Bài Tập Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

--- Bài mới hơn ---

  • Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên
  • Hướng Dẫn Giải Bài 60 61 62 63 64 65 Trang 125 126 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6: Bài 6. Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải Bài Tập Sgk Trang 25 Toán Lớp 6 Tập 1: Phép Trừ Và Phép Chia
  • Bài tập Toán lớp 6 bài Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố bao gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố rèn luyện kỹ năng giải Toán Chương 1 lớp 6. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.

    I. Câu hỏi trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố lớp 6

    Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?

    A. 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

    C. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

    D. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước 1 và chính nó.

    Đáp án

    Số a phải là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước thì a mới là hợp số

    Nên đáp án B sai.

    Chọn đáp án B.

    Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. A = {0; 1} là tập hợp số nguyên tố

    B. A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố.

    C. A = {1; 3; 5} là tập hợp các hợp số.

    D. A = {7; 8} là tập hợp các hợp số.

    Đáp án

    + Đáp án A sai vì 0 và 1 không phải là số nguyên tố.

    + Đáp án B đúng vì 3 và 5 là số nguyên tố.

    + Đáp án C sai vì 1 không phải là hợp số và 3, 5 là số nguyên tố.

    + Đáp án D sai và 7 là số nguyên tố, 8 là hợp số.

    Chọn đáp án B.

    Câu 3: Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố

    A. 15 – 5 + 3

    B. 7.2 + 1

    C. 14.6:4

    D. 6.4 – 12.2

    Đáp án

    Ta có

    + Đáp án A: 15 – 5 + 3 = 13 là số nguyên tố.

    + Đáp án B: 7.2 + 1 = 15 là hợp số.

    + Đáp án C: 14.6:4 = 84:4 = 21 là hợp số.

    + Đáp án D: 6.4 – 12.2 = 24 – 24 = 0 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số

    Chọn đáp án A.

    Câu 4: Tìm số tự nhiên x để được số nguyên tố 3x

    A. 7

    B. 4

    C. 6

    D. 9

    Đáp án

    + Đáp án A: 37 là số nguyên tố

    + Đáp án B: 34 không phải là số nguyên tố vì 34 chia hết cho {2; 4; …}

    + Đáp án C: 36 không phải là số nguyên tố vì 36 chia hết cho {1; 2; 3; …; 36}

    + Đáp án D: 39 không phải là số nguyên tố vì 39 chia hết cho {1; 3; 13; 39}

    Chọn đáp án A.

    Câu 5: Cho các số 21; 71; 77; 101. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

    A. Số 21 là hợp số, các ố còn lại là số nguyên tố.

    B. Có hai số nguyên tố và hai số là hợp số trong các số trên.

    C. Chỉ có một số nguyên tố, còn lại là hợp số.

    D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên

    Đáp án

    + Số 21 có các ước là 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số.

    + Số 71 có các ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.

    + Số 77 có các ước là 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số.

    + Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.

    Chọn đáp án B.

    II. Bài tập tự luận Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố Toán lớp 6

    Câu 1: Chứng minh rằng mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng là 4n ± 1

    Đáp án

    Khi chia một số tự nhiên a lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư là 0, 1, 2, 3. Trường hợp các số dư là 0 và 2 thì a là hợp số. Ta xét chỉ xét trường hợp số dư là 1 và 3.

    + Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có a = 4n ± 1

    + Với mọi trường hợp số dư là 3 ta có a = 6n ± 1

    Câu 2: Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.

    Đáp án

    Ta có: (p – 1) p (p + 1) 3 mà (p, 3) = 1

    Nên (p – 1)(p + 1) ⋮ 3 (1)

    Mặt khác p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, p – 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp có một số là bội của 4 nên tích của chúng chia hết cho 8 (2)

    Từ (1), (2) suy ra (p – 1)(p + 1) chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau là 3 và 8

    Vậy (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24.

    Ngoài các dạng bài tập Toán 6, các em học sinh tham khảo Trắc nghiệm Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố và các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….. chi tiết mới nhất trên VnDoc.com.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố
  • Bài Tập Toán Lớp 6 Nâng Cao: Tập Hợp Số Tự Nhiên
  • Luyện Tập 1: Giải Bài 31 32 33 34 Trang 17 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6: Luyện Tập Sgk Trang 14 Lớp 6
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Luyện Tập 2 Trang 60
  • Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên
  • Hướng Dẫn Giải Bài 60 61 62 63 64 65 Trang 125 126 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6: Bài 6. Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải Bài Tập Sgk Trang 25 Toán Lớp 6 Tập 1: Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 97
  • a) Số 2009 có là bội của 41 không ?

    b) Từ 2000 đến 2022 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2022. Hãy giải thích tại sao các số lẻ khác trong khoảng từ 2000 đến 2022 đều là hợp số ?

    Hướng dẫn giải

    a) Ta thấy :

    b) Các số 2001, 2007; 2013; 2022 đều chia hết cho 9.

    Các số 2005; 2022 đều chia hết cho 5.

    Các số 2009 chia hết cho 41 (xem câu a)

    Vậy các số 2001, 2007, 2022, 2005, 2022 đều là hợp số.

    Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ?

    (1431;365;119;73)

    Hướng dẫn giải

    1431 ; 365 ; 119 là hợp số .

    73 là số nguyên tố.

    Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà (p^2le a)

    Hướng dẫn giải

    Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố ?

    Hướng dẫn giải

    Lời giải :

    Ta có: k = 0 (Rightarrow)5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số

    k = 1 (Rightarrow) 5k = 5: là số nguyên tố

    k (ge) 2 (Rightarrow) 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1, 5 và 5k)

    Vậy k =1 thì 5k là số nguyên tố.

    Cho biết : Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a (tức (p^2le a)) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố ?

    Hướng dẫn giải

    Bài nào?

    a) Nhà toán học Đức Gôn – bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sĩ Ơ – le năm 1742 nói rằng : Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số : 6, 7, 8 dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố ?

    b) Trong thư trả lời Gôn – bách, Ơ – le nói rằng : Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cho đến nay, bài toàn Gôn – bach – Ơ – le vẫn chưa có lời giải

    Hãy viết các số 30 và 32 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố ?

    Hướng dẫn giải

    Gọi (a=2.3.4.5….101). Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không ?

    (a+2,a+3,a+4,…,a+101)

    Hướng dẫn giải

    Ta có :

    Vì (a) là tích của của các số tự nhiên liên tiếp (2;3;4;……….;101)

    (Rightarrow a⋮2;3;4;5;………………..;101)

    Vậy (100) số tự nhiên liên tiếp trên đều là hợp số

    Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số :

    b) (5.7.9.11-2.3.7)

    c) (5.7.11+13.17.19)

    d) (4253+1422)

    Hướng dẫn giải

    a)

    Ta có:

    (5cdot6cdot7⋮2\ 8cdot9⋮2\ Rightarrowleft(5cdot6cdot7+8cdot9right)⋮2)

    (5cdot6cdot7+8cdot9) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 2. Vậy (5cdot6cdot7+8cdot9) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot6cdot7+8cdot9) là hợp số

    b)

    Ta có:

    (5cdot7cdot9cdot11⋮7\ 2cdot3cdot7⋮7\ Rightarrowleft(5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7right)⋮7)

    (5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 7. Vậy (5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot7cdot9cdot11-2cdot3cdot7) là hợp số

    c)

    Ta thấy (5cdot7cdot11) và (13cdot17cdot19) đều là số lẻ

    (Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) là số chẵn

    (Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19⋮2)

    (5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là 2. Vậy (5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) có nhiều hơn 2 ước (Rightarrow5cdot7cdot11+13cdot17cdot19) là hợp số

    (4253+1422) có tận cùng là (3+2=5)

    Tìm số tự nhiên (overline{abc}) có 3 chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c ?

    Hướng dẫn giải

    Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50 ?

    Hướng dẫn giải

    Đó là các cặp số: 3 và 5, 5 và 7, 11 và 13, 17 và 19, 29 và 31, 41 và 43

    Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 ?

    (A) 3 số (B) 4 số (C) 5 số (D) 6 số

    Hãy chọn phương án đúng ?

    Hướng dẫn giải

    Ta có : Các số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 là 11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71

    Vậy phương án C là phương án đúng

    Thay chữ số (circledast) để (overline{5circledast}) là một hợp số ?

    Hướng dẫn giải

    thay * bằng các số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 8 thì ta được hợp số

    Thay chữ số (circledast) để (overline{7circledast}) là số nguyên tố ?

    Hướng dẫn giải

    thay * vào ta được các số nguyên tố là 71; 73; 79

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố
  • Bài Tập Toán Lớp 6 Nâng Cao: Tập Hợp Số Tự Nhiên
  • Luyện Tập 1: Giải Bài 31 32 33 34 Trang 17 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6: Luyện Tập Sgk Trang 14 Lớp 6
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Môn Quản Trị Marketing Có Đáp Án
  • Bài Tâp Và Bài Giải Kinh Tế Vĩ Mô Btvabaigiaiktvm Doc
  • 3 Dạng Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Có Kèm Lời Giải Chi Tiết
  • Các Dạng Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Có Kèm Theo Đáp Án
  • Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán: Bài 2
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 148 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

    1431;635;119;73

    Lời giải:

    Số 1431 chia hết cho 3 nên là hợp số

    Số 635 chia hết cho 5 nên là hợp số

    119 chia hết cho 7 nên là hợp số

    73 chỉ chia hết cho 73 nên là số nguyên tố

    Bài 149 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Tổng (hiệu) là số nguyên tố hay hợp số?

    a. 5.6.7 + 8.9

    b. 5.7.9.11 – 2.3.7

    c. 5.7.11 + 13.17.19

    d. 4253 + 1422

    Lời giải:

    a. Ta có: 5.6.7 ⋮2 và 8.9 ⋮2 nên (5.6.7 + 8.9) ⋮2

    (5.6.7 + 8.9) ≥ 2

    Vậy 5.6.7 + 8.9 là hợp số

    b. Ta có: 5.7.9.11 ⋮7 và 2.3.7 ⋮7 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ⋮7

    vì 5.9.11 ≥ 2.3 ⇒ 5.9.11 – 2.3 ≥ 1 nên (5.7.9.11 – 2.3.7) ≥ 7

    vậy 5.7.9.11 – 2.3.7 là hợp số

    c. Ta có: 5.7.11 và 13.17.19 là các số lẻ nên (5.7.11 + 13.17.19) là một số chẵn.

    Suy ra: (5.7.11 + 13.17.19) ⋮ 2 và ( 5.7.11 + 13.17.19) ≥ 2

    Vậy 5.7.11 + 13.17.19 là hợp số

    d. Ta có: 4253 + 1422 = 5675 ⋮5

    Vậy 5675 ⋮5

    Vậy 4253 + 1422 là hợp số

    Bài 150 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số vào dấu * để 5* là hợp số.

    Lời giải:

    5* ⋮ 2 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dâu * bởi các chữ số 0;2;4;6;8 thì được số chia hết cho 2.

    5* ⋮ 3 ∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 1;4;7 thì được số chia hết cho 3

    5* ⋮ 5∶để 5* là hợp số ta có thể thay dấu * bởi các chữ số 0;5 thì được số chia hết cho 5

    Vậy thay dấu * bởi các chữ số 0;1;2;4;5;6;7;8 thì được 5* là hợp số.

    Bài 151 trang 24 SBT Toán 6 Tập 1: Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố

    Lời giải:

    Dựa vào bảng số nguyên tố trang 128 sách giáo khoa ta có thể biết được các số nguyên tố có số gàng chục là 7 gồm 71;73;79.

    Như vậy, có thể thay dấu * bằng các số 1;3;9

    Bài 152 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.

    Lời giải:

    Ta có: k = 0 ⇒ 5k = 0: không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số

    K = 1 ⇒ 5k = 5 là số nguyên tố

    K ≥ 2 ⇒ 5k là hợp số (vì 5k có các ước 1;5 và 5k)

    Vậy k = 1 thì 5k là só nguyên tố.

    Bài 153 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà p2 ≤ a

    Lời giải:

    Bài 154 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.

    Lời giải:

    Các số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50: 3 và 5; 5 và 7; 11 và 13; 17 và 19; 29 và 31; 41 và 43.

    Bài 155 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: a. Nhà toán học Đức Gôn-bách viết thư cho nhà toán học Thuỵ Sĩ Ơ-le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng quát của 3 số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của 3 só nguyên tố.

    b. trong thư trả lời Gôn-bách, Ơ-le nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Hãy viết các số 30;32 dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố. Cho đến nay, bài toán Gôn-bách – Ơ-le vẫn chưa có lời giải.

    Lời giải:

    a. Ta có: 6 = 2 + 2 + 2

    7 = 2 + 2 + 3

    8 = 2 + 3 + 3

    b. Ta có: 30 = 11 + 19

    32 = 13 + 19

    Bài 156 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1 ) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a ( tức là p2 ≤ a) thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số ở bài 153 là số nguyên tố?

    Lời giải:

    Ta có: 59 ⋮/ 2; 59 ⋮/ 3; 59 ⋮/5; 59 ⋮/7

    72=49 <59, 112=121 ≥ 59

    Vậy 59 là số nguyên tố

    Ta có: 121 ⋮/ 2; 121 ⋮/ 3; 121 ⋮/5; 121 ⋮/7; 121 ⋮ 11

    Vậy 121 là hợp số

    Tương tự ta có 179,197 và 217 là các số nguyên tố

    Bài 157 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: a. Số 2009 có là bội số của 41 không?

    b. Từ 2000 đến 2022 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011, 2022. Hãy giải thích tại sao các số lẻ trong khoảng từ 2000 đến 2010 đều là hợp số?

    Lời giải:

    a. Vì 2009 ⋮ 41 nên 2009 là bội của 41

    b. Từ 2000 đến 2010 chỉ có ba số nguyên tố là 2003, 2011 và 2022 vì:

    2001 ⋮ 3 nên 2001 là hợp số

    2005 ⋮ 5 nên 2005 là hợp số

    2007 ⋮ 3 nên 2007 là hợp số

    2009 ⋮ 41 nên 2009 là hợp số

    2013 ⋮ 11 nên 2013 là hợp số

    2022 ⋮ 5 nên 2022 là hợp số

    2022 ⋮ 3 nên 2022 là hợp số

    Bài 158 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Gọi a = 2.3.4.5. .. .101. có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?

    A + 2; a + 3; a + 4; …; a + 101

    Lời giải:

    Vì a = 2.3.4.5. … .101 nên a chia hết cho các số từ 2 đến 101

    100 số tự nhiên liên tiếp a + 2; a + 3;…; a + 101 đều là hợp số vì:

    a + 2 ⋮ 2

    a + 3 ⋮ 3

    ….

    a + 101 ⋮ 101

    Bài 14.1 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?

    (A) 3 số ;

    (B) 4 số ;

    (C) 5 số ;

    (D) 6 số.

    Hãy chọn phương án đúng.

    Lời giải:

    Chọn (C) 5 số.

    Bài 14.2 trang 25 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c.

    Lời giải:

    Do a, b, c là các số nguyên tố nên a, b, c ∈ {2;3;5;7}.

    Nếu trong ba số a, b, c có cả 2 và 5 thì abc ⋮ 10 nên c = 0 loại

    Vậy a, b, c ∈ {2;3;7} hoặc {3;5;7}

    Trường hợp a, b, c ∈ {2;3;7} ta có: abc ⋮ 2 nên c = 2

    Xét các số 372 và 732, chúng đều không chia hết cho 7.

    Trường hợp a, b, c ∈ {3;5;7}: Vì a + b + c = 12 nên abc ⋮ 3. Để abc ⋮ 5, ta chọn c = 5.

    Xét các số 375 và 735, chỉ có 735 ⋮ 7.

    Vậy số phải tìm là 735.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
  • Bài Tập Xác Suất Thống Kê Bài Tập Xác Suất Thống Kê Có Đáp Án
  • Đề Bài Và Hướng Dẫn Giải Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu
  • Bài Giải Sức Bền Vật Liệu
  • Tài Liệu Bài Tập Sức Bền Vật Liệu Có Bài Giải Và Hướng Dẫn
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 1: Làm Quen Với Số Âm
  • Giải Toán Lớp 6 Sgk Luyện Tập 2 Trang 19
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 8: Đường Tròn
  • Giải Bài Tập Trang 44, 45 Sgk Toán 6 Tập 1 Bài 111, 112, 113, 114
  • Giải Toán lớp 6 bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

    Bài 115: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

    312; 213; 435; 417; 3311; 67

    Lời giải:

    Gợi ý: Để làm các bài tập về tìm số nguyên tố, trước hết các bạn nên xác định xem số đó có chia hết cho các số nhỏ (từ 1 tới 11) hay không bởi sử dụng các dấu hiệu chia hết.

    – Các số 312, 213, 435, 417 có tổng chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho 3. Do đó các số này là hợp số.

    – Số 3311 chia hết cho 11 nên số này là hợp số.

    – Số 67 là số nguyên tố. (bạn tham khảo bảng số nguyên số SGK)

    Bài 116:

    Điền kí hiệu:

    117; 131; 313; 469; 647

    Lời giải:

    Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

    – Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

    Bài 118: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

    a) 3.4.5 + 6.7 b) 7.9.11.13 - 2.3.4.7 c) 3.5.7 + 11.13.17 d) 16 354 + 67 541

    Lời giải:

    Tra bảng nguyên tố (trang 46 hoặc 128 SGK Toán 6 tập 1) ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố do đó ta thay:

    Tra bảng nguyên tố (trang 46 hoặc 128 SGK Toán 6 tập 1) ta có 53, 59, 97 là các số nguyên tố. Do đó ta thay:

    a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

    b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

    Lời giải:

    a)

    – Nếu k = 0 thì 3.k = 3.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

    – Nếu k = 1 thì 3.k = 3.1 = 3 là số nguyên tố.

    – Nếu k = 2 thì 3.k = 3.2 = 6 chia hết cho 1, 2, 3, 6 nên không phải là số nguyên tố.

    Vậy, để 3.k là số nguyên tố thì k = 1.

    b) Làm tương tự ta sẽ có:

    – Nếu k = 0 thì 7.k = 7.0 = 0 không phải là số nguyên tố.

    – Nếu k = 1 thì 7.k = 7.1 = 7 là số nguyên tố.

    – Nếu k = 2 thì 7.k = 7.2 = 14 chia hết cho 1, 2, 7, 14 nên không phải là số nguyên tố.

    Vậy, để 7.k là số nguyên tố thì k = 1.

    Bài 122: Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

    a) Đúng. Đó là số 2 và số 3.

    b) Đúng. Đó là ba số 3; 5 và 7.

    c) Sai. Vì có số 2 là số chẵn đồng thời là số nguyên tố.

    d) Sai. Chẳng hạn các số 21, 33, 55, 77, 169 đều không phải là số nguyên tố.

    – Ví dụ khi a = 29:

    Làm như trên, các bạn sẽ hiểu và tìm được các số nguyên tố p như trong bảng sau:

    b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

    c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

    d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

    Lời giải:

    Vậy máy bay có động cơ ra đời vào năm 1903.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 191, 192, 193, 194 Trang 30 Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1
  • Bài 24 Trang 14 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài 76, 77, 78, 79 Trang 32, 33 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài 20, 21, 22 Trang 13, 14 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 4: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp, Tập Hợp Con
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Bài 14: Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Môn Quản Trị Marketing Có Đáp Án
  • Bài Tâp Và Bài Giải Kinh Tế Vĩ Mô Btvabaigiaiktvm Doc
  • 3 Dạng Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Có Kèm Lời Giải Chi Tiết
  • Các Dạng Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Có Kèm Theo Đáp Án
  • Sách giải toán 6 Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 6 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 14 trang 46: Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?

    Lời giải

    – Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó

    – Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8

    – Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9

    Bài 115 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

    312; 213; 435; 417; 3311; 67

    Lời giải:

    *Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố (2; 3; 5; 7; 11; 13; …) mà bình phương không vượt quá a

    – 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.

    – 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.

    – 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.

    – 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.

    – 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. (chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67).

    Bài 116 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Gọi P là tập hơp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô trống cho đúng:

    Ta có:

    83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.

    91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.

    15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.

    Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.

    Bài 117 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách tìm các số nguyên tố trong các số sau:

    117; 131; 313; 469; 647

    Lời giải:

    Tra bảng số nguyên tố trang 128 SGK Toán 6 tập 1, ta được:

    – Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

    Bài 118 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

    a) 3.4.5 + 6.7 ; b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7

    c) 3.5.7 + 11.13.17 ; d) 16 354 + 67 541

    Lời giải:

    a) Ta có : (3.4.5) ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).

    6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).

    Do đó 3.4.5 + 6.7 ⋮ 2 nên 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

    b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7.

    Vậy (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.

    c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

    d) 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là hợp số.

    Lời giải:

    Tra bảng các số nguyên tố ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố.

    Luyện tập (trang 47-48)

    Bài 120 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Thay chữ số vào dấu * để được các số nguyên tố:

    Lời giải:

    Tra bảng số nguyên tố các số hai chữ số có hàng chục bằng 5 và bằng 9 ta có :

    – 53 ; 59 là các số nguyên tố.

    – 97 là số nguyên tố .

    Luyện tập (trang 47-48)

    Bài 121 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

    b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

    Lời giải:

    a) Ta có 3.k ⋮ 3 với mọi số tự nhiên k.

    Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

    3.k là số nguyên tố chỉ khi 3.k = 3 hay k = 1.

    Thử lại : 3.1 = 3 là số nguyên tố.

    b) 7.k ⋮ 7 với mọi số tự nhiên k.

    7.k là số nguyên tố khi 7.k chỉ chia hết cho 1 và chính nó tức là 7.k = 7 hay k = 1.

    Thử lại 7.1 = 7 là số nguyên tố.

    Luyện tập (trang 47-48)

    Bài 122 (trang 47 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

    Lời giải:

    a) Đúng. 2 và 3 là hai số tự nhiên liên tiếp và đều là số nguyên tố.

    b) Đúng. 3; 5; 7 là ba số lẻ liên tiếp và đều là số nguyên tố.

    c) Sai vì có số 2 là số nguyên tố chẵn.

    d) Sai vì 2 là số nguyên tố và không tận cùng bằng các chữ số trên.

    Vậy ta có bảng sau:

    Luyện tập (trang 47-48)

    Bài 123 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a tức là p2 ≤ a:

    Lời giải:

    Ta nhớ lại một số kết quả ở bài tập 57:

    Do đó ta có bảng sau:

    Luyện tập (trang 47-48)

    Bài 124 (trang 48 sgk Toán 6 Tập 1): Máy bay có động cơ ra đời năm nào?

    a là số có đúng một ước;

    b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

    c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c khác 1;

    d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

    Hình 22 Lời giải:

    Số có đúng một ước là số 1 nên a = 1.

    Hợp số lẻ nhỏ nhất là số 9 (Các số lẻ nhỏ hơn 9 khác 1: 3, 5, 7 đều là số nguyên tố) nên b = 9.

    Số tự nhiên không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số là 0 và 1.

    Mà c ≠ 1 nên c = 0.

    Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là số 3 nên d = 3.

    Vậy máy bay có động cơ ra đời năm 1903.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Xác Suất Thống Kê Bài Tập Xác Suất Thống Kê Có Đáp Án
  • Đề Bài Và Hướng Dẫn Giải Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu
  • Bài Giải Sức Bền Vật Liệu
  • Tài Liệu Bài Tập Sức Bền Vật Liệu Có Bài Giải Và Hướng Dẫn
  • Bài Giải Sức Bền Vật Liệu 1
  • Check Số Nguyên Tố Trong C++

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập C++ Có Lời Giải (Code Mẫu)
  • Đề Cương Học Phần Quản Trị Marketing Có Đáp Án Tmu
  • Bài Tập Tình Huống Môn Marketing Có Đáp Án
  • Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Doanh Nghiệp Có Lời Giải
  • Hướng Dẫn Và Giải Đáp Chi Tiết Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Cơ Bản
  • Đề bài

    Viết chương trình C++ kiểm tra số đã cho có phải là số nguyên tố hay không.

    Định nghĩa: số nguyên tố là số lớn hơn 1 và chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

    Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, … là những số nguyên tố.

    Chú ý: Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố. Chỉ có số 2 là số nguyên tố chẵn, tất cả các số chẵn khác không phải là số nguyên tố vì chúng chia hết cho 2.

    Ví dụ check số nguyên tố trong C++

    Chương trình sau kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không:

    File: chúng tôi

    using namespace std; /** * check so nguyen to trong C++ * * @author viettuts.vn * @param n: so nguyen duong * @return 1 la so nguyen so, * 0 khong la so nguyen to */ int isPrimeNumber(int n) { // so nguyen n < 2 khong phai la so nguyen to if (n < 2) { return 0; } int squareRoot = (int) sqrt(n); int i; for (i = 2; i <= squareRoot; i++) { if (n % i == 0) { return 0; } } return 1; } /** * Ham main */ int main() { int i; cout << "Cac so nguyen to nho hon 100 la: n"; for (i = 0; i < 100; i++) { if (isPrimeNumber(i)) { cout << i << " "; } } }

    Kết quả:

    Cac so nguyen to nho hon 100 la: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

    Trong ví dụ trên, phương thức sqrt(double a) được sử dụng để tính căn bậc 2 của a.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Số Nguyên Tố Cực Hay, Có Lời Giải
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
  • Bài Tập Ôn Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
  • Các Dạng Bài Tập Về Cộng Trừ Số Hữu Tỉ Toán Lớp 7
  • Bài Tập Sức Bền Vật Liệu: Nội Lực Và Ngoại Lực
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Số Nguyên Tố Cực Hay, Có Lời Giải
  • Check Số Nguyên Tố Trong C++
  • Bài Tập C++ Có Lời Giải (Code Mẫu)
  • Đề Cương Học Phần Quản Trị Marketing Có Đáp Án Tmu
  • Bài Tập Tình Huống Môn Marketing Có Đáp Án
  • Để làm được bài tập về số nguyên tố và hợp số các em học sinh cần phải nắm được lý thuyết và sau đó làm theo các ví dụ mẫu.

    Lý thuyết và số nguyên số và hợp số các em chỉ cần đọc lại ở bài viết này: https://Toancap2.net/so-nguyen-to-hop-so-bang-so-nguyen-to/

    Tiếp theo là các dạng bài tập về Số nguyên tố và Hợp số – Số học 6.

    Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

    Phương pháp giải

    Căn cứ vào định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

    Căn cứ vào các dấu hiệu chia hết.

    Có thể dùng bảng số nguyên tố ở cuối Sgk để xác định một số (nhỏ hơn 1000) là số nguyên tố hay không.

    Dạng 2: Viết số nguyên tố hoặc hợp số từ những số cho trước

    Phương pháp giải

    Dùng các dấu hiệu chia hết

    Dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn 1000.

    Dạng 3: Chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số

    Phương pháp giải

    Để chứng minh một số là số nguyên tố, ta chứng minh số đó không có ước nào khác 1 và chính nó.

    Để chững minh một số là hợp số, ta chỉ ra rằng tồn tại một ước của nó khác 1 và khác chính nó. Nói cách khác, ta chứng minh số đó có nhiều hơn hai ước.

    VD: Cho m 2 +2 và m là hai số nguyên tố, chứng minh m 3+2 cũng là số nguyên tố HD: m=2 (loại), m=3 ™, m=3k+1 loại, m=3k+2 loại, KL: m=3

    VD: cho p và 8p 2+1 là số nguyên tố .CMR 8p 2-1 cũng là số nguyên tố.

    Dạng 4: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố

    – Cách làm (phân tích theo cột dọc ): Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn ), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.

    Ví dụ: Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố

    *Bài tập rèn luyện:

    Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số:

    a) 3150 + 2125

    b) 5163 + 2532

    c) 19. 21. 23 + 21. 25 .27

    d) 15. 19. 37 – 225

    Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số. Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số. Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số. Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số.

    Bài 2: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

    a) 297; 39743; 987624

    b) 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

    Các số trên đều chia hết cho 11

    Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…

    Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy

    số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.

    Bài 3: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số

    b) B = 2.3.5.7.11+13.17.19.21.

    d) D = 45 + 36 + 72 + 81

    e) E =13 – 29.13 +12.13

    Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Ôn Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
  • Các Dạng Bài Tập Về Cộng Trừ Số Hữu Tỉ Toán Lớp 7
  • Bài Tập Sức Bền Vật Liệu: Nội Lực Và Ngoại Lực
  • 101 Bt Có Lời Giải Chi Tiết Sức Bền Vật Liệu 1 Archives
  • Ra Mắt Cuốn Sách: “101 Bài Tập Có Lời Giải Chi Tiết Sức Bền Vật Liệu 1”
  • Bài Tập Ôn Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Nguyên Tố Và Hợp Số
  • Các Dạng Bài Tập Nâng Cao Về Số Nguyên Tố Cực Hay, Có Lời Giải
  • Check Số Nguyên Tố Trong C++
  • Bài Tập C++ Có Lời Giải (Code Mẫu)
  • Đề Cương Học Phần Quản Trị Marketing Có Đáp Án Tmu
  • a) 11.23.35 + 5.7.19

    d) $overline{abcabc}+7$

    e)$overline{abcabc}+22$

    f)$overline{abcabc}+39$

    h) 147.247.347 – 13

    i) $underbrace{111…..1}_{nchuso1}2underbrace{111…..1}_{nchuso1}$

    j) $underbrace{111…..1}_{2016chuso1}$

    k) 8765487654

    l) 976397639763

    m) $5+{{5}^{2}}+{{5}^{3}}+…+{{5}^{2016}}$

    n) 1112111 (11110000 +1111) :1111

    o) 311141111 (311110000 +31111)

    số sau là số nguyên tố

    $overline{{{7}^{*}}};overline{{{8}^{*}}};overline{{{1}^{*}}};overline{{{9}^{*}}};overline{{{99}^{*}}};overline{^{*}7};overline{^{*}1};overline{{{5}^{*}}};overline{{{6}^{*}}}$

    số sau là số hợp số

    $overline{{{7}^{*}}};overline{{{8}^{*}}};overline{{{1}^{*}}};overline{{{9}^{*}}};overline{{{99}^{*}}};overline{^{*}7};overline{^{*}1};overline{{{5}^{*}}};overline{{{6}^{*}}}$

    a) hiệu của hai số là 507 (HD: hiệu của hai số là số lẻ do đó có một số nguyên tố là chẵn,suy ra một trong hai số là 2 số còn lại là 507 + 2 = 509)

    b) tổng của hai số là 931

    c) tổng của hai số là 309

    d) tổng của hai số là 601

    (HD: tổng của ba số là số chẵn do đó có một số nguyên tố là chẵn, suy ra một trong ba số là 2 vậy số nhỏ nhất là 2)

    (HD: tổng hai số là số lẻ nên một trong hai số là chẵn (2) suy ra số thứ hai là 2022 chia hết cho 5, số này là hợp số vậy …)

    HD: Tích hai số = 1 nên một trong hai số là 1 số còn lại goi là a là số nguyên tố, vì theo đề bài a + 1 cũng là số nguyên tố nên xét 2 thường hợp

    +Nếu a + 1 là số lẻ thì a là chăn,do a là nguyên tố nên a là 2.

    +Nếu a + 1 là chẵn thì a + 1 = 2 vì 1 + 2 là số nguyên tố khi đó a = 1 không phải là số nguyên tố (loại) vậy hai số cần tìm là 1 và 2

    a) p + 2 và p + 10 (HD giống câu h)

    b) p + 10 và p + 20 (HD giống câu h)

    c) p + 2 và p + 94 (HD giống câu h)

    d) p + 6; p + 8; p + 12; p + 14

    (HD p = 5. Xét p có 5 dạng 5k, 5k + 1, 5k +2, 5k +3, 5k + 4

    e) p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14

    (HD p = 5. Xét p có 5 dạng 5k, 5k + 1, 5k +2, 5k +3, 5k + 4

    g) p + 2; p + 6; p + 8 (HD p = 5

    h) p + 2; p + 4 (HD số p có một trong 3 dạng 3k,3k + 1, 3k + 2 (k ∈ N *)

    + nếu p = 3k thì p = 3 (vì p là nguyên tố) khi đó p + 2 = 5, p + 4 = 7đều là nguyên tố

    + nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số, trái với đềbài. Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số trái với đề bài. Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm.

    (HD: Xét n≤4 và n≥5. Đs n = 4)

    Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

    Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 suy ra loại

    Nếu p = 3k + 1 thì p + 7 = 3k + 8 không chia hết cho 3 suy ra 2(3k + 7) không chia hết cho 3 hay 2p + 14 không chia hết cho 3 mà trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 mà 2p + 14 và 2p + 15 không chia hết cho 3 suy ra 2p + 16 chia hết cho 3 hay p + 8 chia hết cho 3 suy ra p + 8 là hợp số

    Giả sử ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là p, p+ 2, p + 4

    Nếu p = 3 thì p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là số nguyên tố (thỏa mãn)

    Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 (loại)

    Với p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 (loại)

    Vậy chỉ có ba số là 3,5,7

    Ta viết p, (p + 1) + 9, (p + 2) + 18. Trong ba số p; p + 1; p + 2 luôn có một số chia hết cho 3 suy ra trong ba số p, (p + 1) + 9, (p + 2 ) + 18 luôn có một số chia hết cho 3 hay trong ba số p, p + 10, p + 20 luôn có một số chia hết cho 3, vậy p = 3 ta có ba số đó là 3, 13, 23.

    Vì $overline{23a}$ không chia hết cho 2 nên $ain left{ 1;3;5;7;9 right}$

    Vì $overline{23a}$ không chia hết cho 5 nên $ain left{ 1;3;7;9 right}$

    Vì $overline{23a}$ không chia hết cho 3 nên $ain left{ 3;9 right}$

    Thử lại ta có 233 và 239 thỏa mãn

    p = 2 thì 8p + 1 = 17 là nguyên tố và 8p – 1 = 15 là hợp số

    p = 3 thì 8p + 1 = 25 là hợp số còn 8p – 1 = 23 là số nguyên tố

    a) Cho n là một số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n 2 chia cho 3 dư 1

    b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 hỏi p 2 + 2022 là số nguyên tố hay hợp số

    b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3 vậy p 2 chia cho 3 dư 1

    tức p 2 = 3k + 1 do đó p 2 + 2022 = 3k + 1 + 2022 = 3k + 2022 ⋮ 3. Vậy p 2 + 2022 là hợp số.

    (HD: mọi số tự nhiên m đều có thể viết được dưới một trong các dạng số sau 4k, 4k + 1, 4k + 24k + 3 với k∈N. Các dạng số 4k, 4k + 2 là các hợp số (loại)

    Vậy chỉ còn các số 4k + 1, 4k + 3

    (HD với k = 0, 1, k≥2)

    HD: ta có $1+2+3+…+n=overline{aaa}Leftrightarrow frac{nleft( n+1 right)}{2}=3.37.aLeftrightarrow nleft( n+1 right)=2.3.a.37$

    Thử lại ta có 1 + 2 + 3 +….. + 36 = 666

    Bài viết gợi ý:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Về Cộng Trừ Số Hữu Tỉ Toán Lớp 7
  • Bài Tập Sức Bền Vật Liệu: Nội Lực Và Ngoại Lực
  • 101 Bt Có Lời Giải Chi Tiết Sức Bền Vật Liệu 1 Archives
  • Ra Mắt Cuốn Sách: “101 Bài Tập Có Lời Giải Chi Tiết Sức Bền Vật Liệu 1”
  • Bài Tập Định Khoản Kế Toán Tổng Hợp Có Lời Giải Đáp Án
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 14: Số Nguyên Tố

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
  • Số Nguyên Tố. Hợp Số. Bảng Số Nguyên Tố
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 3: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên
  • Hướng Dẫn Giải Bài 60 61 62 63 64 65 Trang 125 126 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6: Bài 6. Phép Trừ Và Phép Chia
  • Giải bài tập môn Toán lớp 6

    Giải bài tập trang 47, 48 SGK Toán lớp 6 tập 1: Số nguyên tố – hợp số – bảng số nguyên tố với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải hay bài tập Toán 6 gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

    Giải bài tập trang 47, 48 SGK Toán lớp 6

    A. Lý thuyết số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

    + Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố.

    + Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.

    + Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;… là những số nguyên tố. Có vô số số nguyên tố.

    B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 47, 48

    Câu hỏi trang 46 SGK Toán 6 tập 1

    Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Số 7 là số nguyên tố vì Ư(7) = {1; 7}

    + Số 8 là hợp số vì Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

    + Số 9 là hợp số vì Ư(9) = {1; 3; 9}

    Bài 115 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Các số sau là số nguyên tố hay hợp tố?

    312; 213; 435; 417; 3311; 67.

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Số 312 là số chẵn nên 312 ⋮ 2, nghĩa là 2 là một ước của 312, khác 1 và 312. Vậy 312 là một hợp số.

    + Số 213 có 2 + 1 + 3 = 6, 6 ⋮ 3 nên 213 ⋮ 3, nghĩa là 3 là một ước của 213, khác 1 và 213. Vậy 213 là một hợp số.

    + Số 435 có tận cùng là chữ số 5 nên 435 5, nghĩa là 5 là một ước của 435, khác 1 và 435. Vậy 435 là một hợp số.

    + Số 417 có 4 + 1 + 7 = 12, 12 ⋮ 3 nên 417 ⋮ 3, nghĩa là 3 là một ước của 417, khác 1 và 417. Vậy 417 là một hợp số.

    + Vì 3311 = 11.301 nên 11 và 301 là các ước của 3311. Vậy 3311 là một hợp số.

    + 67 là một số nguyên tố vì nó chỉ có hai ước là 1 và 67.

    Bài 116 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈, ∉ hoặc ⊂ vào ô vuông cho đúng:

    83 ☐ P, 91 ☐ P, 15 ☐ N, P ☐ N.

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Dựa vào bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 100, có 83 là số nguyên tố.

    + Vì 91 = 13.7 nên 13 và 7 là các ước của 91, khác 1 và 91. Vậy 91 là hợp số.

    + Vì 15 = 3.5 nên 3 và 5 là các ước của 15, khác 1 và 15. Vậy 15 là hợp số.

    83 P, 15 N.

    Bài 117 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Dùng bảng số nguyên tố ở cuối sách, tìm các số nguyên tố trong các số sau:

    117; 131; 313; 469; 647.

    Dựa vào bảng số nguyên tố, có 131; 313 và 647 là các số nguyên tố.

    Bài 118 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp tố?

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Để biết được tổng (hiệu) là số nguyên tố hay hợp số, ta xét các số hạng có chia hết cho cùng một số không hoặc ta tính giá trị của tổng (hiệu) đó và xem giá trị đó là số nguyên tố hay hợp số.

    a) Có 3.4.5 = 3.2.2.5 = 6.2.5 ⋮ 6 và 6.7 ⋮ 6 nên tổng (3.4.5 + 6.7) 6. Vậy tổng 3.4.5 + 6.7 là một hợp số.

    b) Có 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 nên hiệu (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7. Vậy hiệu 7.9.11.13 – 2.3.4.7 là một hợp số.

    c) Có 3.5.7 + 11.13.17 = 105 + 2431 = 2536 là một số chẵn nên 2536 ⋮ 2. Vậy 2536 là một hợp số hay tổng 3.5.7 + 11.13.17 là một hợp số.

    d) Có 16354 + 67541 = 83895 có tận cùng là chữ số 5 nên 83895 ⋮ 5. Vậy 83895 là một hợp số hay tổng 16354 + 67541 là một hợp số.

    Bài 119 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Thay chữ số vào dấu * để được hợp số:

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Số

    + Có Ư(10) = {1; 2; 5; 10} nên 10 là hợp số.

    + Có Ư(11) = {1; 11} nên 11 là số nguyên tố.

    + Có Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} nên 12 là hợp số.

    + Có Ư(13) = {1; 13} nên 13 là số nguyên tố.

    + Có Ư(14) = {1; 2; 7; 14} nên 14 là hợp số.

    + Có Ư(15) = {1; 3; 5; 15} nên 15 là hợp số.

    + Có Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16} nên 16 là hợp số.

    + Có Ư(17) = {1; 17} nên 17 là số nguyên tố.

    + Có Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} nên 18 là hợp số.

    + Có Ư(19) = {1; 19} nên 19 là số nguyên tố.

    Vậy để

    + Số

    + Có Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15; 30} nên 30 là hợp số.

    + Có Ư(31) = {1; 31} nên 31 là số nguyên tố.

    + Có Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32} nên 32 là hợp số.

    + Có Ư(33) = {1; 3; 11; 33} nên 33 là hợp số.

    + Có Ư(34) = {1; 2; 17; 34} nên 34 là hợp số.

    + Có Ư(35) = {1; 5; 7; 35} nên 15 là hợp số.

    + Có Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 9; 12; 18; 36} nên 16 là hợp số.

    + Có Ư(37) = {1; 37} nên 37 là số nguyên tố.

    + Có Ư(38) = {1; 2; 19; 38} nên 38 là hợp số.

    + Có Ư(39) = {1; 3; 13; 39} nên 19 là hợp số.

    Vậy để

    Bài 120 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Thay chữ số vào dấu * để được số nguyên tố:

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    + Số

    + Có Ư(50) = {1; 2; 5; 10; 25; 50} nên 50 là hợp số.

    + Có Ư(51) = {1; 2; 3; 17; 51} nên 51 là hợp số

    + Có Ư(52) = {1; 2; 4; 13; 26; 52} nên 52 là hợp số.

    + Có Ư(53) = {1; 53} nên 53 là số nguyên tố.

    + Có Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54} nên 54 là hợp số.

    + Có Ư(55) = {1; 5; 11; 55} nên 55 là hợp số.

    + Có Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56} nên 56 là hợp số.

    + Có Ư(57) = {1; 3; 19; 57} nên 57 là hợp số.

    + Có Ư(58) = {1; 2; 29; 58} nên 58 là hợp số.

    + Có Ư(59) = {1; 59} nên 59 là số nguyên tố.

    Vậy để

    + Số

    Dựa vào bảng các số nguyên tố có 97 là số nguyên tố.

    Vậy để

    Bài 121 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

    b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.

    + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

    Bài 122 trang 47 SGK Toán 6 tập 1

    Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

    a) Đúng, đó là 2 và 3;

    b) Đúng, đó là 3, 5, 7;

    c) Sai, vì 2 cũng là số nguyên tố;

    d) Sai vì 2, 5 cũng là số nguyên tố.

    Bài 123 trang 48 SGK Toán 6 tập 1

    Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p mà bình phương của nó không vượt quá a, tức là p 2 ≤ a:

    + Tính bình phương của các số nguyên tố rồi tìm ra các số nguyên tố mà bình phương của nó nhỏ hơn số đã cho.

    Bài 124 trang 48 SGK Toán 6 tập 1

    Máy bay có động cơ ra đời năm nào?

    Máy bay có động cơ ra đời năm

    a là số có đúng một ước;

    b là hợp số lẻ nhỏ nhất;

    c không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số và c ≠1;

    d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

    + Vì a có đúng một ước nên a = 1

    + b là hợp số lẻ nhỏ nhất nên b = 9

    + c không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số và c ≠1 nên c = 0

    + d là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất; d là số 3.

    Vậy

    Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 50, 51 SGK tập 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

    Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6….và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

    Tham khảo các dạng bài tập Toán 6:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Toán Lớp 6 Nâng Cao: Tập Hợp Số Tự Nhiên
  • Luyện Tập 1: Giải Bài 31 32 33 34 Trang 17 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6: Luyện Tập Sgk Trang 14 Lớp 6
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Luyện Tập 2 Trang 60
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Luyện Tập 2 Trang 57
  • Giải Bài Tập Nguyên Tố Hóa Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 120, 121 Sgk Hóa Học Lớp 11: Xicloankan
  • Bài 1,2,3 ,4,5 Trang 120,121 Sgk Hóa Lớp 11: Xicloankan
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 11 Bài 27: Luyện Tập Ankan Và Xicloankan
  • Giải Bài Tập Hóa Học 11 Sbt Bài 26
  • Giải Bài Tập Môn Hóa Học Lớp 11 Bài 26: Xicloankan
  • Giải bài tập nguyên tố hóa học

    Giải bài tập 1 trang 20. Chép vào vở bài tập những câu sau đây với đầy đủ các từ hay cụm từ thích hợp.

    a) Đáng lẽ nói những…………….. loại này, những……………… loại kia, thì trong hoá học nói…………… hoá học này,……………. hoá học kia.

    b) Những nguyên tử có cùng số…. trong hạt nhân đều là . . .. . . . cùng loại; thuộc cùng một…. hoá học.

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    a) Đáng lẽ nói những nguyên tử loại này, những nguyên tử loại kia, thì trong hoá học nói nguyên tố hoá học này, nguyên tố hoá học kia.

    b) Những nguyên tử có cùng số proton trong hạt nhân đều là nguyên tử cùng loại; thuộc cùng một nguyên tố hoá học.

    Giải bài tập 2 trang 20.

    a) Nguyên tố hoá học là gì?

    b) Cách biểu diễn nguyên tố? Cho thí dụ.

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    a) Nguyên tố hoá học là tập hợp những nguyên tử cùng loại, có cùng số proton trong hạt nhân.

    b) Mỗi nguyên tố hoá học được biểu diễn bằng một hay hai chữ cái đầu tiên trong tên latinh nguyên tô” đó, trong đó chữ cái đầu tiên được viết dưới dạng in hoa, gọi là kí hiệu hoá học.

    Thí dụ: H, Ca, Al.

    Giải bài tập 3 trang 20. a) Các cách viết 2C, 5O, 3Ca lần lượt chỉ ý gì?

    b) Hãy dùng chữ số và kí hiệu hoá học diễn đạt các ý sau: Ba nguyên tử nitơ, bảy nguyên tử canxi, bốn nguyên tử natri.

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    a) Hai nguyên tử cacbon, năm nguyên tử oxi, ba nguyên tử canxi.

    b) 3N, 7Ca, 4Na.

    Giải bài tập 4 trang 20. Lấy bao nhiêu phần khối lượng của nguyên tử cacbon làm dơn vị cacbon? Nguyên tử khối là gì?

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    Lấy 1/2 khối lượng của nguyên tử cacbon làm đơn vị cacbon.

    Nguyên tử khối là khối lượng của một nguyên tử tính bằng đơn vị Cacbon.

    Giải bài tập 5 trang 20. Hãy so sánh nguyên tử magie nặng hay nhẹ hơn bao nhiêu lần so với:

    a) nguyên tử cacbon,

    b) nguyên tử lưu huỳnh,

    c) nguyên tử nhôm.

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    Nguyên tử magie:

    – Nặng hơn, bằng (24/12) = 2 lần nguyên tử cacbon.

    – Nhẹ hơn, bằng (24/32) = (3/4) lần nguyên tử lưu huỳnh.

    – Nhẹ hơn, bằng (24/27) = (8/9) lần nguyên tử nhôm.

    Giải bài tập 6 trang 20. Nguyên tử X nặng gấp hai lần nguyên tử nitơ. Tính nguyên tử khối và cho biết X thuộc nguyên tố nào? Viết kí hiệu hoá học của nguyên tố đó.

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    X = 2 x 14đvC = 28đvC

    X thuộc nguyên tố silic: Si.

    Giải bài tập 7 trang 20.

    a) Theo giá trị khối lượng tính bằng gam của nguyên tử cacbon cho trong bài học, hãy tính xem một đơn vị cacbon tương ứng với bao nhiêu gam?

    b) Khối lượng tính bằng gam của nguyên tử nhôm là A, B, C hay D?

    (Hãy chọn đáp án đúng, tính và ghi vào vở bài tập)

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    a)

    b) Khối lượng tính bằng gam của nguyên tử nhôm:

    Nhân số trị nguyên tử khối của nhôm với số gam tương ứng của một đơn vị cacbon

    Đáp án: C.

    Giải bài tập 8 trang 20: Nhận xét sau đây gồm hai ý “Nguyên tử đơteri thuộc cùng nguyên tố hoá học với nguyên tử hiđro vì chúng đều có 1 proton trong hạt nhân”. Cho sơ đồ thành phần cấu tạo của hai nguyên tử như hình vẽ bên:

    Hãy chọn phương án đúng trong số các phương án sau:

    A. Ý (1) đúng, ý (2) sai; B. Ý (1) sai, ý (2) đúng;

    C. Cả hai ý đều sai; D. cả hai ý đều đúng.

    HƯỚNG DẪN GIẢI

    Phương án D.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Nồng Độ Mol Để Giải Các Dạng Bài Tập Hóa Học Liên Quan
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 8: Một Số Bazơ Quan Trọng
  • Giải Bài Tập Một Số Bazơ Quan Trọng Sgk Hóa Học 9
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 4: Một Số Axit Quan Trọng
  • Đề Cương Ôn Thi Học Kì 2 Môn Hóa 11 Có Đáp Án
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100