh:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ma Trận Bcg (Ma Trận Boston)
  • Đánh Giá Định Kỳ Chiến Lược Kinh Doanh Với Ma Trận Space
  • Ma Trận Space Là Gì? Cách Thiết Lập Ma Trận Space
  • Hướng Dẫn Xây Dựng Ma Trận Trong Quản Trị Chiến Lược
  • Ứng Dụng Ma Trận Swot Để Hoạch Định Chiến Lược Kinh Doanh Của Công Ty Cổ Phần Afoli
  • 5 Bài Tập Vật Lý 11 Chương 1 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Ôn Tập Vật Lý 11 Chương 2 Dòng Điện Không Đổi
  • Ôn Tập Vật Lý 11 Chương 1 Điện Tích & Điện Trường
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 152 Sách Giáo Khoa Vật Lí 11
  • Giải Bài Tập Trang 49 Vật Lí 11, Điện Năng
  • Giải Bài Tập Sgk Vật Lý 11 Bài 8: Điện Năng
  • Chào các bạn, hôm nay Kiến Guru sẽ đến cho các bạn một thử thách đó là 5 Bài Tập Vật Lý 11 Chương 1 Có Lời Giải . Một bài viết nặng cân về kiến thức, một bài viết đau đầu về tư duy, một chuyên mục nâng cao và dành cho các bạn nhắm đến những con điểm 9 và 10 trong kì thi.

    Mình kiến nghị các bạn đọc là trước khi làm bài, các bạn hãy chuẩn bị kĩ về kiến thức, hiểu sâu lý thuyết và nguyên lý, thuần thục các dạng bài cơ bản và đơn giản. Bên cạnh đó bạn cũng cần trang bị đầy đủ những kỹ năng biến đổi phương trình và công thức toán học.

    I. Bài tập – Bài Tập Vật Lý 11 Chương 1 Có Lời Giải (Nâng Cao)

    Bài 1. Có hai điện tích q 1 = + 2.10-6 (C), q 2 = – 2.10-6 (C), đặt tại hai điểm A, B trong chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q 3 = + 2.10-6 (C), đặt trên đường trung trực của AB, cách AB một khoảng sẽ là 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q 1 và q 2 tác dụng lên điện tích q 3 là bao nhiêu?

    Bài 2. Hai điện tích q 1 = 5.10-9 (C), q 2 = – 5.10-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q 1 5cm), cách q 2 15cm) là:

    Bài 3. Một điện tích q = 1 (µC) di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường, nó thu được một năng lượng W = 0,2 (mJ). Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là bao nhiêu?

    Bài 4. Hai điện tích điểm q 1 = 2.10-2 (µC) và q 2 = – 2.10-2 (µC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là bao nhiêu?

    Bài 5. Có hai tụ điện: tụ điện 1 có điện dung C 1 = 3 (µF) tích điện đến hiệu điện thế U 1 = 300 (V), tụ điện 2 có điện dung C 2 = 2 (µF) tích điện để có được hiệu điện thế U 2 = 200 (V). Nối hai bản mang điện tích cùng tên của hai tụ điện đó với nhau. Nhiệt lượng toả ra sau khi nối là?

    II. Hướng dẫn giải chi tiết – Bài Tập Vật Lý 11 Chương 1 Có Lời Giải (Nâng Cao)

    Bài 1. Hướng dẫn: Áp dụng công thức

    Ta suy ra với F 1=1,6.10-4 N; F 2=2,5.10-4

    Từ đó ta tính được r 2 = 1,6 (cm)

    Bài 2. Hướng dẫn:

    – Điểm M nằm trên đường thẳng nối hai điện tích và cách q 1 một khoảng r 2 = 5 (cm) = 0.05 (m); cách q 2 một khoảng r 2 = 15 (cm) = 0,15 (m). Điểm M nằm ngoài khoảng q 1q 2.

    – Cường độ điện trường do điện tích q(V/m) có hướng ra xa điện tích q 1= 5.10 1 -9 (C) gây ra tại M có độ lớn

    – Cường độ điện trường do điện tích q(V/m) có hướng về phía q 2=- 5.10 2 -9(C) gây ra tại M có độ lớn

    Suy ra hai vectơ và ngược hướng.

    – Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là E:

    do và ngược hướng nên – = 16000 (V/m).

    Bài 3. Hướng dẫn:

    Năng lượng mà điện tích thu được là do điện trường đã thực hiện công, phần năng lượng mà điện tích thu được bằng công của điện trường thực hiện suy ra A = W = 0,2 (mJ) = 2.10-4 (J). Áp dụng công thức A = qU với q = 1 (µC) = 10-6 (C) ta tình được U = 200 (V).

    Bài 4. Hướng dẫn: Tam giác ABM là tam giác đều cạnh a = 30 (cm) = 0,3 (m).

    – Cường độ điện trường do q 1 = 2.10-2(µC) = 2.10-8(C) đặt tại A, gây ra tại M là

    có hướng từ A tới M.

    – Cường độ điện trường do q 2=-2.10-2(µC)=-2.10-8(C) đặt tại B, gây ra tại M là:

    có hướng từ M tới B.

    Suy ra hai vectơ vàhợp với nhau một góc 120 độ

    – Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là E:

    do và hợp nhau một góc 120 độ và = nên = =

    = 2000 (V/m)

    Bài 5. Hướng dẫn: Khi nối hai bản mang điện tích cùng tên của hai tụ điện đó với nhau thì điện tích của bộ tụ điện bằng tổng điện tích của hai tụ điện: q b = q 1 + q 2 = C 1U 1 + C 2U 2 = 13.10-4 (C). Điện dung của bộ tụ điện là C b = C 1 + C 2 = 5 (µF) = 5.10-6 (C). Mặt khác ta có q b = C b.U b suy ra U b = q b/C b = 260 (V).

    Thế là chúng ta đã cùng nhau đi qua 5 Bài Tập Vật Lý 11 Chương 1 Có Lời Giải (Nâng Cao). Tất cả những bài tập trên đều là bài tập nâng cao và số điểm sẽ không tập trung vào nhiều nhưng lại tốn khá nhiều thời gian của các bạn. Vì vậy các bạn hãy nghiên cứu cho mình một chiến lược làm bài hợp lý nhất, có kết quả tốt nhất. Nếu các bạn đã quá thuần thục những bài toán đơn giản, dễ dàng và muốn thử thách mình nâng cao tư duy hãy trải nghiệm những bài toán khó này, nhưng với các bạn vẫn còn chưa vững thì hãy nên tập trung học những dạng toán đơn giản để có thể lấy được nhiều điểm nhất.

    Kiến Guru hẹn gặp các bạn vào các bài viết sau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Vật Lý 11 Chương 3 Dòng Điện Trong Các Môi Trường
  • Trả Lời Câu Hỏi Sgk Vật Lý 11 Bài 4
  • Giải Vở Bài Tập Khoa Học 4 Bài 32: Không Khí Gồm Những Thành Phần Nào?
  • Giải Vbt Lịch Sử 8: Bài 8. Sự Phát Triển Của Kĩ Thuật, Khoa Học, Văn Học Và Nghệ Thuật Thế Kỉ Xviii
  • Giải Vbt Khoa Học 4 Bài 52: Vật Dẫn Nhiệt Và Vật Cách Nhiệt
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Chương 1 Hình 10 Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • Dạng 4: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Song Song (Nâng Cao)
  • Hai Mặt Phẳng Song Song
  • Giải Toán 11 Bài 4. Hai Mặt Phẳng Song Song
  • Giải Bài Tập 2 Mặt Phẳng Song Song
  • Trắc nghiệm lý thuyết hình học 10 chương 1

    Câu 1. Véctơ là một đoạn thẳng:

    A. Có hướng. B. Có hướng dương, hướng âm.

    C. Có hai đầu mút. D. Thỏa cả ba tính chất trên.

    Câu 2. Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là:

    A. Hai véc tơ bằng nhau.

    B. Hai véc tơ đối nhau.

    C. Hai véc tơ cùng hướng.

    D. Hai véc tơ cùng phương.

    Câu 3. Hai véctơ bằng nhau khi hai véctơ đó có:

    A. Cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

    B. Song song và có độ dài bằng nhau.

    C. Cùng phương và có độ dài bằng nhau.

    D. Thỏa mãn cả ba tính chất trên.

    Câu 4. Nếu hai vectơ bằng nhau thì:

    A. Cùng hướng và cùng độ dài. B. Cùng phương.

    C. Cùng hướng. D. Có độ dài bằng nhau.

    Câu 5. Điền từ thích hợp vào dấu (…) để được mệnh đề đúng. Hai véc tơ ngược hướng thì …

    A. Bằng nhau.

    B. Cùng phương.

    C. Cùng độ dài.

    D. Cùng điểm đầu.

    Câu 13. Mệnh đề nào sau đây đúng:

    A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.

    B. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương.

    C. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.

    D. Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.

    Câu 14. Chọn khẳng định đúng.

    A. Hai véc tơ cùng phương thì bằng nhau.

    B. Hai véc tơ ngược hướng thì có độ dài không bằng nhau.

    C. Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì bằng nhau.

    D. Hai véc tơ cùng hướng và cùng độ dài thì bằng nhau.

    Trắc nghiệm tổng hai véc tơ

    Câu 93. Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn MA + MB + CM = 0 thì điểm M là

    A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.

    B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

    C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.

    D. trọng tâm tam giác ABC

    Trắc nghiệm hiệu của hai véc tơ

    Câu 9. Cho ba vectơ a b c , và đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a b, cùng hướng, hai vectơ a c, đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ?

    A.Hai vectơ b và c cùng hướng.

    B.Hai vectơ b và c ngược hướng.

    C.Hai vectơ b và c đối nhau.

    D.Hai vectơ b và c bằng nhau.

    Câu 34. Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn MA + MB – MC =0 thì điểm M là:

    A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh.

    B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh.

    C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh.

    D. Trọng tâm tam giác ABC.

    Câu 46. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA + MB – MC = 0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào?

    A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành.

    B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành.

    D. M thuộc trung trực của AB .

    Trắc nghiệm tích của hai véc tơ với một số

    Câu 32: Cho tam giác ABC, tập hợp các điểm M sao cho độ dài MA + MB + MC = 6 là:

    A.một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC .

    B.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 .

    C.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 .

    D.đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18

    Trắc nghiệm trục tọa độ và hệ trục tọa độ

    Câu 5: Mệnh đề nào sau đây đúng?

    A. Hai vectơ u = (2; 1) và v = (1;2) đối nhau.

    B. Hai vectơ u = (2; 1) và v = (1;2)đối nhau.

    C. Hai vectơ u = (2; 1) và v = (2;1)đối nhau.

    D. Hai vectơ u = (1;2) và v = (1;2) đối nhau.

    Câu 6: Trong hệ trục(O;i;j) , tọa độ của vec tơ i + j là:

    A.(-1;1) . B.(1;0) . C. (0;1) .

    D. (1;1)

    Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (5;2) ,B (10;8) . Tọa độ của vec tơ AB là:

    --- Bài cũ hơn ---

  • 200 Câu Trắc Nghiệm Toán 10 Chương 2 (Có Đáp Án): Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ.
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học 10 Chương 1 Có Đáp Án
  • 100 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Đại Cương Về Hóa Học Hữu Cơ Có Đáp Án
  • Trắc Nghiệm Hóa Học Đại Cương
  • 45 Bài Tập Trắc Nghiệm Chương Nhóm Halogen Có Đáp Án
  • Chương1. Lý Thuyết Và Bài Tập Este Có Lời Giải Chi Tiết

    --- Bài mới hơn ---

  • 500 Bài Toán Hay Lạ Khó Tổng Hợp Môn Hóa Học 2022 (Có Giải Chi Tiết)
  • Bài Tập Hay Và Khó Phần Este Lipit
  • Đáp Án Đề Thi Thử Môn Toán Thpt Quốc Gia 2022 Lời Giải Chi Tiết
  • 15 Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2022 Môn Vật Lý Và Lời Giải Chi Tiết
  • Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia Môn Vật Lý 2022 Quỳ Hợp 2
  • 2) Danh pháp

    Tên Este = Tên gốc hiđrocacbon của rượu + Tên axit ( trong đó đuôi oic đổi thành at)

    3) Đồng phân

    – Đồng phân Axit

    – Đồng phân este

    – Đồng tạp chức

    – Đồng phân mạch vòng

    Lưu ý: C

    n

    H

    2n

    O

    2

    có thể có các đồng phân sau:

    – Đồng phân cấu tạo:

    + Đồng phân este no đơn chức

    + Đồng phân axit no đơn chức

    + Đồng phân rượu không no có một nối đôi hai chức

    + Đồng phân ete không no có một nối đôi hai chức

    + Đồng phân mạch vòng (rượu hoặc ete)

    + Đồng phân các hợp chất tạp chức:

    Chứa 1 chức rượu 1 chức anđehit

    Chứa 1 chức rượu 1 chức xeton

    Chứa 1 chức ete 1 chức anđehit

    Chứa 1 chức ete 1 chức xeton

    Một rượu không no và một ete no

    Một ete không no và một rượu no

    – Đồng phân cis – tran (Đồng phân rượu không no có một nối đôi hai chức – Đồng phân ete không

    no có một nối đôi hai chức – Một rượu không no và một ete no – Một ete không no và một rượu no)

    – Số đồng phân este no đơn chức =2

    n-2

    (1< n < 5)

    – Công thức tính số triglixerit tạo bởi glixerol với n axit carboxylic béo =n

    2

    (n+1)*1/2

    4) T/c vật lý

    – Các este là chất lỏng hoặc chất rắn trong điều kiện thường,

    – Các este hầu như không tan trong nước.

    – Có nhiệt độ sôi thấp hơn hẳn so với các axit hoặc các ancol có cùng khối lượng mol phân tử hoặc

    có cùng số nguyên tử cacbon. do giữa các phân tử este không tạo được liên kết hiđro với nhau và

    liên kết hiđro giữa các phân tử este với nước rất kém.

    Thí dụ:

    CH

    3

    CH

    2

    CH

    2

    COOH

    (M = 88)

    =

    – Este no đơn chức khi cháy thu được

    2 2

    CO H O

    n n=

    d) Pư cháy

    độ và áp suất). đốt cháy hoàn

    toàn 1 gam X thì thể tích CO

    2

    thu được vượt quá 0,7 lít (ở

    đktc). CTCT của X

    A. O=CH-CH

    2

    (đktc) được 6,38 gam CO

    2

    . Mặt khác X T/d với dd NaOH được một muối và hai ancol là

    đồng đẳng kế tiếp. CTPT của hai este trong X

    A. C

    2

    H

    4

    O

    2

    2,5n =

    m

    = 1,77

    Vậy: X là CH

    3

    COOCH

    3

    và Y là CH

    3

    COOC

    2

    H

    5

    → đáp án C

    Câu 11: Este X no, đơn chức, mạch hở, không có Pư tráng bạc. Đốt cháy 0,1 mol X cho sản phẩm

    cháy hấp thụ hoàn toàn vào dd nước vôi trong có chứa 0,22 mol Ca(OH)

    2

    thì vẫn thu được kết tủa.

    Thuỷ phân X bằng dd NaOH thu được 2 chất hữu cơ có số nguyên tử cacbon trong phân tử bằng

    nhau. Phần trăm khối lượng của oxi trong X là:

    A. 43,24% B. 53,33% C. 37,21% D. 36,26%

    Hướng Dẫn

    Cn

    nCO

    2

    0,1 0,1n

    CO

    2

    + Ca(OH)

    2

    – Pư cháy

    đặc, đun nóng. Khối lượng của este thu được là ( biết hiệu suất các phản ứng este đều 75%)

    A. 10,89 gam B. 11,4345 gam C. 14,52 gam D. 11,616 gam

    Hướng Dẫn

    --- Bài cũ hơn ---

  • 104 Bttn Tổng Hợp Este
  • 30 Bài Tập Este Cơ Bản Chọn Lọc, Có Lời Giải Chi Tiết.
  • 255 Câu Trắc Nghiệm Dòng Điện Xoay Chiều Có Lời Giải Chi Tiết (Nâng Cao
  • 215 Câu Trắc Nghiệm Dòng Điện Xoay Chiều Có Lời Giải Chi Tiết (Cơ Bản
  • Đề Thi Thử Môn Toán 2022 Có Lời Giải Chi Tiết Từng Câu (Hay Và Khó)
  • Bài Tập Hóa Lớp 8 Chương 1 Và 2 (Có Đáp Án)

    --- Bài mới hơn ---

  • Kỹ Thuật Nhiệt Trịnh Văn Quang (Dành Cho Ngành Cơ Khí)
  • Vbt Lịch Sử 7 Bài 17: Ôn Tập Chương 2 Và Chương 3
  • Soạn Văn Lớp 7 Bài Từ Ghép Ngắn Gọn Hay Nhất
  • Hướng Dẫn Soạn Văn Lớp 7 Bài Từ Ghép Ngắn Nhất
  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 7 Bài 43: Dân Cư, Xã Hội Trung Và Nam Mĩ
  • Phần thứ hai Hướng dẫn Giải

    Chương I

    Chất, nguyên tử, phân tử

    B. câu hỏi và bài tập kiểm tra

    I.1. Câu đúng là câu C.

    I.2. Công thức hoá học đúng là công thức B.

    I.3. Hiện tượng vật lí là các hiện tượng ở câu B, C.

    Hiện tượng hoá học là các hiện tượng ở câu A, D, E.

    I.4. Câu trả lời đúng là câu D.

    I.5. Các nguyên tố tạo nên chất là K, Mn, O.

    Tỉ lệ số nguyên tử của từng nguyên tố trong phân tử : K : Mn : O = 1 : 1 : 4.

    Phân tử khối : 39 + 55 + 16.4 = 158 đvC.

    I.6. Thí dụ :

    a) Đời sống : xà phòng, diêm, thuốc đánh răng …

    b) Sản xuất nông nghiệp : sản xuất thuốc trừ sâu, phân bón …

    c) Sản xuất công nghiệp : sản xuất gang, thép, thủy tinh, đồ gốm, cao su …

    d) Chế biến thực phẩm : chế biến nước giải khát, đường, sữa.

    I.7.

    Câu

    Câu đúng (Đ) / Câu Sai (S)

    I.8.

    Tính chất của chất (I)

    Phương pháp xác định (II)

    I.9. Chất nguyên chất có nhiệt độ đông đặc cao hơn hỗn hợp, vì vậy nước muối đông đặc ở nhiệt độ thấp hơn nước nguyên chất.

    I.10. Câu đúng là câu A).

    I.11. – Vật thể được tạo nên từ kim loại : xoong, nồi, ấm, thùng, chậu …

    – Vật thể được tạo nên từ gỗ : bàn, ghế, tủ, giường.

    – Vật thể được tạo nên từ thủy tinh : cốc, chén, lọ hoa, bình …

    – Vật thể được tạo nên từ chất dẻo : dép, ống dẫn nước, vỏ bọc dây điện …

    – Vật thể được tạo nên từ giấy : sách, vở, tranh, ảnh …

    I.12. a) Tách muối ăn ra khỏi hỗn hợp với cát :

    Hòa tan hỗn hợp vào nước, muối tan, lọc lấy nước muối rồi cô cạn ta thu được muối ăn.

    b) Tách muối ăn ra khỏi hỗn hợp với dầu hỏa.

    Cách 1: đun nóng để dầu hỏa bay hơi.

    Cách 2: cho hỗn hợp vào nước, muối ăn tan, dầu nổi lên trên, chiết lấy nước muối, đem cô cạn được muối ăn.

    c) Tách dầu hỏa ra khỏi hỗn hợp với nước:

    Dầu không tan trong nước, nổi trên mặt nước, chiết lấy dầu, còn lại là nước.

    d) Tách đường kính ra khỏi hỗn hợp với cát.

    Hòa hỗn hợp vào nước, đường tan, lọc lấy nước đường và đem cô cạn được đường.

    I.13. Phân biệt 2 cốc đựng chất lỏng trong suốt :

    Cách 1 : Thử vị của chất lỏng, cốc có vị mặn là nước muối.

    Cách 2 : Lấy 2 thể tích dung dịch bằng nhau đem cân, cốc nào nặng hơn là nước muối.

    Cách 3 : Lấy mỗi cốc 1 ít đem cô cạn 2 cốc, cốc có có chất rắn trắng kết tinh là cốc nước muối.

    Cách 4 : Đo nhiệt độ sôi của 2 cốc, cốc có nhiệt độ sôi thấp hơn là nước.

    Cách 5 : Đo nhiệt độ đông đặc của 2 cốc, cốc có nhiệt độ đông đặc cao hơn là nước.

    I.14. Cấu tạo của nguyên tử :

    I.15. Sơ đồ đúng là sơ đồ D vì có số hạt electron bằng số đơn vị điện tích hạt nhân, các sơ đồ còn lại sai.

    I.16.

    Nguyên tử

    Số hạt p

    Số hạt n

    Số hạt e

    ĐTHN

    Số lớp e

    I.17.

    I.18. Khối lượng của hạt nhân = 6 . 1,6726 . 10-24 + 6 . 1,6748 . 10-24 = 20,08.10-24 (g)

    Khối lượng của các e = 6.1,095 . 10-28 = 6,57.10-28 (

    --- Bài cũ hơn ---

  • Mẫu Bài Tập Thanh Toán Quốc Tế Cơ Bản Có Lời Giải
  • Một Số Bài Tập Quản Trị Kinh Doanh Quốc Tế
  • Bài Tập Tài Chính Quốc Tế Có Lời Giải 1: Nghiệp Vụ Kỳ Hạn
  • Chuong2: Ước Lượng Tham Số, Môn Thống Kê Ứng Dụng
  • Tập Làm Văn: Luyện Tập Tả Cảnh Trang 31, 32 Sgk Tiếng Việt Lớp 5 Tập 1
  • Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 (Có Lời Giải)

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hóa 8 Đầy Đủ
  • Các Dạng Bài Tập Hóa Học Chương Trình Lớp 8
  • Bài Tập Hóa Học 8 Theo Từng Bài
  • Các Dạng Bài Tập Hóa Học Lớp 8
  • 100 Bài Tập Ôn Tập Hóa Học 8
  • GIẢNG VIÊN: MAI HOÀNG TRÚC SĐT: 0909 654 252

    ” Sự học như con thuyền đi ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi”. Trang PAGE * MERGEFORMAT 4

    Câu 1 : Lập công thức hoá học theo các bước và tính phân tử khối của các hợp chất.

    a. Hợp chất gồm sắt ( Fe ) có hoá trị III và nhóm Sunfat (SO4 ) có hoá trị II

    b. Hợp chất gồm lưu huỳnh ( S ) có hoá trị VI và nguyên tố oxi ( O ) có hoá trị II

    Bài Giải

    a. Đặt công thức tổng quát :

    Biểu thức của quy tắc hoá trị : x . III = y . II

    Lập tỉ lệ : Chọn : x = 2 ; y = 3

    Công thức hoá học : Fe2(SO4)3

    Phân tử khối của Fe2(SO4)3 : 2 . 56 + 3 ( 32 + 64 ) = 400 đvC

    b. Đặt công thức tổng quát :

    Biểu thức của quy tắc hoá trị : x . VI = y . II

    Lập tỉ lệ : Chọn : x = 1 ; y = 3

    Công thức hoá học : SO3

    Phân tử khối của SO3 : 32 + 3 . 16 = 80 đvC

    Câu 2 :Một hợp chất gồm có nguyên tố R và nguyên tố Oxi có công thức hoá học dạng R2O3

    a. Tính hoá trị của nguyên tố R

    b. Biết rằng phân tử R2O3 nặng hợn nguyên tử Canxi 4 lần. Tìm tên nguyên tố R, kí hiệu ?

    Bài Giải

    a. Hoá trị của nguyên tố R :

    b. Phân tử khối của R2O3 là : 40 . 4 = 160 đvC

    Nguyên tử khối của R là :

    Vậy R là Sắt : KHHH là Fe

    Câu 3 :

    a. Tính hóa trị của Mg trong hợp chất MgCl2, biết Cl(I)

    b. Lập công thức hoá học của hợp chất tạo bởi nhôm hoá trị (III) và oxi.

    Bài Giải

    a. Gọi a là hoá trị của Mg trong MgCl2

    Theo qui tắc: 1.a = 2.I

    b.Thực hiện theo các bước để có công thức hoá học: Al2O3

    Câu 4 : Một hợp chất có phân tử gồm 1 nguyên tử của nguyên tố X liên kết với 2 nguyên tử O và nặng hơn phân tử hiđro là 32 lần.

    a.Tính phân tử khối của hợp chất.

    b.Tính nguyên tử khối của X, cho biết tên và kí hiệu hóa học của nguyên tố đó.

    Bài Giải

    a . Ta có: PTK của hợp chất A :

    X + 2 x 16 = 32 x 2 = 64 (đvC)

    b. Từ X + 32 = 64

    Vậy X là nguyên tố Lưu huỳnh , KHHH : S

    Câu 5:

    a. Lập công thức hoá học hợp chất gồm Mg (II) và nhóm PO4 (III)

    b. Tính phân tử khối của hợp chất trên

    Bài Giải

    Lập đúng công thức hoá học hợp chất gồm Mg (II) và nhóm PO4 (III) theo trình tự sau:

    Công thức dạng chung Mgx(PO4)y

    + Vậy công thức của hợp chất là : Mg3(PO4)2

    – PTK: (24 x 3)+ 2[31 + (16 x 4)] = 262 đvC

    Câu 6:

    a. Tính hóa trị của Cl và Ba trong các hợp chất sau, biết Al(III) và nhóm SO4 (II) : AlCl3 BaSO4

    b..Lập công thức hoá học của hợp chất tạo bới sắt hoá trị (III) và (OH) hóa trị I.

    Bài Giải

    a. *) + Gọi b là hoá trị của Cl trong AlCl3

    + Theo qui tắc: chúng tôi = 3.b

    b = I

    + Vậy hóa trị của Cl trong AlCl3 là I

    *) + Gọi a là hoá trị của Ba trong BaSO4

    + Theo qui tắc: 1.a = chúng tôi

    + Vậy hóa trị của Ba trong BaSO4 là II

    b. + Đặt CTHH của hợp chất là Fex(OH)y

    + Áp dụng quy tắc hóa trị ta có: III.x = I.y

    + Vậy CTHH của hợp chất là Fe(OH)3

    Câu 7: Một hợp chất có phân tử gồm 1 nguyên tử của nguyên tố X liên kết với 2 nguyên tử O và nặng hơn phân tử hiđro là 32 lần.

    a.Tính phân tử khối của hợp chất.

    b.Tính nguyên tử khối của X, cho biết tên và kí hiệu hóa học của nguyên tố đó

    Bài Giải

    a . Ta có: PTK của hợp chất A = 32 . 2 = 64

    b. Ta có X + 32 = 64

    Vậy X là nguyên tố Lưu huỳnh , KHHH : S

    Câu 8: Công thức hóa học của nguyên tố A với O là A2O; công thức hóa học của nguyên tố B với H là BH2. Tìm công thức hóa học của hợp chất gồm nguyên tố A và B

    Bài Giải

    Vậy CTHH của hợp chất gồm A và B là : A2B

    Câu 9: Công thức hóa học của nguyên tố X với nhóm (SO4) là XSO4; công thức hóa học của nguyên tố Y với H là YH. Tìm công thức hóa học của hợp chất gồm nguyên tố X và Y

    Bài Giải

    Vậy CTHH của hợp chất gồm X và Y là : XY2

    Câu 10:

    a. Tính hóa trị của Cl và Fe trong các hợp chất sau, biết Mg(II) và nhóm SO4 (II):MgCl2, Fe2(SO4)3b. Lập công thức hoá học của hợp chất tạo bởi bari hoá trị (II) và (OH) hóa trị I.

    Bài Giải

    a. *) + Gọi b là hoá trị của Cl trong MgCl2

    + Theo qui tắc: chúng tôi = 2.b

    b = I

    + Vậy hóa trị của Cl trong MgCl2 là I

    *) + Gọi a là hoá trị của Fe trong Fe2(SO4)3

    + Theo qui tắc: 2.a = chúng tôi

    + Vậy hóa trị của Fe trong Fe2(SO4)3 là III

    b. + Đặt CTHH của hợp chất là Bax(OH)y

    + Áp dụng quy tắc hóa trị ta có: II.x = I.y

    + Vậy CTHH của hợp chất là Ba(OH)2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 122 Câu 5, 6, 7 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Lịch Sử Lớp 5 Bài 7: Đảng Cộng Sản Việt Nam Ra Đời
  • Giải Vở Bài Tập Lịch Sử 5 Bài 2: Nguyễn Trường Tộ Mong Muốn Canh Tân Đất Nước
  • Soạn Bài Ôn Tập Phần Tập Làm Văn
  • Soạn Văn Lớp 7 Bài Ôn Tập Về Phần Tập Làm Văn Ngắn Gọn Hay Nhất
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100