Giải Bài Tập Sgk Giải Tích 12 Cơ Bản

--- Bài mới hơn ---

  • Đề Cương Giải Tích 3 Hust
  • Đề Cương Bài Tập Giải Tích I
  • Tải Sách Focus On Ielts Foundation Pdf Free
  • Giải Sách Bài Tập Hóa Học 10
  • Bài Tập Liên Kết Hóa Học (Có Lời Giải Chi Tiết)
  • Giải bài tập chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số SGK toán giải tích 12 chương trình cơ bản. Chương này gồm 5 bài học …

    Giải bài tập chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số SGK toán giải tích 12 chương trình cơ bản. Chương này gồm 5 bài học và phần ôn tập chương 1.

    Giải bài tập bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

    Gồm các bài tập 1 trang 9; bài 2, 3, 4, 5 trang 10 sgk giải tích 12 cơ bản

    Giải bài tập bài 2. Cực trị của hàm số

    Lời giải chi tiết các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 18 sgk giải tích 12 cơ bản

    Giải bài tập bài 3. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số

    Lời giải chi tiết các bài tập 1 trang 23; bài 2, 3, 4, 5, 6 trang 24 sgk giải tích 12 cb

    Giải bài tập bài 4. Đường tiệm cận

    Lời giải chi tiết các bài tập 1, 2 trang 30 sách giáo khoa toán giải tích 12 cb

    Giải bài tập bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

    Giải các bài tập 1, 2, 3 trang 43; bài 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 44 sgk toán giải tích 12 cơ bản

    Giải bài tập ôn tập chương 1 (tự luận và trắc nghiệm)

    Gồm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 45; giải bài 8, 9, 10, 11 trang 46; bài tập 12 trang 47 sgk toán lớp 12

    Gồm các bài tập trắc nghiệm 1, 2, 3, 4, 5 trang 47 sgk toán GT lớp 12

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 133, 134 Sgk Giải Tích
  • Giải Bài Tập Trang 112, 113 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập Trang 117, 118 Sgk Toán 4: Luyện Tập Quy Đồng Mẫu Các Phân Số
  • Bài 14,15,16, 17,18,19 Trang 20,21,22 Sgk Toán 7 Tập 2: Số Trung Bình Cộng
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 7 Sách Giáo Khoa Sinh Học 9
  • Giải Bài Tập Trang 68 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 31 Sgk Toán 2: Luyện Tập
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Luyện Tập Chung Trang 31 Phần 1
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 5 Bài: Luyện Tập Chung Trang 31
  • Giải Bài Tập Trang 24, 25 Sgk Toán 5: Luyện Tập Bảng Đơn Vị Đo Khối Lượng
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Luyện Tập 2 Trang 25
  • Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 12

    Hãy chú ý ôn luyện thêm phần Giải Toán 12 trang 43, 44 của Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số để rèn luyên tư duy tính toán cũng như đạt được kết quả học tập Toán lớp 12 tốt hơn.

    Để đạt được kết quả học tập tốt hơn, các em cũng cần đặc biệt quan tâm tới nội dung Giải toán lớp 12 trang 60, 61 của Bài 2. Hàm số lũy thừa một bài học rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 12.

    Ngoài nội dung ở trên, các em có thể tìm hiểu thêm phần Giải bài tập trang 26, 27, 28 SGK Hình Học 12 để nâng cao kiến thức môn Hình học 12 của mình.

    https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-logarit-30710n.aspx

    Giải bài tập trang 100, 101 SGK Giải Tích 12 – Nguyên hàm
    Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 80, 81 SGK Hình Học – Phương trình mặt phẳng
    Học trực tuyến môn Lịch sử lớp 12 ngày 16/4/2020, Bài 26
    Giải toán lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 49 SGK Hình Học – Mặt cầu
    Học trực tuyến môn Ngữ văn lớp 12 ngày 13/4/2020, Tiếp nhận văn học

    Giải bài Lôgarit

    , giải bài tập hàm số mũ và hàm số logarit sgk, bài 3 trang 68 sgk giải tích 12,

      Bài giảng môm Hình học lớp 12 mới nhất Giáo án Hình học lớp 12 cả năm sẽ giúp các thầy cô phụ trách môn Toán có thêm sự tham khảo nhằm hoàn thiện được những nội dung có trong giáo án một cách đầy đủ, chi tiết hơn. Việc sử dụng một giáo án được chuẩn bị kỹ lưỡ …

    Tin Mới

    • Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12, Ôn tập chương II

      Trong phần hướng dẫn giải toán hôm nay, chúng tôi sẽ gợi ý cho các em học sinh các phương pháp Giải bài tập trang 50, 51, 52, 53, 54 SGK Hình học 12 để hệ thống và ôn luyện lại các kiến thức hình học của chương II về mặt cầu, hình nón, hình chóp, cách tính diện tích và thể tích của chúng.

    • Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12, Ôn tập chương III

      Các em cùng ôn luyện lại các kiến thức hình học chương III qua phần Giải bài tập trang 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97 SGK Hình học 12 với các dạng bài cơ bản, quen thuộc như chứng minh, tính toán, xác định tọa độ, lập phương trình.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 5: Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ
  • Bài Tập Toán Lớp 6: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên Và Các Phép Toán
  • Giải Toán Lớp 4 Luyện Tập Trang 68 Sgk
  • Giải Bài Tập Trang 68 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3, 4
  • Giải Toán Lớp 5 Trang 95, Luyện Tập Chung, Giải Bài Tập 1, 2, 3
  • Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Ra Mắt Sách ‘giải Tích Cho Kinh Doanh, Kinh Tế Học, Khoa Học Sự Sống Và Xã Hội’
  • Xuất Bản Bản Tiếng Việt Sách “giải Tích” Của James Stewart
  • Bài Giảng Toán Cao Cấp
  • Dịch Tiếng Anh Chuyên Ngành Vật Lý
  • Từ Vựng Và Thuật Ngữ Tiếng Anh Chuyên Ngành Toán Học
  • Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

    Phương pháp giải:

    Trước khi giải bài 1, ta cùng ôn lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3:

    • Tập xác định: (D=mathbb{R}.)
    • Sự biến thiên:
        Xét chiều biến thiên của hàm số

        • Tính đạo hàm: (y’ = 3{rm{a}}{{rm{x}}^{rm{2}}}{rm{ + 2bx + c}})
        • ​​(y’ = 0 Leftrightarrow 3{rm{a}}{{rm{x}}^{rm{2}}}{rm{ + 2bx + c = 0}}) (Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải (Delta ;Delta ‘) nếu nghiệm lẻ – không được ghi nghiệm gần đúng).
        • Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số.
    • Tìm cực trị
    • Tìm các giới hạn tại vô cực ((x to pm infty))
    • Hàm số bậc ba nói riêng và các hàm số đa thức nói chung không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
    • Lập bảng biến thiên.

    Thể hiện đầy đủ và chính xác các giá trị trên bảng biến thiên.

      Đồ thị:

      • Tính đối xứng: Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm (I(x_0,f(x_0))) với (x_0) là nghiệm phương trình (f”(x_0)=0) làm tâm đối xứng.
      • Giao của đồ thị với trục Ox: (y = 0 Leftrightarrow {rm{a}}{{rm{x}}^{rm{3}}}{rm{ + b}}{{rm{x}}^{rm{2}}}{rm{ + cx + d}} = 0 Leftrightarrow x = ?)
      • Các điểm CĐ; CT (nếu có).
      • Lấy thêm một số điểm (nếu cần), điều này làm sau khi hình dung hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học sinh lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời gian.

    Trong thực tế, khi giải bài tập để thuận lợi cho việc tính toán ta thường tính giới hạn, lập bảng biến thiên rồi mới suy ra cực trị của hàm số.

    Lời giải:

    Áp dụng ta tiến hành giải câu a, b, c, d bài 1 như sau:

    Câu a:

    Xét hàm số y=2+3x-x 3

    • Tập xác định: (D=mathbb{R}.)
    • Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = + infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = – infty)
    • Sự biến thiên:
    • Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x=1, giá trị cực đại y=y(1)=4, đạt cực tiểu tại x=-1 và yCT=y(-1)=0.
    • Đồ thị:
      • Ta có: y”=6x; y”=0 ⇔ x=0. Với x=0 ta có y=2. Vậy đồ thị hàm số nhận điểm I(0;2) làm tâm đối xứng.
      • Đồ thị cắt trục Ox tại các điểm (2;0) và (-1;0), cắt Oy tại điểm (0;2).
      • Đồ thị hàm số nhận điểm (0;2) làm điểm uốn.
      • Nhận thấy, nhánh bên trái vẫn còn thiếu một điểm để vẽ đồ thị, dựa vào tính đối xứng ta chọn điểm của hoành độ x=-2 suy ra y=4.
    • Tập xác định: (D=mathbb{R}.)
    • Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty).
    • Sự biến thiên:
      • Đạo hàm:y’ = 3x2 + 8x + 4.
      • (y’ = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} x = – 2\ x = – frac{2}{3} end{array} right.)
      • Bảng biến thiên:
    • Cực trị:
      • Hàm số đạt cực đại tại x=-2, giá trị cực đại y= y(-2) = 0.
      • Hàm số đạt cực tiểu tại (x=-frac{2}{3}), giá trị cực tiểu (y_{ct}=yleft ( -frac{2}{3} right )=-frac{32}{27}.)
    • Đồ thị hàm số:
      • Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: (y”=6x+8;)(y”=0Leftrightarrow x=-frac{4}{3}Rightarrow y=-frac{16}{27}.)
      • Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;0), cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình: x3+4x2+4x=0 ⇔ x=0 hoặc x=-2 nên tọa độ các giao điểm là (0;0) và (-2;0).
    • Tập xác định: (D=mathbb{R}.)
    • Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty).
    • Sự biến thiên:
      • Vậy hàm số luôn đồng biến trên (mathbb{R}) và không có cực trị.
    • Bảng biến thiên :
      Đồ thị:

      • Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm (0;0), cắt trục Oy tại điểm (0;0).
      • Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y”=0 ⇔ 6x+2=0 ⇔ (x=-frac{1}{3}.) Suy ra tọa độ tâm đối xứng là: (Ileft ( -frac{1}{3};-frac{79}{27} right ).)
    • Tập xác định:(D=mathbb{R}.)
    • Giới hạn: (mathop {lim }limits_{x to – infty } y = + infty ;,,mathop {lim }limits_{x to + infty } y = – infty)
    • Sự biến thiên:
    • Hàm số không có cực trị.
    • Đồ thị:
      • Tính đối xứng: y”=-12x; y”=0 ⇔ x=0. Vậy đồ thị hàm số nhận điểm uốn I(0;5) làm tâm đối xứng.
      • Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;5), đồ thị cắt trục Ox tại điểm (left( {sqrt[3]{{frac{5}{2}}};0} right).)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết & Giải Bài 3: Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học
  • Giáo Trình Giải Tích 2 Bùi Xuân Diệu
  • Tích Phân Suy Rộng (Improper Integrals)
  • Gt Trong Toán Học Là Gì? Giải Tích Là Gì?
  • Giải Tích Toán Học Ở Bậc Phổ Thông?
  • Giải Bài Tập 6 Trang 44 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Hoá 10 Chương Nguyên Tử: Bài 1 Và Bài 2
  • Tổng Hợp Các Bài Tập Vật Lý 10 Nâng Cao
  • Bài Tập Hóa 12
  • Trọn Bộ Công Thức Toán 11
  • Bài Giải Cùng Em Học Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Tập Cùng Em Học Toán 5
  • Giải bài tập 6 trang 44 SGK Giải tích 12

    Bài tập 6 trang 44 SGK Giải tích 12

    Cho hàm số (y=frac{mx-1}{2x+m}).

    a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

    b) Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị đi qua (A(-1 ; sqrt{2}).)

    c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

    Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

    Hướng dẫn:

    Để giải câu a bài 6, các em cần nắm được điều kiện để hàm số đồng biến trên một miền cho trước:

    Hàm số (y=f(x)) đồng biến trên miền D khi một trong hai điều kiện sau được thỏa mãn:

    1. (f'(x) geq 0,forall x in D) và (f'(x) = 0) chỉ tại một số điểm hữu hạn (x_0 in D) (Phương trình (f'(x) = 0) có hữu hạn nghiệm).

    Với câu b bài 6, ta tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số theo m, rồi từ dữ kiện đường tiệm cận đó đi qua một điểm ta tìm được giá trị m.

    Chú ý: khi chỉ xét tiệm cận đứng ta chỉ cần quan tâm đến hoành độ điểm mà tiệm cận đi qua.

    Lời giải:

    Câu a:

    Tập xác định: (D = mathbb{R}backslash left{ { – frac{m}{2}} right})

    Vậy hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (left( { – infty ; – frac{m}{2}} right)) và (left( { – frac{m}{2}; + infty } right).)

    Câu b:

    Điều kiện đề hàm số (y = frac{{ax + b}}{{cx + d}}) có tiệm cận đứng là (left{ begin{array}{l} c ne 0\ ad – bc ne 0 end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l} c = 2 ne 0\ {m^2} + 2 ne 0,forall m end{array} right.) (luôn đúng).

    Ta có:

    (mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – frac{m}{2}} right)}^ + }} = mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – frac{m}{2}} right)}^ + }} frac{{mx – 1}}{{2x + m}} = – infty ;mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – frac{m}{2}} right)}^ – }} = mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – frac{m}{2}} right)}^ – }} frac{{mx – 1}}{{2x + m}} = + infty)

    Nên đường thẳng (x=-frac{m}{2}) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Tiệm cận đứng đi qua (Aleft( { – 1;sqrt 2 } right)) khi và chỉ khi: (- frac{m}{2} = – 1 Leftrightarrow m = 2.)

    Câu c:

    Với m=2, ta có hàm số (y = frac{{2x – 1}}{{2x + 2}})

    Tập xác định (D = backslash left{ { – 1} right}.)

    Tiệm cận:

    (mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – 1} right)}^ – }} = mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – 1} right)}^ – }} frac{{2x – 1}}{{2x + 2}} = + infty ;mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – 1} right)}^ + }} = mathop {lim y}limits_{x to {{left( { – 1} right)}^ + }} frac{{2x – 1}}{{2x + 2}} = – infty) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=-1 làm tiệm cận đứng.

    (mathop {lim y}limits_{x to – infty } = mathop {lim y}limits_{x to – infty } frac{{2x – 1}}{{2x + 2}} = 1;mathop {lim y}limits_{x to + infty } = mathop {lim y}limits_{x to + infty } frac{{2x – 1}}{{2x + 2}} = 1) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=1 làm tiệm cận ngang.

    Bảng biến thiên:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (left( { – infty ; – 1} right)) và (left( { – 1; + infty } right).)

    Hàm số không có cực trị.

    Đồ thị:

    Đồ thị hàm số nhận điểm I(-1;1) làm tâm đối xứng.

    Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại (left ( frac{1}{2};0 right )); cắt Oy tại (left ( 0;-frac{1}{2} right )).

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (left ( -2;frac{5}{2} right )).

    Đồ thị của hàm số:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Môn Toán 6
  • Vở Bài Tập Toán Lớp 8 (Tập 2)
  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 9 Học Kì I
  • Cách Học Tốt Môn Xác Suất Thống Kê
  • Bài Tập Xác Suất Và Thống Kê Toán (Đại Học Kinh Tế Quốc Dân)
  • Giải Bài Tập Trang 112, 113 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 133, 134 Sgk Giải Tích
  • Giải Bài Tập Sgk Giải Tích 12 Cơ Bản
  • Đề Cương Giải Tích 3 Hust
  • Đề Cương Bài Tập Giải Tích I
  • Tải Sách Focus On Ielts Foundation Pdf Free
  • Với giải Toán lớp 12: Tích phân, phần Đại Số những bài tập toán về giải tích trong chương trình Toán học 12 từ cơ bản đến nâng cao sẽ được hướng dẫn và trình bày chi tiết đầy đủ nhất. Chắc chắn thông qua tài liệu Giải Toán lớp 12 : Tích phân, phần Đại Số này các bạn học sinh sẽ dễ dàng hơn cho quá trình làm bài tập về nhà cũng như biết được những cách giải toán nhanh chóng và hữu ích nhất để sử dụng cho quá trình học và làm toán của mình. Những tài liệu này cũng rất hữu ích cho thầy cô giáo dùng làm giáo án giảng dạy hay thiết kế đề thi, đề kiểm tra toán học 12 cho các em. Các bạn đừng quên theo dõi những bài giải toán lớp 12 tiếp theo được cập nhật đầy đủ để hỗ trợ việc học tập và ôn luyện đạt kết quả cao.

    Trong chương trình học Toán lớp 12, có rất nhiều nội dung bài học quan trọng mà các em cần phải nắm vững. Trong đó, nội dung bài Giải Toán 12 trang 43, 44 của Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số là một trong những kiến thức mà các em cần phải đặc biệt lưu tâm.

    Giải Tích lớp 12 trong Chương II các em học bài Bài 2. Hàm số lũy thừa. Các em cần Giải toán lớp 12 trang 60, 61 trước khi lên lớp để học tốt môn Toán 12 hơn.

    Trong chương trình học môn Toán 12 phần Giải toán 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 68 SGK Giải Tích- Lôgarit là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 12 của mình.

    Chi tiết nội dung phần Giải toán 12 trang 55, 56 SGK Giải Tích- đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 12 tốt hơn.

    https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-12-tich-phan-phan-dai-so-30039n.aspx

    bài 3 trang 113 sgk toán 12

    , bài 1 trang 112 giải tích 12, bài 1 trang 112 đại 12,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 117, 118 Sgk Toán 4: Luyện Tập Quy Đồng Mẫu Các Phân Số
  • Bài 14,15,16, 17,18,19 Trang 20,21,22 Sgk Toán 7 Tập 2: Số Trung Bình Cộng
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 7 Sách Giáo Khoa Sinh Học 9
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 7 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 4 Tập 1
  • Bài Tập 4 Trang 91 Sgk Toán 7 Tập 2: Cho Góc Vuông Xoy, Điểm A Thuộc Tia Ox, Điểm B Thuộc Tia Oy..
  • Giải Bài Tập Sgk Ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 12 Ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập Sbt Lịch Sử Lớp 7 Bài 16: Sự Suy Sụp Của Nhà Trần Cuối Thế Kỉ Xiv
  • Trả Lời Câu Hỏi Lịch Sử 7 Bài 29
  • Giải Bài Tập Lịch Sử 7 Bài 19 Phần 3: Cuộc Khởi Nghĩa Lam Sơn
  • Giải Bài Tập Lịch Sử 7 Bài 4: Trung Quốc Thời Phong Kiến
  • Nội dung bài giảng

    Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

    a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

    b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

    Lời giải:

    a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x)=f(x) với mọi x thuộc K.

    Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:

    – Với mỗi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K.

    – G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F (x) +C

    b)

    *Đổi biên số:

    Nếu ∫f(u)du=F(u)+C va u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:

    ∫f(ux) u'(x)dx=F(u(x))+C

    *Tính nguyên hàm từng phần:

    Nếu hai hàm số u= u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

    ∫u(x) v'(x)dx=u(x)v(x)- ∫v(x) u'(x)dx

    Hay ∫udv=uv- ∫vdv.

    Ví dụ:

    Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

    a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

    b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

    Lời giải:

    a) Cho hàm số y= f(x) liên tục trên . Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a đến b của hàm số f(x), kí hiệu là ∫abf(x)dx.

    Ta có: ∫abf(x)dx=F(x)ab=F(b)-F(a)

    Ta gọi ∫ab là dấu tích phân, a là cận dưới, b là cận trên, f(x)dx biểu thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân.

    b) Các tính chất

    1. ∫aaf(x)dx=0

    2. ∫abf(x)dx=- ∫baf(x)dx

    3. ∫bakf(x)dx=k. ∫baf(x)dx ( k là hằng số)

    4. ∫ab[f(x)±g(x)]dx= ∫abf(x)dx± ∫abg(x)dx

    5. ∫abf(x)dx= ∫acf(x)dx+ ∫abf(x)dx(a

    Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12):

    Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

    Lời giải:

    Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12):

    Tính:

    Lời giải:

    Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12):

    Tính:

    Lời giải:

    Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12):

    Tính:

    Lời giải:

    Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12):

    Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) và y=2(1-x)

    a) Tính diện tích hình D

    b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

    Lời giải:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 74 Sgk Toán 4: Luyện Tập Nhân Với Số Có Ba Chữ Số Giải Bài Tập Toán Lớp 4
  • Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 74 Sgk Toán 4
  • Bài 1, 2, 3 Trang 73 (Nhân Với Số Có Ba Chữ Số
  • Câu 1 Trang 68 Vở Bài Tập (Sbt) Toán Lớp 4 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Bài 58: Luyện Tập Trang 68
  • Toán Giải Tích 12 Bài 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Giảng Giải Tích 1
  • Tích Phân Hàm Phân Thức Luyện Thi Đại Học
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Chuỗi
  • Giải Tích Calculus 7E (Tập 1)
  • 6 Điều Mà Sinh Viên Đh Giao Thông Vận Tảikhông Thể Không Biết
  • Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Toán Giải Tích 12, Toán Giải Tích 12 Bài 1, Cách Giải Bài Toán Quỹ Tích, Bài Tập Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Tài Liệu Chuyên Toán Đại Số Và Giải Tích 11 Pdf, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12 Pdf, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Tài Liệu Giáo Khoa Chuyên Toán Giải Tích 12, Hãy Tính Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Của Một Khối Hình Lập Phương Có Diện Tích Toàn Phần Là 384, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Và Phạm Vi ứng Dụng Của Pp Giải Tích Và Pp Mô Ph, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Quy Định Về Đảm Bảo An Toàn, Phòng Tránh Tai Nạn, Thương Tích Cho Trẻ, Đảm Bảo An Toàn Tuyệt Đối Cho, Quy Định Về Đảm Bảo An Toàn, Phòng Tránh Tai Nạn, Thương Tích Cho Trẻ, Đảm Bảo An Toàn Tuyệt Đối Cho, Toán 5 ôn Tập Về Đo Diện Tích Và Thể Tích, Một Hình Hộp Chữ Nhật Có Diện Tích Toàn Phần Lớn Hơn Diện Tích Xung Quanh 214,8cm, Một Hình Hộp Chữ Nhật Có Diện Tích Toàn Phần Lớn Hơn Diện Tích Xung Quanh, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Bài 2 Giải Tích 12, Giải Tích 1b, Giải Tích, Đại Số Và Giải Tích 11, Giải Tích – Tập 1, Bài 5 Giải Tích 12, Giải Tích 1 7e, Giải Tích 1, Bài 4 Giải Tích 12, Bài Tập Giải Tích 1, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Bài 5 Trang 44 Giải Tích 12, Tài Liệu ôn Tập Giải Tích 1, Bài Giảng Giải Tích 2, Bài 8 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Giải Tích – Tập 1 – Calculus 7e Pdf, Giải Tích Calculus 7e – Tập 1 Pdf, Bài Giảng Giải Tích 1, Đề Cương Giải Tích 3, Giải Tích Tập 1 – Calculus, Bài Giảng Giải Tích 3, Bài 6 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Đề Cương Bài Tập Giải Tích 2, Bài 5 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 4 Trang 61 Giải Tích 12, Bài 3 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Bài 3 Trang 24 Giải Tích 12, Bài 1 Sgk Giải Tích 12 Trang 43, Bài 3 Trang 43 Giải Tích 12, Bài 5 Trang 10 Giải Tích 12, Tài Liệu Giải Tích 2, Bài 3 Trang 84 Giải Tích 12, Giải Tích Calculus 7e (tập 1), Bài 9 ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Bài 4 ôn Tập Chương 3 Giải Tích 12, Bài 4 Sgk Giải Tích 12 Trang 44, Bài 4 Trang 10 Giải Tích 12, Tài Liệu Giải Tích 3, Đề Cương Giải Tích 2, Bài Giải Giải Tích 2, Giải Bài Tập Giải Tích 2 7e, Tài Liệu ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Khóa Luận Giải Tích, Giáo Trình Giải Tích Tập 1, Đề Kiểm Tra Chương 2 Giải Tích 12, Giải Tích James Stewart, Đề Cương Giải Tích 2 Sami, Giáo Trình Giải Tích 2, Giáo Trình Giải Tích 1, Giáo Trình Giải Tích 3, Giải Tích 2 Giáo Trình, Giải Tích 3 Giáo Trình, Giải Tích 1 Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Đề Cương Giải Tích 3 Hust, Giải Tích 3 Giáo Trình Và 500 Bài Tập, Phân Tích N Giai Thừa, Khóa Luận Tốt Nghiệp Giải Tích, Giải Bài Tập Diện Tích Hình Thoi Lớp 8, Sách Giáo Khoa Giải Tích 12, Nghị Quyết Liên Tịch Về Hòa Giải, Sách Tham Khảo Giải Tích 12, Bài Giảng Giải Tích 3 Bùi Xuân Diệu, Giáo Trình Giải Tích 2 Bùi Xuân Diệu,

    Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Lập Phương, Giải Bài Tập Diện Tích Xung Quanh Và Diện Tích Toàn Phần Của Hình Hộp Chữ Nhật, Toán Giải Tích 12, Toán Giải Tích 12 Bài 1, Cách Giải Bài Toán Quỹ Tích, Bài Tập Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Tài Liệu Chuyên Toán Đại Số Và Giải Tích 11 Pdf, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12, Tài Liệu Chuyên Toán Giải Tích 12 Pdf, Đáp án 80 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng, Tài Liệu Giáo Khoa Chuyên Toán Giải Tích 12, Hãy Tính Diện Tích Xung Quanh Và Thể Tích Của Một Khối Hình Lập Phương Có Diện Tích Toàn Phần Là 384, Hãy Phân Tích ưu Nhược Điểm Và Phạm Vi ứng Dụng Của Pp Giải Tích Và Pp Mô Ph, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Phân Tích Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Sạch Vững Mạnh Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Quy Định Về Đảm Bảo An Toàn, Phòng Tránh Tai Nạn, Thương Tích Cho Trẻ, Đảm Bảo An Toàn Tuyệt Đối Cho, Quy Định Về Đảm Bảo An Toàn, Phòng Tránh Tai Nạn, Thương Tích Cho Trẻ, Đảm Bảo An Toàn Tuyệt Đối Cho, Toán 5 ôn Tập Về Đo Diện Tích Và Thể Tích, Một Hình Hộp Chữ Nhật Có Diện Tích Toàn Phần Lớn Hơn Diện Tích Xung Quanh 214,8cm, Một Hình Hộp Chữ Nhật Có Diện Tích Toàn Phần Lớn Hơn Diện Tích Xung Quanh, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Bài 2 Giải Tích 12, Giải Tích 1b, Giải Tích, Đại Số Và Giải Tích 11, Giải Tích – Tập 1, Bài 5 Giải Tích 12, Giải Tích 1 7e, Giải Tích 1, Bài 4 Giải Tích 12, Bài Tập Giải Tích 1, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Bài 5 Trang 44 Giải Tích 12, Tài Liệu ôn Tập Giải Tích 1, Bài Giảng Giải Tích 2,

    --- Bài cũ hơn ---

  • 10 Dạng Tích Phân Thường Gặp Thanh Tùng
  • Sách Giáo Khoa Giải Tích Lớp 12
  • Những Game Mobile Có Giải Đấu Được Tổ Chức Bài Bản
  • Four Corners 2A Workbook Giải
  • Đáp Án Four Corners 3B Student’s Book
  • Giải Bài 5 Trang 44 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 5, Giải Toán 5 Chi Tiết, Dễ Hiểu
  • Giải Bài Tập Trang 44 Sgk Toán 4: Biểu Thức Có Chứa Ba Chữ
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 44 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Toán Lớp 4 Trang 75: Luyện Tập Chung
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 44 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

    Bài 5 (trang 44 SGK Giải tích 12): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

    b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m:

    Lời giải:

    a) Khảo sát hàm số y = -x 3 + 3x + 1

    – Tập xác định: D = R

    – Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

    y’ = 0 ⇔ -3(x 2 – 1) = 0 ⇔ x = ±1.

    + Giới hạn:

    + Bảng biến thiên:

    Kết luận: hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1).

    hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).

    Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 ; y CT = -1.

    Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; y = 3.

    – Đồ thị:

    + Giao với Oy: (0; 1).

    + Đồ thị (C) đi qua điểm (-2; 3), (2;-1).

    b) Ta có: x 3 – 3x + m = 0 (*)

    Số nghiệm của phương trình (*) phụ thuộc số giao điểm của đồ thị hàm số y = -x 3 + 3x + 1 và đường thẳng y = m + 1.

    Kết hợp với quan sát đồ thị hàm số ta có :

    + Nếu m + 1 < -1 ⇔ m < -2

    ⇒ (C ) cắt (d) tại 1 điểm.

    ⇒ phương trình (*) có 1 nghiệm.

    + Nếu m + 1 = -1 ⇔ m = -2

    ⇒ (C ) cắt (d) tại 2 điểm

    ⇒ phương trình (*) có 2 nghiệm.

    + Nếu -1 < m + 1 < 3 ⇔ -2 < m < 2

    ⇒ (C ) cắt (d) tại 3 điểm.

    ⇒ phương trình (*) có 3 nghiệm.

    + Nếu m + 1 = 3 ⇔ m = 2

    ⇒ (C ) cắt (d) tại 2 điểm.

    ⇒ phương trình (*) có hai nghiệm.

    ⇒ (C ) cắt (d) tại 1 điểm

    ⇒ phương trình (*) có một nghiệm.

    + Với m = -2 hoặc m = 2 thì phương trình có 2 nghiệm.

    + Với -2 < m < 2 thì phương trình có 3 nghiệm.

    Kiến thức áp dụng

    – Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:

    1, Tìm tập xác định.

    2, Khảo sát sự biến thiên

    + Tính y’

    ⇒ Chiều biến thiên của hàm số.

    + Tìm cực trị.

    + Tính các giới hạn

    Từ đó suy ra Bảng biến thiên.

    3, Vẽ đồ thị hàm số.

    – Số nghiệm của phương trình f(x) = m phụ thuộc vào số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m.

    Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

    Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Ôn Tập Chương 4 Giải Tích 12
  • Giải Toán Lớp 4, Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Chi Tiết
  • Giải Bài 1 Trang 9 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Bài 1 Trang 18 Sgk Giải Tích 12
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 2 : Tích Phân
  • Giải Bài 1 Trang 18 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 1 Trang 9 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Toán Lớp 4, Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Chi Tiết
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Ôn Tập Chương 4 Giải Tích 12
  • Giải Bài 5 Trang 44 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Toán Lớp 5, Giải Toán 5 Chi Tiết, Dễ Hiểu
  • Bài 2: Cực trị của hàm số

    Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12): Áp dụng Quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

    Lời giải:

    a) TXĐ: D = R

    y’ = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 2

    Bảng biến thiên:

    Kết luận :

    Hàm số đạt cực đại tại x = -3 ; y = 71

    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; y CT = -54.

    b) TXĐ: D = R

    y’ = 0 ⇔ x = 0

    Bảng biến thiên:

    Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; y CT = -3

    hàm số không có điểm cực đại.

    c) TXĐ: D = R {0}

    y’ = 0 ⇔ x = ±1

    Bảng biến thiên:

    Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -1; y = -2;

    hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; y CT = 2.

    d) TXĐ: D = R

    y’ = 0 ⇔ x = 0; x = 1 hoặc x = 3/5

    Bảng biến thiên:

    Vậy hàm số đạt cực đại tại x =

    hàm số đạt cực tiểu tại x CT = 1.

    (Lưu ý: x = 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 nhưng đạo hàm không đổi dấu khi đi qua x = 0.)

    e) Tập xác định: D = R.

    Bảng biến thiên:

    Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 1/2.

    Kiến thức áp dụng

    Quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

    1. Tìm tập xác định.

    2. Tính f'(x). Xác định các điểm thỏa mãn f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

    3. Lập bảng biến thiên.

    4. Từ bảng biến thiên suy ra điểm cực trị.

    (Điểm cực trị là các điểm làm cho f'(x) đổi dấu khi đi qua nó).

    Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 2 khác:

    Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 2 : Tích Phân
  • Giải Toán 12 Giải Tích Bài Tập Ôn Tập Cuối Năm
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 5 Bài 3, 4
  • Giải Vở Bài Tập Toán 3 Trang 8 Tập 2 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Bài Tập Trang 8 Sgk Toán 5: Phân Số Thập Phân
  • Giải Bài 3 Trang 43 Sgk Giải Tích 12

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài 2 Trang 43 Sgk Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập 3 Toán 12 Trang 10
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Luyện Tập (Trang 121) (Nâng Cao)
  • Giải Toán Lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 121, 122 Sgk Đại Số
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 13 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

    Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:

    Lời giải:

    a) Hàm số

    1) Tập xác định: D = R {1}

    2) Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

    ⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

    + Cực trị: Hàm số không có cực trị.

    + Tiệm cận:

    ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng.

    Lại có:

    ⇒ y = 1 là tiệm cận ngang.

    + Bảng biến thiên:

    3) Đồ thị:

    + Giao với Oy: (0; -3)

    + Giao với Ox: (-3; 0)

    + Đồ thị nhận (1; 1) là tâm đối xứng.

    b) Hàm số

    1) Tập xác định: D = R {2}

    2) Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

    ⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

    + Cực trị: Hàm số không có cực trị.

    + Tiệm cận:

    ⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Lại có:

    ⇒ y = -1 là tiệm cận ngang.

    + Bảng biến thiên:

    3) Đồ thị:

    + Giao với Oy: (0; -1/4)

    + Giao với Ox: (1/2; 0)

    + Đồ thị hàm số nhận (2; -1) là tâm đối xứng.

    c) Hàm số

    1) Tập xác định: D = R {-1/2}

    2) Sự biến thiên:

    + Chiều biến thiên:

    ⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1/2) và (-1/2; +∞).

    + Cực trị: Hàm số không có cực trị.

    + Tiệm cận:

    ⇒ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    ⇒ là tiệm cận ngang.

    + Bảng biến thiên:

    3) Đồ thị:

    + Giao với Oy: (0; 2)

    + Giao với Ox: (2; 0)

    + Đồ thị hàm số nhận là tâm đối xứng.

    Kiến thức áp dụng

    Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:

    1, Tìm tập xác định.

    2, Khảo sát sự biến thiên

    + Tính y’

    ⇒ Chiều biến thiên của hàm số.

    + Tìm cực trị.

    + Tính các giới hạn

    Từ đó suy ra Bảng biến thiên.

    3, Vẽ đồ thị hàm số.

    Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:

    Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    khao-sat-su-bien-thien-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 7 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài Tập Trang 4 Sgk Toán 3: Cộng, Trừ Các Số Có 3 Chữ Số (Không Nhớ)
  • Giải Bài Tập Trang 3, 4, 5 Sgk Toán 4: Ôn Tập Các Số Đến 100000
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 4 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 4 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100