Giải Sbt Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi

--- Bài mới hơn ---

  • Bài 42, 43, 44, 45 Trang 162, 163 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 5 Hình Thoi
  • Bài 36, 37, 38 Trang 161, 162 Bài Diện Tích Hình Thang
  • Bài 22, 23, 24 Trang 158, 159 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Sbt Toán 8 Bài 5: Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C.c.c)
  • Giải Bài 5.1, 5.2 Trang 91 : Bài 5 Trường Hợp Đồng Dạng Thứ Nhất (C
  • Giải SBT Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi

    Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

    Lời giải:

    Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

    Ta có: S ABCD = AB.DH

    Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD

    Mà AB = AD (gt)

    Vậy S ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB 2

    Khi đó ABCD là hình vuông.

    Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

    Bài 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng 300.

    Lời giải:

    Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; A = 30 o

    Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

    Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:

    BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)

    Vậy S ABCD = chúng tôi = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)

    Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính điện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có: AB 2 = AI 2 + IB 2

    ⇒ IB = 4(cm).

    AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

    BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

    S ABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .6.8 = 24 (cm2)

    Bài 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a . Hỏi vẽ được bao nhiêu hình như vậy.

    Lời giải:

    a. Vẽ được vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu

    b. Vẽ được duy nhât một hình thm có 2 đường chéo là a và 1/2 a

    c. Diện tích các hình vẽ đó là: S = 1/2 a. 1/2 a = 1/4 a 2 (đvdt).

    Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

    a. Diện tích hình thoi

    b. Độ dài cạnh hình thoi

    Lời giải:

    a. Ta có: SABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .12.16 = 96 (cm 2)

    b. Trong tam giác vuông OAB, ta có:

    AB = 10 (cm)

    c. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

    Ta có: S ABCD = chúng tôi ⇒ AH = S ABCD / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

    Bài 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

    b. Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật.

    Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

    Lời giải:

    a. Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên chia hình thoi thành 4 tam giác bằng nhau.

    Giả sử hình chữ nhật ABCD ta chọn trung điểm M của CD. Nối AM, BM ta cắt theo đường AM và BM ta ghép lại được một hình thoi.

    b. Giả sử ta có hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Ta cắt hình thoi theo đường chéo AC ta được 2 tam giác.

    Lấy AC làm một cạnh hình chữ nhật. Cắt tam giác BAC theo đường BO ta được hai tam giác ghép lại ta có hình chữ nhật.

    Bài 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM.

    a. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

    b. Tính diện tích của tứ giác XYZT.

    Lời giải:

    a. Trong ΔABD ta có:

    M là trung điểm của AB

    Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của ΔABD.

    ⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

    Trong ΔCBD ta có:

    N là trung điểm của BC

    P là trung điểm của CD

    nên NP là đường trung bình của ΔCBD

    ⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành

    AC ⊥ BD (gt)

    MQ // BD

    Suy ra: AC ⊥ MQ

    Trong ΔABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC

    Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 o

    Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

    b. Kẻ đường chéo MP và NQ

    Trong ΔMNP ta có:

    X là trung điểm của MN

    Y là trung điểm của NP

    nên XY là đường trung bình của ΔMNP

    ⇒ XY // MP và XY = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

    Trong ΔQMP ta có:

    T là trung điểm của QM

    Z là trung điểm của QP

    nên TZ là đường trung bình của ΔQMP

    ⇒ TZ // MP và TZ = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: XY // TZ và XY = TZ nên tứ giác XYZT là hình bình hành.

    Trong ΔMNQ ta có XT là đường trung bình

    ⇒ XT = 1/2 QN (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

    Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

    S XYZT = 1/2 XZ. TY

    mà XZ = MQ = 1/2 BD = 1/2. 8 = 4 (cm);

    TY = MN = 1/2 AC = 1/2 .6 =3 (cm)

    Bài 3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

    Lời giải:

    Trong ΔEDC ta có:

    M là trung điểm của ED

    Q là trung điểm của EC

    nên MQ là đường trung bình của ΔEDC

    ⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

    Trong ΔBDC ta có:

    N là trung điểm của BD

    P là trung điểm của BC

    nên NP là đường trung bình của ΔBDC

    ⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)

    Trong ΔDEB ta có:

    M là trung điểm của DE

    N là trung điểm của DB

    nên MN là đường trung bình của ΔDEB

    ⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE

    Trong ΔCEB ta có:

    Q là trung điểm của CE

    P là trung điểm của CB

    nên QP là đường trung bình của ΔCEB

    ⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)

    Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

    MQ // CD hay MQ // AC

    AC ⊥ AB (gt)

    ⇒ MQ ⊥ AB

    MN // BE hay MN // AB

    Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 o (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập 19, 20, 21 Trang 158 : Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Bài 2.1, 2.2, 2.3 Trang 159 : Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài 39, 40, 41 Trang 162 : Bài Diện Tích Hình Thang
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Ôn Tập Chương I: Tứ Giác
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 3: Khái Niệm Về Thể Tích Của Khối Đa Diện
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những hình thoi có chu vi bằng nhau, hãy tìm hình thoi có diện tích lớn nhất.

    Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB.

    Ta có: S ABCD = AB.DH

    Tam giác AHD vuông tại H nên: AH ≤ AD

    Mà AB = AD (gt)

    Vậy S ABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB 2

    Khi đó ABCD là hình vuông.

    Vậy trong các hình thoi có chu vi bằng nhau thì hình vuông là hình có diện tích lớn nhất.

    Bài 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong các góc của nó bằng 300.

    Giả sử hình thoi ABCD có AB = 6,2cm; A = 30 o

    Từ B kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD)

    Tam giác vuông AHB là một nửa tam giác đều cạnh AB nên:

    BH = 1/2 AB = 3,1 (cm)

    Vậy S ABCD = chúng tôi = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)

    Bài 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính điện tích hình thoi.

    Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vuông IAB, ta có: AB 2 = AI 2 + IB 2

    ⇒ IB = 4(cm).

    AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm)

    BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

    S ABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .6.8 = 24 (cm2)

    Bài 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Hãy vẽ một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau, biết độ dài hai đường chéo đó là a và 1/2 a . Hỏi vẽ được bao nhiêu hình như vậy.

    b. Có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là a và 1/2 a.

    c. Hãy tính điện tích các hình vẽ đó

    Lời giải:

    a. Vẽ được vô số hình tứ giác thỏa mãn yêu cầu

    b. Vẽ được duy nhât một hình thm có 2 đường chéo là a và 1/2 a

    c. Diện tích các hình vẽ đó là: S = 1/2 a. 1/2 a = 1/4 a 2 (đvdt).

    Bài 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 16 cm và 12 cm. Tính:

    a. Diện tích hình thoi

    b. Độ dài cạnh hình thoi

    a. Ta có: SABCD = 1/2 chúng tôi = 1/2 .12.16 = 96 (cm 2)

    b. Trong tam giác vuông OAB, ta có:

    AB = 10 (cm)

    c. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD)

    Ta có: S ABCD = chúng tôi ⇒ AH = S ABCD / CD = 96/10 = 9,6 (cm)

    Bài 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: a. Sử dụng kéo cắt đúng 2 lần, theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình thoi.

    b. Sử dụng kéo cắt đúng hai lần, theo đường thẳng, chia một hình thoi thành ba phần sao cho có thể ghép lại thành một hình chữ nhật.

    Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

    a. Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên chia hình thoi thành 4 tam giác bằng nhau.

    Giả sử hình chữ nhật ABCD ta chọn trung điểm M của CD. Nối AM, BM ta cắt theo đường AM và BM ta ghép lại được một hình thoi.

    b. Giả sử ta có hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Ta cắt hình thoi theo đường chéo AC ta được 2 tam giác.

    Lấy AC làm một cạnh hình chữ nhật. Cắt tam giác BAC theo đường BO ta được hai tam giác ghép lại ta có hình chữ nhật.

    Bài 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AC = 6cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi X, Y, Z, T theo thứ tự là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM.

    a. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật.

    b. Tính diện tích của tứ giác XYZT.

    a. Trong ΔABD ta có:

    M là trung điểm của AB

    Q là trung điểm của AD nên MQ là đường trung bình của ΔABD.

    ⇒ MQ // BD và MQ = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

    Trong ΔCBD ta có:

    N là trung điểm của BC

    P là trung điểm của CD

    nên NP là đường trung bình của ΔCBD

    ⇒ NP // BD và NP = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: MQ // NP và MQ = NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành

    AC ⊥ BD (gt)

    MQ // BD

    Suy ra: AC ⊥ MQ

    Trong ΔABC có MN là đường trung bình ⇒ MN // AC

    Suy ra: MN ⊥ MQ hay (NMQ) = 90 o

    Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

    b. Kẻ đường chéo MP và NQ

    Trong ΔMNP ta có:

    X là trung điểm của MN

    Y là trung điểm của NP

    nên XY là đường trung bình của ΔMNP

    ⇒ XY // MP và XY = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)

    Trong ΔQMP ta có:

    T là trung điểm của QM

    Z là trung điểm của QP

    nên TZ là đường trung bình của ΔQMP

    ⇒ TZ // MP và TZ = 1/2 MP (tính chất đường trung bình của tam giác) (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: XY // TZ và XY = TZ nên tứ giác XYZT là hình bình hành.

    Trong ΔMNQ ta có XT là đường trung bình

    ⇒ XT = 1/2 QN (tính chất đường trung bình của tam giác)

    Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ⇒ MP = NQ

    Suy ra: XT = XY. Vậy tứ giác XYZT là hình thoi

    S XYZT = 1/2 XZ. TY

    mà XZ = MQ = 1/2 BD = 1/2. 8 = 4 (cm);

    TY = MN = 1/2 AC = 1/2 .6 =3 (cm)

    Bài 3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác vuông ABC, có hai cạnh góc vuông là AC = 6cm và AB = 8cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 5cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 5cm. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng DE, DB, BC và CE. Tính diện tích của tứ giác MNPQ.

    Trong ΔEDC ta có:

    M là trung điểm của ED

    Q là trung điểm của EC

    nên MQ là đường trung bình của ΔEDC

    ⇒ MQ = 1/2 CD = 2,5 (cm) và MQ // CD

    Trong ΔBDC ta có:

    N là trung điểm của BD

    P là trung điểm của BC

    nên NP là đường trung bình của ΔBDC

    ⇒ NP = 1/2 CD = 2,5 (cm)

    Trong ΔDEB ta có:

    M là trung điểm của DE

    N là trung điểm của DB

    nên MN là đường trung bình của ΔDEB

    ⇒ MN = 1/2 BE = 2,5 (cm) và MN // BE

    Trong ΔCEB ta có:

    Q là trung điểm của CE

    P là trung điểm của CB

    nên QP là đường trung bình của ΔCEB

    ⇒ QP = 1/2 BE = 2,5 (cm)

    Suy ra: MN = NP = PQ = QM (1)

    MQ // CD hay MQ // AC

    AC ⊥ AB (gt)

    ⇒ MQ ⊥ AB

    MN // BE hay MN // AB

    Suy ra: MQ ⊥ MN hay (QMN) = 90 o (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông

    --- Bài cũ hơn ---

  • 154 Bài Tập Hay Chọn Lọc
  • Một Số Bài Tập Nâng Cao Chương 2 Môn Hình Học Lớp 7
  • Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 Trang 12 Sách Bài Tập Toán Hình Học 10
  • Hình Chữ Nhật Toán Lớp 8 Bài 9 Giải Bài Tập
  • Giải Bài Tập Về Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 32,33,34, 35,36 Trang 128, 129 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Hình Thoi
  • Bài 1 Trang 66 Toán 8 Tập 1
  • Giải Bài Tập: Trò Chơi Ô Chữ Bài 18 Trang 66 Sgk Vật Lý Lớp 8
  • Giải Bài Tập Trang 112 Sgk Sinh Lớp 8: Ôn Tập Học Kì 1 Sinh Lớp 8
  • Giải Bài Tập Trang 112 Sgk Sinh Lớp 8: Ôn Tập Học Kì 1 Sinh Lớp 8 Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 8
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5

    Giải bài tập Toán lớp 8 bài 5: Diện tích hình thoi

    Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 5: Diện tích hình thoi với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H (h.145)

    Lời giải

    S ABC = BH.AC

    S ADC = DH.AC

    S ABCD = S ABC +S ADC = BH.AC + DH.AC = (BH + DH).AC= .BD.AC

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.

    Lời giải

    Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau

    Nên: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là d 1 ,d 2 ⇒ S = d 1d 2

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

    Lời giải

    Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành. Kẻ đường cao AH ứng với CD

    Tam giác ACD có đường cao DO ứng với cạnh AC

    ⇒ S ACD = .DO.AC

    Do đó:

    S ABCD = 2S ACD = 2. chúng tôi = .(2DO).A

    Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

    b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

    Lời giải:

    ( Ghi chú: Bài này áp dụng công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc và diện tích hình thoi. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.)

    a) Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên có:

    b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên diện tích của nó là:

    Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

    Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.

    Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi là:

    Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh là M, N, P, Q.

    Vẽ tứ giác MNPQ.

    Mà AC = BD

    Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau

    Dễ dàng chứng minh rằng: ΔAMN = ΔINM, ΔBPN = ΔNIP

    ΔPCQ = ΔIQP, ΔDMQ = ΔIQM

    Hay diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60 o.

    Lời giải:

    Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60 o.

    – Cách 1:

    ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

    – Cách 2:

    Khi đó ΔABD là tam giác đều. Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA = HD.

    Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.

    BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, nên

    Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

    Lời giải:

    Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a

    Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a

    Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

    Khi đó S ABCD = ah (áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành).

    Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

    Dấu “=” xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 11: Hình Thoi
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Phần Hình Thoi Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài 9,10,11,12, 13,14,15 Trang 119 Sgk Toán 8: Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Hình Hộp Chữ Nhật
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 11: Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Bài 32,33,34, 35,36 Trang 128, 129 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Hình Thoi
  • Bài 1 Trang 66 Toán 8 Tập 1
  • Giải Bài Tập: Trò Chơi Ô Chữ Bài 18 Trang 66 Sgk Vật Lý Lớp 8
  • Sách giải toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H (h.145)

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo.

    Lời giải

    Vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau

    Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 5 trang 127: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác.

    Lời giải

    Hình thoi ABCD cũng là hình bình hành. Kẻ đường cao AH ứng với CD

    Tam giác ACD có đường cao DO ứng với cạnh AC

    Do đó:

    (O là trung điểm BD nên BD = 2DO)

    Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

    b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

    Lời giải:

    a)

    Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.

    Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.

    Diện tích tứ giác ABCD là:

    Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

    Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

    Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.

    Thật vậy:

    Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

    Bài 34 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm các cạnh là M, N, P, Q.

    Vẽ tứ giác MNPQ.

    Ta có:

    Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau

    Dễ dàng chứng minh rằng: ΔAMN = ΔINM, ΔBPN = ΔNIP

    ΔPCQ = ΔIQP, ΔDMQ = ΔIQM

    Hay diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

    Bài 35 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60o.

    Lời giải:

    Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, góc ∠A = 60 o.

    Cách 1:

    ΔABD là tam giác đều nên BD = AB = 6cm

    ⇒ AI là đường cao của tam giác đều ABD nên

    Cách 2:

    Khi đó ΔABD là tam giác đều. Từ B vẽ BH ⊥ AD thì HA = HD.

    Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều.

    BH là đường cao tam giác đều cạnh 6cm, nên

    Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

    Bài 36 (trang 129 SGK Toán 8 Tập 1): Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

    Lời giải:

    Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a

    Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a

    Từ đỉnh góc tù B của hình thoi ABCD vẽ đường cao BH có độ dài h.

    ABCD là hình thoi

    ⇒ ABCD là hình bình hành

    Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

    Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.

    Các bài giải Toán 8 Bài 5 khác

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phần Hình Thoi Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài 9,10,11,12, 13,14,15 Trang 119 Sgk Toán 8: Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 1: Hình Hộp Chữ Nhật
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài 5: Diện Tích Hình Thoi Toán Lớp 8 (Tập 1) Đầy Đủ Nhất

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Lớp 8
  • Giải Bt Sinh 8 (Ngắn Nhất)
  • Communication Trang 21 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới Tập 2
  • Bài Tập Thực Hành Tiếng Anh Lớp 8 (Có Đáp Án)
  • Giải Vbt Lịch Sử Lớp 7 Bài 2 Ngắn Gọn Nhất
  • Giải Bài 4: Diện tích hình thang Toán lớp 8 đầy đủ nhất

    Giải Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức đầy đủ nhất

    Giải Bài 3: Rút gọn phân thức – Toán Lớp 8

    1. Bài 5: Diện tích hình thoi

    1.1. Bài tập:

    Trả lời câu hỏi 1:

    Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC, BD, biết AC ⊥ BD tại H (h.145)

    Lời giải

    SABC = 1/2 BH.AC

    SADC = 1/2 DH.AC

    SABCD = SABC +SADC =1/2 BH.AC + 1/2 DH.AC = 1/2 (BH + DH).AC=1/2.BD.AC

    (O là trung điểm BD nên BD = 2DO)

    Bài 32 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): 

    a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6 cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

    b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.

    Lời giải:

    a)

    Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình trên.

    Ta có: AC = 6cm, BD = 3,6cm và AC ⊥ BD.

    Diện tích tứ giác ABCD là:

    Mà AC = 6cm ; BD = 3,6 cm nên 

    b) Hình vuông có 2 đường chéo vuông góc nên theo công thức trên, diện tích của nó là:

    Bài 33 (trang 128 SGK Toán 8 Tập 1): 

    Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

    Lời giải:

    Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật có một cạnh là đường chéo BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

    Khi đó diện tích của hình chữ nhật BDEF bằng diện tích hình thoi ABCD.

    Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    →Còn tiếp:…………….

    2. Lý thuyết bài diện tích hình thoi:

    1. Công thức tính diện tích hình thoi

    Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

    Ta có: S = 1/2d1.d2

    Ví dụ: Cho hình thoi có lần lượt độ dài hai đường chéo là 10cm, 15cm. Tính diện tích hình thoi đó ?

    Hướng dẫn:

    Diện tích hình thoi là : S = 1/2.10.15 = 75( cm2 ).

    3. File tải miễn phí hướng dẫn soạn Bài 5: Diện tích hình thoi Toán Lớp 8 (Tập 1):

    Hướng dẫn giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi file DOC

    Hướng dẫn giải Toán 8 Bài 5: Diện tích hình thoi file PDF

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Về Con Lắc Lò Xo Có Lời Giải
  • Các Dạng Bài Tập Sóng Cơ Và Cách Giải Chi Tiết Chọn Lọc
  • Kết Quả Bài Thực Hành Vật Lý 12 Cơ Bản: Đo Bước Sóng Ánh Sáng Bằng Phương Pháp Giao Thoa
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Lý 10 Trang 162 Sgk
  • Hướng Dẫn Giải Lý 10: Bài Tập Trang 154
  • Giải Bài Tập Trang 143, 144 Sgk Toán 4: Luyện Tập Diện Tích Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 41,42 ,43,44, 45,46 ,47 Trang 132, 133 Toán 8 Tập 1: Ôn Tập Chương 2 Hình Học 8
  • Giải Bài Tập Sgk Bài Tập Ôn Cuối Năm
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 1: Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Giải Bài 1,2,3,4,5 Trang 115 Toán 8 Tập 1: Đa Giác
  • Giải Bài Tập Phần Đa Giác. Đa Giác Đều Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Lời giải bài tập Toán lớp 4

    Giải bài tập Toán 4 trang 143, 144: Luyện tập diện tích hình thoi

    Giải bài tập trang 142, 143 SGK Toán 4: Diện tích hình thoi

    Hướng dẫn giải bài LUYỆN TẬP – SGK toán 4 (bài 1, 2, 3, 4 SGK Toán lớp 4 trang 143, 144)

    Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo diện tích)

    S = (m x n) : 2

    Trong đó, S là diện tích của hình thoi; m, n là độ dài của hai đường chéo.

    BÀI 1. (Hướng dẫn giải bài tập số 1 trang 143/SGK Toán 4)

    Tính diện tích của hình thoi biết:

    a) Độ dài các đường chéo là 19cm và 12 cm;

    b) Độ dài các đường chéo là 30cm và 7dm

    a) Diện tích hình thoi là: (19 x 12) : 2 = 114 (cm 2)

    b) Đổi 7dm = 70cm

    Diện tích hình thoi MNPQ là: (30 x 70) : 2 = 1050 (cm 2)

    BÀI 2. (Hướng dẫn giải bài tập số 2 trang 143/SGK Toán 4)

    Một miếng kính hình thoi có độ dài các đường chéo là 14cm và 10cm. Tính diện tích miếng kính đó.

    Đáp án:

    a) Diện tích miếng kính hình thoi cần tim là:

    (14 x 10) : 2 = 70(cm 2)

    Đáp số: 70 (cm 2)

    BÀI 3. (Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 143/SGK Toán 4)

    Cho bốn hình tam giác mỗi hình như sau:

    a) Hãy xếp bốn hình tam giác đó hành 1 hình thoi như hình sau:

    b) Tính diện tích hình thoi

    a) Các em có thể xếp như sau:

    Đường chéo thứ nhất của hình thoi bằng: 2 x 2 = 4 (cm)

    Đường chéo thứ hai của hình thoi bằng: 3 x 2 = 6 (cm)

    b) Diện tích của hình thoi là: (4 x 6) : 2 = 12 (cm 2)

    Đáp số: 12 (cm 2)

    BÀI 4. (Hướng dẫn giải bài tập số 3 trang 144/SGK Toán 4)

    Thực hành: Gấp tờ giấy hình thoi để kiểm tra các đặc điểm sau đây của hình thoi:

    • Bốn cạnh đều bằng nhau
    • Hai đường chéo vuông góc với nhau
    • Hai đường chép cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

    Các em xem kỹ hình vẽ trong sách giáo khoa và làm theo để thấy được các đặc điểm trên của hình thoi.

    Ngoài giải bài tập SGK, VnDoc còn cung cấp lời giải hay vở bài tập Toán 4 để các bạn tham khảo. Để học tốt Toán 4, mời các bạn tải miễn phí Giải vở bài tập Toán 4 bài 135: Luyện tập Diện tích hình thoi về sử dụng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Trang 44 Bài 38: Luyện Tập
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 47 Tập 2 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Đường Thẳng Đi Qua Hai Điểm Toán Lớp 6 Bài 3 Giải Bài Tập
  • Giải Bài Tập Trang 74, 75, 76 Sgk Toán 3: Giới Thiệu Bảng Nhân
  • Toán Lớp 3 Hình Chữ Nhật
  • Các Bài Tập Về Diện Tích Hình Thoi Lớp 4 Thường Gặp Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Bộ Đề Thi Giải Toán Violympic Lớp 4 Có Đáp Án
  • Top 20 Đề Thi Lịch Sử Và Địa Lí Lớp 4 Có Đáp Án
  • Tập Làm Văn : Miêu Tả Đồ Vật Trang 9 Vở Bài Tập (Vbt) Tiếng Việt Lớp 4 Tập 2
  • 35 Đề Và Gợi Ý Tập Làm Văn Hay Lớp 4
  • Tập Làm Văn Lớp 4: Luyện Tập Xây Dựng Cốt Truyện
  • Các bài tập về diện tích hình thoi lớp 4 là một trong những dạng toán về hình thoi lớp 4 mà các em học sinh lớp 4 cần làm để có thể củng cố kiến thức hơn về hình thoi. Các thầy cô cũng có thể sử dụng để làm chuyên đề, cho các em làm bài tập với đa dạng bài. Trước hết, các em nên tập lại công thức tính diện tích hình thoi để vận dụng vào bài tập dễ dàng và hiệu quả hơn

    Các dạng toán tính chu vi, diện tích lớp 4

    Chú ý
    – Diện tích hình thoi được tính bằng đơn vị m2 (mét vuông) (cm2, dm2 …)
    – Biết được diện tích hình thoi, các em có thể tính được chiều dài hai đường chéo hình thoi

    Các dạng toán hình học lớp 4 có lời giải – Bài tập về diện tích hình thoi

    Bài tập về diện tích hình thoi trong SGK

    1. Giải Bài 1 Trang 142, 143 SGK Toán 4

    Tính diện tích của:

    a) Hình thoi ABCD, biết AC = 3cm, BD = 5cm

    b) Hình thoi MNPQ, biết MP = 7cm, NQ = 4cm

    Đáp Án:

    a) Diện tích hình thoi ABCD là:

    b) Diện tích hình thoi MNPQ là :

    2. Giải Bài 2 Trang 142, 143 SGK Toán 4

    Đề Bài:

    Tính diện tích hình thoi biết:

    a) Độ dài các đường chéo là 5dm và 20dm;

    b) Độ dài các đường chéo là 4m và 15dm.

    Đáp Án:

    a) Diện tích hình thoi là:

    b) Ta có: 4m = 40dm

    Diện tích hình thoi là:

    3. Giải Bài 3 Trang 142, 143 SGK Toán 4

    Đề Bài:

    a) Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật.

    b) Diện tích hình thoi bằng (1/2) diện tích hình chữ nhật.

    Đáp Án:

    Diện tích hình thoi là:

    5 x 2 : 2 = 5 (cm2)

    Diện tích hình chữ nhật là:

    5 x 2 = 10 (cm2)

    Ta có: 10 : 5 = 2

    Vậy diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình thoi, hay diện tích hình thoi bằng (1/2) diện tích hình chữ nhật.

    a) Ghi S vào ô trống

    b) Ghi Đ vào ô trống.

    Bài tập về diện tích hình thoi trong vở bài tập

    Bài 1 trang 57 VBT Toán 4 Tập 2: Đánh dấu (x) vào ô trống đặt dưới hình thoi có diện tích bé hơn 20cm2

    Lời giải:

    Bài 2 trang 57 VBT Toán 4 Tập 2: Viết vào ô trống:

    Lời giải:

    Diện tích hình thoi=

    = 120cm2

    Bài tập về diện tích hình thoi nâng cao, bổ sung

    Tất cả các bài tập về hình thoi lớp 4 này đều có lời giải hướng dẫn chi tiết và cụ thể, các em học sinh và thầy cô cùng tham khảo.

    Bài 1: Một hình thoi có diện tích 4dm2, độ dài một đường chéo là 3/5dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.

    Giải:

    Gọi đường chéo trong hình thoi lần lượt là d1 và d2, trong đó d1 = 3/5dm

    Ta có diện tích hình thoi = 1/2 x d1 x d2

    Suy ra: d2 = 2 x S : d1 = 2 x 4 x 5/3 = 40/3 dm2

    Bài 2: Một khu đất hình thoi có đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích của khu đất đó.

    Giải:

    Diện tích khu đất là 1/2 x (70 x 300) = 10500m2

    Bài 3: Hai đường chéo hình thoi có độ dài lần lượt là 16cm và 12cm. Tính:

    a. Diện tích của hình thoi

    b. Độ dài cạnh hình thoi

    Giải:

    Giả sử: Hình thoi đó là ABCD, độ dài đường chéo AC và BD lần lượt là 12 và 16cm theo như đề bài.

    a. Ta có: S ABCD = 1/2 x AC x BD = 1/2 x 12 x 16 = 96(cm2)

    b. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Do đó, O là trung điểm của DB, AC, góc O = 90 độ, OA = 6cm, OB = 8cm

    Xét tam giác vuông AOB, ta có:

    Do đó AB = 10cm.

    Với bài tập về diện tích hình thoi này, các em nhanh chóng củng cố kiến thức cách tính diện tích hình thoi hiệu quả, có thể áp dụng trong nhiều dạng bài khác nhau, từ đó học toán hiệu quả hơn, khi gặp bất cứ dạng bài nào thì đều có thể giải đáp được.

    https://thuthuat.taimienphi.vn/cac-bai-tap-ve-dien-tich-hinh-thoi-lop-4-thuong-gap-co-loi-giai-58233n.aspx

    --- Bài cũ hơn ---

  • Học Giải Cùng Em Học Toán Lớp 4 Tập 2
  • Học Giải Cùng Em Học Toán Lớp 4 Tập 1
  • Học Giải Cùng Em Học Tiếng Việt Lớp 4 Tập 2
  • Học Giải Cùng Em Học Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1
  • Bài Tập Toán Có Lời Văn Lớp 4
  • Bài 32,33,34, 35,36 Trang 128, 129 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Hình Thoi

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 1 Trang 66 Toán 8 Tập 1
  • Giải Bài Tập: Trò Chơi Ô Chữ Bài 18 Trang 66 Sgk Vật Lý Lớp 8
  • Giải Bài Tập Trang 112 Sgk Sinh Lớp 8: Ôn Tập Học Kì 1 Sinh Lớp 8
  • Giải Bài Tập Trang 112 Sgk Sinh Lớp 8: Ôn Tập Học Kì 1 Sinh Lớp 8 Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 8
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 8 Bài 3.1, 3.2, 3.3
  • Bài 5 Diện tích hình thoi – Chương 2 hình học lớp 8: giải bài 32, 33, 34 trang 128; Bài 35, 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1.

    Bài 32. Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứgiác như vậy? Hãy tính S.mỗi tứ giác vừa vẽ?

    b) Hãy tính S.hìnhvuông có độ dài đường chéo là d.

    AC = 6cm

    BD = 3,6cm

    AC ⊥ BD tại H với H là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD

    S.tứgiác vừa vẽ: S ABCD = S ABC + S ACD =1/2AC.BH + 1/2AC.DH = 1/2AC.(BH +DH) =1/2 AC. BD = 1/2. 6. 3,6 = 10,8 (cm 2)

    b) S.hìnhvuông có độ dài đường chéo là d

    Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên S = 1/2d.d = 1/2.d 2

    Bài 33 trang 128. Vẽ hình chữ-nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình-thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình-thoi đó. Từ đó suy ra cách tính S.hìnhthoi.

    Khi đó Δ ACF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    S ABCD = S BDEF = chúng tôi =BD.IC = BD.1/2AC = 1/2AC.BD

    Vậy S.hìnhthoi bằng nửa chúng tôi đường chéo.

    Cho hình-chữ-nhật ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC, CD, DA.

    * Chứng minh MNPQ là hìnhthoi

    Ta có MN = PQ = 1/2BD

    NP = MQ = 1/2 AC

    Mà AC = BD

    ⇒ MN = NP = PQ = QM nên tứgiác MNPQ là hìnhthoi (Có 4 cạnh bằng nhau)

    * Ta có S ABCD =2 SMNPQ ⇒ S MNPQ = 1/2S ABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP

    Bài 35. Tính diệntích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60 0

    + ABCD là hình_thoi ⇒ ΔBAD cân tại A. Mà ∠A = 60 0 nên ΔABD là tam giác đều ⇒ BD = AB = 6cm

    + AC ⊥ BD và BI = ID = 3cm

    Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago

    Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)

    Vậy S ABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm 2)

    Bài 36. Cho một hìnhthoi và một hìnhvuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

    Với một hình_thoi và một hìnhvuông có cùng chu vi thì hìnhvuông có S lớn hơn. Vì hai hình này có chu vi bằng nhau nên mỗi cạnh của nó bằng nhau. Giả sử là cạnh có độ dài bằng a.

    S.hìnhvuông là a 2

    Trong khi hình_thoi, ta gọi d1,d2 là độ dài các đường chéo ta có

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 11: Hình Thoi
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Phần Hình Thoi Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài 9,10,11,12, 13,14,15 Trang 119 Sgk Toán 8: Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giáo Án Diện Tích Hình Thoi Lớp 4 Giao An Dien Tich Hinh Thoi Doc

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán 8 Bài 4. Diện Tích Hình Thang
  • Các Dạng Bài Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Hệ Phương Trình
  • 1 + 4 = 5, 2 + 5 = 12, 3 + 6 = 21, 8 + 11 = ?
  • Giải 2 Bài Toán Vui & Hay
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 18 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • 1. Ổn định lớp.

    2. Kiểm tra bài cũ:

    Vẽ hình thoi ABCD.

    – Nêu tên gọi của hình vẽ trên bảng?

    – H ãy chỉ các cạnh của hình thoi và đặc điểm của các cạnh này?

    – H ãy chỉ 2 đường chéo của hình thoi và nêu đặc điểm 2 đường chéo này?

    3. Bài mới

    – T a đã biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành. Hôm nay cô và các em sẽ cùng đi tìm cách tính diện tích hình vừa mới học hôm qua. Đó là cách tính diện tích hình thoi.

    – Hôm trước chúng ta đã làm bài tập thực hành số 3. Các em giơ hình thoi đã cắt lên nào.

    Yêu cầu HS cắt ghép hình thoi thành hình chữ nhật theo yêu cầu trong SGK.

    – Đ ể tính diện tích hình thoi này các em nên dựa vào cách tính di ện tích hình chữ nhật đã được họ c .

    Viết bảng: Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC.

    – Như các em đã biết diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC . Vậy diện tích hình thoi ABCD bằng bao nhiêu?

    Chốt và yêu cầu học sinh đọc quy tắc trong SGK .

    GV chốt : Diệ n tích hình thoi bằng tích độ dà i hai đường chéo chia cho 2 cùng đơn vị đo .

    S = . Trong đó:

    + S: diện tích hình thoi

    + m, n: độ dài 2 đườ ng chéo.

    Bài 1:

    GV treo bảng phụ có bài tập 1a, 1b.

    Một bạn đọc đề bài.

    2 HS lên bảng, dưới lớp làm vào bảng con.

    Nhận xét .

    Bài 2:

    Cho 1 em lên làm 2a .

    Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình thoi?

    GV nhận xét tiết học .

    Về nhà làm bài và học bài đầy đủ.

    – Giới thiệu hình thoi

    1 HS lên bảng.

    – Hình thoi ABCD.

    – Cạnh AB đối diện, song song với cạnh CD ; Cạnh BC đối diện, song song với cạnh AD ; 4 cạnh AB, BC, CD, DA bằng nhau.

    2 đường chéo này vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    – Diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành.

    HS lắng nghe.

    HS cắt ghép.

    Để tính diện tích hình thoi nên dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật.

    HS quan sát.

    Chiều dài hình chữ nhật AMNC bằng m. Chiều rộng hình chữ nhật AMNC bằng n/2.

    Diện tích hình chữ nhật AMNC là m .

    Viết gọn là .

    Diện tích hình thoi ABCD là .

    HS đọc quy tắc.

    S =

    HS đọc đề bài.

    Hai HS lên bảng .

    Cả lớp làm vào vở bài tập câu 2b.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Diện Tích Hình Thoi Lớp 4, Bài Tập Và Có Ví Dụ Minh Họa
  • Bài Tập Toán Lớp 4: Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Trang 19 Sgk Toán 4: Dãy Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Trang 19 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4
  • Giới Thiệu Bài Toán Lớp 4 Dãy Số Tự Nhiên
  • Bài Tập Hình Thoi Toán 8

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 13 Bài 41, 42
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 13 Bài 6, 7
  • Bài 27,28 Trang 22 Sách Toán 8 Tập 2: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Bài Tập Phần Mở Đầu Về Phương Trình Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Bài tập Toán 8 Chương 1 Hình học

    Bài tập Toán 8 Hình thoi

    Bài tập Toán lớp 8 Hình thoi là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 8 chương 1, giúp các bạn học sinh học tốt Toán 8 và luyện tập các dạng Toán lớp 8 đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các bạn học sinh.

    A. Lý thuyết Hình thoi

    a. Định nghĩa: Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.

    b. Tính chất của hình thoi

    + Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

    + Hai đường chéo vuông góc với nhau.

    + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

    c. Dấu hiệu nhận biết hình thoi

    + Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

    + Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

    + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

    + Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

    B. Bài tập tự luận về Hình thoi

    Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

    a. Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi.

    b. Chứng minh AM vuông góc với CD

    c. Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh rằng IN vuông góc HN

    Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3 cm, trung tuyến AD, kẻ DK vuông góc với với AB, kẻ DH vuông góc với AC

    a. Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?

    b. Tính độ dài AD

    c. Tính diện tích tam giác ABD

    Bài tập 3: Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, đường cao AD. M là một điểm trên cạnh BC, từ M vẽ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh:

    a) DEIF là hình thoi

    b) MH, ID, EF đồng quy

    Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB = AD = CD =2 cm. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.

    a. Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

    b. Chứng minh BD vuông góc BC.

    Bài tập 5: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự của trung điểm AB, CD. M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của CE và BE

    a, Chứng minh rằng: Tứ giác AEFD, EBCF là hình thoi

    b, Tứ giác MENF là hình gì?

    c, Chứng minh: MN // AB và tam giác AFB vuông

    d, Chứng minh rằng: Các đường thẳng sau đồng quy : AC, BD, EF, MN

    e, Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác AEFD là hình vuông. Khi đó cho AB = 20cm. Hãy tính diện tích của tứ giác MENF.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 79, 80 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Ôn Tập Cuối Năm
  • Bài Ôn Tập Chương 3 Đại Số Toán 8 Tập 2: Bài 50,51,52, 53,54,55, 56 Trang 33, 34
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 3 (Câu Hỏi
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Phần Đại Số 8
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100