Giải Bài 4 Trang 37 Sgk Đại Số 11
--- Bài mới hơn ---
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Video Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:
a. 2sin 2 x + chúng tôi – 3cos 2 x = 0
b. 3sin 2 x – 4 chúng tôi + 5 cos 2 x =2
d. 2cos 2x – 3√3sin2x – 4sin 2 x = -4
Lời giải:
a) 2sin 2x + chúng tôi – 3cos 2 x = 0 (1)
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin 2x = 1 – cos 2 x = 1
Phương trình (1) trở thành: 2 = 0 (loại)
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của (1) cho cos 2 x ta được:
Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)
b) 3sin 2x – chúng tôi + 5cos 2 x = 2
⇔ sin 2x – chúng tôi + 3 cos 2 x = 0 (1)
+ Xét cosx = 0 ⇒ sin 2 x = 1.
Phương trình (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).
+ Xét cos x ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta được
Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)
+ Xét cos x = 0 ⇒ sin 2x = 1 – cos 2 x = 1
(1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos 2 x ta được:
Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)
Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)
Kiến thức áp dụng
Phương trình chúng tôi 2x + chúng tôi + chúng tôi 2 x = 0 được gọi là phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos.
Phương pháp giải:
+ Xét cos x = 0.
+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos 2 x ta thu được phương trình bậc 2 với ẩn tan x rồi giải phương trình.
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 3 khác:
Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
mot-so-phuong-trinh-luong-giac-thuong-gap.jsp
--- Bài cũ hơn ---
