Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

--- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Toán Lớp 6
  • Các Dạng Toán Lớp 6 Và Phương Pháp Giải
  • Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 6 Bài 11: Cụm Danh Từ
  • Những Bài Toán Nổi Tiếng Hóc Búa Trên Thế Giới
  • Đáp Án Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 6
  • A. Lý thuyết 1. Tập hợp

    Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.

    Ví dụ:

    + Tập hợp các đồ vật (sách, bút) đặt trên bàn.

    + Tập hợp học sinh lớp 6A.

    + Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

    + Tập hợp các chữ cái trong hệ thống chữ cái Việt Nam.

    2. Cách viết tập hợp

    + Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

    + Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

    * Liệt kê các phần tử của tập hợp

    Ví dụ: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5

    A = {1; 2; 3; 4}

    * Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

    N là tập hợp các số tự nhiên

    Các số 0; 1; 2; 3; 4 là các phần tử của tập hợp A

    + Kí hiệu:

    * 2 ∈ A đọc là 2 thuộc hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

    * 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

    Chú ý:

    * Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

    * Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

    * Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

    Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

    B. Bài tập

    Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

    a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

    b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

    + b thuộc tập hợp A

    + t thuộc tập hợp A

    + m thuộc tập hợp A.

    Hướng dẫn giải:

    a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; p; o; c; i; m}

    b) Trong các kết luận, các kết luận đúng là

    + t thuộc tập hợp A

    + m thuộc tập hợp A.

    Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

    a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

    Hướng dẫn giải:

    a) Các phân tử thuộc A không thuộc B là 2; 4; 6

    Nên tập hợp C là C = {2; 4; 6}

    b) Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là 1; 3; 5

    Nên tập hợp D là D = {1; 3; 5}

    c) Các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 7; 9

    Nên tập hợp E là E = {7; 9}

    tag: những phát triển về lũy thừa kì tìm sách đáp án so sánh tap nhanh chia hết bổ trợ chương co dap an violet ôn hè lên pdf

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày Lời Giải Bài Toán Cho Học Sinh Lớp 6
  • Chọn Mua Sách Toán Lớp 1 Nâng Cao Có Lời Giải Cho Con
  • Bản Mềm: 29 Bài Toán Nâng Cao Lớp 1
  • 80 Bài Toán Ôn Luyện Học Sinh Giỏi Lớp 2
  • Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải
  • Sách Bồi Dưỡng Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 4 Môn Tiếng Việt Có Đáp Án Khá Hay Năm 2022
  • Bộ 2 Đề Thi Giữa Kì 2 Lớp 4 Môn Tiếng Việt Có Đáp Án Hay Nhất 2022
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 4 Có Đáp Án Cho Trẻ Em
  • Giải Lesson 1 Unit 11 Trang 6 Sgk Tiếng Anh Lớp 4 Mới Tập 2
  • 20 Đề Thi Kiểm Tra Môn Tiếng Anh Lớp 4 Có Đáp Án
  • Nhằm giúp các học sinh, phụ huynh và giáo viên có thêm tài liệu tự ôn tập, tự kiểm tra và tự đánh giá quá trình học tập. Tác giả Nguyễn Đức Tấn đã cho ra đời bộ 100 Đề Kiểm Tra Môn Toán Lớp 6 gồm 4 phần:

    Cuốn sách bồi dưỡng toán 6 này giúp bé phát triển trí não, tư duy sáng tạo với 3 phần chính:

    A. Kiến thức cần nhớ: Phần này tóm tắt những kiến thức cơ bản, những kiến thức bổ sung cần thiết để làm cơ sở giải các bài tập thuộc dạng chuyên đề.

    B. Một số ví dụ: Phần này đưa ra những ví dụ chọn lọc, tiêu biểu chứa đựng những kỹ năng và phương pháp luận mà chương trình đòi hỏi.

    C. Bài tập vận dụng: Đưa ra một hệ thống các bài tập được phân loại theo các dạng toán, tăng dần độ khó cho học sinh khá giỏi. Có những bài tập được trích từ những đề thi học sinh giỏi toán trong và ngoài nước.

    Cuốn sách tổng hợp các mẫu đề kiểm tra 15 phút, 45 phút và kiểm tra học kì môn Toán mô tả chuẩn nhất theo ma trận đề thi của Bộ GD&ĐT sẽ giúp các em học sinh lớp 6 làm quen với các đề thi cho từng chương kiến thức, từ đó giúp các em đánh giá được chính xác năng lực để lấp lỗ hổng kiến thức kịp thời. Đây được các giáo viên và chuyên đánh giá là một trong những cuốn sách tham khảo môn toán dành cho học sinh lớp 6 hay nhất.

    Những đặc điểm hấp dẫn từ cuốn sách:

    ► Bộ đề kiểm tra 15 phút – 1 tiết – học kì đầy đủ nhất với 2 phần tự luận và trắc nghiệm với cấp độ từ cơ bản đến nâng cao giúp các em học sinh thực hành và làm quen với các dạng bài sẽ có trong đề thi.

    ► Bám sát cấu trúc kiến thức và chuẩn theo ma trận đề thi của Bộ GD&ĐT.

    ► Lời giải và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em học sinh tự chấm điểm để có thể đánh giá được năng lực, thấy được lỗ hổng kiến thức để kịp thời bù đắp

    ► Tập hợp rất nhiều mẹo giải hay, dễ dàng vận dụng, dễ dàng ghi nhớ giúp học sinh hướng đến phương pháp giải nhanh và đạt điểm cao hơn

    ► Hệ thống đề kiểm tra được sắp xếp theo độ khó tăng dần, phù hợp với mọi đối tượng học sinh có học lực từ trung bình – khá đến giỏi.

    Cuốn sách được biên soạn dựa trên những hiểu biết chuyên môn của các thành viên nhóm Hồng Đức, những người có trình độ sư phạm cao, và có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy toán ở cấp THCS. Tất cả chỉ để phù hợp với những thay đổi trong công cuộc cải cách giáo dục của nước ta hiện nay.

    Một trong những quyển sách tham khảo toán dành bổ ích dành cho học sinh lớp 6 giúp các em có thể tự rèn luyện, củng cố kiến thức, bồi dưỡng và kiểm tra kiến thức Toán của bản thân, là nguồn tài liệu giúp phụ huynh có thể hướng dẫn cho con tại nhà một cách dễ dàng, hiệu quả, đồng thời theo dõi tiến độ học cũng như năng lực học tập của con.

    Cuốn sách này sẽ là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình học toán của các em lớp 6 được thiết kế nhỏ gọn dễ dàng sử dụng, quyển sách này giúp các em học sinh lớp 6 sử dụng ôn tập nắm vững kiến thức toán 6.

    Tác giả Vũ Thế Hựu đã chọn lọc và tập hợp những công thức đầy đủ nhất cho kiến thức môn Toán 6 dựa vào chương trình mới làm chuẩn kiến thức kĩ năng, trình bày tóm lược, khái quát, mềm dẻo các kiến thức và kĩ năng cơ bản trong sách giáo khoa mới, cung cấp thêm những kiến thức cần thiết về môn học mà sách giáo khoa không có điều kiện phản ánh hoặc phản ánh chưa đầy đủ, giúp mở rộng và nâng cao hiểu biết cho học sinh.

    Theo lời đánh giá của một chuyên gia hàng đầu về toán học, đây là một cuốn sách không-thể-tin-nổi của của tác giả Trần Xuân Tiếp, Phạm Hoàng. Quyển sách mang lại cho các em học sinh cái nhìn tổng quát về môn toán lớp 6, mang toán học tiếp cận đến các em một cách tự nhiên và gần gũi nhất.

    Bài học được phân chia theo từng tiết học, mỗi tiết bao gồm tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bài tập ví dụ, hướng dẫn giải chi tiết và các bài tập thực hành. Bài tập được sắp xếp theo trình độ từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao, trong đó có 30% bài tập dành cho các học sinh khá-giỏi giúp các em nắm kiến thức vững vàng hơn.

    Cuốn sách tham khảo toán lớp 6 này có cấu trúc bao gồm hai phần:

    ♦ Phần I – Phần Đại số

    ♦ Phần II – Hình học

    Mỗi phần có các kiến thức cơ bản và các bài tập nâng cao giúp các em tự rèn luyện kiến thức và kỹ năng giải bài tập toán 6, vận dụng linh hoạt vào các bài toán chuyên sâu với những phương pháp học nhanh nhớ lâu, làm cơ sở cho các kiến thức cao hơn sau này.

    Bộ Phương Pháp Tư Duy Tìm Cách Giải Toán 6 (2 cuốn đại số và hình học)

    Bộ sách ôn tập toán lớp 6 này được biên soạn theo từng chương, từng mục của sách giáo khoa hiện hành giúp học sinh củng cố các kiến thức cơ bản, rèn luyện cho các em kĩ năng giải toán và trình bày rõ ràng cách giải bài, là cẩm nang giúp phụ huynh hỗ trợ con em mình tại nhà. Ngoài ra, tác giả còn sưu tầm nhiều bài toán thi vào các trường trong và ngoài nước trong tài liệu toán học.

    Vẽ thêm hình phụ là một sự sáng tạo “nghệ thuật” tùy theo yêu cầu của một bài toán cụ thể. Bởi vì việc vẽ thêm hình phụ cần đạt được mục đích là tạo điều kiện để giải được bài toán thuận lợi chứ không phải là công việc tùy tiện… Hơn nữa, việc vẽ thêm hình phụ phải tuân theo các phép dựng hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản giúp giải quyết ba vấn đề cơ bản sau:

    ► Giúp giải được một số bài toán hình học mà nếu không vẽ thêm hình phụ sẽ bế tắc.

    ► Trình bày lời giải một số bài toán hình học được gọn hơn, hay hơn.

    ► Phát hiện những vấn đề mới chưa được học bằng những vốn kiến thức hạn chế mà mặc dầu sau này các vấn đề đó khi học đến đều có thể là đơn giản.

    Quyển sách gồm 3 phần chính:Qua phần giới thiệu vừa rồi, Newshop hy vọng bạn đọc đã lựa chọn được những cuốn

    ► Phần I: Các kĩ thuật vẽ thêm hình phụ (kĩ thuật về Điểm, Đường thẳng, Tam giác vuông cân-tam giác đều-hình bình hành-đường tròn, Hình duy nhất).

    ► Phần II: Các bài toán rèn luyện.

    ► Phần II: trao đổi thêm về hình vẽ phụ (các bài viết được chọn đăng trên các tạp chí. Toán học và tuổi trẻ, Toán tuổi thơ, Thế giới trong ta, các bài viết của các thầy giáo và các bạn học sinh đã từng cùng tôi giảng dạy, nghiên cứu và học tập,…) sách bồi dưỡng môn toán dành cho học sinh lớp 6 hay và phù hợp, giúp các bạn học sinh có thể dễ dàng, thuận tiện trong quá trình tự học tập và rèn luyện tại nhà. Đây hứa hẹn là nguồn tài liệu hữu ích đối với các giáo viên bậc THCS và cả các phụ huynh trong việc dạy kèm cho con.

    Trong quyển sách các bạn sẽ nhận ra rất nhiều bài toán có lời giải mới rất đặc sắc và nhiều bài toán thi chọn học sinh giỏi THPT được giải bằng kiến thức THCS thật ngắn gọn và sáng tạo. Các bạn sẽ nhận ra rằng quyển sách có các bài toán được vận dụng các kĩ thuật vẽ thêm hình phụ khác nhau nên cho cách giải khác nhau, điều này nhằm tăng thêm tính hấp dẫn của việc vẽ thêm hình phụ và đồng thời giúp tạo niềm tin về tính đúng đắn của các cách giải của bài toán.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 7 Ôn Tập Chương 1
  • Đề Bài Và Lời Giải Môn Kết Cấu Thép 1
  • Đề Bài Và Lời Giải Kết Cấu Thép 1
  • 101 Bài Tập Có Lời Giải Chi Tiết Cơ Học Lý Thuyết
  • Một Số Ài Tập Và Đáp Án Cơ Học Kết Cấu
  • Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 7 Có Đáp Án

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 4 Có Lời Văn
  • Skkn Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Lớp 5
  • Đề Tài Một Số Kinh Nghiệm Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 3 Tại Trường Tiểu Học Xuân Lao
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Ở Lớp 3
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 6: Từ Vuông Góc Đến Song Song
  • * * DẠNG 1: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG CÁCH ĐỀU.

    Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99

    Nhận xét: Nếu học sinh nào có sự sáng tạo sẽ thấy ngay tổng: 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 có thể tính hoàn toàn tương tự như bài 1, cặp số ở giữa vẫn là 51 và 50, (vì tổng trên chỉ thiếu số 100) vậy ta viết tổng B như sau:

    B = 1 + (2 + 3 + 4 + … + 98 + 99). Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là: (2 + 99) + (3 + 98) + … + (51 + 50) = 49.101 = 4949, khi đó B = 1 + 4949 = 4950

    Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp (mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?), đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.

    Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:

    Cách 2:

    2B = 100.99 ( Rightarrow ) B = 50.99 = 4950

    Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + … + 997 + 999

    Lời giải:

    Cách 1: Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + … + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

    Cách 2: Ta thấy:

    Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

    Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:

    2C = 1000.500 ( Rightarrow ) C = 1000.250 = 250.000

    Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + … + 994 + 996 + 998

    Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:

    Ta thấy:

    Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy: (495 = frac{{998 – 10}}{2} + 1) hay số các số hạng = (số hạng đầu – số hạng cuối) : khoảng cách rồi cộng thêm 1

    Khi đó ta có:

    2D = 1008.495 ( Rightarrow ) D = 504.495 = 249480

    Thực chất (D = frac{{(998 + 10)495}}{2})

    Qua các ví dụ trên , ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u 1, u 2, u 3, … u n (*), khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d,

    Khi đó số các số hạng của dãy (*) là: (n = frac{{{u_n} – {u_1}}}{d} + 1) (1)

    Tổng các số hạng của dãy (*) là ({S_n} = frac{{n({u_1} + {u_n})}}{2}) (2)

    Đặc biệt từ công thức (1) ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy (*) là: u n = u 1 + (n – 1)d

    Hoặc khi u 1 = d = 1 thì S 1 = 1 + 2 + 3 + … + n ( = frac{{n(n + 1)}}{2})

    --- Bài cũ hơn ---

  • Top 60 Đề Thi Toán Lớp 7 Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Bộ Đề Thi Học Kì 1 Lớp 7 Môn Toán Năm Học 2022
  • 30 Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 7 Có Đáp Án
  • Bài Tập Toán Đố Dạng Phân Số
  • Các Thì Trong Tiếng Anh
  • Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • 80 Bài Toán Ôn Luyện Học Sinh Giỏi Lớp 2
  • Bản Mềm: 29 Bài Toán Nâng Cao Lớp 1
  • Chọn Mua Sách Toán Lớp 1 Nâng Cao Có Lời Giải Cho Con
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Rèn Luyện Kỹ Năng Trình Bày Lời Giải Bài Toán Cho Học Sinh Lớp 6
  • Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải
  • Tổng hợp các bài toán lớp 2 nâng cao có lời giải được biên soạn chi tiết nhất của kênh youtube : Học Toán Online.

    Bài 1. Nhà Hà có số con gà bằng số con chó, tổng số chân gà và chó là 48 chân. Hỏi nhà Hà có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó.

    Bài giải

    Một cặp gồm 1 con gà và 1 con chó có số chân là :

    2 + 4 = 6 (chân)

    Do số gà bằng số chó nên nhà Hà có số cặp gà và chó là :

    48 : 6 = 8 (cặp)

    Vậy nhà Hà có 8 con gà và 8 con chó.

    Đáp số : Gà : 8 con ; Chó : 8 con.

    Xem toàn bộ toán nâng cao lớp 2

    Bài 2. Có 8 can dầu mỗi can chứa 5 lít. Hỏi với số dầu đó mà đựng vào các can, mỗi can 4 lít thì cần bao nhiêu can?

    Bài 3. Toán nâng cao lớp 2 có lời giải – tính tuổi.

    Hiện nay anh 22 tuổi, em 16 tuổi. Tính tổng số tuổi của hai anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay?

    Xem video học toán lớp 2 sách giáo khoa. Gợi ý :

    -Hiện nay anh hơn em : 22 – 16 = 6(tuổi).

    -Khi em bằng tuổi anh hiện nay, tức là em 22 tuổi, thì anh vấn hơn em là 6 tuổi.

    -Lúc đó tuổi của anh là : 22 + 6 = 28 (tuổi)

    -Vậy tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là : 22 + 28 = 50 (tuổi)

    Bài giải

    Anh hơn em số tuổi là :

    22 – 16 = 6 (tuổi)

    Khi em bằng tuổi anh hiện nay (khi em 22 tuổi) thì tuổi của anh lúc đó là :

    22 + 6 = 28 (tuổi)

    Tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là :

    22 + 28 = 50 (tuổi)

    Đáp số : 50 tuổi.

    Bài 4. Hãy tìm số có ba chữ số mà hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1, còn hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9

    Bài giải

    -Hiệu của hai chữ số bằng 9 chỉ có thể là : 9 – 0 = 9

    -Vậy chữ số hàng chục bằng 9, chữ số hàng đơn vị bằng 0

    -Hiệu của chữ số hàng chục và chữ số hàng trăm bằng 1

    vậy chữ số hàng trăm là :

    9 – 1 = 8

    Số cần tìm là : 890

    Câu 5. Dùng 31 chữ số để viết các số liền nhau thành dãy số : 1 ; 2 ; 3 ; … ; b.

    b là số cuối cùng. Hỏi b là số bao nhiêu?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Cùng Em Học Toán Lớp 2 Tập 1
  • Bản Mềm: 120 Bài Toán Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 2
  • Một Số Bài Toán Nâng Cao Lớp 2 Có Lời Giải
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Tập 2 (Không Đáp Án)
  • Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 2
  • Các Bài Toán Lớp 6 Nâng Cao Thường Gặp Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Lớp 6 Chỉ Với 4 Bước
  • Tài Liệu Skkn Hướng Dẫn Học Sinh Thực Hiện Tốt Cách Giải Bài Toán Có Lời Văn
  • 70 Bài Toán Tiểu Học Chọn Lọc (Có Lời Giải Hướng Dẫn Chi Tiết)
  • Các Dạng Bài Toán Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 6
  • Chuyên Đề Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X
  • Nhóm chúng tôi xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Các bài toán lớp 6 nâng cao thường gặp có lời giải.

    Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

    Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

    Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

    Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

    Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

    Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

    Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

    Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

    Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng 2/3 tuổi anh. Tuổi anhhiện nay là ………

    Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

    Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

    Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

    Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm 2

    Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

    Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

    Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số? Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

    Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

    Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

    Like fanpage của chúng tôi để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

    • Tuyển tập những bài phương trình, hệ phương trình hay (28.12.2020)
    • Tuyển Tập Hệ Phương Trình (NXB Hồng Ngự 2012) (28.12.2020)
    • Toán Bồi Dưỡng Học sinh Năng Khiếu Tập 1- Số học và đại số (28.12.2020)
    • Số Học (28.12.2020)
    • Sách hình học bồi dưỡng học sinh giỏi (28.12.2020)
    • Phương trình đại số (28.12.2020)
    • Phương Trình & Hệ Phương Trình (27.12.2020)
    • Một số kĩ thuật chứng minh bất đẳng thức (27.12.2020)
    • Đồng dư thức THCS (27.12.2020)
    • Đề – đáp án chuyên (27.12.2020)
    • Chuyên đề phương trình nghiệm nguyên (27.12.2020)
    • Cẩm nang chứng minh ba điểm thẳng hàng (27.12.2020)
    • Cách Tìm Lời Giải Các Bài Toán THCS Tập 3 – Hình Học (27.12.2020)
    • Cách Tìm Lời Giải Các Bài Toán THCS Tập 2 – Đại Số (27.12.2020)
    • Cách Tìm Lời Giải Các Bài Toán THCS Tập 1 – Số Học (27.12.2020)
    • Các chuyên đề đại số trung học cơ sở (27.12.2020)
    • Các bài toán về giá trị lớn nhất nhỏ nhất hình học phẳng (27.12.2020)
    • Các bài toán về diện tích đa giác (27.12.2020)
    • Các bài tập về chuyên đề tam giác đồng dạng (25.12.2020)
    • Các bài tập và chuyên đề về tứ giác (25.12.2020)
    • Bộ đề học sinh giỏi Hình học THCS (25.12.2020)
    • Bộ câu hỏi môn toán THCS (25.12.2020)
    • Bất đẳng thức chuyên giai đoạn 2009-2019 (25.12.2020)
    • Bài toán quỹ tích dễ hay khó (25.12.2020)
    • Bài toán dựng hình dễ hay khó (25.12.2020)
    • 23 chuyên đề giải 1001 bài toán Sơ cấp – Tập 1 – Đại số (25.12.2020)
    • Giáo án dạy thêm lớp 7 học kì 2 (24.12.2020)
    • Giáo án dạy thêm 7 tập 1 (24.12.2020)
    • Bồi dưỡng toán 7 tập 1 (24.12.2020)
    • 108 bài toán chọn lọc Toán 7 (24.12.2020)
    • Tuyển chọn 68 đề thi học kỳ 1 Toán 6 (24.12.2020)
    • 108 bài toán chọn lọc lớp 6 (24.12.2020)
    • Chuyên đề hình học (24.12.2020)
    • Các bài giảng về hình học_KHTN (24.12.2020)
    • Ứng dụng của nguyên lý Dirichlet trong giải toán Tổ hợp (22.12.2020)
    • Tuyển tập các bài toán Phương trình vô tỷ hay và khó (22.12.2020)
    • Phương trình đại số (22.12.2020)
    • Phương trình bậc hai và ứng dụng của định lý Vi-et (22.12.2020)
    • Chuyên đề phép chia hết. Phép chia có dư (22.12.2020)
    • Chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử và ứng dụng (22.12.2020)
    • Các bài toán về Tổ hợp và Suy luận ôn thi vào chuyên Toán (22.12.2020)
    • Các bài toán về số nguyên tố, hợp số ôn thi vào chuyên Toán (22.12.2020)
    • Đề thi HSG môn Toán lớp 9 Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa năm 2022 – 2022 (21.12.2020)
    • Tuyển tập 30 đề thi giáo viên dạy giỏi môn toán THCS (20.12.2020)
    • Toán thực tế THCS (20.12.2020)
    • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số (20.12.2020)
    • Tài liệu chuyên toán THCS (20.12.2020)
    • Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán máy tính bỏ túi THCS (20.12.2020)
    • Quan hệ chia hết (20.12.2020)
    • Phương trình nghiệm nguyên ôn thi vào chuyên Toán (20.12.2020)
    • Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức ôn thi vào chuyên Toán (20.12.2020)
    • Phân tích và giải chi tiết 111 bài toán Bất đẳng thức hay và khó (20.12.2020)
    • Chuyên đề tỉ lệ thức và tính chất của dãy số bằng nhau (20.12.2020)
    • Chuyên đề tập hợp số tự nhiên (20.12.2020)
    • Chuyên đề số nguyên tố, hợp số (20.12.2020)
    • Chuyên đề số chính phương (20.12.2020)
    • Chuyên đề phương trình vô tỷ (20.12.2020)
    • Chuyên đề lũy thừa với số mũ tự nhiên (19.12.2020)
    • Chuyên đề đồng dư thức (19.12.2020)
    • Chuyên đề Điểm cố định – Đường cố định ôn thi vào chuyên Toán (19.12.2020)
    • Chuyên đề chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba điểm đồng quy (19.12.2020)
    • Chuyên đề các bài toán quỹ tích – tập hợp điểm (19.12.2020)
    • Chùm toán hình học THCS (19.12.2020)
    • Các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng (19.12.2020)
    • Các bài toán về UCLN và BCNN (19.12.2020)
    • Các bài toán về số chính phương số lập phương (18.12.2020)
    • Các bài toán về cấu tạo số (18.12.2020)
    • Các bài toán đặc sắc về tứ giác và đa giác (18.12.2020)
    • Các bài giảng về hình học_KHTN (18.12.2020)
    • Biểu thức đại số (18.12.2020)
    • Bất đẳng thức và cực trị hình học (18.12.2020)
    • Bài giảng về bất đẳng thức Toán học (18.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2022 – 2022 (16.12.2020)
    • Tuyển tập 30 đề chuyên môn Toán (16.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào 10 Thành Phố Hà Nội (16.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 Tp. Hồ Chí Mình (16.12.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn toán năm 2022 (16.12.2020)
    • 50 đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện (16.12.2020)
    • 50 đề HSG toán 9 cấp tỉnh (16.12.2020)
    • Tài liệu chuyên Toán trung học cơ sở lớp 6 – Tập 1 – Số học – Vũ Hữu Bình (16.12.2020)
    • Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp môn Toán lớp 6 có lời giải chi tiết (15.12.2020)
    • Phân loại các dạng toán lớp 6 (15.12.2020)
    • Nâng cao và phát triển toán 6 (15.12.2020)
    • Đề thi học kì 1 môn toán lớp 6 (15.12.2020)
    • Đề kiểm tra giữa kì 1 toán 6 (15.12.2020)
    • 18 chuyện đề số học bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6 (15.12.2020)
    • Tuyển tập 20 đề ôn thi học kì 1 môn toán lớp 7 (14.12.2020)
    • Bồi dưỡng toán 7 tập 1 (14.12.2020)
    • Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 7 (14.12.2020)
    • Tuyển tập 20 đề học kì 1 môn toán lớp 8 (14.12.2020)
    • Phân loại các dạng Toán 8 (cả năm) (14.12.2020)
    • Phát triển tư duy sáng tạo giải toán hình học 8 (14.12.2020)
    • Đại số 8 – tập 2 (14.12.2020)
    • Bồi dưỡng phát triển tư dư toán 8 phần hình học (14.12.2020)
    • Bồi dưỡng phát triển tư dư toán 8 phần đại số (14.12.2020)
    • Toán Lớp 9 – tập 2 (13.12.2020)
    • Toán Lớp 9 – tập 1 (13.12.2020)
    • Đề cương ôn tập môn HK1 – Toán 9 (13.12.2020)
    • Bài tập trắc nghiệm toán lớp 9 (13.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi giữa kì 1 môn toán lớp 9 (13.12.2020)
    • Đề thi học kì 1 môn toán lớp 9 (13.12.2020)
    • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số – Bồi dưỡng HSG lớp 8 (10.12.2020)
    • Chuyên đề tìm chữ số tận cùng (10.12.2020)
    • Một số chuyên đề Số học bồi dưỡng học sinh giỏi THCS (10.12.2020)
    • Các chuyên đề đại số luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2022 (10.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (10.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo TP Hồ Chí Minh (10.12.2020)
    • Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Thái Bình (10.12.2020)
    • Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Nghệ An (10.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi toán vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội (10.12.2020)
    • Bộ đề luyện thi vào chuyên toán 10 (10.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 – Tp. Hà Nội (10.12.2020)
    • Tuyển tập 20 đề thi vào lớp 10 – chúng tôi (10.12.2020)
    • Chuyên đề toán thực tế luyện thi vào lớp 10 (10.12.2020)
    • (10.12.2020)
    • Đề thi và đáp án HKI toán 9 Hà Nội năm 2022 2022 (10.12.2020)
    • Chuyên đề Bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh giỏi THCS (08.12.2020)
    • Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 tỉnh Thanh Hóa từ năm 2010 đến năm 2022 (08.12.2020)
    • Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 các tỉnh năm 2022 – 2022 (08.12.2020)
    • Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Hải Dương từ năm 2003 đến năm 2022 (08.12.2020)
    • Các bài toán hình học trong kì thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 (08.12.2020)
    • Đề học sinh giỏi toán 9 có đáp án chi tiết (08.12.2020)
    • Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi môn Toán tỉnh Nghệ An từ năm 2009 đến năm 2022 (08.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi HSG môn Toán lớp và lời giải chi tiết TP Hà Nội từ năm 2009 đến 2022 (08.12.2020)
    • Bộ 30 đề GK2-Toán 9 (08.12.2020)
    • Bộ đề kiểm tra một tiết toán đại số 9 (08.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết các quận, huyện TP Hà Nội (07.12.2020)
    • Các dạng toán và phương pháp giải Đại số – Môn Toán lớp 9 (07.12.2020)
    • Chuyên đề cực trị Hình học ôn thi vào lớp 10 (07.12.2020)
    • Chuyên đề hình học lớp 9 – Tứ giác nội tiếp (07.12.2020)
    • Một số bài toán hình học thường gặp ôn thi vào lớp 10 (07.12.2020)
    • Nguyên lý Dirichlet và nguyên lý cực hạn trong giải toán tổ hợp ôn thì vào lớp 10 chuyên Toán (07.12.2020)
    • Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong hình học 9 (07.12.2020)
    • Đề thi HSG môn toán lớp 9 và lời giải chi tiết huyện Diên Khánh năm 2022 – 2022 (07.12.2020)
    • 16 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 8 (06.12.2020)
    • Bộ 30 đề GK2-Toán 8 (06.12.2020)
    • Đề cương toán 8 tập 1 (06.12.2020)
    • Chuyên đề bồi dưỡng Hình học 8 – tập 2 (06.12.2020)
    • Tuyển tập Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THPT chuyên Amsterdam (06.12.2020)
    • Bộ 30 đề giữa kì 2-Toán 7 (06.12.2020)
    • Đề cương Ôn thi Học kì 1 môn Toán lớp 7 năm 2022 (06.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi Học Kì 1 Toán 7 (06.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi học kì 2 môn toán lớp 7 (06.12.2020)
    • Bộ 11 đề thi học kì 2 môn toán lớp 6 (05.12.2020)
    • Bộ 30 đề thi giữa kì 2-Toán 6 (05.12.2020)
    • Đề cương ôn tập học kì 1 toán 6 (05.12.2020)
    • Tổng hợp đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 và lời giải chi tiết năm 2022 – 2022 (05.12.2020)
    • Nâng cao và phát triển toán 6 – Vũ Hữu Bình (05.12.2020)
    • Tuyển tập đề thi Học kì 1 môn Toán lớp 6 có lời giải chi tiết (05.12.2020)
    • Đề thi HSG môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết Quận Ba Đình – Tp Hà Nội năm 2022 – 2022 (04.12.2020)
    • Tổng hợp đề thi HSG môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết trong cả nước năm học 2022 – 2022 (04.12.2020)
    • Đề thi HSG môn Toán lớp 9 và lời giải chi tiết Thị xã Sơn Tây – Tp Hà Nội năm 2022 – 2022 (03.12.2020)
    • 40 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán của các trường ở Tp – Hà Nội năm 2022 (02.12.2020)
    • Bộ đề luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán (02.12.2020)
    • Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2022 (02.12.2020)
    • Tổng hợp các đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Bắc Ninh từ năm 2010 (02.12.2020)
    • Tổng hợp các đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hưng Yên từ năm 2010 (02.12.2020)
    • Tổng hợp các đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2022 (02.12.2020)
    • Tổng hợp đề thi thử vào lớp 10 môn Toán chúng tôi năm 2022 – 2022 (02.12.2020)
    • Tổng hợp đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thái Bình từ năm 2000 (02.12.2020)
    • Tổng hợp đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán tỉnh Thanh Hóa từ năm 2000 (02.12.2020)
    • Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Long An năm 2022 (29.11.2020)
    • Đề thi Học sinh giỏi môn Toán lớp 9 – chúng tôi lần 1 (28.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 145 (26.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 144 (26.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 142 (26.11.2020)
    • Bộ đề thi thử trắc nghiệm toán 9 (21.11.2020)
    • Trắc nghiệm toán 9 (21.11.2020)
    • Đề thi học kì 2 môn toán 9 (21.11.2020)
    • Đề thi học sinh giởi toán 9 năm 2022 – 2022 (21.11.2020)
    • Bộ đề thi học sinh giỏi lớp 9 (21.11.2020)
    • Trắc nghiệm toán 8 (21.11.2020)
    • Bồi dưỡng đại số 8 (21.11.2020)
    • Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 – 2 (21.11.2020)
    • Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 8 – 1 (21.11.2020)
    • Trắc nghiệm toán lớp 7 (19.11.2020)
    • Đề thi khảo sát chất lượng học kì II môn toán 7 (19.11.2020)
    • Bộ đề thi toán học kì 2 lớp 7 (19.11.2020)
    • Giáo án ôn tập hè 2022 Toán lớp 6 lên lớp 7 (19.11.2020)
    • Trắc nghiệm toán 6 (19.11.2020)
    • Các chuyên đề chọn lọc toán lớp 6, tập 1 (19.11.2020)
    • Đề thi Học sinh giỏi lớp 6 năm 2022 – 2022 (19.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 141 (18.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 139 (18.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 137 và 138 (17.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 134 (17.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 133 (17.11.2020)
    • Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên toán năm học 2022 – 2022 (16.11.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên môn toan 2022 – 2022 (16.11.2020)
    • Tổng hợp đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Trị từ năm 2000 (16.11.2020)
    • Tổng hợp các đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán các tỉnh năm 2022 – 2022 (16.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 131 (16.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 130 (16.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 128 (16.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 127 (15.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 123 và 124 (15.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 122 (15.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 120 (15.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 119 (15.11.2020)
    • Trọng tâm đại số 9 (14.11.2020)
    • Phân loại các dạng toán hàm số lớp 9 (14.11.2020)
    • Giáo án dạy thêm toán 9 (14.11.2020)
    • Đề học kì 1 môn toán lớp 9 (14.11.2020)
    • Củng cố toán 9 – tập 2 (14.11.2020)
    • Củng cố toán 9 – tập 1 (14.11.2020)
    • Các chuyên đề hình học lớp 9 (14.11.2020)
    • Một số đề thi giữa kì 1 môn toán 8 (13.11.2020)
    • Đáp án đề HK2 toán 8 trường Amsterdam các năm (13.11.2020)
    • Củng cố toán 8 (13.11.2020)
    • Các chuyên đề học sinh giỏi hình học lớp 8 (13.11.2020)
    • Bồi dưỡng đại số 8 – phần 1 (13.11.2020)
    • Các chuyên đề chọn lọc toán 8 Phần 2 (13.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 117 (12.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 116 (12.11.2020)
    • Toán học tuổi thơ kỳ số 113 và 114 (12.11.2020)
    • Trắc nghiệm toán lớp 7 (12.11.2020)
    • Nâng cao và phát triển toán 7 – tập 2 (12.11.2020)
    • Nâng cao và phát triển toán 7 – tập 1 (12.11.2020)
    • Củng cố toán 7 – tập 2 (12.11.2020)
    • Củng cố toán 7 – tập 1 (12.11.2020)
    • Các chuyên đề chọn lọc toán 7 tập 1 (12.11.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 111 và 112 (08.11.2020)
    • Giáo án dạy thêm lớp 6 (08.11.2020)
    • Chuyên đề nâng cao lớp 6 phần số tự nhiên (08.11.2020)
    • Phiếu bài tập cuối tuần môn toán lớp 6 (08.11.2020)
    • Giáo án số học lớp 6 (08.11.2020)
    • Củng cố toán 6 – tập 2 (08.11.2020)
    • Củng cố toán 6 – tập 1 (08.11.2020)
    • Giáo án ôn tập hè 2022 toán lớp 6 lên lớp 7 (08.11.2020)
    • Chuyên đề nâng cao lớp 6 phần đoạn thẳng (08.11.2020)
    • Các chuyên đề chọn lọc toán 6 tập 1 (08.11.2020)
    • 10 đề thi thử học kỳ II môn Toán lớp 6 (25.10.2020)
    • 11 đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 6 PGDĐT Phù Yên, Sơn La (25.10.2020)
    • 14 đề thi học sinh giỏi Toán 6 có đáp án (25.10.2020)
    • 29 đề kiểm tra môn Toán học kỳ 1 môn Toán 6 (25.10.2020)
    • 30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 (25.10.2020)
    • Đề thi kiểm tra học kỳ I môn Toán PGD Tứ Kỳ năm 2014-2015 (25.10.2020)
    • Tuyển tập các bài toán bất đẳng thức trong đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2022 (24.10.2020)
    • Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 6 cấp trường thị trấn Cành Nàng (24.10.2020)
    • Đề thi chọn học sinh năng khiếu Toán 6 thị xã Phú Thọ 2014-2015 (24.10.2020)
    • Đề thi học kỳ I môn Toán lớp 6 có đáp án (24.10.2020)
    • Tuyển tập đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 (24.10.2020)
    • Tài liệu chuyên Toán THCS (19.10.2020)
    • 10 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 7 (19.10.2020)
    • 30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 (19.10.2020)
    • 55 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện có đáp án (18.10.2020)
    • Bài tập hình học 7 (17.10.2020)
    • Chuyền đề 1 – Các bài toán thực hiện phép tính (17.10.2020)
    • Chuyên đề 2 – Bài toán về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (17.10.2020)
    • Chuyên đề 3 – Vận dụng tính chất phép toán để tìm x, y (17.10.2020)
    • Chuyên đề 4 – Giá trị nguyên của biến, giá trị của biểu thức (17.10.2020)
    • Chuyên đề 5 – Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức (17.10.2020)
    • Chuyên đề 6 – Dạng toán chứng minh chia hết (17.10.2020)
    • Chuyên đề 7 – Bất đẳng thức (17.10.2020)
    • Chuyên đề 8 – Các bài toán về đa thức một ẩn (17.10.2020)
    • Chuyên đề 9 – Các bài toán thực tế (17.10.2020)
    • Đề cương ôn tập hè môn Toán 7 (17.10.2020)
    • Đề cương ôn tập HK1 môn Toán lớp 7 năm học 2022 – 2022 (17.10.2020)
    • Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 (17.10.2020)
    • Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 7 (17.10.2020)
    • Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán (15.10.2020)
    • Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 6 năm học 2022-2018 (15.10.2020)
    • Chuyên đề dãy số viết theo quy luật – bồi dưỡng học sinh giỏi 6 (15.10.2020)
    • Bài tập về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất (15.10.2020)
    • Bài tập chuyên đề tập hợp (15.10.2020)
    • 30 đề toán học sinh giỏi lớp 6 (15.10.2020)
    • Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 6 THCS Ngô Gia Tự năm học 2022 – 2022 (15.10.2020)
    • Các phép toán trong N (14.10.2020)
    • Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 6 phần Số học (14.10.2020)
    • Chuyên đề dãy số viết theo quy luật – Bồi dưỡng HSG Toán 6 (14.10.2020)
    • Đề cương ôn tập Toán 6 học kỳ 1 phần bài tập (14.10.2020)
    • Tính nhanh, tính nhẩm (14.10.2020)
    • Tuyển tập 30 đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán (14.10.2020)
    • Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng (14.10.2020)
    • Ôn tập Hình học thi vào cấp 3 (14.10.2020)
    • Ôn tập Hình học 9 (14.10.2020)
    • Một số đề thi Toán vào 10 có lời giải và biểu điểm (14.10.2020)
    • Đề cương ôn thi Toán vào 10 năm 2022-2018 (14.10.2020)
    • Các dạng Toán ôn thi vào lớp 10 (14.10.2020)
    • Bài tập Chương 3 Góc với đường tròn – Hình học 9 (14.10.2020)
    • Chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (14.10.2020)
    • Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai (14.10.2020)
    • 50 Bài tập bất đẳng thức có đáp án (14.10.2020)
    • Tổng hợp Hình học lớp 9 (14.10.2020)
    • Tổng hợp các dạng bài tập Toán lớp 9 (14.10.2020)
    • Bài tập nâng cao chương 2 – Hình học 9 – Đường tròn (14.10.2020)
    • Bài tập nâng cao chương 1 – Hình học 9 (14.10.2020)
    • 268 bài toán nâng cao lớp 9 có đáp án (14.10.2020)
    • 80 bài tập hình học lớp 9 có lời giải (14.10.2020)
    • 26 đề thi học sinh giỏi toán 7 (11.10.2020)
    • Bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 7 (11.10.2020)
    • Bộ đề ôn tập Toán lớp 7 (11.10.2020)
    • Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 7 THCS Ngọc Châu, Hải Dương 2022 – 2022 (11.10.2020)
    • Đề thi chọn học sinh năng khiếu Toán 7 thị xã Phú Thọ 2014-2015 (11.10.2020)
    • 48 đề thi học sinh giỏi lớp 8 tự luyện (11.10.2020)
    • Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Ninh Thuận môn Toán 8 năm 2014-2015 (11.10.2020)
    • Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 quận Ngũ Hành Sơn năm 2012-2013 (11.10.2020)
    • Đề thi chọn học sinh năng khiếu toán 8 thị xã Phú Thọ năm 2014-2015 (11.10.2020)
    • Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán lớp 9 huyện Đức Thọ năm 2013-2014 (11.10.2020)
    • Đáp án đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 tỉnh Nghệ An năm 2022 – 2022 (bảng A) (11.10.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 huyện Hoằng Hóa năm 2012-2013 (11.10.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi lớp 9 huyện Lương Tài năm 2022-2016 (11.10.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi lớp 9 huyện Yên Định năm 2012-2013 (11.10.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi lớp 9 huyện Đức Cơ năm 2009-2010 (11.10.2020)
    • 40 đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc (11.10.2020)
    • 268 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu Toán THCS (11.10.2020)
    • Đề thi giải toán trên máy tinh cầm tay lớp 9 – Đà Nẵng năm 2014-2015 (11.10.2020)
    • 21 đề thi vào lớp 10 môn Toán có lời giải chi tiết, dễ hiểu (11.10.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Giang năm 2012 – 2013 (11.10.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2012 – 2013 (11.10.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm 2012 – 2013 (11.10.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Định năm 2012 – 2013 (11.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội năm học 2012 – 2013 có đáp án (11.10.2020)
    • Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Tĩnh năm học 2012 – 2013 (11.10.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP Hải Phòng năm 2012 – 2013 (10.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Quảng Ninh năm học 2012 – 2013 có đáp án (10.10.2020)
    • Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức (09.10.2020)
    • 15 Bài toán Bồi dưỡng HSG Toán Lớp 8 (09.10.2020)
    • 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 (09.10.2020)
    • 50 đề ôn tập Toán 8 cơ bản (09.10.2020)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao số chính phương (09.10.2020)
    • Chủ đề 6 – Hình chữ nhật (09.10.2020)
    • Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử có ví dụ (09.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Bắc Ninh năm học 2022 – 2022 (03.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Bắc Giang năm học 2022-2018 (03.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Định 2022 – 2022 (03.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Sở GDĐT Lâm Đồng 2022 – 2022 (03.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Vĩnh Long năm học 2022 – 2022 (03.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Cần Thơ năm học 2022-2018 (03.10.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán tỉnh Hà Nam năm học 2022-2018 (03.10.2020)
    • Một số đề thi Toán vào lớp 10 THPT có lời giải (03.10.2020)
    • 40 đề kiểm tra trắc nghiệm và tự luận Toán 6 (03.10.2020)
    • Bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 theo chuyên đề (03.10.2020)
    • Phép quy nạp và phương pháp quy nạp toán học ở trường phổ thông (03.10.2020)
    • Đề thi Olympic Toán học thiếu niên Balkan – JBMO năm 2022 (01.10.2020)
    • Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết từ các quận TPHCM (13.09.2020)
    • Tuyển chọn 50 bài toán Hình học luyện thi vào lớp 10 môn Toán có lời giải chi tiết (13.09.2020)
    • Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán do chúng tôi biên soạn (13.09.2020)
    • Tuyển tập đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội (13.09.2020)
    • Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán – Trần Thị Vân Anh (07.09.2020)
    • Tổng hợp bài tập toán 9 học kỳ I (07.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 206 (05.09.2020)
    • Tạp chí Toán tuổi thơ kỳ số 204 và 205 (05.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 203 (05.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 202 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 200 và 201 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 199 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 195 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 194 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 192 và 193 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 172 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 191 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 190 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 188 và 189 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 187 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 185 và 186 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 184 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 183 (04.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 182 (04.09.2020)
    • Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 tỉnh Phú Thọ từ năm 2007 đến 2022 (01.09.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết Kỳ thi HSG lớp 9 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2022 – 2022 (01.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 159 và 160 (01.09.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 158 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 157 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 156 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 155 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 154 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 153 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 152 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 151 (31.08.2020)
    • Tạp chí Toán học tuổi thơ kỳ số 149 và 150 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 140 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 135 và 136 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 132 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 129 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 125 và 126 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 121 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 118 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 115 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 143 (30.08.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 146 (30.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo TP Hồ Chí Minh năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Thanh Hóa năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Thái Bình năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Sơn La năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Sóc Trăng năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 Sở Giáo dục và đào tạo Quảng Trị năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ngãi năm 2022 – 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn năm 2022- 2022 (27.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk năm 2022- 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên năm 2022 – 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai năm 2022 – 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai năm 2022 – 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội năm 2022 – 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh năm 2022 – 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương năm 2022 – 2022 (26.08.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2022 (23.08.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Giang năm 2022 (23.08.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang năm 2022 (23.08.2020)
    • Tuyển tập đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội từ năm 1989 đến 2022 (13.08.2020)
    • Đề thi và lời giải vào lớp 10 môn Toán cả nước năm 2022 – 2022 (13.08.2020)
    • 50 đề thi môn Toán thi vào lớp 10 – Hà Văn Chương (12.08.2020)
    • Tổng ôn tập Toán THCS thi vào lớp 10 – Mai Công Mãn (12.08.2020)
    • Tổng ôn tập toán THCS và thi vào lớp 10 – Lê Hải Châu (12.08.2020)
    • Tổng ôn luyện Toán theo trọng điểm cuối cấp THCS – Lê Hải Châu (12.08.2020)
    • Tài liệu ôn thi cấp tốc Đại số 9 – Huỳnh Đức Khánh (12.08.2020)
    • Rèn luyện Toán nâng cao Đại số 9 – Nguyễn Cam (12.08.2020)
    • Trắc nghiệm Đại số lớp 9 – Căn bậc hai (12.08.2020)
    • Chuyên đề giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình (12.08.2020)
    • Chinh phục toán 9 bằng sơ đồ tư duy – tập 2 – Phạm Nguyên (11.08.2020)
    • Chinh phục toán 9 bằng sơ đồ tư duy – tập 1 – Phạm Nguyên (11.08.2020)
    • Cách tìm lời giải các bài toán THCS tập 2 – Đại số – Lê Hải Châu (11.08.2020)
    • Tuyển tập đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 chuyên Toán cả nước năm 2022 (11.08.2020)
    • Lời giải đề thi chuyên Toán 9 vào lớp 10 – Trần Tiến Tự (11.08.2020)
    • Đề thi và lời giải vào lớp 10 chuyên Toán – Tin THPT chuyên Hùng Vương – Phú Thọ (11.08.2020)
    • Các chuyên đề Hình học bồi dưỡng học sinh giỏi THCS – Trần Văn Tấn (11.08.2020)
    • Các bài giảng Hình học phẳng dành cho học sinh THCS – Nguyễn Vũ Lương (11.08.2020)
    • Các dạng toán điển hình 9 tập 2 – Lê Đức (11.08.2020)
    • Các dạng toán điển hình 9 tập 1 – Lê Đức (11.08.2020)
    • Các dạng bài tập Đại số Toán 9 (10.08.2020)
    • Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Đại số 9 – Trần Thị Vân Anh (10.08.2020)
    • Bài tập trắc nghiệm toán 9 – tập 2 – Lê Mậu Thống (10.08.2020)
    • Bài tập trắc nghiệm toán 9 – tập 1 – Lê Mậu Thống (10.08.2020)
    • Tuyển chọn một số dạng toán hình học 9 – Đỗ Thanh Sơn (10.08.2020)
    • Cách tìm lời giải các bài toán THCS tập 3 – Hình học – Lê Hải Châu (10.08.2020)
    • Các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong hình học phẳng ở THCS – Vũ Hữu Bình (10.08.2020)
    • Một số bài toán về ứng dụng bổ đề hình bình hành (09.08.2020)
    • Hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (04.08.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương năm 2022 (03.08.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và Đào tạo Ninh Bình năm 2022 (02.08.2020)
    • Tổng quan kiến thức chương trình Toán 8 học kỳ 2 qua những bài toán hay (01.08.2020)
    • Thiết kế bài giảng Toán THCS lớp 8 tập 2 – Hoàng Ngọc Diệp (01.08.2020)
    • Thiết kế bài giảng Toán THCS lớp 8 tập 1 – Hoàng Ngọc Diệp (01.08.2020)
    • Tự học Toán 8 – Nguyễn Chín Em (01.08.2020)
    • Giải bài tập Toán tập 2 (NXB ĐHQG Hà Nội) (01.08.2020)
    • Giải bài tập Toán tập 1 (NXB ĐHQG Hà Nội) (01.08.2020)
    • Để học tốt Toán 8 Hình học (NXBGD) – Hoàng Chúng (01.08.2020)
    • Để học tốt Toán 8 Đại số (NXBGD) – Hoàng Chúng (01.08.2020)
    • Để học tốt Toán 8 tập 2 (NXB ĐHQG Hà Nội) – Lê Hồng Đức (01.08.2020)
    • Để học tốt Toán 8 tập 1 (NXB ĐHQG Hà Nội) – Lê Hồng Đức (01.08.2020)
    • Các dạng toán và phương pháp giải toán 8 – Ngô Văn Thọ (01.08.2020)
    • Các dạng toán điển hình 8 tập 2 (NXB ĐHQG Hà Nội) – Lê Đức (01.08.2020)
    • Các bài tập và chuyên đề về tam giác đồng dạng trong Hình học – Vũ Hữu Bình (01.08.2020)
    • Bồi dưỡng và phát triển tư duy đột phá trong giải toán 8 (tập 2 – Hình học) (01.08.2020)
    • Bồi dưỡng và phát triển tư duy đột phá trong giải toán 8 (tập 1 – Đại số) (01.08.2020)
    • Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Đại số 8 (01.08.2020)
    • Bài tập trắc nghiệm hình học 8 (NXB ĐHQG 2007) (01.08.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 huyện Lục Nam – Bắc Giang năm 2022 – 2022 (31.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&ĐT TP Bắc Giang năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&ĐT Nho Quan năm 2022 – 2022. (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Sở GD&ĐT Khánh Hòa năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi môn Toán 8 (30.07.2020)
    • Tuyển tập 20 đề thi HSG Toán lớp 8 có lời giải chi tiết (30.07.2020)
    • Tổng hợp các đề ôn thi HSG Toán lớp 8 với lời giải chi tiết (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT Phù Ninh năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Củ Chi năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT Hoài Nhơn năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT Giao Thủy năm 2022 – 2022 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Sở GD&DT Bắc Giang năm 2012 – 2013 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Gia Bình năm 2012 – 2013 (30.07.2020)
    • Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Thường Tín – Hà Nội năm 2022 (30.07.2020)
    • Tuyển chọn các bài Tổ hợp trong đề thi tuyển sinh các trường THPT chuyên cả nước năm 2022 (29.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán và lời giải chi tiết Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định năm 2022 (28.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo Đà nẵng năm 2022 (28.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và đào tạo Hưng Yên năm 2022 (27.07.2020)
    • Phân dạng và phương pháp giải toán Số học và Tổ hợp (26.07.2020)
    • Chuyên đề hàm số bồi dưỡng HSG THCS năm 2022 (26.07.2020)
    • Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức năm 2022 – 2022 (26.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo và Đào tạo Hà Tĩnh năm 2022 (25.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn Toán Sở Giáo dục và đào tạo Vĩnh Phúc năm 2022 (24.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2022 Sở Giáo dục và đào tạo TP Đà Nẵng (23.07.2020)
    • Chuyên đề Ứng dụng của hệ thức Viet trong giải toán (23.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán tỉnh Nghệ An năm 2022 (22.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Quốc học Huế năm 2022 (21.07.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm 2022 (21.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán dành cho thí sinh thi vào chuyên Tin Sở Giáo dục đào tạo Hà Nội năm 2022 (20.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục đào tạo Hà Nội năm 2022 (20.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán và lời giải chi tiết Sở Giáo dục và đào tạo Hà Nội năm 2022 (20.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2022 Sở Giáo dục đào tạo Bình Dương (19.07.2020)
    • Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường Archimedes Hà Nội năm 2022 (19.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên TPHCM năm 2022 và đáp án (19.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2022 môn Toán và đáp án (19.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2022 môn Toán chung (18.07.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TPHCM năm 2022 và đáp án (17.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên tỉnh Nam Định năm 2022 – 2022 (17.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2022 (17.07.2020)
    • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu năm 2022 (15.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán chuyên THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2022 (14.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán chuyên trường PTNK – ĐHQG Tp HCM năm 2022 (13.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán trường THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2022 (12.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 và lời giải chi tiết môn toán trường Phổ thông Năng Khiếu – ĐHQG Tp HCM năm 2022 (11.07.2020)
    • Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán và lời giải chi tiết THPT chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận năm 2022 (07.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 110 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 109 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 108 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 107 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 106 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 105 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 104 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 102 và 103 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 101 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 99 và 100 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 98 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 97 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 96 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 95 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 94 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 93 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 92 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 90 và 91 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 89 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 87 và 88 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 86 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 85 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 84 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 83 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 82 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 81 (02.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 80 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 78 và 79 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 77 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 75 và 76 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 74 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 73 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 72 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 71 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 70 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 69 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 68 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 67 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 66 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 65 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 64 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 63 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 62 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 61 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 60 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 59 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 58 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 57 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 56 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 55 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 54 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 53 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 52 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 51 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 50 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 49 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 48 (01.07.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 47 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 46 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 45 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 44 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 43 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 42 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 41 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 40 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 39 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 38 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 37 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 36 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 35 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 34 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 33 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 32 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 31 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 30 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 29 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 28 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 27 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 26 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 25 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 24 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 23 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 22 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 21 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 20 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 19 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 18 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 17 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 16 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 15 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 14 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 13 (30.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 12 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 11 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 10 (29.06.2020)
    • Tuyển tập đề thi và lời giải chi tiết vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên ĐHSP – Hà Nội (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 9 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 8 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 7 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 6 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 5 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 4 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 3 (29.06.2020)
    • Tạp chí toán tuổi thơ 2 kỳ số 2 (29.06.2020)
    • Tạp chí Toán tuổi thơ 2 kỳ số 1 (29.06.2020)
    • Tuyển tập 30 đề thi vào lớp 10 chuyên Toán biên soạn bởi chúng tôi (28.06.2020)
    • Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT Chuyên KHTN – Đại học Quốc gia Hà Nội lần 2 năm 2022 (23.06.2020)
    • Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên KHTN – Đại học Quốc gia Hà Nội lần 2 năm 2022 (21.06.2020)
    • Các chuyên đề dành cho học sinh chuyên Toán THCS (03.06.2020)
    • Chuyên đề phương trình và hệ phương trình vô tỷ ôn thi vào lớp 10 chuyên chọn (03.06.2020)
    • Một số bài toán Đại số ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (03.06.2020)
    • Phương pháp chứng minh quy nạp trong giải toán (03.06.2020)
    • Đề thi thử và lời giải chi tiết vào lớp 10 chuyên môn Toán (03.06.2020)
    • Đề thi thử và lời giải chi tiết đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022-2021 (03.06.2020)
    • Tuyển tập đề thi và lời giải chi tiết môn Toán trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội từ năm 1989 đến năm (02.06.2020)
    • Tuyển tập đề thi Toán vào lớp 10 chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (02.06.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên toán cả nước năm 2014 (02.06.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán cả nước năm 2022 (02.06.2020)
    • Bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán phần Hình học (02.06.2020)
    • Các chuyên đề hình học dành cho các bạn THCS ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (02.06.2020)
    • Các phương pháp giải bất đằng thức trong hình học phẳng dành cho học sinh THCS (02.06.2020)
    • Chuyên đề các bài toán quỹ tích – tập hợp điểm ôn thi vào lớp 10 (02.06.2020)
    • Những bài toán tứ giác nội tiếp hay và khó trong hình học phẳng (02.06.2020)
    • Tổng hợp các bài toán hình học phẳng ôn thi vào lớp 10 THPT 2022 – 2022 (02.06.2020)
    • Tuyển chọn các bài toán hình học hay và khó bồi dưỡng HSG và luyện thi vào lớp 10 chuyên (02.06.2020)
    • Tuyển tập các bài toán hình học phẳng trong các đề thi ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán (02.06.2020)
    • Bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán chuyên đề Số học và Đại số (02.06.2020)
    • Chuyên đề số học bồi dưỡng học sinh giỏi THCS (02.06.2020)
    • Một số chuyên đề số học dành cho khối THCS (02.06.2020)
    • Tuyển chọn các bài toán số học trong kỳ thi vào lớp 10 chuyên Toán và lời giải chi tiết (02.06.2020)
    • Một số bài toán sử dụng nguyên lý cực hạn dành cho học sinh THCS (02.06.2020)
    • 50 bài toán hình học ôn thi vào lớp 10 (02.06.2020)
    • Các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào lớp 10 (02.06.2020)
    • Các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán – Vũ Văn Bắc (02.06.2020)
    • Hướng dẫn giải các dạng bài tập từ các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của các Sở GD&ĐT (02.06.2020)
    • Đề thi chính thức và đáp án tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GDĐT năm học 2022 – 2022 (01.06.2020)
    • Đề thi thử và đáp án chi tiết vào lớp 10 môn Toán Sở GDĐT Ninh Bình năm 2022 lần 1 (01.06.2020)
    • Đề thi thử và đáp án chi tiết vào lớp 10 môn Toán THCS Lê Lợi – Hà Nội (01.06.2020)
    • Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 các quận TPHCM và đáp án chi tiết (01.06.2020)
    • Đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán – Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Khánh Hòa năm 2022 (05.05.2020)
    • Tuyển chọn một số dạng toán hình học lớp 9 – Đỗ Thanh Sơn (05.05.2020)
    • Phân tích và giải chi tiết 50 bài toán bất đẳng thức hay và khó ôn thi vào chuyên Toán (04.05.2020)
    • Cẩm nang chứng minh ba điểm thẳng hàng – Nguyễn Đức Tấn (03.05.2020)
    • Tuyển tập các bài toán Hình học ôn thi vào chuyên Toán (28.04.2020)
    • Bất đẳng thức – Cực trị ôn thi vào chuyên Toán năm 2009 – 2022 (27.04.2020)
    • 9 chuyên đề Đại số ôn thi vào chuyên Toán (26.04.2020)
    • Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán – chúng tôi – Lần 1 (21.04.2020)
    • Tuyển tập đề thi vào lớp 10 chuyên Toán cả nước năm 2022 (17.04.2020)
    • Tuyển tập Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên – ĐHQG Hà Nội (13.04.2020)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Skkn Một Số Biện Pháp Giúp Học Sinh Giải Toán Có Lời Văn Ở Lớp 2 Có Hiệu Quả
  • Skkn Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 1
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Phương Pháp Dạy Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 1
  • Phương Pháp Dạy Con Học Toán Lớp 2 Nhanh Tiến Bộ
  • Một Số Kinh Nghiệm Giúp Học Sinh Lớp 2 Giải Toán Có Lời Văn
  • Tuyển Tập Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 5

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Kiểm Tra Tập Làm Văn Số 5 Lớp 9 Học Kì 2 (Có Đáp Án
  • Tập Làm Văn Lớp 5: Luyện Tập Tả Cảnh
  • Lý Thuyết Tin Học 9 Bài 7: Phần Mềm Trình Chiếu (Hay, Chi Tiết).
  • Đáp Án Đề Thi Hsg Tin Học Lớp 9 Năm 2022 Đồng Tháp Hay Nhất
  • Một Số Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 9
  • Phần I. Chuyên đề bồi dưỡng

    CHUYÊN ĐỀ 1. SỐ TỰ NHIÊN, SỐ THẬP PHÂN

    * Lý thuyết so sánh hai số tự nhiên

    * Lý thuyết về số thập phân

    Khái niệm: Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân được phân cách nhau bởi dấu phẩy.

    Trong đó:

    – Những chữ số viết bên trái dấu phẩy gọi là phần nguyên.

    – Những chữ số viết bên phải dấu phẩy gọi là phần thập phân.

    VD: Số thập phân: 23,456 trong đó: 23: Phần nguyên; 456: phần thập phân.

    Chú ý: Số tự nhiên có thể xem là số thập phân với phần thập phân chỉ gồm các chữ số 0.

    VD: Số 54 có thể viết dưới dạng số thập phân là 54,0; 54,00…

    Cách đọc số thập phân: Muốn đọc một số thập phân, ta đọc lần từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết đọc phần nguyên và đọc “phẩy” sau đó đọc số thuộc phần thập phân (đọc đầy đủ các hàng)

    VD: 123,456 đọc là: Một trăm hai mươi ba phẩy bốn trăm năm mươi sáu.

    101,003 đọc là: Một trăm linh một phẩy không trăm linh ba.

    Cách viết số thập phân: Muốn viết số thập phân ta viết từ hàng cao đến hàng thấp: trước hết ta viết nguyên rồi viết dấu “phẩy” và viết phần thập phân.

    VD: Viết số:

    Một nghìn hai trăm bốn mươi sáu phẩy không nghìn không trăm hai mươi ba: 1246,0023.

    * Lý thuyết về số tự nhiên và cấu tạo số

    1. Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…là các số tự nhiên. Các số tự nhiên được viết theo thứ tự đó tạo thành dãy một số tự nhiên liên tiếp.

    – Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

    – Không có số tự nhiên lớn nhất.

    2. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau một đơn vị.

    – Thêm một đơn vị vào một số tự nhiên, ta được số tự nhiên liền sau nó.

    – Bớt một đơn vị ở một số tự nhiên khác 0, ta được một số tự nhiên liền trước nó.

    3. Khi viết các số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng 10 chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. 4. Tính chẵn, lẻ của số tự nhiên:

    – Các số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn.

    – Các số có tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ.

    – Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

    – Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

    5. Tia số:

    – Số 0 ứng với điểm gốc của tia số.

    – Mỗi số tự nhiên ứng với một điểm trên tia số.

    6. Trong hệ thập phân có mười đơn vị hàng sau gộp thành một đơn vị ở hàng liền trước.

    Ví dụ: 10 đơn vị = 1 chục; 10 chục = 1 trăm; 10 trăm = 1 nghìn.

    7. Để đọc hay viết các số tự nhiên người ta tách số thành lớp và hàng.

    – Cứ ba hàng tạo thành một lớp, mỗi chữ số ứng với một hàng.

    – Lớp đơn vị gồm các hàng: đơn vị, chục, trăm.

    – Lớp nghìn gồm các hàng: đơn vị, chục nghìn, trăm nghìn.

    – Lớp triệu gồm các hàng: triệu, chục triệu, trăm triệu.

    – Lớp tỉ gồm các hàng: tỉ, chục tỉ, trăm tỉ.

    8. Muốn đọc số tự nhiên ta làm như sau:

    – Tách số cần đọc thành từng lớp theo thứ tự từ phải sang trái

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Bài Toán Về Hình Tròn Lớp 5 Có Đáp Án, Tính Chu Vi, Diện Tích Hình
  • Lời Giải Vở Bài Tập Tiếng Việt Lớp 5
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Tập 1 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Tham Khảo Đề Thi Hk1 Tiếng Việt Lớp 5 Có Lời Giải
  • Giải Getting Started Unit 10 Sgk Tiếng Anh Lớp 8 Mới
  • Một Số Bài Toán Nâng Cao Lớp 2 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Bản Mềm: 120 Bài Toán Cơ Bản Và Nâng Cao Lớp 2
  • Giải Cùng Em Học Toán Lớp 2 Tập 1
  • Toán Lớp 2 Nâng Cao Có Lời Giải
  • 80 Bài Toán Ôn Luyện Học Sinh Giỏi Lớp 2
  • Bản Mềm: 29 Bài Toán Nâng Cao Lớp 1
  • Bài 1: có 5 gói kẹo đựng đều số kẹo như nhau. Nếu lấy ở mỗi gói ra 8 cái thì số kẹo còn lại bằng số kẹo trong 3 gói nguyên . Hỏi mỗi gói đựng bao nhiêu cái kẹo ?

    Lấy 8 cái ở mỗi gói (5 gói kẹo) thì được:

    8 x 5 = 40 (cái kẹo)

    5 gói lấy ra 2 gói thì còn 3 gói nguyên

    Tức là 40 cái kẹo tương ứng với 2 gói kẹo nguyên

    Vậy 1 gói có 20 cái kẹo

    Bài 2: có 4 hộp bi đựng số bi như nhau. Nếu lấy ở mỗi hộp ra 5 viên thì số bi còn lại bằng số bi trong 2 hộp nguyên. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên, 4 hộp có bao nhiêu viên ?

    Giải:

    Lấy ở mỗi hộp ra 5 viên thì được số viên bi là: 5 x 4 = 20 (viên)

    Có 4 hộp bi lấy ra 2 hộp thì còn 2 hộp

    Tức là 2 hộp ứng với 20 viên

    Vậy 1 hộp có 10 viên

    Bài 3: có 6 hộp bi đựng số bi như nhau. Nếu lấy ở mỗi hộp ra 4 viên thì số bi còn lại bằng số bi trong 4 hộp nguyên. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên?

    Giải:

    Lấy ở mỗi hộp ra 4 viên thì được số viên bi là: 4 x 6 = 24 (viên)

    Có 6 hộp lấy ra… hộp thì còn lại 4 hộp. Vậy tức ra số bi bằng 6 – 4 = 2 hộp

    Tức là 24 viên bi tương ứng với 2 hộp.

    Vậy 1 hộp có 12 viên bi

    Bài 4: có 5 em đi chung với nhau đến trường . Trên đường đi mỗi em gặp 3 bạn cùng đi đến trường . Hỏi tất cả 5 em gặp bao nhiêu bạn .

    Giải:

    Do đi chung nên 5 em chỉ gặp 3 bạn.

    Bài 5 : có 3 người khách Hoà , Hải , Bình khi về bắt tay chào nhau . Mỗi người chỉ bắt tay người khác 1 lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

    Có 3 cái bắt tay.

    Bài 6 : Mẹ để hai đĩa cam bằng nhau trên bàn . Lan lấy 4 quả từ đĩa bên phải bỏ sang đĩa bên trái . Hỏi bây giờ đĩa bên nào nhiều cam hơn và nhiều hơn mấy quả cam?

    Giải:

    Đĩa bên trái nhiều hơn đĩa bên phải số quả cam là: 3 x 2 = 6 (quả)

    Bài 7 : Lan có 22 cái kẹo , Hà có 16 cái kẹo . Hỏi Lan phải cho Hà mấy cái kẹo để

    Số kẹo hai bạn bằng nhau .

    22 – 3 =19, 16 + 3 = 19

    Bài 8 : Lan và Huệ có số vở bằng nhau. Huệ tặng Lan 3 quyển vở . Hỏi bây giờ ai nhiều vở hơn và nhiều hơn mấy quyển .

    Lan nhiều hơn Huệ số quyển vở là: 3 x 2 = 6 (quyển)

    Bài 9 : Lan hơn Huệ 5 quyển vở . Huệ lại tặng Lan 3 quyển vở . Hỏi bây giờ ai nhiều vở hơn và nhiều hơn mấy quyển .

    Lan nhiều hơn Huệ số quyển vở là: 5 + 3 x 2 = 11 (quyển)

    Bài 10 : Thu hơn Lan 8 nhãn vở . Lan lại cho Thu 4 nhãn vở . Hỏi bây giờ ai có nhiều nhãn vở hơn và nhiều hơn mấy nhãn vở .

    Thu nhiều hơn Lan số nhãn vở là: 8 + 4 x 2 = 16 (nhãn vở)

    Bài 11 : Trong chuồng có cả gà và thỏ . Bạn Hoa đếm được tất cả có 8 cái chân . Em hãy đoán xem trong chuồng có mấy con gà ? mấy con thỏ ?

    Giải:

    1 con thỏ và 2 con gà

    Bài 12 : Từ can 10 lít dầu em muốn rót sang can 3 lít và can 2 lít . Hỏi có thể rót đầy được mấy can 2 lít ? mấy can 3 lít ?

    Giải:

    2 x 3 + 2 x 2 = 10

    Vậy có thể rót vào 2 can 3 lít và 2 can 2 lít.

    Bài 13 : Có 9 lít nước mắm đựng vào các can loại 2 lít và 3 lít . Hỏi có bao nhiêu can 2 lít ? bao nhiêu can 3 lít ?

    2 x 3 + 3 x 1 = 9

    Vậy có 3 can 2 lít và 1 can 3 lít.

    Bài 14 : Có 17 lít nước đựng trong các can 5 lít và 2 lít . Hỏi có mấy can 5 lít ? mấy can 2 lít ?

    5 x 3 + 2 x 1 = 17

    Bài 15 : Dũng có 1 số bi xanh và đỏ . Biết rằng số bi của Dũng bé hơn 12 . Số bi đỏ hơn số bi xanh là 8 viên . Hỏi Dũng có mấy bi xanh ? mấy bi đỏ ?

    Giải:

    Ta có:

    1 + 9 = 10 < 12

    9 – 1 = 8

    Vậy có 9 bi đỏ và 1 bi xanh

    Bài 16 : Tổng số bút chì màu và đen của Lan bé hơn 9 . Số bút màu hơn số bút đen là 6 cái . Hỏi Lan có mấy bút đen ? mấy bút màu ?

    Ta có: 7 + 1 = 8 < 9

    7 – 1 = 6

    Vậy Lan có 7 bút chì màu và 1 bút chì đen

    Bài 17 : Vừa gà vừa chó đếm được 10 cái chân . Biết số gà nhiều hơn số chó . Hỏi

    có bao nhiêu gà ? Bao nhiêu con chó ?

    3 con gà và 1 con chó vì: 2 x 3 + 4 x 1 = 10

    Bài 18 : Vừa gà vừa chó đếm được 10 cái chân . Biết số chó nhiều hơn số gà . Hỏi

    có bao nhiêu gà ? Bao nhiêu con chó ?

    2 con chó và 1 con gà vì: 4 x 2 + 2 x 1 = 10 (chân)

    2 con chó có: 4 x 2 = 8 (chân)

    1 con gà có : 2 x 1 = 2 (chân)

    Bài 19 : Có 13 lít dầu đựng vào các can 3 lít và 2 lít . Biết số can 3 lít nhiều hơn số can 2 lít . Hỏi có mấy can 2 lít ? Mấy can 3 lít ?

    3 can 3 lít và 2 can 2 lít vì : 3 x 3 + 2 x 2 = 13 (lít)

    Bài 20 : Có 12 lít dầu đựng vào các can 3 lít và 2 lít . Biết số can 2 lít nhiều hơn số can 3 lít . Hỏi có mấy can 2 lít ? Mấy can 3 lít ?

    3 can 2 lít và 2 can 3 lít vì: 2 x 3 + 3 x 2 = 12 (lít)

    Bài 21 : Vừa gà vừa thỏ đếm được 14 cái chân . Biết số thỏ nhiều hơn số gà . Hỏi

    có mấy con thỏ ? Mấy con gà ?

    3 con thỏ và 1 con gà vì: 4 x 3 + 2 x 1 = 14 (cái chân)

    Bài 22 : Hoà câu được tổng số cá ít hơn 11 , gồm cá rô và cá giếc . Số cá rô hơn cá giếc là 8 con . Hỏi có mấy con cá rô ? Mấy con cá giếc ?

    Ta có: 9 + 1 = 10 và 9 – 1 = 8

    Vậy có 9 con cá rô và 1 con cá diếc.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Tập 2 (Không Đáp Án)
  • Tổng Hợp Các Bài Toán Có Lời Văn Lớp 2
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 2 Theo Chủ Đề
  • Bài Tập & Kiến Thức Tiếng Anh Lớp 2
  • 19 Đề Thi Học Kì 1 Môn Tiếng Việt Lớp 2 Có Đáp Án Tải Nhiều Nhất
  • Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Số Nguyên Tố Cực Hay, Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Check Số Nguyên Tố Trong C++
  • Bài Tập C++ Có Lời Giải (Code Mẫu)
  • Đề Cương Học Phần Quản Trị Marketing Có Đáp Án Tmu
  • Bài Tập Tình Huống Môn Marketing Có Đáp Án
  • Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Doanh Nghiệp Có Lời Giải
  • Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

    A. Phương pháp giải

    Phương pháp: Cách tìm chữ số tận cùng

    * Các chữ số cuối cùng của 1 n là 1.

    * Các chữ số cuối cùng của 2 n được lặp lại theo chu kì 4k + 1, với k là số tự nhiên và 1 = 0,3 , tức là:

    + n=4,8,…,4k+0 có chung chữ số cuối cùng là 6;

    + n=1,5,9,…,4k+1 có chung chữ số cuối cùng là 2;

    + n=2,6,10,…,4k+2 có chung chữ số cuối cùng là 4;

    + n=3,7,11,…,4k+3 có chung chữ số cuối cùng là 8;

    * Các chữ số cuối cùng của 3n được lặp lại theo chu kì 4k+1, với k là số tự nhiên và 1= 0,3 , tức là:

    + n=0,4,8,…,4k+0 có chung chữ số cuối cùng là 1;

    + n=1,5,9,…,4k+1 có chung chữ số cuối cùng là 3;

    + n=2,6,10,…,4k+2 có chung chữ số cuối cùng là 9;

    + n=3,7,11,…,4k+3 có chung chữ số cuối cùng là 7;

    * Các chữ số cuối cùng của 7n được lặp lại theo chu kì 4k+1, với k là số tự nhiên và 1= 0,3 , tức là:

    + n=0,4,8,…,4k+0 có chung chữ số cuối cùng là 1;

    + n=1,5,9,…,4k+1 có chung chữ số cuối cùng là 7;

    + n=2,6,10,…,4k+2 có chung chữ số cuối cùng là 9;

    + n=3,7,11,…,4k+3 có chung chữ số cuối cùng là 3;

    * các số có chữ số tận cùng là 0,1,5,6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì được chữ số tận cùng vẫn không thay đổi

    * các số có chữ số tận cùng là 4,9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi

    * các số có chữ số tận cùng là 3,7,9 khi nâng lên lùy thừa bận 4n (n là số tự nhiên) thì chữ số tận cùng là 1

    * các số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n là số tự nhiên) thì chữ số tận cùng là 6

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:

    Hướng dẫn giải:

    Theo quy ước ta có:

    2 7 có chữ số tận cùng là 8

    3 11 có chữ số tận cùng là 7

    5 13 luôn có chữ số tận cùng là 5

    7 17 có chữ số tận cùng là 7

    11 19 luôn có chữ số tận cùng là 1

    Vậy, đây là hợp số.

    21 23 có chữ số tận cùng là 1

    23 124 có chữ số tận cùng là 1 ( các số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n là số tự nhiên) thì có chữ số tận cùng là 1. Số đã cho có số mũ là 124 = 4.31)

    25 125 luôn có chữ số tận cùng là 5

    Nên 1+21 23+23 124+25 125 có chữ số tận cùng là 8

    suy ra 1+21 23+23 124+25 125 chia hết cho 2.

    vậy, đây là hợp số.

    Ví dụ 2: Chứng minh rằng nếu ba số a, a+k, a+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6

    Hướng dẫn giải:

    Do a, a + k, a + 2k đều là nguyên tố lớn hơn 3 nên đều là số lẻ và không chia hết cho 3.

    * Vì a và a + k cùng lẻ nên a + k – a = k ⋮ 2. (1)

    * Vì a, a + k, a + 2k đều không chia hết cho 3 nên khi chia cho 3 ít nhất hai số có cùng số dư, khi đó:

    + Nếu a và a + k có cùng số dư, thì suy ra: (a+k) – a = k ⋮ 3

    + Nếu a + k và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra: (a+2k )- (a+k)= k ⋮ 3

    + Nếu a và a + 2k có cùng số dư, thì suy ra:

    ( a + 2k ) – a = 2k 3 nhưng (2,3) = 1 nên k 3

    Vậy, ta luôn có k chia hết cho 3 (2)

    Từ (1),(2) và do (2,3)=1 ta suy ra k ⋮ 6, đpcm.

    Nhận xét: Trong lời giải trên, ta đã định hướng được rằng để chứng minh k ⋮ 6 thì cần chứng minh k ⋮ 2 và k ⋮ 3 và ở đó:

    * Việc chứng minh k ⋮ 2 được đánh giá thông qua nhận định a, a + k,a + 2k đều là nguyên tố lẻ hơn kém nhau k đơn vị.

    * Việc chứng minh k ⋮ 3 được đánh giá thông qua nhận định “ba số lẻ không chia hết cho 3 thì có ít nhất hai số có cùng số dư” và như vậy hiệu của hai số đó sẽ chia hết cho 3.

    Ví dụ 3: Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ?

    Hướng dẫn giải:

    Ta thấy trong 25 số nguyên tố có 1 số chẵn còn lại là 24 số lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

    Ví dụ 4: Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

    Hướng dẫn giải:

    Vì tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012, nên trong 3 số nguyên tố đó tồn tại một số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 và là số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2

    C. Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1: Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

    Câu 2: Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?

    Câu 3: Tìm hai số nguyên tố, sao cho tổng và hiệu của chúng đều là số nguyên tố.

    Câu 4: Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.

    Câu 5: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.

    Câu 6: Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r.

    Câu 7: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.

    Câu 8: Tìm số nguyên tố, biết rằng số đó bằng tổng của hai chữ số nguyên tố và bằng hiệu của hai số nguyên tố.

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
  • Bài Tập Ôn Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
  • Các Dạng Bài Tập Về Cộng Trừ Số Hữu Tỉ Toán Lớp 7
  • Bài Tập Sức Bền Vật Liệu: Nội Lực Và Ngoại Lực
  • 101 Bt Có Lời Giải Chi Tiết Sức Bền Vật Liệu 1 Archives
  • 500 Bài Toán Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Toán Có Lời Văn Lớp 5
  • Top 80 Đề Thi Toán Lớp 5 Học Kì 1, Học Kì 2 Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Đề Thi Toán Lớp 5 Giữa Kì 1 Có Đáp Án (Đề 1)
  • Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 9 (Có Đáp Án)
  • Các Dạng Toán Hsg Lớp 5 Có Đáp Án
  • 500 bài Toán nâng cao lớp 5 có lời giải

    Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 5

    Bài Toán nâng cao lớp 5 có đáp án

    Giải bài tập SGK Toán lớp 5

    50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải)

    15 đề luyện thi học sinh giỏi môn Toán lớp 5

    Bộ đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Tiếng Việt lớp 5

    500 BÀI TOÁN LỚP 5 NÂNG CAO CHỌN LỌC

    Bài 1: Số có 1995 chữ số 7 khi chia cho 15 thì phần thập phân của thương là bao nhiêu?

    Giải: Gọi số có 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

    Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 1995 x 7. Vì 1995 chia hết cho 3 nên 1995 x 7 chia hết cho 3.

    Do đó A = 777…77777 chia hết cho 3.

    1995 chữ số 7

    Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2.

    Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.

    Vì vậy khi chia A = 777…77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

    1995 chữ số 7

    Nhận xét: Điều mấu chốt trong lời giải bài toán trên là việc biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau đó là chứng minh A chia hết cho 3 và tìm chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3. Ta có thể mở rộng bài toán trên tới bài toán sau:

    Bài 2 (1*): Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?

    Nếu kí hiệu A = chúng tôi và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi đó tương tự như cách giải bài toán

    n chữ số a

    1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:

    – Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111, với n chia hết cho 3)

    n chữ số 1

    – Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222, với n chia hết cho 3).

    n chữ số 2

    – Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý).

    n chữ số 3

    – Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3)

    n chữ số 4

    – Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555, với n chia hết cho 3).

    n chữ số 5

    – Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666, với n tùy ý)

    n chữ số 6

    – Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777, với n chia hết cho 3)

    n chữ số 7

    – Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888, với n chia hết cho 3)

    n chữ số 8

    – Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999, với n tùy ý).

    n chữ số 9

    Trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.

    Bài 4: Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.

    Bài giải:

    Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con). Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con). Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:

    18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm 2)

    Bài 5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 năm. Biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Hãy tính tuổi ông và tuổi cháu (tương tự bài Tính tuổi – cuộc thi Giải toán qua thư TTT số 1).

    Giải

    Giả sử cháu 1 tuổi (tức là 12 tháng) thì ông 12 tuổi.

    Lúc đó ông hơn cháu: 12 – 1 = 11 (tuổi)

    Nhưng thực ra ông hơn cháu 66 tuổi, tức là gấp 6 lần 11 tuổi (66 : 11 = 6).

    Do đó thực ra tuổi ông là: 12 x 6 = 72 (tuổi)

    Còn tuổi cháu là: 1 x 6 = 6 (tuổi)

    thử lại 6 tuổi = 72 tháng; 72 – 6 = 66 (tuổi)

    Đáp số: Ông: 72 tuổi

    Cháu: 6 tuổi

    Bài 6: Một vị phụ huynh học sinh hỏi thầy giáo: “Thưa thầy, trong lớp có bao nhiêu học sinh?” Thầy cười và trả lời:”Nếu có thêm một số trẻ em bằng số hiện có và thêm một nửa số đó, rồi lại thêm 1/4 số đó, rồi cả thêm con của quý vị (một lần nữa) thì sẽ vừa tròn 100″. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

    Giải:

    Theo đầu bài thì tổng của tất cả số HS và tất cả số HS và 1/2 số HS và 1/4 số HS của lớp sẽ bằng: 100 – 1 = 99 (em)

    Để tìm được số HS của lớp ta có thể tìm trước 1/4 số HS cả lớp.

    Giả sử 1/4 số HS của lớp là 1 em thì cả lớp có 4 HS

    Vậy: 1/4 số HS của lứop là: 4 : 2 = 2 (em).

    Suy ra tổng nói trên bằng : 4 + 4 + 2 + 1 = 11 (em)

    Nhưng thực tế thì tổng ấy phải bằng 99 em, gấp 9 lần 11 em (99 : 11 = 9)

    Suy ra số HS của lớp là: 4 x 9 = 36 (em)

    Thử lại: 36 + 36 = 36/2 + 36/4 + 1 = 100

    Đáp số: 36 học sinh.

    Bài 7: Tham gia hội khoẻ Phù Đổng huyện có tất cả 222 cầu thủ thi đấu hai môn: Bóng đá và bóng chuyền. Mỗi đội bóng đá có 11 người. Mỗi đội bóng chuyền có 6 người. Biết rằng có cả thảy 27 đội bóng, hãy tính số đội bóng đá, số đội bóng chuyền.

    Giải

    Giả sử có 7 đội bóng đá, thế thì số đội bóng chuyền là:

    27 – 7 = 20 (đội bóng chuyền)

    Lúc đó tổng số cầu thủ là: 7 x 11 + 20 x 6 = 197 (người)

    Nhưng thực tế có tới 222 người nên ta phải tìm cách tăng thêm: 222 – 197 = 25 (người), mà tổng số đội vẫn không đổi.

    Ta thấy nếu thay một đội bóng chuyền bằng một đội bóng đá thì tổng số đội vẫn không thay đổi nhưng tổng số người sẽ tăng thêm: 11 – 6 = 5 (người)

    Vậy muốn cho tổng số người tăng thêm 25 thì số dội bống chuyền phải thay bằng đọi bóng đá là:

    25 : 5 = 3 (đội)

    Do đó, số đội bóng chuyền là: 20 – 5 = 15 (đội)

    Còn số đội bóng đá là: 7 + 5 = 12 (đội)

    Đáp số: 12 đội bóng đá, 15 đội bóng chuyền.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Toán Tiếng Anh Lớp 5 Phát Triển Tư Duy
  • Soạn Bài Tập Làm Văn Lớp 4: Cấu Tạo Bài Văn Miêu Tả Cây Cối Trang 30
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 2 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 4 Chương Trình Mới Unit 7: What Do You Like Doing?
  • 32 Bài Toán Nâng Cao Lớp 6 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán Lớp 6: Các Bài Toán Nâng Cao Thường Gặp
  • Một Số Bài Tập Toán Lớp 6
  • Tuyển Tập 100 Đề Luyện Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • 32 bài toán nâng cao lớp 6 có lời giải gồm 2 phần bài tập số học và hình học là tài liệu dành cho học sinh lớp 6 rèn luyện nâng cao kỹ năng giải toán.

    *Chú ý: Các em nên tự làm bài tập trước sau đó mới kiểm tra lại đáp án bên dưới.

    Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

    Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là ?

    Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó,số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

    Câu 4: có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

    Câu 5: Cho đoạn thẳng OI = 6. Trên OI lấy điểm H sao cho $ displaystyle HI=frac{2}{3}OI$. Độ dài đoạn thẳng OH là…….cm.

    Câu 6: Số tự nhiên nhỏ nhất (khác 0) chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ………….

    Câu 7: Lúc 8 giờ, một người đi xe đạp từ A đến B cách A một khoảng 10km. Biết rằng người đó đến B lúc 10 giờ 30 phút. Vận tốc của người đi xe đạp là……….km/h.

    Câu 8: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là …………

    Câu 9: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là ……….%.

    Câu 10: Tổng số tuổi của hai anh em là 30 tuổi. Biết tuổi em bằng $ displaystyle frac{2}{3}$ tuổi anh. Tuổi anh hiện nay là ………

    Câu 11: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 100 ta được số có……..chữ số.

    Câu 12: Một người đi quãng đường AB vận tốc 15/km trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10/km trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là chúng tôi Câu 13: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ………

    Câu 14: Hiện nay tuổi anh gấp 2 lần tuổi em, cách đây 6 năm tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là

    Câu 15: Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04 cm 2

    Câu 16: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?

    Câu 17: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là

    Câu 18: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?

    Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?

    Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28

    Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?

    Câu 21:

    a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.

    b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54

    c. Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 22:

    Câu A. Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là

    Câu B: Một lớp học có 40 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm nhiều nhất 6 học sinh. Hỏi số nhóm ít nhất có thể là

    Câu C: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 12cm, chiều rộng là 8cm. Diện tích hình tam giác ABC là

    Câu D: Trong một phép chia, nếu ta gấp đôi số chia thì thương của phép chia cũ gấp lần so với thương của phép chia mới.

    Câu E: Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM bằng 1/3 AB. NC bằng 2/3 AC. Diện tích hình tam giác ABC gấp diện tích hình tam giác AMNsố lần là………………..

    Câu F: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là .

    Câu G: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là %.

    Câu H:

    Một người đi quãng đường AB vận tốc 15km/giờ trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/giờ trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là.

    Câu I: Tỉ số của 2 số là 7/2, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?

    Câu K: Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ

    Câu 23: Viết số 43 dưới dạng tổng hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó b=

    Câu 24: Viết số 43 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố a,b với a<b. Khi đó

    Câu 25: Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

    Câu 26: Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ? Trả lời: Cách.

    Câu 27: Cho $ displaystyle alpha $ là chữ số khác 0. Khi đó $ displaystyle overline{alpha alpha alpha alpha alpha alpha :}(3.alpha )=$

    Câu 28: Có bao nhiêu hợp số có dạng $ displaystyle overline{23alpha }$ ? Trả lời: Có……….số.

    Câu 29: Tìm số nguyên tố P sao cho P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố. Kết quả là P=

    Câu 30: Số 162 có tất cả………ước.

    Câu 31: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là……

    Câu 32: Tổng 5 số nguyên tố đầu tiên là ………..

    Giải bài tập Toán nâng cao lớp 6

    Câu 1: Các số là bội của 3 là : 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45;48;51;54;57;….

    Các số là ước của 54 là: 1;2;3;6;9;18;27;54.

    Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3;6;9;18;27;54

    Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

    Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.

    Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;} có 3 ước.

    Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.

    Câu 3: ba số nguyên tố có tổng là 106 -1 số chẵn nên trong tổng này có 1 ố hạng là 2. Vậy tổng 2 số kia là 104=101+3 nên số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101

    Câu 4: Số lớn nhất 9998

    Số bé nhất 1000

    Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)

    Câu 14: Anh 20, em 10

    Câu 15: giảm đường kính đi 20% thì bán kính cũng giảm đi 20%

    bán kính của hình tròn mới là 100% – 20%= 80%

    diện tích hình tròn có bán kính 80% là 80% * 80% = 64%

    diên tích hình tròn cũ hơn hình tròn mới là 100% * 100% – 64%= 36%

    Câu 16: Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01

    Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

    Từ 1 đến 99 có:

    (99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)

    Vậy có 99 số thoả mãn đầu bài.

    Mà 101=1.101

    Vậy a=101

    Câu 18:

    Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

    (9999-1000): 1+1=9000 (số)

    Đáp số: 9000 số

    Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

    (998-100):2+1=450 (số)

    Đáp số: 450 số

    Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )

    Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )

    Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121

    Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154

    Ta có: 154 = 2 x 7 x 11

    Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )

    Số tập hợp con của tập hợp A là:

    2 n trong đó n là số phần tử của tập hợp A

    Trả lời: A có 256 tập hợp con

    Câu 21: Câu 22:

    A. Chia 4 dư 2m

    Lấy 2:2 = 1 dư 0

    B. 40 : 6 = 6 dư 4

    Vậy ít nhất có 6 nhóm

    C. Diện tích tam giác ABC bằng nửa diện tích hình chữ nhật ABCD

    1/2 x 12 x 8 = 48 cm vuông.

    Đường chéo AC chia hình chữ nhật ra làm hai.

    Hoặc tính diện tích tam giác ABC là tam giác vuông nên diện tích của nó = 1/2 tích của hai cạnh góc vuông.

    D. 2 lần

    E. Nối BN.

    Xét tam giác AMN và tam giác ABN có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh AB và có AM = 1/3AB

    Xét tam giác ABN và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh AC và có AN = 1/3 AC

    Từ (1) và (2) ta có : S AMN = 1/3.1/3 S ABC = 1/9 S ABC

    Đáp số: 9 lần

    F. 67

    Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t

    Đ/S: 12 km/h

    I. Gọi x và y là 2 số cần tìm:

    Ta có x/y=7/12 (1) và x+10/y=3/4=9/12 (2)

    Từ (1) và (2) suy ra x+10/y – x/y=9/12-7/12

    10/y = 2/12 = 1/6

    Suy ra: y=(12*10)/2=60

    x=(60/12)*7=35

    Tổng 2 số là:60+35=95

    Thử lại: 35/60=7/12

    x+10=35+10=45 45/60=3/4

    K. Thứ 7

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 57, 58 Sgk Giải Tích 11: Nhị Thức Niu
  • Giải Bài Luyện Tập Về Mặt Phẳng Tọa Độ.
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7: Bài 6. Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 6: Mặt Phẳng Tọa Độ
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100