Top #10 Xem Nhiều Nhất Giải Bài Tập Lớp 7 Mới Nhất 5/2022 # Top Like
Tổng hợp danh sách các bài hay về chủ đề Giải Bài Tập Lớp 7 xem nhiều nhất, được cập nhật nội dung mới nhất vào ngày 27/05/2022 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng thông tin trong các bài viết này sẽ đáp ứng được nhu cầu mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật lại nội dung Giải Bài Tập Lớp 7 nhằm giúp bạn nhận được thông tin mới nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến nay, chủ đề này đã thu hút được 9.504 lượt xem.
Sách giải toán 7 là một trong số những tài liệu khá hữu ích dành cho các em học sinh lớp 7 có thể ôn luyện cũng như củng cố kiến thức toán học lớp 7 bao gồm đại số và hình học một cách dễ dàng và nhanh chóng nhất. Tài liệu giải bài tập toán 7 bao gồm đầy đủ các bài giải toán với trình bày khoa học và ngắn gọn với nội dung bám sát với chương trình bài tập sách giáo khoa Toán lớp 7 các em học sinh hoàn toàn có thể yên tâm và sử dụng làm tài liệu học tập hợp lý nhất.
– Giải bài tập trang 7 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 11 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 14 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 23 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 26, 27 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 28, 29 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 32 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 34, 35 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 38 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 40 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 43 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 45, 46 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 55, 56 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 59, 60 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 63 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 66, 67 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 70 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 72, 73 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 76, 77 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 86, 87 SGK Toán 7 Tập 2
– Giải bài tập trang 86, 87 SGK Toán 7 Tập 2 phần bài tập
Tài liệu giải bài tập toán 7 trọn bộ tập 1 và tập 2 với đầy đủ các phần từ bài tập toán lớp 7 đại số và hình học, những bài tập có lời giải giúp các em học sinh dễ dàng nắm bắt được hướng dẫn và những phương pháp giải toán khác nhau. Thông thường một bài toán có rất hiều hình thức giải khác nhau, chính vì thế bạn hoàn toàn có thể yên tâm học tập và tìm hiểu. Nội dung của giải bài tập toán có đầy đủ kiến thức bài tập từng chương từ số hữu tỉ, số thực đến hàm số và đồ thị, đường thẳng vuông góc và đường thẳng song song, tam giác, bài tập thống kê… cùng với rất nhiều những dạng bài có trong chương trình.
Giải toán 7 – Tài liệu dành cho các em học sinh khối lớp 7
Nếu con em mình đang học lớp 6, các bạn có thể theo dõi tài liệu giải toán 6 để giúp các em đối chiếu đáp án sau khi làm bài tập xong, giải toán 6 cũng sẽ đi chi tiết vào các bài học của các em trên trường học hiện nay.
Giải sách bài tập Toán 7 trang 20Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 72
Giải vở bài tập Toán 7 trang 100 tập 2 câu 7, 8
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên;
b) Bằng đồ thị hãy tìm các giá trị f(-2), f(1), f(2) (và kiểm tra lại bằng cách tính).
Hãy sưu tầm một biểu đồ hình quạt (trong sách, báo hoặc tại một cuộc triển lãm) rồi nêu ý nghĩa của biểu đồ đó
Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 2 trang 100 câu 7, 8
a) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy
Với x= 2 ta được y = -3; điểm A(2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = -1,5x.
Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.
b)
+) Dựa vào đồ thị ta có:
f(-2) = 3; f(1) = -1,5 và f(2)= -3
+) Kiểm tra lại bằng phép tính:
f(-2) = – 1,5. (-2)= 3.
f(1) = -1,5.1 = -1,5
f(2) = -1,5. 2 = – 3.
Giải sách bài tập Toán 7 trang 100 tập 2 câu 8
Học sinh tự tìm.
+ Dành thời gian hướng dẫn con cách tham khảo sách như thế nào chứ không phải mua sách về và để con tự đọc. Nếu để con tự học với sách tham khảo rất dễ phản tác dụng.
+ Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.
Ví dụ: Trước khi cho con đọc bài văn mẫu thì nên để con đọc bài gợi ý, tự làm bài; sau đó đọc văn mẫu để bổ sung thêm những ý thiếu hụt và học cách diễn đạt, cách sử dụng câu, từ.
+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.
Phụ huynh chỉ nên mua những cuốn sách gợi ý cách làm bài chứ không nên mua sách văn mẫu, vì nó dễ khiến học sinh bắt chước, làm triệt tiêu đi tư duy sáng tạo và mất dần cảm xúc. Chỉ nên cho học sinh đọc các bài văn mẫu để học hỏi chứ tuyệt đối không khuyến khích con sử dụng cho bài văn của mình.
+ Trong môn Toán nếu con có lực học khá, giỏi thì nên mua sách giải sẵn các bài toán từ sách giáo khoa hoặc toán nâng cao để con tự đọc, tìm hiểu. Sau đó nói con trình bày lại. Quan trọng nhất là phải hiểu chứ không phải thuộc.
Nếu học sinh trung bình, yếu thì phải có người giảng giải, kèm cặp thêm. Những sách trình bày nhiều cách giải cho một bài toán thì chỉ phù hợp với học sinh khá giỏi.
Tags: bài tập toán lớp 7 học kỳ 2, vở bài tập toán lớp 7 tập 2, toán lớp 7 nâng cao, giải toán lớp 7, bài tập toán lớp 7, sách toán lớp 7, học toán lớp 7 miễn phí, giải toán 7 trang 100
§7. ĐỊNH LÍ
A. KIẾN THỨC Cơ BẦN
Định lí
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận được gọi là định lí.
Định lí thường được phát biểu dưới dạng: "Nếu A thì B" với A là giả thiết, là điều cho biết, B là kết luận, là điều được suy ra.
Chứng minh định lí
Chứng minh định lí là dùng suy luận đế khẳng định kêt luận (được suy ra từ giả thiết) là đúng.
B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP
Bài tập mẫu
Luyện tập cách diễn đạt các định lí đã học bằng cách điền vào chỗ trông bằng những nội dung thích hợp.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì ...
Nếu một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng song song thì ...
Nếu ... thì IE = IK =
Nếu ... thì ĩõy = x^ợỹ'
Giải
Điền vào như sau:
... nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
... nó cũng song song với đường thẳng kia.
Nếu I là trung điếm của đoạn thắng EK.
Nếu hai góc xOy và x'Oy' là hai góc đôi đỉnh thì ...
Bài tập cơ bản
Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
Nếu một đường thắng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (...):
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ...
Giải
a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một
cặp góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.
b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường
b)
c
a
□
GT a ± c, b ± c
KL a // b
1-
b
thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Bài tập tương tự
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của mỗi định lí sau:
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẵng tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trông.
Nếu một đường thắng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị...
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của một cặp góc so le trong ...
LUYỆN TẬP
a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong
hai đường thẳng song song.
Hình 36
Xem hình 36, hãy điền vào chồ trông (...) để chứng minh định lí: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau".
GT: ...
CÁC KHẢNG ĐỊNH
CÃN Cứ CỦA KHẨNG ĐỊNH
1
ô, + Ô2 = 180°
Vì ...
2
Ô.3 + Ô2 = ...
Vì ...
3
Ol + O2 = O2 + 0.3
Căn cứ vào ...
4
ô, = Ô.3
Căn cứ vào ...
53
KL: ...
Tương tự, hãy chứng minh Oj = O).
. Cho định lí: "Nếu hai đường thăng xx', yỵ' cắt nhau tại o và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".
Hây vẽ hình.
Viết giả thiết và kết luận của định lí.
Điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:
xOy + x'Oy - 180" (vì ...)
90" + x'Oy = 180° (theo giả thiết và căn cứ vào ...)
jCOy = 9Q"_(căn cứ vào ...)
x/Ovj = x°y (vì ***)
xjOy' =_9Ọ°_(căn cứ vào ...)
y_0Ox = x'Oy (vì ...)
y Ox = 90° (căn cứ vào ...)
Giải
c
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong
3
a
hai đường thắng song song thì nó cũng vuông
góc với đường thẳng kia.
1
b
b) Xem hình vẽ.
51
52
GT
a // b, c ± a
KL
c_± b
Hãy trình bày lại c*hứng minh một cách gọn hơn.
Kết luận: O2 = 0-1
CÁC KHẲNG ĐỊNH
CĂN CỨ CỦA KHẲNG ĐỊNH
1
ô, + Ô2 = 180"
Vì Oi và O2 kề bù
2
Ô.3 + Ô2 = 180°
Vì 0,3 và O2 kề bù
3
Ol + O2 = O2 + 0.3
Căn cứ vào 1 và 2
4
Ol = 0.3
Căn cứ vào 3
CÁC KHẲNG ĐỊNH
CĂN CỨ CỦA KHẲNG ĐỊNH
1
2
ô, + ô, = 180"
3
Căn cứ vào 1 và 2
4
ô2 = ô,
Ra từ 3.
GT
xx' cắt yy'
£Ôỳ = 90"
KL
ýôx = xOy = yOx = 90"
53. a) Xem hình vẽ.
Điền vào chỗ trông:
1- xõỹ + xTÕỹ = 180° (vì là hai góc kề bù)
9(L +x'Oy = 180° (theo giả thiết và căn cứ vào 1)
x'Oy - 90" (căn cứ vào 2)
x'Oy' = xOy (vì là hai góc đối đỉnh)
X 'Oy' - 90" (căn cứ vào 4 và giả thiết)
y'Ox = x'Oy (vì là hai góc đối đỉnh)
y'Ox = 90" (căn cứ vào 6 và 3).
Trình bày lại cách chứng minh một cách gọn hơn.
Ta c<L_xOy + x'Oy = 180" (haị~ góc kề bù) mà xOỵ_=9Ọ° (gt) nên 90" + x'Oy = 18Q"
Suy ra xJOy = 90" _
Lại có xJOy' = xOy (hai góc đối đỉnh)
Suy ra ỹxÊ = 90"
Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Giải Bài Toán Lớp 2, Toán 8 Giải Bài Tập Sgk, Giải Bài Toán Lớp 1 Kỳ 2, Giải Bài Tập Toán 10, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 10 Sgk Đại Số, Giải Bài Tập Toán 11, Giải Bài Toán Lớp 1, Giải Bài Toán Khó, Toán 9 Giải Bài Tập Sgk, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y, Giải Toán 9 Tập 2 Bài 4, Giải Toán 9 Tập 2 Bài 3, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 6, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 5, Giải Toán Lớp 7 Bài Hàm Số, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập 8 Toán, Giải Bài Tập Toán In Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 0, Giai Toan, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 101, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2, Giải Bài Tập Toán 7, Giải Bài Tập Toán 7 Tập 2, Giải Toán Lớp 8, Toán Lớp 6 Giải Bài Tập, Toán 6 Giải Bài Tập, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Giải Bài Tập Toán 8, Toán 12 Bài 5 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập Toán 8 Sgk, Toán Lớp 5 Giải Bài Tập, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 2, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập Toán 6, Giải Bài Tập 9 Toán, Giải Bài Toán Đố Lớp 2, Giải Bài Toán Đố, Giải Bài Tập Toán 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Toán Con Bò, Toán 8 Giải Bài Tập, Giải Bài Toán 8 Tập 2, Toán Lớp 7 Giải Bài Tập, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 3, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 5, Giải Bài Toán Lớp 8 Đại Số, Bài Giải Toán, Bài Giải Toán 8, Bài Giải Toán 9, Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5, Bài Giải Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Bài Thơ, Giải Bài Toán Lớp 8, Giải Bài Toán Lớp 7 Tập 2, Bài Giải Toán Cần Thơ, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Giải Bài Toán Lớp 7, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Giải Bài Toán Lớp 6 Tập 2, Giải Bài Toán Lớp 6, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Giải Bài Toán Lớp 9,
Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Giải Bài Toán Lớp 2, Toán 8 Giải Bài Tập Sgk, Giải Bài Toán Lớp 1 Kỳ 2, Giải Bài Tập Toán 10, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 10 Sgk Đại Số, Giải Bài Tập Toán 11, Giải Bài Toán Lớp 1, Giải Bài Toán Khó, Toán 9 Giải Bài Tập Sgk, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y, Giải Toán 9 Tập 2 Bài 4, Giải Toán 9 Tập 2 Bài 3, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 6, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 5, Giải Toán Lớp 7 Bài Hàm Số, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập 8 Toán, Giải Bài Tập Toán In Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 0, Giai Toan, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 101, Giải Bài Tập Toán 6 Tập 2,
Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 38Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 trang 64
Giải vở bài tập Toán 7 trang 102 tập 2 câu 6, 7, 8, 9
a) BD là đường thẳng trung trực của AE;
b) DF = DC;
c) AD < DC.
a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đo vuông tại A.
b) Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.110). Hãy dùng thước và compa vẽ đường vuông góc với AB tại A.
Hướng dẫn: Vẽ điểm C sao cho CA = CB, rồi vẽ điểm E thuộc tia đối của tia CB sao cho CE = CB.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của HD. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của HE. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DE với AB, AC. Xét xem các đường thẳng sau là các đường gì trong tam giác HMN: MB, NC, HA, HC, MC, từ đó hãy chứng minh rằng MC vuông góc với AB.
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HC – HB = AB. Chứng minh rằng BC = 2AB.
Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 2 trang 102 câu 6, 7, 8, 9
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD chung
∠ABD = ∠EBD ( do BD ,là tia phân giác của góc ABC )
∠BAD = ∠BED = 90º
Suy ra: ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ BA = BE, DA = DE.
Do BA = BE nên B thuộc đường trung trực của AE.
Do DA = DE nên D thuộc đường trung trực của AE.
Do đó BD là đường trung trực của AE.
b) Xét ΔDAF và ΔDEC có:
DA = DE( chứng minh trên)
∠D 1 = ∠D 2 ( hai góc đối đỉnh)
∠DAF = ∠DEC = 90º
Suy ra: ΔDAF = ΔDEC (g.c.g) ⇒ DF = DC.
c) Xét ΔDEC vuông tại E:
DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Ta lại có DA = DE (câu a)) nên DA < DC.
a) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà AM = 1/2 BC (gt) nên: AM = BM = MC.
Tam giác AMB có AM = MB nên ΔAMB cân tại M
Suy ra: ∠B = ∠A 1 (tính chất tam giác cân) (1)
Tam giác AMC có AM = MC nên ΔAMC cân tại M
Suy ra: ∠C = ∠A 2 (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠C = ∠A 1 + ∠A 2 = ∠(BAC) (3)
Trong ΔABC ta có:
∠B + ∠C + ∠(BAC) = 180 o (tổng ba góc trong tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: ∠(BAC) + ∠(BAC) = 180 o ⇔ 2∠(BAC) = 180 o
Hay ∠(BAC) = 90 o.
Vậy ΔABC vuông tại A.
b) (h.119) ΔABE có đường trung tuyến AC bằng 1/2 BE nên ∠(BAE) = 90 o.
Vậy AE ⊥ AB.
M thuộc đường trung trực của HD nên MH = MD. MB là đường trung trực của đáy HD của tam giác cân HMD nên MB là tia phân giác của góc HMD. Tương tự NC là tia phân giác của góc HNE. Vậy MB, NC là các đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.
Các đường thẳng MB, NC cắt nhau tại A nên HA là đường phân giác trong của góc MHN của ΔHMN.
+) HC vuông góc với HA tại H mà HA là đường phân giác trong của góc MHN nên HC là đường phân giác góc ngoài của ΔHMN.( đường phân giác góc trong và góc ngoài tại 1 đỉnh của 1 tam giác vuông góc với nhau)
+) Các đường thẳng HC và NC cắt nhau tại C; HC và NC là hai đường phân giác ngoài của tam giác HMN nên MC là đường phân giác góc trong của ΔHMN.
MB và MC là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠DMH; ∠HMA nên MB ⊥ MC.
Vậy MC ⊥ AB.
Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Tam giác ABD có đường cao AH là trung tuyến nên là tam giác cân, suy ra
∠(ADB) = ∠B . (1)
Ta có: DC = HC – HD = HC – HB = AB = AD ( vì tam giác ABD cân tại A)
Nên ΔADC cân tại D, do đó ∠(DAC) = ∠C (2)
Ta có; ∠ADB + ∠DAC = ∠BAC = 90º (3)
Và ∠B + ∠C = 90º vì tam giác ABC vuông tại A (4)
Từ (2); (3) và (4) suy ra ∠(DAB) = ∠B . (5)
Từ (1) và (5) suy ra ∠(ADB) = ∠B = ∠(DAB) , do đó ΔABD là tam giác đều.
Suy ra AB = BD = AD = DC. Vậy BC = 2AB.
+ Dành thời gian hướng dẫn con cách tham khảo sách như thế nào chứ không phải mua sách về và để con tự đọc. Nếu để con tự học với sách tham khảo rất dễ phản tác dụng.
+ Sách tham khảo rất đa dạng, có loại chỉ gợi ý, có loại giải chi tiết, có sách kết hợp cả hai. Dù là sách gợi ý hay sách giải thì mỗi loại đều có giá trị riêng. Phụ huynh có vai trò giám sát định hướng cho con trong trường hợp nào thì dùng bài gợi ý, trường hợp nào thì đọc bài giải.
Ví dụ: Trước khi cho con đọc bài văn mẫu thì nên để con đọc bài gợi ý, tự làm bài; sau đó đọc văn mẫu để bổ sung thêm những ý thiếu hụt và học cách diễn đạt, cách sử dụng câu, từ.
+ Trong môn Văn nếu quá phụ thuộc vào các cuốn giải văn mẫu, đọc để thuộc lòng và vận dụng máy móc vào các bài tập làm văn thì rất nguy hiểm.
Phụ huynh chỉ nên mua những cuốn sách gợi ý cách làm bài chứ không nên mua sách văn mẫu, vì nó dễ khiến học sinh bắt chước, làm triệt tiêu đi tư duy sáng tạo và mất dần cảm xúc. Chỉ nên cho học sinh đọc các bài văn mẫu để học hỏi chứ tuyệt đối không khuyến khích con sử dụng cho bài văn của mình.
+ Trong môn Toán nếu con có lực học khá, giỏi thì nên mua sách giải sẵn các bài toán từ sách giáo khoa hoặc toán nâng cao để con tự đọc, tìm hiểu. Sau đó nói con trình bày lại. Quan trọng nhất là phải hiểu chứ không phải thuộc.
Nếu học sinh trung bình, yếu thì phải có người giảng giải, kèm cặp thêm. Những sách trình bày nhiều cách giải cho một bài toán thì chỉ phù hợp với học sinh khá giỏi.
Tags: bài tập toán lớp 7 học kỳ 2, vở bài tập toán lớp 7 tập 2, toán lớp 7 nâng cao, giải toán lớp 7, bài tập toán lớp 7, sách toán lớp 7, học toán lớp 7 miễn phí, giải toán 7 trang 102
Sách giải toán 7 Bài 7: Định lí giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 99: Ba tính chất ở bài 6 là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó
Lời giải
Ta có : ba định lí là
– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nột đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 100:
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí : “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Lời giải
Ta có :
a) Giả thiết : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba
Kết luận : chúng song song với nhau
b) hình vẽ minh họa
Giả thiết : a//c ; b//c
Kết luận : a//b
Bài 49 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho một góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải:
a) Giả thiết: Đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.
b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 50 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì.
Lời giải:
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ b thì song song với nhau.
Giả thiết: a⊥c, b⊥c
Kết luận: a//b
Bài 51 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Lời giải:
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
GT : a//b , c⊥a
KL : c⊥b
Bài 52 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
GT: …..
KL: …..
Bài 53 (trang 102 SGK Toán 7 Tập 1): Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.
a) Hãy vẽ hình
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí
c) Điền vào chỗ trống trong các câu sau
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2
2. Định lý Pytago đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC có BC2 = AB2 + AC2 ∠BAC = 90o
II. Hướng dẫn giải bài tập vận dụng sgk bài 7 Định lý Pytago
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, kẻ MH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng CH2 – BH2 = AC2
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lí Py – ta – go ta có:
Do đó: CH2 – BH2 = (CM2 – MH2) – BH2
= CM2 – (MH2 + BH2) = CM2 – BM2
Mà MA = MB (gt)
Nên CH2 – BH2 = CH2 – MA2 = AC2
Vậy CH2 – BH2 = AC2
Bài 2: Tam giác ABC có ∠A = 120°, BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh: a2 = b2 + c2 + bc
Hướng dẫn giải:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 129:
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền
Đo được cạnh huyền 5cm
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 129:
Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b
a)Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b; tính diện tích phần bìa đó theo a và b
c) từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
a) diện tích phần bìa hình vuông cạnh c là c2
b) diện tích hai phần bìa hình vuông lần lượt là a2 và b2
c) nhận xét c2 = a2 + b2
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 130: Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
Áp dụng định lí Py – ta – go
Tam giác ABC vuông tại B
⇒ x2 + 82 = 102
⇒ x2 = 102 – 82 = 36
⇒ x = 6 (cm)
Tam giác DEF vuông tại D
⇒ 12 + 12 = x2
⇒ x2 = 1 + 1 = 2
⇒ x = √2 (cm)
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 130:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC
Số đo góc BAC là 90o
IV. Hướng dẫn giải bài tập sgk định lý Pytago
Bài 53 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1:
Tìm độ dài x trên hình 127.
– Hình a
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 ⇒ x = 13
– Hình b
Ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
⇒ x = √5
– Hình c
Theo định lí Pi-ta-go 292 = 212 + x2
Nên x2 = 292 – 212 = 841 – 441 = 400
⇒ x = 20
– Hình d
Theo định lí Pi-ta-go ta có:
x2 = (√7)2 + 32 = 7 + 9 = 16
⇒ x = 4
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago: ” Trong tam giác vuông, tổng bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền”.
Bài 54 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1:
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.
Lời giải:
AB2 + BC2 = AC2
Nên AB2 = AC2 – BC2
= 8,52 – 7,52
= 72,25 – 56,25
=16
⇒ AB = 4 (m)
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago: ” Trong tam giác vuông, tổng bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền”.
Bài 55 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1:
Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
Lời giải:
Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên góc C = 90º.
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔABC ta có:
AC2 + BC2 = AB2
⇒ AC2 = AB2 – BC2 = 16 – 1 = 15
⇒ AC = √15 ≈ 3,87(m) hay chiều cao của bức tường là 3,87m.
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago: ” Trong tam giác vuông, tổng bình phương cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền”.
Bài 56 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau.
a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
c) 7m, 7m, 10m.
Lời giải:
a) Ta có 92 = 81 ; 152 =225 ; 122 =144
Mà 225 = 144 + 81
Nên Theo định lí Py – ta – go đảo, tam giác có độ dài 3 cạnh 9cm ,12cm ,15cm là tam giác vuông.
b) Ta có 52 = 25 ; 132 =169 ; 122 =144
Mà 169 = 144 + 25
Nên Theo định lí Py – ta – go đảo tam giác có độ dài 3 cạnh 5dm ,13dm ,12dm là tam giác vuông.
c) Ta có 72 = 49 ; 102 =100
Mà 100 ≠ 49 + 49
Nên tam giác có độ dài 3 cạnh 7m, 7m, 10m không là tam giác vuông
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago đảo: “Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông”.
Bài 57 trang 131 SGK Toán 7 Tập 1:
Cho bài toán “ΔABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? Bạn Tâm đã giải thích bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Vì 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy ΔABC không phải là tam giác vuông.”
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
Lời giải:
Lời giải của bạn Tâm sai. Sửa lại như sau:
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64+225 = 289
AC2 = 172 = 289.
⇒ AB2 + BC2 = AC2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B (Theo định lí Py-ta-go đảo)
Kiến thức áp dụng
Định lý Pytago đảo: “Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông”.
Bài 58 trang 132 SGK Toán 7 Tập 1:
Gọi d là đường chéo của tủ.
Ta có d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416
⇒ d = √416 ≈ 20,4 dm
Suy ra d < 21dm (là chiều cao của căn phòng)
Như vậy khi anh Nam đẩy tủ cho đứng thẳng tủ không bị vướng vào trần nhà
Bài 59 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔACD vuông tại D ta có:
AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600
⇒ AC = 60(cm)
Bài 59 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1:
Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn. Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48cm, CD = 36cm.
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔACD vuông tại D ta có:
AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600
⇒ AC = 60(cm)
Bài 61 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1:
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài cạnh của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác.
Lời giải:
AB2 = AM2 + MB2 = 22 + 12 = 5
⇒ AB = √5
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔANC vuông tại N ta có:
AC2 = AN2 + NC2 = 32 + 42 = 25
⇒ AC = 5
Áp dụng định lí Pi-ta-go trong ΔBKC vuông tại K ta có:
BC2 = BK2 + KC2 = 32 + 52 = 34
⇒ BC = √34
Bài 62 trang 133 SGK Toán 7 Tập 1:
Đố. Người ta buộc con cún bằng sợi dây có một đầu dây buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất 9m. Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ?
Theo định lý Pytago ta có:
+) OA2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25
⇒ OA = 5m < 9m
+) OC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
+) OB2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52
⇒ OB = √52m ≈ 7,21 (m) < 9m
+) OD2 = 32 + 82 = 9 + 64 = 73
⇒ OD = √73 ≈ 8,54(m) < 9m
Như vậy con Cún có thể tới các vị trí A, B, D nhưng không tới được vị trí C.
Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 7: Định lí với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 99: Ba tính chất ở bài 6 là ba định lí. Em hãy phát biểu lại ba định lí đó
Lời giải
Ta có: ba định lí là
– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với nột đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
– Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 7 trang 100:
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Lời giải
Ta có:
a) Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba
Kết luận: chúng song song với nhau
b) hình vẽ minh họa
Giả thiết: a//c ; b//c
Kết luận: a//b
Bài 49 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho một góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Lời giải:
a) Giả thiết: Đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một góc so le trong bằng nhau.
Kết luận: Hai đường thẳng đó song song.
b) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
Kết luận: Hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 50 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì.
Lời giải:
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ b thì song song với nhau.
Bài 51 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Lời giải:
a) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Bài 52 (trang 101 SGK Toán 7 Tập 1): Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (…) để chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
GT: …..
KL: …..
Lời giải:
Bài 53 (trang 102 SGK Toán 7 Tập 1): Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx’, x’Oy’, x’Oy’, y’Ox đều là góc vuông”.
a) Hãy vẽ hình
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí
c) Điền vào chỗ trống trong các câu sau
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách ngắn gọn hơn
Giải Bài Tập âm Nhạc 6, Giải Bài Tập âm Nhạc 9, Giải Bài Tập âm Nhạc 8 Bài 1, Giải Bài Tập âm Nhạc 8, Giải Bài Tập âm Nhạc 7, Giải Bài Tập âm Nhạc 6 Tập 2, Giải Sbt âm Nhạc 6, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 7, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 21, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 23, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 19, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 2, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 20, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 7 Tiết 21, Giải Sách Bài Tập âm Nhạc 8, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 7, Giải Thực Hành âm Nhạc 6, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 6, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 8, Giải Bài Thực Hành âm Nhạc Lớp 6 Tiết 9, Giải Bt Thực Hành âm Nhạc Lớp 6 Tiết 2, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 8 Bài Mùa Thu Ngày Khai Trươfng, Trình Bày Đoạn Nhạc Có Giai Điệu Hoàn Toàn Giống Nhau Trong Bài Hát Mái Trường Mến Yêu, Giáo Trình âm Nhạc – Lý Thuyết âm Nhạc – Lê Anh Tuấn.pdf, ôn Tập Đọc Nhạc Số 6 Lớp 7 âm Nhạc Thưởng Thức, Bài Tập âm Nhạc Lớp 6, Bài Tập âm Nhạc Lớp 4, Bài Tập âm Nhạc 9, Tập Đọc Nhạc 6, Tai Nhac, Đề Tài âm Nhạc, Bài Tập âm Nhạc 8, Bài Tập âm Nhạc 7, âm Nhạc Lớp 6 Bài 1, Sổ Tay âm Nhạc, Đề Tài Về âm Nhạc, Đề Thi âm Nhạc Lớp 5, Đề Thi âm Nhạc Lớp 6, Mẫu Bìa âm Nhạc, Mẫu Văn Bản Nhắc Nhở, De Thi Mon Am Nhac 9, Bài Văn Mẫu Về âm Nhạc, Mục Lục âm Nhạc Lớp 8, Quy ước Nốt Nhạc, Nhạc, Nhạc 7, Thư Upu Đề Tài âm Nhạc, Tập Đọc Nhạc Số6 Lớp 6, Bài Thi Upu Về âm Nhạc, Nội Quy Câu Lạc Bộ âm Nhạc, Nội Quy Clb âm Nhạc, Nội Quy Góc âm Nhạc, Mẫu Thư Mời Ca Nhạc, ôn Tập âm Nhạc Lớp 6, Đề Thi âm Nhạc Lớp 6 Học Kì 2, Đề Thi âm Nhạc Lớp 7, Bài Tập âm Nhạc Lớp 9, Nhạc Lý, âm Nhạc, âm Nhạc Lớp 1, Bài 21 âm Nhac Lop 6 Ki 2, âm Nhạc Lớp 3 ôn Tập, Am Nhac Lop 5, Ca Nhạc, âm Nhạc Lớp 6, Quy Chế Dạy âm Nhạc, Quy Chế Câu Lạc Bộ âm Nhạc, Đề Thi Môn âm Nhạc Lớp 6, Sgk âm Nhạc 6, Bài Tập âm Nhạc, Đề Thi Gvg Môn âm Nhạc, Đề Thi âm Nhạc Lớp 9, Upu Đề Tài âm Nhạc, Báo Cáo Chuyên Đề âm Nhạc, Các Bài Nhạc Organ Cơ Bản, Mẫu Công Văn Nhắc Nhở, Câu Thơ Nào Nhắc Đến Quê Hương Của Bác Tôn, Mẫu Hợp Đồng âm Nhạc, Từ Điển âm Nhạc, Đề Cương âm Nhạc Lớp 6, Hợp Đồng âm Nhạc, Trích Dẫn Hay Về âm Nhạc, Mẫu Giấy Mời Xem Ca Nhạc, Bài 6 Tập Đọc Nhạc Bài Số 3 Trang 27, Báo Cáo Thực Tập âm Nhạc, Lý Luận âm Nhạc, Luận Văn âm Nhạc, Lý Luận Về âm Nhạc, Luận án âm Nhạc, Luận âm Nhạc, âm Nhạc Và Tác Dụng, Ly Thuyet Am Nhac Pdf, Lý Thuyết Căn Bản Về Nốt Nhạc, Báo Cáo Thực Tập Môn âm Nhạc, Hướng Dẫn Tải Nhạc Về Usb, Mẫu Bìa Giáo án âm Nhạc, Sách âm Nhạc Lớp 5, Mẫu Công Văn Nhắc Nợ, Sách Nhạc Lớp 2,
Giải Bài Tập âm Nhạc 6, Giải Bài Tập âm Nhạc 9, Giải Bài Tập âm Nhạc 8 Bài 1, Giải Bài Tập âm Nhạc 8, Giải Bài Tập âm Nhạc 7, Giải Bài Tập âm Nhạc 6 Tập 2, Giải Sbt âm Nhạc 6, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 7, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 21, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 23, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 19, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 2, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 6 Tiết 20, Giải Bài Tập âm Nhạc Lớp 7 Tiết 21, Giải Sách Bài Tập âm Nhạc 8, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 7, Giải Thực Hành âm Nhạc 6, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 6, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 8, Giải Bài Thực Hành âm Nhạc Lớp 6 Tiết 9, Giải Bt Thực Hành âm Nhạc Lớp 6 Tiết 2, Giải Bài Tập Thực Hành âm Nhạc 8 Bài Mùa Thu Ngày Khai Trươfng, Trình Bày Đoạn Nhạc Có Giai Điệu Hoàn Toàn Giống Nhau Trong Bài Hát Mái Trường Mến Yêu, Giáo Trình âm Nhạc – Lý Thuyết âm Nhạc – Lê Anh Tuấn.pdf, ôn Tập Đọc Nhạc Số 6 Lớp 7 âm Nhạc Thưởng Thức, Bài Tập âm Nhạc Lớp 6, Bài Tập âm Nhạc Lớp 4, Bài Tập âm Nhạc 9, Tập Đọc Nhạc 6, Tai Nhac, Đề Tài âm Nhạc, Bài Tập âm Nhạc 8, Bài Tập âm Nhạc 7, âm Nhạc Lớp 6 Bài 1, Sổ Tay âm Nhạc, Đề Tài Về âm Nhạc, Đề Thi âm Nhạc Lớp 5, Đề Thi âm Nhạc Lớp 6, Mẫu Bìa âm Nhạc, Mẫu Văn Bản Nhắc Nhở, De Thi Mon Am Nhac 9, Bài Văn Mẫu Về âm Nhạc, Mục Lục âm Nhạc Lớp 8, Quy ước Nốt Nhạc, Nhạc, Nhạc 7, Thư Upu Đề Tài âm Nhạc, Tập Đọc Nhạc Số6 Lớp 6, Bài Thi Upu Về âm Nhạc,
Bạn đang đọc các thông tin trong chủ đề Giải Bài Tập Lớp 7 trên website Expressrotaryhotpot.com. Hy vọng những nội dung mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích đối với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!
