Đặt Lời Giải Trong Các Bài Toán Đố

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Giữa Học Kì 1 Môn Gdcd 7 Có Đáp Án Năm 2022
  • Đề Kiểm Tra Học Kì I Lớp 7 Môn Ngữ Văn
  • Soạn Bài Sống Chết Mặc Bay (Chi Tiết)
  • Soạn Bài Sống Chết Mặc Bay Siêu Ngắn
  • Trắc Nghiệm Sống Chết Mặc Bay
  • Khi dạy học sinh giải các bài toán có lời văn (toán đố), việc chọn đặt lời giải nhiều khi còn khó hơn việc chọn đúng đáp số và tính ra đáp số. Trong bài viết này tôi xin trình bày một số cách hướng dẫn học sinh đặt lời giải cho các bài toán có lời văn ở các lớp 1 và 2 hay bài toán đơn (giải bằng 1 phép tính) ở các lớp 3, 4 thông qua bài toán cụ thể sau :
    Bài toán : Hòa có 4 bông hoa, Bình có nhiều hơn Hòa 2 bông hoa. Hỏi Bình có mấy bông hoa ?
    (Bài 1 trang 24, SGK Toán 2)
    Hòa có : 4 bông hoa
    Bình có nhiều hơn Hòa : 2 bông hoa
    Bình có : ……… bông hoa ?
    Giải bài toán trên bằng phép tính : 4 + 2 = 6 (bông hoa). Đặt lời giải cho phép tính đó ta có mấy cách sau :
    Cách 1 : Dựa vào câu hỏi của bài toán, bỏ bớt từ đầu “hỏi” và từ cuối “mấy bông hoa” để được câu lời giải “Bình có :”.
    Cách 2 : Bỏ bớt từ đầu “hỏi”, thay từ “mấy” bằng từ “số” ở đầu câu, “là” ở cuối câu để được câu lời giải : “Số bông hoa Bình có là :”.
    Cách 3 : Đưa từ “bông hoa” ở cuối câu hỏi lên đầu thay thế cho từ “hỏi”, và thêm từ “số” ở đầu câu, “là” ở cuối câu để được câu lời giải : “Số bông hoa Bình có là :”.
    Cách 4 : Dựa vào dòng cuối cùng của tóm tắt, coi đó là chìa khóa của câu lời giải, và thêm thắt chút ít, chuyển thành lời giải của phép tính : “Bình có số bông hoa là :”.
    Cách 5 : Giáo viên nêu miệng câu hỏi “Bình có mấy bông hoa ?” để học sinh trả lời :”Bình có 6 bông hoa” rồi chèn phép tính vào số 6 để có cả bước giải (gồm câu lời giải và phép tính).
    Bình có : 4 + 2 = 6 (bông hoa).
    Cách 6 : Sau khi học sinh tính xong : 4 + 2 = 6 (bông hoa), giáo viên chỉ vào 6 và hỏi “Số bông hoa này là của ai ?”, học sinh trả lời : “Số bông hoa này là của của bạn Bình”. Từ câu trả lời của học sinh giúp các em chỉnh sửa thành câu lời giải : “Số bông hoa của bạn Bình là :”.
    Có thể còn có nhiều cách khác để dẫn dắt học sinh tìm lời giải. Hướng tích cực nhất là giáo viên tạo điều kiện để học sinh tự nêu câu lời giải trước, sau đó thầy và trò cùng bàn bạc để chỉnh sửa lại. Giáo viên không nên buộc học sinh nhất nhất phải theo một kiểu lời giải nào đó. Như thế không những phát huy tính tích cực của học sinh mà còn rèn các em cách diễn đạt, cách dùng từ, tạo điều kiện tốt cho các em học các bài toán hợp có nhiều phép tính ở các lớp trên.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bộ Bài Tập Tiếng Anh Lớp 10 Unit 6: An Excursion Có Đáp Án
  • 30 Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Tiếng Anh Có Đáp Án
  • Soạn Anh 10: Unit 5.skills
  • Đề Kiểm Tra 15 Phút Tiếng Anh Lớp 10 Unit 5: Inventions
  • Soạn Anh 10: Unit 7. Writing
  • Phương Pháp Giải Toán Đố Lớp 3 Dạng Có 2 Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Kiểm Tra Vật Lý 10 Học Kì I Có Đáp Án
  • Giáo Trình New Headway 6 Dvd (Book+Audio+Video), New Headway (Trọn Bộ 6 Cấp Độ Beginner
  • Review Ý Nghĩa Phim Triangle: Làm Tổn Thương Chính Mình
  • Giải Thích Phim Triangle (2009)
  • Ý Nghĩa Bộ Phim Siêu Xoẵn Não Triangle (Tam Giác Quỷ)
  • Một cửa hàng buổi sáng bán được 432 lít dầu. buổi chiều bán được gấp đôi buổi sáng. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu ?

    sơ đồ tóm tắt :

    Giải.

    Số lít dầu buổi chiều cửa hàng bán được là :

    432 x 2 = 864 lít

    Số lít dầu cả hai buổi cửa hàng bán được là :

    432 + 864 = 1296 lít

    Đáp số : 1296 lít

    ————————————-

    Bài 2 :

    Một đội trồng cây đã trồng được 948 cây. Sau đó trồng thêm được 1/3 số cây đã trồng. hỏi đội đó đã trồng được bao nhiêu cây ?

    Số cây đội đã trồng thêm là :

    948 : 3 = 316 cây

    Số cây đội đã trồng là :

    948 + 316 = 1264 cây

    Đáp số : 1264 cây.

    ————————————-

    Bài 3 : 

    Một kho hàng chứa 63 150 lít dầu. người ta lấy dầu ra khỏi kho 3 lần, mỗi lần lấy 10 715 lít dầu. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu lít dầu ?

    Giải.

    Số lít dầu lấy ra khỏi kho là :

    10 715 x 3 = 32 145 lít

    Số lít dầu còn lại trong kho là :

    63 150 – 32 145 = 31 005 lít

    Đáp số : 31 005 lít.

    Văn ôn – Võ luyện :

    Bài 1 : Hiện nay, tuổi của mẹ là 35 tuổi, tuổi của mẹ gấp 5 lần tuổi của An. Hỏi mẹ hơn An bao nhiêu tuổi ?

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ————————————-

    Bài 2 : Bác Lan nuôi một số thỏ. Bác đã bán đi 1/7 số thỏ. Tính số thỏ ban đầu của nhà bác Lan. Biết số thỏ còn lại là 42 con.

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ———————————————————————————————–

    ————————————-

    3.9

    /

    5

    (

    54

    bình chọn

    )

    --- Bài cũ hơn ---

  • International Mathematics Assessments For Schools
  • Tổng Hợp Các Dạng Bài Sách Market Leader Pre
  • Đội Tuyển Việt Nam Đã Gặp 6 Bài Toán Cỡ Nào Tại Imo 2022?
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Thi Chọn Đội Tuyển Imo 2022
  • Việt Nam Gianh 2 Vàng 4 Bạc Tại Imo 2022: Một Chút Tiếc Nuối, Nhưng Cơ Bản Là Hài Lòng
  • Các Bài Toán Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Và Phép Nhân
  • Các Dạng Toán Về Phép Cộng Và Phép Nhân
  • Tóm Tắt Kiến Thức Toán Lớp 6 Bài 5: Phép Cộng Vàphép Nhân
  • Đáp Án Sách Mai Lan Hương Lớp 8
  • Đáp Án Sách Mai Lan Hương Lớp 10
  • Bài 4: Cuối năm học tại một trường THCS có 1200 đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ thuộc bốn khối 6, 7, 8, 9 . Trong đó số đội viên khối 6 chiếm tổng số ; số đội viên khối 7 chiếm 25% tổng số ; số đội viên khối 9 bằng số đội viên khối 8. Tìm số đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ của mỗi khối.

    Bài 5: Một lớp có 50 học sinh. số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 40% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá.

    a. Tính số học sinh mỗi loại của lớp.

    b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá, giỏi, trung bình so với học sinh cả lớp.

    CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI GIẢI – LỚP 6 Bài 1: Lớp 6A có 40 học sinh.Cuối năm số học sinh loại giỏi chiếm 10% tổng số học sinh cả lớp.Số học sinh khá bằng số học sinh loại giỏi. Còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh mỗi loại? HD: Số học sinh giỏi là: – Số học sinh khá là: – Số học sinh trung bình là: Đáp số: Giỏi: 4 hs Khá: 6 hs Trung Bình: 30 hs Bài 2: Khối 6 của một trường có tổng cộng 90 học sinh. Trong dịp tổng kết cuối năm thống kê được: Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả khối, số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả khối. Số học sinh trung bình bằng số học sinh cả khối, còn lại là học sinh yếu kém. Tính số học sinh mỗi loại. Số học sinh giỏi của trường là: (học sinh) – Số học sinh khá của trường là: (học sinh) – Số học sinh trung bình của trường là: (học sinh) – Số học sinh yếu của trường là:90 – (15 + 36 + 30) = 9 (học sinh) Bài 3: Ở lớp 6B số HS giỏi học kì I bằng số HS cả lớp. Cuối năm học có thêm 5 HS đạt loại giỏi nên số HS giỏi bằng số HS cả lớp. Tính số HS của lớp 6A? Bài 4: Cuối năm học tại một trường THCS có 1200 đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ thuộc bốn khối 6, 7, 8, 9 . Trong đó số đội viên khối 6 chiếm tổng số ; số đội viên khối 7 chiếm 25% tổng số ; số đội viên khối 9 bằng số đội viên khối 8. Tìm số đội viên đạt danh hiệu Cháu ngoan Bác Hồ của mỗi khối. Bài 5: Một lớp có 50 học sinh. số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 40% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá. a. Tính số học sinh mỗi loại của lớp. b. Tính tỉ số phầm trăm của số học sinh khá, giỏi, trung bình so với học sinh cả lớp. Bài 6: Một đội công nhân sửa chữa một đoạn đường trong ba ngày. Ngày thứ nhất sửa 59 đoạn đường, ngày thứ hai sửa 14 đoạn đường. Ngày thứ ba sửa 7m còn lại. Hỏi đoạn đường cần sửa dài bao nhiêu mét. Bài 7: Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại a) Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 6A b) Tính tỷ số phần trăm của số học sinh trung bình so với học sinh cả lớp Giải a) – Số học sinh giỏi của lớp 6A là: (học sinh) số học sinh còn lại là 40 – 5 = 35 (học sinh) – Số học sinh trung bình của lớp 6A là: (học sinh) – Số học sinh khá của lớp 6A là: 35 -15 = 10 (học sinh) b) % = 35% Bài 8: Kết quả học lực cuối học kỳ I năm học 2012 – 2013 cuả lớp 6A xếp thành ba loại: Giỏi; Khá; Trung bình. Biết số học sinh khá bằng số học sinh giỏi; số học sinh trung bình bằng số học sinh giỏi. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh; biết rằng lớp 6A có 12 học sinh khá? HD: Số học sinh giỏi của lớp 6A là: (học sinh) Số học sinh trung bình của lớp 6A là: (học sinh) Tổng số học sinh của lớp 6A là: (học sinh) Đáp số: 36 học sinh Bài 9: Biết diện tích của một khu vườn là 250m2. Trên khu vườn đó người ta trồng các loại cây cam, chuối và bưởi. Diện tích trồng cam chiếm 40% diện tích khu vườn. Diện tích trồng chuối bằng diện tích trồng cam. Phần diện tích còn lại là trồng bưởi. Hãy tính: Diện tích trồng mỗi loại cây ; Tỉ số diện tích trồng cam và diện tích trồng bưởi ; Tỉ số phần trăm của diện tích trồng cam và diện tích trồng chuối. Bài 10: Một mãnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 20 m và chiều dài bằng 1,5 lần chiều rộng . a) Tính diện tích mãnh vườn. b) Người ta lấy một phần đất vườn để trồng cây ăn quả, biết rằng diện tích trồng cây ăn quả là 180m2 . Tính diện tích trồng cây ăn quả. c) Phần diện tích còn lại người ta trồng hoa. Hỏi diện tích trồng hoa chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích mãnh vườn. Bài 11: Một trường học có 120 học sinh khối 6 gồm ba lớp : lớp 6A1 chiếm số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A2 chiếm số học sinh khối 6. Số còn lại là học sinh lớp 6A3 .Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 12 : Một lớp học có 44 học sinh gồm ba loại : giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp đó ? Bài 13 : Lớp 6A có 45 học sinh. Trong đó, số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp. Tổng số học sinh khá và giỏi chiếm số học sinh trung bình, còn lại là học sinh yếu kém. Tính số học sinh yếu kém của lớp 6A? Bài 14 : Tuấn có tất cả 54 viên bi gồm ba màu là xanh, cam, tím. Trong đó, số viên bi xanh chiếm tổng số viên bi, số viên bi cam chiếm số viên bi còn lại. Tính xem Tuấn có bao nhiêu viên bi màu tím ? Bài 15 : Một lớp học có 40 học sinh gồm ba loại : giỏi, khá và trung bình. Số học sinh khá chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh còn lại. Tính số học sinh trung bình của lớp đó ? Bài 16: Lớp 6A có 40 học sinh. Điểm kiểm tra Toán gồm 4 loại: Giỏi, khá, trung bình và yếu. Trong đó số bài đạt điểm giỏi chiếm tổng số bài, số bài đạt điểm khá chiếm số bài đạt điểm giỏi. Loại yếu chiếm số bài còn lại. a) Tính số bài kiểm tra mỗi loại của lớp. b) Tính tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm trung bình, yếu so với học sinh cả lớp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đáp Án Ngữ Văn Lớp 6 Tập 2
  • Đề Thi Học Kì 1 Lớp 6 Môn Văn Có Đáp Án Năm Học 2014
  • Tham Khảo Đề Thi Học Kì 1 Lớp 6 Môn Văn Có Đáp Án Tuyển Chọn Hay Nhất 2022
  • Đáp Án Lưu Hoằng Trí Unit 1 Lớp 6
  • Lưu Hoằng Trí Lớp 6 Có Đáp Án
  • Cách Đặt Lời Giải Cho Toán Đố

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán Đố Vui, Đố Vui Toán Học (Dành Cho Học Sinh Lớp 6 Đến 9)
  • Giải Bài Tập Bài 18 Trang 47 Sgk Gdcd Lớp 6
  • Top 24 Đề Kiểm Tra Gdcd Lớp 6 Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Chương Từ Trường, Trắc Nghiệm Vật Lý Lớp 11, Có Đáp Án Và Lời Giải
  • Lý Thuyết Công Nghệ 11 Bài 20: Khái Quát Về Động Cơ Đốt Trong (Hay, Chi Tiết).
  • Khi dạy học sinh giải các bài toán có lời văn (toán đố), việc chọn đặt lời giải nhiều khi còn khó hơn việc chọn đúng đáp số và tính ra đáp số.

    Trong bài viết này Thầy Nguyễn Viết Chiến trình bày một số cách hướng dẫn học sinh đặt lời giải cho các bài toán có lời văn ở các lớp 1 và 2 hay bài toán đơn (giải bằng 1 phép tính) ở các lớp 3, 4 thông qua bài toán cụ thể sau :

    Bài toán : Hòa có 4 bông hoa, Bình có nhiều hơn Hòa 2 bông hoa. Hỏi Bình có mấy bông hoa ?

    (Bài 1 trang 24, SGK Toán 2)

    Tóm tắt :

    Hòa có : 4 bông hoa

    Bình có nhiều hơn Hòa : 2 bông hoa

    Bình có : ……… bông hoa ?

    Giải bài toán trên bằng phép tính : 4 + 2 = 6 (bông hoa). Đặt lời giải cho phép tính đó ta có mấy cách sau:

    Cách 1: Dựa vào câu hỏi của bài toán, bỏ bớt từ đầu “hỏi” và từ cuối “mấy bông hoa” để được câu lời giải “Bình có:”.

    Cách 2: Bỏ bớt từ đầu “hỏi”, thay từ “mấy” bằng từ “số” ở đầu câu, “là” ở cuối câu để được câu lời giải : “Số bông hoa Bình có là:”.

    Cách 3: Đưa từ “bông hoa” ở cuối câu hỏi lên đầu thay thế cho từ “hỏi”, và thêm từ “số” ở đầu câu, “là” ở cuối câu để được câu lời giải : “Số bông hoa Bình có là:”.

    Cách 4: Dựa vào dòng cuối cùng của tóm tắt, coi đó là chìa khóa của câu lời giải, và thêm thắt chút ít, chuyển thành lời giải của phép tính : “Bình có số bông hoa là:”.

    Cách 5: Giáo viên nêu miệng câu hỏi “Bình có mấy bông hoa ?” để học sinh trả lời: “Bình có 6 bông hoa” rồi chèn phép tính vào số 6 để có cả bước giải (gồm câu lời giải và phép tính).

    Bình có : 4 + 2 = 6 (bông hoa).

    Cách 6: Sau khi học sinh tính xong : 4 + 2 = 6 (bông hoa), giáo viên chỉ vào 6 và hỏi “Số bông hoa này là của ai ?”, học sinh trả lời : “Số bông hoa này là của của bạn Bình”. Từ câu trả lời của học sinh giúp các em chỉnh sửa thành câu lời giải : “Số bông hoa của bạn Bình là : “.

    Có thể còn có nhiều cách khác để dẫn dắt học sinh tìm lời giải. Hướng tích cực nhất là giáo viên tạo điều kiện để học sinh tự nêu câu lời giải trước, sau đó thầy và trò cùng bàn bạc để chỉnh sửa lại. Giáo viên không nên buộc học sinh nhất nhất phải theo một kiểu lời giải nào đó. Như thế không những phát huy tính tích cực của học sinh mà còn rèn các em cách diễn đạt, cách dùng từ, tạo điều kiện tốt cho các em học các bài toán hợp có nhiều phép tính ở các lớp trên.

    Nguyễn Viết Chiến ( Tieu học.infor)

    Nguyễn Thị Mỹ Ánh @ 09:18 27/04/2013

    Số lượt xem: 503

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Các Bài Toán Tư Duy Lớp 2 Cho Trẻ Phát Triển Não Bộ
  • Hướng Dẫn Học Sinh Ôn Tập Bổ Sung
  • Trả Lời Được 7 Câu Đố Cryptic Hack Não Này, Bạn Chắc Chắn Là Thiên Tài Hoặc Tội Phạm Tâm Thần
  • 5 Câu Hỏi Test Iq Siêu Khó Của Fbi, Cao To 6 Múi Mà Không Thông Minh Thì Cũng Xác Định Xách Vali Ra Về
  • Trả Lời Đúng 5 Câu Hỏi Này Bạn Có Thể Trở Thành Đặc Vụ Của Fbi Đấy, Thử Sức Để Biết Iq Của Mình Đỉnh Không!
  • Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Anh 7: Unit 9. Neighbors
  • Soạn Anh 7: Unit 8. At The Post Office
  • Unit 8. Films. Lesson 5. Skills 1
  • Skills 1 Trang 22 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới
  • Unit 3. Community Service. Lesson 5. Skills 1
  • , Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

    Published on

    Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

    1. 4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =
    2. 5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE // FB nên: . Mà : AE = ME và BF = MF (t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên . Do đó MK // AE (định lí đảo của định lí Ta- let). Lại có: AE AB (gt) nên MK AB. 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Gọi N là giao điểm của MK và AB, suy ra MN AB. FEA có MK//AE nên (1). BEA có NK//AE nên (2). Mà (do BF // AE) nên hay (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . Vậy MK = NK. Tam giác AKB và tam giác AMB có chung đáy AB nên: . Do đó. Tam giác AMB vuông ở M nên tg A = . Vậy AM = và MB = = (đvdt). Lời bàn: (Đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của tỉnh Hà Nam) . Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ôn thi vào lớp 10 chắc chắn thầy cô nào cũng ôn tập, do đó những em nào ôn thi nghiêm túc chắc chắn giải được ngay, khỏi phải bàn, những em thi năm qua ở tỉnh Hà Nam xem như trúng tủ. Bài toán này có nhiều câu khó, và đây là một câu khó mà người ra đề khai thác từ câu: MK cắt AB ở N. Chứng minh: K là trung điểm MN. · · 0 90EAO EMO= = · · 0 180EAO EMO+ = *· · 0 EOF 90AMB = =· ·MAB MEO= MK AB⊥ AK AE KF BF = AK ME KF MF = ⊥⊥ 3 ⊥ ∆MK FK AE FA = ∆NK BK AE BE = FK BK KA KE = FK BK KA FK BK KE = + + FK BK FA BE = MK KN AE AE = 1 2 AKB AMB S KN S MN = = 1 2 AKB AMBS S= 3 MB MA = · 0 60MAB⇒ = 2 a3 2 a⇒1 1 3 . . . 2 2 2 2 AKB a a S⇒ = 21 3 16 a
    3. 6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM // BK. Tam giác ABK có: OA = OB, OM // BK MA = MK. Áp dụng hệ quả định lí Ta let cho có NH // AM (cùng AB) ta được: · ·AQI ACO= ⊥· 0 90MIA⇒ = · 0 90AQB = · 0 90MQA⇒ = · ·AQI ACO= · ·AQI AMI= ·MAC AOC∆· ·CAO ACO⇒ =· ·AQI ACO= · 0 90ACB =⊥⊥⇒⇒ ABM∆ ⊥
    4. 8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =
    5. 9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥
    6. 10. = // O FE C DBA d) Cho biết OA = R , . Tính BH. BD + CH. CE theo R. Bài 8 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp. b) AF là phân giác của . c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng. d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích. (Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001) BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp: Ta có: (gt). Hai đỉnh E và F cùng nhìn AD dưới góc 900 nên tứ giác EFDA nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh AF là phân giác của góc EAD: Ta có: . Vậy ( so le trong) Tam giác AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AF là phân giác của góc EAD (đpcm). c) Chứng minh tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng: EFA và BDC có: (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFDA). . Vậy EFA và BDC đồng dạng (góc- góc). d) Chứng minh các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích: SACD = và SABF = . (1) BC // DF (cùng AF) nên hay DF. AC = chúng tôi (2). Từ (1) và (2) suy ra : SACD = SABF (đpcm) (Lưu ý: có thể giải 2 cách khác nữa). · 0 60BAC = ·EAD · · 0 AFD 90AED = = // AE CD AE OC OC CD ⊥ ⇒ ⊥ · ·EAC CAD= · ·CAO OCA=· ·EAC CAD= ∆∆ · ·EFA CDB=”AE · · · · · ·EAC CAB EAF BCD CAB DCB  = ⇒ = = ∆∆ 1 . 2 DF AC 1 .AF 2 BC ⊥ AF BC AC DF =
    7. 11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH // OC (cùng vuông góc CH) nên (so le trong) AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AC là phân giác của . Tam giác MAP có AK là đường cao (do AC MP), đồng thời là đường phân giác nên tam giác MAP cân ở A (đpcm). Cách 2 Tứ giác MKCH nội tiếp nên (cùng bù ). (cùng bằng sđ), (hai góc đồng vị của MP// CB). Suy ra: . Vậy tam giác AMP cân tại A. c) Tìm điều kiện cho tam giác ABC để ba điểm M; K; O thẳng hàng: Ta có M; K; P thẳng hàng. Do đó M; K; O thẳng hàng nếu P O hay AP = PM. Kết hợp với câu b tam giác MAP cân ở A suy ra tam giác MAP đều. Do đó . Đảo lại: ta chứng minh P O: Khi (do AC là phân giác của ) . Tam giác MAO cân tại O có nên MAO đều. Do đó: AO = AM. Mà AM = AP (do MAP cân ở A) nên AO = AP. Vậy P O. Trả lời: Tam giác ABC cho trước có thì ba điểm M; K và O thẳng hàng. · 0 45BAC < · 0 90MHC =· 0 90MKC = · ·MAC ACO= ∆· ·ACO CAO=· ·MAC CAO=·MAB⊥ · ·AMP HCK=·HMK· ·HCA CBA=1 2 “AC· ·CBA MPA= · ·AMP APM= ≡ · 0 30CAB =· 0 30CAB = ≡ · 0 30CAB = ⇒· 0 60MAB =·MAB· 0 60MAO =∆∆≡ · 0 30CAB =
    8. 12. / / //// H QP I O N M CB A Bài 10 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N ( A≠ M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh: a) b) Tứ giác BMNC nội tiếp. c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ. BÀI GIẢI a) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Nên Tam giác ANH vuông tại N. (do AH là đường cao của ABC) nên tam giác AHC vuông ở H. Do đó (cùng phụ ). b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp: Ta có : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN). (câu a). Vậy: . Do đó tứ giác BMNC là một tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh I là trực tâm tam giác APQ: OA = OH và QH = QC (gt) nên QO là đường trung bình của tam giác AHC. Suy ra: OQ//AC, mà AC AB nên QO AB. Tam giác ABQ có AH BQ và QO AB nên O là trực tâm của tam giác. Vậy BO AQ. Mặt khác PI là đường trung bình của tam giác BHO nên PI // BO. Kết hợp với BO AQ ta được PI AQ. Tam giác APQ có AH PQ và PI AQ nên I là trực tâm tam giác APQ (đpcm). Bài 11 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C≠ A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. BÀI GIẢI · ·AHN ACB= · ·AHN ACB= · 0 90ANH = · 0 90AHC =∆· ·AHN ACB=·HAC · ·AMN AHN= · ·AHN ACB= · ·AMN ACB= ⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
    9. 13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN // BC. Mặt khác ON BC nên KN ON. Vậy KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chú ý: * Có thể chứng minh * hoặc chứng minh . c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định: Ta có (gt) nên . Vậy OM là phân giác của . Tương tự ON là phân giác của , mà và kề bù nên . Vậy tam giác MON vuông cân ở O. Kẻ OH MN, ta có OH = chúng tôi = R. = không đổi. Vậy khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định (O; ). · · 0 90ACB ANB= = · · 0 90ICP INP= = · · 0 180ICP INP+ = 1 2 KN KI IP= = · ·KIN KNI= · ·NKP NCP= ” “CN BN CN NB= ⇒ =∆ · ·NCB NBC=· ·INK IBC= ⊥⊥ · · ·0 0 90 90KNI ONB KNO+ = ⇒ = · · ·0 0 90 90KNA ANO KNO+ = ⇒ = ¼ ¼AM MC=· ·AOM MOC=·AOC ·COB·AOC·COB· 0 90MON = ⊥2 2 2 2 R 2 2 R
    10. 14. / / // // H O K E D C B A _ = = / / O K H E D C B A Bài 12 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . b) Chứng minh HA là tia phân giác của c) Chứng minh : . BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác ABOC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra . Do đó . Vậy HA là tia phân giác của góc BHC. c) Chứng minh : ABD và AEB có: chung, (cùng bằng sđ ) Suy ra : ABD ~ AEB Do đó: (1) ABK và AHB có: chung, (do ) nên chúng đồng dạng. Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = AK. AH === = (do AD + DE = AE và DE = 2DH). Vậy: (đpcm). Bài 13 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho . Vẽ đường tròn (B; BM) cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. ·BHC 2 1 1 AK AD AE = + · · 0 90ABO ACO= = · · 0 180ABO ACO+ = ” “AB AC=· ·AHB AHC= 2 1 1 AK AD AE = + ∆∆ ·BAE· ·ABD AEB=1 2 “BD ∆∆ 2 . AB AD AB AD AE AE AB = ⇒ = ∆∆ ·BAH· ·ABK AHB=” “AB AC= 2 . AK AB AB AK AH AB AH = ⇒ = 1 . AH AK AE AD ⇒ = 2 2 . AH AK AE AD ⇒ =( )2 . AD DH AE AD +2 2 . AD DH AE AD + = . AD AD ED AE AD + + . AE AD AE AD +1 1 AD AE + 2 1 1 AK AD AE = + · 0 60MAB =
    11. 15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −
    12. 16. _ // // = M O I H D C BA = – = (đvdt). Bài 14 Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O; R), với D là tiếp điểm. a) Chứng minh rằng ACDO là một tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD. c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai M. Chứng minh . d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O; R). BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến). Tứ giác ACDO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD: CA = CD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OD =R và AH = HD Tam giác ACO vuông ở A, AH OC nên = =. Vậy AH = và AD = 2AH = . c) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) . Hai đỉnh H và M cùng nhìn AC dưới góc 900 nên ACMH là tứ giác nội tiếp. Suy ra: . Tam giác ACB vuông tại A, AC = AB(gt) nên vuông cân. Vậy . Do đó : . d) Tính diện tích hình tròn (I) nằm ngoài đường tròn (O) theo R: Từ và mà (do CAB vuông cân ở B). Nên Tứ giác HMBO nội tiếp . Do đó . Vậy tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB là trung điểm MB. Gọi S là diện tích phần hình tròn (I) ở ngoài đường tròn (O). 2 3 Rπ2 2 2 2 3 2 3 2 R R Rπ π  + − ÷ ÷   2 2 11 3 3 6 R Rπ + · 0 45MHD = · · 0 90CAO CDO= = · · 0 180CAO CDO+ = OC AD⇒ ⊥ ⊥ 2 2 2 1 1 1 AH AO AC = + ( ) 22 1 1 2R R + 2 5 4R 2 5 5 R4 5 5 R · 0 45MHD = · 0 90AMB =· 0 90CMA⇒ =· ·ACM MHD= · 0 45ACB = · 0 45MHD = · 0 90CHD =· 0 45MHD =· 0 45CHM⇒ =· 0 45CBA =∆ · ·CHM CBA= ⇒· · 0 90MHB MOB= =
    13. 17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN // CD) và (cùng chắn ) Nên . Do sđ sđ . Suy ra CN là tiếp tuyến của đường tròn (O). (xem lại bài tập 30 trang 79 SGK toán 9 tập 2). d) Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH: ” 0 90 2MB MB R= ⇒ = 2 2 1 2 . 2 2 4 R Rπ π   = ÷ ÷  ∆2 0 2 0 .90 360 2 R Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − ∗2 4 Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − 2 2 R ·ABC · 0 90ACB = · 0 90MCA =µ µ 0 180N C+ = ⇒ ⊥⇒ 5CH⇒ = 5 5 CH BH = · ·NCA NMA=· ·NMA ADC=· ·ADC ABC=”AC· ·NCA ABC=· 1 2 ABC = “AC· 1 2 NCA⇒ = “AC
    14. 18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI // KE và có IH // AE . Vậy mà KE = AE nên IC = IH (đpcm). Bài 16 Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AH. AE. c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O). d) Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O). Hướng dẫn c) Tính BK = 12 cm, CK = 16 cm, dùng hệ thức lượng tính được CA = 25 cm R = 12,5 cm. Từ đó tính được C = 25 d) M (O) ta cần có tứ giác ABMC nội tiếp. Từ đó tính được . Bài 17 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Tia phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D, các tia AD và BC cắt nhau tại E. a) Chứng minh ∆ABE cân. b) Đường thẳng BD cắt AC tại K, cắt tia Ax tại F . Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. c) Cho . Chứng minh AK = 2CK. Bài 18 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm MN. ⊥· ·AKB DCB⇒ =· ·DAB DCB=· ·DAB MAN=· ·MAN MCN=¼MN · ·EKC ECK KEC= ⇒ ∆ KBE∆⇒CI BI KE BE = ABE∆⇒IH BI AE BE = CI IH KE AE = ·BCD α= α ⇒ π ∈ ⇔· · 0 180ABM ACM+ =·0 0 90 2 180 2 MBC α ⇔ + + = · 0 180 4 MBC α− = · 0 30CAB =

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Toán Lớp 9
  • Đáp Án Củng Cố Và Ôn Luyện Tiếng Anh 9 Tập 2
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9 Tập 1
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9
  • Skills Trang 10 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 11 Mới
  • Bài Tập Toán Đố Dạng Phân Số Lớp 6 Hk 2 (Có Lời Giải Chi Tiết)

    --- Bài mới hơn ---

  • Cảm Nhận Về Nhạc Phẩm “Giải Phóng Ðiện Biên” Của Ðỗ Nhuận
  • Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 Cơ Bản Có Đáp Án Chi Tiết.
  • Đề Cương Ôn Tập Về Phương Trình Đường Thẳng
  • Chuyên Đề Bài Tập Trắc Nghiệm Tổ Hợp Xác Suất Violet, Bài Tập Chuyên Đề Tổ Hợp Xác Suất Violet
  • Lời Giải Hay Toán 9 Sbt
  • DẠNG TOÁN ĐỐ CHO PHÂN SỐ

    Bài 1 :

    Trườmg có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng 5/14 tổng số học sinh toàn trường .Số học sinh nữ của khối 6 bằng 2/3 số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ , nam khối 6 ?

    Giải.

    số học sinh khối 6 là:

    1008 . 5/14=360(em)

    số học sinh nữ của khối 6 là:

    360 . 2/3=240(em)

    số học sinh nam của khối 6 là:

    360 – 240=120(em)

    Đáp số:nam 120 em; nữ 40 em.

    Bài 2 :

    Tổng kết cuối năm , hạnh kiểm của học sinh lớp 6A được xếp thành 3 loại gồm : tốt , khá và trung bình. Có 6 học sinh xếp hạnh kiểm trung bình chiếm 1/8 số học sinh cả lớp.

    1. a) Tính số học sinh lớp 6A.
    2. b) Số học sinh xếp hạnh kiểm khá chiếm 2/7 số học sinh còn lại. Tính số học sinh được xếp hạnh kiểm tốt của lớp 6A.

    Giải.

    a) Số học sinh lớp 6a là:

    6:1/8 = 48(em)

    b) Số học sinh còn lại là:

    48 – 6 = 42(em)

    số học sinh hạnh kiểm khá là:

    42.2/7 = 12(em)

    số học sinh hạnh kiểm tốt là:

    48-(12+6)=30(em)

    Đáp số:a) học sinh lớp 6a 48 em; b)học sinh hạnh kiểm tốt 30 em.

    Bài 3 :

    Để giúp các bạn miền Trung bị bão lụt, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số quần áo. Lớp 6A quyên góp được 72 bộ quần áo. Số bộ quần áo lớp 6B quyên góp đuợc bằng 5/6 của lớp 6A và bằng 80% của lớp 6C. Hỏi cả ba lớp đã quyên góp được bao nhiêu bộ quần áo ?

    Giải.

    đổi: 80% = 4/5

    số quần áo lớp 6b quyên góp là:

    72 . 5/6 = 60(bộ)

    số quần áo lớp 6c quyên góp là:

    60 : 4/5 = 75(bộ)

    số quần áo cả ba lớp là:

    75 + 60 + 72=207 (bộ)

    Đáp số:207 bộ.

    Bài 4 :

    Kết quả kiểm tra học kì I của lớp 6A là: số bài loại giỏi chiếm 3/5 tổng số bài, số bài khá chiếm 30% tổng số bài và còn lại 5 bài loại trung bình.

    a/ Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh ?

    b/ Tính tỉ số phần trăm số học sinh giỏi và số học sinh trung bình so với cả lớp.

    Giải.

    đổi 30%=3/10

    a)phân số chỉ 5 bài loại trung bình:

    1 – 3/5 – 3/10 = 1/10

    số học sinh lớp 6a có là:

    5:1/10 = 50(bài)

    b)tỉ số phần trăm của số học sinh giối với cả lớp:

    3/5 = 60%

    tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với cả lớp:

    1/10 = 10%

    Đáp số:a)50 em .b) số học sinh giối với cả lớp:60% ; số học sinh trung bình so với cả lớp:10%

    DẠNG TOÁN NĂNG SUẤT :

    BÀI 1:

    Hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi 1 chảy trong 10 h thì đầy bể, vòi 2 chảy trong 6h thì đầy bể.

    1. a) Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
    2. b) Nếu có vòi thứ 3 tháo nước ra trong 15 giờ sẽ cạn hết bể đầy nước, thì khi mở cả ba vòi cùng một lúc sau bao nhiêu lâu sẽ đầy bể?( lúc đầu bể cạn hết nước)

    a)số phần bể trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy là:

    1:10 = 1/10(bể)

    số phần bể trong 1 giờ vòi thứ hai chảy là:

    1:6=1/6( bể)

    số phần bể trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy là:

    1/10 + 1/6=4/15(bể)

    Thời gian hai vòi cùng chảy đầy bể là :

    1 : 4/15 = 15/4 (giờ) = 4 giờ 15 phút

    1. b) số phần bể trong 1 giờ vòi thứ ba chảy là:

    1:15 = 1/15(bể)

    số phần bể trong 1 giờ cả ba vòi cùng chảy là:

    1/10 + 1/6 – 1/15 = 1/5(bể)

    thời gian ba vòi cùng chảy đầy bể là:

    1:1/5 = 5(giờ)

    Đáp số: a)4 giờ 15 phút; b)5 giờ

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Lời Giải Kết Cấu Thép 1
  • Giải Bài Vmo 2014: Olympiad Toán Quốc Gia 2014
  • Hướng Giải Và Bình Luận Đề Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia Môn Toán 2014 Của Gs Nguyễn Tiến Zũng
  • Giới Thiệu Một Số Tài Liệu Về Các Đề Thi Toán Quốc Tế Từ Năm 1959
  • Lời Giải Đẹp Cho Bài Toán Olympic Giúp Lê Bá Khánh Trình Giành Giải Đặc Biệt
  • Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Tập 2 (Không Đáp Án)
  • Một Số Bài Toán Nâng Cao Lớp 2 Có Lời Giải
  • Bản Mềm: 120 Bài Toán Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 2
  • Giải Cùng Em Học Toán Lớp 2 Tập 1
  • Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải
  • Các dạng bài toán có lời văn lớp 2

    Các dạng bài tập toán lớp 2

    A. Các bước để giải bài toán có lời văn lớp 2

    Bước 1: Tìm hiều nội dung và tóm tắt bài toán

    + Tìm được các từ khóa quan trọng trong đề bài như “ít hơn”, “nhiều hơn”, “tất cả”, …

    + Sau đó tóm tắt bài toán

    Bước 2: Tìm các giải bài toán

    + Chọn phép tính giải thích hợp

    + Đặt lời giải thích hợp

    Bước 3: Trình bày bài giải

    B. Bài tập về các bài toán có lời văn lớp 2

    Bài 1: Đàn bò thứ nhất có 46 con, đàn bò thứ hai có 38 con. Hỏi hai đàn bò có bao nhiêu con?

    Bài 2: Hồng có 32 que tính, Lan cho Hồng thêm 18 que tính. Hỏi Hồng có tất cả bao nhiêu que tính?

    Bài 3: Hùng có 56 viên bi, Hùng cho Dũng 19 viên bi. Hỏi Hùng còn lại bao nhiêu viên bi?

    Bài 4: Hai lớp 2A và 2B trồng được 74 cây, lớp 2A trồng được 36 cây. Hỏi lớp 2B trồng được bao nhiêu cây?

    Bài 5: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 24 cái ca, ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 18 cái ca. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được bao nhiêu cái ca?

    Bài 6: Đoạn dây thứ nhất dài 46dm, đoạn dây thứ nhất dài hơn đoạn dây thứ hai 18dm. Hỏi đoạn dây thứ hai dài bao nhiêu đêximet?

    Bài 7: An có nhiều hơn Bình 16 viên bi, An lại mua thêm 6 viên bi. Hỏi An nhiều hơn Bình tất cả bao nhiêu viên bi?

    Bài 8: Bao gạo thứ nhất cân nặng 54kg, bao gạo thứ nhất nhẹ hơn bao gạo thứ hai 16kg. Hỏi bao gạo thứ hai nặng bao nhiêu kilogam?

    Bài 9: Một đàn vịt có 100 con ở dưới ao và 100 con ở trên bờ. Bây giờ 10 con vịt dưới ao lên bờ phơi nắng. Hỏi bây giờ:

    a) Dưới ao còn bao nhiêu con vịt?

    b) Trên bờ có bao nhiêu con vịt?

    c) Số vịt ở trên bờ và số vịt ở dưới ao hơn kém nhau bao nhiêu con?

    d) Số vịt ở cả trên bờ và dưới ao là bao nhiêu con?

    Bài 10: Con ngỗng cân nặng 11kg. Con ngỗng cân nặng hơn con vịt 8 kg. Con gà cân nặng ít hơn con vịt 2 kg. Hỏi con ngỗng cân nặng hơn con gà mấy kg?

    C. Lời giải các bài toán có lời văn lớp 2

    Bài 1:

    Hai đàn bò có số con là:

    46 + 38 = 84 (con)

    Đáp số: 84 con bò

    Bài 2:

    Hồng có tất cả số que tính là:

    32 + 18 = 50 (que tính)

    Đáp số: 50 que tính

    Bài 3:

    Hùng còn lại số viên bi là:

    56 – 19 = 37 (viên bị)

    Đáp số: 37 viên bi

    Bài 4:

    Lớp 2B trồng được số cây là:

    74 – 36 = 38 (cây)

    Đáp số: 38 cây

    Bài 5:

    Ngày thứ hai cửa hàng bán được số ca là:

    24 + 18 = 42 (cái)

    Đáp số: 42 cái ca

    Bài 6:

    Đoạn dây thứ hai dài số đề xi mét là:

    46 – 18 = 28 (dm)

    Đáp số: 28dm

    Bài 7:

    An nhiều hơn Bình số viên bi là:

    16 + 6 = 22 (viên bi)

    Đáp số: 22 viên bi

    Bài 8:

    Bao gạo thứ hai nặng số ki-lô-gam là:

    54 + 16 = 70 (kg)

    Đáp số: 70kg

    Bài 9:

    a) Dưới ao bây giờ còn số con vịt là

    100 -10 = 90 (con vịt)

    b) Trên bờ bâu giờ có số con vịt là:

    100 + 10 = 110 (con vịt)

    c) Số vịt ở trên bờ hơn số vịt ở dưới ao số con là:

    110 – 90 = 20 (con vịt)

    d) Số vịt ở cả trên bờ và dưới ao là:

    110 + 90 = 200 (con vịt)

    Đáp số:

    a, 90 con vịt

    b, 110 con vịt

    c, 20 con vịt

    d, 200 con vịt

    Bài 10:

    Con vịt nặng số ki-lô-gam là:

    11 – 8 = 3(kg)

    Con gà nặng số ki-lô-gam là:

    3 – 2 = 1 (kg)

    Con ngỗng nặng hơn con gà số ki-lô-gam là:

    11 – 1 = 10 (kg)

    Đáp số: 10kg

    Ngoài giải toán có lời văn lớp 2 trên, để ôn tập môn toán lớp 2 các em học sinh có thể tham khảo các lời giải toán lớp 2, Toán lớp 2 nâng cao và bài tập môn Toán lớp 2 đầy đủ khác, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 2 Theo Chủ Đề
  • Bài Tập & Kiến Thức Tiếng Anh Lớp 2
  • 19 Đề Thi Học Kì 1 Môn Tiếng Việt Lớp 2 Có Đáp Án Tải Nhiều Nhất
  • Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán, Tiếng Việt Lớp 2
  • Giải Vở Bài Tập Lịch Sử 7 Bài 21: Ôn Tập Chương 4
  • Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Toán Lớp 6
  • Các Dạng Toán Lớp 6 Và Phương Pháp Giải
  • Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 6 Bài 11: Cụm Danh Từ
  • Những Bài Toán Nổi Tiếng Hóc Búa Trên Thế Giới
  • Đáp Án Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6
  • A. Lý thuyết 1. Tập hợp

    Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

    Ví dụ:

    + Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

    + Tập hợp học sinh lớp 6A.

    + Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

    + Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

    2. Cách viết tập hợp

    + Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

    + Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

    * Liệt kê các phần tử của tập hợp

    Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5

    A = {1; 2; 3; 4}

    * Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

    N là tập hợp các số tự nhiên

    Các số 0; 1; 2; 3; 4 là các phần tử của tập hợp A

    + Kí hiệu:

    * 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

    * 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

    Chú ý:

    * Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

    * Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

    * Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

    Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

    B. Bài tập

    Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

    a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

    b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

    + b thuộc tập hợp A

    + t thuộc tập hợp A

    + m thuộc tập hợp A.

    Hướng dẫn giải:

    a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; p; o; c; i; m}

    b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là

    + t thuộc tập hợp A

    + m thuộc tập hợp A.

    Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

    a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    Hướng dẫn giải:

    a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6

    Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}

    b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5

    Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}

    c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9

    Nên tập hợp E là E = {7; 9}

    tag: những phát triển về lũy thừa kì tìm sách đáp án so sánh tap nhanh chia hết bổ trợ chương co dap an violet ôn hè lên pdf

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày Lời Giải Bài Toán Cho Học Sinh Lớp 6
  • Chọn Mua Sách Toán Lớp 1 Nâng Cao Có Lời Giải Cho Con
  • Bản Mềm: 29 Bài Toán Nâng Cao Lớp 1
  • 80 Bài Toán Ôn Luyện Học Sinh Giỏi Lớp 2
  • Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải
  • Skkn Giải Toán Có Lời Văn Lớp 5

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Phần Giải Bài Toán Có Lời Văn
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Kỹ Năng Giải Bài Toán Có Lời Văn Liên Quan Đến Tỷ Số Cho Học Sinh Lớp 4
  • Hướng Dẫn Học Sinh Giải Toán Có Lời Văn Ở Lớp 4, 5 Với Dạng Bài Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Số Của Hai Số Đó
  • Hướng Dẫn Giải Một Bài Toán Có Lời Văn
  • Hướng Dẫn Dạy Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Tiểu Học
  • SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

    Đề tài

    HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN TỐT CÁCH GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN – LỚP 5

    ( Dạng toán : ” Toán chuyển động đều ” )

    I /- ĐẶT VẤN ĐỀ :

    Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn, đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực.

    Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn.

    Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán, vấn đề đặt ra cho người thầy là làm thế nào để giờ dạy – học toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Theo tôi, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí, mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của bài học môn toán. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn thuần mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả.

    Hiện nay, giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả”. Để đạt được yêu cầu đó, giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh, để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng.

    Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng . Thông qua việc giải toán, học sinh tiểu học thấy được nhiều khái niệm trong toán học như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học . . . đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua việc giải toán sẽ rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính của con người mới, có ý thức vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm và độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo giúp học sinh vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng ngôn ngữ. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt được và khắc phục những mặt thiếu sót.

    Chính vì vậy, tôi chọn đề tài ” Hướng dẫn học sinh thực hiện tốt cách giải bài toán có lời văn lớp 5 ( Dạng: Toán chuyển động đều ) ” với mong muốn đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng học toán và giúp học sinh lớp 5 biết cách giải bài toán có lời văn đạt hiệu quả cao hơn. Nhưng trong thực tế giảng dạy môn Toán – giải bài toán có lời văn, bản thân tôi cũng gặp nhiều khó khăn như sau :

    II / – KHÓ KHĂN:

    Đa số học sinh xem môn toán là môn học khó khăn, dễ chán.

    Trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều : một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai, chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính.

    Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài toán.

    Từ những khó khăn trên, để giúp học sinh có kĩ năng giải bài toán có lời văn ở lớp 5, với dạng bài toán ” chuyển động đều ” đạt hiệu quả, bản thân tôi đã thực hiện và tổ chức các hoạt động như sau:

    III / – GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC:

    Giải toán đối với học sinh là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Việc hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bản Mềm: Chuyên Đề Giải Toán Có Lời Văn Lớp 4
  • Bản Mềm: Giải Bài Toán Có Lời Văn
  • Bài Tập Định Khoản Kế Toán Hàng Tồn Kho Có Đáp Án
  • Bài Tập Nghiệp Vụ Kế Toán Bán Hàng Có Lời Giải Rất Chi Tiết
  • Bài Tập Kế Toán Nhà Hàng Có Lời Giải
  • Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • 18 Bài Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Giải Bài Tập Địa Lý 6 Bài 1: Vị Trí, Hình Dạng Và Kích Thước Của Trái Đất
  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 1: Sơ Lược Về Môn Lịch Sử
  • Giải Bài Tập Địa Lý 6 Bài 2: Bản Đồ. Cách Vẽ Bản Đồ
  • Giải toán có lời văn lớp 1

    Các bài Toán có lời văn lớp 1

    Viết số thích hợp vào chỗ chấm để có bài toán rồi giải bài toán: Bài 1:

    Bài toán: Có … con mèo đang chơi, có thêm … con mèo đi tới. Hỏi có tất cả bao nhiêu con mèo?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 2:

    Bài toán: Có … mèo mẹ và … mèo con. Hỏi có tất cả bao nhiêu con mèo?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Viết tiếp câu hỏi để có bài toán Bài 3:

    Bài toán: Có 2 con vịt dưới nước và 3 con vịt trên bờ. Hỏi

    …………………………………………………………………………………………?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 4:

    Bài toán: Có … con chim đậu trên cành, thêm … con chim bay tới.

    Hỏi …………………………………………………………………………………………….?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 5:

    Bài toán: Lúc đầu trên cành có … con chim, có … con chim bay đi. Hỏi trên cành còn lại bao nhiêu con chim?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 6:

    Bài toán: Có … chú thỏ đang ngồi, và … chú thỏ đi nơi khác.

    Hỏi…………………………………………………………………………………………?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 7:

    Bài toán: Trên cành có … con chim, có thêm … con chim bay tới.

    Hỏi ……………………………………………………………………………………………?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 8:

    Bài toán: trên cây có … quả táo và … quả rụng xuống đất.

    Hỏi……………………………………………………………………………………………?

    Lời giải:

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài tập bổ sung

    Bài 1. Hồng có 8 que tính, Lan có 2 que tính. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu que tính?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 2. Cành trên có 10 con chim, cành dưới có 5 con chim. Hỏi có tất cả bao nhiêu con chim?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 3. Lớp 1B có 33 bạn, lớp 1C có 30 bạn. Hỏi cả hai lớp có tất cả bao nhiêu bạn?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 4. Tháng trước Hà được 15 điểm 10, tháng này Hà được 11 điểm 10. Hỏi cả hai tháng Hà được tất cả bao nhiêu điểm 10?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 5. Hoa có 16 cái kẹo, Hà cho Hoa thêm 3 cái kẹo nữa. Hỏi Hoa có tất cả bao nhiêu cái kẹo?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 6. Tú có 1 chục quyển vở, Tú được thưởng 5 quyển vở nữa. Hỏi tú có tất cả bao nhiêu quyển vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 7. Huệ có 2 chục bút chì, mẹ mua thêm cho Huệ 5 bút chì nữa. Hỏi Huệ có tất cả bao nhiêu bút chì?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 8. Tổ Một làm được 20 lá cờ, tổ Hai làm được 1 chục lá cờ .Hỏi cả hai tổ làm được tất cả bao nhiêu lá cờ?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 9. Hồng có 16 que tính, Hồng được bạn cho thêm 2 que tính. Hỏi Hồng có bao nhiêu que tính?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 10. Trong vườn nhà Nam trồng 20 cây bưởi và 3 chục cây cam. Hỏi trong vườn nhà Nam trồng được tất cả bao nhiêu cây?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 11. Hải có 25 viên bi, Nam có nhiều hơn Hải 2 chục viên bi. Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 12. Lớp 1B có 34 học sinh, lớp 1B hơn lớp 1A là 4 học sinh. Hỏi lớp 1A có bao nhiêu học sinh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 13. Tùng có 36 bóng bay, Tùng có nhiều hơn Toàn 5 bóng bay. Hỏi Toàn có bao nhiêu bóng bay?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 14. Trong vườn nhà Nam trồng 28 cây bưởi, số cây bưởi nhiều hơn số cây cam là 2 chục cây. Hỏi trong vườn nhà Nam trồng bao nhiêu cây cam?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 15. Nhà An có 32 con gà, nhà An có ít hơn nhà Tú 2 chục con. Hỏi nhà Tú có bao nhiêu con gà?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 16. Hoàng có 25 nhãn vở, Hoàng kém Thanh 2 chục nhãn vở. Hỏi Thanh có bao nhiêu nhãn vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 17. Lan có 42 que tính, Lan kém Hoa 2 chục que tính. Hỏi Hoa có bao nhiêu que tính?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 18. Đàn gà có 45 con gà. Người ta bán đi một số con gà thì còn lại 2 chục con gà. Hỏi người ta đã bán bao nhiêu con gà?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 19. Năm nay Hoàng 9 tuổi. Hoàng nhiều hơn Nam 2 tuổi. Hỏi năm nay Nam mấy tuổi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 20. Năm nay con 13 tuổi, con kém mẹ 25 tuổi. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 21. Bạn Lan có 2 chục quyển vở, bạn Lan có ít hơn bạn Huệ 5 quyển vở. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu quyển vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 22. Quyển vở của Hà có 96 trang. Hà đã viết hết 42 trang. Hỏi quyển vở của Hà còn lại bao nhiêu trang chưa viết?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 23. Lớp 1A có 33 học sinh, lớp 1B có 3 chục học sinh. Hỏi cả 2 lớp có bao nhiêu học sinh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 24. Bạn Tuấn có 3 chục viên bi, bạn Toàn có ít hơn bạn Tuấn 1 chục viên bi. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu viên bi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 25. Năm nay Hoàng 9 tuổi. Hoàng nhiều hơn Nam 3 tuổi. Hỏi năm nay Nam mấy tuổi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 26. Nam có 45 cái nhãn vở, bạn Nam ít hơn bạn Hà 2 chục nhãn vở. Hỏi cả hai bạn có bao nhiêu nhãn vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 27. Lớp 1A có 38 học sinh, lớp 1A nhiều hơn lớp 1B 4 học sinh. Hỏi cả hai lớp có bao nhiêu học sinh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 28. Lan có 52 nhãn vở, Lan ít hơn Hải 3 chục nhãn vở. Hỏi Hải có bao nhiêu nhãn vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 29. Lan hái được 20 bông hoa, Mai hái được 10 bông hoa. Hỏi cả hai bạn hái được bao nhiêu bông hoa?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 30. Lớp 1A vẽ được 20 bức tranh, lớp 1B vẽ được 30 bức tranh. Hỏi cả 2 lớp vẽ được bao nhiêu bức tranh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 31. Hoa có 30 cái nhãn vở, mẹ mua thêm cho Hoa 10 cái nhãn vở nữa. Hỏi Hoa có tất cả bao nhiêu nhãn vở?

    (Điền số vào tóm tắt rồi giải bài toán)

    Tóm tắt

    Có: . . . . . nhãn vở

    Thêm: . . . . . nhãn vở

    Có tất cả: . . . . .. nhãn vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 32. Đàn vịt có 13 con ở dưới ao và 5 con ở trên bờ. Hỏi đàn vịt đó có tất cả mấy con?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 33. Tâm có 15 quả bóng, Nam có ít hơn Tâm 4 quả bóng. Hỏi Nam có bao nhiêu quả bóng …………………………………………………………………………

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 34. Giải bài toán theo tóm tắt sau:

    Tóm tắt

    Có: 15 cây hoa

    Trồng thêm: 4 cây

    Có tất cả: ……cây hoa

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 35. Một cửa hàng có 30 xe máy, đã bán 10 xe máy. Hỏi của hàng còn lại bao nhiêu xe máy?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 36. Thùng thứ nhất đựng 30 gói bánh. Thùng thứ hai đựng 20 gói bánh. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu gói bánh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 37. Trên tường có 14 bức tranh, người ta treo thêm 4 bức tranh nữa. Hỏi trên tường có tất cả bao nhiêu bức tranh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 38. Một hộp bút có 12 bút xanh và 3 bút đỏ. Hỏi hộp đó có tất cả bao nhiêu cây bút?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 39. Lan gấp được một chục chiếc thuyền, Hùng gấp được 30 cái. Hỏi cả hai bạn gấp được bao nhiêu chiếc thuyền?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 40. Hà có 1 chục nhãn vở, mẹ mua cho Hà thêm 20 nhãn vở nữa. Hỏi Hà có tất cả bao nhiêu nhãn vở?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ……………………………………………………………………………….

    Bài 41. Có 40 con gà mái và một chuc con gà trống. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 42. Tổ một trồng được 20 cây, tổ hai trồng được 10 cây. Hỏi cả hai tổ trồng được bao nhiêu cây?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 43. Cửa hàng có 30 cái nơ xanh và 20 cái hồng. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu cái nơ? (2 điểm)

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 44. Bình có 20 viên bi, anh cho Bình thêm 3 chục viên bi nữa. Hỏi Bình có tất cả bao nhiêu viên bi? (Lưu ý bài này phải đổi 3 chục = 30)

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 45. Anh có 3 chục cái bánh. Anh cho em 10 cái bánh. Hỏi anh còn lại bao nhiêu cái bánh?

    Tóm tắt……… Đổi:………………………………….Bài giải…………

    ……………………………………………………………………………

    ……………………………………………………………………………

    Bài 46. Tổ Một có 60 bông hoa, cô giáo cho thêm 3 chục bông nữa. Hỏi tổ Một có tất cả bao nhiêu bông hoa?

    Tóm tắt……… Đổi:………………………………….Bài giải…………

    ……………………………………………………………………………

    ……………………………………………………………………………

    Bài 47. Ông Thu trồng được 20 cây cam và 10 cây chuối. Hỏi ông Thu đã trồng được tất cả bao nhiêu cây?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 48. Ngăn thứ nhất có 40 quyển sách, ngăn thứ hai có 30 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có tất cả bao nhiêu quyển sách?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 49. Giải bài toán theo tóm tắt sau

    Có: 10 viên bi

    Thêm: 8 viên bi

    Có tất cả ….. viên bi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 50. Giải bài toán theo tóm tắt sau

    Thùng thứ nhất: 20 gói bánh

    Thùng thứ hai: 10 gói bánh

    Cả hai thúng có tất cả ….. gói bánh?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Bài 51. Giải bài toán theo tóm tắt sau

    Nam có: 50 viên bi

    Cho bạn: 20 viên bi

    Nam còn lại …….. viên bi?

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    ………………………………………………………………………………..

    Ngoài tài liệu trên, các em học sinh có thể tham khảo các lời giải toán lớp 1, Toán lớp 1 nâng cao và bài tập môn Toán lớp 1 đầy đủ khác, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Toán Có Lời Văn Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Các Bài Toán Về Ứng Dụng Tỉ Lệ Bản Đồ
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100