Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5: Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141, 142 Sgk Toán 5: Luyện Tập Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 4 1.0 Apk
  • Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

    Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

    Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

    I. Đề bài

    b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

    c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

    Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

    II. Lời giải

    a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

    b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

    Bài 1:

    Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

    Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

    Bài 2:

    Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

    Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

    a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

    Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

    Bài 3:

    Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

    Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

    b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

    c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

    Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

    Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

    Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

    Bài 4:

    Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

    Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

    Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

    Bài 5:

    Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

    Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

    Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

    Bài 6:

    Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

    Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

    Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

    Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

    Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

    Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

    Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

    Bài 7:

    Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

    Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

    Đổi 120kg = 1,2 tạ

    Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

    Goi chiều cao thửa ruộng là h

    Bài 8:

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

    Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

    Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

    Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

    Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Hình Thang Cân Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Bài Tập Về Hình Thang Cân
  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Bài viết bao gồm lý thuyết và bài tập về hình thang cân, các phần lý thuyết được trình bày khoa học đầy đủ cung cấp cho các em kiến thức để làm phần bài tập áp dụng bên dưới. Dưới mỗi bài tập đều có lời giải kèm theo để các em đối chiếu sau khi làm xong.

    LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP HÌNH THANG CÂN A. LÝ THUYẾT

    1. Định nghĩa

    Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

    Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)

    2. Tính chất

    Định lí 1: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

    Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

    Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

    1. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
    2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    Bài 1. Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là 1cm).

    Lời giải:

    Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm.

    Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông AED ta được:

    Suy ra AD = √10 cm

    Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = √10 cm

    Lời giải:

    Bài 2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

    Xét hai tam giác vuông AED và BFC

    Ta có: AD = BC (gt)

    ∠D = ∠C (gt)

    Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra: DE = CF.

    Lời giải:

    Bài 3. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

    (*)Chứng minh EA = EB; EC = ED

    (*)Chứng minh ∠ACD = ∠BDC

    Ta có ABCD là hình thang cân nên AB//CD ⇒ AD = BC và ∠ADC = ∠BCD

    DC là cạnh chung của ΔADC và ΔBCD

    ⇒ ΔADC = ΔBCD (c.g.c) ⇒ ∠ACD = ∠BDC.

    Ta có: ∠ACD = ∠BDC ⇒ ∠ECD = ∠EDC ⇒ΔECD cân tại E ⇒ ED = EC

    Mặt khác: AC = BD (ABCD là hình thang cân)

    Bài 4. Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

    Lời giải:

    Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”.

    Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD = BC.

    Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D, E sao cho AD = AE

    a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

    Lời giải:

    b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 o.

    a)Ta có AD = AE (gt) nên ∆ADE cân

    Trong tam giác ADE có: ∠D1 + ∠E1+ ∠A = 1800

    Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ∠B = (1800 – ∠A)/2

    Nên ∠D1= ∠B mà góc ∠D1 , ∠B là hai góc đồng vị.

    Suy ra DE // BC

    Do đó BDEC là hình thang.

    Lại có ΔABC cân tại A ⇒ ∠B = ∠C Nên BDEC là hình thang cân.

    Lời giải:

    Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE (D ∈ AC, E ∈ AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    a) ΔABD và ΔACE có:

    AB = AC (gt)

    ∠A chung; ∠B 1 = ∠C 1

    Nên ΔABD = ΔACE (g.c.g)

    Suy ra AD = AE.

    Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a của bài 15.

    b) Vì BEDC là hìnhthang cân nên DE // BC.

    Suy ra ∠D1 = ∠B2 (so le trong)

    Lại có ∠B2 = ∠B1nên ∠B1= ∠A1

    Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED.

    Vậy BEDC là hình-thang-cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

    Lời giải:

    Bài 7: Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    Gọi E là giao điểm của AC và BD.

    ∆ECD có ∠C1 = ∠D1 (do ∠ACD = ∠BDC) nên là tam giác cân.

    Suy ra EC = ED (1)

    Tương tự ∆EAB cân tại A suy ra: EA = EB (2)

    Từ (1) và (2) ta có: EA + EC = EB + ED ⇒ AC = BD

    Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.

    Bài 8: Chứng minh định lý: “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

    a) ΔBDE là tam giác cân.

    b) ΔACD = ΔBDC

    Lời giải:

    c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

    a) Ta có AB//CD suy ra AB // CE và AC//BE

    Xét Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)

    Theo giả thiết AC = BD (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

    b) Ta có AC // BE suy ra ∠C1 = ∠E (3)

    ∆BDE cân tại B (câu a) nên ∠D1 = ∠E (4)

    Từ (3) và (4) suy ra ∠C1 = ∠D1

    Xét ∆ACD và ∆BCD có AC = BD (gt)

    CD cạnh chung

    Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

    c) ∆ACD = ∆BDC (câu b)

    Suy ra ∠ADC = ∠BD

    Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang-cân.

    Bài 9: Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông (h.32) Hãy tìm điểm thứ tư M giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba diểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân.

    Lời giải:

    Có thể tìm được hai điểm M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình ADKM 2(với DK là đáy).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Hóa Lớp 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Bài Tập Sgk Hóa Học Lớp 8. Bài 29. Bài Luyện Tập 5
  • Giải Hóa Lớp 8 Bài 29: Bài Luyện Tập 5
  • Các Dạng Bài Tập Hóa Học Chương Trình Lớp 8 Thcs
  • 100 Bài Tập Ôn Tập Hóa Học 8
  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải
  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 2 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Đề Học Kì 2 Toán 8 Có Đáp Án Khá Hay Năm 2022
  • Với Toán lớp 8 thì trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp và chia sẻ bài tập về diện tích hình thang lớp 8 kèm theo lời giải cụ thể và chi tiết giúp các em có thể luyện tập làm bài tập về hình thang hiệu quả, củng cố kiến thức tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.

    Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 là tài liệu rất hữu ích đối với các em học sinh lớp 8 và các thầy cô dạy Toán lớp 8. Sau khi làm đúng các bài tập về hình thang này, các em có thể chinh phục mọi dạng bài, tự tin làm bài kiểm tra, bài thi.

    Luyện tập diện tích hình thang

    Chú ý

    – Xem trước công thức tính diện tích hình thang để nhớ công thức, áp dụng đúng vào bài làm.

    – Với bài tập về diện tích, đơn vị tính là m2, dm2, cm2 …

    – Các em chú ý về đơn vị mà đề bài cho. Nhiều bài sẽ cho đơn vị khác nhau, các em chú ý đổi về cùng đơn vị để làm bài cho đúng.

    Bài tập diện tích hình thang lớp 8 bài 26 trong SGK

    Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.

    Giải:

    Ta có: SABCD = 828m2

    ⇔ chúng tôi = 828

    Mà AB = 23m ⇒ AD = 36m.

    Diện tích hình thang ABED là:

    S = 1/2. AD.(AB + ED) = 1/2. 36.(23 + 31) = 972m2

    Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

    Giải:

    Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.

    Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:

    – Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.

    – Vẽ đường thẳng EF.

    – Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.

    ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.

    Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG // FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.

    Giải:

    + Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.

    Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.

    ⇒ SIGRE = h.RE

    và SIGUR = chúng tôi SFIGE = h.FE.

    Mà FE = RE = RU

    ⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.

    + Lại có SFIGE = chúng tôi = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR

    Tương tự SFIGE = SGEU

    Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.

    Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

    Giải:

    Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

    Giải:

    Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

    Dễ dàng chứng minh:

    ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI

    Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK

    Nên SABCD = SGHIK

    Mà SGHIK = chúng tôi EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)

    Nên SABCD = EF. AJ

    Lại có:

    Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

    Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

    Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).

    Giải:

    Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.

    Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.

    Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.

    Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.

    Bài tập diện tích hình thang lớp 8 SBT

    Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2

    Giải:

    Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

    Diện tích phần hình thang là S1, tam giác là S2, ta có:

    S1 = (50 + 70).30 : 2 = 1800 m2

    S2 = S – S1 = 3375 – 1800 = 1575m2

    Tam giác có chiều cao h ứng với cạnh đáy là 70 m

    Diện tích tam giác là: 1575 = 1/2.h.70

    Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

    Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy?

    Giải:

    Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tại F.

    Tứ giác ABEF có các cạnh đối song song với nhau nên ABEF là hình bình hành

    SABEF = chúng tôi = AD. AB ( AB = EF vì ABEF là hình bình hành)

    Diện tích hình chữ nhật: SABCD = AB.AD

    ⇒ SABCD = SABEF

    Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

    Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

    Giải:

    Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.

    Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

    Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.

    Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

    Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.

    Giải:

    Giả sử hình thang vuông ABCD có:

    ∠A = ∠D = 90o; ∠C = 45o

    Kẻ BE ⊥ CD

    Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90o cân tại E ⇒ BE = EC

    Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

    EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).

    SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm2)

    Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 bổ sung, nâng cao

    Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là?

    A. 2( 2 + √ 2)cm2.

    B. 3(2 + 3/2√ 2)cm2.

    C. 3(3 + √ 2)cm2.

    D. 3(2 + √ 2 /2)cm2

    Chọn đáp án B.

    Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?

    A. 3cm. B. 1,5cm C. 2cm D. 1cm

    Giải:

    Diện tích của hình thang là S = 1/2(a + b).h

    ⇒ (a + b).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).

    Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3cm

    Chọn đáp án A.

    Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?

    A. 4cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 3cm2

    Giải:

    Ta có : S = a.h

    Khi đó ta có: S = 4.2 = 8cm2

    Chọn đáp án B.

    Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Dˆ = 900), trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

    A. 3cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 6cm2

    Giải:

    Xét hình thang ABCD

    Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm

    ⇒ HC = CD – DH = 4 – 2 = 2cm.

    + Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

    ⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.

    Mà BCDˆ = 450 ⇒ BDCˆ = 450

    ⇒ DBCˆ = 1800 – (BCDˆ + BDCˆ) = 1800 – 900 = 900.

    ⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.

    Do đó:

    Chọn đáp án D.

    Bài 5: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm2.

    Giải:

    Theo bài ra ta có SABCD = chúng tôi = chúng tôi = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )

    Khi đó ta có

    Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm2 )

    Bài 6: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?

    Giải:

    Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8cm và AD = BC = 6cm

    Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

    Khi đó ta có:

    + Shbh = chúng tôi = Caffebenevietnam.com Shbh = chúng tôi = 6.AK

    Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên chúng tôi = 6.AK

    Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5cm thì:

    8.5 = chúng tôi ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3cm là độ dài đường cao thứ hai.

    Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5cm thì:

    8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4cm là độ dài đường cao thứ hai.

    Vậy bài toán này có hai đáp số

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Về Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Bài Tập Hình Thang Cân Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Giải Hóa Lớp 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học
  • Bài Tập Về Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải
  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 2 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học hình thang cân.

    BÀI TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN

    Bài 11 ( SGK trang 74 toán 8 tập 1)

    Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là 1cm).

    Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm

    Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được:

    Suy ra AD = cm

    Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = cm

    Bài 12 ( SGK trang 74 toán 8 tập 1)

    Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

    Bài giải:

    Ta có: AD = BC (gt)

    (gt)

    Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra: DE = CF

    Bài 13 ( SGK trang 74 toán 8 tập 1)

    Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

    Bài giải:

    Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC chung

    Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

    Suy ra

    Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

    Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

    Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

    AD = BC, , DC là cạnh chung.

    Bài 14 ( SGK trang 75 toán 8 tập 1)

    Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

    Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

    “Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau”

    Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

    Bài 15 ( SGK trang 75 toán 8 tập 1)

    Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

    a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

    b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng =50 0

    Bài giải:

    a) Ta có AD = AE nên ∆ADE cân

    Trong tam giác ADE có: + + =180 0

    Suy ra DE // BC

    Do đó BDEC là hình thang.

    Nên BDEC là hình thang cân.

    Ta được = = = = 65 0

    Những tin mới hơn

    Những tin cũ hơn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Bài Tập Hình Thang Cân Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Giải Hóa Lớp 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Bài Tập Sgk Hóa Học Lớp 8. Bài 29. Bài Luyện Tập 5
  • Hình Thang, Hình Thang Vuông Toán Lớp 8 Bài 1 Giải Bài Tập

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 5, 6 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 8
  • Bài 35, 36, 37, 38 Trang 92 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Bài 44, 45, 46, 47, 48 Trang 95 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 6 Năm 2022
  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 9 Học Kì 1: Đường Tròn
  • Hình thang, hình thang vuông toán lớp 8 bài 1 giải bài tập được biên soạn từ đội ngũ giáo viên dạy giỏi môn toán trên toàn quốc đảm bảo chính xác, dễ hiểu giúp các em hoàn thành bài tập toán hình 8 nhanh chóng.

    Bài 2. Hình thang thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    I. Lý thuyết về hình thang, hình thang vuông

    1. Định nghĩa hình thang

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    Hai cạnh song song gọi là hai đáy.

    Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

    Nhận xét:

    Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai canh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

    Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

    2. Hình thang vuông

    Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

    Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

    Hướng dẫn:

    Khi đó Aˆ = Dˆ + 30o = 75o + 30o = 105o; Bˆ = 2Cˆ = 1200.

    II. Hướng dẫn giải bài tập vận dụng SGK

    Bài 1: Hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

    Hướng dẫn:

    + Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành.

    Áp dụng tính chất của hình bình hành ta có

    AD = BE = 3cm

    ⇒ Δ BEC là tam giác vuông cân tại E.

    Khi đó ta có: Cˆ = 450 và ABCˆ = 900 + 450 = 1350.

    Bài 2: Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

    Hướng dẫn:

    Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB

    Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

    III. Hướng dẫn trả lời câu hỏi SGK bài 2 Hình thang

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 69: Cho hình 15.

    a) Tìm các tứ giác là hình thang.

    b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang ?

    a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau)

    Tứ giác EFGH là hình thang vì FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng

    105o + 75o= 180o

    Tứ giác IMKN không phải là hình thang

    b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 70: Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

    a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

    b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

    a)

    Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

    Xét ΔABC và ΔCDA có:

    ∠A2 = ∠C1 (cmt)

    AC chung

    ∠A1 = ∠C2 (cmt)

    ⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

    ⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

    b)

    AC chung

    ∠A2 = ∠C1 (cmt)

    AB = CD

    ⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

    ⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

    ∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

    IV. Hướng dẫn giải bài tập về hình thang, hình thang vuông SGK

    Bài 6 trang 70 SGK Toán 8 Tập 1:

    Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?

    Đặt ê ke như hình vẽ để kiểm tra xem mỗi tứ giác có hay không hai cạnh song song.

    + Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.

    + Tứ giác EFGH không có hai cạnh nào song song nên không phải hình thang.

    + Tứ giác KMNI có KM // IN nên là hình thang. v

    Kiến thức áp dụng

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    Bài 7 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1:

    Lời giải:

    Tứ giác ABCD là hình thang có đáy là AB và CD

    ⇒ AB // CD

    hay x + 80º = 180º ⇒ x = 100º.

    hay 40º + y = 180º ⇒ y = 140º.

    + Hình 21b):

    AB // CD ⇒ x = 70º (Hai góc đồng vị bằng nhau)

    AB // CD ⇒ y = 50º (Hai góc so le trong bằng nhau)

    + Hình 21c):

    hay x + 90º = 180º ⇒ x = 90º

    hay y + 65º = 180º ⇒ y = 115º.

    Kiến thức áp dụng

    + Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song và hai cạnh đó gọi là hai cạnh đáy.

    + Cho hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Khi đó hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

    Bài 8 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1:

    Tính các góc của hình thang.

    Lời giải:

    Kiến thức áp dụng

    + Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song và hai cạnh đó gọi là hai cạnh đáy.

    + Cho hai đường thẳng song song và một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó. Khi đó hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

    Bài 9 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1:

    Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

    * Để chứng minh ABCD là hình thang ta cần chứng minh AD // BC.

    Thông thường để chứng minh hai đường thẳng song song ta có thể chọn một trong các cách:

    + Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.

    + Chứng minh hai đường thẳng cùng song song hoặc cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

    Ở bài này ta sẽ đi chứng minh hai góc so le trong bằng nhau là góc A2 và C1.

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong

    ⇒ AD // BC

    Vậy ABCD là hình thang (đpcm).

    Kiến thức áp dụng

    + Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Nếu hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

    + Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

    Bài 10 trang 71 SGK Toán 8 Tập 1:

    Hình 12

    Lời giải:

    Có tất cả 6 hình thang, đó là:

    ABCD, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG

    Kiến thức áp dụng

    Hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song.

    Xem Video bài học trên YouTube

    Là một giáo viên Dạy cấp 2 và 3 thích viết lạch và chia sẻ những cách giải bài tập hay và ngắn gọn nhất giúp các học sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách nhanh nhất

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán 7 Bài 1: Hai Góc Đối Đỉnh
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 1: Hai Góc Đối Đỉnh
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 1: Hai Góc Đối Đỉnh
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Các Hàm Số Lượng Giác (Nâng Cao)
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang Và Bài Tập Áp Dụng Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang: Thường, Vuông, Cân …
  • Bài Tập Tính Diện Tích Hình Thang Lớp 5 Nâng Cao Có Đáp Án
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Ch
  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang
  • Đề Thi Toeic Ets 2022: Đáp Án Và Giải Thích Chi Tiết
  • 1. Cách tính diện tích hình thang

    1.1. Tính diện tích hình thang theo công thức chung

    Công thức để tính diện tích hình thang thông thường là:

    1.2. Cách tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

    Bên cạnh những bài tập cho rõ số đo 2 cạnh và chiều cao thì vẫn có những bài tập không cho cụ thể như vậy mà cho số đo của 4 cạnh, lúc này cách tính diện tích hình thang cần thực hiện theo cách khác.

    Với hình thang như dưới hình đây:

    2. Bài tập ứng dụng tính diện tích hình thang

    Bài tập 1: Cho hình thang ABCD có chiều dài các cạnh: AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7. Hãy tính diện tích hình thang.

    Bài giải:

    Theo công thức tính diện tích hình thang ta có:

    S(ABCD) = (8+13)/2 * 7 = 73.5

    Bài tập 2: Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9cm và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,1m2. Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.

    Bài giải:

    Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình thang có đáy lớn là 9m và đáy bé là 8m, chiều cao cùng với chiều cao hình thang ban đầu.

    Ta tính được chiều cao mảnh đất hình thang là: 107,1 x 2 : (9 + 8) = 12,6 (m)

    Vậy diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là:

    (38 + 28) : 2 x 12,6 = 415,8 (m2)

    Bài tập 3: Cho hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96cm và đáy nhỏ bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ dài hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864cm2.

    Lời giải:

    Khoảng cách hai đáy chính là chiều cao của hình thang đó.

    Tổng độ dài hai đáy là:

    6864 x 2 : 96 = 143 (cm)

    Độ dài đáy bé là:

    143 : ( 4 + 7) x 4 = 52 (cm)

    Đáy lớn là:

    143 – 52 = 91 (cm)

    Đáp số: 52cm và 91cm

    Bài tập 4:

    Cho hình thang có hiệu độ dài hai đáy là 124cm và có đáy nhỏ bằng 1/5 đáy lớn. Mở rộng đáy lớn thêm 12cm thu được hình thang mới có diện tích lớn hơn diện hình ban đầu là 216cm2. Hãy tính diện tích hình thang ban đầu.

    Lời giải

    Ta có: Đáy lớn gấp 5 lần đáy nhỏ nên hiệu độ dài hai đáy gấp 4 lần đáy nhỏ.

    Vậy đáy bé nhỏ hình thang là: 124 : 4 = 31 (cm)

    Kích thước đáy lớn hình thang là: 124 + 31 = 155 (cm)

    Phần diện tích tăng thêm khi mở rộng đáy lớn thêm 12cm là diện tích hình tam giác có đáy là 12cm, chiều cao là chiều cao hình thang ban đầu.

    Chiều cao hình thang là: 216 x 2 : 12 = 36 (cm).

    Diện tích hình thang ban đầu là:(155 + 31) : 2 x 36 = 3348 (cm2).

    Bài tập 5:

    Cho 1 hình chữ nhật có chiều rộng là 35cm. Khi giảm một cạnh chiều dài của hình chữ nhật ta thì thu được hình thang vuông có tổng độ dài hai đáy là 225cm và đáy bé bằng 2/3 đáy lớn. Tính diện tích hình thang vuông đó.

    Bài giải

    Khi giảm một cạnh chiều dài của hình chữ nhật ta được hình thang vuông nên chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu chính là chiều cao của hình thang.

    Diện tích hình thang là:

    225 x 35 : 2 = 3937,5 (cm2)

    Đáp số: 3937,5cm2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật (Có Đáp Án)
  • Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật Và Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Cách Tính Diện Tích Hình Chữ Nhật, Công Thức Chu Vi Hình Chữ Nhật, Có
  • Đáp Án Trắc Nghiệm Dịch Vụ Công
  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Toeic Ets 2022: Đáp Án Và Giải Thích Chi Tiết
  • Cbre Group, Inc. Enters Into Definitive Agreement To Acquire The Global Workplace Solutions Business Of Johnson Controls, Inc.
  • Đáp Án English Grammar In Use
  • Đáp Án Sách English Grammar In Use
  • Key English Grammar In Use
  • Bài tập Toán lớp 5: Bài Toán về diện tích hình thang

    31 bài Toán về diện tích hình thang

    Trước khi làm các bài tập về tính diện tích hình thang, mời các bạn cùng tham khảo trước Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang để nắm rõ cách tính diện tích hình thang và áp dụng vào từng bài toán.

    Bài tập Toán lớp 5: Bài Toán về diện tích hình thang

    BÀI 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 3/2 chiều cao.

    BÀI 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    BÀI 3: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.

    BÀI 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

    BÀI 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

    BÀI 6: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng 5/3 đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 8: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy lớn bằng 1/2 đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

    BÀI 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết 2/3 đáy bé bằng 3/4 chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

    BÀI 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

    BÀI 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

    BÀI 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    BÀI 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

    BÀI 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

    BÀI 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

    BÀI 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

    BÀI 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

    BÀI 21: Hình thang có diện tích 540 cm 2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng

    BÀI 22: Hình thang có diện tích 96 cm 2, chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.

    BÀI 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm 2.

    BÀI 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    BÀI 25: Cho hình thang ABCD có AB = 2/3CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.

    BÀI 26: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4/7 CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác BMC bằng 15 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.

    BÀI 27: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm 2 và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

    BÀI 28: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m 2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

    BÀI 29: Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

    BÀI 30: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác AKD là 4 cm 2 và diện tích tam giác BHC là 6 cm 2. Tính diện tích hình tứ giác MHNK.

    BÀI 31: Cho hình thang ABCD ( như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN và diện tích tam giác DMC là 28 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.

    Nếu đã tự tin với các bài cơ bản về hình thang thì mời thử các bài nâng cao về hình thang: Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao có đáp án.

    Bài Toán về diện tích hình thang bao gồm các dạng bài tập hay được VnDoc sưu tầm, chọn lọc cho các em học sinh tham khảo củng cố kiến thức về hình học chương 3 Toán lớp 5.

    Tham khảo các bài tập về hình thang

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Ch
  • Bài Tập Tính Diện Tích Hình Thang Lớp 5 Nâng Cao Có Đáp Án
  • Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang: Thường, Vuông, Cân …
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang Và Bài Tập Áp Dụng Có Lời Giải
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Hình Thang.

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 7: Hình Bình Hành
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 7: Hình Bình Hành
  • Giải Bài 85, 86, 87 Trang 90 : Bài 7 Hình Bình Hành
  • Giải Bài 88, 89, 90, 91 Trang 90, 91 Bài 7 Hình Bình Hành
  • Giải Toán 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Giải bài 11 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng $widehat{A}$ = 3$widehat{D}$, $widehat{B}$ – $widehat{C}$ = $30^0$

    Bài giải:

    Bài này hôm trước đã giải do có bạn yêu cầu. Nên giờ ta có thể xem bài giải ở đây.

    Giải bài 12 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Tứ giác ABCD có BC = CD và BD là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

    Theo dấu hiệu nhận biết hình thang thì một tứ giác có hai cạnh song song là hình thang. Và như vậy ta phải lục lại cách chứng minh hai đường thẳng song song.

    Ta có BC = CD nên tam giác BCD cân tại C

    Suy ra $widehat{B_1}$ = $widehat{D_1}$

    Ta lại có $widehat{D_1}$ = $widehat{D_2}$ (BD là tia phân giác của góc D)

    Do đó $widehat{B_1}$ = $widehat{D_2}$

    Mà hai góc $widehat{B_1}$ và $widehat{D_2}$ ở vị trí so le trong.

    Suy ra BC // AD

    Vậy tứ giác ABCD là hình thang. (đpcm)

    Giải bài 13 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Dùng thước và êke kiểm tra xem trong các tứ giác trên hình 2 SBT:

    a) Tứ giác nào chỉ có một cặp cạnh song song.

    b) Tứ giác nào có hai cặp cạnh song song.

    c) Tứ giác nào là hình thang.

    Bài giải:

    Nhắc lại một chút về cách dùng thước và êke để kiểm tra hai đường thẳng có song song với nhau không:

    – Đặt một cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra;

    – Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke;

    – Điều chỉnh êke xem cạnh góc vuông có trùng với cạnh còn lại không. Nếu chúng trùng nhau thì hai cạnh đó song song.

    Theo đó ta có kết quả như sau:

    a) Tứ giác 1 chỉ có một cặp cạnh song song.

    b) Tứ giác 3 có hai cặp cạnh song song.

    c) Tứ giác 1 và 3 là hình thang.

    Giải bài 14 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng $widehat{A}$ = $60^0$, $widehat{C}$ = $130^0$.

    Bài giải:

    Với hình thang ABCD thì $widehat{A}$ và $widehat{C}$ chính là hai góc đối. Nên sẽ có hai trường hợp xảy ra:

    – Nếu $widehat{A}$ và $widehat{B}$ là hai góc kề một cạnh bên AB (xem hình bên dưới)

    Khi đó ta có $widehat{A}$ + $widehat{B}$ = $180^0$

    Mà $widehat{A}$ = $60^0$

    Suy ra $widehat{B}$ = $120^0$ và tương tự $widehat{D}$ = $50^0$.

    – Nếu $widehat{A}$ và $widehat{D}$ là hai góc kề một cạnh bên như hình bên dưới thì khi đó $widehat{B}$ = $50^0$ và $widehat{D}$ = $130^0$.

    Giải bài 15 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn.

    Bài giải:

    Giả sử ta có hình thang ABCD với AB // CD.

    Khi đó $widehat{A}$ và $widehat{D}$ là hai góc kề cạnh bên AD.

    Mà hai góc kề một cạnh bên bù nhau tức có tổng bằng $180^0$. Trong hai góc đó nếu góc này nhọn thì góc kia sẽ là góc tù và ngược lại.

    Do đó trong hai góc $widehat{A}$ và $widehat{D}$ có nhiều nhất là một góc nhọn và nhiều nhất là một góc tù. (1)

    Tương tự, kề cạnh bên còn lại sẽ là hai góc $widehat{B}$ và $widehat{C}$. Trong hai góc $widehat{B}$ và $widehat{C}$ cũng có nhiều nhất là một góc nhọn và nhiều nhất là một góc tù. (2)

    Từ (1) và (2) ta có trong bốn góc của hình thang ABCD có nhiều nhất là hai góc nhọn, nhiều nhất là hai góc tù (đpcm)

    Giải bài 16 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Chứng minh rằng trong hình thang, các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

    Giải bài 17 trang 81 SBT toán 8 tập 1.

    Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB và AC ở D và E.

    a) Tìm các hình thang trong hình vẽ.

    b) Chứng minh rằng hình thang ABCD có một cạnh đáy bằng tổng hai cạnh bên.

    a) Ta vẽ hình theo yêu cầu của đề. Nhìn vào hình vẽ ta thấy có 3 hình thang, đó là: BDEC, BDIC, BIEC.

    b) Theo đó ta sẽ chứng minh DE = BD + CE.

    Ta có DE // BC (gt)

    Do đó $widehat{I_1}$ = $widehat{B_1}$ (hai góc so le trong)

    Mà $widehat{B_1}$ = $widehat{B_2}$ (BI là tia phân giác góc B)

    Nên $widehat{I_1}$ = $widehat{B_2}$.

    Vậy tam giác BDI cân tại D.

    Suy ra DI = BD (1)

    Tương tự ta có $widehat{I_2}$ = $widehat{C_1}$ (hai góc so le trong)

    Mà $widehat{C_1}$ = $widehat{C_2}$ (CI là tia phân giác góc B)

    Nên $widehat{I_2}$ = $widehat{C_2}$.

    Vậy tam giác CEI cân tại E.

    Suy ra IE = CE (2)

    Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được:

    DI + IE = BD + CE

    Hay DE = BD + CE (đpcm).

    Giải bài 18 trang 82 SBT toán 8 tập 1.

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

    Bài giải:

    Theo yêu cầu của đề ta có hình vẽ như sau:

    Khi đó ta có $widehat{C_1}$ = $45^0$ (vì tam giác ABC vuông cân tại A)

    Ta lại có tam giác BCD vuông cân tại B nên $widehat{C_2}$ = $45^0$

    Do đó $widehat{C}$ = $90^0$ (1)

    Nên CD $perp$ AC

    Mặt khác ta cũng có AB $perp$ AC (vì $widehat{A}$ = $90^0$)

    Suy ra AB // CD. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABDC là hình thang vuông. (đpcm)

    Giải bài 19 trang 82 SBT toán 8 tập 1.

    Hình thang vuông ABCD có $widehat{A}$ = $widehat{D}$ = $90^0$, AB = AD = 2cm, DC = 4cm. Tính các góc của hình thang.

    Giải bài 20 trang 82 SBT toán 8 tập 1.

    Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

    Giải bài 21 trang 82 SBT toán 8 tập 1.

    Trong hình 3 có bao nhiêu hình thang?

    Bài giải:

    Ta sẽ viết tên các hình thang ra giấy và chỉ cần biết … đếm nữa thôi là đã giải xong bài tập này!

    Nhìn vào hình vẽ ta nhận ra rất nhiều hình thang với những cái tên rất đẹp! Để không “bỏ sót” hình nào, ta sẽ đọc từ trên xuống như sau:

    ABCD, ABEF, ABGH, ABIK, DCEF, DCGH, DCIK, FEGH, FEIK, HGIK.

    Sau khi “đếm đi đếm lại” ta chắc chắn một điều rằng có tất cả 10 hình thang.

    Còn các bạn, các bạn đếm được bao nhiêu hình thang!

    Xem bài trước: Giải SBT toán 8 về tứ giác.

    Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 1: Đa Giác
  • Sách Bài Tập Toán 8 Bài 1: Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 1: Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 1: Tứ Giác
  • Giải Bài 32, 33, 34 Trang 91 Sbt Toán Lớp 8 Tập 2: Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C. C. C)
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 2. Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Khái Niệm Hai Tam Giác Đồng Dạng
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 1: Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 8: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn (Tiếp Theo)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 1: Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Cộng
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • C R E cí b) Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Cho tứ giác ABCD trong đó BC = DC và đường chéo BD lằ phân giác của góc ADC. Chứng minh rằng ABCD Ịà hình thang. Giải Dễ thấy ABCD cân (yj BC = DC). Vậy ABCD là hình thang. Bài tập cơ bản 6. Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang? " K Hình 19 c) Hì nil 20 7. Tìm X và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD. Hình 21 Hình thang ABCD (AB // CD) có Â - D = 20°, B = 2C * Tính các góc của hình thang. Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. Đố. Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang? Giải Các bước tiến hành: - Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau. Hình 22 Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cán kiểm tra. Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke. Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng không với cạnh còn lại mà- ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang. Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang. Tứ giác EFGH không là hình thang. a) X = 180° - 80° = 100° y = 180° -40° = 140° b) X = 70° (đồng vị) y = 50° (so le trong) X = 180° - 90° = 90° y =J8Q? - 65° =115° Ta co Â_- D = 20°; A + D = 180° = 100° =^2D = 160°=^ D = 80° _ Do đo B = 2C = 2.60° = 120° Ta có AB = BC (gt) Suy ra AABC cân Nên Aj^=ck (1) _ Lại có Ai - Á2 (2) (vìlà tia phân giác của A) Từ (1) va (2) suy ra^ Ci = Aa nên BC // AD (do Ci,A2 ở vị trí so le trong) Vậy ABCD là hình thang. Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG Bài tập tương tự Biết số đo hai góc đối. của hình thang là 85°. Tính số đo các góc còn lại. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 18cm, CD = 40cm, AD = llcm, BC = 25cm. Từ A kẻ Ax // BC cắt CD tại E. Tính độ dài các cạnh AE, EC, DE.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 8 Tập 1 Câu 19
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 14 Bài 54, 55, 56
  • Giải Bài Tập Trang 22, 23 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp
  • Giải Bài Tập Trang 8, 9 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đa Thức Với Đa Thức Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 6: Phép Trừ Các Phân Thức Đại Số
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 3. Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 125, 126 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8: Ôn Tập Chương 2
  • Bài 37,38, 39,40 Trang 130, 131 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Đa Giác
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 6. Diện Tích Đa Giác
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Diện Tích Đa Giác
  • §3. HÌNH THANG CÂN A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD) (AB//CD Tính Chat Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Nếu cắt các cạnh bên của một tam giác cân bởi một đường thẳng song song với cạnh đáy thì tứ giác thu được là hình gì? Giải Xét tam giác ABC cân tại A, đường thẳng song song với đáy BC cắt các cạnh bên AB, AC lần lượt tại E và F. Ta xét tứ giác BEFC, có: EF // BC Nên BEFC là hình thang (định nghĩa). Mặt khác AABC cân tại A nên có: B = C Khi đó BEFC là hình thang có hai góc ở một đáy bằng nhau, vậy theo định nghĩa thì tứ giác BEFC là hình thang cân. Bài tập cơ bản D Hình 30 Hình 31 Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài của cạnh ô vuông là lcm). Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED. Đố. Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao? Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân. A B _ b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng Ẩ = 50°. Giải Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lí Pitago ta được D E AD 2 Da = Ẽ2 = 180° - B = 180" - 65° = 115° Bài tập tương tự Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? = AE2 + ED2 = 32 + l2 = 10 Suy ra AD = 7ĨÕ cm Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = Ợ10 cm Xét hai tam giác vuông AED và BFC Ta có: AD = BC (gt) _D = C (gt) Nên AAED = ABFC (cạnh huyền - góc nhọn) Suy ra: DE = CF Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, D - C Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: AD = BC (gt) AC = BD (gt) DC cạnh chung Nên AADC = ABCD (c.c.c) Suy ra Cl = Di Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB Chú ý: Ngoài cách chứng minh AADC = ABCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh AADC = ABCD (c.g.c) như sau: AD = BC,D = c, DC cạnh chung Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất "Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau" * Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC. a) Ta có AD = AE nên AADE cân Do đó Di = Ei _ _ _ Trong tem giác ADE có: Di + El + A = 180° Hay 2Di = 180° -  ~ 180° -  180° -  Tương tự trong tam giác cân ABC ta có B = Nên Di = B là hai góc đồng vị. Suy ra DE // BC Do đó BDEC là hình thang. Lại có B = c Nên BDEC là hình thang cân. _ ~ ~ 180° - A b) Với A = 50° ta được B = c = 180° - 50° = 65° Di = Tính các góc của tứ giác BMNC, biết rằng  = 40° * LUYỆN TẬP Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE, (D e AC, E e AB). Chứng minh rằng BEDC là hình thangcan có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Hình thang ABCD(AB//CD) có ACD = BDC . Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình D A K Hình 32 thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thắng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng: ABDE là tam giác cân. AACD = ABDC Hình thang ABCD là hình thang cân. Đố. Cho ba điểm A, D, K trên giây kẻ ô vuông (h.32). Hãy tìm điểm thứ tư M là giao điểm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình thang cân. Giải a) AABD và AACE có AB = AC (gt)  chung. Bi =Ci =ịÊ=£C 2 2 Nên AABD = AACE (g.c.g) Suy ra AD = AE của bài 15. b) Vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC. Suy ra Di = ỗ2 (so le trong) Lại có Bi = Ba nên Bi = Di Do đó tam giác EBD cân. Suy ra EB = ED. Vậy BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên. Gọi E là giao điếm của AC và BD. AECD có Cl = D (do ACD = BDC) nên là giác cân. Suy ra EC = ED (1) Tương tự EA = EB (2) Từ (1) và (2) suy ra AC = BD Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân. a) Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1) Theo giả thiết AC = BD (2) Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân. Ta có AC // BE suy ra Cl =_Ê _ (3) ABDE cân tại B (câu a) nên Di = Ê (4) Từ (3) và (4) suy ra Cl = D. Xét AACD và ABCD có AC = BD (gt) Ci = Di (cmt) CD cạnh chung Nên AACD = ABDC (c.g.c) D A K AACD = ABDC (câu b) Suy ra ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Có thể tìm được hai điểm M là giao điếm của các dòng kẻ sao cho nó cùng với ba điểm đã cho A, D, K là bốn đỉnh của một hình thang cân. Đó là hình thang AKDM1 (với AK là đáy) và hình thang ADKMg (với DK là đáy).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phần Hình Thang Cân Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân
  • Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8
  • Các Dạng Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8 Tự Giải Phần Đại Số
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 8 Trang 84: Tính Chất Của Oxi
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100