Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Hình Học

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 84 Đầy Đủ Nhất
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 15: Ôn Tập Về Giải Toán
  • Bài 4: Định Luật Phản Xạ Ánh Sáng
  • Giải Vbt Ngữ Văn 9 Luyện Nói: Nghị Luận Về Một Đoạn Thơ, Bài Thơ
  • giải bài tập toán lớp 7 hình học

    Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1

    Để học tốt Toán lớp 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1 được biên soạn theo nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 (sgk Toán 7 Tập 1).

    https://vietjack.com

     › giai-toan-lop-7

    ‎Giải bài tập Toán 7 Tập 2 · ‎Phần Hình học · ‎Giải bài tập Toán 7 Tập 1 · ‎Tam giác cân

    Bạn đã truy cập trang này 2 lần. Lần truy cập cuối: 28/01/2021

    https://vietjack.com

     › toan-lop-7-phan-hinh-hoc-tap-1

    Để học tốt Toán lớp 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1 được biên soạn theo nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 …

    Mọi người cũng tìm kiếm

    SBT Toán 7Giải Sinh 7Giải địa 7

    Văn 7Giải bài tập toán lớp giải toán lớp 7Anh 7

    https://vietjack.com

     › giai-sach-bai-tap-toan-7

    Để học tốt Toán lớp 7, loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 (Giải sbt Toán 7) được biên soạn bám sát theo … Phần Hình học – Chương 1: Đường thẳng vuông góc.

    Bạn đã truy cập trang này 2 lần. Lần truy cập cuối: 29/01/2021

    Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học

    https://loigiaihay.com

     › toan-lop-7-c42

    Giải bài tập toán lớp 7 đủ phần và trang tập 1 và tập 2 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình …

    Giải bài tập Toán lớp 7 SGK – Hướng dẫn giải chi tiết, chính …

    https://www.chuabaitap.com

     › giai-bai-tap-sgk-toan-7

    Giải toán lớp 7 sgk – Bài tập toán lớp 7 được giải và hướng dẫn đầy đủ, ngắn gọn giúp học sinh hiểu, củng cố kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 7. … Hình học 7 …

    https://tech12h.com

     › cong-nghe › toan-lop-7

    Hoa tươi Nha Trang 

    Shop hoa tươi Khánh Hoà 

    https://vndoc.com

     › Học tập

    Ngoài Soạn văn 7, Các dạng Toán 7 từ cơ bản đến nâng cao cùng lời giải bài tập toán lớp 7 đại số và hình học sẽ giúp các em học môn toán 7 tốt hơn. Toán 7.

    Giải bài tập Toán 7, Toán 7 đầy đủ đại số và hình học

    https://giaibaitap.me

     › lop-7 › giai-bai-tap-toan-7-c17

    Giải bài tập toán lớp 7 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 7.

    Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 – Sachbaitap.com

    https://sachbaitap.com

     › sbt-toan-lop-7-c7

    SBT Toán lớp 7. Để học tốt, đáp án, lời giải chi tiết, câu hỏi bài tập lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành trong sách bài tập (SBT) Toán 7, Đại số và Hình học …

    Giải Toán Lớp 7 Tập 1 – Giải Bài Tập

    https://giaibaitap123.com

     › … › Giải Bài Tập Toán Lớp 7

    Hi vọng tài liệu giải toán lớp 7 này sẽ góp phần tăng hiệu quả học tập toán lớp 7 … Ôn tập chương II; Phần Hình Học; Chương I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

    Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

    Bài 1: Hai góc đối đỉnh

    Luyện tập trang 82-83

    Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

    Luyện tập trang 86-87

    Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

    Bài 4: Hai đường thẳng song song

    Luyện tập trang 91-92

    Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

    Luyện tập trang 94-95

    Bài 6: Từ vuông góc đến song song

    Luyện tập trang 98-99

    Bài 7: Định lí

    Luyện tập trang 101-102

    Ôn tập chương 1 (Câu hỏi – Bài tập)

    Chương 2: Tam giác

    Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

    Luyện tập trang 109

    Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

    Luyện tập trang 112

    Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

    Luyện tập trang 114-115

    Luyện tập trang 115-116

    Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

    Luyện tập trang 119-120

    Luyện tập trang 120

    Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g)

    Luyện tập trang 123-124

    Luyện tập trang 125

    Bài 6: Tam giác cân

    Luyện tập trang 127-128

    Bài 7: Định lí Pi-ta-go

    Luyện tập trang 131-132

    Luyện tập trang 133

    Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Luyện tập trang 137

    Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập)

    Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1 – Sachgiaibaitap.com

    https://sachgiaibaitap.com

     › sach-giao-khoa-toan-lop-7-…

    … thiệu: Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1, bao gồm 2 phần, và 4 chương: Phần đại số Chương I. Số hữu tỉ. Số thực Chương II. Hàm số và đồ thị Phần hình học …

    Để học tốt Toán lớp 7 – Giải bài tập Toán lớp 7 – DeHocTot.com

    https://dehoctot.com

     › Lớp 7

    PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 TẬP 1. CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Hai góc đối đỉnh. Lý thuyết về hai góc đối đỉnh.

    [Toán lớp 7] Giải bài tập trang 7,8 – Sách giáo khoa … – YouTube

    https://www.youtube.com

     › watch

    15:43

    Liên hệ nhận tư vấn học tập từ thầy Nguyễn Thành Long qua link: https://vinastudy.vn/dang-ky-nhan-tu-van-vinastudy …

    21 thg 6, 2022 · Tải lên bởi Vinastudy – Trường học trực tuyến liên cấp

    Toán lớp 7 – Học và làm bài tập Toán lớp 7 trực tuyến

    https://www.luyenthi123.com

     › toan-lop-7

    Học toán lớp 7 online và làm bài tập Toán lớp 7 online hiệu quả nhất. Củng cố kiến thức Đại Số 7 và Hình Học 7. Giải bài tập Toán lớp 7 với luyenthi123.com.

    Bài tập SGK hình học 7: Lời giải SGK Toán hình lớp 7

    https://dethikiemtra.com

     › bai-tap-sgk-hinh-hoc-7

    Giải bài tập SGK Hình học 7: Lý thuyết + Đáp án và lời giải bài tập Toán hình học lớp 7 cả 3 chương trong sách tập 1, tập 2.

    Giải Toán lớp 7 Bài Ôn tập chương 3 phần Hình Học – Toán …

    https://toanhocvui.com

     › … › Giải bài tập Toán học lớp 7

    Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho …

    VBT Toán 7 – Tìm đáp án, giải bài tập, để học tốt

    https://timdapan.com

     › Lớp 7 › Toán học

    Giải vbt toán 7 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và … PHẦN HÌNH HỌC – VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1 … 108 bài toán chọn lọc lớp 7.

    cạnh (ccc) Giải SGK Toán 7 Hình học tập 1 (trang 114, 115, 116)

    https://download.vn

     › Học tập › Giải Toán 7

    Chuyển đến Bài 23 (trang 116 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) — 

    Giải bài tập Toán 7 trang 114, 115, 116 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài …

     Xếp hạng: 4,2 · ‎76 phiếu bầu

    Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7, học tốt toán lớp … – Thủ thuật

    https://thuthuat.taimienphi.vn

     › giai-toan-7-29850n

    Tài liệu giải bài tập toán 7 trọn bộ tập 1 và tập 2 với đầy đủ các phần từ bài tập toán lớp 7 đại số và hình học, những bài tập có lời giải giúp các em học sinh dễ …

    Giải SBT Toán lớp 7: Đại số, hình học SBT Toán 7 cả năm

    https://baitapsgk.com

     › Lớp 7

    Giải sách bài tập Toán 7 tập 1, 2 chi tiết. Toán 7 Đại số chương: Số hữu tỉ – Số thực, Hàm số và đồ thị, Thống kê. Toán lớp 7 hình học: Đường thẳng vuông góc, …

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Bài Tập Toán 7 Tập 2
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 9 Bài 4: Các Nước Châu Á
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 9 Bài 5: Các Nước Đông Nam Á
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 8 Bài 6: Các Nước Anh, Pháp, Đức, Mĩ
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 8 Bài 5: Công Xã Pa
  • Bài 81, 82, 83, 84 Trang 90 : Bài 7 Hình Bình Hành

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 7 Bài 17, 18, 19, 20
  • Bài 34, 35, 36 Trang 84 : Bài 4 Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 51 Bài 6, 7
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 7 Bài 19
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 84 Bài 34, 35, 36
  • Giải bài 81, 82, 83, 84 trang 90 Sách bài tập Toán 8 tập 1 CHƯƠNG I. TỨ GIÁC. Hướng dẫn Giải bài tập trang 90 bài 7 hình bình hành Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 81: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD…

    Câu 81 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD.

    Giải:

    nên (AB + AD).2 = 10 (cm)

    (⇒ AB + AD = {{10} over 2} =5) (cm)

    Chu vi của ∆ ABD bằng :

    AB + AD +BD = 9 (cm)

    ⇒ BD = 9 – ( AB + AD) = 9 – 5 = 4 (cm)

    (tính chất hình bình hành)

    Xét ∆ AEB và ∆ CFD :

    AB = CD (tính chất hình bình hành)

    (widehat {ABE} = widehat {CDF}) (so le trong)

    BE = DF (gt)

    Do đó: ∆ AEB = ∆ CFD (c.g.c)

    ⇒ BE = DF

    Ta có: OB = OE + BE

    OD = OF + DF

    Suy ra: OE = OF

    Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) // CF

    Câu 83 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng : a. EMFN là hình bình hành. b. Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy.

    Giải:

    AB // CD (gt)

    hay AE // CF

    AE ( = {1 over 2})AB (gt)

    CF (= {1 over 2})CD (gt)

    AB = CD (tính chất hình bình hành)

    Suy ra: AE = CF

    Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau) ⇒ AF // CE hay EN // FM (1)

    Xét tứ giác BFDE ta có:

    AB // CD (gt) hay BE // DF

    BE ( = {1 over 2})AB (gt)

    DF ( = {1 over 2})CD (gt)

    AB = CD ( tính chất hình bình hành)

    Suy ra: BE = DF

    Tứ giác BFDE là hình bình hành (vì có cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    ⇒ BF // DE hay EM // FN (2)

    Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EMFN là hình bình hành (theo định nghĩa)

    b. Gọi O là giao điểm của AC và EF

    Tứ giác AECF là hình bình hành ⇒ OE = OF

    Tứ giác EMFN là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

    Suy ra: MN đi qua trung điểm O của EF

    Vậy AC, EF, MN đồng quy tại O.

    Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: a. EGFH là hình bình hành b. Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.

    Giải:

    AE = CF

    (widehat A = widehat C) (tính chất hình bình hành)

    AH = CG (vì AD = BC và DH = BG)

    Do đó: ∆ AEH = ∆ CFG (c.g.c)

    ⇒ EH = FG

    Xét ∆ BEG và ∆DFH:

    DH = BG (gt)

    (widehat B = widehat D) (tính chất hình bình hành)

    BE = DF (vì AB = CD và AE = CF)

    Do đó: ∆ BEG = ∆DFH (c.g.c)

    ⇒ EG = FH

    Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có cắc cặp cạnh đối bằng nhau)

    b. Gọi O là giao điểm của AC và EF.

    Xét tứ giác AECF:

    AB // CD (gt) hay AE // CF

    AE = CF (gt)

    Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

    ⇒ O là trung điểm của AC và EF

    Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của BD.

    Tứ giác EGFH là hình bình hành có O là trung điểm của EF nên O cùng là trung điểm của GH.

    Vậy AC, BD, GH đồng quy tại O.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 73, 74, 75, 76 Trang 89 : Bài 7 Hình Bình Hành
  • Bài 10 Đường Thẳng Song Song Với Một Đường Thẳng Cho Trước
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 156 Bài 10, 11
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 29 Bài 19, 20, 21
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 98 Bài 11.3
  • Giải Bài Tập Trang 83, 84 Sgk Hình Học 10 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Toán Về Phương Trình Đường Tròn
  • Bài Tập Phương Trình Đường Tròn Lớp 10 Cực Hay
  • Các Dạng Bài Toán Về Phương Trình Đường Tròn Và Cách Giải
  • Bài 1,2,3,4, 5,6 Trang 83,84 Hình Học 10: Phương Trình Đường Tròn
  • Soạn Giáo Dục Quốc Phòng 10: Bài 1. Truyền Thống Đánh Giặc Giữ Nước Của Dân Tộc Việt Nam
  • Học Tập – Giáo dục ” Môn Toán ” Toán lớp 10

    https://thuthuat.taimienphi.vn/giai-toan-lop-10-phuong-trinh-duong-tron-30051n.aspx

    Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 83, 84 SGK Hình học 10 trong mục giải bài tập toán lớp 10. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 80, 81 SGK Hình học 10 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 87, 88 SGK Đại Số 10 để học tốt môn Toán lớp 10 hơn.

    Học trực tuyến môn Toán lớp 8 ngày 10/4/2020, Ôn tập chương III
    Học trực tuyến môn Toán lớp 11 ngày 20/4/2020, Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Tiết 1)
    Tổng hợp đề thi thử THPT 2022 môn Toán
    Tổng hợp đề thi môn Toán, Văn, tiếng Anh lớp 7
    Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022

    Giải toán lớp 10: Phương trình đường tròn

    , Giải bài tập phương trình đường tròn, phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng,

      Đề kiểm tra, đề thi giữa học kì 1 môn Toán

      Tập hợp đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 10 trong việc ôn tập, củng cố kiến thức cho kì thi giữa học kì 1 sắp tới. Bên cạnh đó các thầy cô cũng có thể tham khảo để lên kế hoạch ôn tập, giúp đỡ học sinh ôn tập. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo.

    Tin Mới

    • Giải bài tập trang 98, 99 SGK Hình Học 10, ÔN TẬP CUỐI NĂM

      Nội dung phần giải bài tập trang 98, 99 SGK Hình Học 10, ôn tập cuối năm này là những cách giải hay, khoa học đã được chúng tôi chọn lọc và tổng hợp để giới thiệu đến các em nhằm giúp em nắm vững các kĩ năng giải toán đã học, nhất là trong phần hình học được coi là phân môn khá phức tạp đối với nhiều em học sinh.

    • Giải bài tập trang 159, 160, 161 SGK Đại Số 10, ÔN TẬP CUỐI NĂM

      Các em học sinh cùng tham khảo cách giải bài tập trang 159, 160, 161 SGK Đại Số 10 để bổ sung và hoàn thiện cho mình những kiến thức và kĩ năng giải toán đại số, chuẩn bị cho tiết ôn tập và kiếm tra, thi cử tổng hợp sắp tới đạt kết quả cao.

    • Top game Anime đỉnh nhất

      Khi nói đến game Anime hay nhất là khi người chơi như được hòa mình vào những cuộc phiêu lưu, cố gắng giải những câu đố hoặc thậm chí là rơi nước mắt trước những câu chuyện cảm động. Giống như truyện tranh và phim hoạt hình, những tựa game Anime thường được thiết kế với tông màu nhẹ nhàng gợi liên tưởng đến sự trang nhã.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 80, 81 Sgk Hì
  • Phép Đồng Dạng. Bài Tập Về Phép Đồng Dạng
  • Bài 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9 Trang 80,81 Hình Học 10: Phương Trình Đường Thẳng
  • Chương Iii. §1. Phương Trình Đường Thẳng
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Đường Thẳng Trong Mặt Phẳng, Bài Tập Vận Dụng
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7: Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Từ Ghép
  • Soạn Bài Từ Ghép (Chi Tiết)
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7 Bài 1: Dân Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 2: Bảng
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7 Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

    Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

    a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

    b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.

    c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

    Hình 59

    Lời giải:

    a) Sử dụng êke

    – Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.

    – Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.

    b) Sử dụng êke

    – Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx’ ⊥ MH. Từ đó suy ra xx’ // a (vì cùng ⊥ MH).

    – Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy’ // b.

    c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P.

    Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

    a) Giải thích vì sao a//b.

    b) Tính số đo góc NQP.

    Lời giải:

    a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

    b) Ta có:

    là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau.

    Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44 o, góc D = 132 o. Tính số đo góc COD.

    (Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O).

    Lời giải:

    Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có:

    Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

    a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

    c) CA = CB; d) CA // DE;

    e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    Lời giải:

    c) Chứng minh CA = CB

    – Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

    – Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).

    Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

    Lời giải:

    Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88 o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

    a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

    b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

    Lời giải:

    Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

    a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA.

    b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

    Lời giải:

    Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

    a) ΔABE = ΔHBE.

    b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

    c) EK = EC.

    d) AE < EC.

    Lời giải:

    Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

    Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

    Lời giải:

    Chứng minh tam giác vuông:

    Ứng dụng:

    – Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

    – Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

    Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

    Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

    Lời giải:

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.

    Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

    MA < MB < MC.

    (Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm).

    Lời giải:

    – Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

    – Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 7: Ôn Tập
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử Lớp 7 Bài 21: Ôn Tập Chương Iv
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán 7 Tập 1 Bài 6, 7, 8, 9, 10
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Giải Toán 7 Bài 2 Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Bài 26, 27, 28 Trang 83 : Bài 3 Hình Thang Cân

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 3.1, 3.2, 3.3 Trang 83, 84 Bài 3 Hình Thang Cân
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 15 Bài 54, 55, 56
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 9 Bài 3.1, 3.2
  • Giải Sbt Toán 8 Bài 2: Nhân Đa Thức Với Đa Thức
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 14 Bài 49, 50
  • Giải bài 26, 27, 28 trang 83 Sách bài tập Toán 8 tập 1 CHƯƠNG I. TỨ GIÁC. Hướng dẫn Giải bài tập trang 83 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 26: Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân….

    Câu 26 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

    Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

    Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK

    Mà AC = BD (gt)

    Suy ra: BD = BK do đó ∆ BDK cân tại B

    ( Rightarrow {widehat D_1} = widehat K) (tính chất tam giác cân)

    Ta lại có: ({widehat C_1} = widehat K) (hai góc đồng vị)

    Suy ra: ({widehat D_1} = {widehat C_1})

    Xét ∆ ACD và ∆ BDC:

    AC = BD (gt)

    ({widehat D_1} = {widehat C_1}) (chứng minh trên)

    CD cạnh chung

    Do đó: ∆ ACD = ∆ BDC (c.g.c) ( Rightarrow widehat {ADC} = widehat {BCD})

    Hình thang ABCD có (widehat {ADC} = widehat {BCD}) nên là hình thang cân.

    Câu 27 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

    Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bằng ({50^0})

    Giải:

    Giả sử hình thang cân ABCD có AB // CD và (widehat D = {50^0})

    Vì (widehat C = widehat D) (tính chất hình thang cân)

    ( Rightarrow widehat C = {50^0})

    (widehat A + widehat D = {180^0}) (hai góc trong cùng phía)

    ( Rightarrow widehat A = {180^0} – widehat D = {180^0} – {50^0} = {130^0})

    (widehat B = widehat A) (tính chất hình thang cân) (Rightarrow widehat B = {130^0})

    Câu 28 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

    Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C.

    AD = BC (tính chất hình thang cân)

    ⇒ AB = BC do đó ∆ ABC cân tại B

    (Rightarrow {widehat A_1} = {widehat C_1}) (tính chất tam giác cân)

    Mặt khác: AB // CD (gt)

    ({widehat A_1} = {widehat C_2}) (hai góc so le trong)

    Suy ra: ({widehat C_1} = {widehat C_2})

    Vậy CA là tia phân giác của (widehat {BCD}).

    Câu 29 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

    Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?

    ⇒ ∆ OAC cân tại O

    ( Rightarrow {widehat A_1} = {{{{180}^0} – widehat {AOC}} over 2}) (tính chất tam giác cân) (1)

    OB = OD (gt)

    ⇒ ∆ OBD cân tại O

    ( Rightarrow {widehat B_1} = {{{{180}^0} – widehat {BOD}} over 2}) (tính chất tam giác cân) (2)

    (widehat {AOC} = widehat {BOD}) (đối đỉnh) (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra: ({widehat A_1} = {widehat B_1})

    ⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

    Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang

    Ta có: AB = OA + OB

    CD = OC + OD

    Mà OA = OC, OB = OD

    Suy ra: AB = CD

    Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sbt Toán 8 Ôn Tập Chương 4
  • Giải Bài 92, 93, 94, 95 Trang 91, 92 Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 Trang 84 Bài 34, 35, 36
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 7 Bài 19
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 Trang 51 Bài 6, 7
  • Giải Bài 79,80, 81, 82,83, 84, 85,86 Trang 108, 109 Toán 8 Tập 1: Hình Vuông

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Bài Trường Từ Vựng
  • Giải Vbt Ngữ Văn 8 Trường Từ Vựng
  • Bài Tập Trường Từ Vựng Trang 21 Sgk Ngữ Văn 8
  • Unit 4 Lớp 8: Write
  • Write Unit 4 Lớp 8 Trang 43
  • Đáp án và hướng dẫn giải bài tập 79, 80, 81, 82 trang 108; bài 83, 84, 85, 86 trang 109 – Luyện tập SGK Toán 8 tập 1: Hình vuông – Chương 1 Tứ giác.

    Bài 79. a) Một hình.vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình.vuông đó bằng 6cm, √18cm, 5cm hay 4cm ?

    b) Đường chéo của một hìnhvuông bằng 2dm. Cạnh cảu hìnhvuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm ?

    Giải: a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a.

    Suy ra a = √18 (cm)

    Vậy đường chéo của hình-vuông đó bằng 3√2 (cm).

    b) Gọi cạnh của hình-vuông là a.

    Vậy cạnh của hình-vuông đó bằng √2(cm).

    Bài 80. Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hìnhvuông, các trục đối xứng của hìnhvuông.

    Tứgiác AEDF là hình vuông.

    Giải thích:

    Cách 1:

    Tứgiác AEDF có EA // DF (cùng vuông góc AF)

    DE // FA (cùng vuông góc với AE)

    Suy ra AEDF là hình bình hành (theo định nghĩa)

    Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc A nên là hình thoi.

    Nên tứ giác AEDF là hình vuông.

    Cách 2:

    Xét tứ giác EDFA có ∠A = ∠E = ∠F = 90 0 ⇒ EDFA là hình chữ nhật

    mặt khác ∠EAD = ∠FAD = 45 0 ⇒ AD là phân giác góc ∠EAF

    Suy ra AEDF là hình vuông.

    Ta có :

    AD = AB (ABCD là hình-vuông)

    Hay AH + HD = BE + EA

    Mà : HD = EA (gt)

    ⇒ AH = EB

    Xét ΔAHE VÀ ΔBEF, ta có :

    ∠EAH = ∠FBE = 90 0(ABCD là hình vuông)

    EA = BF (gt)

    AH = EB (cmt)

    ⇒ ΔAHE = ΔBEF

    ⇒ HE = EF (1) và ∠AEH = ∠BFE

    Mà : ∠BEF + ∠BFE = 90 0

    ⇒ ∠AEH + ∠BFE = 90 0

    ⇒∠HEF = 90 0

    chứng minh tương tự ta được : ∠GHE= 90 0 và ∠EFG = 90 0

    ⇒ Tứgiác ADEF là hình chữ nhật (2)

    Từ (1) và (2), suy ra : ADEF là hình vuông.

    Luyện tập bài 83,84,85,86 trang 109 Toán lớp 8 tập 1 phần hình học

    Bài 83. Các câu sau đúng hay sai ?

    a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

    b) Tứ-giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

    c) Hình thoi là tứ-giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

    d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hìnhvuông.

    e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hìnhvuông.

    Các câu sai: a)(Thiếu tại trung điểm mỗi đường) và d)

    Các câu đúng: b), c), e).

    Bài 84 trang 109. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

    a) Tứ-giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?

    b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ-giác AEDF là hình thoi ?

    c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứgiác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ-giác AEDF là hìnhvuông ?

    Đáp án: Các em tự ghi giả thiết kết luận.

    ⇒Tứ-giác AEDF là hình bình hành. (theo định nghĩa)

    b) ) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc ∠BAC ⇒ D là giao điểm của phân giác góc ∠BAC với cạnh BC.

    Hình chữ nhật ADEF là hìnhvuông ⇒ AD là phân giác của góc A ⇒ ΔABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hìnhvuông.

    Bài 85 trang 109 toán 8 tập 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

    a) Tứgiác ADFE là hình gì ? Vì sao ?

    b) Tứgiác EMFN là hình gì ? Vì sao ?

    AE = EB, DF = FC

    ⇒ AE = DF nên tứgiác ADFE là hình bình hành. (1)

    Ta có AD = AE và ∠EAD = 90 0 (2)

    Từ (1) và (2) tứ-giác ADFE là hìnhvuông.

    b) Ta có BE //DF và EB = BF ⇒ tứ.giác EBFD là hình bình hành ⇒ DE//FB (3)

    Tương tự: AE//FC và AE = FC ⇒ tứ.giác AECF là hình bình hành ⇒ AF//EC (4)

    Từ (3) và (4) ⇒ tứ.giác EMFN là hình bình hành

    Mặt khác: tứ.giác ADFE là hình-vuông (cmt) ⇒ ME = MF và ME ⊥ MF ⇒ ∠ EMF = 90 0

    ⇒ tứ.giác EMFN là hình-vuông.

    Giải: Khi cắt một tờ giấy gấp làm tư theo nhát cắt AB. Khi mở tờ giấy ra,ta được 1 tứ-giác có 4 cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứgiác đó là hình thoi.

    Nếu OA = OB thì hình thoi có hai đường chéo bằng nhau nên tứ -giác đó là hình vuông.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 12: Hình Vuông
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Mới Review 4 (Unit 10
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh Lớp 8 Mới Unit 11: Science And Technology
  • Giải Sách Bài Tập Tiếng Anh 8 Unit 11: Traveling Around Viet Nam
  • Luyện Tập: Giải Bài 5 6 7 8 9 10 Trang 82 83 Sgk Toán 7 Tập 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán 7 Bài 6: Tam Giác Cân
  • Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 7
  • Lưu Hoàng Trí Lớp 7 Giải
  • Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Cũ
  • Giai Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6 Unit 7
  • Luyện tập Bài §1. Hai góc đối đỉnh, chương I – Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

    1. Thế nào là hai góc đối đỉnh?

    Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.

    2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

    Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau (widehat {xOy}) đối đỉnh (widehat {x’Oy’} Rightarrow widehat {xOy} = widehat {x’Oy’}).

    Trước khi đi vào giải bài 5 6 7 8 9 10 trang 82 83 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

    Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc (widehat {xOt}) lớn gấp 4 lần góc (widehat {xOz}). Tính các góc (widehat {xOt},widehat {tOy},widehat {xOz}) và (widehat {xOz}.)

    Ta có góc (widehat {xOt}) và (widehat {xOz}) là hai góc kề bù nên (widehat {xOt} + widehat {xOz} = {180^0}) mà (widehat {xOt} = 4widehat {xOz})

    Do đó (4widehat {xOt} + widehat {xOz} = {180^0},,,,hay,,,,5,,widehat {xOz}, = {180^0})

    Vậy (widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0})

    Suy ra (widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0})

    Các cặp góc (widehat {yOz}) và (widehat {xOt},,,widehat {tOy}) và (widehat {xOz}) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:

    (begin{array}{l}widehat {yOz} = widehat {xOt} = {144^0}\widehat {tOy} = widehat {xOz} = {36^0}end{array})

    Xem các hình a, b, c, d:

    Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?

    a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.

    b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.

    c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

    d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.

    Cho (widehat {xOy} = {100^0}) và hai góc (widehat {yOz}) và (widehat {xOt}) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc (widehat {zOt}), (widehat {xOt}), (widehat {yOz}).

    Ta có (widehat {xOt}) kề bù với (widehat {xOy}) nên 2 tia Oy, Ot đối nhau.

    (widehat {yOz}) kề bù với (widehat {xOy}) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.

    Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là (widehat {xOy}) và (widehat {zOt}); (widehat {xOt}) và (widehat {zOy}).

    Ta có (widehat {xOy} = widehat {zOt} = {100^0}) (đối đỉnh) và (widehat {xOy} + widehat {yOz} = {180^0}) (kề bù)

    Hay ({100^0} + widehat {yOz} = {180^0})

    Suy ra (widehat {yOz} = {180^0} – {100^0} = {80^0})

    Nên (widehat {yOz} = widehat {tOx} = {80^0}) đối đỉnh

    Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.

    a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)

    b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là ({30^0}.)

    a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: (xOy,,,yOx’,,,x’Oy’) và (y’Ox.)

    b.

    Gọi (widehat {xOy}) và (widehat {yOx’}) là hai góc kề bù.

    Giả sử (widehat {xOy} – widehat {yOx’} = {30^0})

    Lại có (widehat {xOy} + widehat {yOx’} = {180^0}) (do hai góc kề bù)

    (begin{array}{l} Rightarrow 2xwidehat {Oy} = {210^0} Rightarrow widehat {xOy} = {150^0}\ Rightarrow widehat {yOx’} = {180^0} – {150^0} = {75^0}\ Rightarrow widehat {xOy’} = widehat {yOx’} = {75^0}end{array})

    Và (widehat {x’Oy’} = widehat {xOy} = {105^0}) (hai góc đối đỉnh).

    Cho góc bẹt (widehat {AOB}). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho (widehat {AOC} = widehat {BOD} = {30^0})

    a. Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOD}) có phải là hai góc đối đỉnh không?

    b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc (widehat {DOE}). Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOE}) có phải là hai góc đối đỉnh không?

    a. Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOD}) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.

    b. Ta có (widehat {AOC} = {30^0}) nên (widehat {BOC} = {150^0}) (tính chất hai góc kề bù).

    Tia OB là tia phân giác của góc (widehat {DOE}) nên (widehat {BOD} = widehat {BOE} = {30^0}) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.

    Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.

    Ta có (widehat {BOC} + widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0})

    Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.

    Hai góc (widehat {AOC}) và (widehat {BOE}) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.

    a) Vẽ góc $ABC$ có số đo bằng $56^0$

    b) Vẽ góc $ABC’$ kề bù với góc $ABC$. Hỏi số đo của góc $ABC’$?

    c) Vẽ góc $C’BA’$ kề bù với góc $ABC’$. Tính số đo của góc $CBA’$.

    a) Vẽ góc $ABC$ có số đo bằng $56^0$

    Đầu tiên ta vẽ tia $BC$, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm $B$ và tia $BC$ đi qua vạch $0^0$ của thước, kẻ tia $BA$ đi qua vạch $56^0$ của thước đo góc.

    Bài giải:

    Góc cần vẽ là $widehat{ABC}$ = $56^0$

    b) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $BC$ vẽ tia $BC’$ là tia đối của tia $BC$. Khi đó tia $BC’$ tạo với tia $BA$ góc $ABC’$, ta có góc $ABC’$ kề bù với góc $ABC$.

    Nên $widehat{ABC’}$ = $180^0$ – $widehat{ABC}$ = $180^0$ – $56^0$ = $124^0$

    c) Vẽ tia $BA’$ là tia đối của tia $BA$, ta được góc $A’BC’$ là góc kề bù với góc $ABC’$.

    Khi đó $widehat{A’BC’}$ và $widehat{ABC}$ là hai góc đối đỉnh nên $widehat{A’BC’}$ = $widehat{ABC}$ = $56^0$.

    Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc $47^0$. Tính số đo các góc còn lại

    Ta vẽ hai đường thẳng $xx’$ và $yy’$ cắt nhau tại $O$ tạo thành góc $xOy$ bằng $47^0$

    Ta có:

    $widehat{x’Oy’}$ và $widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh nên:

    $widehat{x’Oy’}$ = $widehat{xOy}$ = $47^0$

    Bài giải:

    $widehat{x’Oy’}$ và $widehat{xOy’}$ là hai góc kề bù nên:

    $widehat{xOy’}$ = $180^0$ – $widehat{x’Oy’}$ = $180^0$ – $47^0$ = $133^0$

    $widehat{x’Oy}$ và $widehat{xOy’}$ là hai góc đối đỉnh nên:

    $widehat{x’Oy}$ = $widehat{xOy’}$ = $133^0$.

    Ba đường thẳng $xx’, yy’, zz’$ cùng đi qua điểm $O$. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

    Tên các cặp góc bằng nhau:

    $widehat{xOy}$ = $widehat{x’Oy’}$, $widehat{zOy}$ = $widehat{z’Oy’}$

    $widehat{xOz}$ = $widehat{x’Oz’}$, $widehat{x’Oz}$ = $widehat{xOz’}$

    $widehat{x’Oy}$ = $widehat{xOy’}$, $widehat{y’Oz}$ = $widehat{yOz’}$

    Bài giải:

    $widehat{xOx’}$ = $widehat{yOy’}$ = $widehat{zOz’}$ = $180^0$.

    Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là $70^0$, nhưng không đối đỉnh.

    Hai góc $widehat{xOy}$ và $widehat{x’Oy’}$ có cùng số đo là $70^0$ và có chung đỉnh $O$ nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

    Vẽ góc vuông $xAy$. Vẽ góc $x’Ay’$ đối đỉnh với góc $xAy$. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

    Tên hai góc vuông không đối đỉnh:

    Bài giải:

    $widehat{xOy}$ và $widehat{x’Oy}$

    $widehat{xOy}$ và $widehat{xOy’}$

    $widehat{xOy’}$ và $widehat{x’Oy’}$

    Bài giải:

    $widehat{x’Oy}$ và $widehat{x’Oy’}$.

    Đố: Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng)

    Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

    Để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, ta phải gấp sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh.

    Bài giải:

    “Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com”

    Bài trước: Bài tiếp theo:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hình Thang Cân Toán Lớp 8 Bài 1 Giải Bài Tập
  • Giải Bài Tập 70 Trang 141 Sgk Toán 7 Tập 1
  • Ôn Tập Chương 1 Phần Hình Học
  • Kinh Nghiệm Giải Toán Trên Máy Tính Casio Ii
  • Cách Giải Toán Bằng Máy Tính Bỏ Túi Casio Fx
  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 7 Học Kì 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 7 Môn Toán
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Tập 2 – Mai Lan Hương (Có Đáp Án)
  • Bài 3: Từ Láy – Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 7
  • Phương Pháp Dạy Hình Học 8 Dễ Hiểu Nhất
  • Bài Toán Hình Học Tổng Ôn Lớp 8 Học Kì 1 (Có Hướng Dẫn Chi Tiết))
  • ÔN tập toán hình học lớp 7 học kì 1

    BÀI 1 :

     Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

    1.      Chứng minh : 𝛥ABM =  𝛥CDM.

    2.      Chứng minh : AB // CD

    3.      3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD  =CN (C ≠  N) chứng minh : BN  // AC.

    Giải.

    1.      Chứng minh : 𝛥ABM =  𝛥CDM.

    Xét 𝛥ABM và CDM :

    MA = MC (gt)

    MB = MD (gt)

    (đối đinh)

    2.Chứng minh : AB // CD

    Ta có :

    (góc tương ứng của 𝛥ABM =  𝛥CDM)

    Mà : ở vị trí so le trong

    Nên : AB // CD

    3. BN  // AC :

    Ta có : 𝛥ABM =  𝛥CDM (cmt)

    Mà : CD = CN (gt)

    Xét 𝛥ABC và 𝛥NCB , ta có :

    AB  = CN (cmt)

    BC cạnh chung.

    (soletrong)

    Mà : ở vị trí soletrong.

    Nên : BN // AC

     

    BÀI 2 :

    Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

    1. Chứng minh : 𝛥ABH = 𝛥ACH.
    2. Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : 𝛥AME = 𝛥ANE
    3. Chứng minh : MM // BC.

    Giải.

    1.𝛥ABH = 𝛥ACH

    Xét 𝛥ABH và 𝛥ACH, ta có :

    AB = AC (gt)

    HB = HC (gt)

    AH cạnh chung.

    2. 𝛥AME = 𝛥ANE

    Xét 𝛥AME và 𝛥ANE, ta có :

    AM =AN (gt)

    (cmt)

    AE cạnh chung

    3. MM // BC

    Ta có : 𝛥ABH = 𝛥ACH (cmt)

    Mà : (hai góc kề bù)

    Hay BC AH

    Cmtt, ta được : MN AE hay MN AH

    Bài 3 :

    Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

    a) Chứng minh : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD.

    b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

    c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

    Giải.

    1. 𝛥 ABD = 𝛥 EBD :

    Xét 𝛥ABD và 𝛥EBD, ta có :

    AB =BE (gt)

    (BD là tia phân giác góc B)

    BD cạnh chung

    2. EC = AM

    Ta  có : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD (cmt)

    Suy ra : DA = DE và

    Xét 𝛥ADM và 𝛥EDC, ta có :

    DA = DE (cmt)

     (cmt)

     (đối đỉnh)

    3.

    Ta có : 𝛥ADM = 𝛥EDC (cmt)

    Suy ra : AD = DE; MD = CD và

    Hay AC = EM

    Xét 𝛥AEM và 𝛥EAC, ta có :

    AM = EC (cmt)

    (cmt)

    AC = EM (cmt)

    BÀI 4 :

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B  = 530.

    a)      Tính góc C.

    b)      Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c)       Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d)      Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    Giải.

    a. Tính góc C :

    Xét ΔBAC, ta có :

    b. ΔBEA = ΔBED :

    Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

    BE cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    BD = BA (gt)

    c. ΔBHF = ΔBHC

    Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

    BH cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

     (gt)

    d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

    xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

    BC = BF (cmt)

    Góc B chung.

    BA = BC (gt)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DF (1)

    Mặt khác :  (hai góc tương ứng của  ΔBEA = ΔBED)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DE (2)

    Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

    Hay : D, E, F thẳng hàng.

    ===================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    BÀI 1 :

    Cho ABC có   = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE  =  BA.

    a)   So sánh  AD  và  DE

    b)   Chứng minh:

    c)   Chứng minh  : AE  BD

    BÀI 2 :

    Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

    a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC

    b/. Vẽ CD  AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

    c/. Vẽ AH  BC (H  BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

    Ch/m : BI = CN.

     BÀI 3 :

    Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

    a)    Chứng minh BE = DC

    b)    Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

    c)    Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

    Bài 4.

    Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

    a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

    b) AD = BC v à AD // BC.

    BÀI 5.

    Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

    a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

    b) Chứng minh AB//HD.

    c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

    d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

    Bài 6 :

    Cho tam giác ABC cân tại A và có .

    1. Tính và
    2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

    Bài 7 :

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

    1. Chứng minh : DB = EC.
    2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
    3. Chứng minh rằng : DE // BC.

    Bài 8 :

    Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

    1. Chứng minh : CD // EB.
    2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.

    Bài 9 :

    Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

    1. Tam giác ACE đều.
    2. A, E, F thẳng hàng.

    Bài 10 :

    Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. chứng minh : BH = CK.

    Đề kiểm tra học kì I

    Môn : toán lớp 7

    Thời gian làm bài 90 phút.

    BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

    a)

    b)

    c)

    BÀI 2 : (2,5 điểm)

    Tìm x, biết :

    a)

    c) 33x : 11x = 81

    BÀI 3 : (1,5 điểm)

    Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội thứ hai 2 máy và năng suất của các máy như nhau.

    BÀI 4 : (3,5 điểm)

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    HẾT.

    ===============================

    ĐỀ kiểm tra – học kỳ 1

    Chia sẻ:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Hình Học Lớp 7 Học Kỳ Ii
  • Loigiaihay Là Gì 99+ Lời Giải Hay Cho Học Sinh Lớp 1 – Lớp 12
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 66 (Tập 1) Đầy Đủ Nhất
  • Giáo Án Môn Toán 4
  • Giải Bài Tập Toán Hình 11 : Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng
  • Giải Bài 6, 7, 8, 9, 10 Trang 82, 83 Sách Bài Tập Toán Lớp 6 Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 Trang 7 Sbt Toán 6 Tập 2
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sgk Vật Lý Lớp 6 Bài 2 Trang 9, 10, 11: Đo Độ Dài (Tiếp Theo)
  • Giải Bài Tập Vật Lí 8
  • Giải Sách Bài Tập Vật Lí 8
  • Giải Vở Bài Tập Vật Lí 8
  • CHƯƠNG II. GÓC

    Giải bài tập trang 82, 83 bài 2 góc Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2. Câu 6: Đọc tên và viết ký hiệu các góc ở hình 2….

    Câu 6 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

    Đọc tên và viết ký hiệu các góc ở hình 2.

    Có bao nhiêu góc tất cả?

    Giải

    Góc BAC ký hiệu (widehat {BAC}).

    Góc BAD ký hiệu (widehat {BAD}).

    Góc CAD ký hiệu (widehat {CAD}).

    Có tất cả là 3 góc.

    Câu 7 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

    Vẽ ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz. Kí hiệu các góc có được là ({widehat O_1},widehat {{O_2}},widehat {{O_3}}).

    Điền vào bảng sau:

    Giải

    Ta có 2 trường hợp hình vẽ điền vào bảng:

    Câu 8 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

    Bổ sung chỗ thiếu (…) trong các phát biểu sau:

    a) Góc xOy là hình gồm …………………………

    b) Góc yOz được ký hiệu là……………………..

    c) Góc bẹt là góc có ………………………………

    Giải

    a) Góc xOy là hình gồm hai tia chung gốc Ox, Oy.

    b) Góc yOz được ký hiệu là góc (widehat {{rm{yOz}}}).

    c) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

    Câu 9 trang 82 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

    Bổ sung phần thiếu (…) trong phát biểu sau:

    Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, M là điểm nằm trong góc xOy nếu …………………

    Giải

    Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, M là điểm nằm trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox và Oy.

    Câu 10 trang 83 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

    Vẽ:

    a) Góc xOy.

    b) Tia OM nằm trong góc xOy.

    c) Điểm N nằm trong góc xOy.

    Giải chúng tôi

    • Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 trang 83 Sách Bài Tập Toán lớp 6 tập 2

      Giải bài tập trang 83 bài 2 góc Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2. Câu 2.1: Nhìn và đọc tên góc, tên đỉnh, tên các cạnh, viết ký hiệu của mỗi góc có trong hình bs.3…

    • Giải bài 11, 12, 13, 14, 15 trang 84, 85 Sách Bài Tập Toán Lớp 6 tập 2

      Giải bài tập trang 84, 85 bài 3 số đo góc Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2. Câu 11: Xem hình dưới…

    • Giải bài 3.1, 3.2, 3.3 trang 85, 86 Sách Bài Tập Toán lớp 6 tập 2

      Giải bài tập trang 85, 86 bài 3 số đo góc Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2. Câu 3.1: Hãy cho biết mỗi câu sau đây là đúng hay sai?…

    • Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 trang 86 Sách Bài Tập Toán lớp 6 tập 2

      Giải bài tập trang 86 bài 4 khi nào thì xOy + yOz = xOz? Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2. Câu 4.1: Nhìn mỗi hình vẽ và điền đúng số đo góc vào ô còn trống trong bảng sau…

    Bài giải mới nhất các môn khác

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 6 Bài 8: Sự Chuyển Động Của Trái Đất Quanh Mặt Trời
  • Giải Bài Tập C11: Trang 6 Sgk Vật Lý Lớp 8
  • Bài Tập 11,12,13,14,15 Trang 10 Toán 6 Tập 1:ghi Số Tự Nhiên
  • Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 6 Bài 10: Danh Từ (Tiếp Theo)
  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 10: Những Chuyển Biến Trong Đời Sống Kinh Tế
  • Giải Toán Lớp 7 Bài Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 7 Bài 2: Trung Thực
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 7: In Danh Sách Lớp Em
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 6: Định Dạng Trang Tính
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 8: Sắp Xếp Và Lọc Dữ Liệu
  • Bài 2 : Cách Mạng Tư Sản Pháp (1789
  • Giải Toán lớp 7 Bài Ôn tập chương 3 phần Hình Học

    1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

    Trả lời

    a) AB… AH; AC… AH.

    b) Nếu HB… HC thì AB… AC.

    c) Nếu AB… AC thì HB… HC.

    Trả lời

    hoặc có thể HB < HC thì AB < AC.

    hoặc có thể AB < AC thì HB < HC.

    3. Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.

    Trả lời

    Với ∆DEF ta có các bất đẳng thức và quan hệ giữa các cạnh là:

    DE < EF + DF

    DF < EF + DE

    EF < DE + DF

    4. Hãy ghép hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng:…

    Trả lời

    Ghép a-d’ ; b -a’, c-b’, d-c’

    Trong một tam giác

    a – d’ đường phân giác xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.

    b – a’ đường trung trực ứng với cạnh BC – là đường vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.

    c – b’ đường cao xuất phát từ đỉnh A – là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.

    d – c’ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.

    5. Cũng với yêu cầu như ở câu 4….

    Trả lời

    Ghép a-b’, b-a’, c-d’, d-c’

    Trong một tam giác

    a – b’ trọng tâm – là điểm chung của ba đường trung tuyến

    b – a’ trực tâm – là điểm chung của ba đường cao

    c – d’ điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh – là điểm chung của ba đường phân giác

    d – c’ điểm cách đều ba đỉnh – là điểm chung của ba đường trung trực

    6. a) Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

    b) Bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác”. Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

    Trả lời

    a) – Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

    “Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.”

    – Các cách xác định trọng tâm:

    + Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

    + Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

    b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

    7. Những tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?

    Trả lời

    Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.

    8. Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?

    Trả lời

    Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.

    Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.

    a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

    b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.

    Lời giải

    a)

    b) Xét ΔADE có góc ADE < góc AED (chứng minh ở phần a))

    Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và góc NMH < PMH (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

    Lời giải

    (Giải thích ở phần (**): nếu tổng của hai cặp số cùng bằng nhau (bằng 9090 o chẳng hạn) thì số nào cộng với số lớn hơn thì nhỏ hơn số kia. Tức là:

    Bài 65 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?

    Lời giải

    Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.

    Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).

    ( Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.

    Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:

    – hoặc bất đẳng thức 3 – 2 < 1 sai)

    Bài 66 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

    Hình 58

    Lời giải

    Gọi O là một điểm tùy ý (nơi phải đặt nhà máy) A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư.

    Tổng khoảng cách từ nhà máy đến 4 khu dân cư là: OA + OB + OC + OD

    Ta có:

    Vậy khi O là giao điểm của AC và BD thì tổng khoảng cách từ nhà máy này đến các khu dân cư là ngắn nhất.

    (Lưu ý: một số sách giải và trang web cho rằng tổng khoảng cách ngắn nhất là khi O ở tâm đường tròn của 4 điểm là không chính xác, bởi vì chỉ có chắc chắn 1 đường tròn đi qua 3 điểm, còn có đi qua điểm còn lại hay không thì chưa đúng.)

    Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

    a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.

    b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

    c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

    Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

    Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

    Lời giải

    Bài 68 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

    a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.

    b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

    Lời giải

    a) Tìm M khi độ OA, OB là bất kì

    – Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

    – Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

    Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

    b) Tìm M khi OA = OB

    – Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy (3).

    – Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O.

    Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4).

    Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Bài 69 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

    Lời giải

    Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.

    Xét ΔAQS có:

    QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)

    SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)

    Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.

    Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).

    Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    a) Ta kí hiệu P A là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của P A và M là giaođiểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

    b) Ta kí hiệu P B là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của P B. Chứng minh N’B < N’A.

    c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong P A, P B hay trên d?

    Lời giải

    a)

    – Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.

    Vì M nằm giữa đoạn NB nên:

    NB = NM + MB hay NB = NM + MA (vì MB = MA)

    Vậy NB = NM + MA

    – Trong ΔNMA có: NA < NM + MA

    Vì NM + MA = NB nên NA < NB (đpcm).

    b) Nối N’A cắt (d) tại P. Vì P nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên: PA = PB

    Ta có: N’A = N’P + PA = N’P + PB

    Trong ΔN’PB ta có: N’B < N’P + PB

    Do đó: N’B < N’A (đpcm)

    c)

    – Vì LA < LB nên L không thuộc đường trung trực d.

    – Từ câu b) ta suy ra với điểm N’ bất kì thuộc P B thì ta có N’B < N’A. Do đó, để LA < LB thì L không thuộc PB.

    – Từ câu a) ta suy ra với điểm N bất kì thuộc P A thì ta có NA < NB. Do đó, để LA < LB thì .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 25 Sinh Lớp 7: Trùng Kiết Lị Và Trùng Sốt Rét Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 7
  • Giải Vbt Sinh Học 7 Bài 25: Nhện Và Sự Đa Dạng Của Lớp Hình Nhện
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 7: Traffic
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 9: Neighbors
  • Giải Vở Bài Tập Địa Lý 7 Bài 28
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100