Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 Phần Đại Số

--- Bài mới hơn ---

  • Bài 88,89,90 ,91,92,93 ,94,95,96 ,97,98,99 Trang 103,104,105 Sgk Toán 9 Tập 2: Ôn Tập Chương 3 Hình Học 9
  • Các Dạng Toán Về Căn Bậc 2, Căn Bậc 3 Và Cách Giải
  • Hình Học 9 Ôn Tập Chương 3 Góc Với Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp (Chương 3
  • Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 3 phần Đại số

    1. Sau khi giải hệ

    Trả lời:

    Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.

    Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

    2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ), em hãy giải thích các kết luận sau:

    Trả lời:

    Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.

    3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:

    a) Vô nghiệm? ; b) Có vô số nghiệm?

    Trả lời:

    a) Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

    b) Hệ đã cho có vô số nghiệm.

    Bài 40 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học kết quả tìm được:

    Lời giải

    Bài 41 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải các hệ phương trình sau:

    Hướng dẫn câu b): Đặt ẩn phụ.

    Lời giải

    Bài 42 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Giải hệ phương trình

    Lời giải

    Từ pt 1 ta suy ra y = 2x – m. Thế vào pt 2 để khử y ta được:

    (Ở trên mình dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình. Bạn cũng có thể làm cách khác bởi sử dụng phương pháp cộng đại số: nhân pt 1 với -2 rồi sau đó cộng hai pt với nhau.)

    Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách nhau 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

    Lời giải

    Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2km: người xuất phát từ A đi được 2km, người xuất phát từ B đi được 1,6km trong cùng thời gian (vì cùng xuất phát).

    Điều đó còn cho thấy người xuát phát từ B đi chậm hơn. Khi người đó đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút = 1/10 (giờ) thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km.

    Giải hệ phương trình ta có nghiệm (4,5 ;3,6).

    Vậy vận tốc của người đi từ A là 4,5 km/h, của người đi từ B là 3,6 km/h.

    Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Một vật có khối lượng 124kg và thể tích 15 cm 3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10 cm 3 và kẽm có thể tích 1 cm 3.

    Lời giải

    Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124

    Giải hệ phương trình, ta được x = 89, y = 35.

    Vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.

    Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Hai đội xây dừng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?

    Lời giải

    Giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày, đội II trong y ngày (x, y nguyên dương).

    Giải hệ phương trình ta được x = 28; y = 21.

    Vậy: đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.

    Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 tập 2): Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

    Lời giải

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Liên Hệ Giữa Dây Và Khoảng Cách Từ Tâm Đến Dây
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 103 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 16 Trang 45 Sgk Toán 9 Tập 2
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học 9
  • Giải Bài Tập Đại Số Lớp 9 Chương 3 Bài 6

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 3, 4, 5, 6, 7 Trang 100 Sbt Toán 7 Tập 1
  • Giải Bài 1,2,3,4, 5,6,7 Trang 55,56 Toán 7 Tập 2: Quan Hệ Giữa Góc Và Cạnh Đối Diện Trong Tam Giác
  • Giải Bài Tập Trang 169 Sgk Toán 5: Luyện Tập Tính Diện Tích Thể Tích Một Số Hình
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 47 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Trang 47, 48 Sgk Toán 3: Thực Hành Đo Độ Dài
  • Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

    Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) – chúng tôi xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.

    Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

    Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

      Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng them 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2

    Bài giải:

    Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng them 36 cm 2 nên ta được:

    = + 36

    Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm 36 cm 2 nên ta được

    = – 26

    Ta có hệ phương trình

    Giải ra ta được nghiệm x = 9; y = 12.

    Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9 cm, 12 cm.

      Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở them vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể ?

    Bài giải:

    Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được bể.

    Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau giờ = giờ nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được bể.

    Ta được: + =

    Trong 9 giờ cả hai vòi chảy được bể.

    Trong giờ cả hai vòi chảy được ( + ) bể.

      Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

    Bài giải:

    Trong 1 giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai công việc, cả hai người cùng làm chung thì được công việc.

    Ta được + = .

    Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay công việc.

    Ta được + =

    Ta có hệ phương trình: .

    Giải ra ta được x = 24, y = 48.

    Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

      Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp ?

    (x + 8)(y – 3) = xy – 54

    Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32

    Ta được hệ phương trình:

    Giải ra ta được: x = 50, y = 15

    Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 (cây)

    Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 3 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

    Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về để xem. Đừng quên theo dõi Đề Thi Thử Việt Nam trên Facebook để nhanh chóng nhận được thông tin mới nhất hàng ngày.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 11 Vở Bài Tập (Sbt) Toán 5 Tập 2
  • Câu 1, 2, 3, 4 Trang 11 Vở Bài Tập Môn Toán 5 Tập 2: Bài 96. Luyện Tập
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 92, 93 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2 Trang 37 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Trang 36 Sgk Toán Lớp 6 Tập 1: Tính Chất Chia Hết Của Một Tổng
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 2 Phần Đại Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Tập Sách Toán Lớp 9 Tập 2 Phần Đại Số
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 9 (Tập 2)
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh 7
  • Bt Tiếng Anh 5 Unit 2
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 12 Unit 2: Reading
  • Giải Toán lớp 9 Ôn tập chương 2 phần Đại số

    Bài 1 (trang 59 SGK Toán 9 Tập 1):

    Cho hàm số y = ax = b (a ≠ 0).

    a) Khi nào thì hàm số đồng biến?

    b) Khi nào thì hàm số nghịch biến?

    Lời giải:

    b) Hàm số nghịch biến khi a < 0

    Bài 2 (trang 60 SGK Toán 9 Tập 1):

    Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?

    Lời giải:

    Cho hai đường thẳng:

    (d): y = ax + b (a ≠ 0)

    (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

    Thế thì:

    (d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

    (d) // (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’

    (d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’

    Bài 32 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):

    a) Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến?

    b) Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến?

    Lời giải:

    b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 là hàm số bậc nhất đối với x khi 5 – k ≠ 0 hay k ≠ 5, do đó hàm số nghịch biến khi hệ số của x âm.

    Vậy 5 – k < 0 hay 5 < k thì hàm số nghịch biến.

    Bài 33 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):

    Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

    Lời giải:

    Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

    Bài 34 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):

    Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2 (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1 (a ≠ 3) song song với nhau.

    Lời giải:

    Vậy, khi a = 2 thì hai đường thẳng song song với nhau.

    Bài 35 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):

    Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau:

    y = kx + (m – 2) (k ≠ 0);

    y = (5 – k)x + (4 – m) (k ≠ 5)

    Lời giải:

    Hai đường thẳng y = kx + (m – 2) và y = (5 – k)x + (4 – m) trùng nhau khi và chỉ khi: k = 5 – k (1) và m – 2 = 4 – m (2)

    Từ (1) ta có: k = 2,5

    Từ (2) ta có: m = 3

    Vậy, điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau là k = 2,5 và m = 3.

    Bài 36 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):

    Cho hai hàm số bậc nhất y = ( k + 1)x = 3 và y = (3 – 2k)x + 1.

    a) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau?

    b) Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau?

    c) Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau được không? Vì sao?

    Lời giải:

    Bài 37 (trang 61 SGK Toán 9 Tập 1):

    a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

    y = 0,5x + 2 (1); y = 5 – 2x (2)

    b)Gọi giao điểm của các đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C.

    Tìm tọa độ của các điểm A, B, C

    c)Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    d)Tính các góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút).

    Lời giải:

    a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    *Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    -Cho x = 0 tính được y = 5 E(0; 5) thuộc đồ thị

    b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)

    Bài 38 (trang 62 SGK Toán 9 Tập 1):

    a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

    y = 2x (1);

    y = 0,5x (2);

    y = -x + 6 (3)

    b)Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

    c) Tính các góc của tam giác OAB.

    Hướng dẫn câu c)

    Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.

    Lời giải:

    a) – Vẽ đường thẳng (1) qua gốc tọa độ O và điểm (1; 2)

    -Vẽ đường thẳng (2) qua gốc tọa độ O và điểm (1; 0,5)

    -Vẽ đường thẳng (3) qua hai điểm (0; 6) và (6; 0).

    b) Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), ta có:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 11,12 ,13,14 Trang 42,43 Toán Đại Số 9 Tập 2: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Giải Bài Tập Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Sgk Toán 9 Tập 2
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 4: Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai
  • 15 Bài Tập Về Giải Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 4 Đại Số Toán 9 Tập 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 4 Phần Đại Số 9
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 4 Phần Đại Số
  • Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Trang 99 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Bài 1,2,3 Trang 30,31 Toán Đại Số 9 Tập 2: Hàm Số Y = Ax² (A ≠ 0)
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 60 Bài 3, 4
  • Ôn tập chương 4 (Câu hỏi – Bài tập)

    Câu 1: Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x 2; y = -2x 2. Dựa ào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:

    Nếu a < 0 thì hàm số biến thiên như thế nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?

    Bài giải:

    a) Đồ thị:

    – Nhánh bên trái biểu thị hàm số nghịch biến khi x < 0.

    – Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 0

    – Hàm số không đạt giá trị lớn nhất với bất cứ giá trị nào của x.

    Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số là parabol ở phía dưới trục Ox, có hai nhánh:

    – Nhánh bên trái biểu thị hàm số đồng biến khi x < 0.

    – Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 khi x = 0

    – Hàm số không đạt giá trị nhỏ nhất với bất cứ giá trị nào của x.

    b) Đặc điểm của đồ thị hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0)

    a < 0 Đồ thị đi qua điểm o, gốc của mặt phẳng tọa độ; nằm phía dưới trục Ox; nhận trục Oy làm trục đối xứng, O là điểm cao nhất của đồ thị.

    Câu 2: Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Hãy viết công thức tính Δ,Δ’.

    Khi nào thì phương trình vô nghiệm?

    Khi nào phương trình có hai nghiệm phân biệt? Viết các công thức nghiệm

    Khi nào phương trình có nghiệm kép? Viết các công thức nghiệm.

    Vì sai khi a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    Bài giải:

    Câu 3: Viết các hệ thức Vi-ét đối với nghiệm các phương trình bậc hai: ax 2 +bx + c = 0 (a ≠0)

    Nêu điều kiện để phương trình ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0 có nghiệm bằng 1.

    Viết công thức nghiệm thứ hai. Nhẩm nghiệm của phương trình:

    1954x 2 + 21x – 1975 = 9

    Nêu điều kiện để phương trình ax 2 bx + c = 0; a ≠ 0, có nghiệm bằng -1

    Viết công thức nghiệm thứ hai. Nhẩm nghiệm của phương trình:

    2005x 2 + 104x – 1901 = 0

    Bài giải:

    Câu 4: Nêu cách tìm hai số biết tổng S và tích P của chúng

    Tìm hai số u và v trong mỗi trong trường hợp sau:

    Bài giải:

    Tương tự, S 2 – 4P = 25 – 40 < 0 nên không có u và v thỏa mãn đề bài.

    Ta đưa phương trình ax 4 + bx 2 + c = 0 (1) và dạng phương trình bậc hai theo t bằng cách đặt t = x 2 ( t ≥ 0): at 2 + bt + c = 0 (2)

    – Nếu (2) có hai nghiệm phân biệt dương t 1; t 2 thì (1) có bốn nghiệm:

    – Nếu (2) có một nghiệm dương t 1 và một nghiệm âm t 2 thì (1) có hai nghiệm: x 1 = √t 1; x 2 = -√t 1

    – Nếu (2) có hai nghiệm đều âm thì (1) vô nghiệm

    – Nếu (2) vô nghiệm (Δ < 0) thì (1) cũng vô nghiệm

    Câu 5: Nêu cách giải phương trình trùng phương ax 4 + bx 2 + c = 0 (a ≠ 0)

    Bài giải:

    – Đặt ẩn phụ t = x 2 (1) (điều kiện t ≥ 0).

    Khi đó phương trình đã cho tương đương với một phương trình bậc 2 ẩn t là:

    at 2 + bt + c = 0 (2)

    – Giải phương trình (2) để tìm t, so sánh với điều kiện.

    – Thay giá trị t thỏa mãn vào (1) để tìm x.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán 9 Bài 5 Bảng Căn Bậc Hai
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Căn Bậc Hai
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Căn Bậc Hai
  • Giải Toán 11 Bài Tập Ôn Tập Chương 2
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Ôn Tập Chương 4: Hình Trụ
  • Giải Toán 9: Phần Trả Lời Câu Hỏi Toán 9 Tập 2 Ôn Tập Chương 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 9 Sgk Toán 3: Ôn Tập Các Bảng Nhân
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp (Chương 3
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học
  • Bài 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20 Trang 110 Sbt Toán 9 Tập 1
  • Bài 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62 Trang 110 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Ôn tập chương 3 – Hình Học 9

    Trả lời Câu hỏi trang 100-101 sgk Toán 9 Tập 2

    Góc ở tâm là gì?

    Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

    Góc nội tiếp là gì?

    Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 2 cạnh cắt đường tròn đó.

    Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?

    Đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm A thì tiếp điểm A chia tiếp tuyến xy thành hai tia đối nhau Ax và Ay. Mỗi tia như vậy gọi là một tia tiếp tuyến.

    Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến với 1 dây cung của đường tròn có 1 đầu mút là gốc của tia tiếp tuyến gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Ví dụ góc Bax trong hình.

    Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

    Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi nào thì

    Với 2 cung nhỏ của một đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau thì:

    – Hai cung bằng nhau căng 2 dây bằng nhau.

    – Hai dây bằng nhau căng 2 cung bằng nhau.

    – Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

    – Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

    Phát biểu định lý và hệ quả về các góc nội tiếp cùng chắn một cung.

    Định lý: Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.

    Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

    Phát biểu định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

    Định lý thuận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn.

    Định lý đảo: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn, 1 cạnh chứa dây cung, có số đo bằng nửa số đo cung căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh kia là một tia tiếp tuyến.

    Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .

    Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn 1 đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi là 2 cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0 o < α < 180 o).

    Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn.

    Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu thỏa mãn 1 trong các điều kiện sau:

    + Tổng của 2 góc đối diện bằng 180 o.

    + Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

    + Hai đỉnh kề cùng nhình cạnh nối 2 đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.

    + Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định.

    Phát bểu một số dâu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

    Các dấu hiệu:

    + Tổng 2 góc đối diện bằng 180 o.

    + Góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.

    + Bốn đỉnh cách đều 1 điểm cố định.

    Phát biểu định lý về đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của đa giác đều.

    Định lý: Mỗi đa giác đều có 1 và chỉ 1 đường tròn ngoại tiếp, có 1 và chỉ 1 đường tròn nội tiếp.

    Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.

    Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo cung lớn bằng 360 o trừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.

    Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số đo của cung bị chắn.

    Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

    Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.

    Số đo cuả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

    Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

    Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo các cung bị chắn.

    Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.

    Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của các cung bị chắn.

    Nêu cách tính độ dài cung n o của hình quạt tròn bán kính R.

    Độ dài l của cung n o của hình quạt tròn bán kính R được tính theo công thức:

    Diện tích S của hình quạt tròn bán kính R, cung n o được tính theo công thức:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 3 Hình Học Toán 9 Tập 2
  • Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 9 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Giải Bài Tập Trang 9 Sgk Toán 3: Ôn Tập Các Bảng Nhân Giải Bài Tập Toán Lớp 3
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 9 Tập 1 Câu 1, 2, 3 Đúng Nhất Bapluoc.com
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 3 Chương 2: Thứ Tự Trong Tập Hợp Các Số Nguyên

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 11 Chương 3 Bài 4: Hai Mặt Phẳng Vuông Góc
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục
  • Giải Toán Lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 Trang 113, 114
  • Sách Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Trang 17 Câu 1, 2, 3, 4 Tập 1 Đúng Nhất Baocongai.com
  • Giải bài tập 11, 12, 13, 14, 15 trang 73 SGK toán lớp 6 tập 1. Hướng dẫn giải toán lớp 6 bài 3 chương 2 về thứ tự trong tập hợp các số nguyên.

    Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

    1. So sánh hai số nguyên

    Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a bé hơn số nguyên b. Như vậy:

    • Mọi số dương đều lớn hơn số 0;
    • Mọi số âm đều bé hơn số 0 và mọi số nguyên bé hơn 0 đều là số âm;
    • Mỗi số âm đều bé hơn mọi số dương.

    Lưu ý: Số nguyên b được gọi là số liền sau số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b. Khi đó ta cũng nói số nguyên a là số liền trước của số nguyên b.

    Ví dụ:

    -4 là số liền trước của -3.

    -1 là số liền trước của số 0.

    2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

    • Giá trị tuyết đối của số 0 là 0.
    • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
    • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó.
    • Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
    • Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn là số lớn hơn.

    Trả lời câu hỏi bài 3 trang 71 SGK toán lớp 6 tập 1

    Câu hỏi 1 trang 71 SGK toán lớp 6

    b) Điểm 2 nằm ….. điểm -3, nên 2 ….. -3, và viết: 2 ….. -3;

    c) Điểm -2 nằm ….. điểm 0, nên -2 ….. 0, và viết: -2 ….. 0.

    Giải:

    Ta có:

    a) Điểm -5 nằm bên trái điểm -3, nên -5 nhỏ hơn -3, và viết: -5 < -3

    c) Điểm -2 nằm bên trái điểm 0, nên -2 nhỏ hơn 0, và viết -2 < 0

    Câu hỏi 2 trang 71 SGK toán lớp 6

    So sánh:

    a) 2 và 7; b) -2 và -7; c) -4 và 2;

    d) -6 và 0; e) 4 và -2; g) 0 và 3.

    Câu hỏi 3 trang 71 SGK toán lớp 6

    Tìm khoảng cách từ mỗi điểm: 1, -1, -5, 5, -3, 2, 0 đến điểm 0.

    Giải:

    – Điểm 1 cách điểm 0 một khoảng là 1 (đơn vị)

    – Điểm -1 cách điểm 0 một khoảng là 1 (đơn vị)

    – Điểm -5 cách điểm 0 một khoảng là 5 (đơn vị)

    – Điểm 5 cách điểm 0 một khoảng là 5 (đơn vị)

    – Điểm -3 cách điểm 0 một khoảng là 3 (đơn vị)

    – Điểm 2 cách điểm 0 một khoảng là 2 (đơn vị)

    – Điểm 0 cách điểm 0 một khoảng là 0 (đơn vị)

    Câu hỏi 4 trang 71 SGK toán lớp 6

    Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1, -1, -5, 5, -3, 2.

    Giải bài tập bài 3 trang 73 SGK toán lớp 6

    Bài 11 trang 73 SGK toán lớp 6

    3 5; -3 5; 4 -6, 10 -10

    Giải:

    Bài 12 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6

    a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thự tự tăng dần:

    2, -17, 5, 1, -2, 0.

    b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần:

    -101, 15, 0, 7, -8, 2001.

    Giải:

    a) Các số nguyên theo thự tự tăng dần: -17, -2, 0, 1, 2, 5.

    b) Các số nguyên theo thứ tự giảm dần: 2001, 15, 7, 0, -8, -101.

    Bài 13 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6

    Tìm x ∈ Z, biết:

    a) -5 < x < 0; b) -3 < x < 3.

    Giải:

    a) x = -4 hoặc x = -3 hoặc x = -2 hoặc x = -1.

    b) x = -2 hoặc x = -1 hoặc x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = 2.

    Bài 14 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6

    Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 2000, -3011, -10.

    Bài 15 trang 73 trang 73 SGK toán lớp 6

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 11 Chương 3 Bài 5: Khoảng Cách
  • Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 4: Phép Đối Xứng Tâm
  • Giải Bài Tập 3 Trang 132 Toán 11
  • Giải Bài Tập Trang 92 Sgk Đại Số Và Giải Tích 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5
  • Giải Bài Tập Toán 3 Trang 42 Tập 1 Câu 1, 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp (Chương 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Giải Bài Tập Toán 6 Sách Giáo Khoa Tập 2
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 9 Bài 3 Góc Nội Tiếp
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 5 Bài 3, 4
  • Chi tiết phần lời giải bài tập Toán lớp 9 về Góc nội tiếp thuộc phần Hình Học – Chương 3 – Bài 3 cụ thể như sau:

    ĐỀ BÀI VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 9 BÀI 3: GÓC NỘI TIẾP (CHƯƠNG 3 – PHẦN HÌNH HỌC) Câu 1:

    Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a). Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì băng nhau.

    b). Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thi cùng chắn một cung.

    a). Đúng

    b). Sai

    Câu 2:

    Xem hình sau (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

    a). Biết góc MÂN = 30°, tính góc PĈQ

    b). Nếu góc PĈQ = 136° thì góc MÂN có số đo là bao nhiêu?

    -Đặt đỉnh góc vuông cùa Êke tại A xác định vị trí 2 điểm B, C (giao điểm 2 cạnh góc vuông của Êke và đường tròn).

    -Lấy Êke ra và nối BC.

    -Tương tự cách làm đặt đỉnh Êke tại vị trí A’ và xác định vị trí 2 điểm B’, C’. Nối B’C’

    -Tâm dường tròn là giao điểm của BC và B’C’.

    Câu 4:

    Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình 20. Hãy so sánh các góc PAQ, PBQ, PCQ

    Câu 5:

    Cho đường tròn tâm o, đường kính AB và s là một điểm nằm bèn ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.

    Câu 6:

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng.

    Do hai đường tròn (O) (O’) bằng nhau nên các cung AB của chúng bằng nhau

    {cùng căng dây AB)

    Câu 7:

    Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đổ tại c. Chứng minh rằng ta luôn có: AM 2 = MB.MC

    Câu 7:

    Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D.

    Chứng minh chúng tôi = MC.MD.

    Hướng dẫn: Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

    Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và SN = SA.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 3: Góc Nội Tiếp
  • Hình Học 9 Ôn Tập Chương 3 Góc Với Đường Tròn
  • Các Dạng Toán Về Căn Bậc 2, Căn Bậc 3 Và Cách Giải
  • Bài 88,89,90 ,91,92,93 ,94,95,96 ,97,98,99 Trang 103,104,105 Sgk Toán 9 Tập 2: Ôn Tập Chương 3 Hình Học 9
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 3 Phần Đại Số
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 2 Chương 2: Tập Hợp Các Số Nguyên

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Bài 2: Phân Số Bằng Nhau
  • Các Dạng Toán Tính Tổng Dãy Số Lũy Thừa Có Quy Luật Và Bài Tập
  • 3 Phương Pháp Để Giải Bài Toán Tính Tổng Một Dãy Số
  • Giải 30 Bài Toán Dãy Số Hay Gặp
  • Bài Toán Tính Tổng Của Dãy Số Có Quy Luật Cách Đều
  • Giải bài tập 6, 7, 8, 9, 10 bài 2 chương 2 trang 70 SGK toán lớp 6 tập 1. Hướng dẫn giải toán lớp 6 trang 70 có nội dung về tập hợp các số nguyên.

    Lý thuyết về tập hợp các số nguyên

    1. Tập hợp số nguyên

    – Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương (đôi khi còn viết +1, +2, +3,…nhưng dấu “+” thường được bỏ đi).

    – Các số -1; -2; -3; -4;… là các số nguyên âm.

    – Tập hợp: {…; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

    Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.

    Lưu ý:

    – Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

    – Điểm biều diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm a.

    2. Số đối

    Trên trục số, các điểm 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… cách đều điểm 0 và nằm ở hai phía của điểm 0. Ta nói các số 1 và -1, 2 và -2, 3 và -3,… là các số đối nhau.

    Như vậy, trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia.

    Ví dụ: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1.

    Tương tự, 3 và -3; 10 và -10; 19 và -19 là những cặp số đối nhau; 3 là số đối của -3; ngược lại -3 là số đối của 3,…

    Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0.

    Trả lời câu hỏi bài 2 trang 69 SGK toán lớp 6

    Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 2 trang 69

    Đọc các số biểu thị các điểm C, D, E trong hình 38.

    – Số biểu thị điểm C là số +4

    – Số biểu thị điểm D là số -1

    – Số biểu thị điểm E là số -4

    Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 2 trang 70

    Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí A trên cây cột cách mặt đất 2m (h.39). Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m. Đêm đó chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới:

    b) 4m.

    Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao nhiêu mét trong mỗi trường hợp a), b) ?

    Giải:

    a) Chú ốc sên đã bò lên được 3m và bị tuột xuống dưới 2m ⇒ Chú ốc sên vẫn nằm cao hơn A và cách A là 3 – 2 = 1m.

    b) Chú ốc sên bị tuột xuống dưới 4m ⇒ chú ốc sên nằm dưới điểm A và cách A là 4 – 3 = 1m.

    Câu hỏi 3 Toán 6 Tập 1 Bài 2 trang 70

    b) Nếu coi A là điểm gốc và các vị trí phía trên điểm A được biểu thị bằng số dương (mét) và các vị trí nằm phía dưới A được biểu thị bằng số âm (mét) thì các đáp số của câu hỏi 2 bằng bao nhiêu?

    Giải:

    a) Kết quả của câu hỏi 2 ở cả hai trường hợp là bằng nhau.

    b) Nếu coi A là điểm gốc thì đáp số của câu hỏi 2 là:

    – Trường hợp a là 1 m

    – Trường hợp b là – 1 m.

    Câu hỏi 4 Toán 6 Tập 1 Bài 2 trang 70

    Tìm đối số của mỗi số sau: 7; – 3

    Giải:

    – Số đối của số 7 là số – 7

    – Số đối của số – 3 là số 3

    Giải bài tập bài 2 trang 70 SGK toán lớp 6

    Bài 6 trang 70 SGK toán lớp 6

    Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không ? -4 ∈ N, 4 ∈ N, 0 ∈ Z, 5 ∈ N, -1 ∈ N, 1 ∈ N.

    Giải:

    Ta có N là tập hợp số tự nhiên và Z là tập hợp số nguyên nên -4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Còn lại 4 ∈ N, 0 ∈ Z, 5 ∈ N, 1 ∈ N là đúng.

    Bài 7 trang 70 SGK toán lớp 6

    Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là + 3143m và độ cao đáy của vịnh Cam Ranh là -30m thì dấu “+” và dấu “-” biểu thị điều gì?

    Giải:

    Để biểu diễn độ cao và độ sâu của một vật trên trái đất người ta lấy mực nước biển làm gốc, dấu “-” biểu thị độ cao dưới mực nước biển; dấu “+” biểu thị độ cao trên mực nước biển.

    +3143m biểu thị đỉnh núi Phan -xi – păng cao hơn mực nước biển 3143m.

    -30m biểu thị đáy của vịnh Cam Ranh thấp hơn mực nước biển 30m.

    Vậy trong trường hợp này, dấu cộng và dấu trừ biểu thị nơi đó cao hơn hay thấp hơn mực nước biển.

    Bài 8 trang 70 SGK toán lớp 6

    Điền cho đủ các câu sau:

    a) Nếu -5 0C biểu diễn 5 độ dưới 0 0C thì +5 0 C biểu diễn…

    b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là…

    c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn…

    Giải:

    a) Nếu -5 0C biểu diễn 5 độ dưới 0 0C thì +5 0C biểu diễn 5 độ trên 0 0

    b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là 3143m trên mực nước biển.

    c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn số tiền có 20000 đồng.

    Bài 9 trang 71 SGK toán lớp 6

    Tìm số đối của: +2, 5, -6, -1, -18.

    Giải:

    Số đối của +2 là -2;

    Số đối của 5 là -5;

    Số đối của -6 là 6;

    Số đối của -1 là 1;

    Số đối của -18 là 18;

    Bài 10 trang 71 SGK toán lớp 6

    Trên hình 40 điểm A cách điểm mốc M về phía Tây 3km, ta quy ước:

    Giải:

    Ta có: Điểm A cách điểm M 3 đoạn thẳng. Điểm A cách điểm mốc M 3km về phía Tây nên mỗi đoạn thẳng biểu thị khoảng cách 1km, chiều về phía Tây là chiều âm và chiều về phía Đông là chiều dương.

    Vậy:

    Điểm B cách mốc M 2 đoạn thẳng về phía Đông nên điểm B biểu thị +2km.

    Điểm C cách mốc M 1 đoạn thẳng về phía Tây nên điểm C biểu thị -1km.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 6 Ôn Tập Chương 3
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 16: Tìm Tỉ Số Của Hai Số
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 9 Chương 2: Quy Tắc Chuyển Vế
  • Giải Bài Tập Trang 44, 45 Sgk Toán 6 Tập 1 Bài 111, 112, 113, 114
  • Giải Toán Lớp 6 Bài 8: Đường Tròn
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số: Ôn Tập Chương 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 4: Cấp Số Nhân
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 4: Cấp Số Nhân (Nâng Cao)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Ôn Tập Chương 4
  • Giải Toán Lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Trang 168, 169 Sgk Đại Số
  • Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác
  • Kiến Guru xin gửi tới bạn đọc các câu hỏi lý thuyết và bài tập tự luận có hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số phần ôn tập chương 2 toán 11 đại số . Ở phần ôn tập chương 2 đại số 11 có tổng cộng 10 bài , trong đó sẽ có 5 câu trắc nghiệm lý thuyết và 5 câu tự luận được phân dạng theo từng mức độ, phù hợp cho cả học sinh trung bình lẫn khá giỏi ôn luyện. Nhằm giúp cho học sinh ôn tập và tổng hợp các kiến thức của chương 2 : Tổ hợp- Xác suất . Mời các bạn đọc và tham khảo

    I. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số: PHẦN CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 2

    1. Hướng dẫn giải toán 11 đại sốBài 1: Phát biểu quy tắc cộng

    Lời giải:

    + Quy tắc cộng:

    Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

    Quy tắc cộng có thể mở rộng với nhiều hành động.

    + Ví dụ:

    Có hai tổ học sinh tham gia lao động, tổ thứ nhất có 8 học sinh, tổ thứ hai có 10 học sinh. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh thuộc cùng một tổ?

    Giải:

    TH1: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ nhất:

    Suy ra Có: cách chọn.

    TH2: Chọn 3 học sinh thuộc tổ thứ hai:

    Suy ra Có: cách chọn.

    Theo quy tắc cộng ⇒ Cô giáo có: 120 + 56 = 176 (cách chọn).  

    2. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại số-Bài 2: Phát biểu quy tắc nhân

    Lời giải:

    + Quy tắc nhân:

    Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện thì công việc đó được hoàn thành bởi m.n cách thực hiện.

    Quy tắc nhân có thể mở rộng đối với nhiều hành động liên tiếp.

    + Ví dụ áp dụng:

    Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 10 nữ tham gia văn nghệ. Cô giáo cần chọn ra một đội gồm 2 nam và 2 nữ để biểu diễn một tiết mục múa. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

    Giải:

    Việc chọn 2 nam và 2 nữ là một công việc cần hoàn thành bởi 2 bước liên tiếp:

    + Chọn 2 học sinh nam: Có (cách chọn).

    + Chọn 2 học sinh nữ: Có (cách chọn)

    ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 28.45 = 1260 (cách chọn).

    3. Hướng dẫn giải đại số 11Bài 3:

    Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

    a) Các chữ số có thể giống nhau

    b) Các chữ số khác nhau

    Lời giải:

    a. Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị

    6 cách chọn chữ số hàng nghìn

    7 cách chọn chữ số hàng trăm

    7 cách chọn chữ số hàng chục

    ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.6.7.7 = 1176 (số)

    b. TH1: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị bằng 0

    ⇒ Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn

    5 cách chọn chữ số hàng trăm

    4 cách chọn chữ số hàng chục

    ⇒ Theo quy tắc nhân: có 6.5.4 = 120 (số)

    TH2: Chọn các số chẵn có chữ số hàng đơn vị khác 0.

    ⇒ Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị

    Có 5 cách chọn chữ số hàng nghìn (khác 0 và khác hàng đơn vị)

    Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm

    Có 4 cách chọn chữ số hàng chục

    ⇒ Theo quy tắc nhân: Có 3.5.5.4 = 300 (số)

    ⇒ Theo quy tắc cộng: Có tất cả 120 + 300 = 420 số chẵn thỏa mãn.

    4. Hướng dẫn giải bài tập toán đại 11Bài 4:

    Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần

    Lời giải:

    Không gian mẫu là kết quả của việc gieo 3 lần súc sắc

    ⇒ n(Ω) = 6.6.6 = 216.

    A: ” Mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần”

    ⇒ A−: ” Không xuất hiện mặt 6 chấm”  

    5. Hướng dẫn giải bài tập toán 11 đại sốBài 5:

    Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

    a. Hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn.

    b. Tích các số chấm trên hai con súc sắc là số lẻ.

    Lời giải:

    Không gian mẫu là kết quả của việc gieo đồng thời hai con xúc sắc.

    ⇒ Ω = {(i; j); 1 ≤ i, j ≤ 6}.

    ⇒ n(Ω) = 6.6 = 36.

    a) Gọi A: “Cả hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”

    ⇒ A = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)}

    ⇒ n(A) = 9.

    b) Gọi B: “Tích số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”

    Vì tích hai số là lẻ chỉ khi cả hai thừa số đều lẻ nên :

    B = {(1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5)}

    ⇒ n(B) = 9

    II.Hướng dẫn giải bài tập toán đại số 11: PHẦN TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 2

    Câu 1

    Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

    A. 104

    B. 1326

    C. 450

    D. 2652

    Lời giải:

    Chọn đáp án B.

    Giải thích :

    Việc chọn 2 con bài từ cỗ bài 52 con là việc lấy ra tập hợp 2 phần tử từ tập hợp 52 phần tử và là tổ hợp chập 2 của 52

    ⇒ Có: cách chọn.

    Câu 2

    Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:

    A. 50

    B.100

    C.120

    D.24

    Lời giải:

    Chọn đáp án D

    Giải thích:

    Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang (hay dọc) thì có 5! = 120 cách xếp. Nhưng với 5 hoán vị khác nhau theo hàng ngang là ABCDE, DEABC, CDEAB nhưng xếp quanh bàn tròn như hình vẽ chỉ là một cách xếp. Vậy số cách xếp 5 người ngồi quanh bàn tròn là: ( cách )

    Câu 3

    Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm.

    Lời giải:

    Chọn đáp án B.

    Giải thích:

    Không gian mẫu có: 6 × 6 = 36 phần tử.

    Số trường hợp gieo hai con súc sắc không có con nào 6 chấm là: 5 × 5 = 25.

    Số trường hợp hai con súc sắc có ít nhất một con 6 là: 36 – 25 = 11.

    Xác suất để ít nhất một con súc sắc xuất hiện 6 chấm là:

    Chọn đáp án B.

    Câu 4

    Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả trắng là:

    Lời giải:

    Số cách lấy 2 quả cầu bất kì là:

    Số cách lấy được 2 quả cầu trắng là:

    Xác suất để lấy được hai quả cầu trắng là:

    Chọn đáp án A.

    Câu 5

    Gieo ba con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:

    Lời giải:

    Không gian mẫu có = 216 phần tử.

    Số trường hợp cả ba con súc sắc xuất hiện cùng số chấm là 6 trường hợp.

    Xác suất cần tìm là: 6/216

    Chọn đáp án C.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Chương 5 Bài 2
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 11 Bài 2: Hoán Vị
  • Giải Bài Tập Đại Số Và Giải Tích Lớp 11 Chương 2 Bài 1: Quy Tắc Đếm
  • Giải Bài Tập Sgk Toán 11 Chương 2 Bài 1: Quy Tắc Đếm
  • Bài 1,2,3,4, 5,6,7 Trang 17,18 Sgk Giải Tích Lớp 11 (Bài Tập Hàm Số Lượng Giác)
  • Bài 1,2,3 Trang 30,31 Toán Đại Số 9 Tập 2: Hàm Số Y = Ax² (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 60 Bài 3, 4
  • Bài 1,2,3 ,4,5,6 ,7,8,9 Trang 68,69,70 Toán 9 Tập 2: Góc Ở Tâm
  • Giải Bài 1, 2, 3 Trang 68, 69 Sgk Toán 9 Tập 1
  • Bài 26,27, 28,29,30 ,31,32 Trang 88, 89 Môn Toán 9 Tập 1: Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Góc Trong Tam Giác Vuông
  • Giải Bài 20,21,22, 23,24,25, 26,27 Trang 19,20 Toán 9 Tập 2: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
  • Gợi ý Giải bài 1 trang 30 ; bài 2,3 trang 31 SGK Toán 9 tập 2: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) – Chương 4 Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn.

    1. Tập xác định của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x ∈ R.

    2. Tính chất:

    3. Nhận xét:

    – Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

    Hướng dẫn và giải Hàm số y = ax² (a ≠ 0) bài Toán 9 tập 2 trang 30,31.

    Bài 1. Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

    a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

    b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

    c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm 2 .

    Đáp án & giải bài 1:

    a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S như sau:

    Kết quả lần lượt là: 1,020703453

    5,896455252

    14,52201204

    52,55287607

    Ta được bảng sau:

    Vậy diện tích tăng 9 lần.

    Do đó R =√79,5:π ≈ 5,03 (cm)

    Bài 2 trang 31 . Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = = 4t 2.

    a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?

    b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?

    Giải: a) Quãng đường chuyển động của vật sau 1 giây là: S = 4 .1 2 = 4m

    Khi đó vật cách mặt đất là: 100 – 4 = 96m

    Quãng đường chuyển động của vật sau 2 giây là: S = 4 . 2 2 = 4 . 4 = 16m

    Khi đó vật cách mặt đất là 100 – 16 = 84m

    b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động của nó là 100m. Khi đó ta có:

    Do đó: t = ±√25 = ±5

    Vì thời gian không thể âm nên t = 5(giây)

    Bài 3 trang 31 Toán 9 tập 2. Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120 N (Niu -tơn)

    a) Tính hằng số a.

    b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v = 20 m/s ?

    c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không ?

    Giải: a) Ta có: v = 2 m/s, F = 120 N

    Thay vào công thức F = = av 2ta được a . 2 2 = 120

    Suy ra: a = 120 : 2 2= 120 : 4 = 30 (N/m 2)

    b) Với a = 30 N/m 2 . Ta được F = 30v 2nên khi vận tốc v = 10 m/s 2 thì F = 30 . 10 2 = 3000N.

    Khi vận tốc v = 20m/s 2 thì F = 30 . 400 = 12000N

    c) Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25m/s. Mà theo câu b), cánh buồm chỉ chịu sức gió 20 m/s. Vậy cơn bão có vận tốc gió 90km/h thuyền không thể đi được.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Trang 99 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 4 Phần Đại Số
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 4 Phần Đại Số 9
  • Câu Hỏi Ôn Tập Chương 4 Đại Số Toán 9 Tập 2
  • Giải Toán 9 Bài 5 Bảng Căn Bậc Hai
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100