Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Bài 35, 36, 37 Trang 11 : Bài 5 Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Bài 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 Trang 81 Sbt Toán 8 Tập 1
  • Giải bài tập môn Toán Đại số lớp 8

    Bài tập môn Toán lớp 8

    Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

    Giải bài tập SBT Toán 8 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Giải bài tập SBT Toán 8 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Bất phương trình bạc nhất một ẩn

    Câu 1: Kiểm tra xem các giá trị sau đây của x có là nghiệm của bất phương trình x 2 – 2x < 3x

    a, x = 2

    b, x = 1

    c, x = -3

    d, x = 4

    Lời giải:

    Nghiệm của phương trình: x = 2; x= 1

    Câu 2: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7; -5; -4;……; 8; 9; 10}. Hãy cho biết giá trị nào của x trong tập A sẽ là nghiệm của bất phương trình.

    Lời giải:

    Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

    -2; -1; 0; 1; 2

    Các giá trị trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

    -10; -9; 9; 10

    Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

    -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

    Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

    -10; -9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

    Câu 3: Hãy đưa ra hai sô nguyên là nghiệm của bất phương trình sau:

    b, 2x + 100 < 90

    Lời giải:

    a, Ta có: x = -4 và x = -3 là nghiệm của bất phương trình vì:

    b, Ta có: x = -7 và x = -8 là nghiệm của bất phương trình vì:

    2.(-7) + 100 = -14 + 100 = 86 < 90

    2.(-8) + 100 = -16 + 100 = 84 < 90

    Câu 4: Viết thành bất phương trình và chỉ ra một nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:

    a, Tổng của số nào đó và 5 lớn hơn 7.

    b, Hiệu của 9 và số nào đó nhỏ hơn -12.

    Lời giải:

    b, 9 – x < 12

    Ta có x = 22 là nghiệm của bất phương trình vì 9 – 22 = -13 < -12

    Câu 5: Viết thành bất phương trình và chỉ ra hai nghiệm của nó từ các mệnh đề sau đây:

    a, Tổng của 2 lần số nào đó và 3 lớn hơn 12.

    b, Hiệu của 5 và 3 lần số nào đó nhỏ hơn 10.

    Lời giải:

    Ta có: x = 6 và x = 7 là nghiệm của bất phương trình vì:

    b, 5 – 3x < 10

    Ta có: x = 1 và x = 2 là nghiệm của bất phương trình vì:

    5 – 3.1 = 2 < 10 và 5 – 3.2 = -1 < 10

    Câu 6: Cho tập A = {-10; -9; -8; -7;…..; 8; 9; 10}. Hãy cho biết số nào trong A là nghiệm của bất phương trình.

    Lời giải:

    ⇔ -3 ≤ x – 2 ≤ 3

    ⇔ -1 ≤ x ≤ 5

    Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

    -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5

    Các số trong tập hợp A là nghiệm của bất phương trình là:

    10; 9; -3; -4; -5; -6; -7; -8; -9; -10

    Câu 7: Hãy đưa ra ba nghiệm của bất phương trình:

    b, -4 < x

    Lời giải:

    a, Các số 3; 2; 1 là nghiệm của bất phương trình.

    b, Các số -3; -2; -1 là nghiệm của bất phương trình.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
  • Bài 4, 5, 6 Trang 5, 6 Bài 1 Mở Đầu Về Phương Trình
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
  • Bài 29 Trang 10 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Giải Toán 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Giải Toán 10 Bài 2. Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Hệ Phương Trình Bằng Máy Tính Fx 570 Es Plus
  • Giai Thừa Lớn Chứa Giai Thừa Bé Và Ứng Dụng
  • Giai Thừa Với Bài Toán Tổ Hợp
  • Giải Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
  • Lý Thuyết Giải Các Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản Thường Gặp
  • §2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT Ẩn A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Bất phương trình một ẩn Bất phương trình ẩn X là mệnh đề chứa biến có dạng f(x)<g(x) (f(x) < g(x)) (1) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của X. Ta gọi f(x) và g(x) lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1). số thực x0 sao cho f(x0) < g(x0) (f(x0) < g(x0)) là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm. Hệ bất phương trình một ẩn Hệ bất phương trình ẩn X gồm một số bất phương trình ẩn X mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của X đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó. Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm. Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu "o" để ch? sự tương đương của hai bất phương trình đó. Tương tự, khi hai hệ bất phương trình có cùng một tập nghiệm ta cũng nói chúng tương đương với nhau và dùng kí hiệu "" để chỉ sự tương đương đó. Phép biến đổi tương đương Để giải một bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình (hệ bất phương trình) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương. Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tựơng đương. P(x) < Q(X) o P(x) + f(x) < Q(X) + f(x) Nhân (chia) Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được một bất phương trình tương đương. Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không thay đổi điều kiện của bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương. P(x) P(x).f(x) 0, Vx P(x) Q(x).f(x) nếu f(x) < 0, Vx Bình phương Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bất phương trình tương đương. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Tìm các giá trị X thoả mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau . 1 , 1 a) - < 1 - -- ; X X +1 2x 2 . ? ... „ X -4 X -4x + 3 x + 4 tfuii a) Điều kiện: ] X e R {0; -II X * -1 b) Điều kiện: xz - 4 * 0 X2 - 4x + 3 * 0 X * ±2 X * 1 o X e K (1; 3; 2; -2} X * 3 Điều kiện: X * -1 X e (-1Ị IX + 4 * 0 X * -4 b) ựl + 2(x-3)2 +V5-4X + X2 <1 Chứng minh các bất phương trinh sau vô nghiệm a) X2 + ựx + 8 < -3 ; éjiải Vì Vl + X2 < Vĩ + X2 nên Vl + X2 - Vĩ + X2 < 0. Vx e R Bâ't phương trình đã cho vô nghiệm. Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương? x2 + 1 X +1 ốỹúii a) Nhân hai vế bất phương trình thứ nhát với -1 và đổi chiều ta được bâ't phương trình thứ hai (tương đương). b) Chuyển vế và đổi dấu các hạng tử ta được bất phương trình tương đương. 1 c) Cộng vào hai vế bất phương trình với biểu thức X2 +1 không làm thay 4. Giải các bất phương trinh sau 3x + 1 _ x-2 1-2x . 2 3 < 4 ' a) b) (2x - 1 )(x + 3) - 3x + 1 < (X - 1)(x + 3) + X2 - 5. a) 3x +1 X-2 1-2X 3(3x +1) - 2(x - 2) 1 - 2x n -- - -2 ' ù L _ 2- < 0 2 3 4 6 4 7x + 7 2x - 1 o < 0 <2 14x + 14 + 6x - 3 < 0 o 20x < -11 11 c _ f 11 X < - ^. Vậy s = -o°;-êê 20 V 20 b) (2x - l)(x + 3) - 3x + 1< (x - l)(x + 3) + X2 - 5 2x2 + 5x-3-3x + 1 1 < -5 vô nghiệm, s = 0. 5. Giải các hệ bất phương trình: a) a) 8x + 3 < 2x + 5 6x + < 4x + 7 7 8x + 3 < 2x + 5; tyZd'z 2x < 7 -1 7 8x + 3 < 4x + 10 22 b) „ 44 2x < - 7 4x < 7 2 3 3X-14 2(x -4) < X < ỳ . Vậy s = -oo; b) 3 2(x - 4) 3x -14 4x - 16 < 3x -14 X < 2 c. BÀI TẬP LÀM THÊM (m-1)x 1-x x-1 3x-1 3(x-2) 5-3X 4x-1 x-1 4-5x X + 4m 2x-1 Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn hệ phương trình: ĩvp iể: X = 4. Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ứng Dụng Hàm Số (Sử Dụng Tính Đơn Điệu) Giải Phương Trình, Bất Phương Trình
  • Đại Số 10/chương Iii/§1. Đại Cương Về Phương Trình
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất 2 Ẩn Với Phương Pháp Thế Và Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 3: Tính Chất Đường Phân Giác Của Tam Giác
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 8 Bài 9: Khu Vực Tây Nam Á
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 4: Hình Lăng Trụ Đứng
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 4 Phần Đại Số
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3

    Giải bài tập Toán lớp 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:

    a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x 2 ≤ 6x -5

    b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.

    Lời giải

    a) Vế trái: x 2; Vế phải: 6x -5

    b) Với x = 3 ⇒ 3 2 ≤ 6.3 -5 ⇒ 9 ≤ 13, khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 4 ⇒ 4 2 ≤ 6.4 -5 ⇒ 16 ≤ 19, khẳng định đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 5 ⇒ 5 2 ≤ 6.5 -5 ⇒ 25 ≤ 25, khẳng định đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 6 ⇒ 6 2 ≤ 6.6 -5 ⇒ 36 ≤ 31, khẳng định đúng nên x = 6 không là nghiệm của bất phương trình

    – Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x

    – Bất phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3

    Nghiệm của bất phương trình x = 3 là {3}

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.

    Biểu diễn trên trục số:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.

    Biểu diễn trên trục số:

    Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

    a) 2x + 3 < 9

    Lời giải:

    Thay x = 3 lần lượt vào từng bất phương trình, ta được:

    a) 2.3 + 3 < 9 ⇔ 9 < 9 (sai)

    Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình.

    Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình.

    Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình.

    Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

    a) x < 4 ; b) x ≤ -2

    Biểu diễn trên trục số:

    Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

    Lời giải:

    a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

    c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

    d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

    Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

    Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 8 Bài 3: Sông Ngòi Và Cảnh Quan Châu Á
  • Giải Toán 8 Bài 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức
  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 8: Thời Nguyên Thủy Trên Đất Nước Ta
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 6: Diện Tích Đa Giác
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 6: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bạc Nhất Một Ẩn
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 19, 20, 21, 22, 23, 24,
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Bài Ôn Tập Chương 3 Hình Học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 Trang 92 Toán Lớp 8 Tập 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 2
  • Sách giải toán 8 Bài 3: Bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 41:

    a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình x 2 ≤ 6x -5

    b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình vừa nêu.

    Lời giải

    a) Vế trái: x 2; Vế phải: 6x -5

    b) Với x = 3 ⇒ 3 2 ≤ 6.3 -5 ⇒ 9 ≤ 13 , khẳng định đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 4 ⇒ 4 2 ≤ 6.4 -5 ⇒ 16 ≤ 19 , khẳng định đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 5 ⇒ 5 2 ≤ 6.5 -5 ⇒ 25 ≤ 25 , khẳng định đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình

    Với x = 6 ⇒ 6 2 ≤ 6.6 -5 ⇒ 36 ≤ 31 , khẳng định đúng nên x = 6 không là nghiệm của bất phương trình

    – Bất phương trình 3 < x có VT = 3; VP = x

    – Bất phương trình x = 3 có VT = x; VP = 3

    Nghiệm của bất phương trình x = 3 là {3}

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ -2 trên trục số.

    Biểu diễn trên trục số:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 3 trang 42: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 4 trên trục số.

    Biểu diễn trên trục số:

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 15 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Kiểm tra xem giá trị x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

    a) 2x + 3 < 9

    Lời giải:

    Thay x = 3 lần lượt vào từng vế của mỗi bất phương trình, ta được:

    a) 2x + 3 = 2.3 + 3 = 9

    Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 3 < 9.

    b) -4x = -4.3 = -12

    2x + 5 = 2.3 + 5 = 11

    c) 5 – x = 5 – 3 = 2

    3x – 12 = 3.3 – 12 = -4.

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 16 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau:

    a) x < 4 ; b) x ≤ -2

    Lời giải:

    a) Tập nghiệm: S = (-∞; 4).

    b) Tập nghiệm: S = (-∞; -2].

    c) Tập nghiệm: S = (-3; +∞).

    d) Tập nghiệm: S = [1; +∞).

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 17 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Chỉ nêu một bất phương trình).

    Lời giải:

    a) Hình a biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ 6

    c) Hình c biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 5

    d) Hình d biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < -1

    Bài 3: Bất phương trình một ẩn

    Bài 18 (trang 43 SGK Toán 8 tập 2): Hãy lập bất phương trình cho bài toán sau:

    Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một ô tô đi từ A đến B, khởi hành lúc 7h. Hỏi ô tô phải đi với vận tốc bao nhiêu km/h để đến B trước 9 giờ cùng ngày?

    Lời giải:

    ⇔ 25 < x (chia cả hai vế cho 2).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Bài Tập Toán Đại Số Lớp 8: Mở Đầu Về Phương Trình Bậc Nhất (Bài 1 Chương 3)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Mở Đầu Về Phương Trình
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bạc Nhất Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 47, 48 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 19, 20, 21, 22, 23, 24,
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Bài Ôn Tập Chương 3 Hình Học 8: Bài 56,57,58, 59,60,61 Trang 92 Toán Lớp 8 Tập 2
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn Tập Chương 2
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Bất phương trình bạc nhất một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 40 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Áp dụng quy tắc chuyển vế để giải các bất phương trình sau:

    b. x + 5 < 7

    c. x – 4 < -8

    b. Ta có: x + 5 < 7 ⇔ x < 7 – 5 ⇔ x < 2

    c. Ta có: x – 4 < -8 ⇔ x < -8 + 4 ⇔ x < -4

    Bài 41 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Áp dụng quy tắc chuyển vế, giải các bất phương trình sau:

    a. 3x < 2x + 5

    b. 2x + 1 < x + 4

    Lời giải:

    a. Ta có: 3x < 2x + 5 ⇔ 3x – 2x < 5 ⇔ x < 5

    b. Ta có: 2x + 1 < x + 4 ⇔ 2x – x < 4 – 1 ⇔ x < 3

    Bài 42 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Áp dụng quy tắc nhân để giải các bất phương trình sau:

    b. -1/3 < -2

    Bài 43 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

    a. 3x < 18

    d. -0,3x < 12

    Lời giải:

    a. Ta có: 3x < 18 ⇔ 3x. 13 < 18. 13 ⇔ x < 6

    Bài 44 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương:

    a. 2x < 3 ⇔ 3x < 4,5

    b. x – 5 < 12 ⇔ x + 5 < 22

    Lời giải:

    a. Nhân hai vế của bất phương trình 2x < 3 với 1,5.

    b. Cộng hai vế của bất phương trình x – 5 < 12 với 10.

    c. Nhân hai vế của bất phương trình -3x < 9 với -2.

    Bài 45 trang 56 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình vẽ:

    Bạn An cho rằng, hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 16, còn bạn Bình lại khẳng định hình vẽ đó biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x + 2 ≤ 10. Theo em bạn nào đúng?

    Lời giải:

    Ta có: 2x ≤ 16 ⇔ x ≤ 8

    x + 2 ≤ 10 ⇔ x ≤ 8

    Như vậy cả hai bạn đều phát biểu đúng.

    Bài 46 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

    a. 2x – 4 < 0

    c. -x + 3 < 0

    Lời giải:

    a. Ta có: 2x – 4 < 0 ⇔ 2x < 4 ⇔ x < 2

    Bài 47 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    b. 4x – 5 < 7

    c. -2x + 1 < 7

    b. Ta có: 4x – 5 < 7 ⇔ 4x < 7 + 5 ⇔ 4x < 12 ⇔ x < 3

    Bài 48 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    a. 3/2 x < -9

    d. 6 – 3/5 x < 4

    Lời giải:

    a. Ta có: 32 x < -9 ⇔ 3/2 x. 2/3 < -9.(2/3 ) ⇔ x < -6

    Bài 49 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    a. 7x – 2,2 < 0,6

    Lời giải:

    a. Ta có: 7x – 2,2 < 0,6

    ⇔ 7x < 0,6 + 2,2

    ⇔ 7x < 2,8

    ⇔ x < 0,4

    Bài 50 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Viết bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ.

    Lời giải:

    a. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là:

    2x – 8 ≥ 0

    b. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ là:

    3x – 15 < 0

    Bài 51 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    Lời giải:

    a. Ta có:

    b. Ta có:

    ⇔ 2x + 4 < 9

    ⇔ 2x < 9 – 4

    ⇔ 2x < 5 ⇔ x < 2,5

    c. Ta có:

    d. Ta có:

    ⇔ 6 – 4x < 5

    ⇔ -4x < 5 – 6

    Bài 52 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    c. 2x + 3 < 6 – (3 – 4x)

    Lời giải:

    ⇔ x + 1 < 0 ⇔ x < -1

    c. Ta có: 2x + 3 < 6 – (3 – 4x) ⇔ 2x + 3 < 6 – 3 + 4x

    ⇔ 2x – 4x < 3 – 3

    ⇔ -7x – 2x – 6x < 3 – 5 + 2

    Bài 53 trang 57 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với các giá trị nào của x thì:

    a. Giá trị phân thức (5 – 2x)/6 lớn hơn giá trị phân thức (5x – 2)/3

    b. Giá trị phân thức (1,5 – x)/5 nhỏ hơn giá trị phân thức (4x + 5)/2

    Vậy với x < 3/4 thì giá trị phân thức (5 – 2x)/6 lớn hơn giá trị phân thức (5x – 2)/3

    ⇔ 3 – 2x < 20x + 25⇔ -2x – 20x < 25 – 3

    Bài 54 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy cho biết số nào trong các số 2/3 ; 2/7 ; -4/5 là nghiệm của bất phương trình 5 – 3x < (4 + 2x) – 1

    Lời giải:

    Ta có: 5 – 3x < (4 + 2x) – 1 ⇔ 5 – 3x < 4 + 2x – 1

    Bài 55 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hai quy tắc biến đổi tương đương của bất phương trình cũng giống như hai quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Điều đó có đúng không?

    Lời giải:

    Ta có, quy tắc chuyển vế của phương trình giống quy tắc chuyển vế của bất phương trình, nhưng quy tắc nhân hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 không thể chuyển thành quy tắc nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, bởi vì bất phường trình sẽ đổi chiều khi ta nhân hai vế của nó với một số âm.

    a. Chứng tỏ các giá trị -5; 0; -8 đều không phải là nghiệm của nó.

    b. Bất phương trình này có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?

    Lời giải:

    a. Thay giá trị của x vào từng vế của bất phương trình:

    x = -5 vế trái: 2.(-5) + 1 = -10 + 1 = -9

    vế phải: 2. = 2.(-7) = -14

    Vì -15 < -14 nên x = -8 không là nghiệm của bất phương trình.

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    Bài 57 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bất phương trình aane x: 5 + 5x < 5(x + 2). Có thể nhận giá trị nào của x là nghiệm?

    Lời giải:

    Ta có: 5 + 5x < 5(x + 2)

    ⇔ 5 + 5x < 5x + 10

    ⇔ 5x – 5x < 10 – 5

    ⇔ 0x < 5

    Bất kì giá trị nào của x cũng thỏa mãn vế trái nhỏ hơn vế phải.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là tập số thực R.

    Bài 58 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: So sánh số a và số b nếu:

    a. x < 5 ⇔ (a – b)x < 5(a – b)

    Lời giải:

    a. Ta có: x < 5 ⇔ (a – b)x < 5(a – b)

    ⇒ a – b < 0 ⇔ a < b

    Bài 59 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm số nguyên x lớn nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

    a. 5,2 + 0,3x < – 0,5

    b. 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4

    Lời giải:

    a. Ta có: 5,2 + 0,3x < – 0,5

    ⇔ 0,3x < – 0,5 – 5,2

    ⇔ 0,3x < – 5,7

    ⇔ x < -19

    Vậy số nguyên lớn nhất cần tìm là -20

    b. Ta có: 1,2 – (2,1 – 0,2x) < 4,4

    ⇔ 1,2 -2,1 + 0,2x < 4,4

    ⇔ 0,2x < 4,4 – 1,2 + 2,1

    ⇔ 0,2x < 5,3

    ⇔ x < 53/2

    Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện là số 26.

    Bài 60 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm số nguyên x bé nhất thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

    Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là – 8.

    Vậy số nguyên bé nhất cần tìm là -2.

    Bài 61 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:

    a. x – 3 = 2m + 4 có nghiệm dương?

    b. 2x – 5 = m + 8 có nghiệm số âm?

    Lời giải:

    a. Ta có x – 3 = 2m + 4

    ⇔ x = 2m + 4 + 3

    ⇔ x = 2m + 7

    b. Ta có: 2x – 5 = m + 8

    ⇔ 2x = m + 8 + 5

    ⇔ 2x = m + 13

    ⇔ x = -(m + 13)/2

    Phương trình có nghiệm số âm khi -(m + 13)/2 < 0 ⇔ m + 13 < 0 ⇔ m < -13

    Bài 62 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    Lời giải:

    a. Ta có: (x + 2) 2 < 2x(x + 2) + 4

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    Bài 63 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:

    ⇔ 2 – 4x – 16 < 1 – 5x

    ⇔ -4x + 5x < 1 – 2 + 16

    ⇔ x < 15

    Bài 64 trang 58 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm các số tự nhiên n thỏa mãn mỗi bất phương trình sau:

    b. (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40

    ⇔ n < 4,2

    Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.

    b. Ta có: (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) ≤ 40

    ⇔ n2 + 4n + 4 – n2 + 9 ≤ 40

    ⇔ 4n < 40 – 13

    ⇔ n < 27/4

    Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.

    Bài 4.1 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

    Bất phương trình x – 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau:

    B. x ≤ 3

    D. x – 1 < 2

    Lời giải:

    Chọn D

    Bài 4.2 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Khoanh tròn vào chữ cái trước hình đúng.

    Lời giải:

    Chọn B

    Bài 4.3 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m thì phương trình ẩn x:

    a. x – 2 = 3m + 4 có nghiệm lớn hơn 3

    b. 3 – 2x = m – 5 có nghiệm nhỏ hơn -2

    Lời giải:

    a. x – 2 = 3m + 4

    ⇔x = 3m + 6

    Bài 4.4 trang 59 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương

    b. 3x – 9 < 0 và x 2 < 9

    b. Kiểm tra được giá trị x = -4 là nghiệm của 3x – 9 < 0 nhưng không là nghiệm của x 2 < 9.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 4: Quy Đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức
  • Giải Bài Tập Toán Đại Số Lớp 8: Mở Đầu Về Phương Trình Bậc Nhất (Bài 1 Chương 3)
  • Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải Hay, Chi Tiết
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn
  • Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Hệ Phương Trình Lớp 9 Có Đáp Án
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 9
  • Nội dung tóm tắt và bài tập điển hình về bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Nội dung tóm tắt và bài tập điển hình về bất phương trình bậc nhất một ẩn

    a) 2 x – 3 < 0 ; b) 5x – 15 ³ 0 là các bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

    Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải :

    Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

    – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm

    Tập nghiệm của bất phương trình là :

    [{xtext{ }/text{ }xtext{ }

    Tập nghiệm của bất phương trình là :

    Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

    Vậy nghiệm của BPT là :

    Nghiệm của BPT là : $x

    Nghiệm BPT : x < 3

    Tập nghiệm của BPT là :

    Tập nghiệm của BPT là

    1. Phương trình: 2x + k = x – 1 có nghiệm x = – 2.
    2. Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2
    3. Phương trình: 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) có nghiệm x = 1
    4. Phương trình: 5(m + 3x)(x + 1) – 4(1 + 2x) = 80 có nghiệm x = 2
    1. mx2 – (m + 1)x + 1 = 0 và (x – 1)(2x – 1) = 0
    2. (x – 3)(ax + 2) = 0 và (2x + b)(x + 1) = 0

    a) 3x – 2 = 2x – 3 b) 3 – 4y + 24 + 6y = y + 27 + 3y

    c) 7 – 2x = 22 – 3x d) 8x – 3 = 5x + 12

    e) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 f) x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

    g) 11 + 8x – 3 = 5x – 3 + x h) 4 – 2x + 15 = 9x + 4 – 2x

    Bài viết gợi ý:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Triangle Định Nghĩa _ Triangle Dịch _ Triangle Giải Thích _ Là Gì Triangle_Từ Điển Trực Tuyến / Online Dictionary
  • Lời Bài Hát Giải Phóng Quân
  • Bất Ngờ Về Chiếc Xe Tăng Đầu Tiên Của Quân Giải Phóng Miền Nam: Liên Xô Hay Trung Quốc?
  • Ký Ức Ngày Giải Phóng Miền Nam Của Người Lính Xe Tăng
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Lý Thuyết Toán 8: Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Giải Bài Tập Trang 116, 117 Sgk Toán 4: Quy Đồng Mẫu Các Phân Số
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 47 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 47 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48 Sgk Toán 4: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu Của Hai Số Đó
  • Bài 19 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):

    b) x – 2x < -2x + 4

    d) 8x + 2 < 7x – 1

    Lời giải

    (Áp dụng quy tắc: chuyển vế – đổi dấu)

    b) x – 2x < -2x + 4 ⇔ x – 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.

    d) 8x + 2 < 7x – 1 ⇔ 8x – 7x < -1 – 2 ⇔ x < -3

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3.

    Bài 20 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

    Lời giải

    (Áp dụng quy tắc nhân: nhân hai vế với số dương thì giữ nguyên chiều của bất phương trình; nhân với số âm thì đổi chiều của bất phương trình.)

    Lời giải

    a) Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả 2 vế.

    b) Hai bất phương trình tương đương vì nhân cả hai vế của bất phương trình ban đầu với -3 và đổi chiều bất phương trình đó.

    Bài 22 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    Lời giải

    Bài 23 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    c) 4 – 3x ≤ 0 ; d) 5 – 2x ≥ 0

    Lời giải

    c) 2 – 5x ≤ 17 ; d) 3 – 4x ≥ 19

    Lời giải

    b) 3x – 2 < 4 ⇔ 3x < 4 + 2

    ⇔ 3x < 6 ⇔ x < 2

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2

    c) 2 – 5x ≤ 17 ⇔ -5x ≤ 17 – 2 ⇔ -5x ≤ 15

    ⇔ x ≥ 15: (-5) ⇔ x ≥ -3

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ – 3

    d) 3 – 4x ≥ 19 ⇔ -4x ≥ 19 – 3 ⇔ -4x ≥ 16

    ⇔ x ≤ 16: (-4) ⇔ x ≤ -4

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4

    Bài 25 (trang 47 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình:

    a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

    x ≤ 12 hoặc 0,5x ≤ 6 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc -x ≥ -12

    b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

    x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc -x ≤ -8

    Bài 27 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?

    ⇔ x < -1 (*)

    Thay x = -2 vào (*) ta được: -2 < -1 (đúng)

    Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

    ⇔ x < -3 (**) (chia cả hai vế cho -0,001)

    Thay x = -2 vào (**) ta được: -2 < -3 (sai)

    Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

    a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?

    Lời giải

    a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được:

    Thay x = -3 vào bất phương trình ta được:

    Vậy x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    b) Với x = 0 thì bất phương trình trở thành:

    Vậy không phải mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của bất phương trình.

    Bài 29 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Tìm x sao cho:

    a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm.

    b) Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.

    Lưu ý:

    – không âm tức là ≥ 0

    – không lớn hơn tức là ≤

    Lời giải

    Lời giải

    Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5000 đồng.

    Vì số tiền không quá 70000 nên:

    Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đồng người ấy có thể có là các số nguyên dương thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 13.

    Bài 31 (trang 48 SGK Toán 8 tập 2): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

    (Trong phần giải mình có làm tắt một số bước. Chẳng hạn mình bỏ qua bước chuyển vế đổi dấu hoặc chia hai vế cho cùng một số.)

    Lời giải

    Lời giải

    Gọi x là điểm thi môn Toán, theo đề bài ta có điều kiện: 6 ≤ x ≤ 10

    Bài 34 (trang 49 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Tìm sai lầm trong các “lời giải” sau:

    a) Sai lầm là coi -2 là hạng từ và chuyển vế hạng tử này trong khi -2 là một nhân tử.

    Lời giải đúng:

    ⇔ x < 23: (-2) (chia cho số âm nên đổi chiều)

    ⇔ x < 11,5

    Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 11,5

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 1: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Giải Toán 11 Bài 4. Phép Thử Và Biến Cố
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 4: Phép Thử Và Biến Cố
  • Giải Toán Lớp 4 Trang 130 Phép Trừ Phân Số, Đáp Số Bài 1,2,3 Sgk
  • Một Số Dạng Toán Trong Kì Thi Violympic Lớp 4
  • Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bt Sinh 8 (Ngắn Nhất)
  • Communication Trang 21 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới Tập 2
  • Bài Tập Thực Hành Tiếng Anh Lớp 8 (Có Đáp Án)
  • Giải Vbt Lịch Sử Lớp 7 Bài 2 Ngắn Gọn Nhất
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh 9 Unit 8: Celebrations
  • I. Giải toán 8 các bài tập bất phương trình một ẩn (đề)

    A..

    B.

    C.

    D.

    Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x – 1 ≥ + 3 là?

    1. S = R
    2. x <  
    3. x ≥ ;

    Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn – 10 ?

    A. 4   B. 5

    B. 9   D. 10

    A. 4B. 910

    Chọn đáp án B.

     

    Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 – )x < – 2 là?

    1. x < –
    2. S = R

    Bài 5: Bất phương trình ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là?

    1. x <
    2. x ≥
    3. S = R
    4. S = Ø

    Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16

    Bài 10:

     Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m

    A. m = 2 B. m 1 D. m

    Bài 11:

     Bất phương trình nào là bất phương trình một ẩn ?

    Giải các bất phương trình sử dụng theo quy tắc chuyển vế

    II. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (đề)

    Giải chi tiết:

    Chọn đáp án D.

     

    Câu 2:

    Giải chi tiết:

    Ta có: 5x – 1 ≥ + 3 ⇔ 25x – 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ .

    Vậy tập nghiệm S là x ≥ ;

    Chọn đáp án D.

     

    Câu 3:

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    Chọn đáp án B.

     

    Câu 4:

    Giải chi tiết:

    Chọn đáp án B.

     

    Câu 5:

    Giải chi tiết:

    Ta có: ( 2x – 1 )( x + 3 ) – 3x + 1 ≤ ( x – 1 )( x + 3 ) + x2 - 5

    ⇔ 2×2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 + 2x – 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ – 6

    ⇔ x thuộc tập hợp Ø vậy  S = Ø

    Chọn đáp án D.

     

    Câu 6:

    Giải chi tiết:

    Chọn đáp án B

     

    Câu 7:

    Giải chi tiết:

    Chọn đáp án D

     

    Câu 8:

    Giải chi tiết:

    Chọn đáp án C

     

    Câu 9:

    Giải chi tiết:

    Chọn đáp án A

     

    Câu 10:

    Giải chi tiết:

    X=2 :

    ⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m

    ⇔ 2m – m < 2 + 3- 2

    ⇔ m < 3

    Chọn đáp án B

     

    Câu 11:

    Giải chi tiết:

    – Bất phương trình a là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

    – Bất phương trình c  là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

    – Bất phương trình b có chỉ số a = 0 không thỏa điều kiện là a ≠ 0 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

    – Bất phương trình d có mũ  x là bậc  2 nên không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

     

    Câu 12:

    Giải chi tiết:

    Sử dụng quy tắc chuyển vế và đổi dấu

    1. b) x – 2x < -2x + 4

    ⇔ x – 2x + 2x < 4

    ⇔ x < 4

    Vậy nghiệm của S là x < 4.

    1. d) 8x + 2 < 7x – 1

    ⇔ 8x – 7x < -1 – 2

    ⇔ x < -3

    Vậy nghiệm của S là x < -3.

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 5: Diện Tích Hình Thoi Toán Lớp 8 (Tập 1) Đầy Đủ Nhất
  • Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Lò Xo Có Lời Giải
  • Các Dạng Bài Tập Sóng Cơ Và Cách Giải Chi Tiết Chọn Lọc
  • Kết Quả Bài Thực Hành Vật Lý 12 Cơ Bản: Đo Bước Sóng Ánh Sáng Bằng Phương Pháp Giao Thoa
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Lý 10 Trang 162 Sgk
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Hệ Phương Trình Lớp 9 Có Đáp Án
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 9
  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Thường Gặp
  • Chương Iii. §6. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Sách giải toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 80: Cho một ví dụ về bất phương trình một ẩn, chỉ rõ vế trái và vế phải của bất phương trình này

    Lời giải

    2x + 3 ≥ -6

    Vế trái của bất phương trình: 2x + 3

    Vế phải của bất phương trình: -6

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 81: Cho bất phương trình 2x ≤ 3.

    a) Trong các số -2; 2 1/2; π; √10 số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên ?

    b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.

    Lời giải

    a) Các số là nghiệm của bất phương trình trên là: -2;

    Các số không là nghiệm của bất phương trình trên là: 2 1/2; π; √10

    b)2x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3/2

    Biểu diễn tập nghiệm trên trục số là:

    Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 2 trang 82: Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không ? Vì sao ?

    Lời giải

    Hai bất phương trình trong VD 1 không tương đương do chúng không có cùng tập nghiệm.

    Bài 1 (trang 87 SGK Đại Số 10): Tìm các giá trị x thỏa mãn điều kiện của mỗi bất phương trình sau:

    Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R{0; -1}

    BPT xác định khi

    Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R{-2; 1; 2; 3}

    BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

    Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R{-1}

    Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = (-∞; 1] {-4}.

    Bài 2 (trang 88 SGK Đại Số 10): Chứng minh các bất phương trình sau vô nghiệm:

    Lời giải

    a) Điều kiện xác định x ≥ -8

    b) Tập xác định: D = R.

    c) Tập xác định D = R.

    Ta có:

    Bài 3 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải thích vì sao các cặp bất phương trình sau tương đương?

    b) 2x 2 + 5 ≤ 2x – 1 và 2x 2 – 2x + 6 ≤ 0

    b) Ta có:

    ⇔ 2x 2 + 5 + 1 – 2x ≤ 2x – 1 + 1 – 2x (Cộng cả hai vế của BPT với 1 – 2x).

    ⇔ 2x 2 – 2x + 6 ≤ 0.

    Vậy hai BPT 2x 2 + 5 ≤ 2x – 1 ⇔ 2x 2 – 2x + 6 ≤ 0.

    Bài 4 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải các bất phương trình sau:

    b. (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x 2 – 5

    Lời giải

    a) Tập xác định D = R.

    b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5

    ⇔ 2×2 – x + 6x – 3 – 3x + 1 ≤ x2 – x + 3x – 3 + x2 – 5

    ⇔ 2×2 + 2x – 2 ≤ 2×2 + 2x – 8

    ⇔ 6 ≤ 0 (Vô lý).

    Vậy BPT vô nghiệm.

    Bài 5 (trang 88 SGK Đại Số 10): Giải hệ bất phương trình sau:

    Lời giải

    a) Tập xác định D = R.

    Giải từng bất phương trình ta có:

    Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là

    b) Tập xác định D = R.

    Giải từng bất phương trình:

    Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải Hay, Chi Tiết
  • Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Triangle Định Nghĩa _ Triangle Dịch _ Triangle Giải Thích _ Là Gì Triangle_Từ Điển Trực Tuyến / Online Dictionary
  • Lời Bài Hát Giải Phóng Quân
  • Lý Thuyết Toán 8: Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 116, 117 Sgk Toán 4: Quy Đồng Mẫu Các Phân Số
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 47 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 47 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48 Sgk Toán 4: Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Hiệu Của Hai Số Đó
  • Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 29 Sgk Toán 2: Luyện Tập Trang 29 Sgk Toán Lớp 2…
  • Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Ví dụ:

    2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

    a) Quy tắc chuyển vế

    Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.

    Ví dụ: Giải bất phương trình x – 3 < 4.

    Hướng dẫn:

    Ta có x – 3 < 4

    ⇔ x < 4 + 3 (chuyển vế – 3 và đổi dấu thành 3)

    ⇔ x < 7.

    b) Quy tắc nhân với một số.

    Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

    Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

    Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

    Ví dụ 1: Giải bất phương trình (x – 1)/3 ≥ 2.

    Hướng dẫn:

    Ta có: (x – 1)/3 ≥ 2

    ⇔ (x – 1)/3.3 ≥ 2.3 (nhân cả hai vế với 3)

    ⇔ x – 1 ≥ 6 ⇔ x ≥ 7.

    Ví dụ 2: Giải bất phương trình 1 – 2/3x ≤ – 1.

    Hướng dẫn:

    Ta có: 1 – 2/3x ≤ -1 ⇔ – 2/3x ≤ -2

    ⇔ – 2/3x.(-3) ≥ (-2)(-3) (nhân cả hai vế với -3 và đổi dấu)

    ⇔ 2x ≥ 6 ⇔ x ≥ 3.

    3. Giải bất phương trình một ẩn

    Áp dụng hai quy tắc biến đổi trên, ta giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như sau:

    Vậy bất phương trình có tập nghiệm là

    Hướng dẫn:

    Ví dụ 2: Giải bất phương trình 2x – 1 ≤ 3x – 7

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2x – 1 ≤ 3x – 7 ⇔ – 1 + 7 ≤ 3x – 2x

    ⇔ x ≥ 6.

    B. Một số dạng toán thường gặp

    Dạng 1: Xác định nghiệm, tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn trên trục số

    Phương pháp: Ta sử dụng các quy tắc sau:

    * Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

    * Qui tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

    + Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

    + Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

    Ngoài ra ta còn sử dụng hằng đẳng thức, quy đồng mẫu… để biến đổi.

    Dạng 2: Xác định hai bất phương trình tương đương

    Phương pháp: Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 1: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Giải Toán 11 Bài 4. Phép Thử Và Biến Cố
  • Giải Sbt Toán 11 Bài 4: Phép Thử Và Biến Cố
  • Giải Toán Lớp 4 Trang 130 Phép Trừ Phân Số, Đáp Số Bài 1,2,3 Sgk
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100