Bai Tap Co Loi Giai Xac Suat Thong Ke

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Về Cl Lò Xo + Giải Bt Ve Con Lac Lo Xo Doc
  • Giải Bài Tập Vbt Sinh Học 8 Bài 22
  • Giải Vbt Sinh Học 8 Bài 42: Vệ Sinh Da
  • Giải Vbt Sinh Học 8 Bài 32: Chuyển Hóa
  • Giải Vbt Sinh Học 8 Bài 39: Bài Tiết Nước Tiểu
  • Published on

    1. 1. NGUYỄN VĂN THÌN 9/2011 BÀI TẬP XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
    2. 3. MỤC LỤC 3 6.3 Tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7 Kiểm định giả thuyết thống kê 39 7.1 So sánh kì vọng với một số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 7.2 So sánh hai kì vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 7.3 So sánh tỉ lệ với một số cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 7.4 So sánh hai tỉ lệ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 II BÀI GIẢI 46
    3. 4. Phần I BÀI TẬP
    4. 5. Chương 1 Tập hợp – Giải tích tổ hợp 1.1 Tập hợp Bài tập 1.1. Cho dãy tập hợp A1, A2, . . . , An, . . .. Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại dãy tập hợp B1, B2, . . . , Bn, . . ., sao cho: (a) Các Bi từng đôi một rời nhau; (b) ∞ i=1 Ai = ∞ k=1 Bk. Bài tập 1.2. Chứng minh rằng các hệ thức sau đây tương đương nếu A và B là tập hợp con của Ω: A ∪ B = Ω, A ⊂ B, B ⊂ A. Bài tập 1.3. Khẳng định cho rằng nếu A, B, C là tập hợp con của tập hợp Ω sao cho A ⊂ B ∪ C và B ⊂ A ∪ C, thì B = ∅, có đúng không? Bài tập 1.4. Chứng minh rằng nếu A, B, C là các tập hợp con của tập hợp Ω, sao cho A ∩ B ⊂ C và A ∪ C ⊂ B, thì A ∩ C = ∅ Bài tập 1.5. Tìm biểu thức đơn giản của các biểu thức sau: (a) (A ∪ B)(A ∪ C) (b) (A ∪ B)(A ∪ B); (c) (A ∪ B)(A ∪ B)(A ∪ B) (d) (A ∪ B)(A ∪ B)(A ∪ B)
    5. 6. 1.2 Giải tích tổ hợp 2 (e) (A ∪ B)(B ∪ C) Bài tập 1.6. Hệ thức nào trong các hệ thức sau đây đúng (a) A ∪ B ∪ C = A ∪ (B AB) ∪ (C AC) (b) A ∪ B = (A AB) ∪ B (c) (A ∪ B) A = B (d) (A ∪ B) C = A ∪ (B C) (e) ABC = AB(C ∪ B) (f) AB ∪ BC ∪ CA ⊃ ABC (g) (AB ∪ BC ∪ CA) ⊂ (A ∪ B ∪ C) (h) ABC ⊂ A ∪ B (i) A ∪ BC = AC ∪ BC (j) A ∪ BC = C (C(A ∪ B)) Bài tập 1.7. Chứng minh rằng: (a) A ∪ B ∪ A ∪ B = A (b) (A ∪ B)AB = AB ∪ BA Bài tập 1.8. Chứng minh (a) Nếu A ∪ B = AB thì A = B (b) A ∪ BC ⊃ (A ∪ B)C (c) Nếu A1 ⊂ A, B1 ⊂ B và A ∩ B = ∅ thì A1 ∩ B1 = ∅ 1.2 Giải tích tổ hợp Bài tập 1.9. Một lô hàng có 50 sản phẩm. (a) Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên cùng lúc 5 sản phẩm để kiểm tra? (b) Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên lần lượt 5 sản phẩm? Bài tập 1.10. Trong một hệ thống điện thoại nội bộ 3 số
    6. 7. 1.2 Giải tích tổ hợp 3 (a) có bao nhiêu máy có các chữ số khác nhau? (b) Có bao nhiêu máy có số 9 ở cuối còn các chữ số còn lại đều khác nhau? Bài tập 1.11. Một lớp học có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Có bao nhiêu cách chia để trong mỗi nửa lớp có 10 nam sinh và 10 nữ sinh? Bài tập 1.12. Nếu một người có 6 đôi vớ khác nhau và 4 đôi giày khác nhau. Có bao nhiêu cách kết hợp giữa vớ và giày? Bài tập 1.13. Năm người A, B, C, D, E sẽ phát biểu trong một hội nghị. Có bao nhiêu cách sắp xếp để: (a) Người B phát biểu sau A. (b) Người A phát biểu xong thì đến lượt B. Bài tập 1.14. Có 6 học sinh được sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã ghi số thứ tự trên một bàn dài. Tìm số cách xếp (a) 6 học sinh vào bàn. (b) 6 học sinh này vào bàn sao cho 2 học sinh A, B ngồi cạnh nhau. (c) 6 học sinh này ngồi vào bàn sao cho 2 học sinh A, B không ngồi cạnh nhau. Bài tập 1.15. Một lớp có 40 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ra một ban cán sự lớp: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó, 1 thủ quỹ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn ban cán sự lớp? Bài tập 1.16. Một hộp có 8 bi đỏ, 6 bi trắng, 4 bi vàng. Người ta chọn ra 6 bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu: (a) Không yêu cầu gì thêm. (b) Phải có 2 bi đỏ, 2 bi trắng, 2 bi vàng. (c) Có đúng 2 bi vàng. Bài tập 1.17. Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở địa điểm B còn 4 người trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? Bài tập 1.18. Một tổ sản xuất có 12 người, trong đó có 4 nữ, cần chia thành 4 nhóm đều nhau. Hãy tìm số cách phân chia sao cho mỗi nhóm có 1 nữ? Bài tập 1.19. Xếp 12 hành khách lên 4 toa tàu. Tìm số cách sắp xếp: (a) Mỗi toa có 3 hành khách.
    7. 8. 1.2 Giải tích tổ hợp 4 (b) Một toa có 6 hành khách, một toa có 4 hành khách, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 hành khách. Bài tập 1.20. Giả sử m, n, r là các số nguyên dương. Chứng minh rằng C0 mCr n−m + C1 mCr−1 n−m + · · · + Cr mC0 n−m = Cr n Bài tập 1.21. Chứng minh rằng (a) C1 n + 2C2 n + · · · + nCn n = n2n−1 (b) 2.1.C2 n + 3.2.C3 n + · · · + n(n − 1)Cn n = n(n − 1)2n−2 Bài tập 1.22. Cho m, n, r là các số nguyên dương. Chứng minh rằng (a) m k=0 Cr n−k = Cr+1 n+1 − Cr+1 n−m (b) m k=0 (−1)k Ck n = (−1)m Cm n−1 Bài tập 1.23. Chứng minh rằng C0 n 2 + C1 n 2 + · · · + (Cn n )2 = Cn 2n Bài tập 1.24. Chứng minh rằng n k=0 2n! (k!)2 = P với fX là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X và ln là logarit tự nhiên. Tính entropy của biến ngẫu nhiên Gauss với trung bình 0 và phương sai σ2 = 2.
    8. 35. Chương 5 Lí thuyết mẫu Bài tập 5.1. Số liệu về chiều cao của các sinh viên nữ (Đơn vị: inch) trong một lớp học như sau: 62 64 66 67 65 68 61 65 67 65 64 63 67 68 64 66 68 69 65 67 62 66 68 67 66 65 69 65 70 65 67 68 65 63 64 67 67 (a) Tính chiều cao trung bình và độ lệch tiêu chuẩn. (b) Trung vị của chiều cao sinh viên lớp này là bao nhiêu? Bài tập 5.2. Cho bộ dữ liệu sau: 4.2 4.7 4.7 5.0 3.8 3.6 3.0 5.1 3.1 3.8 4.8 4.0 5.2 4.3 2.8 2.0 2.8 3.3 4.8 5.0 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch tiêu chuẩn. Bài tập 5.3. Cho bộ dữ liệu sau: 43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 46 51 44 49 46 51 49 45 44 50 48 50 49 50 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu và độ lệch tiêu chuẩn. Bài tập 5.4. Xét biểu thức y = n i=1(xi − a)2 . Với a nào thì y đạt giá trị nhỏ nhất?
    9. 36. 32 Bài tập 5.5. Xét yi = a + bxi, i = 1, . . . , n và a, b là các hằng số khác 0. Hãy tìm mối liên hệ giữa x và y, sx và sy. Bài tập 5.6. Giả sử ta có mẫu cỡ n gồm các giá trị quan trắc x1, x2, . . . , xn và đã tính được trung bình mẫu xn và phương sai mẫu s2 n. Quan trắc thêm giá trị thứ (n + 1) là xn+1, gọi xn+1 và s2 n+1 lần lượt là trung bình mẫu và phương sai mẫu ứng với mẫu có (n + 1) quan trắc. (a) Tính xn+1 theo xn và xn+1. (b) Chứng tỏ rằng ns2 n+1 = (n − 1)s2 n + n(xn+1 − xn)2 n + 1 Bài tập 5.7. Từ bảng các số ngẫu nhiên người ta lấy ra 150 số. Các số đó được phân thành 10 khoảng như sau: xi 1− 11− 21− 31− 41− 51− 61− 71− 81− 91− 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ni 16 15 19 13 14 19 14 11 13 16 Xác định trung bình mẫu và phương sai mẫu. Bài tập 5.8. Khảo sát thu nhập của công nhân ở một công ty, cho bởi bảng sau (đơn vị ngàn đồng). Thu nhập = 1/9 và P(A) = P(B) = 1/18 + 1/18 + 2/9 = 1/3. Do đó P(AB) = P(A)P(B) Vậy A và B là hai biến cố độc lập nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phép Thử, Biến Cố, Xác Suất Của Biến Cố
  • Biến Cố Và Xác Suất Của Biến Cố (Phương Pháp Giải Bài Tập)
  • Bai Tap Xac Suat Moi Nguoi Cung Giai Bt Xac Suat Tong Hop Doc
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 5: Xác Suất Của Biến Cố
  • Giải Sách Bài Tập Tiếng Anh 8 Unit 12: A Vacation Abroad.
  • Bài Tập Hóa Lý Có Lời Giải Và Ngân Hàng Câu Hỏi Trắc Nghiệm 178 Trang

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Tài Bài Tập Về Nguyên Lý Thứ Hai Của Nhiệt Động Hoá Học
  • Bài Tập Java Cơ Bản, Có Lời Giải Code Mẫu
  • Bài Tập Java Có Lời Giải
  • Lập Trình Mạng Với Java (Bài 6)
  • Ebook Bài Tập Java Lập Trình Hướng Đối Tượng Có Lời Giải Pdf
  • MỤC LỤC

    Ket-noi.com chia se mien phi

    Chương 1: Nguyên lý I nhiệt động học.

    Chương 2: Nguyên lý II nhiệt động học.

    Chương 3: Cân bằng hóa học.

    Chương 4: Cân bằng pha.

    Chương 5: Dung dịch và cân bằng dung dịch – hơi.

    Chương 6: Cân bằng giữa dung dịch lỏng và pha rắn.

    Chương 7: Điện hóa học.

    Chương 8: Động hóa học.

    Chương 9: Hấp phụ và hóa keo.

    Ngân hàng câu hỏi môn học hóa lý.

    1

    Chương 1

    NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG HỌC

    1.1. Bài tập có lời giải chi tiết:

    Câu 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g

    nước ở 200C. Chấp nhận hơi nước như khí lý tưởng và

    bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của nước ở

    200C bằng 2451,824 J/g.

    Giải

    Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là:

    Q = m. = 10. 2451,824 = 24518,24 (J)

    Công sinh ra của quá trình hóa hơi là:

    A = P.V = P(Vh – Vl) = PVh

    10

    = nRT   8,314  293  1353,33 (J)

    18

    Biến thiên nội năng là:

    U = Q – A = 23165 (J)

    Câu 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp

    suất không đổi 1 atm. Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt

    độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình.

    Giải

    Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là:

    Q = m.ng.

    tụ

    = 450. (- 539) = – 242550 (cal)

    2

    Công của quá trình:

    A = P.V = P. (Vl – Vh) = – chúng tôi = – nRT

    =

    450

     1,987  373  18529(cal)

    18

    Biến thiên nội năng của quá trình là:

    U = Q – A = – 224021 (cal)

    Câu 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi:

    2H2 + CO = CH3OH(k)

    nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k)

    bằng -110,5 và -201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp

    của các chất là một hàm của nhiệt độ:

    Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T

    (J/mol.K)

    Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T

    (J/mol.K)

    Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T

    (J/mol.K)

    Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?

    Giải

    Nhiệt phản ứng ở 298K là:

    H0298 = – 201,2 – (-110,5) = – 90,7 (KJ)

    Biến thiên nhiệt dung:

    Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2)

    = – 67,69 + 94,58. 10-3T (J/K)

    Nhiệt phản ứng ở 500K là :

    ΔH

     ΔH

    500

     90,7.10 3 

      67,69  94,58.10

    3

    T dT

    298

    Câu 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý

    tưởng) ở 00C và 1,013.105 Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH

    trong các quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K.

    a.

    Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3.

    b.

    Dãn đẳng áp tới 0,2 m3.

    c.

    Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105

    Pa.

    Giải

    a.

    Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3.

    V

    PV2

    Q T  A T  nRTln 2  nRTln

    V1

    nRT

    b.

    U = Q – A = 67469 – 15120 = 52349 (J)

    4

    c.

    Đun nóng đẳng tích (V = const) tới áp suất bằng

    2,026.105Pa (2 atm)

    A=0

    Cv = Cp – R = 37,1 – 8,314 = 28,786 (J/mol.K)

    U = Qv = chúng tôi .(T2 – T1)

    P

    P

    Ta có: 2  1

    T2 T1

    P

    2

     T2  2  T1   273  546K

    P1

    1

    Suy ra: U = Qv = 1  28,786(546 – 273) = 7859 (J)

    H = U + PV = 7859 (J)

    Câu 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng

    tích ở mọi nhiệt độ có Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính

    Q, A, U và H khi một mol khí này thực hiện các quá

    trình sau đây:

    a.

    Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ

    20dm3 đến 40dm3.

    b.

    Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm;

    40dm3) đến (0,5atm; 40dm3).

    c.

    Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm

    ở 250C.

    Giải

    a.

    Dãn nở thuận nghịch đẳng áp (P = const).

    Tính công A:

    V2

    A   PdV  PV2  V1   1.40  20   20l.atm 

    V1

    5

     20 

    Tính nhiệt lượng Q:

    T2

    Dãn nở thuận nghịch đẳng tích (V = const).

    Nén đẳng nhiệt (T = const)  U = 0

    P

    0,5

    Q T  A T  nRTln 1  1 8,314  298 ln

     1717 (J)

    P2

    1

    Câu 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết:

    Cgr + O2 = CO2

    H0298 = -393,5 KJ

    H2 + 1/2O2 = H2O(l)

    H0298 = -285 KJ

    6

    2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l)

    H0298 = -3119,6 KJ

    CO2

    (1)

    + 1/2O2 = H2O(l)

    2C2H6 + 7O2 = 4CO2

    (3)

    Nhiệt tạo thành C2H6 là:

    2C + 3H2 = C2H6

    (4)

    H0298(4) = 4H0298(1) + 6H0298(2) – H0298(3)

    H0298(4) = 4(-393,5) + 6(-285) – (-3119,6) = 164,4 (KJ)

    Câu 7: Tính Q, A, U của quá trình nén đẳng nhiệt,

    thuận nghịch 3 mol khí He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K.

    Giải

    Nhiệt và công của quá trình:

    P

    1

    Q T  A T  nRTln 1  3  8,314  400ln  16057(J)

    P2

    5

    U = 0

    Câu 8: Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 =

    NO. Ở 250C,

    1atm có H0298 = 90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở

    558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2 và

    NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1.

    Giải

    Hiệu ứng nhiệt của phản ứng ở 558K là:

    ΔH

     ΔH

    558

      ΔC p dT

    298

    Cp = 29,86 – 1/2(29,12) – 1/2(29,36) = 0,62 (J.K-1)

    H0558 = 90,37 + 0,62.(558 – 298).10-3 = 90,5312 (KJ)

    1.2.Bài tập tự giải:

    Câu 1: Xác định biến thiên nội năng khi làm hóa hơi 20g

    etanol tại nhiệt độ sôi, biết nhiệt hóa hơi riêng của

    etanol bằng 857,7 J/g và thể tích hơi tại nhiệt độ sôi

    bằng 607 cm3/g (bỏ qua thể tích pha lỏng).

    ĐS: 2,54 kJ

    Câu 2: Tính ΔH và ΔU cho các quá trình sau đây:

    a.

    Một mol nước đông đặc ở 00C và 1 atm;

    b.

    Một mol nước sôi ở 1000C và 1 atm.

    Biết rằng nhiệt đông đặc và nhiệt hóa hơi của 1 mol

    nước bằng -6,01 kJ và 40,79 kJ, thể tích mol của nước

    đá và nước lỏng bằng 0,0195 và 0,0180 lit. Chấp nhận

    hơi nước là khí lý tưởng.

    ĐS: a. ΔH = ΔU = -6,01 kJ

    b. ΔH = 37,7 kJ; ΔU = 40,79 kJ

    Câu 3: Nhiệt sinh của H2O(l) và của CO2 lần lượt là 285,8 và -393,5 kJ/mol ở 250C, 1 atm. Cũng ở điều kiện

    này nhiệt đốt cháy của CH4 bằng -890,3 kJ/mol. Tính

    nhiệt tạo thành của CH4 từ các nguyên tố ở điều kiện

    đẳng áp và đẳng tích.

    ĐS: -74,8 kJ/mol; 72,41 kJ/mol

    Câu 4: Tính nhiệt tạo thành chuẩn của CS2 lỏng dựa

    vào các dữ liệu sau:

    S(mon) + O2 = SO2

    ΔH1 = -296,9 kJ

    8

    + 3O2 = CO2 + 2SO2

    +

    ΔH2 = -1109 kJ

    ΔH3 = -393,5 kJ

    O2 = CO2

    ĐS: 121,7 KJ

    Câu 5: Trên cơ sở các dữ liệu sau, hãy tính nhiệt tạo

    thành của Al2Cl6 ® khan:

    2Al + 6HCl(l) = Al2Cl6(l) + 3H2

    ΔH0298 = -1003,2 kJ

    H2 + Cl2 = 2HCl(k)

    ΔH0298 = -184,1 kJ

    HCl(k) = HCl(l)

    ΔH0298 = -72,45 kJ

    Al2Cl6® = Al2Cl6(l)

    ΔH0298 = -643,1 kJ

    ĐS: 1347,1 kJ

    CÂu 6: Tính nhiệt phản ứng:

    H2(k) + S(r) + 2º2(k) + 5H2O(l) = H2SO4.5H2 O(dd)

    Biết nhiệt sinh của H2SO4(l) là -193,75 Kcal/mol và

    nhiệt hòa tan H2SO4(l) với 5 mol nước là -13,6 Kcal.

    ĐS: -207,35 Kcal

    Câu 7: Cho 100 gam khí nitơ ở điều kiện chuẩn (1atm,

    250C), CP(N2) = 3,262 cal/mol.K. Tính giá trị của các đại

    lượng Q, A và U trong các quá trình sau:

    a.

    Nén đẳng tích tới 1,5 atm.

    b.

    Dãn nở đẳng áp tới thể tích gấp đôi thể tích

    ban đầu.

    c.

    Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 200lít.

    d.

    Dãn nở đoạn nhiệt tới thể tích 200lít.

    ĐS: a. Qv = 2424 cal; b. QP = 8786 cal, AP = 1937 cal

    c. QT = AT = 1775 cal; d. U = A = 1480 cal

    Câu 8: Ở 250C phản ứng tổng hợp NH3.

    9

    N2(k) +

    H0298,tt (kcal/mol)

    0

    Và nhiệt dung của các chất:

    CP (N2) = 6,65 + 10-3T

    (cal.mol-1.K-1)

    CP (H2) = 6,85 + 0,28.10-3T

    (cal.mol-1.K-1)

    CP (NH3) = 5,92 + 9,96.10-3T

    (cal.mol-1.K-1)

    Xác định hàm số

    H0T = f(T) và tính H01000 của

    phản ứng?

    ĐS: H0T = -18,22 – 15,36.10-3T + 8.10-6T2 (Kcal)

    H0 = -25,58 Kcal 

    10

    Chương 2

    NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC

    1.1. Bài tập có lời giải chi tiết:

    Câu 1: Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận

    nghịch 16 kg O2 từ 273K đến 373K trong các điều kiện

    sau:

    a.

    Đẳng áp

    b.

    Đẳng tích

    Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv =

    Đối với quá trình đẳng áp

    Cp = Cv + R = 5R/2

    T2

    b.

    Đối với quá trình đẳng tích

    T2

    Câu 2: Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến

    thiên entropy khi trộn 1g nước đá ở 00C với 10g nước ở

    11

    1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4 J/g

    và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.

    Giải

    Gọi T (K) là nhiệt độ của hệ sau khi trộn. Giả sử hệ

    là cô lập.

    Ta có phương trình:

    Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào

    – Qtỏa

    = Qthu hay Q3 = Q1 + Q2

     – 10.4,18.(T – 373) = 334,4 + 1.4,18.(T – 273)

     T = 356,64 (K)

    1g H2O (r)

    273K

    1g H2O (l)

    273K

    S1

    10g H2O (l)

    T(K)

    S3

    373K

    Biến thiên entropy của hệ:

    S = S1 + S2 + S3

    Với: ΔS1 

    dT

     4,18 T

    ΔS2  1.

     1,117(J/K)

    273

    356,64

    ΔS3  10.

    373

    4,18

    S = 0,467 (J/K)

    Câu 3: Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng

    nhiệt, thuận nghịch.

    a.

    1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm.

    b.

    1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.

    Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.

    12

    P1

     1,987.ln0, 1  4,575(cal/ K)

    P2

    P

    ΔS  nRln 1  1,987.ln0, 1  4,575(cal/ K)

    P2

    ΔS  nRln

    Câu 4: Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển

    2g nước lỏng ở 00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1

    atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở 1000C là 2,255

    (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 +

    11,3.10-3T (J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l

    = 75, 30 J/mol K.

    Giải

    2g H2O (l)

    2730K

    3730K

    3730K

    3930K

    ΔS1 

    S = 14,9 (J/K)

    Câu 5: Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích

    0,1 m3 chứa oxi, ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứa

    Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là

    13

    170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy

    khi cho hai khí khuếch tán vào nhau.

    Giải

    Khi hai khí khuếch tán vào nhau, thể tích của hỗn

    hợp V2 = 0,5 m3

    Biến thiên entropy của hệ:

    S =S1 + S2

    Với S1: biến thiên entropy của khí Oxy khi khuếch tán

    S2: biến thiên entropy của khí Nitơ khi khuếch tán

    ΔS1  nR.ln

    ΔS2  nR.ln

    Vậy S = 20,78 (cal/K)

    Câu 6: Tính U, H và S của quá trình chuyển 1 mol

    H2O lỏng ở 250C và 1 atm thành hơi nước ở 1000C, 1

    atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là 75,24

    J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol.

    Giải

    1mol H2O (l)

    2980K

    1mol H2O (l)

    Q2

    1mol H2O (h)

    3730K

    S2

    3730K

    Nhiệt lượng cần cung cấp

    373

    Q p  Q1 Q 2   75,24dT  λ hh

    298

    Qp  75,24(373 298)  40629,6 46272,69(J)

    Công của quá trình

    14

    A  A1  A 2  0  PV  nRT 2  1 8,314  373  3101,1J 

    Nội năng

    U = Q – A = 43171,5 (J)

    H = Qp = 4627,6 (J)

    Biến thiên entropy của quá trình

    373

    ΔS  ΔS1  ΔS 2 

    Cp

    298

    Câu 7: Cho phản ứng có các số liệu sau:

    3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)

    H0298

    t.t

    0

    -57,8

    -267

    6,49

    45,1

    3,5

    0

    (Kcal/mol)

    S0298

    32,21

    (cal/mol.K)

    Cp(Fe)

    = 4,13 + 6,38.10-3.T

    (cal/mol.K)

    Cp(H2Oh)

    = 2,7 + 1.10-3.T

    (cal/mol.K)

    Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T

    Cp(H2)

    a.

    = 6,95 – 0,2.10-3.T

    (cal/mol.K)

    (cal/mol.K)

    Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 250C

    và 1atm?

    b.

    Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở

    1000K?

    c.

    Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?

    Giải

    15

    Phản ứng: 3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k)

    a.

    Tính H0298 = -267 – 4.(-57,8) = – 35,8 Kcal.

    Tính U0298 = H0298 – nR.T với n = 4 – 4 = 0

    Do đó U0298 = H0298 = -35,8 Kcal

    b.

    Tính

    H01000

    =

    H0298

    1000

    +

     ΔCp.dT

    298

    Cp =

     Cp = 44,53 – 5,08.10-3.T

    Ta có:

    H01000

    1000

    = -35800 +

     (44,53  5,08.10

    3

    .T)dT

    298

    = – 6854,37 (cal)

    U01000 = H01000 – nRT với n = 4 – 4 = 0

    U01000 = H01000 = – 6854,37 (cal)

    Xét chiều phản ứng ở đktc từ công thức:

    G0298 = H0298 – T.S0298.

    Trong đó:

    S0298 = (4×32,21 + 35) – (4×45,1 + 3×6,49)

    = – 36,03 (cal)

    G0298 = -35800 + 298×36,03 = – 25063,06 (cal)

    Vì: G0298 < 0 nên phản ứng tự diễn biến.

    2.1. Bài tập tự giải:

    Câu 1: Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng

    đẳng áp 1 mol KBr từ 298 đến 500K, biết rằng trong

    khoảng nhiệt độ đó: Cp(KBr) = 11,56 + 3,32.10-3T

    cal/mol.

    ĐS: 6,65 cal/mol.K

    16

    Câu 2 : Tính biến thiên entropy của quá trình đun nóng

    2 mol Nitơ (được xem là lý tưởng) từ 300K đến 600K

    dưới áp suất khí quyển trong 2 trường hợp:

    a.

    Đẳng áp

    b.

    Đẳng tích

    Biết rằng nhiệt dung Cp của Nitơ trong khoảng

    nhiệt độ 300 – 600K được cho bằng phương trình: Cp =

    27 + 6.10-3T (J/mol.K).

    ĐS: 41 J/K; 29,5 J/K

    Câu 3: Tính biến thiên entopy của quá trình trộn 10g

    nước đá ở 00C với 50g nước lỏng ở 400C trong hệ cô

    lập. Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 334,4

    J/g, nhiệt dung riêng của nước lỏng bằng 4,18 J/g.

    Câu 4: Tính biến thiên entropy của phản ứng:

    4 Fe + 3O2 = 2Fe2O3.

    Cho biết S0298 của Fe, O2 và Fe2O3 tương ứng bằng

    27,3; 205 và 87,4 J/mol.K.

    Câu 5: Hãy dự đoán dấu của S trong các phản ứng

    sau:

    a.

    CaCO3(r) = CaO(r) + CO2(r)

    b.

    NH3(k) + HCl(k) = NH4Cl(r)

    c.

    Câu 6: Tính ΔG 0298 khi tạo thành 1 mol nước lỏng biết

    các giá trị entropy tiêu chuẩn của H2, O2 và H2O lần lượt

    17

    bằng 130; 684; và 69,91 J/mol.K và nhiệt tạo thành

    nước lỏng ở 250C là -285,83 KJ/mol.

    ĐS: ΔG 0298 = -237,154 kJ

    Câu 7: Tính ΔS0298 , ΔH 0298 và ΔG 0298 của phản ứng phân

    hủy nhiệt CaCO3 biết:

    CaCO3

    S0298 (J/mol.K)

    ΔH 0tt,298 ( KJ/mol)

    =

    CaO

    +

    CO2

    92,9

    38,1

    213,7

    -1206,90

    -635,10

    -393,50

    ĐS: S o298 = 158,9 J/K; Ho298 = 178,30 kJ;

    Go298 = 130,90 kJ

    Câu 8: Cho phản ứng: CO(k) + H2O(k)

    = CO2(k) +

    H2(k), có những giá trị biến thiên entanpy và biến thiên

    entropy tiêu chuẩn ở 300K và 1200K như sau:

    0

    ΔH 300

      41,16 KJ/mol

    Phản ứng xảy ra theo chiều nào ở 300K và 1200K?

    0

    0

      28,44 KJ; ΔG1200

     2590 J

    ĐS: ΔG 300

    Câu 9: Cho phản ứng: CH4(k)

    + H2O(k) = CO(k)

    +

    3H2(k).

    Cho biết nhiệt tạo thành chuẩn của CH4(k), H2O(h) và

    CO(k) lần lượt là -74,8; -241,8; -110,5 KJ/mol. Entropy

    tiêu chuẩn của CH4(k), H2O(h) và CO(k) lần lượt là

    186,2; 188,7 và 197,6 J/mol.K. (Trong tính toán giả sử

    H0 và S0 không phụ thuộc nhiệt độ).

    18

    a.

    Tính G0 và xét chiều của phản ứng ở 373K.

    b.

    Câu 10: Cho phản ứng và các số liệu sau:

    COCl2(k)

    H0298

    t.t (Kcal/mol)

    S0298 (cal/mol.K)

    Cp(CO)

    = Cl2(k) +

    CO(k)

    – 53,3

    0

    -26,42

    69,13

    53,28

    47,3

    = 6,96

    (cal /mol.K)

    Cp(COCl2) = 14,51 (cal /mol.K)

    Cp(Cl2)

    a.

    = 8,11

    (cal /mol.K)

    Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của

    phản ứng ở 250C?

    b.

    Xét chiều phản ứng ở 250C?

    c.

    Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp của phản ứng ở

    1000K?

    ĐS: a. H0 = 26,88 Kcal, U0 = 26287,87 cal

    b. S0 = 31,45 cal/K, G0 = 17507,9 cal

    c. H0 = 26486,88 cal

    Câu 11: Tính nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 90

    gam nước đá ở 00C và sau đó nâng nhiệt độ lên 250C.

    Cho biết nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C là 1434,6

    cal/mol, nhiệt dung của nước lỏng phụ thuộc vào nhiệt

    độ theo hàm số: Cp = 7,20 + 2,7.10-3T (cal.mol-1.K-1).

    ĐS: Q = 8169,4 cal

    19

    Câu 12: Tính biến thiên entropy của quá trình đông đặc

    benzen dưới áp suất 1atm trong 2 trường hợp:

    a.

    Đông đặc thuận nghịch ở 50C biết nhiệt đông

    đặc của benzen là -2370 cal/mol.

    b.

    Đông đặc bất thuận nghịch ở -50C.

    Biết nhiệt dung của Benzen lỏng và rắn lần lượt là

    30,3 và 29,3 cal/mol.K.

    ĐS: a. S = 0 cal/K ; b. S = 0,31 cal/K

    Câu 13: Cho phản ứng và các số liệu sau:

    FeO(r)

    H0298

    t.t

    + CO(k) = CO2(k) + Fe(r)

    -63,7

    -26,42

    -94,052

    0

    1,36

    47,3

    51,06

    6,49

    a.

    Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T

    (cal/mol.K)

    Cp(CO) = 6,34 + 1,84. 10-3.T

    (cal/mol.K)

    Cp(FeO) = 12,62 + 1,50.10-3.T

    (cal/mol.K)

    Cp(CO2) = 10,55 + 2,16.10-3.T

    (cal/mol.K)

    Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của

    phản ứng ở 2980K?

    b.

    Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích của

    phản ứng ở 10000K?

    c.

    Xét chiều phản ứng ở điều kiện tiêu chuẩn.

    d.

    Xét chiều phản ứng ở 1000K xem entropy

    không thay đổi theo nhiệt độ.

    ĐS: a. H0298 = U0298 = -3932 cal

    b. H01000 = U01000 = -4567 cal 

    20

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Công Nghệ 8
  • Giải Bài Tập 6 Hóa 11 Trang 147
  • Bài 1,2,3,4,5,6 Trang 6 Hóa Lớp 9: Tính Chất Hóa Học Của Oxit
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 6 Sách Giáo Khoa Hóa Học 9
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 6 Bài 10: Cấu Tạo Bên Trong Của Trái Đất
  • Tin tức online tv