Giải Vở Bài Tập Toán 3 Bài 40 : Góc Vuông, Góc Không Vuông

--- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 3: Đơn Thức
  • Giải Bài 3 Trang 80 Sgk Hình Học 10
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 3: Nhân, Chia Số Hữu Tỉ
  • Giải Toán Lớp 3 Trang 33, 34: Gấp Một Số Lên Nhiều Lần
  • Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

    Bài 1 Dùng ê ke để nhận biết góc vuông của hình bên rồi đánh dấu góc vuông (theo mẫu) :

    Phương pháp giải:

    Đặt ê ke vào các góc có trong hình rồi đánh dấu góc vuông (theo mẫu).

    Lời giải chi tiết:

    Góc vuông có đỉnh E, cạnh EA và ED.

    Góc vuông có đỉnh A, cạnh AE và AB.

    Bài 2

    Dùng ê ke để vẽ góc vuông có :

    a) Đỉnh O ; cạnh OA, OB

    b) Đỉnh M ; cạnh MP, MQ

    Phương pháp giải:

    a)

    – Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với đỉnh góc vuông cần vẽ; một cạnh góc vuông ê ke trùng với một cạnh của góc vuông đã biết.

    – Vẽ thêm một cạnh dọc theo cạnh góc vuông còn lại của ê ke.

    – Điền tên các điểm thích hợp.

    b) Thực hiện tương tự, rồi vẽ hai cạnh của góc dọc theo hai cạnh góc vuông của ê ke.

    Lời giải chi tiết:

    a) Đỉnh O ; cạnh OA, OB

    b) Đỉnh M ; cạnh MP, MQ

    Bài 3 Viết tiếp vào chỗ chấm (theo mẫu) :

    Trong các hình trên có :

    a) Các góc vuông : Đỉnh O ; cạnh OP, OQ …………………………….

    b) Các góc không vuông : ………………………………..

    Phương pháp giải:

    Dùng ê ke kiểm tra các góc trong hình đã cho, đọc tên góc vuông và góc không vuông.

    Lời giải chi tiết:

    Trong các hình trên có :

    a) Các góc vuông : Đỉnh O; cạnh OP, OQ.

    Đỉnh A; cạnh AB, AC.

    Đỉnh I; cạnh IH, IK.

    b) Các góc không vuông : Đỉnh là T; cạnh TR; TS

    Đỉnh là M; cạnh MN; MP.

    Đỉnh là D; cạnh DE; DG.

    Bài 4

    Trong hình tứ giác ABCD có :

    a) Các góc vuông là : …………………………………

    b) Các góc không vuông là : …………………………

    Phương pháp giải:

    Dùng ê ke kiểm tra các góc trong hình tứ giác rồi viết vào chỗ trống.

    Lời giải chi tiết:

    Trong hình tứ giác ABCD có :

    a) Các góc vuông là : Đỉnh B; cạnh BA; BC.

    Đỉnh D; cạnh DA; DC.

    b) Các góc không vuông là : Đỉnh A; cạnh AB; AD

    Đỉnh C; cạnh CD; CB.

    Bài 5 Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng :

    Số góc vuông trong hình bên là :

    Phương pháp giải:

    – Dùng ê ke kiểm tra các góc trong hình đã cho.

    – Đếm số lượng các góc vuông rồi chọn đáp án đúng.

    Lời giải chi tiết:

    Chọn D. 4

    chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và Giải Tam Giác
  • Giải Bài 27,28,29 ,30,31,32, 33,34,35 Trang 79,80 Toán 9 Tập 2: Góc Tạo Bởi Tia Tiếp Tuyến Và Dây Cung
  • Đề Kiểm Tra Học Kì Ii Môn Toán Lớp 3
  • Những Bài Toán Hay Và Khó Lớp 3
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 46 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Bài Tập Trang 42 Sgk Toán 3: Góc Vuông, Góc Không Vuông Giải Bài Tập Toán Lớp 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 102
  • Bài Tập Toán Lớp 3: Gấp Một Số Lên Nhiều Lần, Hoặc Giảm Một Số Lần
  • Giải Bài Tập Trang 37, 38 Sgk Toán 3: Giảm Đi Một Số Lần Giải Bài Tập Toán Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3 Bài Luyện Tập Trang 64
  • Luyện Tập Trang 46 Sgk Toán 3
  • Giải bài tập trang 42 SGK Toán 3: Góc vuông, góc không vuông Giải bài tập Toán lớp 3

    Giải bài tập trang 42 SGK Toán 3: Góc vuông, góc không vuông

    Giải bài tập trang 42 SGK Toán 3: Góc vuông, góc không vuông giúp các em có thể hiểu được khái niệm về góc vuông, góc không vuông, cách dùng eke để nhận biết góc vuông, góc không vuông và để vẽ góc vuông trong trường hợp đơn giản.

    Giải bài tập trang 39, 40 SGK Toán 3: Tìm số chia – Luyện tập tìm số chia

    Hướng dẫn giải bài góc vuông, góc không vuông (bài 1, 2, 3, 4 SGK Toán lớp 5 trang 42)

    Bài 1: (Hướng dẫn giải bài tập số 1 SGK)

    a) Dùng eke để nhận biết góc vuông của hình bên rồi đánh dấu góc vuông (theo mẫu)

    b) Dùng eke để vẽ:

    Góc vuông đỉnh O, cạnh OA, OB, (theo mẫu)

    Góc vuông đỉnh M, cạnh MC, MD (cắt hình)

    a) Dùng eke để kiểm tra góc vuông, sau đó đánh dấu góc vuông như sau:

    b) Chấm điểm O, đặt đỉnh góc vuông trùng với đỉnh O, vẽ cạnh OA, OB theo cạnh của eke.

    Chấm điểm M, đặt đỉnh góc vuông trùng với đỉnh M, vẽ cạnh MC, MD theo cạnh của eke.

    a) Nêu tên đỉnh và cạnh góc vuông

    b) Nêu tên đỉnh và cạnh các góc không vuông.

    Dùng eke kiểm tra, ta có:

    Các góc vuông là:

    + Góc đỉnh A, cạnh AE, AD

    + Góc đỉnh D, cạnh DM, DN

    + Góc đỉnh G, cạnh GX, GY

    Các góc không vuông là:

    + Góc đỉnh B, cạnh BH, BG

    + Góc đỉnh C, cạnh CK, CI

    + Góc đỉnh E, cạnh EP, EQ.

    Bài 3: (Hướng dẫn giải bài tập số 3 SGK)

    Trong hình tứ giác MNPQ, góc nào là góc vuông? Góc nào là góc không vuông?

    Dùng eke kiểm tra ta có:

    Góc vuông là:

    + Góc đỉnh M, cạnh MN, MQ.

    + Góc đỉnh Q, cạnh QP, QM.

    Các góc không vuông là:

    + Góc đỉnh N, cạnh NM, NP.

    + Góc đỉnh P, cạnh PQ, PN.

    Bài 4: (Hướng dẫn giải bài tập số 4 SGK)

    Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

    Số góc vuông trong hình bên là:

    A. 1

    B. 2

    C. 3

    D. 4

    Khoanh tròn vào D: D. 4.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 45 Câu 1, 2, 3
  • Bài 1, 2, 3, 4 Trang 54 Sgk Toán 3
  • Giải Toán Lớp 3 Bài Luyện Tập Trang 54
  • Giải Bài 1 Trang 49 Sgk Đại Số 10
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 60 Vở Bài Tập (Sbt) Toán Lớp 4 Tập 1
  • Chuyên Đề Vecto Trong Không Gian Quan Hệ Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Hóa Học Nâng Cao Môn Hóa Lớp 8
  • Bài Tập Cân Bằng Phản Ứng Oxi Hóa Khử
  • 3 Dạng Bài Tập Cân Bằng Phản Ứng Oxi Hóa Khử Cơ Bản Nhất
  • Bài Tập Hai Mặt Phẳng Song Song
  • Luyện Tập Về Thừa Kế Trong Java
  • Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Chuyên đề vecto trong không gian quan hệ vuông góc.

    Tài liệu gồm có 99 trang, tóm tắt các kiến thức SGK cần nắm và hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc thuộc chương trình Hình học 11 chương 3.

    Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc:

    §1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ.

    A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

    I. Các định nghĩa.

    1. Vectơ, giá và độ dài của vectơ.

    2. Hai vectơ bằng nhau, vectơ_không.

    II. Phép cộng và phép trừ vectơ.

    1. Định nghĩa.

    2. Tính chất.

    3. Các quy tắc cần nhớ khi tính toán.

    a. Quy tắc ba điểm.

    b. Quy tắc hình bình hành.

    c. Tính chất trung điểm, trọng tâm của tam giác.

    d. Quy tắc hình hộp.

    III. Phép nhân vectơ với một số.

    IV. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.

    1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.

    2. Định nghĩa.

    3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.

    4. Phân tích(biểu thị) một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng.

    B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

    Dạng 1. Xác định các yếu tố của vectơ.

    Dạng 2. Chứng minh các đẳng thức vectơ.

    Dạng 3. Chứng minh ba vectơ a, b, c đồng phẳng.

    C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

    §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

    A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

    I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

    1. Góc giữa hai vectơ trong không gian.

    2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.

    II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

    III. Góc giữa hai đường thẳng.

    IV. Hai đường thẳng vuông góc.

    B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

    Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng.

    Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

    C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

    §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.

    A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

    I. Định nghĩa.

    II. Điều kiện để đường thẳng vuônmg góc với mặt phẳng.

    III. Tính chất.

    IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

    V. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.

    1. Phép chiếu vuông góc.

    2. Định lí ba đường vuông góc.

    3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

    B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

    Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

    Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.

    Dạng 3. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

    Dạng 4. Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng α.

    C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

    §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.

    A. KIẾN THỨC CẤN NẮM

    I. Góc giữa hai mặt phẳng.

    1. Định nghĩa.

    2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.

    3. Diện tích hình chiếu của một đa giác.

    II. Hai mặt phẳng vuông góc.

    III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

    IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.

    B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

    Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng.

    Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.

    Dạng 3. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

    Dạng 4. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước.

    C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

    §5. KHOẢNG CÁCH.

    A. KIẾN THỨC CẦN NẮM

    I. Khoảng cách từ một điểm đền một đường thẳng, đến một mặt phẳng.

    1. Khoảng cách từ một điểm M đến một đường thẳng ∆.

    2. Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng (P).

    II. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.

    1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.

    2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.

    III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

    B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

    Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

    Dạng 2: Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

    C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

    ….

    Like fanpage của chúng tôi để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

    THEO THUVIENTOAN.NET

    --- Bài cũ hơn ---

  • 143 Bài Tập Giới Hạn Dãy Số
  • Giới Hạn Của Hàm Hai Biến Số
  • Đáp Án Bài Tập Csdl
  • Bài Tập Toán Lớp 2 Cơ Bản Và Nâng Cao Cho Bé
  • Hệ Mật Mã Khối Và Các Thuật Toán Mã Hóa Khối Kinh Điển: Des
  • Hai Đường Thẳng Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • 10 Đề Thi Học Kì 1 Toán Lớp 4 Năm Học 2022
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 50 Sgk Toán 4
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 8 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 8 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Trang 8 Tập 2 Câu 1, 2, 3, 4, 5
  • Giáo án

    Tiết 41:Hai đường thẳng vuông góc.

    Môn : Toán -Lớp 4

    Giáo viên: Quách Thị Ánh

    Trường Tiểu học Hồng Châu

    Kiểm tra bài cũ

    Trong các góc sau đây, góc nào là: góc vuông,góc nhọn, góc tù, góc bẹt ?

    Góc vuông

    Thứ hai ngày 25 tháng 10 năm 2010

    Toán

    M

    M

    A

    N

    X

    E

    Y

    U

    D

    V

    C

    K

    I

    .

    Góc tự

    Góc b?t

    Góc nh?n

    1. Giới thiệu hai đường thẳng vuông góc

    – Kéo dài 2 cạnh BC và DC c?a hỡnh ch? nh?t ABCD,

    – Ta nói rằng 2 đường thẳng BC và DC vuông góc với nhau.

    – Hai ®­êng th¼ng BC vµ DC vu”ng gãc víi nhau khi hai ®­êng th¼ng ®ã c¾t nhau tại một điểm vµ t¹o thµnh 4 gãc vu”ng cã chung ®Ønh.

    tạo thành 4 góc vuông

    ta du?c hai du?ng th?ng

    cắt nhau tại C,

    cú chung d?nh C.

    Tiết 41 : Hai đường thẳng vuông góc

    1. Giới thiệu hai đường thẳng vuông góc

    – Kéo dài 2 cạnh AB và AD c?a hỡnh ch? nh?t ABCD,

    ta được 2 ®­êng th¼ng AB vµ AD vu”ng gãc víi nhau.

    Toán

    Tiết 41 : Hai đường thẳng vuông góc

    1. Giới thiệu hai đường thẳng vuông góc

    Hai ®­êng th¼ng vu”ng gãc víi nhau khi 2 ®­êng th¼ng ®ã c¾t nhau tại một điểm vµ t¹o thµnh 4 gãc vu”ng cã chung ®Ønh.

    K?t lu?n :

    Ti?t41 : Hai du?ng th?ng vuụng gúc

    Th? hai ngy 25 thỏng 10 nam 2010

    Toỏn

    2.Kiểm tra hai đường thẳng vuông góc bằng ê ke.

    Ti?t41 : Hai du?ng th?ng vuụng gúc

    Th? hai ngy 25 thỏng 10 nam 2010

    Toỏn

    Bước2: Đặt ê ke sao cho góc vuông của ê ke trùng với một góc ở đỉnh,cạnh góc vuông thứ nhất của ê ke trùng với một đường thẳng.

    Bước1: Xác định góc vuông của ê ke

    Bước3: Kiểm tra xem đường thẳng thứ hai có trùng với cạnh góc vuông thứ hai của ê ke hay không.

    Ta thường dùng ê ke để kiểm tra

    K?t lu?n:

    Ti?t41 : Hai du?ng th?ng vuụng gúc

    Th? hai ngy 25 thỏng 10 nam 2010

    Toỏn

    hai du?ng th?ng vuụng gúc v?i nhau

    hoặc vẽ

    Bài 1 : Dùng ê – ke để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không ?

    Hai đường thẳng HI và IK vuông góc với nhau.

    Luyện tập

    Thứ hai ngày 25 tháng 10 năm 2010

    Toán

    Tiết41 : Hai đường thẳng vuông góc

    Trả lời:

    H

    I

    K

    Bài 1 : Dùng ê – ke để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không ?

    Hai đường thẳng HI và IK vuông góc với nhau.

    Luyện tập

    Thứ hai ngày 25 tháng 10 năm 2010

    Toán

    Tiết41 : Hai đường thẳng vuông góc

    Hai đường thẳng PM và MQ không vuông góc với nhau.

    Trả lời:

    Hãy nêu từng cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình chữ nhật ABCD.

    – Các cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình bên là:

    AB và BC

    BC và CD

    CD và DA

    DA và AB

    Luyện tập

    : Cho hình chữ nhật ABCD

    AB và BC là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

    Bài 2:

    Trả lời:

    Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D

    Các cặp cạnh vuông góc với nhau là:

    AD và DC

    DA và AB

    Các cặp cạnh cắt nhau mà không vuông góc với nhau là:

    AB và BC

    BC và CD

    Luyện tập

    b.Hãy nêu tên từng cặp cạnh cắt nhau mà khôngvuông góc với nhau.

    Bài 4:

    là các góc vuông

    Hãy nêu tên từng cặp cạnh vuông góc với nhau

    Trả lời

    Trả lời

    Trũ choi :Ti?p s?c

    -G?m 2 d?i choi (m?i d?i 4 em )

    -Cỏch choi: 4HS m?i d?i n?i ti?p nhau ghi m?t dỏp ỏn.D?i no tr? l?i dỳng, nhi?u, nhanh nh?t l d?i th?ng cu?c

    -Th?i gian choi: 1 phỳt

    -Lu?t choi: HS l?n lu?t lờn vi?t dỏp ỏn sau khi nghe xong hi?u l?nh c?a GV

    Nêu tên từng cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau có trong mỗi hình sau:

    Các cặp cạnh vuông góc với nhau là:

    AE và ED

    ED và DC

    -Hai ®­êng th¼ng vu”ng gãc víi nhau khi 2 ®­êng th¼ng ®ã c¾t nhau tại một điểm vµ t¹o thµnh 4 gãc vu”ng cã chung ®Ønh.

    Bài học:

    Ti?t41 : Hai du?ng th?ng vuụng gúc

    Th? hai ngy 25 thỏng 10 nam 2010

    Toỏn

    -Ta thường dùng ê ke để kiểm tra hoặc vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau

    Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo

    và các em học sinh

    Bài giảng kết thúc

    CHÚC QUÝ THẦY CÔ

    CÙNG CÁC EM SỨC KHOẺ

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Và Bài Tập Toán Lớp 4 Vẽ Hai Đường Thẳng Vuông Góc
  • Giải Bài Tập Trang 50 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4
  • Giải Toán Lớp 4 Hai Đường Thẳng Vuông Góc
  • Giải Toán Lớp 4 Hàng Và Lớp
  • Giải Bài Tập Trang 81 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3
  • Giải Toán Lớp 4 Hai Đường Thẳng Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 50 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3, 4
  • Hướng Dẫn Và Bài Tập Toán Lớp 4 Vẽ Hai Đường Thẳng Vuông Góc
  • Hai Đường Thẳng Vuông Góc
  • 10 Đề Thi Học Kì 1 Toán Lớp 4 Năm Học 2022
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4 Trang 50 Sgk Toán 4
  • Giải Toán lớp 4 Hai đường thẳng vuông góc Bài 1 (trang 50 SGK Toán 4): Dùng ê ke để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không? Lời giải: Học sinh làm theo yêu cầu Kết quả: a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau b) Hai đường thẳng …

    Giải Toán lớp 4 Hai đường thẳng vuông góc

    Bài 1 (trang 50 SGK Toán 4): Dùng ê ke để kiểm tra hai đường thẳng có vuông góc với nhau hay không?

    Lời giải:

    Học sinh làm theo yêu cầu

    Kết quả:

    a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau

    b) Hai đường thẳng không vuông góc với nhau.

    Bài 2 (trang 50 SGK Toán 4): Cho hình chữ nhật ABCD, AB và BC là một cặp cạnh vuông góc với nhau. Hãy nêu tên từng cặp cạnh vuông góc với nhau có trong hình chữ nhật đó.

    Lời giải:

    – AB và BC là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

    – BC và CD là một cặp cạnh vuông góc với nhau

    – CD và DA là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

    – DA và AB là một cặp cạnh vuông góc với nhau.

    Bài 3 (trang 50 SGK Toán 4): Dùng ê ke để kiểm tra góc vuông rồi nêu từng cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau có trong mỗi hình sau:

    Lời giải:

    a) Góc đỉnh E là góc vuông nên EA và ED là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

    Góc đỉnh D là góc vuông nên DE và DC là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

    b) Góc đỉnh N là góc vuông nên MN và NP là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

    Góc đỉnh P là góc vuông nên PN và PQ là cặp đoạn thẳng vuông góc với nhau.

    Bài 4 (trang 50 SGK Toán 4): Cho hình tứ giác ABCD có góc đỉnh A và góc đỉnh D là các góc vuông.

    a) Hãy nêu tên từng cặp cạnh vuông góc với nhau.

    b) Hãy nêu tên từng cặp cạnh cắt nhau mà không vuông góc với nhau.

    Lời giải:

    a) AD và AB là cặp cạnh vuông góc với nhau.

    AD và DC là cặp cạnh vuông góc với nhau.

    b) AB và BC cắt nhau mà không vuông góc với nhau

    BC và CD cắt nhau mà không vuông góc với nhau.

    Từ khóa tìm kiếm:

    • toan lop 4 hai duong thang vuong goc
    • hai đường thẳng vuông góc lớp 4
    • lam bai ve hai duong thang vuong goc toan4
    • những bài toán lớp 4 hai đường thẳng vuông góc
    • giai ve hai duong thang vuong goc lop 4

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 4 Hàng Và Lớp
  • Giải Bài Tập Trang 81 Sgk Toán 4 Bài 1, 2, 3
  • Giải Bài 47 Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 84
  • Giải Toán Lớp 12 Ôn Tập Chương 4 Giải Tích 12
  • Bài 1, 2, 3, 4 Trang 149 Sgk Toán 4
  • Bài 6 Từ Vuông Góc Đến Song Song

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 14, 15 Iii.1, Iii.2 Trang 12 : Bài Ôn Tập Chương 3 Thống Kê
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 10: Làm Tròn Số
  • Giải Bài 93, 94, 95, 96 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 7 Tập 1
  • Bài 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100 Trang 25 Sbt Toán 7 Tập 1
  • Bài 10.1; 10.2; 10.3; 10.4 Trang 27 : Bài 10 Làm Tròn Số
  • Bài 6 từ vuông góc đến song song – Chương 1 Hình học SBT Toán 7

    Câu 31 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

    Tính số đo x của góc AOB ở hình dưới, cho biết a // b.

    Vì a // b nên c // b

    (widehat A = widehat {{O_1}}) (hai góc so le trong)

    Mà (widehat A = 35^circ ) nên (widehat {{O_1}} = 35^circ )

    Vì (widehat {{O_2}}) và (widehat B) là hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song nên (widehat {{O_2}} + widehat B = 180^circ )

    (eqalign{

    & Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ – widehat B cr

    & Rightarrow widehat {{O_2}} = 180^circ – 140^circ = 40^circ cr

    & x = widehat {AOB} = widehat {{O_1}} + widehat {{O_2}} = 35^circ + 40^circ = 75^circ cr})

    Câu 32 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

    a) Dùng êke vẽ hai đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng c.

    b) Tại sao a // b?

    c) Vẽ đường thẳng d cắt a, b lần lượt tại C, D. Đánh số các góc đỉnh C, đỉnh D rồi viết tên các cặp góc bằng nhau.

    Giải

    a) Hình vẽ:

    Câu 33 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

    a) Vẽ a // b và (c bot a)

    b) Quan sát xem c có vuông góc với b hay không.

    c) Lí luận tại sao nếu a // b và (c bot a) thì (c bot b)

    Giải

    a) Hình vẽ:

    c) Vì a // b nên c cắt a tại A thì c cắt b tại B

    Ta có: (a bot c Rightarrow widehat {{A_1}} = 90^circ ); (widehat {{A_1}}) và (widehat {{B_2}}) là cặp góc đồng vị.

    Suy ra: (widehat {{B_2}} = widehat {{A_1}} = 90^circ )

    Vậy: (b bot c).

    Câu 34 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

    a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.

    b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.

    c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?

    Giải

    a) Hình vẽ:

    c) Giả sử b và c không song song nên b cắt c tại điểm O nào đó.

    Ta có (O notin a) vì O ∈ b và b // a

    Vậy qua điểm O kẻ được 2 đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a, điều đó trái với tiên đề Ơ clít.

    Vậy b // c.

    Câu 35 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

    a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho a // b // c.

    b) Vẽ đường thẳng d sao cho ({rm{d}} bot b).

    c) Tại sao ({rm{d}} bot a) và ({rm{d}} bot c).

    Giải

    a), b) hình vẽ:

    Vì c // b và ({rm{d}} bot b) nên ({rm{d}} bot c).

    Câu 36 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

    Làm thế nào để kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không? Hãy nói các cách kiểm tra mà em biết.

    Giải

    Muốn kiểm tra hai đường thẳng a và b cho trước có song song với nhau hay không ta vẽ đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b rồi đo 1 cặp góc so le trong xem chúng có bằng nhau không. Nếu có cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.

    Có thể thay cặp góc so le trong bằng cặp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.

    Cũng có thể dùng êke kẻ đường thẳng vuông góc với a rồi kiểm tra xem đường thẳng đó có vuông góc với b không.

    Giải

    Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (hình a)

    (a bot c;b bot c Rightarrow a//b)

    (a//b;c bot a Rightarrow c bot b)

    a // c; b // c( Rightarrow ) a // b

    Vẽ đường thẳng d’ đi qua A và d’ // c.

    Ta có: ({rm{d}}’ bot d).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 4 Hai Đường Thẳng Song Song
  • Bài 21, 22, 23 Trang 106 : Bài 4 Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Sbt Toán 7 Bài 4: Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 8: Các Trường Hợp Bằng Nhau Của Tam Giác Vuông
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 6: Tam Giác Cân
  • Giải Bài Tập Toán 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 3: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không

    --- Bài mới hơn ---

  • Vở Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Full Các Trang
  • Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2 Trang 11 Bài 4.1, 4.2
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2 Trang 38 Bài 11, 12, 13, 14
  • Bài 7 Trang 11 Sgk Toán 7
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 2: Bảng “tần Số” Các Giá Trị Của Dấu Hiệu
  • Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

    Bài tập Toán lớp 11 trang 121,122 SGK

    Giải bài tập Toán 11 Hình học bài tập ôn tập chương 3

    Để giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập hiệu quả hơn môn Toán. chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh tài liệu: . Bộ tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện cách giải nhanh các bài tập trong SGK. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

    Bài 1 (trang 121 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

    a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song;

    b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song;

    c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).

    d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.

    e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

    Lời giải:

    a) Đúng

    b) Đúng

    c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α), xem hình vẽ)

    d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.

    e) Sai, chẳng a và b cùng ở trong mp(P) và mp(α) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.

    Bài 2 (trang 121 SGK Hình học 11): Trong các điều khẳng định sau đây, điều nào đúng?

    a) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại.

    b) Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

    c) Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng khác cho trước.

    d) Đường thẳng nào vuông góc với cả hai đường thẳng chéo nhau cho trước là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

    Lời giải:

    Câu a) đúng. Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kì nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại (xem mục c). Tính chất của khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (Bài 5 – chương III).

    Câu b) sai. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

    Câu c) sai. Vì trong trường hợp đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thì ta có vô số mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước vì bất kì mặt phẳng nào chứa đường thẳng cũng đều vuông góc với mặt phẳng cho trước. Để có khẳng định đúng ta phải nói: Qua một đường thẳng không vuông góc với một mặt phẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đã cho.

    Câu d) sai. Vì đường vuông góc chung của hai đường thẳng phải cắt cả hai đường ấy.

    Bài 3 (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA = a và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

    a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

    b) Mặt phẳng (α) đi qua A và vuông góc với cạnh SC lần lượt cắt SB, AC, SD tại B’, C’, D’. Chứng minh B’D’ song song với BD và AB’ vuông góc với SB.

    Lời giải:

    Bài 4 (trang 121 SGK Hình học 11): Hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc BAD = 60o. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = 3a/4 . Gọi E là trung điểm của đoạn BC và F là trung điểm của đoạn BE.

    a) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

    b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mặt phẳng (SBC).

    Lời giải:

    Bài 5 (trang 121 SGK Hình học 11): Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có A vuông tại D có CD = a.

    a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là các tam giác vuông.

    b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của Ad và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.

    Lời giải:

    Bài 6 (trang 121 SGK Hình học 11): Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

    a) Chứng minh BC’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’CD)

    b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB’ và BC’.

    Lời giải:

    Bài 7 (trang 121 SGK Hình học 11): Cho hình chóp chúng tôi có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc …

    a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.

    b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

    c) Chứng minh SB vuông góc với SC.

    d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.

    Lời giải:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 11. Chương 2. Bài 2. Hoán Vị
  • Giải Bài Tập Trang 112 Sgk Toán 2: Số Bị Chia
  • Giải Toán Lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 91, 92 Sgk Hì
  • Bài Tập 1,2,3 Trang 78 Toán Lớp 5: Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm (Tiếp Theo)
  • Toán Lớp 5 Trang 78, 79: Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
  • Giải Bài Tập Toán 11 Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3: Vectơ Trong Không Gian. Quan Hệ Vuông Góc Trong Không

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 3: Quan Hệ Giữa Ba Cạnh Của Một Tam Giác. Bất Đẳng Thức Tam Giác
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài: Ôn Tập Chương Iii
  • Bài Tập 8,9,10 ,11,12 ,13,14 Trang 59,60 Sgk Toán Lớp 7 Tập 2: Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên, Đường Xiên Và Hình Chiếu
  • Bài 4. Có Phải Tất Cả Thực Vật Đều Có Hoa
  • Giải Vbt Sinh Học 6 Bài 19: Đặc Điểm Ngoài Của Lá
  • Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

    Bài tập Toán lớp 11 trang 120 SGK

    Giải bài tập Toán 11 Hình học câu hỏi ôn tập chương 3

    VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu: , tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện cách giải nhanh các bài tập Toán trong SGK. Mời các bạn và thầy cô tham khảo.

    Bài 1 (trang 120 SGK Hình học 11): Nhắc lại định nghĩa vectơ không gian.

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Hãy kể tên những vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ.

    Lời giải:

    Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có định hướng, tức là một đoạn thẳng đã được chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.

    Vì các cạnh bên của hình lăng trụ là các đoạn thẳng song song và bằng nhau nên các vectơ bằng vectơ và có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lăng trụ là: các vector BB’, CC’, DD’.

    Bài 2 (trang 120 SGK Hình học 11): Trong không gian cho ba vectơ a, b và c đều khác vectơ 0 . Khi nào ba véc tơ đó đồng phẳng?

    Lời giải:

    Thỏa mãn:

    – Giá của 3 vector đều song song với mặt phẳng (P) nên chúng đồng phẳng

    – Khi ba vectơ có giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng

    Bài 3 (trang 120 SGK Hình học 11): Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là vector u và vector v. Khi nào ta có kết luận a và b vuông góc với nhau?

    Lời giải:

    Bài 4 (trang 120 SGK Hình học 11): Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (α) có cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của (α) hay không?

    Lời giải:

    Không cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng.

    Ta có thể chọn một trong số những cách sau để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    – Cách 1: Chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng

    – Cách 2: Sử dụng định lí: “Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia”.

    – Cách 3: Sử dụng định lí: ” Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng sẽ vuông góc với mặt phẳng đó”.

    Bài 5 (trang 120 SGK Hình học 11): Nhắc lại nội dung định lí ba đường thẳng vuông góc

    Lời giải:

    Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P) . Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).

    Bài 6 (trang 120 SGK Hình học 11): Nhắc lại định nghĩa:

    a) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

    b) Góc giữa hai mặt phẳng.

    Lời giải:

    a) Định nghĩa: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

    Cho đường thẳng d cắt mặt phẳng (α) tại điểm O và d không vuông góc với (α). Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (α) là góc tạo bởi đường thẳng d và hình chiếu vuông góc góc d’ của d trên mặt phẳng (α), kí hiệu góc (d,α).

    – Nếu d vuông góc góc với (α) ta qui ước góc (d,α) = 90 o.

    – Nếu d // (α) hay d nằm trong (α) ta quy ước góc (d,α) = 90 o.

    b) Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng

    Giả sử hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến c. Từ điểm I bất kì trên c ta dựng trong (α) đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong (β) đường thẳng b vuông góc với c. Ta gọi góc giữa hai đường a và b là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β). Như vậy góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) luôn có số đo bé hơn hoặc bằng 90 o.

    *Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng với nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 0 o. Góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) được kí hiệu là (α, β), ta có 0 o ≤ (α, β) ≤ 90 o.

    Bài 7 (trang 120 SGK Câu hỏi Hình học 11): Muốn chứng minh mặt phẳng (α) vuông góc với mặt phẳng (β) ta có thể?

    Lời giải:

    Chứng minh (α) chứa một đường thẳng vuông góc với (β) hoặc (β) chứa một đường thẳng vuông góc với (α).

    Hoặc chứng minh góc giữa (α) và (β) bằng 90 o.

    Bài 8 (trang 120 SGK Hình học 11): Hãy nêu cách tính khoảng cách:

    a) Từ một điểm đến một đường thẳng ;

    b) Từ đường thẳng a đến mặt phẳng (α) song song với a ;

    c) Giữa hai mặt phẳng song song.

    Lời giải:

    a) Để tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ không đi qua O, ta xác định mặt phẳng (O; Δ) và trong mặt phẳng này kẻ OH ⊥ Δ. Độ dài OH chính là khoảng cách từ O đến Δ.

    b) Để tính khoảng cách giữa đường thẳng a và mp(P) song song với (P), ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng a. Khoảng cách MN từ điểm M đến mp(P) chính là khoảng cách giữa đường thẳng và mp(P) song song với a.

    c) Để tính khoảng cách giữa hai mp(P) và (P’) song song với nhau, ta lấy một điểm M thuộc (P) và tìm khoảng cách MH từ điểm M đến mp(P’).

    Bài 9 (trang 120 SGK Hình học 11): Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau. Có thể tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau này bằng những cách nào?

    Lời giải:

    Có 2 cách để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

    Bài 10 (trang 120 SGK Hình học 11): Chứng minh rằng tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ABC là đường vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    Lời giải:

    – Lấy một điểm M bất kì trong không gian sao cho MA = MB = MC. Từ M kẻ MO vuông góc với mp(ABC). Các tam giác vuông MOA, MOB, MOC bằng nhau, cho ta OA = OB = OC.

    – Suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vậy các điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC). Ngược lại, lấy một điểm M’ ∈ d, nối M’A, M’B, M’C.

    – Do M’O chung và OA = OB = OC nên các tam giác vuông M’OA, M’OB, M’OC bằng nhau, cho ta M’A = M’B = M’C.

    – Tức là điểm M’ cách đều ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.

    – Kết luận: Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng vuông góc với mp(ABC) và đi qua tâm của đường tròn ngoại tam giác ABC.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tất Tần Tật Kiến Thức Về Quan Hệ Từ Ở Tiểu Học Không Thể Bỏ Qua!
  • Soạn Luyện Từ Và Câu: Luyện Tập Về Quan Hệ Từ Lớp 5 Trang 121
  • Một Số Cặp Quan Hệ Từ Thường Gặp Và Các Dạng Bài Tập Về Quan Hệ Từ Trong Tiếng Việt Lớp 5
  • Giải Bài Luyện Từ Và Câu: Luyện Tập Về Quan Hệ Từ
  • Giải Bài Tập Thực Hành Âm Nhạc 8 Bài Mùa Thu Ngày Khai Trươfng
  • Luyện Tập Từ Vuông Góc Đến Song Song

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 12 Unit 1 Có Kèm Đáp Án Chuẩn
  • 100 Bài Tập Tiếng Anh Lớp 12 Unit 1 Home Life Có Đáp Án Chi Tiết
  • Bộ Đề Thi Học Kì 2 Môn Ngữ Văn Lớp 7 Có Đáp Án
  • Bộ Đề Thi Học Kì 1 Lớp 7 Môn Ngữ Văn Năm Học 2022
  • Top 5 Đề Thi Học Kì 1 Ngữ Văn Lớp 9 Năm 2022
  • Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc các bài tập luyện tập và có lời giải của bài học từ vuông góc đến song song

    LUYỆN TẬP TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

    Bài 44 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)

    b) Vẽ c//a. Hỏi c có song song với b không? Vì sao?

    c) Phát biểu tính chất đó bằng lời.

    c ) Phát biểu tính chất sau bằng lời:

    Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

    Bài 45 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)

    a) Vẽ d’ // d và d” song song với d(d” và d’ là phân biệt).

    b) Suy ra d’ // d” bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

    – Nếu d’ cắt d” tại M thì M có thể n ằm trên d không? vì sao?

    – Qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d’// d, vừa có d” // d thì có trái với tiên đề ơclit khôn g ? vì sao?

    – Nếu d’ và d” không cắt nhau(vì trái với tiên đề ơclit) thì chúng phải như thế nào

    Giải:

    a) vẽ d’ // d. d” // d

    b) Suy ra d’ // d”, vì nếu d’ cắt d” tại điểm M thì M không nằm trên d vì d// d’ và d// d”.

    Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d’ và d” cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.

    Nên d’ và d” không thể cắt nhau. vậy d’ // d”.

    Xem hình 31:

    a) Vì sao a // b?

    b) Tính số đo góc C.

    b) Ta có:

    (Vì hai góc trong cùng phía)

    Bài 47 ( SGK trang 98 toán 7 tập 1)

    Bài 48 ( SGK trang 99 toán 7 tập 1)

    Đố: Hãy lấy một tờ giấy, gấp ba lần theo hình 33. Trải tờ giấy. Quan sát xem các nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song không?

    Những tin mới hơn

    Những tin cũ hơn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đáp Án Unit 8 Lớp 12
  • Đáp Án Unit 10 Lớp 12
  • Đáp Án Unit 13 Lớp 12
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 12 Unit 15 Có Đáp Án
  • Unit 15 Lớp 12: Reading
  • Giải Toán 11 Bài 4. Hai Mặt Phẳng Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Môn Toán Lớp 7
  • Giải Bài Tập Toán 12 Ôn Tập Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian
  • Giải Bài Tập Toán 12 Ôn Tập Chương 3: Nguyên Hàm
  • Giải Sách Bài Tập Toán 12 Bài Tập Ôn Tập Chương 3
  • Bài 70 Trang 141 Toán 7 Tập 1
  • 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Góc giữa hai mặt phẳng Định lí: Gọi s là diện tích của đa giác H trong mặt phẳng (P) và S' là diện tích hình chiếu H' của H trên mặt phẳng (P') thì S' = s costp, trong đó ọ là góc giữa hai mặtphẳng (P) và (P'). Hai mặt phẳng vuông góc Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90". Kí hiệu (P) _L (Q). Định lí (Điều kiện đế hai mặt plĩẳng vuông gác) Nêu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phăng đó. ■(P)l(Q) mặt phắng khác thì hai mặt phắng đó vuông góc với nhau. íac(P). [a±(Q): Định lí: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q). (p)n(ọ) = d; (P)±(Q) al(Q) a ±d Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm nằm tron; nằm trong (P). (P)l(Q) ■ac(P) Ae(P) al(Q) Aea Hệ qua 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao luyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba. (P)n(Q) = a (P) -L(R) (Q) l(R) * a 1 (R) r- - <§] Hệ ÌỊUCÍ 3: Qua đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) có duy nhát một mặt phẳng (Q) vuông góc với mặt phẳng (P). Hình lãng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương Định nghĩa: Hình lănị' trụ đứnị': Là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình lănịỊ trụ đều: Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Hình hộp đứnịỊ: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Hình hộp chữ nhật: Là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều B Định nghĩa: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau. Định nghĩa: Khi cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng song song với đáy để được một hình chóp cụt thì hình chóp cụt đó được gọi là hình chóp cụt đều. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Cho ba mặt phẩng ("), (p), (y). những mệnh đề nào sau I Nếu (a) 1 (p) và (có // (y) thi (P) ± (y). Nếu (a) 1 (P) và (a) 1 (y) thì (p) // (y). ("Cm Lời: a) Đúng; b) Sai. Cho hai mật phung (ơ) và (P) vuông góc vói nhau. Người ta lấy trên giao tuyến A của hai mặt phẫng đó hai điểm A và B sao cho AB = s cm. Gọi c là một điểm trên (a) và D là một điểm trên (P) sao cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyên A và AC = 6 cm, BD = 24 cm. Tính độ tlài đoạn CD. Ốịiẳl DB 1 A Do đó: CD2 = AD2 + AC2 = BD2 + AB2 + AC2 = 242 + 82 + 62 = 676 Trong mặt phẳng (ct) cho tam giác ABC vuông ("I B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với (a) tại A. Chứng minh rằng: ABD là góc giữa hai mật phẵng (ABC) và (DBC). Mặt phẳng (ABD) vuông góc vời mặt phăng (BCD). HK // BC vđi H và K lần lượt là giao điểm của DB và DC vói mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc vời DB. A, A. A-, ỐỊiải ÍAB1BC [BD1BC hai mặt phẳng (ABC) và (DBC). Vì BC 1 (ABD) nên (BCD) 1 (ABD). DB 1 (AHK) tại H nên DB 1 HK. Trong mặt phẳng (BCD) ta có HK ± BD và BC 1 BD do đó HK // BC. Cho hai mặt phẫng (a), (P) tắt nhau và một điểnt M không thuộc (a) và không thuộc (p). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chí một mặt phẳng (P) vuông góc với (a) và (P). Nếu (a) song song vơi (P) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào ốỊiải Gọi a = (a) n (P). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với a. Vì a c (a) và a 1 (P) nên (P) ± (a). Tương tự ta chứng minh được (P) ± (P). Như vậy qua điểm M có mặt phẳng (P) vuông góc với (a) và (p). Ngược lại nếu có mặt phẳng (P) đi qua điểm M và (P) vuông góc với (a) và (p) thì ta suy ra (P) ± a. Do tính duy nhất của mặt phẳng đi qua một điểm M và vuông góc với đường thẳng a nên mặt phẳng (P) là duy nhát. Nếu (a) // (P), ta gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với (a). Khi đó ta có d 1 (P) và mọi mặt phẳng (P) chứa d đều vuông góc với (a) và (p). Vậy khi (a) // (P) có vô số mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với (ct) và (P). Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: Mặt phẵng (AB'C'D) vuông góc vơi mặt phẵng (BCD'A'). Đương thẳng AC' vuông góc vơi mặt phảng (A'BD). ỐỊiải a) Ta có AB' ± A'B (hai đường chéo hình vuông) AB' 1 BC (vì BC 1 (ABBA/) Mà AB' c (AB'C'D) nên (AB'C'D) ± (BCDA') fA'BlAB' [a'BIB'C' b) Ta có A'Bl(ADC'B') Mà AC'c(ABC'B') nên ACIA'B (1) Từ (1) và (2) suy ra AC' 1 (A'BD). Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = sc = a. Chứng minh ràng: Mặt phẵng (ABCD) vuông góc vói mạt phẵng (SBD). Tam giác SBD là tam giác vuông. Ốịiảl Gọi o là tâm hình thoi ABCD. s AC1BDÌ AC ISO Vì SA = SB = SC = a và AB = BC = a nên ba tam giác SAC, BAC, DAC cân và bằng nhau. Do đó OS - OB = OD. Từ đó suy ra SBD là tam giác vuông tại s. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Chứng minh rằng mặt phẩng (ADCB') vuông góc vời mặt phầng (ABB'A'). Tính độ dài dường chéo AC' theo a, b, c. a) Vì AD1AB adiaa; Mặt phẳng (ADC'B') chứa AD nên ta suy ra (ADC'B') 1 (ABB'A'). Ta có: ADl(ABB'A') b) Ta có AC'2 = AC2 +CC'2 (AACC' vuông) A' a/ ! >x / "'id ✓ z z ✓ ✓ z B C' D' AC'2 = AB2 + BC2 + CC'2 (AABC vuông) AC'2 =a2 + b2 +c2. Vậy AC' = Va2 + b2 + c2. Tính độ dài đường chéo cùa mót hình lập phương cạnh a. Ốịíải Áp dụng kết quả bài 7b với a = b = c ta có độ dài đường chéo hình lập phương AC' = v/ởa2 =a7? . Cho hình chóp lam giác đều chúng tôi có SH là dương cao. Chứng minh SA -L BC và SB ± AC. x;. r. s c/jiai Vì H là tâm của tam giác đều nên ta có: BC± AH và BC1SH. BC1AHÌ Ta có: * r: BC1SHJ Tương tự ta có AC1BH và AC1SH Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi o là tâm cùa hình vuông ABCD. Tính độ dài đoạn thẳng SO. Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẩng (MBD) và (SAC) vuông gòc vơi nhau. Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẵng (MBD) và (ABCDI. tflai Ta có tứ giác ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và so ± (ABCD). Do đó: A a B 2 2 2 OM2 =4^- -= -■ Vậy OM = - 2 4 4 OM2 = oc2 - MC2 vì OMC là tam giác vuông tại M. a 2' Vì MO 1 BD và CO 1BD với BD là giao tuyến của (MBD) và (ABCD) nên MOC là góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD). Tam giác MOC là vuông tại M nên: a Vậy góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) bằng 45°. 11 . Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và cỏ góc A bằng 60", cạnh sc - -- và sc vuông góc với mặt phảng (ABCDi. Chứng minh mặt phẵng (SBDl vuông góc vdi mặt phầng (SAC). Trong tam giác SCA kẻ IK vuông góc vđi SA tại K. Hãy tính độ dài 1K. Chứng minh BKD = yO" và từ dó suy ra mặt phẳng (SAB) vuông góc vứi mặt phẵng (SAD). thay vào (1) Ốịiải Vì BDTAC và BD1SC nên BDl(SAC). Ta suy ra (SBD)l(SAC). Hình thoi ABCD được tạo thành bởi hai tam giác đều chung đáy. Hai tam giác vuông SCA và IKA có chung góc A nên đồng dạng, ta có: IK AI 77 = --7 (!) SC AS Theo định lí Py-ta-go ta có: o A 2 <-.^-,2 „.2 6a' z rz- 18a" a Vó a 73 . TV _ chúng tôi 2 2 a SA 372 2 2 SA1DB' SA1IK Vì IK = IB = ID = ^ Vậy BKD là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) và BKD = 90° nên ta suy ra (SAB) ±(SAD). c. BÀI TẬP LẦM THÊM Cho tam giác ABC vuông càn đỉnh B và AB = a. đoạn SA vuông góc với (ABC) và SA = av/3 . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của sc và SB, M là một điểm trôn đoạn AB. Đặt AM = X (0 < X < a). Gọi ct là mặt phẳng chứa EM và vuông góc với (SAB). Hãy xác định mặt phẳng a và thiết diện của tứ diện SABC với ct. Chứng minh FM = Vx2 - ax + a 2. Tính diện tích của thiết diện theo a và X. Cho tam giác đều ABC cạnh a, I là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của A qua I. Dựng đoạn SD = ~~~ vuông góc với (ABC). Chứng minh: a) mp(SAB) ± mp(SAC) b) mp(SBC) ± mp(SAD). Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AC = AD = BC = a và CD = 2x. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng IJ vuông góc với AB và IJ vuông góc với CD. Tính AB và IJ theo a và X. Xác định X sao cho (ABC) vuông góc với (ABD).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 4 : Hai Mặt Phẳng Vuông Góc
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Vuông Góc
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 3: Hình Cầu. Diện Tích Mặt Cầu Và Thể Tích Hình Cầu
  • Giải Bài Tập Toán 12 Ôn Tập Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 2 : Mặt Cầu
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100