Giải Bài Tập Toán 11 Nâng Cao

--- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Nâng Cao)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 9: Quy Tắc Chuyển Vế
  • Giải Bài 61,62,63, 64,65 Trang 87 Sgk Toán 6 Tập 1: Quy Tắc Chuyển Vế
  • Giải Bài Tập Trang 87 Sgk Toán 6 Tập 1: Quy Tắc Chuyển Vế
  • Giải Bài Tập Trang 87, 88 Sgk Toán 6 Tập 1: Luyện Tập Quy Tắc Chuyển Vế
  • Hai quy tắc đếm cơ bản là bài học đầu tiên trong chương tổ hợp và xác suất của chương trình toán lớp 11. Nhằm giúp các em hệ thống được lý thuyết và có thể giải được các bài tập toán 11 nâng cao phần này, chúng tôi đã tổng hợp lý thuyết và sẽ hướng dẫn các em giải các bài tập phần hai quy tắc đếm cơ bản. Hy vọng đây là một tài liệu bổ ích có thể giúp đỡ các em học tốt.

    I. Các lý thuyết cần nắm để giải được các bài tập toán 11 nâng cao bài hai quy tắc đếm cơ bản

    1. Quy tắc cộng

    Để thực hiện công việc có k phương án A1, A2, A3,…Ak, trong đó có:

    + n1 cách thực hiện cho phương án A1,

    + n2 cách thực hiện cho phương án A2,

    ….

    + nk cách thực hiện cho phương án Ak

    Khi đó, ta có số cách thực hiện công việc là: n1 + n2 + …+ nk cách

    Ví dụ: Một lớp học có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng?

    Hướng dẫn giải:

    Có 2 phương án chọn lớp trưởng là học sinh nam hoặc học sinh nữ.

    – Có 18 cách chọn lớp trưởng là học sinh nam.

    – Có 17 cách chọn lớp trưởng là học sinh nữ.

    Theo quy tắc cộng: số cách để chọn một lớp trưởng là: 18 + 17 = 35 (cách chọn).

    2. Quy tắc nhân

    Để thực hiện công việc có k giai đoạn A1, A2, A3,…Ak, trong đó có:

    + n1 cách thực hiện cho giai đoạn A1,

    + n2 cách thực hiện cho giai đoạn A2,

    ….

    + nk cách thực hiện cho giai đoạn Ak

    Khi đó, ta có số cách thực hiện công việc là: n1. n2…… nk cách

    Ví dụ: Trên giá sách có 8 quyển sách toán, 9 quyển sách lý và 10 quyển sách hóa. Cho rằng các quyển sách này khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau?

    Hướng dẫn giải:

    Việc chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau khác nhau có 3 giai đoạn:

    – Có 8 cách chọn cho giai đoạn chọn sách toán

    – Có 9 cách chọn cho giai đoạn chọn sách lý

    – Có 10 cách chọn cho giai đoạn chọn sách hóa.

    Theo quy tắc nhân, có tất cả: 8.9.10 = 720 cách chọn ba quyển sách thuộc ba môn khác nhau.

    3. Phân biệt về quy tắc cộng và quy tắc nhân

    – Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó ta vẫn hoàn thành được công việc thì ta sẽ dùng quy tắc cộng.

    – Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó ta không hoàn thành được công việc thì ta sẽ dùng quy tắc nhân.

    II. Một số bài tập toán 11 nâng cao – bài hai quy tắc đếm cơ bản

    Bài 1/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao

    Hướng dẫn giải:

    Đề bài: Bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo sơ mi cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo sơ mi cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu và cỡ áo) cho bạn?

    Với bài tập này, ta sẽ dùng quy tắc cộng. Có tất cả : 5 + 4 = 9 cách chọn áo sơ mi.

    Bài 2/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

    Hướng dẫn giải:

    Đề bài: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, mà cả hai chữ số này đều chẵn?

    Số có hai chữ số gồm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị.

    Với chữ số hàng chục có thể chọn trong các chữ số: 2, 4, 6, 8, như vậy có 4 cách chọn chữ số hàng chục

    Với chữ số hàng đơn vị có thể chọn trong các chữ số: 0, 2, 4, 6, 8, như vậy có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

    Áp dụng quy tắc nhân có 4.5 = 20 cách chọn số có hai chữ số mà cả hai chữ số đều chẵn.

    Bài 3/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

    Đề bài: Khối 11 của một trường THPT có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ.

    a) Nhà trường sẽ chọn 1 học sinh của khối 11 đi dự đại hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường sẽ có bao nhiêu cách chọn?

    Hướng dẫn giải:

    b) Nhà trường sẽ chọn 2 học sinh trong đó sẽ có 1 nam, 1 nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường sẽ có bao nhiêu cách chọn?

    a) Áp dụng quy tắc cộng, nhà trường sẽ có tất cả: 280 + 325 = 605 cách chọn học sinh đi dự trại hè.

    b) Áp dụng quy tắc nhân, nhà trường sẽ có tất cả: 280. 325 = 91000 cách chọn học sinh đi dự trại hè.

    Bài 4/trang 54 SGK Đại số và giải tích 11 nâng cao:

    Đề bài: Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên mà?

    a) Có 4 chữ số (không nhất thiết khác nhau)?

    Hướng dẫn giải:

    b) Có 4 chữ số khác nhau?

    a) Đặt số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

    – a sẽ có 4 cách chọn

    – b sẽ có 4 cách chọn

    – c sẽ có 4 cách chọn

    – d sẽ có 4 cách chọn ( do 4 chữ số không yêu cầu khác nhau)

    Áp dụng quy tắc nhân có: 4.4.4.4 = 256 cách chọn số có 4 chữ số mà các chữ số không nhất thiết phải khác nhau.

    b) Đặt số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

    – a sẽ có 4 cách chọn

    – b sẽ có 3 cách chọn

    – c sẽ có 2 cách chọn

    – d sẽ có 1 cách chọn ( do 4 chữ số khác nhau)

    Áp dụng quy tắc nhân có: 4.3.2.1 = 24 cách chọn số có 4 chữ số mà các chữ số không nhất thiết phải khác nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Quy Tắc Đếm
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 1: Quy Tắc Đếm
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 7: Phép Đồng Dạng (Nâng Cao)
  • Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 8: Phép Đồng Dạng
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 8: Phép Đồng Dạng
  • Giải Bài Tập Chương 1 Sgk Hình Học 12 Nâng Cao

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 12 Môn Toán Trường Thpt Chuyên Lê Quý Đôn Năm 2022
  • Giáo Án Lớp 2 Môn Toán
  • Giải Bài Tập Toán Hình 11 : Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng
  • Giáo Án Môn Toán 4
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 66 (Tập 1) Đầy Đủ Nhất
  • Trích dẫn một số bài tập chương 1 sgk hình học 12 nâng cao

    Bài 1 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có….

    Bài 2 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là…

    Bài 3 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là…

    Bài 4 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy phân chia một khối hộp thành năm…

    Bài 5 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn…

    Lời giải chi tiết bài tập SGK Hình học 12 nâng cao chương 1

    Chương 1 Khối đa diện: Lí thuyết và bài tập có lời giải chi tiết

    Bài 16 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện…

    Bài 17 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’…

    Bài 18 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối lăng trụ n-giác…

    Bài 19 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’…

    Bài 20 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy….

    Bài 21 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M nằm trong hình tứ diện đều ABCD…

    Bài 22 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’…

    Bài 23 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối chóp tam giác chúng tôi Trên ba đường…

    Bài 24 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Khối chóp chúng tôi có đáy là hình bình hành…

    Bài 25 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số k…

    Bài 1 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có….Bài 2 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là…Bài 3 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là…Bài 4 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy phân chia một khối hộp thành năm…Bài 5 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn……Chương 1 Khối đa diện: Lí thuyết và bài tập có lời giải chi tiếtBài 15 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC cố định và một điểm S thay đổi….Bài 16 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện…Bài 17 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’…Bài 18 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tính thể tích của khối lăng trụ n-giác…Bài 19 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’…Bài 20 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy….Bài 21 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M nằm trong hình tứ diện đều ABCD…Bài 22 (trang 28 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’…Bài 23 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối chóp tam giác chúng tôi Trên ba đường…Bài 24 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Khối chóp chúng tôi có đáy là hình bình hành…Bài 25 (trang 29 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu có phép vị tự tỉ số k…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 10 Đầy Đủ Và
  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Có Đáp Án Sở Gd&đt Quảng Nam
  • Đề Kiểm Tra Học Kì 2 Toán 11 Có Đáp Án Chi Tiết
  • Tổng Ba Góc Của Một Tam Giác
  • Từ Vuông Góc Đến Song Song: Các Dạng Toán Cơ Bản.
  • Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Vở Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 3
  • Bộ Đề Bdhs Giỏi Lớp 3 Có Đáp Án
  • Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2022 Môn Vật Lý
  • Đáp Án Đề Thi Môn Lý Mã Đề 215 Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Tham Khảo Môn Vật Lý Mã Đề 203 Thpt Quốc Gia Năm 2022
  • Bài tập nâng cao môn Toán lớp 3

    Bài tập Toán nâng cao lớp 3

    I/ Một số bài tập đặt ẩn đơn giản:

    Bài tập 1: Mẹ có số quả táo. Bà kém mẹ 2 quả táo. Con có hơn mẹ 3 quả táo. Biết tổng 3 người có tất cả là 10 quả. Tính số táo mỗi người?

    Bài tập 2: Mẹ có số quả táo. Bà hơn mẹ 2 quả táo. Con có hơn mẹ 3 quả táo. Biết tổng 3 người có tất cả là 11 quả. Tính số táo mỗi người?

    Bài tập 3: Mẹ có số quả táo. Bà gấp đôi số táo của mẹ. Con lại gấp 2 lần số táo của bà. Biết tổng số táo của bà và con là: 12 quả. Tính số táo của mẹ.

    Bài tập 4: Một hình tam giác có chu vi là 20 cm. Biết cạnh thứ nhất gấp đôi cạnh thứ thứ hai. Cạnh thứ 3 bằng 2 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?

    Bài tập 5: Một hình tam giác có chu vi là 20 cm. Biết cạnh thứ nhất hơn cạnh thứ thứ hai là 5 cm. Cạnh thứ 3 bằng 7 cm. Tính cạnh thứ 2 và cạnh thứ 1 của tam giác đó?

    Bài tập 6: Cho hình tam giác sau:

    Biết chu vi hình vẽ trên là 40 cm

    Bài tập 7: Cho hình chữ nhật với hai cạnh là chiều dài và chiều rộng. Chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Biết nửa chu vi của hình này là: 60 cm tính chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật trên.

    Bài tập 8: Chị Nga và chị Loan thi chạy. Chị Nga chạt nhanh hơn chị Loan 50 mét. Tổng quãn đường mà hai chị dã chạy hết 50m. Hỏi mỗi chị chị chạy được bao nhiêu mét?

    II. Một số dạng toán thêm nâng cao hơn:

    Bài 1. Hình tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau, hình tứ giác MNPQ có 4 cạnh bằng nhau. Biết cạnh hình tam giác dài hơn cạnh hình tứ giác là 10cm và chu vi hình đó bằng nhau. Tìm độ dài cạnh của hình tam giác ABC và hình tứ giác MNPQ?

    Bài 2. Một hình chữ nhật có chiều rộng 12cm. Biết chu vi gấp 6 lần chiều rộng. Tính chiều dài hình chữ nhật đó?

    Bài 3. Biết chu vi một hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật đó gấp mấy lần chiều rộng?

    Bài 4. Trong một cuộc thi làm hoa, bạn Hồng làm được 25 bông hoa. Tính ra bạn Hồng làm ít hơn bạn Mai 5 bông hoa và chỉ bằng một nửa số bông hoa của Hoà. Hỏi cả ba bạn làm được bao nhiêu bông hoa?

    Bài 5. An, Bình, Hoà được cô giáo cho 1 số nhãn vở. Nếu An cho Bình 6 nhãn vở, Bình lại cho Hoà 4 nhãn vở thì số vở của mỗi bạn đều bằng 12 cái. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có mấy nhãn vở?

    Bài 6. Có 42 bạn ở lớp 3A xếp thành 3 hàng nhưng không đều nhau. Bạn lớp trưởng chuyển 1/3 số bạn ở hàng một sang hàng hai, rồi lại chuyển 6 bạn từ hàng hai sang hàng ba, lúc này số bạn ở mỗi hàng đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi hàng có bao nhiêu bạn?

    Bài 7. Có 12 con chim đậu ở cành trên, số chim đậu ở cành dưới nhiều hơn cành trên là 4 con. Bây giờ 5 con ở cành trên đậu xuống cành dưới, hỏi bây giờ số chim ở cành dưới so với số chim ở cành trên thì gấp mấy lần?

    Bài 8. Túi thứ nhất đựng 18kg gạo, gấp 3 lần túi thứ hai. Hỏi phải lấy ở túi thứ nhất bao nhiêu kg gạo đổ sang túi thứ hai để số gạo ở hai túi bằng nhau?

    Bài 9. Thùng thứ nhất có 6lít dầu, thùng thứ hai có 14 lít dầu. Hỏi phải cùng rót thêm vào mỗi thùng một số lít dầu là bao nhiêu để số dầu của thùng thứ hai gấp đôi số dầu ở thùng thứ nhất?

    Bài 10. Biết trong thùng có số quýt nhiều hơn số cam là 8 quả. Mẹ đã lấy ra 2 quả quýt và 2 quả cam cho hai anh em. Như vậy còn lại ở thúng số quýt gấp đôi số cam. Hỏi lúc đầu trong thùng có bao nhiêu quả cam, bao nhiêu quả quýt?

    Bài 11. Tấm vải xanh dài gấp 3 lần tấm vải đỏ, cửa hàng đã bán được 7m vải đỏ và 37m vải xanh, như vậy số m vải còn lại ở hai tấm bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?

    III. Một số bài toán đố về lỗi sai

    Bài 12: Viết số có 3 chữ số có hàng chục gấp 2 lần hàng đơn vị, hàng trăm gấp hai lần hàng chục.

    Bài 13: Có 3 bao gạo mỗi bao có 53 kg. Người ta lấy bớt ra ở mỗi bao 3 kg, số gạo còn lại đóng đều vào 6 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu kg gạo? (giải bằng 2 cách)

    Bài 14: Tìm x, biết:

    a) X là số liền sau của số 999.

    b) X là số liền sau của số a.

    Bài 15: Biết 16 chia cho x được 4. Hỏi 64 chia cho x được mấy? 80 chia cho x được mấy?

    Bài 16. Nếu số a chia cho 5 được thương là 15, số c chia cho 15 được thương là 5 thì tổng (a + c) chia cho 2 được thương là bao nhiêu?

    Bài 17. Trong một phép trừ, tổng của số trừ với hiệu bằng 60. Tìm số bị trừ của phép trừ đó?

    Bài 18. Tích của hai số gấp 5 lần thừa số thứ nhất. Tìm thừa số thứ hai.

    Bài 19. Tích của hai số là 75 và gấp 5 lần thừa số thứ hai. Hỏi tích đó gấp mấy lần thừa số thứ nhất?

    Bài 20. Trong một phép chia, số bị chia gấp 7 lần số chia. Tìm thương của phép chia đó?

    Bài 21. Tích của hai số là 75. Bạn A viết thêm chữ số 0 vào bên phải thừa số thứ nhất và giữ nguyên thừa số thứ hai rồi nhân 2 số với nhau. Hỏi tích mới là bao nhiêu?

    Bài 22. Khi nhân 1ab với 6, bạn An quên mất chữ số 1 ở hàng trăm. Hỏi tích bị giảm đi bao nhiêu đơn vị?

    Bài 23. Thương của hai số thay đổi thế nào nếu số bị chia giảm đi 2 lần và giữ nguyên số chia?

    Bài 24. Gia đình bạn Bình có 3 người thì bình quân mỗi người thu nhập được 250 nghìn đồng một tháng. Nếu gia đình bạn Bình thêm 3 người nửa mà tổng thu nhập không thay đổi thì bình quân mỗi người thu nhập được bao nhiêu nghìn đồng một tháng?

    Bài 25. Trong một phép trừ, tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 100. Tìm số trừ?

    Bài 26. Tìm thương của hai số khác không, biết hiệu của hai số bằng không.

    23. Tìm thương của hai số biết thương đó gấp 2 lần số bé nhưng chỉ bằng nửa số lớn?

    Bài 27. Tìm ba số, biết số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai bé hơn số thứ ba là 5 và tổng cả ba số là 55?

    Bài 28.

    a) Gấp đôi một nửa của 48 được bao nhiêu?

    b) Lấy một nửa của một tá đôi đũa thì được mấy chiếc đũa?

    Bài 29. Tích của hai số là 645. Tìm thừa số thứ nhất, biết rằng thêm 5 đơn vị vào số thứ hai thì tích mới sẽ là 860.

    Bài 30. Tổng của hai số là 64,nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 5 và dư là 4. Tìm hiệu hai số đó?

    Bài 31. Hai số có hiệu là 95. Nếu xoá bỏ chữ số 5 ở tận cùng của số lớn thì ta được số bé. Tìm tổng hai số đó?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Bài Toán “nhiều Hơn”, “ít Hơn” Có Lời Giải
  • Bản Mềm: Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 3
  • Làm Thế Nào Để Học Tốt Toán Lớp 3 Tìm X Có Dư ?
  • Bài Toán Về Phép Chia Có Dư Ở Lớp 3
  • Phương Pháp Học Tốt Toán Lớp 3 Phép Chia Có Số Dư
  • Giải Bài Tập Ôn Tập Chương 1 Sgk Hình Học 10 Nâng Cao

    --- Bài mới hơn ---

  • Barcelona Sc Team Details, Competitions And Latest Matches
  • Trò Chuyện Đúng Cách Với Trẻ Nhỏ Về Dịch Bệnh Covid
  • Loigiaihay – Cách Tải Ứng Dụng Lời Giải Hay Và Cách Học Bài Hiệu Quả
  • Lời Giải Hay Vbt Sinh 9 Hay Và Chi Tiết Nhất, Vở Bài Tập Sinh Học Lớp 9
  • Soạn Văn 10 (Siêu Ngắn)
  • Phần 1. BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1 HH 10 NÂNG CAO

    Giải bài tập 1 (trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC. Hãy xác định các vectơ ….

    Giải bài tập 2 (trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng …

    Giải bài tập 3 (trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao): Gọi O là tâm của hình bình hành …

    Giải bài tập 5 (trang 35 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho đoạn thẳng AB và điểm I…

    Giải bài tập 6 (trang 35 SGK Hình học 10 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm…. a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng …

    Phần 2. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 1 HH 10 NC

    Có giải ở ngay sau mỗi câu hỏi trắc nghiệm

    Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Hình học 10 Nâng cao gồm 2 phần: Bài tập ôn tập và câu hỏi trắc nghiệm ôn tập chương I sách giáo khoa HH 10 NC trang 34 và 35.: Cho tam giác ABC. Hãy xác định các vectơ ….Giải bài tập 2 (trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng …Giải bài tập 3 (trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao): Gọi O là tâm của hình bình hành …Giải bài tập 4 (trang 34 SGK Hình học 10 nâng cao): Cho tam giác ABC…: Cho đoạn thẳng AB và điểm I…: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm…. a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng …Có giải ở ngay sau mỗi câu hỏi trắc nghiệmPhần cuối là một số bài tập bổ sung chương 1 vectơ thuộc SGK Hình học lớp 10 chương trình nâng cao.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tips Học Hóa Lớp 10 Hay Nhất
  • Bí Quyết Học Tốt Môn Hóa Lớp 8 Hay Nhất
  • Bài 34. Thực Hành: Vẽ Biểu Đồ Tình Hình Sản Xuất Một Số Sản Phẩm Công Nghiệp Trên Thế Giới (Địa Lý 10)
  • Blockchain Là Gì? Nghề Lập Trình Blockchain Là Nghề “Hốt Bạc”?
  • Công Nghệ 11/phần 1/chương 2/bài 12
  • Bài Tập Hình Học Lớp 7 Nâng Cao

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Ôn Tập Chương 3 Hình 7 Tập 2: Bài 63,64,65, 66,67,68, 69,70 Trang 87, 88 Sgk Toán 7
  • Bộ Đề Ôn Tập Toán Lớp 7
  • Giải15 Bài Tập Hình Ôn Học Kì 1 Lớp
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 7
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7 Bài 20: Hoạt Động Kinh Tế Của Con Người Ở Hoang Mạc
  • Bài tập hình học lớp 7 nâng cao – Bài 1.

    Bài 1: Cho tam giác đều ABC. Điểm M ở miền trong của tam giác sao cho MA = 1 cm, CM = 2 cm, BM là độ dài cạnh hình vuông diện tích là 3 cm². Lấy D thuộc mặt phẳng bờ BC không chứa A sao cho tam giác CMD đều.

    a) Chứng minh rằng: ΔCAM = ΔCBD.

    b) Chứng minh rằng: ΔMBD là tam giác vuông.

    c) Tính góc BMC, góc AMB. Suy ra A, M, D thẳng hàng.

    d) Tìm diện tích hình vuông có cạnh BC.

    GIẢI:

    a) Chứng minh rằng: ΔCAM = ΔCBD:

    – Xét ΔCAM và ΔCBD ta có:

    +) AC = BC (ΔABC đều)

    +) ∠ACM + ∠MCB = 60º, ∠BCD + ∠MCB = 60º nên suy ra ∠ACM = ∠BCD

    +) MC = DC (ΔMCD đều)

    b) Chứng minh rằng: ΔMBD là tam giác vuông:

    – Theo câu a, ΔCAM = ΔCBD (c.g.c)

    – Xét ΔBDM ta có:

    AM = 1 cm,

    BM là cạnh của hình vuông có diện tích bằng 3 cm². Nên suy ra: BM = √3 (cm).

    MD = MC = 2 cm (ΔMCD đều).

    Ta có: BM² + BD² = 1 + (√3)² = MD²

    – Theo định lý Pi-ta-go đảo, suy ra: ΔBDM là tam giác vuông tại B (đpcm).

    c) Tính góc BMC, góc AMB. Suy ra A, M, D thẳng hàng:

    – Theo câu b ta có: ΔBDM là tam giác vuông tại B, mà BD = 1 cm, DM = 2 cm,

    – Ta có: ∠BMD + ∠BDM = 90º

    Từ (1) suy ra: ∠AMC = ∠BDC = 120º.

    – Ta có: ∠AMD = ∠AMC + ∠DMC = 120º + 60º = 180º

    d) Tìm diện tích hình vuông có cạnh BC:

    Theo câu c, ta có: ∠BMC = 90º nên suy ra: ΔBMC là tam giác vuông tại B.

    Hình học lớp 7 có những gì?

    Những lưu ý khi làm bài toán hình

    Khi làm bài tập hình học lớp 7 nâng cao hay cơ bản, học sinh đều cần lưu ý những điều sau để làm bài tốt hơn.

    Thứ nhất là luôn vẽ hình, nêu giả thiết và yêu cầu của bài toán. Đây là bước quan trọng để học sinh đọc hiểu và ghi nhớ đề bài. Hình vẽ cần rõ ràng. Giả thiết cần được trình bày bằng kí hiệu toán học. Kết luận phải ngắn gọn, rõ ràng.

    Điều thứ hai là luôn sử dụng kí hiệu để đánh giá mối quan hệ các yếu tốt trong hình vẽ. Với những bài toán có lời giải quá dài thì đây sẽ là cách để không bỏ sót dữ liệu.

    Chúc các em học tập tốt 🙂

    Tải tài liệu miễn phí ở đây

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 7 Chương 1 Bài 7: Định Lí
  • Giải Bài Tập Hình Học Lớp 7 Tập 1 Chương 1 Bài 5
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử Lớp 7 Bài 19: Cuộc Khởi Nghĩa Lam Sơn (1418
  • Giải Bài Tập Sbt Lịch Sử Lớp 7 Bài 19: Cuộc Khởi Nghĩa Lam Sơn (1418
  • Hướng Dẫn Trả Lời Câu Hỏi 1 2 3 4 Bài 29 Trang 147 Sgk Lịch Sử 7
  • Vở Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Bộ Đề Bdhs Giỏi Lớp 3 Có Đáp Án
  • Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2022 Môn Vật Lý
  • Đáp Án Đề Thi Môn Lý Mã Đề 215 Kỳ Thi Thpt Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Tham Khảo Môn Vật Lý Mã Đề 203 Thpt Quốc Gia Năm 2022
  • Lời Giải Chi Tiết Đề Toán Thpt Quốc Gia 2022
  • Giới thiệu sách : Vở Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 3 -Tập 2

    Vở Bài Tập Nâng Cao Toán Lớp 3 (Tập 2)

    Nội dung sách gồm các bài toán bám sát chương trình SKG lớp 3 hiện hành. Các bài toán đa dạng về nội dung. Thử sức với những bài toán này, các em sẽ thấy yêu thích môn toán và phát triển tư duy toán học. Ngoài ra, quý bậc phụ huynh, thầy cô cũng có thể giúp con em mình trong quá trình học tập ở nhà và trường lớp.

    Cuốn Vở bài tập nâng cao Toán 3 tập hai được biên soạn với mong muốn đáp ứng được nhu cầu của nhiều giáo viên, phụ huynh và các em học sinh có khả năng học tập môn toán. Cuốn sách hi vọng sẽ được bạn đọc hưởng ứng nhiệt tình và sẽ trở thành một tài liệu tham khảo đắc lực giúp các em học sinh lớp 3 phát triển được kĩ năng giải các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm cũng như tự luận ở dạng nâng cao.

    Cuốn sách được biên soạn dựa theo chương trình môn toán lớp 3 hiện hành. Sau mỗi tiết học giáo viên có thể giúp học sinh củng cố, kiểm tra lại kiến thức vừa học bằng các câu hỏi và bài tập dưới dạng trắc nghiệm và tự luận. Tuỳ từng mức độ học sinh mà giáo viên có thể cho các em trả lời các câu hỏi ở các mức độ khác nhau. Chúng tôi đã cố gắng thiết kế nội dung các câu hỏi và bài tập nhằm phát huy tối đa tính tích cực học tập phát triển tư duy của học sinh trong khi trả lời. Trước cùng một nội dung kiến thức, chúng tôi đều đã đưa ra các dạng câu hỏi và bài tập khác nhau để giáo viên có thể giúp học sinh làm quen với các dạng bài từ đó có những yêu cầu đặt ra cho các em trong việc nắm chắc các kiến thức cơ bản.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 3
  • Các Bài Toán “nhiều Hơn”, “ít Hơn” Có Lời Giải
  • Bản Mềm: Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 3
  • Làm Thế Nào Để Học Tốt Toán Lớp 3 Tìm X Có Dư ?
  • Bài Toán Về Phép Chia Có Dư Ở Lớp 3
  • Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Giải Toán Tìm X Ở Lớp 3
  • Một Số Kinh Nghiệm Về “hướng Dẫn Học Sinh Giải Toán Tìm X” Ở Lớp 3
  • Một Số Bài Tập Về Chuyên Đề Tìm X Toán Lớp 3
  • A Số Đề Bài Tập Về Chuyên Đề Tìm X Lớp 3 Hay
  • Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Tiếng Anh Thpt Quốc Gia 2022
  • Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 2, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 3, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 4, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 5, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 1, Giải Bài Tập Toán 10 Nâng Cao, Giải Bài Toán Nâng Style, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6, Cẩm Nang Giải Toán Vật Lý 12 Nguyễn Anh Vinh, Giải Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 1, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Giải Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 2, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Yêu Cầu Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Bảo Vệ An Toàn An Ninh Mạng, Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Cạnh Tranh Của Doanh Nghiệp Nhỏ Và Vừa, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Cạnh Tranh, Giải Pháp Để Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý Đảng Viên Trong Chi Bộ Nâng Cao Chất Lượng Công Tác Kiểm Tra, Giải Pháp Để Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý Đảng Viên Trong Chi Bộ Nâng Cao Chất Lượng Công Tác Kiểm Tra , Đề Xuất Các Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Chăm Sóc, Khám, Chữa Bệnh Cho Nhân Dân Trên Địa Bàn, Nâng , Đề Xuất Các Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Chăm Sóc, Khám, Chữa Bệnh Cho Nhân Dân Trên Địa Bàn, Nâng, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vên An Toàn, An Ninh Mạng, Yeu Cau, Giai Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn Mạng, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhân Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn…, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Lãnh Đạo, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Bài Tập Cơ Năng Lớp 10, Giải Bài Tập Ngữ Văn Nâng Cao Lớp 10, Giải Bài Tập Cơ Năng, Giải Bài Tập Hóa 11 Nâng Cao, Giải Bài Tập Đại Số 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Cơ Năng Lớp 8, Giải Bài Tập Hóa 12 Nâng Cao, Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề, Giai Bai Tap Anh Van Nang Cao Luu Hoang Tri , Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề Là Gì, 6 Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề, Giải Bài Tập Excel Nâng Cao, Yêu Cầu Giải Pháp Nâng Cao, Giải Bài Tập Hình Học 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Sinh Học 12 Nâng Cao Bài 8, Giải Bài 8 Sinh Học 12 Nâng Cao, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Bài Tập Bổ Trợ – Nâng Cao Tiếng Anh 8 Unit 3, Mẫu Giải Trình Năng Lực Tài Chính, Giải Bài Tập Chương 1 Sinh Học 12 Nâng Cao, Kĩ Năng Giải Quyết Vụ án Hình Sự, Kỹ Năng Giải Quyết Xung Đột, Mẫu Báo Cáo Giải Trình Năng Lực Tài Chính, Giải Bài Tập Chương 2 Sinh Học 12 Nâng Cao, Giai Phap Nang Cao Y Duc Cua Can Bo Nghanh Y Te, Giải Bài Tập Bổ Trợ – Nâng Cao Tiếng Anh 8 Unit 8, Giải Bài Tập Bổ Trợ Nâng Cao Tiếng Anh 8 Unit 10, Giai Bài Tập Phát Triến Năng Lực Lớp 4 Tập 1, Luận án Tiến Sĩ Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề, Giải Pháp Nâng Cao Làm Việc Nhóm, Giải Pháp Hoàn Thiện Kỹ Năng Mềm, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Tiếng Anh Lớp 4 Tập 1, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Sử Dụng Vốn, Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Sử Dụng Marketing Mix, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Tiếng Việt, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 2, Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý GdĐh, Hãy Giải Thích Để Chứng Minh Tế Bào Là Đơn Vị Chức Năng Của Cơ Thể, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 4 Tập 1, Giai Bai Tap Phat Trien Nang Luc Tieng Viet Lop 4, Tieu Luan Giai Phap Nang Cao Y Duc Cua Can Bo Nghanh Y Te, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Giải Pháp Xử Lý Nước Thải Y Tế Quận Sơn Trà, Đà Nẵng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Xây Dựng Nông Thôn Mới, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Đánh Giá Kỹ Năng Tụt Hậu & Những Vấn Đề Chưa Được Giải Quyết, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Giải Phát Triển Năng Lực Môn Tiếng Việt Lớp 5 Tập1, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Hãy Giải Thích Sự Thay Đổi Nhiệt Năng Trong Các Trường Hợp Sau, Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh Phổ Thoing, Giải Bài Tập Phat Triển Năng Lực Tiếng Việt 3 Tuần 13, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Toán Nâng Cao Lớp 5,

    Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 2, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 3, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 4, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 5, Bài Giải Toán Nâng Cao Lớp 1, Giải Bài Tập Toán 10 Nâng Cao, Giải Bài Toán Nâng Style, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6, Cẩm Nang Giải Toán Vật Lý 12 Nguyễn Anh Vinh, Giải Vở Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5 Tập 1, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Toán Lớp 5, Giải Toán Phát Triển Năng Lực Lớp 5, Giải Bài Tập Phát Triển Năng Lực Môn Toán Lớp 4 Tập 2, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Toán 6 Phần 2 Số Nguyên Tiết 1, Yêu Cầu Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Bảo Vệ An Toàn An Ninh Mạng, Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Cạnh Tranh Của Doanh Nghiệp Nhỏ Và Vừa, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Cạnh Tranh, Giải Pháp Để Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý Đảng Viên Trong Chi Bộ Nâng Cao Chất Lượng Công Tác Kiểm Tra, Giải Pháp Để Nâng Cao Hiệu Quả Quản Lý Đảng Viên Trong Chi Bộ Nâng Cao Chất Lượng Công Tác Kiểm Tra , Đề Xuất Các Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Chăm Sóc, Khám, Chữa Bệnh Cho Nhân Dân Trên Địa Bàn, Nâng , Đề Xuất Các Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Chăm Sóc, Khám, Chữa Bệnh Cho Nhân Dân Trên Địa Bàn, Nâng, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vên An Toàn, An Ninh Mạng, Yeu Cau, Giai Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn Mạng, Giải Sách Bồi Dưỡng Năng Lực Tự Học Toán 6 Phần 2 Dố Nguyên Tiết 1 Phép Cộng Và Phép Trừ 2 Số Nguyên, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhân Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn…, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Lãnh Đạo, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Giải Bài Tập Cơ Năng Lớp 10, Giải Bài Tập Ngữ Văn Nâng Cao Lớp 10, Giải Bài Tập Cơ Năng, Giải Bài Tập Hóa 11 Nâng Cao, Giải Bài Tập Đại Số 12 Nâng Cao, Giải Bài Tập Cơ Năng Lớp 8, Giải Bài Tập Hóa 12 Nâng Cao,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Kiến Thức Cơ Bản Môn Toán Lớp 2
  • Hướng Dẫn Giải Đề Toán Tư Duy Lớp 3 Đầy Đủ Nhất
  • Dạy Trẻ Giải Các Bài Toán Hợp (Giải Bằng Hai Phép Tính)
  • Các Bài Toán Lớp 3 Có Đáp Án
  • Bài Toán Đố Lớp 3 Khiến Người Lớn Đau Đầu
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phép Tịnh Tiến Và Phép Dời Hình (Nâng Cao)

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 2: Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản (Nâng Cao)
  • Giải Bài Tập Trang 17 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 21, 22
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Tập Hợp
  • Giải Bài Tập Toán 10 Bài 2 Tập Hợp Hay Nhất
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 10 Bài 2: Tập Hợp
  • Sách giải toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 1 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Qua phép tịnh tiến T theo véc tơ ≠ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Trong trường hợp nào thì : d trùng d’? d song song d’? d cắt d’?

    Lời giải:

    + Nếu u → là vectơ chỉ phương của d thì d trùng với d’

    + Nếu u → không là véc tơ chỉ phương của d thì d // d’

    + d không bao giờ cắt d’

    Bài 2 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai đường thẳng song song a và a’. Tìm tất cả những phép tịnh tiến biến a thành a’

    Lấy điểm A trên a thì với mỗi điểm A’ trên a’ phép tịnh tiến theo véc tơ AA’ → biến a thành a’. Đó là tất cả những phép tịnh tiến cần tìm.

    Bài 4 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B . Một điểm M thay đổi trên đường tròn (O) . Tìm quỹ tích điểm M’ sao cho + =

    Bài 5 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với a, a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x; y) thành M'(x’; y’), trong đó :

    a) Cho hai điểm M (x 1; y 1) ,N (x 2;y 2) và gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua phép F. Hãy tìm tọa độ của M’, N’.

    b) Tính khoảng cách giữa d giữa M và N; khoảng cách d’ giữa M’ và N’.

    c) Phép F có phải là phép dời hình không?

    d) Khi α=0, chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến

    Bài 6 (trang 9 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây :

    – Phép biến hình F 1 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(y; -x)

    – Phép biến hình F 2 biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(2x; y)

    Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình?

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 6 Chương I Bài 2: Ba Điểm Thẳng Hàng
  • Câu 1, 2, 3 Trang 28 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 28, 29 Sgk Toán 5: Mi
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 28 Câu 1, 2, 3
  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Toán Trắc Nghiệm Có Đáp Án
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục (Nâng Cao)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 35, 36, 37 Sgk Toán 4: Luyện Tập Chung Chương 1
  • Giải Bài Tập Trang 38, 39 Sgk Đại Số 10 Chương 2: Hàm Số Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 10
  • Giải Bài 1,2,3,4 Trang 57 Đại Số Lớp 10: Đại Cương Về Phương Trình
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 28 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 17 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4
  • Sách giải toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục (Nâng Cao) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 7 (trang 13 sgk Hình học 11 nâng cao): Qua phép đối xứng trục Đa (a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Hãy trả lời các câu hỏi sau :

    a) khi nào thì d song song với d’?

    b) Khi nào thì d trùng với d’?

    c) Khi nào thìd cắt d’? giao điểm của d và d’ có tính chất gì?

    d) Khi nào d vuông góc với d’?

    Lời giải:

    a) Khi d // a thì d // d’

    b) Khi d vuông góc với a hoặc d trùng với a thì d trùng với d’

    c) Khi d cắt a nhưng không vuông góc với a. Khi đó giao điểm của d và d’ nằm trên a.

    d) Khi góc giữa d và a bằng 45° thì d ⊥ d’

    Bài 8 (trang 13 sgk Hình học 11 nâng cao): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường tròn (E1),(E2) lần lượt có phương trình:

    Viết phương trình ảnh của các đường tròn trên qua phép đối xứng có trục Oy.

    Bài 9 (trang 13 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho góc nhọn xOy và môt điểm A năm trong góc đó . Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất

    Lời giải:

    Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy. Gọi A’ và A” là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy .

    Ta có AB = A’B và AC = A”C (do các ΔABA’ và ΔACA” là các tam giác cân ).

    Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì :

    2p = AB+BC+CA=A’B+BC+CA” ≥A’A”

    Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A’, B, C , A” thẳng hàng .

    Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)

    Bài 10 (trang 13 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hai điểm B, C cố định nằm trên đường tròn (O ; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó . Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trục tâm H của tam giác ABC nằm trên một đường tròn cố định.

    Hướng dẫn : Khi BC không phải là đường kính, gọi H’ là giao điểm của đường thẳng AH với đường tròn (O; R). Chứng minh rằng H đối xứng với H’ qua đường thẳng BC.

    Trường hợp BC là đường kính thì H trùng A, do đó H nằm trên đường tròn cố định (O; R)

    Xét trường hợp BC không là đường kính. Giả sử đường thẳng AH cắt đường tròn (O; R) tại H’. Như vậy với mỗi điểm A Є (O; R) khác với B và C thì ta xác định điểm H’Є (O; R) . Gọi AA’ là đường kính của đường tròn (O; R) thì A’B // CH (Vì cùng vuông góc với AB) và A’C//BH (vì cùng vuông góc AC) nên A’BHC là hình bình hành. Vậy BC đi qua trung điểm của HA’ . Mặt khác BC//A’H'(Vì cùng vuông góc với AH) nên BC cùng đi qua trung điểm của HH’.

    Do đó H và H’ đối xứng với nhau qua BC. Nếu gọi Đ là đối xứng có trục là đường thẳng BC thì Đ biến H’ thành H. Nhưng H’ luôn luôn nằm trên (O; R) nên H nằm trên đường tròn cố định là ảnh hưởng của đường tròn (O; R) qua phép đối xứng trục Đ

    Bài 11 (trang 14 sgk Hình học 11 nâng cao):

    a) chỉ ra trục đối xứng (nếu có) của mỗi hình sau đây ( mỗi hình là một từ bao gồm một số chữ cái):

    MÂM , HOC , NHANH , HE, SHE, COACH IS IT, SOS CHEO

    b) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số chẵn luôn có trúc đối xứng.

    Lời giải:

    Giải bài 11 trang 14 SGK Hình học 11 nâng cao Giải bài 11 trang 14 SGK Hình học 11 nâng cao

    a) Các hình có trục đối xứng là những từ sau đây :

    b) Trục Oy luôn là trục đối xứng của đồ thị hàm số chẵn y = f(x)

    Thật vậy nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thị , tức là y = f(x) thì điểm đối xứng với M qua Oy là điểm M (-x; y) cũng thuộc đồ thị vì:

    f(-x) = f(x) = y

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 3: Phép Đối Xứng Trục
  • Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • Giải Bài Tập Trang 17, 18 Sgk Giải Tích 11: Hàm Số Lượng Giác
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 17 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Một Số Bài Tập Nâng Cao Chương 2 Môn Hình Học Lớp 7

    --- Bài mới hơn ---

  • 154 Bài Tập Hay Chọn Lọc
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi
  • Giải Bài Tập Sgk Ôn Tập Chương I: Tứ Giác
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 3: Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 2: Hình Hộp Chữ Nhật (Tiếp)
  • Bài tập toán lớp 7 nâng cao

    Một số bài tập nâng cao chương 2 môn Hình học lớp 7

    Một số bài tập nâng cao chương 2 môn Hình học lớp 7 được thư viện đề thi chúng tôi sưu tầm và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các am ôn tập và củng cố kiên thức vê hình tâm giác, từ đó ôn thi học sinh giỏi hiệu quả, chuẩn bị sẵn sàng cho bài kiểm tra học kì đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.

    Chương II: Tam giác

    Một số bài nâng cao

    Bài 1. Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành ba góc bằng nhau. Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác vuông và ∆ABM là tam giác đều.

    Bài 2. Cho tam giác ABC (AB < AC). Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: BD = CE.

    Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 20 o. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Chứng minh rằng góc DCA = 1/2 góc A.

    • Vẽ ∆BEC đều (Điểm E ở cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A).
    • Chứng minh góc DCA = góc EAC.

    Bài 4. Cho ∆ABC vuông tại A, có góc C = 15 o. Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC. Chứng minh rằng ∆OBC cân.

    • Vẽ ∆DBC đều (D và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
    • Chứng minh góc BDC = 2 góc BOC

    ⇒ góc BOC = 30 o ⇒ góc OCB = 75 o.

    Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A có góc A = 108 o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12 o. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh rằng:

    a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng

    b/ Tam giác AOB cân

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 Trang 12 Sách Bài Tập Toán Hình Học 10
  • Hình Chữ Nhật Toán Lớp 8 Bài 9 Giải Bài Tập
  • Giải Bài Tập Về Hình Chữ Nhật
  • Giải Toán 12 Trang 55, 56, Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 55
  • Giải Bài Tập Trang 149, 150 Sgk Toán 5, Ôn Tập Về Phân Số (Tiếp Theo)
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100