Giải Toán 8 Bài 4. Diện Tích Hình Thang

--- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Hệ Phương Trình
  • 1 + 4 = 5, 2 + 5 = 12, 3 + 6 = 21, 8 + 11 = ?
  • Giải 2 Bài Toán Vui & Hay
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 18 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Bài 4 Trang 56 Sách Cùng Em Học Toán Lop 3 Tập 2
  • §4. Diện tích hình thang A. Tóm tắt kiến thức Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao (h 2.25). Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó (h 2.26). b s=ị(a + b).h s = a.h 2 Hình 2.25 Hình 2.26 B. Ví dụ giải toán Ví dụ. Cho hình thang ABCD, Â = D = 90° , AD = 4cm, BC = BD = 5cm. Tính diện tích hình thang. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Tính diện tích của tứ giác EBCD. Vẽ BH 1 CD thì DH = AB = 3cm do đó CD = 6cm. Hình thang ABCD có diên tích là: s (AB + CD).AD,_(3 + 6)-.4^lg 1 2 . . 2 b) Ta có BE//CD và BE - CD (cùng bằng 2AB) suy ra tứ giác EBCD là hình bình hành. Diện tích EBCD là Sọ = chúng tôi = 6.4 = 24 (cm2). Nhận xét: Bạn có thể tính diện tích s2 của tứ giác EBCD bằng cách lấỵ diện tích Sj của hình thang ABCD cộng với diện tích của tam giác ADE: s2 = Sj + SADE = 18 + 1.3.4 = 24 (cm2). c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 26. Lời giải. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên S] = AB.CD Diện tích của hình thang ABED là: ■ = (AB+DE).AD = (23 + 30.36 2 2 2 Bài 27. Hướng dẫn: Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có chung đáy AB và có chiều cao bằng nhau nên diện tích của chúng bằng nhau. Cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: vẽ như hình 141 SGK. Bài 28. Lời giải Ta đặt FE = ER - RU = a; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song IG và FU là h. Ta có SIGEF = SIGRE - SIGUR( = a.h) = SIFR = SGEU( - a.h) Vậy có 5 hình có diện tích bằng nhau. N Bài 29. Lời giải Hình 2.28 Giả sử ABCD là hình thang với M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Hai hình thang AMND và MBCN có cùng chiều cao, có đáy nhỏ bằng nhau (MA = MB), có đáy lớn bằng nhau (ND = NC) nên diện tích của chúng bằng nhau. Bài 30. Lời giải. Ta có AGAE = AKDE (cạnh huyền, góc nhọn); AHBF = AICF; Suy ra SGAE - SKDE; SHBF - S1CF Do đó SABCD = SGHIK = chúng tôi = AB + CD .h (h là chiêu cao cua hình thang). Như vây ta có một cách khác để chứng minh công thức tính diện tích hình thang. Nhận xét: Cách khác để tính diện tích hình thang: diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình với đường cao. Bài 31. Trả lời. Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích, là 6 ô vuông. Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích, là 8 ô vuông. Các hình 3, 7 có cùng diện tích, là 9 ô vuông. D. Bài tập luyện thêm Cho hình bình hành ABCD, AB = 8cm, BC = 4cm. Vẽ AH ± CD, AK 1 BC. Biết AH = 3cm, tính AK. Qua giao điểm o của AC và BD vẽ một đường thẳng bất kì cắt AB và CD lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác AMND. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 3cm, CD = 5cm. Xác định vị trí của điểm M trên AB sao cho tỉ số diện tích của các hình thang AMCD và BMCD là 6:7. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB < CD. Gọi M là trung điểm của AD. Qua M vẽ một đường thẳng song song với BC cắt CD tại N. Chứng minh rằng diện tích hình thang ABND bằng nửa diện tích hình thang ABCD. Hình thang cân ABCD (AB // CD) có tổng hai đáy bằng 6cm và tổng hai cạnh bên bằng 5cm. Tính diện tích lớn nhất của hình thang cân đó. Lời giải, hưóng dẫn, đáp sô a) Ta có chúng tôi = chúng tôi (bằng diện tích ABCD) suy ra CD.AH 8.3 AK = -= - = 6cm BC 4 b) AAOM = ACON (g.c.g), suy ra AM - CN. Diện tích hình thang AMND là s = I (AM + DN).AH = I (CN + DN).AH = 1 .8.3 = 12 (cm2). 2 2 A X M 3-x B Vậy M nằm cách A là lcm. Vẽ AE // BC (EeCD) ta được EC = AB. Xét AADE có MN//AE (vì cùng song song với BC), MA = MD nên ND = NE. Diện tích của hình thang ABND là: s, = (AB + BN)-h (h là chiều cao) (1) Diện tích của hình thang ABCD là: s_ (AB + DC).h _ (AB + EC + DE).h _ 2(AB + DN).h 2 2 2 Từ (1) và (2) suy ra s, =yS . Ta có AD = 5:2 = 2,5 (cm). Vẽ đường cao AH thì AH < AD, do đó AH < 2,5 (cm) Diện tích hình thang cân ABCD là: e (AB + CD).AH 6.2,5 2 2 s < 7,5 (cm"). Vậy diện tích lớn nhất của hình thang cân ABCD là 7,5cm2 khi AH = AD, tức là khi ABCD là hình chữ nhật.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Diện Tích Hình Thoi Lớp 4 Giao An Dien Tich Hinh Thoi Doc
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thoi Lớp 4, Bài Tập Và Có Ví Dụ Minh Họa
  • Bài Tập Toán Lớp 4: Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Trang 19 Sgk Toán 4: Dãy Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Trang 19 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Ôn Tập Chương 1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 7: Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai (Tiếp Theo)
  • Giải Bài 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 Trang 10, 11 Sgk Toán Lớp 9 Tập 1:căn Thức Bậc 2 Và Hằng Đẳng
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 10 Bài 3.1
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 8 Bài 20, 21, 22
  • Giải Toán lớp 8 Bài 4: Diện tích hình thang

    Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1):

    Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m 2.

    Lời giải:

    Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1):

    Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

    Lời giải:

    Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.

    Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: – Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB. – Vẽ đường thẳng EF. – Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.

    Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):

    Xem hình 142 (IG // FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.

    Lời giải:

    Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):

    Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hình thang có diện tích bằng nhau?

    Lời giải:

    Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau DN =NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.

    Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):

    Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

    Lời giải:

    Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1):

    Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).

    Lời giải:

    Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.

    Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.

    Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.

    Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.

    Từ khóa tìm kiếm:

    • toán 8 diện tích hình thang
    • giải bài tập toán lớp 8 bài diện tích hình thang
    • Giải bt diên tích hình thang sgk lop 8
    • giải diện tích hình thang lớp 8
    • giải toán 8 bài diện tích hình thang

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vbt Sinh Học 6 Bài 9: Các Loại Rễ, Các Miền Của Rễ
  • Giải Bài Tập Vbt Sinh Học Lớp 9 Bài 9: Nguyên Phân
  • Giải Bài Tập Sbt Sinh Học 9 Bài 11: Phát Sinh Giao Tử Và Thụ Tinh
  • Lý Thuyết Sinh 9: Bài 49. Quần Xã Sinh Vật
  • Vbt Sinh Học 9 Bài 63: Ôn Tập Phần Sinh Vật Và Môi Trường
  • Tuần 19: Hình Thang. Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Ets 2022 Rc (Test 2
  • Cách Chơi Escape Room Dành Cho Người Mới
  • Giải Mã Cái Kết ‘escape Room’: Tổ Chức Bí Ẩn Đằng Sau Minos Escape Room Là Ai?
  • Năm Nữ Sinh Chết Cháy Khi Chơi Escape Room Sẽ Được Chôn Chung
  • 15 Game Escape Hay Nhất Cho Android Và Ios
  • Bài 1:

    Tính diện tích hình thang có :

    a) Đô dài hai đáy lần lươt là dm và 0,6dm ; chiều cao là 0,4dm.

    b) Độ dài hai đáy lần lượt là m và m ; chiều cao là m.

    Bài 2:

    Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm 2 (xem hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD.

    Bài 3:

    Một mảnh đất hình thang có đáy bé 30m, đáy lớn bằng đáy bé, chiều cao bằng độ dài đáy bé. Người ta sử dụng 32% diện tích mảnh đất để xây nhà và làm đường đi, 27% diện tích mảnh đất để đào ao, phần đất còn lại để trổng cây. Tính diện tích phần đất trồng cây.

    Bài 4

    Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m 2, chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

    HƯỚNG DẪN – BÀI GIẢI – ĐÁP SỐ

    Bài 1:

    a) dm = 0,75dm.

    Diện tích hình thang là :

    (0,75 + 0,6) x 0,4 : 2 = 0,27 (dm 2).

    Diện tích hình thang là :

    ( + ) x :2 = 3,7(m 2).

    Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Chiều cao đó là :

    37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)

    Diện tích hình thang ABCD là :

    (16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm 2).

    Bài 3:

    Bài giải:

    Độ dài đáy lớn của hình thang là :

    30 x = 50 (m)

    Chiều cao của hình thang là 30m.

    Diện tích mảnh đất hình thang là :

    (50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m 2)

    Coi diện tích cả mảnh đất là 100% thì diện tích phần đất trồng cây gồm 100% – (32% + 27%) = 41% (diện tích mảnh đất)

    Diện tích phần đất trồng cây là :

    1200 : 100 x 41 = 492 (m 2)

    Đáp số: 49201m 2

    Bài 4

    Bài giải

    Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :

    455 x 2 : 13 = 70 (m)

    Độ dài đáy lớn của hình thang là :

    (70 + 5) : 2 = 37,5 (m)

    Độ dài đáy bé của hình thang là :

    37,5 – 5 = 32,5 (m)

    Đáp số: 37,5m ; 32,5m.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Destination B2 Grammar And Vocabulary With Answer
  • Giải Destination B1 Unit 5
  • Trao Giải Cuộc Thi An Toàn Giao Thông Cho Giáo Viên, Học Sinh
  • Thầy Giáo Đoạt Giải Nhất Cuộc Thi “an Toàn Giao Thông Cho Nụ Cười Ngày Mai”
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 39, 40, 41 Trang 162 : Bài Diện Tích Hình Thang
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Bài 2.1, 2.2, 2.3 Trang 159 : Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Bài Tập 19, 20, 21 Trang 158 : Bài 2 Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Giải SBT Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

    Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m 2

    Lời giải:

    Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

    Diện tích phần hình thang là S 1, tam giác là S 2, ta có:

    Chiều cao h của tam giác là: h = (2.S 2) / 70 = (2.1575) / 70 = 45 (m)

    Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

    Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

    Lời giải:

    Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tạị F. Ta có hình bình hành ABEF có cạnh AB và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật.

    Ta có: S ABCD = AB.AD

    Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

    Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

    Lời giải:

    Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.

    Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

    Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.

    Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

    Có thể vẽ được hai hình như vậy.

    Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45 o.

    Lời giải:

    Giả sử hình thang vuông ABCD có:

    Kẻ BE ⊥ CD

    Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90 o cân tại E ⇒ BE = EC

    Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

    EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

    S ABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm 2)

    Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đây một góc có số đo bằng 300

    Lời giải:

    Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7Cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, C = 30 o

    Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có ∠E = 90 o, ∠C = 30 o

    Suy ra ∠(CBE) = 60 o nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.

    ⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)

    Vậy SABCD = (AB + CD) / 2 .BE = (7 + 9) / 2 .4 = 32 (cm 2)

    Bài 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai dây hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

    Lời giải:

    Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, đường trung bình là MN. Gọi I là trung điểm của MN, đường thẳng bất kỳ đi qua I cắt AB tại P và CD tại Q.

    Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.

    MI là đường trung bình của hình thang APQD.

    Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)

    IN là đường trung bình của hình thang BPQC.

    Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)

    S APQD = 1/2 (AP + QD).AH = chúng tôi (1)

    S BPQC = 1/2 (BP + QC).AH = chúng tôi (2).

    IM = IN (gt) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: S APQD = S BPQC, các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.

    Bài 38 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình bình hành bằng 24cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành.

    Lời giải:

    Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2cm , đến cạnh BC là OK = 3cm

    * Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H’.

    Ta có OH ⊥ BC

    ⇒ OH’ ⊥ CD và OH’ = 2cm

    Suy ra HH’ bằng đường cao của hình bình hành.

    S ABCD = HH’.AB ⇒

    * Kéo dài OK cắt AD tại K’.

    Ta có: OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ CD và OK’ = 3 (cm)

    Suy ra KK’ là đường cao của hình bình hành.

    S ABCD = KK’.AB ⇒

    Chu vi của hình bình hành ABCD là (6 + 4).2 = 20 (cm).

    Bài 39 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo).

    Lời giải:

    * Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.

    Ta có: S ABCD = ab.

    * Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b

    Kẻ đường cao MH. Ta có: S MNPQ = MH.a

    Theo bài ra, ta có: MH.a = 1/2 ab

    Suy ra: MH = 1/2 b hay MH = MQ/2

    Tam giác MHQ vuông tại H và MH = MQ/2

    Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên ∠(MQH) = 30 o

    Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30 o.

    Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số.

    Lời giải:

    Giả sử hình bình hành ABCD cói AB = 8cm, AD = 6cm.

    ạ. Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ chúng tôi có 5 < 6, 5 < 8

    Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

    *Trường hợp 1: AK = 5cm

    Ta có: S ABCD = chúng tôi = 5.6 = 30 (cm 2)

    S ABCD = chúng tôi = 8.AH

    Suy ra: chúng tôi = 30 ⇒ AH = 30/8 = 15/4 (cm)

    *Trường hợp 2: AH = 5cm

    Ta có: S ABCD = chúng tôi 5.8 = 40 (cm 2)

    S ABCD = chúng tôi = 6.AH

    Suy ra: chúng tôi = 40 ⇒ AK = 40/6 = 20/3 (cm)

    Vậy đường cao thứ hai có độ dài là 15/4 cm hoặc 20/3 cm

    Bài toán có hai đáp số.

    Bài 41 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật và một hình bình hành có hai cạnh là a và b. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn (a vàb có cùng đơn vị do).

    Lời giải:

    Hình chữ nhật có hai cạnh là a và b nên S chữ nhật = ab

    Hình bình hành có hai cạnh là a và b. Kẻ đường cao ứng với cạnh bằng ạ thì h < b (vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

    Nếu kẻ đường cao ứng với cạnh bằng b thì h < a (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

    Diện tích của hình bình hành là: S hình bình hành = a.h = b.h’

    Mà h < b và h’ < a nên S bình hành < S chữ nhật

    Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

    a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.

    b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.

    Lời giải:

    a. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

    S = (a+b)/2.h = (10+6)/2. 5 = 40(cm2)

    b. Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

    Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

    Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

    Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

    HK = CD = 6cm

    ΔAHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD 2= AH 2+ DH 2

    Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

    ∠(DHA)= ∠(CKB)= 90 o

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ∠A = ∠B(gt)

    Do đó: ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒ KB = AH = 3 (cm)

    AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

    S ABCD = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( cm 2)

    Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB

    a. Hãy vé tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đáy và độ dài đường cao của hình thang.

    b. Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.

    Lời giải:

    a. Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.

    Vì AB // CD ⇒ ∠(ABC) = 180 o ⇒ A, B, E thẳng hàng

    ∠(ABF) + ∠(DFC) = 180 o

    ⇒ D, F, E thẳng hàng

    ΔDFC = ΔEFB (g.c.g)

    ΔDFC = ΔEFB⇒ DC = BE

    AE = AB + BE = AB + DC

    S ADE = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)

    Vậy : S ABCD = 1/2 DH. (AB + CD)

    b. Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.

    Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:

    Một phần là ΔADK có AK = (AB + CD) / 2

    Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = (AB + CD) / 2

    Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.

    Bài 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1/3 BC

    Lời giải:

    a. ΔDMC có CM = 2/3BC

    Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.

    Gọi độ dài đường cao là h, BC = a

    Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h

    S DMC = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S

    CN = 1/3 BC , NT // AB.

    Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = 1/3 AC

    ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 1/3 AC

    ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 1/3 CB

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 9: Hình Chữ Nhật
  • Giải Sbt Toán 8 Ôn Tập Chương 2
  • Bài 40, 41, 42, 43 Trang 84, 85 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Bài Tập 44, 4.1, 4.2, 4.3 Trang 85 Sbt Toán Lớp 8 Tập 1: Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Toeic Ets 2022: Đáp Án Và Giải Thích Chi Tiết
  • Cbre Group, Inc. Enters Into Definitive Agreement To Acquire The Global Workplace Solutions Business Of Johnson Controls, Inc.
  • Đáp Án English Grammar In Use
  • Đáp Án Sách English Grammar In Use
  • Key English Grammar In Use
  • Bài tập Toán lớp 5: Bài Toán về diện tích hình thang

    31 bài Toán về diện tích hình thang

    Trước khi làm các bài tập về tính diện tích hình thang, mời các bạn cùng tham khảo trước Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang để nắm rõ cách tính diện tích hình thang và áp dụng vào từng bài toán.

    Bài tập Toán lớp 5: Bài Toán về diện tích hình thang

    BÀI 1: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 3/2 chiều cao.

    BÀI 2: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    BÀI 3: Tính diện tích hình thang có đáy bé bằng 40 cm, chiều cao bằng 30% đáy bé và bằng 20% đáy lớn.

    BÀI 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.

    BÀI 5: Tính diện tích hình thang có chiều cao bằng 4 dm, đáy bé bằng 80% chiều cao và kém đáy lớn 1,2 dm.

    BÀI 6: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 7: Hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 20,4 dm và bằng 5/3 đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 2,1 dm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 8: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 14,5dm, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé, chiều cao kém đáy bé 2,8 dm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 9: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 30,5 dm, đáy lớn bằng 1,5 lần đáy bé, chiều cao hơn đáy bé 6,2 dm. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 10: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m, 1/3 đáy lớn bằng 1/2 đáy bé, chiều cao bằng 80% đáy bé. Tính diện tích hình thang.

    BÀI 11: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của chiều cao và đáy bé bằng 28,7 dm, 3 lần đáy bé bằng 4 lần chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 dm.

    BÀI 12: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của đáy bé và chiều cao bằng 4,5 m; biết 2/3 đáy bé bằng 3/4 chiều cao, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 m.

    BÀI 13: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 20,4 m; biết 2/3 đáy lớn bằng 75% đáy bé, đáy lớn hơn chiều cao 0,4 m.

    BÀI 14: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 82,5 m; biết 40% đáy lớn bằng 60% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 2 m.

    BÀI 15: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    BÀI 16: Tính diện tích hình thang có hiệu độ dài của hai đáy bằng 60 dm; biết đáy lớn bằng 120% đáy bé, đáy bé hơn chiều cao 1,4 dm.

    BÀI 17: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; biết đáy bé bằng 80% đáy lớn, đáy bé hơn chiều cao 1,1 cm.

    BÀI 18: Tính diện tích hình thang có tổng độ dài của hai đáy bằng 24,6 cm; chiều cao bằng 70% trung bình cộng hai đáy.

    BÀI 19: Tính diện tích hình thang có 20% tổng độ dài của hai đáy bằng 1,8 cm; chiều cao bằng 2,5 cm.

    BÀI 20: Tính diện tích hình thang có 20% chiều cao bằng 5,6 m; tổng độ dài của hai đáy bằng 120% chiều cao.

    BÀI 21: Hình thang có diện tích 540 cm 2, chiều cao 24 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng

    BÀI 22: Hình thang có diện tích 96 cm 2, chiều cao 4,8 cm. Tính độ dài mỗi đáy của hình thang đó, biết đáy bé bằng 25% đáy lớn.

    BÀI 23: Hình thang có đáy bé 60% đáy lớn và kém đáy lớn 12 cm. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích của hình thang là 360 cm 2.

    BÀI 24: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    BÀI 25: Cho hình thang ABCD có AB = 2/3CD. Biết diện tích tam giác AOB là 54 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.

    BÀI 26: Cho hình thang ABCD có đáy AB = 4/7 CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại M. Biết diện tích hình tam giác BMC bằng 15 cm 2, tính diện tích hình thang ABCD.

    BÀI 27: Cho hình thang ABCD có diện tích 128 cm 2 và đáy AB = 3/4CD. Nối A với C, B với D, chúng cắt nhau tại O. Tính diện tích hình tam giác DOC.

    BÀI 28: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m 2. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu.

    BÀI 29: Hình thang ABCD có chiều cao AD và các kích thước như hình vẽ bên. Hỏi diện tích hình thang ABCD lớn hơn diện tích hình 8cm tam giác AMC bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

    BÀI 30: Cho hình thang ABCD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác AKD là 4 cm 2 và diện tích tam giác BHC là 6 cm 2. Tính diện tích hình tứ giác MHNK.

    BÀI 31: Cho hình thang ABCD ( như hình vẽ). Biết diện tích tam giác ABN và diện tích tam giác DMC là 28 cm 2. Tính diện tích hình thang ABCD.

    Nếu đã tự tin với các bài cơ bản về hình thang thì mời thử các bài nâng cao về hình thang: Bài tập tính diện tích hình thang lớp 5 Nâng cao có đáp án.

    Bài Toán về diện tích hình thang bao gồm các dạng bài tập hay được VnDoc sưu tầm, chọn lọc cho các em học sinh tham khảo củng cố kiến thức về hình học chương 3 Toán lớp 5.

    Tham khảo các bài tập về hình thang

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Ch
  • Bài Tập Tính Diện Tích Hình Thang Lớp 5 Nâng Cao Có Đáp Án
  • Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang: Thường, Vuông, Cân …
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang Và Bài Tập Áp Dụng Có Lời Giải
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải
  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 2 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Đề Học Kì 2 Toán 8 Có Đáp Án Khá Hay Năm 2022
  • Với Toán lớp 8 thì trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp và chia sẻ bài tập về diện tích hình thang lớp 8 kèm theo lời giải cụ thể và chi tiết giúp các em có thể luyện tập làm bài tập về hình thang hiệu quả, củng cố kiến thức tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo.

    Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 là tài liệu rất hữu ích đối với các em học sinh lớp 8 và các thầy cô dạy Toán lớp 8. Sau khi làm đúng các bài tập về hình thang này, các em có thể chinh phục mọi dạng bài, tự tin làm bài kiểm tra, bài thi.

    Luyện tập diện tích hình thang

    Chú ý

    – Xem trước công thức tính diện tích hình thang để nhớ công thức, áp dụng đúng vào bài làm.

    – Với bài tập về diện tích, đơn vị tính là m2, dm2, cm2 …

    – Các em chú ý về đơn vị mà đề bài cho. Nhiều bài sẽ cho đơn vị khác nhau, các em chú ý đổi về cùng đơn vị để làm bài cho đúng.

    Bài tập diện tích hình thang lớp 8 bài 26 trong SGK

    Bài 26 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828m2.

    Giải:

    Ta có: SABCD = 828m2

    ⇔ chúng tôi = 828

    Mà AB = 23m ⇒ AD = 36m.

    Diện tích hình thang ABED là:

    S = 1/2. AD.(AB + ED) = 1/2. 36.(23 + 31) = 972m2

    Bài 27 (trang 125 SGK Toán 8 Tập 1): Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

    Giải:

    Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.

    Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:

    – Lấy một cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.

    – Vẽ đường thẳng EF.

    – Từ A và B vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC.

    ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho.

    Bài 28 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 142 (IG // FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.

    Giải:

    + Nhận thấy các hình IGRE và IGUR là hình bình hành.

    Gọi h là chiều cao từ I đến cạnh FE, đồng thời là chiều cao từ I đến FU.

    ⇒ SIGRE = h.RE

    và SIGUR = chúng tôi SFIGE = h.FE.

    Mà FE = RE = RU

    ⇒ SFIGE = SIGRE = SIGUR.

    + Lại có SFIGE = chúng tôi = 1/2.h.2FE = 1/2.h.FR = SFIR

    Tương tự SFIGE = SGEU

    Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU.

    Bài 29 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

    Giải:

    Bài 30 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

    Giải:

    Ta có hình thang ABCD (AB // CD) với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK như hình vẽ.

    Dễ dàng chứng minh:

    ΔAEG = ΔDEK, ΔBFH = ΔCFI

    Do đó SABCD = SAEKIFB + SDEK + SCFI = SAEKIFB + SAEG + SBFH = SGHIK

    Nên SABCD = SGHIK

    Mà SGHIK = chúng tôi EF. AJ ( vì GH = EF, GK = AJ)

    Nên SABCD = EF. AJ

    Lại có:

    Vậy ta gặp lại công thức tính diện tích hình thang đã học nhưng bằng một phương pháp chứng minh khác.

    Mặt khác, ta phát hiện công thức mới: Diện tích hình thang bằng tích của đường trung bình hình thang với đường cao.

    Bài 31 (trang 126 SGK Toán 8 Tập 1): Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích).

    Giải:

    Các hình 2, 6, 9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.

    Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.

    Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 9 ô vuông.

    Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có cùng diện tích với một trong các hình đã cho.

    Bài tập diện tích hình thang lớp 8 SBT

    Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2

    Giải:

    Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

    Diện tích phần hình thang là S1, tam giác là S2, ta có:

    S1 = (50 + 70).30 : 2 = 1800 m2

    S2 = S – S1 = 3375 – 1800 = 1575m2

    Tam giác có chiều cao h ứng với cạnh đáy là 70 m

    Diện tích tam giác là: 1575 = 1/2.h.70

    Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

    Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy?

    Giải:

    Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tại F.

    Tứ giác ABEF có các cạnh đối song song với nhau nên ABEF là hình bình hành

    SABEF = chúng tôi = AD. AB ( AB = EF vì ABEF là hình bình hành)

    Diện tích hình chữ nhật: SABCD = AB.AD

    ⇒ SABCD = SABEF

    Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

    Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

    Giải:

    Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.

    Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

    Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.

    Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

    Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.

    Giải:

    Giả sử hình thang vuông ABCD có:

    ∠A = ∠D = 90o; ∠C = 45o

    Kẻ BE ⊥ CD

    Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90o cân tại E ⇒ BE = EC

    Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

    EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm ( vì tam giác BEC là tam giác vuông cân).

    SABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm2)

    Bài tập về diện tích hình thang lớp 8 bổ sung, nâng cao

    Bài 1: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 2√ 2 cm, 3cm và chiều cao là 3√ 2 cm. Diện tích của hình thang là?

    A. 2( 2 + √ 2)cm2.

    B. 3(2 + 3/2√ 2)cm2.

    C. 3(3 + √ 2)cm2.

    D. 3(2 + √ 2 /2)cm2

    Chọn đáp án B.

    Bài 2: Hình thang có độ dài đáy lần lượt là 6cm, 4cm và diện tích hình thang đó là 15cm2. Chiều cao hình thang có độ dài là?

    A. 3cm. B. 1,5cm C. 2cm D. 1cm

    Giải:

    Diện tích của hình thang là S = 1/2(a + b).h

    ⇒ (a + b).h = 2S ⇔ h = (2S)/(a + b).

    Khi đó, chiều cao của hình thang là h = (2.15)/(6 + 4) = 3cm

    Chọn đáp án A.

    Bài 3: Cho hình bình hành ABCD (AB//CD) có AB = CD = 4cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 2cm. Diện tích của hình bình hành là?

    A. 4cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 3cm2

    Giải:

    Ta có : S = a.h

    Khi đó ta có: S = 4.2 = 8cm2

    Chọn đáp án B.

    Bài 4: Cho hình thang vuông ABCD (Aˆ = Dˆ = 900), trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

    A. 3cm2 B. 8cm2 C. 4cm2 D. 6cm2

    Giải:

    Xét hình thang ABCD

    Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm

    ⇒ HC = CD – DH = 4 – 2 = 2cm.

    + Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

    ⇒ Δ BDC là tam giác cân tại B.

    Mà BCDˆ = 450 ⇒ BDCˆ = 450

    ⇒ DBCˆ = 1800 – (BCDˆ + BDCˆ) = 1800 – 900 = 900.

    ⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = 1/2DC = 2cm.

    Do đó:

    Chọn đáp án D.

    Bài 5: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm2.

    Giải:

    Theo bài ra ta có SABCD = chúng tôi = chúng tôi = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )

    Khi đó ta có

    Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm2 )

    Bài 6: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?

    Giải:

    Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8cm và AD = BC = 6cm

    Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

    Khi đó ta có:

    + Shbh = chúng tôi = Caffebenevietnam.com Shbh = chúng tôi = 6.AK

    Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên chúng tôi = 6.AK

    Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5cm thì:

    8.5 = chúng tôi ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3cm là độ dài đường cao thứ hai.

    Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5cm thì:

    8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4cm là độ dài đường cao thứ hai.

    Vậy bài toán này có hai đáp số

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Về Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Bài Tập Hình Thang Cân Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Giải Hóa Lớp 8 Bài 5: Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Phần Diện Tích Hình Thang Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Phần Hình Thang Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 11: Hình Thoi
  • Bài 21 Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Bài 41 Trang 31 Sgk Toán 8 Tập 2
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 32 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết đa giác ở hình vẽ có diện tích bằng 3375 m2

    Lời giải:

    Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

    Diện tích phần hình thang là S 1, tam giác là S 2, ta có:

    Chiều cao h của tam giác là: h = (2.S 2) / 70 = (2.1575) / 70 = 45 (m)

    Vậy x = 45 + 30 = 75 (m)

    Bài 33 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC = 3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm và diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Vẽ được bao nhiêu hình như vậy ?

    Trên cạnh CD ta lấy 1 điểm E bất kỳ (E khác C và D). Nối BE. Từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng CD tạị F. Ta có hình bình hành ABEF có cạnh AB và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật.

    Ta có: S ABCD = AB.AD

    Có thể vẽ được vô số hình như vậy.

    Bài 34 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 5cm, BC=3cm. Vẽ hình bình hành ABEF có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình như vậy?

    Vẽ cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt CD tại 2 điểm E và E’.

    Nối BE, từ A kẻ đường thẳng song song với BE cắt CD tại F.

    Nối BE’, từ A kẻ đường thẳng song song với BE’ cắt CD tại F’.

    Ta có hình bình hành ABEF và hình bình hành ABE’F’ có cạnh AB = 5cm, BE = 5cm, BE’ = 5cm có diện tích bằng điện tích hình chữ nhật ABCD.

    Có thể vẽ được hai hình như vậy.

    Bài 35 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài là 2cm, 4cm, góc tạo bởi một cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45o.

    Giả sử hình thang vuông ABCD có:

    Kẻ BE ⊥ CD

    Tam giác vuông BEC có ∠(BEC) = 90 o cân tại E ⇒ BE = EC

    Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BE (vì cùng vuông góc với DC) ⇒ DE = AB = 2cm

    EC = DC – DE = 4 – 2 = 2 (cm) ⇒ BE = 2cm

    S ABCD = 1/2 .BE(AB+ CD) = 1/2 .2.(2 + 4) = 6 (cm 2)

    Bài 36 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích hình thang, biết các dây có độ dài là 7cm và 9cm, một trong các cạnh bên dài 8cm và tạo với đây một góc có số đo bằng 300

    Lời giải:

    Giả sử hình thang ABCD có đáy AB = 7Cm và CD = 9cm , cạnh bên BC = 8cm, C = 30 o

    Kẻ BE ⊥ CD. Tam giác vuông GBE có ∠E = 90 o, ∠C = 30 o

    Suy ra ∠(CBE) = 60 o nên nó là một nửa tam giác đều có cạnh là CB.

    ⇒ BE = 1/2 CB = 4 (cm)

    Vậy SABCD = (AB + CD) / 2 .BE = (7 + 9) / 2 .4 = 32 (cm 2)

    Bài 37 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai dây hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

    Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, đường trung bình là MN. Gọi I là trung điểm của MN, đường thẳng bất kỳ đi qua I cắt AB tại P và CD tại Q.

    Ta có hai hình thang APQD và BPQC có cùng đường cao.

    MI là đường trung bình của hình thang APQD.

    Suy ra: MI = 1/2 (AP + QD)

    IN là đường trung bình của hình thang BPQC.

    Suy ra: IN = 1/2 (BP + QC)

    S APQD = 1/2 (AP + QD).AH = chúng tôi (1)

    S BPQC = 1/2 (BP + QC).AH = chúng tôi (2).

    IM = IN (gt) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: S APQD = S BPQC, các giá trị này không phụ thuộc vào vị trí của P và Q.

    Bài 38 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Diện tích hình bình hành bằng 24cm2. Khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến các cạnh hình bình hành bằng 2cm và 3cm. Tính chu vi của hình bình hành.

    Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, khoảng cách từ O đến cạnh AB là OH = 2cm , đến cạnh BC là OK = 3cm

    * Kéo dài OH cắt cạnh CD tại H’.

    Ta có OH ⊥ BC

    ⇒ OH’ ⊥ CD và OH’ = 2cm

    Suy ra HH’ bằng đường cao của hình bình hành.

    * Kéo dài OK cắt AD tại K’.

    Ta có: OK ⊥ BC ⇒ OK’ ⊥ CD và OK’ = 3 (cm)

    Suy ra KK’ là đường cao của hình bình hành.

    Chu vi của hình bình hành ABCD là (6 + 4).2 = 20 (cm).

    Bài 39 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật có các kích thước a và b. Một hình bình hành cũng có hai cạnh là a và b. Tính góc nhọn của hình bình hành nếu diện tích của nó bằng một nửa diện tích hình chữ nhật (a và b có cùng đơn vị đo).

    * Xét hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = a, chiều rộng AD = b.

    Ta có: S ABCD = ab.

    * Hình bình hành MNPQ có góc M là góc tù, MN = a, cạnh MQ = b

    Kẻ đường cao MH. Ta có: S MNPQ = MH.a

    Theo bài ra, ta có: MH.a = 1/2 ab

    Suy ra: MH = 1/2 b hay MH = MQ/2

    Tam giác MHQ vuông tại H và MH = MQ/2

    Cạnh đối diện góc nhọn bằng một nửa cạnh huyền nên ∠(MQH) = 30 o

    Vậy góc nhọn của hình bình hành bằng 30 o.

    Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số.

    Giả sử hình bình hành ABCD cói AB = 8cm, AD = 6cm.

    ạ. Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ chúng tôi có 5 < 6, 5 < 8

    Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn có hai trường hợp:

    *Trường hợp 1: AK = 5cm

    Ta có: S ABCD = chúng tôi = 5.6 = 30 (cm 2)

    S ABCD = chúng tôi = 8.AH

    Suy ra: chúng tôi = 30 ⇒ AH = 30/8 = 15/4 (cm)

    *Trường hợp 2: AH = 5cm

    Ta có: S ABCD = chúng tôi 5.8 = 40 (cm 2)

    S ABCD = chúng tôi = 6.AH

    Suy ra: chúng tôi = 40 ⇒ AK = 40/6 = 20/3 (cm)

    Vậy đường cao thứ hai có độ dài là 15/4 cm hoặc 20/3 cm

    Bài toán có hai đáp số.

    Bài 41 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Một hình chữ nhật và một hình bình hành có hai cạnh là a và b. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn (a vàb có cùng đơn vị do).

    Lời giải:

    Hình chữ nhật có hai cạnh là a và b nên S chữ nhật = ab

    Hình bình hành có hai cạnh là a và b. Kẻ đường cao ứng với cạnh bằng ạ thì h < b (vì cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

    Nếu kẻ đường cao ứng với cạnh bằng b thì h < a (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

    Diện tích của hình bình hành là: S hình bình hành = a.h = b.h’

    Mà h < b và h’ < a nên S bình hành < S chữ nhật

    Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

    a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.

    b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.

    a. Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.

    S = (a+b)/2.h = (10+6)/2. 5 = 40(cm2)

    b. Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

    Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

    Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

    Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật

    HK = CD = 6cm

    ΔAHD vuông tại H. Theo định lý Pi-ta-go ta có: AD 2= AH 2+ DH 2

    Xét hai tam giác vuông DHA và CKB :

    ∠(DHA)= ∠(CKB)= 90 o

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ∠A = ∠B(gt)

    Do đó: ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)

    ⇒ KB = AH = 3 (cm)

    AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

    S ABCD = (AB + CD) / 2. DH = (12 + 6) / 2. 4 = 36( cm 2)

    Bài 4.2 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD và đáy lớn AB

    a. Hãy vé tam giác ADE mà diện tích của nó bằng diện tích hình thang đã cho. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thang dựa vào độ dài hai cạnh đáy và độ dài đường cao của hình thang.

    b. Hãy chia hình thang đã cho thành hai phần có diện tích bằng nhau bằng một đường thẳng đi qua đỉnh D của nó.

    a. Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.

    Vì AB // CD ⇒ ∠(ABC) = 180 o ⇒ A, B, E thẳng hàng

    ∠(ABF) + ∠(DFC) = 180 o

    ⇒ D, F, E thẳng hàng

    ΔDFC = ΔEFB (g.c.g)

    ΔDFC = ΔEFB⇒ DC = BE

    AE = AB + BE = AB + DC

    S ADE = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)

    Vậy : S ABCD = 1/2 DH. (AB + CD)

    b. Dựa trên hình vẽ câu a ta chọn điểm K là trung điểm AE.

    Ta nối DK cắt hình thang theo đường DK ta có hai phần diện tích bằng nhau:

    Một phần là ΔADK có AK = (AB + CD) / 2

    Một phần là hình thang BCDK có hai đáy CD + BK = (AB + CD) / 2

    Và có chiều cao bằng nhau nên có diện tích bằng nhau.

    Bài 4.3 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = MN = NC = 1/3 BC

    a. Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S

    b. Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S

    a. ΔDMC có CM = 2/3BC

    Hình bình hành ABCD và ΔDMC có chung đường cao kẻ từ đỉnh D đến BC.

    Gọi độ dài đường cao là h, BC = a

    Ta có diện tích hình bình hành ABCD là S = a h

    S DMC = 1/2 h. 2/3 a = 1/3 ah = 1/3 S

    CN = 1/3 BC , NT // AB.

    Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ⇒ CT = 1/3 AC

    ΔABC và ΔBTC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh B, đáy CT = 1/3 AC

    ΔBTC và ΔTNC có chung chiều cao kẻ từ đỉnh T, cạnh đáy CN = 1/3 CB

    S ABNT = S ABC – S TNC = S/2 – S/18 = 9S/18 – S/18 = 4S/9

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 3: Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Giải Bài Tập Phần Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp) Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Sinh Học 8 Sách Giáo Khoa
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân
  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5: Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141, 142 Sgk Toán 5: Luyện Tập Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 4 1.0 Apk
  • Chia sẻ một số bài tập cơ bản về hình thang và tính diện tích hình thang có lời giải dành cho học sinh khối lớp 5 luyện tập dạng toán này.

    Để làm được dạng toán này, trước hết phải nắm được công thức tính diện tích hình thang:

    Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) x chiều cao : 2

    I. Đề bài

    b) Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ, biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1,5m² đất ?

    c) Hỏi số cây chuối trổng được nhiều hơn số cây đu đủ bao nhiêu cây, biết rằng trồng mỗi cây chuối cần 1m² đất ?

    Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.

    Bài 5: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 24 cm, đáy lớn hơn đáy bé 1,2 cm, chiều cao kém đáy bé 2,4 cm. Tính diện tích hình thang.

    Bài 6: Tính diện tích hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 30 cm; biết 20% đáy lớn bằng 30% đáy bé, đáy bé kém chiều cao 0,5 cm.

    Bài 7: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 4/3 chiều cao. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô?

    Bài 8: Thửa ruộng hình thang có trung bình cộng hai đáy là 46 m. Nếu mở rộng đáy lớn thêm 12 m và giữ nguyên đáy bé thì thì được thửa ruộng mới có diện tích lớn hơn diện tích thửa ruộng ban đầu là 114 m². Tính diện tích thửa ruộng ban đầu

    II. Lời giải

    a, Diện tích hình thang là: (18,5 + 25) x 12,4 : 2 = 269,7m²

    b, Diện tích hình thang là: (10,25 + 15,5) x 10 : 2 = 128,75m²

    Bài 1:

    Diện tích hình thang ABDE là: (1,6 + 2,5) x 1,2 : 2 = 2,46m²

    Diện tích hình thang ABCD là: (1,6 + 2,5 + 1,3) x 1,2 : 2 = 3,24m²

    Bài 2:

    Diện tích hình tam giác BEC là: 3,24 – 2,46 = 0,78m²

    Diện tích hình thang ABED lớn hơn diện tích hình tam giác BEC là: 2,46 – 0,78 = 1,68m² = 168dm²

    a, Diện tích của mảnh vườn hình thang là: (50 + 70) x 40 : 2 = 2400m²

    Diện tích trồng đu đủ là: 2400 x 30 : 100 = 720m²

    Bài 3:

    Diện tích trồng chuối là: 2400 x 25 : 100 = 600m²

    Diện tích trồng rau là: 2400 – 720 – 600 = 1080m²

    b, Số cây đủ đủ trồng được là: 720 : 1,5 = 480 cây

    c, Số cây chuối trồng được là: 600 : 1 = 600 cây

    Số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đủ đủ là số cây là: 600 -480 = 120 cây

    Chiều cao của hình thang là: 25 x 80 : 100 = 20m

    Đáy bé của hình thang là: 20 x 90 : 100 = 18m

    Bài 4:

    Diện tích hình thang là: (25 + 18) x 20 : 2 = 430m²

    Đáy bé là: (24 – 1,2) : 2 = 11,4cm

    Chiều cao của hình thang là: 11,4 – 2,4 = 9cm

    Bài 5:

    Diện tích của hình thang là: 24 x 9 : 2 = 108m²

    Đổi 20% = 1/5, 30% = 3/10

    Phân số chỉ tỉ số giữa đáy lớn và đáy bé là: 3/10 : 1/5 = 3/2

    Bài 6:

    Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)

    Đáy bé là: 30 : 1 x 2 = 60cm

    Đáy lớn là: 30 : 1 x 3 = 90cm

    Chiều cao của hình thang là: 60 + 0,5 = 60,5cm

    Diện tích của hình thang là: (60 + 90) x 60,5 : 2 = 4537,5cm²

    Đáy bé là: 120 x 2 : 3 = 80m

    Chiều cao là: 80 x 3 : 4 = 60m

    Bài 7:

    Diện tích của thửa ruộng hình thang là: (120 + 80) x 60 : 2 = 6000m²

    Số kg ngô thu được là: 6000 : 50 = 120kg

    Đổi 120kg = 1,2 tạ

    Tổng hai đáy là: 46 x 2 = 92m

    Goi chiều cao thửa ruộng là h

    Bài 8:

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 92 x h : 2 = 46 x h

    Tổng đáy lớn và đáy bé sau khi mở rộng đáy lớn thêm 12m là: 92 + 12 = 104m

    Diện tích thửa ruộng sau khi mở rộng đáy lớn là: 104 x h : 2 = 52 x h

    Thửa ruộng mới có diện tích mới lớn hơn 114m²

    Suy ra 52 x h – 46 x h = 114 hay h = 19m

    Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 46 x 19 = 874m²

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 93, 94 Sgk Toán 5: Diện Tích Hình Thang
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Số Thập Phân Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Câu 1, 2, 3 Trang 43 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang, Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang Ch

    --- Bài mới hơn ---

  • 31 Bài Toán Về Diện Tích Hình Thang
  • Đề Thi Toeic Ets 2022: Đáp Án Và Giải Thích Chi Tiết
  • Cbre Group, Inc. Enters Into Definitive Agreement To Acquire The Global Workplace Solutions Business Of Johnson Controls, Inc.
  • Đáp Án English Grammar In Use
  • Đáp Án Sách English Grammar In Use
  • Công thức tính diện tích hình thang cũng như các công thức tính diện tích tam giác, khá đơn giản và gần như đã trở thành một công thức phổ thông được nhiều học sinh, sinh viên áp dụng để giải quyết các bài toán cơ bản trong môn toán hoặc chèn công thức toán học trong Word.

    Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, không phải ai cũng hiểu và biết cách tính diện tích hình thang đúng cũng như cách áp dụng vào thực tế.

    Cách tính diện tích hình thang, công thức tính diện tích hình thang thường, vuông, cân

    Hình thang là một tứ giác lồi có hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.

    Ngoài định nghĩa chung, hình thang còn được chia các trường hợp đặc biệt như sau:

    Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông

    Hình thang cân: Hình thang có 2 cạnh đối song song, 2 góc kề một đáy bằng nhau

    Hình bình hành: Hình thang có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau

    2. Công thức tính diện tích hình thang:

    * Công thức chung: S = h x ((a +b)/2)

    Trong đó:

    + S: diện tích hình thang

    + h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang

    + a và b: hai cạnh đáy của hình thang

    * Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh (bài toán nâng cao): Trong trường hợp bài toán cho dữ kiện biết độ dài của 4 cạnh, nói rõ cạnh đáy a, c với cạnh đáy c lớn hơn cạnh đấy a, cạnh bên là b và d thì bạn có thể tính được diện tích hình thang theo công thức sau.

    Công thức tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

    Trong đó:

    S: Diện tích

    a: cạnh đáy bé

    c: cạnh đáy lớn

    b, d: cạnh bên hình thang

    * Công thức tính diện tích hình thang vuông

    Trong đó:

    – S: Diện tích hình thang

    – a và b: Độ dài hai cạnh đáy

    – h: Độ dài cạnh bên vuông góc với hai đáy

    * Công thức tính diện tích hình thang cân

    Đối với hình thang cân, bên cạnh tính theo công thức chung,bạn có thể tính diện tích hình thang cân ABCD bằng cách tính diện tích từng phần nhỏ rồi cộng lại với nhau.

    3. Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang

    Với công thức tính diện tích hình thang ở trên, ta cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang: tính chiều cao hình thang khi biết diện tích; tính đáy lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích như sau:

    * Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh * Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao

    4. Ví dụ về công thức tính diện tích hình thang

    Ví dụ cho một hình thang có chiều dài cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình tháng xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

    Cách giải: Có a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

    Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

    S = h x (a +b/2) hoặc 1/2 (a+b) x h

    S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

    S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

    Như vậy dựa vào công thức tính diện tích hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

    5. Lưu ý khi giải các bài tập về tính diện tích hình thang

    Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết ” hình thang có thể tích hay không? Công thức tính thể tích hình thang cân thế nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học phẳng, không có thể tích như hình không gian.

    – Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập lúc này không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng 180° tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… Tuy nhiên, ở cấp tiểu học, các bạn chỉ cần nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được hầu hết các bài toán trong chương trình học của mình rồi.

    Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D và E và độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

    Giải:

    Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:

    ABCD là hình chữ nhật, E nằm trên DC nên AB // DE, góc ADC = 90 độ

    Lưu ý:
    Các em học sinh có thể làm thêm nhiều bài tập về hình thang lớp 5 để làm quen với hình học này, nhớ công thức tính diện tích hình thang hiệu quả.

    https://thuthuat.taimienphi.vn/cach-tinh-dien-tich-hinh-thang-22868n.aspx

    Đối với các bạn thường xuyên phải làm bài tập toán trên Word, việc biết công thức tính diện tích hình thang cũng quan trọng không kém việc học cách chèn công thức toán học trong Word do đây là một công thức được sử dụng khá nhiều trong các bài toán hình học phức tạp.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Tính Diện Tích Hình Thang Lớp 5 Nâng Cao Có Đáp Án
  • Công Thức Tính Diện Tích Hình Thang: Thường, Vuông, Cân …
  • Cách Tính Diện Tích Hình Thang Và Bài Tập Áp Dụng Có Lời Giải
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Luyện Tập Diện Tích Hình Chữ Nhật (Có Đáp Án)
  • Giải Bài Tập Trang 125, 126 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Diện Tích Hình Thang

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8: Ôn Tập Chương 2
  • Bài 37,38, 39,40 Trang 130, 131 Sách Toán 8 Tập 1: Diện Tích Đa Giác
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 6. Diện Tích Đa Giác
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 6: Diện Tích Đa Giác
  • Unit 1 Lớp 8: Language Focus
  • Giải bài tập trang 125, 126 SGK Toán lớp 8 tập 1: Diện tích hình thang

    Giải bài tập môn Toán lớp 8

    Giải bài tập trang 71, 72 SGK Toán lớp 8 tập 2: Hai tam giác đồng dạng

    Giải bài tập trang 79, 80 SGK Toán lớp 8 tập 1: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

    Lý thuyết diện tích hình thang

    1. Công thức tính diện tích hình thang

    Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

    S = ½(a + b).h

    2. Công thức tính diện tích hình bình hành

    Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

    S = ah

    Giải bài tập trang 125, 126 SGK Toán lớp 8 tập 1

    Bài 26 trang 125 sgk toán lớp 8 tập 1 Tính diện tích hình thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 m2

    Ta có SABCD = AB. AD = 828 m 2

    Bài 27 trang 125 sgk toán lớp 8 tập 1 Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF (h.141) lại có cùng diện tích? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước.

    Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện tích bằng nhau.

    Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước:

    • Lấy nột cạnh của hình bình hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
    • Vẽ đường thẳng EF.
    • Từ A và b vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. Vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện tích với hình bình hành ABEF đã cho

    Bài 28 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1 Xem hình 142 (IG// FU). Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.

    Ta có IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h. Các hình bình hành FIGE, IGRE, IGUR có cạnh bằng nhau FE = ER = RU có cùng chiều cao ứng với cạnh đó nên diện tích chúng bằng nhau. Tức là S FIGR = S IGRE = S IGUR (h.FE)

    Mặt khác các tam giác IFG, GEU có cạnh đáy FR và EU bằng nhau, bằng hai lần cạnh hình bình hành FIGE nên diện tích chúng bằng nhau:

    Bài 29 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1 Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?

    Cho hình thang ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hay đáy AB, CD. Ta có hai hình thang AMND và BMNC có cùng chiều cao, có đáy trên bằng nhau AM = MB, có đáy dưới bằng nhau DN = NC. Vậy chúng có diện tích bằng nhau.

    Bài 30 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1 Trên hình 143 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

    Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên

    Ta có thể chứng minh công thức tính diện tích hình thang ABCD bằng cách dựng hình chữ nhật GHIK như trong hình vẽ (có một cạnh bằng chiều cao và một cạnh bằng đường trung bình của hình thang)

    Bài 31 trang 126 sgk toán lớp 8 tập 1 Xem hình 144. Hãy chỉ ra các hình có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích)

    Các hình 2,6,9 có cùng diện tích là 6 ô vuông.

    Các hình 1, 5, 8 có cùng diện tích là 8 ô vuông.

    Các hình 3, 7 có cùng diện tích là 8 ô vuông.

    Hình 4 có diện tích là 7 ô vuông nên không có diện tích với một trong các hình đã cho.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 3. Hình Thang Cân
  • Giải Bài Tập Phần Hình Thang Cân Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân
  • Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8
  • Các Dạng Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 8 Tự Giải Phần Đại Số
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100