Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8: Phần Hình Học

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 7: Định Lí Pi
  • Giải Bài 53,54,55, 56,57,58, 59,60,61, 62 Trang 131, 132,133 Sgk Toán 7 Tập 1: Định Lí Pytago
  • Định Lý Pytago Toán Lớp 7 Bài 7 Giải Bài Tập
  • Unit 10 Lớp 7: A Bad Toothache
  • Unit 12 Lớp 7: Our Food
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8 Phần Hình học

    Giải bài tập Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

    Bài 1 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.

    Lời giải:

    Dựng đoạn thẳng CD = 4cm.

    – Dựng hai đường tròn (C, 5cm) và (D, 2cm) cắt nhau tại A.

    – Dựng đường tròn (C, 2cm) và đường tròn (A, 4cm) cắt nhau tại B.

    Đường thẳng AB kéo dài cắt đường tròn (C, 2cm) tại điểm B’ (ngoài điểm B đã kể ở trên)

    Các tứ giác ABCD và AB’CD là những hình thang thỏa mãn đề bài.

    Chứng minh: Vì B thuộc đường tròn (A, 4cm) nên AB = 4cm.

    ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) do đó góc BAC = góc DCA là cặp so le trong ta có: AB // CD.

    Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2cm là hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB’CD cũng là hình thang thỏa mãn yêu cầu vì AB’ // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB’ = 2cm.

    Bài 2 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.

    Lời giải:

    Bài 3 (trang 131 SGK Toán 8 tập 2): Tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là:

    a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?

    Lời giải:

    Bài 4 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm BN và CM. Hình bình hình ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:

    a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?; c) Hình vuông?

    Lời giải:

    Bài 5 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA’ và BB’ cắt nhau ở G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S.

    Lời giải:

    Bài 6 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

    Lời giải:

    Bài 7 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD = CE.

    Lời giải:

    Bài 8 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng BB’ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng ABC và AB’C’. Hãy tính BB’ nếu AC = 100m, AC’ = 32cm, AB’ = 34m.

    Hình 151

    Lời giải:

    Bài 9 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là một điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng:

    Lời giải:

    Ta chứng minh hai chiều:

    Bài 10 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12cm, AD = 16cm, AA’ = 25cm.

    a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA’, BDD’B’ là những hình chữ nhật.

    c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

    Lời giải:

    Bài 11 (trang 132 SGK Toán 8 tập 2): Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm.

    a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

    b) Tính diện tích toàn phần của hình chóp.

    Lời giải:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Rèn Luyện Kỹ Năng Giải Toán Cho Học Sinh Lớp 7
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 7: Skills 2, Looking Back
  • Unit 5 Lớp 7 Skills 2
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 12 Communication, Skills 1
  • Unit 9 Lớp 7: Skills 1
  • Giải Toán Lớp 6 Ôn Tập Phần Hình Học Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 9: Vẽ Đoạn Thẳng Cho Biết Độ Dài
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 2: Ba Điểm Thẳng Hàng
  • Hướng Dẫn Giải Bài 22 23 24 25 Trang 112 113 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Hướng Dẫn Giải Bài 6 7 8 9 10 Trang 75 Sgk Toán 6 Tập 2
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 8: Tính Chất Cơ Bản Của Phép Cộng Phân Số
  • Giải Toán lớp 6 Ôn tập phần hình học Tập 2

    Bài 1 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): a) Góc là gì?

    b) Góc bẹt là gì?

    c) Nêu hình ảnh thực tế của góc, góc bẹt.

    Lời giải:

    a) Góc là hình tạo bởi hai tia chung góc.

    b) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

    c) Hình ảnh thực tế của góc vuông như: góc tờ giấy, góc mặt bàn hình chữ nhật, góc viên gạch vuông nát nền nhà…

    Hình ảnh thực tế của góc bẹt như: thước đo góc, góc tạo bởi kim giờ và kim phút lúc 6 giờ,…

    Bài 2 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): a) Góc vuông là gì?

    b) Góc nhọn là gì?

    c) Góc tù là gì?

    Lời giải:

    a) Góc vuông là góc có số đo bằng 90 o.

    b) Góc nhọn là góc nhỏ hơn góc vuông.

    c) Góc tù là góc lớn hơn góc vuông như nhỏ hơn góc bẹt.

    Bài 3 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Vẽ: a) Hai góc phụ nhau.

    b) Hai góc bù nhau.

    c) Hai góc kề nhau.

    Lời giải:

    a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 90 o. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Khi đó: hai góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhau.

    c) Góc vuông.

    Lời giải

    a) Vẽ tia Ox. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0 o của thước.

    – Vẽ tia Oy đi qua vạch 60 o của thước đo góc, ta có góc xOy = 60 o

    – Vẽ tia Ob đi qua vạch 135 o của thước đo góc, ta có góc aOb = 135 o

    – Vẽ tia On đi qua vạch 90 o của thước đo góc. Ta có góc mOn = 90 o hay góc mOn là góc vuông.

    Lời giải

    Cách 2: Đo góc xOy và góc xOz (hoặc góc yOz). Hiệu số đo hai góc này chính là góc đo của góc yOz (hoặc xOz).

    Cách 3: Gọi Oz’ là tia đối của tia Oz. Ta có: yOz + yOz’ = 180 o ; xOz + xOz’ = 180 o

    Do đó: đo hai góc yOz’ và xOz’ ta suy ra được số đo hai góc yOz và xOz. Tổng số đo của hai góc yOz và xOz là số đo của góc xOy.

    Bài 6 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Cho góc 60 o. Vẽ tia phân giác của góc ấy.

    Lời giải

    Ta có: góc xOt = góc xOy / 2 = 60 o/2 = 30 o

    Suy ra cách vẽ hai tia Ot như sau:

    – Trên một nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox vẽ tia Ot sao cho xOt = 30 o

    Khi đó: Ot là tia phân giác của góc xOy.

    Bài 7 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Tam giác ABC là gì?

    Lời giải

    Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

    Bài 8 (trang 96 SGK Toán 6 tập 2): Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC.

    Lời giải

    – Vẽ cung tròn (B; 3cm) và cung tròn (C; 2,5cm) chúng cắt nhau tại A. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

    – Đo các góc của tam giác ABC, ta được:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 56, 57, 58, 59 Trang 27, 28 Sgk Toán 6 Tập 1
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 3: Ghi Số Tự Nhiên
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Ôn Luyện Giải Toán Về Đoạn Thẳng Trong Hình Học Lớp 6
  • Hyip, Make Money Online, Crypto, Bitcoin,: Sáng Kiến Kinh Nghiệm Môn Toán Lớp 6: Hướng Dẫn Phương Pháp Tính Tổng Của Dãy Số Nhanh Và Hiệu Quả
  • Bài Toán Tính Tổng Của Dãy Số Có Quy Luật Cách Đều
  • Giải Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 8

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Phần Phương Trình Tích Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 6
  • Các Bài Toán Về Ứng Dụng Tỉ Lệ Bản Đồ
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 13: Ước Và Bội
  • Giải Toán lớp 8 Ôn tập chương 3 phần Hình Học 8

    1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A’B’ và C’D’.

    Trả lời:

    Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

    2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.

    Trả lời:

    Định lí Talet trong tam giác:

    Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

    3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.

    Trả lời:

    Định lí Talet đảo:

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.

    Trả lời:

    Hệ quả của định lí Talet:

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng với tỉ lệ ba cạnh của tam giác đã cho.

    5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

    Trả lời:

    Định lý:

    Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

    6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

    Trả lời:

    Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

    7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

    Trả lời:

    Định lí:

    Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

    8. Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

    Trả lời:

    – Trường hợp 1 (c.c.c):

    Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

    – Trường hợp 2 (c.g.c):

    Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.

    – Trường hợp 3 (g.g):

    Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

    9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

    Trả lời:

    Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

    Bài 56 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau:

    a) AB = 5cm, CD = 15cm;

    b) AB = 45dm; CD = 150cm;

    c) AB = 5CD.

    Lời giải

    Bài 57 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác ABC ( AB < AC). Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm H, D, M.

    Lời giải

    Nhận xét: D luôn nằm giữa H và M.

    Chứng minh:

    Bài 58 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).

    a) Chứng minh BK = CH.

    b) Chứng minh KH // BC.

    c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.

    Hướng dẫn câu c):

    – Vẽ thêm đường cao AI, xét hai tam giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính CH.

    – Tiếp theo, xét hai tam giác đồng dạng AKH và ABC rồi tính HK.

    Lời giải

    Bài 59 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.

    Lời giải

    Vẽ đường thẳng EF đi qua O và song song với CD.

    Suy ra đường thẳng OK đi qua trung điểm các cạnh AB và CD.

    Bài 60 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 o, góc C = 30 o và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC).

    a) Tính tỉ số AD/CD.

    b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

    Lời giải

    (Bài này nếu lí luận là nửa tam giác đều thì rất là tắt.)

    Bài 61 (trang 92 SGK Toán 8 tập 2): Tứ giác ABCD có AB = 4cm, BC = 20cm, CD = 25cm. DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.

    a) Nếu cách vẽ tứ giác ABCD có kích thước đã cho ở trên.

    b) Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

    c) Chứng minh rằng AB // CD.

    Lời giải

    a) Cách vẽ:

    – Vẽ ΔBDC:

    + Vẽ DC = 25cm

    + Vẽ đường tròn tâm D có bán kính = 10cm và đường tròn tâm C có bán kính = 20cm. Giao điểm của hai đường tròn là điểm B.

    – Vẽ điểm A: Vẽ đường tròn tâm B có bán kính = 4cm và đường tròn tâm D có bán kính = 8cm. Giao điểm của hai đường tròn này là điểm A.

    Vậy là ta đã vẽ được tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện đề bài.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài Tập Ôn Cuối Năm (Phần Đại Số
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 2: Phương Trình Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 10 Bài 1: Phương Trình Đường Thẳng
  • Tuyển Tập 100 Đề Luyện Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Giải Toán Lớp 8 Bài Ôn Tập Chương 4 Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 20,21,22, 23,24,25 Trang 79,80 Toán Lớp 8 Tập 1: Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang
  • Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Trang 80 Sbt Toán 8 Tập 1
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Luyện Tập (Trang 119)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 9: Thể Tích Của Hình Chóp Đều
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 9: Ứng Dụng Thực Tế Của Tam Giác Đồng Dạng
  • Giải Toán lớp 8 bài Ôn tập chương 4 phần Hình học

    Bài 51 (trang 127 SGK Toán 8 tập 2): Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

    a) Hình vuông cạnh a;

    b) Tam giác đều cạnh a;

    c) Lục giác đều cạnh a;

    d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

    e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

    Lời giải

    Mặt đáy của phần b); d); e).

    Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

    Bài 52 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ như ở hình 142 (mặt trước, mặt sau của thanh gỗ là những hình thang cân, bốn mặt còn lại đều là những hình chữ nhật, cho biết √10 ≈ 3,16).

    Hình 142

    Lời giải

    Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân. Ta tìm chiều cao của hình thang cân. Ta có:

    Bài 53 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): Thùng chứa của xe ở hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, các kích thước cho trên hình. Hỏi dung tích của thùng chứa là bao nhiêu?

    Lời giải

    Bài 54 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144.

    a) Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?

    b) Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được 0,06m3? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi)

    Hình 144

    Lời giải

    Bài 55 (trang 128 SGK Toán 8 tập 2): A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

    Lời giải

    Kết quả:

    Cách tính:

    Bài 56 (trang 129 SGK Toán 8 tập 2): Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146):

    a) Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều.

    b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu?

    (Không tính các mép và nếp gấp của lều).

    Hình 146

    Lời giải

    Bài 57 (trang 129 SGK Toán 8 tập 2): Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148) (√3 ≈ 1,73)

    Hướng dẫn: Hình chóp chúng tôi cũng là hình chóp đều.

    Lời giải

    Bài 58 (trang 129 SGK Toán 8 tập 2): Tính thể tích của hình cho trên hình 149 với các kích thước kèm theo.

    Lời giải

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 43,44, 45 ,46,47, 48,49 Trang 92,93 Toán 8 Tập 1: Hình Bình Hành
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán Lớp 8 (Tập 1)
  • Giải Bài Tập Phần Chia Đa Thức Cho Một Biến Đã Sắp Xếp Sách Giáo Khoa Toán Lớp 8
  • Giải Bài Tập Trang 31, 32 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp Giải Bài Tập Môn
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Tập 1 Bài 12: Chia Đa Thức Một Biến Đã Sắp Xếp
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 2 Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 Trang 9 Sbt Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài 5,6,7,8,9 Trang 69,70: Luyện Tập Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 6: Tính Chất Của Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau
  • Giải Bài Tập Sbt Toán Hình 6 Bài 9: Viết Đoạn Thẳng Cho Biết Độ Dài
  • Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 8, 9 Câu 21, 22, 23, 24 Tập 2
  • Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 2 phần Hình học

    Bài 1 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Thế nào là đường tròn ngoại tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.

    Lời giải:

    Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường trung trực của các cạnh tam giác.

    Bài 2 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

    Lời giải:

    Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các tia phân giác của các góc trong của tam giác.

    Bài 3 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.

    Lời giải:

    Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. Mọi dường kính của đường tròn đều là trục đối xứng của đường tròn.

    Bài 4 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

    Lời giải:

    Giả sử ta có đường tròn đường kính AB = 2R và một dây CD. Trong COD, theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    Bài 5 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

    Lời giải:

    Nếu một đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, một đường kính đi qua trung điểm của một dây không phải là đường kính thì vuông góc với dây ấy.

    Bài 6 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Phát biểu các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

    Lời giải:

    Trong một đường tròn:

    – Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm và ngược lại, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

    – Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.

    Bài 7 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

    Lời giải:

    Phần lý thuyết này đã được tổng hợp đầy đủ trong sách giáo khoa.

    Bài 8 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

    Lời giải:

    – Tiếp tuyến với đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn.

    -Tiếp tuyến với đường tròn thì vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

    – Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm ấy thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

    – Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

    a)Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

    b)Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

    c)Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

    Bài 9 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Nêu các vị trí tương đồi của hai đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa đoạn nối tâm d với các bán kính R, r.

    Lời giải:

    Gọi R, r là hai bán kính, d là đoạn nối tâm.

    Bài 10 (trang 126 SGK Toán 9 Tập 1):

    Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?

    Lời giải:

    Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì nằm trên đường nối tâm.

    – Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau thì đối xứng với nhau qua đường nối tâm.

    Bài 41 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1):

    Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

    Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.

    a)Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).

    b)Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

    c)Chứng minh đẳng thức chúng tôi = AF.AC

    d)Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).

    e)Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.

    Lời giải:

    a) Hình bên

    Chú ý: Từ các tam giác nội tiếp đường tròn ABC, BEH, CEH ta rút ra nhận xét sau: “Nếu tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông”.

    c) AHB vuông nên chúng tôi = AH 2, AHC vuông nên chúng tôi = AH 2

    Suy ra chúng tôi = AF.AC

    d) Gọi G là giao điểm của AH và EF

    Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)

    Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)

    e) Hình bên

    Cách 1: EF = AH ≤ OA (OA có độ dài không đổi)

    Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

    Cách 2: EF = AH = AD/2.

    Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.

    Bài 42 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1):

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ϵ (O), C ϵ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O’M và AC. Chứng minh rằng:

    a)Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.

    b) chúng tôi = MF.MO’

    c) OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC

    d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính OO’

    Lời giải:

    b)ME.MO = MA 2 (hệ thức lượng trong MAO vuông)

    MF.MO’ = MA 2 (hệ thức lượng trong MAO’ vuông)

    Suy ra chúng tôi = MF.MO’

    c)Đường tròn có đường kính BC có tâm M, bán kính chúng tôi vuông góc với MA tại A nên là tiếp tuyến của đường tròn (M).

    d)Hình b

    Gọi I là trung điểm của OO’, I là tâm của đường tròn có đường kính OO’, IM là bán kính (vì MI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của MOO’. IM là đường trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đó IM ⊥ BC.

    BC vuông góc với IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (I).

    Bài 43 (trang 128 SGK Toán 9 Tập 1):

    a)Chứng minh rằng AC = AD.

    b)Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.

    Lời giải:

    b)Chứng minh KB ⊥ AB

    -Ta có OO’ là đường nối tâm của (O) và (O’) nên OO’ là đường trung trực của AB.

    Suy ra IE ⊥ AB và EA = EB

    Ta có IA = IK (do K là điểm đối xứng của A qua I).

    Và EA = EB

    Vậy IE là đường trung bình của tam giác AKB.

    Suy ra IE // KB

    Mà IE ⊥ AB

    Suy ra KB ⊥ AB (đpcm)

    Từ khóa tìm kiếm:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 9: Quy Tắc Chuyển Vế
  • Giải Bài 31,32,33, 34,35,36, 37,38,39 Trang 23, 24, 25 Toán 9 Tập 2:giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình (Tiếp Theo)
  • Giải Bài Tập Trang 8, 9 Sgk Toán Lớp 6 Tập 2: Phân Số Bằng Nhau
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 Trang 6 Bài 8
  • Bài Giải Sách Bài Tập Toán 6 Trang 9 Tập 1 Câu 27
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Toán 8 Tập 2 Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Ôn Tập Chương 4 (Câu Hỏi
  • Giải Bài Ôn Tập Chương 4 Đại Số Lớp 8, Trang 53 54 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Vbt Sinh Học 9 Bài 50: Hệ Sinh Thái
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Trang 9: Trắc Nghiệm Trang 9 Chương I Khái Quát Về Cơ Thể Người
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 8 Chương Trình Mới Unit 2: Life In The Country Side
  • Ôn tập chương 3

    Câu hỏi ôn tập chương 3

    Câu hỏi ôn tập 1 trang 89 Toán 8 tập 2:

    Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A’B’ và C’D’.

    Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

    Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lý Talet trong tam giác.

    Định lý Talet trong tam giác:

    Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

    Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lý Talet đảo.

    Định lý Talet đảo:

    Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và định ra trên 2 cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lý Talet.

    Hệ quả của định lý Talet:

    Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành 1 tam giác mới có 3 cạnh tương ứng với tỉ lệ 3 cạnh của tam giác đã cho.

    Phát biểu định lý về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

    Định lý:

    Trong tam giác, đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề của 2 đoạn ấy.

    Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

    Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

    Câu hỏi ôn tập 7 trang 89 Toán 8 tập 2:

    Phát biểu định lý về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

    Định lý:

    Một đường thẳng cắt 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

    Câu hỏi ôn tập 8 trang 89 Toán 8 tập 2:

    Phát biểu định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

    – Trường hợp 1 (c.c.c):

    Định lý: Nếu 3 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng.

    – Trường hợp 2 (c.g.c):

    Định lý: Nếu 2 cạnh của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh của tam giác kia và 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì 2 tam giác đó đồng dạng.

    – Trường hợp 3 (g.g):

    Định lý: Nếu 2 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó đồng dạng.

    Câu hỏi ôn tập 9 trang 89 Toán 8 tập 2:

    Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

    Định lý 1: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Soạn Bài Ôn Tập Về Thơ (Siêu Ngắn)
  • Bài Tập Tổng Hợp Nguyên Lý Kế Toán Có Lời Giải
  • Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Có Lời Giải 2022
  • Bài Tập Nguyên Lý Thống Kê Có Đáp Án (1)
  • Bài Tập Nguyên Lý Kế Toán Chương 1 Có Lời Giải
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học Toán 8 Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 25 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 2 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 6 Câu 1, 2, 3, 4 Bài 88
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 12 Bài 2: Hàm Số Lũy Thừa
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Hình Thang
  • Lý Thuyết & Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Hình Thang
  • A – Câu hỏi ôn tập (trang 89 sgk Toán 8 Tập 2) Video Câu hỏi ôn tập (trang 89 sgk Toán 8 Tập 2) – Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

    1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A’B’ và C’D’.

    Trả lời:

    Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức:

    2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.

    Trả lời:

    Định lí Talet trong tam giác:

    Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

    3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.

    Trả lời:

    Định lí Talet đảo:

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.

    Trả lời:

    Hệ quả của định lí Talet:

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng với tỉ lệ ba cạnh của tam giác đã cho.

    5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).

    Trả lời:

    Định lý:

    Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

    6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

    Trả lời:

    Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

    7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.

    Trả lời:

    Định lí:

    Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.

    8. Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.

    Trả lời:

    – Trường hợp 1 (c.c.c):

    Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

    – Trường hợp 2 (c.g.c):

    Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.

    – Trường hợp 3 (g.g):

    Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

    9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).

    Trả lời:

    Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc-8.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 1, 2, 3, 4 Trang 18, 19, 20 Sbt Sinh 10 Bài Tập Trang 18, 19, 20 Chương I Thành Phần Hóa Học Của Tế Bào
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Hình Trụ
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Diện Tích Hình Chữ Nhật
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Nhân
  • Giải Bài 114, 115, 116, 117 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7: Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Từ Ghép
  • Soạn Bài Từ Ghép (Chi Tiết)
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7 Bài 1: Dân Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 2: Bảng
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7 Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

    Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

    a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

    b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.

    c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

    Hình 59

    Lời giải:

    a) Sử dụng êke

    – Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.

    – Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.

    b) Sử dụng êke

    – Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx’ ⊥ MH. Từ đó suy ra xx’ // a (vì cùng ⊥ MH).

    – Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy’ // b.

    c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P.

    Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

    a) Giải thích vì sao a//b.

    b) Tính số đo góc NQP.

    Lời giải:

    a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

    b) Ta có:

    là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau.

    Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44 o, góc D = 132 o. Tính số đo góc COD.

    (Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O).

    Lời giải:

    Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có:

    Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

    a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

    c) CA = CB; d) CA // DE;

    e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    Lời giải:

    c) Chứng minh CA = CB

    – Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

    – Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).

    Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

    Lời giải:

    Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88 o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

    a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

    b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

    Lời giải:

    Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

    a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA.

    b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

    Lời giải:

    Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

    a) ΔABE = ΔHBE.

    b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

    c) EK = EC.

    d) AE < EC.

    Lời giải:

    Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

    Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

    Lời giải:

    Chứng minh tam giác vuông:

    Ứng dụng:

    – Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

    – Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

    Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

    Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

    Lời giải:

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.

    Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

    MA < MB < MC.

    (Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm).

    Lời giải:

    – Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

    – Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 7: Ôn Tập
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử Lớp 7 Bài 21: Ôn Tập Chương Iv
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán 7 Tập 1 Bài 6, 7, 8, 9, 10
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Giải Toán 7 Bài 2 Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Ôn Tập Phần Hình Học Sách Giáo Khoa Toán Lớp 6 Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 6 Bài 15: Các Mỏ Khoáng Sản
  • Toán Lớp 6: Chuyên Đề 3
  • Bài 2 Trang 115 Sgk Tin Học 6
  • Tiếng Anh Lớp 7 Unit 1 Looking Back
  • Tiếng Anh Lớp 7 Unit 2 Looking Back Sgk
  • b) Góc bẹt là gì?

    c) Nêu hình ảnh thực tế của góc, góc bẹt.

    a) Góc vuông là gì?

    b) Góc nhọn là gì?

    c) Góc tù là gì?

    a) Hai góc phụ nhau.

    b) Hai góc bù nhau.

    c) Hai góc kề nhau.

    Bài 5 : Vẽ góc xOy. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được số đo của cả ba góc xOy, yOz, xOz. Có mấy cách làm?

    Bài 6: Cho góc 60°. Vẽ tia phân giác của góc ấy.

    Bài 8: Vẽ đoạn thẳng BC = 3,5cm. Vẽ một điểm A sao cho AB = 3cm, AC = 2,5cm. Vẽ tam giác ABC. Đo các góc của tam giác ABC.

    a) Góc là hình tạo bởi hai tia chung góc.

    b) Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.

    c) Hình ảnh thực tế của góc vuông như: góc tờ giấy, góc mặt bàn hình chữ nhật, góc viên gạch vuông nát nền nhà …

    Hình ảnh thực tế của góc bẹt như: thước đo góc, góc tạo bởi kim giờ và kim phút lúc 6 giờ, …

    a) Góc vuông là góc có số đo bằng 90°.

    b) Góc nhọn là góc nhỏ hơn góc vuông.

    c) Góc tù là góc lớn hơn góc vuông như nhỏ hơn góc bẹt.

    a) Vẽ góc xOy có số đo bằng 90°. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. Khi đó: hai góc xOz và góc zOy là hai góc phụ nhau.

    b) Vẽ góc xOy có số đo bằng 180º. Vẽ tia Oz bất kì không trùng với hai tia Ox, Oy. Khi đó: hai góc xOz và zOy là hai góc bù nhau.

    c) Vẽ tia Ox. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz. Khi đó: Hai góc xOy và xOz là hai góc kề nhau.

    a) Vẽ tia Ox. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Ox và tia Ox đi qua vạch 0º của thước.

    – Vẽ tia Oy đi qua vạch 60º của thước đo góc, ta có góc xOy = 60º

    b) Vẽ tia Oa Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Oa và tia Oa đi qua vạch 0° của thước.

    – Vẽ tia Ob đi qua vạch 135° của thước đo góc, ta có góc aOb = 135°

    c) Vẽ tia Om. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với gốc O của tia Om và tia Om đi qua vạch 0° của thước.

    – Vẽ tia On đi qua vạch 90° của thước đo góc. Ta có góc mOn = 90° hay góc mOn là góc vuông.

    Cách 1: Đo hai góc xOz và yOz. Tổng số do hai góc này chính là số đo của góc xOy.

    Cách 2: Đo góc xOy và góc xOz (hoặc góc yOz). Hiệu số đo hai góc này chính là góc đo của góc yOz (hoặc xOz).

    Cách 3: Gọi Oz’ là tia đối của tia Oz. Ta có:

    Do đó: đo hai góc yOz’ và xOz’ ta suy ra được số đo hai góc yOz và xOz. Tổng số đo của hai góc yOz và xOz là số đo của góc xOy.

    Giả sử góc xOy = 60°. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy.

    Suy ra cách vẽ hai tia Ot như sau:

    – Trên một nửa mặt phẳng chứa tia Oy bờ chứa tia Ox vẽ tia Ot sao cho góc xOt = 30°

    Khi đó: Ot là tia phân giác của góc xOy.

    Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

    – Vẽ đoạn thẳng BC có độ dài 3,5 cm.

    – Vẽ cung tròn (B; 3cm) và cung tròn (C; 2,5cm) chúng cắt nhau tại A. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.

    – Đo các góc của tam giác ABC, ta được:

    Góc A = 77°; góc B = 44°; góc C = 58°.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Tập Tia Phân Giác Của Góc Toán Lớp 6
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 8: Đường Tròn
  • Ôn Tập Phần Ba Điểm Thẳng Hàng Của Hình Học Lớp 6 Cơ Bản
  • Hướng Dẫn Cách Giải Toán Hình Học Lớp 7
  • Giải Bài Tập Trang 82, 83 Sgk Toán 6 Tập 2 Bài 18, 19, 20, 21, 22, 23
  • Giải Toán Lớp 6 Bài Ôn Tập Phần Hình Học Tập 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 56, 57 Sgk Toán Lớp 6 Tập 1: Ước Chung Lớn Nhất
  • Bài Tập Viết Lại Câu Tiếng Anh Lớp 6 Chương Trình Thí Điểm
  • Đề Thi Công Nghệ Lớp 6 Học Kì 1 Năm 2022 Tải Nhiều
  • Câu 1 Trang 25 Sgk Tin Học Lớp 6
  • Giải Bài Tập Sgk Địa Lý Lớp 12 Bài 6: Đất Nước Nhiều Đồi Núi
  • Giải Toán lớp 6 bài Ôn tập phần hình học tập 1

    Bài 1: Đoạn thẳng AB là gì?

    Lời giải:

    Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. (trang 115 SGK Toán 6 tập 1)

    Bài 2: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm giữa B và C.

    Lời giải:

    Đây là bài tập giúp các bạn phân biệt các khái niệm về đường thẳng, tia, đoạn thẳng, …

    Nhắc lại:

    + Đoạn thẳng được giới hạn bởi hai đầu mút.

    + Tia được giới hạn về một phía.

    + Đường thẳng không giới hạn ở hai phía.

    Bài 3:

    a) Đánh dấu hai điểm M, N. Vẽ đường thẳng a và đường thẳng xy cắt nhau tại M và đều không đi qua N. Vẽ điểm A khác M trên tia My.

    b) Xác định điểm S trên đường thẳng a sao cho S, A, N thẳng hàng. Trong trường hợp đường thẳng AN song song với đường thẳng a thì có vẽ được điểm S không? Vì sao?

    Lời giải:

    Từ các dữ liệu đề bài, chúng ta vẽ hình như sau:

    a)

    b)

    Nếu AN song song với đường thẳng a thì không vẽ được điểm S vì hai đường thẳng song song không có điểm chung nào (trang 108 SGK Toán 6 tập 1).

    Bài 4: Vẽ bốn đường thẳng phân biệt. Đặt tên cho các giao điểm (nếu có).

    Lời giải

    Trước hết, các bạn nhớ lại định nghĩa đường thẳng phân biệt: (trang 109 SGK Toán 6 tập 1)

    Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

    – 4 đường thẳng phân biệt cắt nhau

    – 4 đường thẳng phân biệt song song

    – 1 đường thẳng cắt 3 đường thẳng

    Nói chung các bạn nên vẽ hai hình. Còn chọn hình nào thì tùy bạn.

    Bài 5: Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C sao cho B nằm giữa A và C. Làm thế nào để chỉ đo hai lần, mà biết được độ dài của cả ba đoạn thẳng AB, BC, CA? Hãy nêu các cách làm khác nhau.

    Lời giải

    Vì B nằm giữa A, C nên AB + BC = AC

    Chỉ đo 2 lần, ta có 3 cách sau để xác định độ dài AB, BC, AC

    – Cách 1:

    – Cách 2:

    – Cách 3:

    Bài 6: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 3cm.

    a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B hay không? Vì sao?

    b) So sánh AM và MB.

    c) M có là trung điểm của AB không?

    Lời giải

    a)

    Trên tia AB có M, B mà AM = 3cm < AB = 6cm nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

    b) M nằm giữa A và B nên:

    Ta thấy AM = 3cm = MB. Vậy AM = MB.

    c)

    M nằm giữa A, B và AM = MB (hay M cách đều AB) nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

    Bài 7: Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. Vẽ trung điểm của đoạn thẳng AB.

    Lời giải

    Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó:

    MA = MB = AB/2 = 7:2 = 3,5 cm

    Cách vẽ:

    – Trên giấy, các bạn chấm một điểm A. Đặt vạch 0cm của thước trùng với điểm A. Theo cạnh thước, tìm vạch chỉ 3,5cm ; 7cm và đánh dấu đó là M và B sau đó kẻ đường thẳng từ A tới B là xong.

    Bài 8: Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Lấy A thuộc tia Ox, B thuộc tia Ot, C thuộc tia Oy, D thuộc tia Oz sao cho OA = OC = 3cm, OB = 2cm, OD = 2 OB.

    Lời giải

    Các bạn vẽ hình theo các bước:

    – Vẽ hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O

    – Trên đường thẳng xy: lấy A thuộc tia Ox, lấy C thuộc tia Oy sao cho OA = OC = 3cm

    – Trên đường thẳng zt:

    + Lấy B thuộc tia Ot sao cho OB = 2cm

    + Lấy D thuộc tia Oz sao cho OD = 2 OB = 2.2 = 4cm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Câu Hỏi Trắc Nghiệm Ôn Tập Môn Địa Lý Lớp 6
  • Top 24 Đề Kiểm Tra, Đề Thi Địa Lí Lớp 6 Có Đáp Án
  • Bài 9. Đời Sống Của Người Nguyên Thủy Trên Đất Nước Ta
  • Đề Kiểm Tra Kì 1 Môn Lịch Sử 6 Có Đáp Án Khá Hay Năm Học 2022
  • 30 Câu Trắc Nghiệm Môn Lịch Sử Lớp 6 Có Đáp Án
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100