Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Hình Học

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 84 Đầy Đủ Nhất
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 15: Ôn Tập Về Giải Toán
  • Bài 4: Định Luật Phản Xạ Ánh Sáng
  • Giải Vbt Ngữ Văn 9 Luyện Nói: Nghị Luận Về Một Đoạn Thơ, Bài Thơ
  • giải bài tập toán lớp 7 hình học

    Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1

    Để học tốt Toán lớp 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1 được biên soạn theo nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 Tập 1 (sgk Toán 7 Tập 1).

    https://vietjack.com

     › giai-toan-lop-7

    ‎Giải bài tập Toán 7 Tập 2 · ‎Phần Hình học · ‎Giải bài tập Toán 7 Tập 1 · ‎Tam giác cân

    Bạn đã truy cập trang này 2 lần. Lần truy cập cuối: 28/01/2021

    https://vietjack.com

     › toan-lop-7-phan-hinh-hoc-tap-1

    Để học tốt Toán lớp 7, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán lớp 7 phần Hình học Tập 1 được biên soạn theo nội dung chương trình sách giáo khoa Toán 7 …

    Mọi người cũng tìm kiếm

    SBT Toán 7Giải Sinh 7Giải địa 7

    Văn 7Giải bài tập toán lớp giải toán lớp 7Anh 7

    https://vietjack.com

     › giai-sach-bai-tap-toan-7

    Để học tốt Toán lớp 7, loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 (Giải sbt Toán 7) được biên soạn bám sát theo … Phần Hình học – Chương 1: Đường thẳng vuông góc.

    Bạn đã truy cập trang này 2 lần. Lần truy cập cuối: 29/01/2021

    Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học

    https://loigiaihay.com

     › toan-lop-7-c42

    Giải bài tập toán lớp 7 đủ phần và trang tập 1 và tập 2 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình …

    Giải bài tập Toán lớp 7 SGK – Hướng dẫn giải chi tiết, chính …

    https://www.chuabaitap.com

     › giai-bai-tap-sgk-toan-7

    Giải toán lớp 7 sgk – Bài tập toán lớp 7 được giải và hướng dẫn đầy đủ, ngắn gọn giúp học sinh hiểu, củng cố kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 7. … Hình học 7 …

    https://tech12h.com

     › cong-nghe › toan-lop-7

    Hoa tươi Nha Trang 

    Shop hoa tươi Khánh Hoà 

    https://vndoc.com

     › Học tập

    Ngoài Soạn văn 7, Các dạng Toán 7 từ cơ bản đến nâng cao cùng lời giải bài tập toán lớp 7 đại số và hình học sẽ giúp các em học môn toán 7 tốt hơn. Toán 7.

    Giải bài tập Toán 7, Toán 7 đầy đủ đại số và hình học

    https://giaibaitap.me

     › lop-7 › giai-bai-tap-toan-7-c17

    Giải bài tập toán lớp 7 như là cuốn để học tốt Toán lớp 7. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 7.

    Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 – Sachbaitap.com

    https://sachbaitap.com

     › sbt-toan-lop-7-c7

    SBT Toán lớp 7. Để học tốt, đáp án, lời giải chi tiết, câu hỏi bài tập lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành trong sách bài tập (SBT) Toán 7, Đại số và Hình học …

    Giải Toán Lớp 7 Tập 1 – Giải Bài Tập

    https://giaibaitap123.com

     › … › Giải Bài Tập Toán Lớp 7

    Hi vọng tài liệu giải toán lớp 7 này sẽ góp phần tăng hiệu quả học tập toán lớp 7 … Ôn tập chương II; Phần Hình Học; Chương I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

    Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

    Bài 1: Hai góc đối đỉnh

    Luyện tập trang 82-83

    Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

    Luyện tập trang 86-87

    Bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

    Bài 4: Hai đường thẳng song song

    Luyện tập trang 91-92

    Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

    Luyện tập trang 94-95

    Bài 6: Từ vuông góc đến song song

    Luyện tập trang 98-99

    Bài 7: Định lí

    Luyện tập trang 101-102

    Ôn tập chương 1 (Câu hỏi – Bài tập)

    Chương 2: Tam giác

    Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

    Luyện tập trang 109

    Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

    Luyện tập trang 112

    Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

    Luyện tập trang 114-115

    Luyện tập trang 115-116

    Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

    Luyện tập trang 119-120

    Luyện tập trang 120

    Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g)

    Luyện tập trang 123-124

    Luyện tập trang 125

    Bài 6: Tam giác cân

    Luyện tập trang 127-128

    Bài 7: Định lí Pi-ta-go

    Luyện tập trang 131-132

    Luyện tập trang 133

    Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Luyện tập trang 137

    Ôn tập chương 2 (Câu hỏi – Bài tập)

    Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1 – Sachgiaibaitap.com

    https://sachgiaibaitap.com

     › sach-giao-khoa-toan-lop-7-…

    … thiệu: Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1, bao gồm 2 phần, và 4 chương: Phần đại số Chương I. Số hữu tỉ. Số thực Chương II. Hàm số và đồ thị Phần hình học …

    Để học tốt Toán lớp 7 – Giải bài tập Toán lớp 7 – DeHocTot.com

    https://dehoctot.com

     › Lớp 7

    PHẦN HÌNH HỌC – TOÁN 7 TẬP 1. CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. Hai góc đối đỉnh. Lý thuyết về hai góc đối đỉnh.

    [Toán lớp 7] Giải bài tập trang 7,8 – Sách giáo khoa … – YouTube

    https://www.youtube.com

     › watch

    15:43

    Liên hệ nhận tư vấn học tập từ thầy Nguyễn Thành Long qua link: https://vinastudy.vn/dang-ky-nhan-tu-van-vinastudy …

    21 thg 6, 2021 · Tải lên bởi Vinastudy – Trường học trực tuyến liên cấp

    Toán lớp 7 – Học và làm bài tập Toán lớp 7 trực tuyến

    https://www.luyenthi123.com

     › toan-lop-7

    Học toán lớp 7 online và làm bài tập Toán lớp 7 online hiệu quả nhất. Củng cố kiến thức Đại Số 7 và Hình Học 7. Giải bài tập Toán lớp 7 với luyenthi123.com.

    Bài tập SGK hình học 7: Lời giải SGK Toán hình lớp 7

    https://dethikiemtra.com

     › bai-tap-sgk-hinh-hoc-7

    Giải bài tập SGK Hình học 7: Lý thuyết + Đáp án và lời giải bài tập Toán hình học lớp 7 cả 3 chương trong sách tập 1, tập 2.

    Giải Toán lớp 7 Bài Ôn tập chương 3 phần Hình Học – Toán …

    https://toanhocvui.com

     › … › Giải bài tập Toán học lớp 7

    Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho …

    VBT Toán 7 – Tìm đáp án, giải bài tập, để học tốt

    https://timdapan.com

     › Lớp 7 › Toán học

    Giải vbt toán 7 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và … PHẦN HÌNH HỌC – VỞ BÀI TẬP TOÁN 7 TẬP 1 … 108 bài toán chọn lọc lớp 7.

    cạnh (ccc) Giải SGK Toán 7 Hình học tập 1 (trang 114, 115, 116)

    https://download.vn

     › Học tập › Giải Toán 7

    Chuyển đến Bài 23 (trang 116 – SGK Toán lớp 7 Tập 1) — 

    Giải bài tập Toán 7 trang 114, 115, 116 giúp các em học sinh lớp 7 xem đáp án giải các bài …

     Xếp hạng: 4,2 · ‎76 phiếu bầu

    Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7, học tốt toán lớp … – Thủ thuật

    https://thuthuat.taimienphi.vn

     › giai-toan-7-29850n

    Tài liệu giải bài tập toán 7 trọn bộ tập 1 và tập 2 với đầy đủ các phần từ bài tập toán lớp 7 đại số và hình học, những bài tập có lời giải giúp các em học sinh dễ …

    Giải SBT Toán lớp 7: Đại số, hình học SBT Toán 7 cả năm

    https://baitapsgk.com

     › Lớp 7

    Giải sách bài tập Toán 7 tập 1, 2 chi tiết. Toán 7 Đại số chương: Số hữu tỉ – Số thực, Hàm số và đồ thị, Thống kê. Toán lớp 7 hình học: Đường thẳng vuông góc, …

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Bài Tập Toán 7 Tập 2
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 9 Bài 4: Các Nước Châu Á
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 9 Bài 5: Các Nước Đông Nam Á
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 8 Bài 6: Các Nước Anh, Pháp, Đức, Mĩ
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử 8 Bài 5: Công Xã Pa
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 31: Cá Chép

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Cá Chép Sgk Sinh Học 7
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 13: Giun Đũa
  • Giải Bài Tập Sgk Sinh Học 7 Bài 13
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 11: Sán Lá Gan
  • Giải Bài Tập Sán Lá Gan Sgk Sinh Học 7
  • NGÀNH ĐỘNG VẬT có XƯƠNG SốNG - CÁC LỚP CÁ Bài 31 CÁ CHÉP KIẾN THỨC cơ BẢN Qua phần đã học các em cần nhớ các kiến thức sau đây: Cá Chép có cấu tạo ngoài thích nghi với đời sống ở nước: Thân hình thoi gắn với đầu thành một khối vững chắc; Vảy là những tấm xương mỏng, xếp như ngói lợp, dược phủ một lớp da tiết chất nhầy; Mắt không có mi. Vây cá có hình dáng như bơi chèo giữ chức năng di chuyển trong khi bơi lội và diều chỉnh sự thăng bằng. Cá Chép đễ trứng trong nước với số lượng lớn, thụ tinh ngoài. GỢl ý trả lời câu hỏi (trang 103 SGK) PHẦN THẢO LUẬN Quan sát cá Chép trong bể kính và hình 31, đọc bảng 1, giữ lại câu trả lời đúng nhất dưới dây: Bảng 1: Đặc điểm cấu tạo ngoài của cá thích nghi với dời sống bơi lặn Đặc điểm cấu tạo ngoài Sự thích nghi 1. Thân cá Chép thon dài, đầu thuôn nhọn gắn chặt với thân B 2. Mắt cá không có mi, màng mắt tiếp xúc với môi trường nước c 3. Vảy cá có da bao bọc; trong da có nhiều tuyến tiết chất nhầy E 4. Sự sắp xếp vảy cá trên thân khớp với nhau như ngói lợp A 5. Vây cá có các tia vây được căng bởi da mỏng, khớp động với thân G GỢl ý trả lời câu hỏi (Trang 104 SGK) ỷ Nêu những điều kiện sống và dặc điểm sinh sản của cá Chép? Những điều kiện sống của cá Chép: sống trong môi trường nước ngọt, lặng, ăn tạp, là động vật biến nhiệt (nhiệt độ cơ thể cá Chép thay đổi theo nhiệt độ môi trường). - Đặc điểm sinh sản của cá Chép: thụ tinh ngoài, trứng thụ tinh phát triển thành phôi. Trình bày cấu tạo ngoài của cá Chép thích nghi với đời sống ở nước? Cấu tạo ngoài của cá Chép thích nghi với đời sông ở nước: thân hình thoi gắn với đầu thành một khối vững chắc, vảy là những tấm xương mỏng, xếp như ngói lợp, được phủ một lớp da tiết chất nhầy, mắt không có mi. Vây có hình dáng như bơi chèo giữ chức năng di chuyển trong bơi lặn và điều chỉnh sự thăng bằng. Vì sao số lượng trứng trong mỗi lứa đẻ của cá Chép lên đến hàng vạn? Ý nghĩa? Sô' lượng trứng trong mỗi lứa đẻ của cá Chép lên đến hàng vạn vì với đặc điểm sinh sản của cá Chép, sô' lượng trứng bị hao rất lớn. Đẻ sô' lượng trứng rất lớn có ý nghĩa duy trì nòi giông. 4. Bảng 2: Vai trò của các loại vây cá Trình tự thí nghiệm Loại vây được cố định Trạng thái của cá thí nghiệm Vai trò của từng loại vây cá 1 Cố định khúc đuôi và vây đuôi bằng 2 tấm nhựa Cá không bơi được, chìm xuống đáy bể A 2 Tất cả các vây đều bị cô' định trừ vây đuôi Cá bị mất thăng bằng hoàn toàn. Cá vẫn bơi được, nhưng thường bị lộn ngược bụng lên trên (tư thê' cá chết) B 3 Vây lưng và vây hậu môn Bơi nghiêng ngã, chuệch choạng theo hình chữ z, không giữ được hướng bơi c 4 Hai vây ngực Cá rất khó duy trì được trạng thái cân bằng, bơi sang phải trái hoặc hướng lên mặt nước hay hướng xuống dưới rất khó khăn D 5 Hai vây bụng Cá chỉ hơi mất thăng bằng, bơi sang phải, trái, lên và xuống hơi khó khăn E CÂU HỎI BỔ SUNG & Tại sao nhiều loài cá thường có màu sẫm phía lưng và màu nhạt phía bụng? Gợi ý trả lời. Nếu kẻ thù của cá ở phía trên cá nhìn xucíng sẽ thấy khối nước có màu sẫm, lưng cá màu sẫm phù hợp màu môi trường, kẻ thù khó phát hiện nó. Ngược lại, khi kẻ thù ở phía bên dưới cá nhìn lên, do phía trên có ánh sáng nên khôi nước có màu sáng hơn, phía bụng cá cũng màu nhạt dễ hoà lẫn với môi trường, kẻ thù cũng khó phát hiện. Vậy, màu sắc đậm phía lưng, nhạt phía bụng là đặc điểm thích nghi của cá giúp cá dễ tồn tại.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Sinh Học 7 Bài 26: Châu Chấu
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 26: Châu Chấu
  • Giải Vbt Sinh Học 7 Bài 26: Châu Chấu
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7
  • Bài 12: Một Số Giun Dẹp Khác Và Đặc Điểm Chung Của Ngành Giun Dẹp
  • Giải Bài Tập Cá Chép Sgk Sinh Học 7

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 13: Giun Đũa
  • Giải Bài Tập Sgk Sinh Học 7 Bài 13
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 11: Sán Lá Gan
  • Giải Bài Tập Sán Lá Gan Sgk Sinh Học 7
  • Giải Bài Tập Vbt Sinh Học 7 Bài 15
  • A. Tóm Tắt Lý Thuyết Cá chép Sinh học 7

    Cá chép có cấu tạo ngoài thích nghi với đời sống ở nước: Thân hình thoi gắn với đầu thành một khối vững chắc, vảy là những tấm xương mỏng, xếp như ngói lớp, được phủ một lớp da tiết chất nhầy, mắt không có mi. Vây cá có hình dáng như bơi chèo giữ chức năng di chuyển trong bơi lặn và điều chỉnh sự thăng bằng. Cá chép đẻ trứng trong nước với số lượng lớn, thụ tinh ngoài.

    B. Ví dụ minh họa Cá chép Sinh học 7

    Ví dụ:

    Vì sao những loài cá thụ tinh ngoài thường đẻ trứng với số lượng lớn?

    Trả lời:

    Vì sự thụ tinh của cá xảy ra ở môi trường nước, nên xác suất trứng cá gặp được tinh trùng để thụ tinh là rất thấp. Mặt khác trứng thụ tinh phát triển trong môi trường nước thiếu nơi bảo vệ, nhiệt độ môi trường không ổn định…nên có tỉ lệ nở không cao. Vì vậy đa số cá phải đẻ trứng với số lượng lớn để duy trì nòi giống

    Ví dụ:

    – Tại sao nói cá chép là động vật biến nhiệt ?

    – Động vật biến nhiệt muốn tồn tại phải lựa chọn nơi sống và nơi sinh hoạt như thế nào?

    Trả lời:

    – Nhiệt độ cơ thể cá chép thay đổi theo nhiệt độ môi trường nên cá chép là động vật biến nhiệt.

    – Vì chúng không có khả năng điều hoà nhiệt độ cơ thể nên chúng thường phải tìm đến những nơi có nhiệt độ thích hợp, đặc biệt là về mùa đông hoặc những ngày có nhiệt độ cao. Khi đó chúng ẩn trong các hang hốc ở bờ sông, bờ ao hoặc ẩn dưới cây thuỷ sinh.

    C. Giải bài tập về Cá chép Sinh học 7

    Bài 1 trang 104 SGK Sinh học 7 Bài 2 trang 104 SGK Sinh học 7 Bài 3 trang 104 SGK Sinh học 7

    Để xem nội dung chi tiết của tài liệu các em vui lòng đăng nhập website chúng tôi và download về máy để tham khảo dễ dàng hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập của bài trước và bài tiếp theo:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 31: Cá Chép
  • Giải Bài Tập Sgk Sinh Học 7 Bài 26: Châu Chấu
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7 Bài 26: Châu Chấu
  • Giải Vbt Sinh Học 7 Bài 26: Châu Chấu
  • Giải Bài Tập Sinh Học 7
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7: Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Từ Ghép
  • Soạn Bài Từ Ghép (Chi Tiết)
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7
  • Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 7 Bài 1: Dân Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 2: Bảng
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7 Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm

    Giải bài tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học – Ôn tập cuối năm với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo

    Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

    a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

    b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.

    c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

    Hình 59

    Lời giải:

    a) Sử dụng êke

    – Đặt một cạnh góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển cạnh còn lại trùng với đường thẳng a. Ta vẽ được đường thẳng MH ⊥ a.

    – Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng MK ⊥ b.

    b) Sử dụng êke

    – Đặt êke sao cho điểm góc vuông đi qua điểm M, dịch chuyển êke để một cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ được đường thẳng xx’ ⊥ MH. Từ đó suy ra xx’ // a (vì cùng ⊥ MH).

    – Làm tương tự ta vẽ được đường thẳng yy’ // b.

    c) Giả sử a cắt yy’ tại N và b cắt xx’ tại P.

    Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

    a) Giải thích vì sao a//b.

    b) Tính số đo góc NQP.

    Lời giải:

    a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

    b) Ta có:

    là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau.

    Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44 o, góc D = 132 o. Tính số đo góc COD.

    (Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a và đi qua điểm O).

    Lời giải:

    Vẽ đường thẳng xy đi qua O và song song với a. Ta có:

    Bài 4 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:

    a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;

    c) CA = CB; d) CA // DE;

    e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    Lời giải:

    c) Chứng minh CA = CB

    – Vì C nằm trên đường trung trực của OA nên CA = CO (3)

    – Vì C nằm trên đường trung trực của OB nên CB = CO (4)

    Từ (3) và (4) suy ra: CA = CB (đpcm).

    Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:

    Lời giải:

    Bài 6 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31 o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88 o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.

    a) Hãy tính các góc DCE và DEC.

    b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?

    Lời giải:

    Bài 7 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Từ một điểm M trên tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.

    a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA.

    b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM.

    Lời giải:

    Bài 8 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A; đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

    a) ΔABE = ΔHBE.

    b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

    c) EK = EC.

    d) AE < EC.

    Lời giải:

    Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.

    Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.

    Lời giải:

    Chứng minh tam giác vuông:

    Ứng dụng:

    – Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r).

    – Gọi C là giao điểm của hai cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.

    Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD.

    Bài 10 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Cho hình 66. Không vẽ giao điểm của a, b, hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua giao điểm này và điểm M.

    Lời giải:

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a tại P cắt b tại Q.

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với b tại R cắt a tại S.

    – Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với SQ.

    Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên trong của tam giác gồm các điểm M sao cho:

    MA < MB < MC.

    (Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định các điểm M ở trong tam giác mà MA < MB; lần thứ hai là MB < MC. Phần trong tam giác được to màu 2 lần là phần phải tìm).

    Lời giải:

    – Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MA < MB thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là trung trực của đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ).

    – Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh). Phần tam giác được tô hai lần (đỏ và xanh) là phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Lịch Sử Lớp 6 Bài 7: Ôn Tập
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử Lớp 7 Bài 21: Ôn Tập Chương Iv
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán 7 Tập 1 Bài 6, 7, 8, 9, 10
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Giải Toán 7 Bài 2 Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Khai Thác Một Bài Toán Hình Học Lớp 7

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán 7 Bài 4. Hai Đường Thẳng Song Song
  • Giải Bài Tập Hai Đường Thẳng Song Song.
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Về Hai Đường Thẳng Song Song
  • Đề Cương Ôn Tập Thi Học Kì 2 Toán 7 Khá Hay Năm 2021
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Trang 7, 8 Câu 1, 2, 3, 4, 5 Tập 1
  • Khai thác một bài toán hình học lớp 7. Phần I. đặt vấn đề. -lí do chọn đề tài. Theo polya, phương pháp tìm lời giải cho mỗi bài toán thường tiến hành theo các bước: *Bước 1. phân tích bài toán. *Bước 2. Xây dựng sơ đồ giải. *Bước 3. Thực hiện chương trình giải . *Bước 4. Kiểm tra và nghiên cứu lời giải. Đó là suy nghĩ của tôi và cũng là thực tế khi tôi trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp 7. Vì vậy tôi chọn viết về nội dung :"Khai thác một bài toán hình học lớp 7". ở đây tôi chỉ chọn một bài toán hình học lớp 7, viết dưới dạng chuyên đề; trong đó hướng dẫn học sinh giải và tìm tòi, phát triển bài toán đó, rồi tìm lời giải cho bài toán mới. B- Mục đích * Về kiến thức: Thông qua việc hướng dẫn học sinh giải và phát triển bài toán giúp các em củng cố kiến thức cơ bản đã học ở hình học lớp 7 đồng thời cung cấp cho các em một số phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui. *Về kĩ năng: Rèn các kĩ năng chứng minh : +) Hai tam giác bằng nhau. +) Hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. +) Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song. +)Một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. +) Ba điểm thẳng hàng , ba đường thẳng đồng qui. * Về thái độ : +) Để lại trong các em ấn tượng khó phai về một bài toán điển hình lớp 7. +) Khơi dậy ở học sinh hứng thú học toán, ham muốn vươn tới những điều mới mẻ, thú vị. C- nhiệm vụ của chuyên đề. Nghiên cứu tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong một bài toán, từ đó khai thác, phát triển thành bài toán mới, rồi tìm tòi lời giải cho bài toán mới nhằm đạt được mục đích đã đề ra, từ đó nâng cao hiệu quả dạy học toán. Cụ thể là: +) Củng cố cho học sinh một số kiến thức cơ bản. +)Rèn luyện cho học sinh một số kĩ năng cơ bản giải toán hình học 7. +)Phát triển tư duy sáng tạo ,năng lực học toán ở học sinh. +) Bồi dưỡng tình cảm, niềm say mê học toán. D- phạm vi nghiên cứu và đối tượng. 1. phạm vi nghiên cứu: Trong phạm vi kiến thức hình học lớp 7. 2. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khá, giỏi lớp 7 trường THCS Lê Quí Đôn. E- Phương pháp nghiên cứu, tài liệu tham khảo. 1- Phương pháp nghiên cứu. - Nghiên cứu một bài toán điển hình hình học lớp 7, từ đó thay đổi một số dữ kiện của bài toán, phát triển thành bài toán mới , tìm cách giải quyết. +)Giữ nguyên Giả thiết, tìm kết luận mới. +)Thêm điều kiện vào giả thiết, tìm kết luận mới +) Giữ nguyên kết luận, tìm các phương án thay đổi giả thiết hoạc nới rộng điều kiện ở giả thiết. +) Đặc biệt hoá bài toán. -Nghiên cứu phương páp giảng dạy toán, phương pháp "chứng minh toán học", phương pháp dạy " giải bài tập toán". 2-Tài liệu tham khảo. 1) Nâng cao và phát triển toán 7 ( Vũ Hữu Bình- NXB GD) 2)Bài tập nâng cao và một số chuyên toán 7 ( Bùi Văn Tuyên _ NXB GD) 3)Toán nâng cao và các chuyên đề hình học 7( Vũ Dương Thuỵ - NXB GD) 4)Cách tìm tòi lời giải bài toán THCS tập III ( Lê HảI Châu- Nguyễn Xuân Quì- NXB GD) 5) Đề cương bài giảng phương pháp dạy học môn toán ( Luyện Thị Bình, Nguyễn Anh Tuấn) 6) Tạp chí giáo dục ( Số 130- kì 2- tháng 1-2006). phần II nội dung lí luận chung. Tư duy nhuần nhuyễn và sáng tạo là hai năng lực cần phải có ở mỗi học sinh giỏi nói chung và học sinh giỏi toán nói riêng.Các em không chỉ dừng lại ở việc tìm lời giải cho một bài toán mà cần biết phát triển bài toán đó, phát hiện ra bài toán quen1 dưới các hình thức ra đề khác nhau, qui lạ về quen. Việc tìm tòi, khai thác bài toán giúp học sinh rèn các năng lực hoạt động trí tuệ, sáng tạo, linh hoạt, mềm dẻo.Vì vậy việc dạy cho học sinh biết cách khai thác một bài toán như thế nào là rất quan trọng đối với học sinh khá giỏi. Muốn khai thác, phát triển được một bài toán thì trước hết học sinh cần có kĩ năng giải toán tốt. Muốn vậy học sinh cần đạt được những yêu cầu sau: Những yêu cầu đối với học sinh. Nắm chắc một số phương pháp chứng minh : Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau: +)Chứng minh hai tam giác bằng nhau. +)Cộng, trừ đoạn thẳng. +)Dùng đoạn thẳng trung gian. +)áp dụng tính chất của tam giác cân. +)Tính chất cặp đoạn chắn. +) Phối hợp nhiều phương pháp. Chứng minh hai góc bằng nhau: +)Chứng minh hai tam giác bằng nhau. +)Định lí hai đường thẳng song song. +)Dùng góc trung gian. +) Xét các cặp góc tương ứng của hai tam giác. +) Dùng tính chất của tam giác cân. +)Đ. lí về cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc +) Phối hợp nhiều phương pháp. 3)Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc. +) Chứng minh góc tạo bởi hai đường thẳng đó vuông góc. +) Cộng,(trừ)góc. +) Định lí hai tia phân giác của hai góc kề bù. +) Xét các cặp góc tương ứng của hai tam giác 4)Chứng minh ba điểm thẳng hàng ( Giả sử ba điểm A,B,C) +) Chứng minh góc ABC bằng 1800. +)Chứng minh hai đường thẳng AB và BC trùng nhau ( áp dụng tiên đề Ơclit) +)Lất điểm O thuộc đường thẳng AB, chứng minh điểm O trùng với điểm C +) Phương pháp phản chứng. 5) chứng minh ba đường thẳng đồng qui ( giả sử ba đường thẳng a,b,c) +)Gọi o là giao điểm của hai đường thẳng a và b, chứnh minh điểm O thuộc đường thẳng c. +) áp dụng định lí về các đường đồng qui trong tam giác. +) Phương pháp phản chứng. Bài toán cụ thể. Bài toán "gốc". Cho tam giác ABC ( góc A nhỏ hơn 90o), ở phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tạiA là ABD và ACE. Chứng minh rằng: a) BE = DC.b) hai đường thẳng DC và BE vuông góc với nhau. . GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài , vẽ hình ghi GT, KL của bài toán. GT ABC (A<900) cân tại A (hình bên) KL BE= DC BEDC .GV:Để chứngminh hai đoạn thẳng bằng nhaug nhau BE và DC ta chọn cách nào? .Để cần chứng tỏ điều gì? .GV:Để chứng minh DCBE cần chứng tỏ điều tỏ điều gì? .Gọi O là giao điểm của DC và BE, I làgiao giao của DC và AB. .HS: Chứng minh DOB=900 .Chọn phương pháp nào để chứng minh góc DOB bằng 900? .HS: .Cách 1) Xét cặp góc tương ứng của hai tam giácADI và OBI. .Cách 2) Cộng góc. .HS: Chứng minh .DAC=BAE .HS xây dựng sơ đồ giải phầna): DC=BE A1+A3=A2 +A3 A1=A2 Đúng theo GT .HS xây dựng sơ đồ giải phần b). Cách 1.DCBE DOB=900 DOB=DAB D1+I1= I2+B1 D1 = B1 Đúng vì ( cmphàn Phần a) Từ sơ đồ trên ta có thể trình bày lời giải như sau: a) Theo giả thiết ta có: A1= A2 ( cùng bằng 900) A1 +A3= A2 + A3 ( cộng A3 vào hai vế) Hay DAC= BAE ( Do tia AB nằm giữa hai tia AD và AC,tia AC nằm giữa hai tia AE và AB) Xét tam giác ADC và ABE có: b) Gọi . Xét có: Vậy DC BF (đpcm). GV cho HS trình bày miệng cách 2, rồi cho các em so sánh tính ưu việt của hai cách. . HS: Nếu giảI theo cách 2 phảI cộng trừ gócchung đỉnh, dẫn tới phảI lập luận tia nằm giữa hai tia, dài hơn. Vấn đề đặt ra với bài toán "gốc" : 1) Nếu góc A bằng 900 thì sao? .HS: Khi góc A bằng 900 dẫn tới 3 điểm B,A, E thẳng hàng suy biến thành đoạn thẳngBE, suy biến thành đoạn thẳng DC, hiển nhiên BE DC và BE= DC. 2) Khi góc A lớn hơn 900 thì kết luận có gì thay đổi không? HS: Luôn chứng minh được (c-g-c)DC=BE và DOC= DAB= 900. 3) Vậy nếu cả ba trường hợp kết luận đều đúng và cách chứng minh không có gì khác thì tại sao lại cần điều kiệngóc A nhỏ hơn 900? .GV:+) Điều kiện góc A nhỏ hơn 900 để đơn giản bài toán, chỉ cần vẽ hình trong một trường hợp. +)Lưư ý rằng không phải bài toán nào khi thay đổi điều kiện ở ( gt) mà (kl) vẫn đúng. 4)Nếu nới rộng (gt): tam giác ABE và tam giác ADC chỉ là tam giác cân thì (kl) còn đúng không? vì sao? .HS:+) BD =CE vẫn đúng nếu hai góc DAC và BAE ( tức là hai tam giác cân dựng ra phía ngoài tam giác ABC phảI có góc ở đỉnh bằng nhau) v, vì như vậy luôn có tam giác DAC và BAE bằng nhau. +) BD CE không đúng nếu hai tam giác cân dựng ở phía ngoài tam giác ABC không vuông tại A. một số bài toán khai thác từ bài toán "gốc". 1-Bài toán 1. Cho tam giác ABC (A< 900) , ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE , DC và BE giao nhau tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác BOC vuông cân ? .HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl. gt có:( ở phía ngoài ) vuông cân tại A.DC kl Điều kiện để BOC vuông cân? Phân tích: Tam giác BOC luôn là tam giác vuông vì DOB= DAB =900( bài toán gốc), chỉ cần tìm điều kiện để tam giác BOC cân tại O.Chỉ cần chứng minh OB=OC hoặc OBC =OCB. .GV: Để chứng minh OBC= OCB, cần chứng tỏ điều gì? .Hs: Cộng góc. .HS xây dựng sơ đồ giải: vuông cân OBC=OCB BOC =900(đúng theo theo bài toán "gốc") ABC-ABO=ACB-ACO ABC= ACB ABC cân tại A giải: Tam giác OBC cân tại O nếu tam giác ABC cân tại A. Thật vậy: -Do tam giác ABC cân tại A nên : ABC=ACB -Mà theo bài toán "gốc" ta có: ACD=ABE hay ACO= ABO -Trừ vế với vế của và ta được: ABC-ABO= ACB- ACO Hay OBC =OCB(*)( Do có góc A nhọntia BE nằm giữa hai tia BA và BC, tia CD nằm giữa hai tia CA và CB) Cũng theo bài toán "gốc", DCBE hay BOC =900(**) Từ (*) và (**) ta có tam giác OBC vuông cân tại O. (đpcm) Lưu ý HS: ở là đây hệ thống bài tập trong một chuyên đề cho nên ta áp dụng kết quả của bài toán trước, nhưng đây không phảI là định lí nên khi làm bài tập thì phảI chứng minh đầy đủ. Một vấn đề đặt ra là khi nào thì tam giác OBC đều? đó là nội dung của bài toán 2. 2- Bài toán chúng tôi tam giác ABC ( góc A nhọn), vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác cân tại A là ABD và ACE , O là giao điểm của DC và EB. Tìm điều kiện để tam giác OBC đều? .HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt, kl. . Phân tích: Tam giác OBC đều khi nào? .HS suy nghĩ, chọn phương pháp chứng Minh. .GV: góc BOC phụ thuộc vào góc nào? .HS: Phụ thuộc vào góc DAB. gt (ở phía ngoài ) cân tại A, kl Tìm điều kiện để đều. .Xây dựng sơ đồ giải: Và DAB= EAC Giải OBC đều nếu bổ sung thêm điều kiện: tam giác ABC cân tại A và hai tam giác ADB, ACE có DAB= EAC=1200. Thật vậy: ở bài toán 1, ta đã chứng minh nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác OBC sẽ cân tại O Trong bài toán "gốc "đã chứng minh BOD=DAB , mà DAB=1200nên BOD=1200, lại có: BOD+BOC= 1800( hai góc kề bù), suy ra BOC=1800-1200=600 Từ và suy ra tam giác ABC đều. *Nhận xét: ở bài toán 1 và bài toán2, ta đã khai thác một bài toán "gốc" bằng phương pháp: thay đổi kết luận, tìm thêm điều kiện cho giả thiết. -Trong quá trình khai thác và giảI toán đã giúp học sinh nắm chắc bài toán "gốc"và rèn kĩ năng chứng minh tam giác cân, tam giác đều. - Phương pháp để giảI hai bài toán trên gọi là phương pháp phân tích hay còn gọi là phương pháp suy ngược lùi, nếu muốn các em có thể chứng minh theo phương pháp khác, có thể dùng phương pháp suy xuôi.Vì đối tượng HS lớp 7 các em còn yếu trong việc định hướng và lúng túng trong cách trình bày cho nên ta thường dùng phương pháp phân tích. *ĐVĐ: Nếu trường hợp đặc biệt hai tam giác dựng ở phía ngoài tam giác ABC là hai tam giác đều thì ta có kết luận mới như thế nào? 3-Bài toán chúng tôi tam giác ABC có góc A< 1200, vẽ ở phía ngoài tam giác này các tam giác đều ABD và ACE, gọi O là giao điểm của BD và CE. a) Tính số đo góc BOC?b) tính số đo góc AOB? .HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi gt-kl và dự đoán kết quả. HS: dự đoán BOC=1200vì BOC kề bù với góc BOD, mà góc BOD bằng góc DOA ( theo bài toán gốc) , lại do tam giac ABD đều nên góc DAB bằng 600 suy ra góc BOD bằng 600. .HS dự đoán phần b)góc AOB bằng 1200. .Phân tích: theo phần a) AOB=600, nếu trên tiaOD lấy điểm F: OF=OB thì tam giác OFD là tamgiác gi? HS: tam giác đều. GV: suy ra OFB=600, suy ra DFB=1200 . Em có nhận xét gì về hai tam giác FDB và OAB? HS: bằng nhau. Phần a) tương tự bài toán 2. Xây dựng sơ đồ chứng minh phần b) AOB=120 AOB=DFB OFB=600 đều (đúng theo cách xác định điểm F) ABO=DBF ABO+B3=DBF+B3=600 (đúng do tam giác ABD và BFO đều) GiảI -Xét hai tam giác ADC và ABE có: (c-g-c)D1=B1. -Gọi I là giao điểm của DC và AB, xét hai tam giác IAD và IOB có: IAD=IOB hay DAB=DOB, mà DAB=600(gt) nên DOB=600. -Lại có DOB=BOC= 1800 ( hai góc kề bù), suy ra BOC=1800-600=1200. b) -Trên tia OD lấy điểm F sao cho OF=OB, mà FOB=600 (cmphần a), suy ra tam giác BFO đều, suy ra: F1=600, suy ra DFB =1200 ( vì F1, BFO kề bù). -Mặt khác, do tam giác FBO đều nên FBO=600, suy ra tia BF nằm giữa hai tia BD và BA, tia BA nằm giữa hai tia BF và BO, suy ra : +) B2+B3=DBA=600(D0 tam giác ADB đều) +) B1+B2=FBO=600(do tam giác FBO đều) suy ra B1= B2 Xét hai tam giác DFB và AOB có: *Nhận xét: +) Ba góc AOB, BOC, AOC có số đo bằng nhau và bằng 600. Như vậy bài toán này cho ta cách dựng điểm O nằm trong tam giác sao cho khi nối O với ba đỉnh của tam giác thì tạo thành ba góc có số đo bằng nhau +)Bài toán 3) được xây dựng bằng phương pháp đặc biệt hoá điều kiện ở gỉa thiết,rồi tìm kết luận mới. *ĐVĐ:Nếu giữ nguyên giả thiết ở bài toán "gốc", vẽ thêm đường cao AH của tam giác ABC sẽ có kết luận mới như thế nào? Đó là nội dung của bài toán 4. 4-Bài toán 4. Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE, vẽ AH vuông góc với BC, DM vuông góc AH. CMR:a) DM=AH; b) MN đi qua trung điểm của DE. .HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi (gt), (kl) .GV: Để chứng minh MN đI qua trung điểm của DE ta làm thế nào? .HS: Gọi O là giao điểm của HA và DE, ta cần cm: OD=OE, trở về dạng toán chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. GV : Các em hãy lựa chọnh phương pháp chứng minh. HS: Để cm:OD=OE ta vẽ đường phụ để xuất hiện tam giác chứa cạnh OE Và bằng tam giác ODM . -Từ E vẽ EN vuông góc với AH. .GV: Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng NE và AH? . Phần a) HS phát hiện nhanh cách giảI, nên không cần lập sơ đồ chứng minh. HS xây dựng sơ đồ chứng minh: O là trung trung điểm của DE OD=OE Đúng vì là cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc Giải a) Xét hai tam giác vuông MDA và HAB có ; - +) Lưu ý: Nếu không áp dụng định lí cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc các emcó thể dùng phương pháp cộng góc nhưng sẽ dài hơn. b) -Xét hai tam giác vuông ENA và AHC có: -Từ và suy ra NE= DM. -Xét hai tam giác vuông ODM và OEN có : Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng DE. (đpcm) * Chú ý. +) Phần b) Bài toán 4 còn có nhiều cách giảI khác, các em về nhà suy nghĩ tìm thêm cách khác và so sánh với cách đã giải. +) GV cho học sinh tập ra đề với nội dung như bài toán 4, nhưng ra dưới nhiều hình thức khác nhau, từ đó các em sẽ hiểu sâu sắc hơn, đồng thời cũng nảy sinh nhiều cách giảI để giảI quýêt nhiều dạng toán. Ví dụ: Cho tam giác ABC,góc A nhọn, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại Alà ABD, ACE, H là hình chiếu của A trên BC, O là trung điểm đoạn thẳng DE. chứng minh rằng ba điểm O, A, H thẳng hàng. -Bài toán này có vẻ như là dạng khác, nhưng bản chất vẫn là bài toán 4, có thể giảI như bài toán 4, hoặc giảI theo phương pháp khác: . Cách chứng minh khác. (Đưa ra sau bài toán 5) Chứng minh OAD+DAB+BAH'=1800 theo sơ đồ sau: O, A, H thẳng hàng Cho tam giác ABC,góc A nhọn, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE, O là trung điểm đoạn thẳng DE. Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. Cho tam giác ABC,góc A nhọn, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE, O là trung điểm đoạn thẳng DE, M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng:BC= 2AO. *ĐVĐ: Với giả thiết của bài toán gốc, em có nhận xét gì về độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC và đoạn thẳng DE? Ta xét nội dung của bài toán5. 5-Bài toán 5. Cho tam giác ABC( góc A nhọn), ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân tại A là AEB và AFC, M là trung điểm cạnh BC. CMR: a) AM=EF ; b)AM EF. .HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi (gt), (kl) *Tìm hiểu đề bài. Cần chứng minhAM=EF, tức là cm: 2AM=EF, mà đã có AE=AB, nên ta vẽ thêm đường phụ tạo ra tam giác có cạnh bằng2AM và bằng tam giác AEF .GV: Vẽ đường phụ đó như thế nào? .HS: Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=AM, cần chứng minh AN=EF. .GV yêu cầu HS xây dựng sơ đồ chứng minh cho phần a). gt ởphía ngoài ngoài vuông cân Tại A, MB=MC (M BC) kl a) Sơ đồ chứng minh phần a): BN=AC -Từ sơ đồ trên ta trình bày lời giảI như sau: Phần a) -Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=MN, có: AM= -Xét hai tam giác MAC và MNB có: -Từ A1=N1AC và BN song song (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)ABN+BAC=1800( Cặp góc trong cùng phía) -Mặt khác theo ( gt) EAB= FAC =900 và BAC là một góc của tam giác nên BAC -Từ và suy ra EAF=ABN(*) Mà theo (gt)AF=AC,lại có BN=AC (theo) nên:BN=AF (**) -Từ (*) và(**) kết hợp với AB=AE (gt) ta có : kết hợp với có (dpcm) .GV: Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ở đây em chọn phương pháp nào? .HS: Gọi I là giao MA và EF, cm tam giác AIE vuông tại I Sơ đồ chứng minh phần b): GiảI phần b) -Theo cm phần a) -Mà A3+A2+EAB =1890 hay A3+A2=1800-900=900 -Từ và ta có: E1+A3= 900, suy ra EIA= 1800-900=900. -Vậy (đpcm) * Nhận xét: +)Xây dựng bài toán 4 và bài toán5 bằng phương pháp bổ sung điều kiện vào giả thiết, thay đổi kết luận. +) Việc giải bài toán 4 và bài toán5 rèn cho HS phương pháp vẽ thêm đường phụ trong giải toán hình học, dạy cho các em cách suy luận để vẽ thêm đường phụ. +) Củng cố phương pháp chứng minh hai tam giác , hai góc , hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng vuông góc. +) Phần b) ở cả hai bài các em có thể dùng phương pháp phản chứng. * Qua việc giải bài toán 5, ta có bài toán 6 như sau: 6-Bài toán 6. Cho tam giác ABC, dựng ở phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE, qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng đi qua E và song song với AD tại F. chứng minh rằng : a) FABC b) AF=BC. .HS đọc đê bài, vẽ hình, ghi (gt), (kl) Phân tích đề bài:Từ (gt) dễ thấy EF =AD, mà AD =AB nên :EF=BC. .GV Để chứng minh BC= AF, ta chọn Phương pháp nào? .HS xét hai tam giác ABC và EHA. .GV yêu cầu HS xây dựng sơ đồ chứng minh .HS tự trình bày lời giải theo sơ đồ từ dưới lên. . Phần b) Gọi H là giao điểm của FA và BC, để cm: FA và BC vuông góc ta cần chứng tỏ điều gì? .HS cm: A1 +C1=900. .HS xây dựng sơ đô chứng minh. .Sơ đồ chứng minh phần a) Sơ đồ chứng minh phần b) Nhận xét: +) Thực chất bài toán 6 tương tự như bài toán 5, ở đây thay vì xét trung tuyến của tam giác ABC bằng trung tuyến của tam giác DAE +) Bài toán 6) giúp HS hiểu sâu sắc hơn và nhuần nhuyễn bài toán 5, giúp HS xem xét một bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau, hiểu được bản chất của vấn đề. 7- Bài toán 7. Cho tam giác ABC, dựng ở phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE, qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng đi qua E và song song với AD tại F, gọi G là giao của đường thẳng đi qua B song song với AD và đường thẳng đi qua D song song với AB. H là giao của đường thẳng đi qua C song song vớiAE và đường thẳng đi qua E song song với AC . CMR: a) BF=CG , FC=BH. b) BFCG. c) Ba đưòng thẳng AF, CG, BH đồng qui. .HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình, ghi (gt), (kl) .GV: Qua bài toán 6 em có nhận xét gì về AF và BC?( Gọi H là giao của AF và BC) HS: AF=BC và AHBC .Phần a) HS dễ dàng tìm ra cách giải Tương tự bài toán "gốc". .GV: Hãy chọn phương pháp chứng Minh GCBF? HS: +)Cách1Tương tự bài toángốc, ta xét các cặp góc tương ứng của hai tam giác. gọi I là giao của BFvà GC +) Cách 2) Cộng góc .HS xây dựng sơ đồ

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 7 Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác
  • Giải Toán Lớp 7 Bài 2: Hai Tam Giác Bằng Nhau Đầy Đủ Nhất
  • Giải Toán Lớp 7 Bài 2: Hai Đường Thẳng Vuông Góc
  • Giải Toán 7 Bài 1. Hai Góc Đối Đỉnh
  • Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Và Cách Giải
  • Cách Học Tốt Môn Toán Hình Lớp 7

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Giải Bài Toán Hình Học Lớp 6 Với 4 Bước Đơn Giản
  • Bài Tập Hình Bình Hành Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Giải Bài Tập Trang 87 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 53, 54, 55
  • 40 Đề Thi Toán Vào Lớp 10 Chọn Lọc
  • Bộ 5 Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Năm 2021
  • Trong chương trình trung học cơ sở, toán học chiếm vị trí quan trọng là công cụ có tính thực tiễn trong cuộc sống. Ở cấp tiểu học, học sinh đã được làm quen với toán hình, xong lên lớp 7 các bạn mới được tiếp xúc với hình học chứng minh. Để có cách học tốt toán hình lớp 7, các em phải có cách học và giải toán phù hợp.

    Nói đến hình học, học sinh thường ngại, không biết lập luận, trình bày như thế nào cho đúng, thậm chí còn không biết vẽ hình đã đúng chưa. Các em mới dừng lại ở việc làm những bài toán chứng minh đơn giản mà chưa hiểu sâu sắc vấn đề, còn rất nhiều kiến thức chưa đụng đến. Hơn nữa, giáo viên chưa có cách gây hứng thú cho học sinh với hình học, dạy chưa sáng tạo càng khiến các em sợ toán hình.

    Một trong những yếu tốt quyết định cách học tốt toán hình lớp 7 là phải biết vẽ hình chính xác. Do đó, các em phải đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ liệu sẵn có và tưởng tượng hình vẽ ngay trong đầu trước khi đặt những dòng kẻ đầu tiên. Đọc kỹ đề bài là một trong những kỹ năng không thể thiếu trong toán học nói chung và toán hình nói riêng. Từ đó, nhận biết những giả thiết của bài toán để tìm cách chứng minh.

    Rèn luyện cách trình bày bài toán chứng minh là cách giúp học tốt toán hình lớp 7. Trong khi làm bài cần giải một cách ngắn gọn, lập luận phải súc tích để tránh mất thời gian và “ăn”điểm dễ dàng. Học sinh vẫn thường có câu “khó lý, bí như hình, linh tinh như đại”, nên lúc bí hình quá chắc chắn chúng ta cần phải hỏi bạn bè thầy cô. Sau đó hãy cố gắng giải lại theo cách hiểu của mình. Nếu bạn không biết đáp án, bỏ qua bài hoặc dạng bài đó thì chắc chắn những “điểm mù” hình học không gian sẽ xuất hiện, tồn tại trong đầu bạn. Sự chăm chỉ làm bài tập bạn đã có thì thêm một chút kiên nhẫn chẳng khác gì “hổ thêm cánh” mau chóng giải quyết đống bài tập và có những phút giây thư giãn.

    Dành thời gian nghiên cứu những bài tập từ đơn giản đến phức tạp và tập giải dần dần. Toán học cần phải làm bài tập thật nhiều, hình học cũng không nằm ngoài quy luật đó. Những bài phức tạp là tổ hợp của nhiều bài đơn giản, chỉ cần suy luận là có thể giải quyết được. Hình học cần vận dụng tư duy ngược, suy từ đáp án đến cách làm. Có rất nhiều cách học tốt toán hình lớp 7, nhưng muốn học giỏi cái gì đó thì phải có tâm huyết và quyết tâm làm đến cùng thì mới thành công.

    Tại MathX, thầy Trần Hữu Hiếu đã xây dựng chương trình lớp 7 rất chi tiết, cẩn thận. Thầy muốn hướng dẫn các học sinh cách tư duy tiếp cận khi học toán, đặc biệt là khi học hình học. Sau mỗi bài giảng ứng với chương trình sách giáo khoa, thầy đều có hẳn 1 bài giảng luyện tập về phần đó rất kỹ lưỡng, sau đó yêu cầu các con làm bài tập về nhà. Để rèn luyện việc trình bày bài, thầy còn làm file hướng dẫn tỉ mỉ và chi tiết . Điều này sẽ giúp con tao thói quen học tập tốt và sẽ chủ động tiến bộ hơn sau này.

    Nguồn tài liệu toán lớp : https://mathx.vn/tai-lieu.html?category=936

    --- Bài cũ hơn ---

  • Một Số Bài Toán Hình Học Lớp 7 Cực Hay Có Đáp Án
  • Bài Giải Đề Thi Toán Thpt Quốc Gia 2021
  • Bài Tập Về Sổ Kế Toán Và Hình Thức Sổ Kế Toán
  • Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Có Đáp Án
  • Đề Thi Hk2 Toán 12
  • Giải Bài Tập Trang 104 Sgk Sinh Lớp 7: Cá Chép Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 7

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 7 Bài 10: Làm Tròn Số
  • ​hướng Dẫn Giải Bài Tập Sgk Hoá Học Lớp 10 Bài 7:bảng Tuần Hoàn Các Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Bài Tập Sgk Địa Lý Lớp 10 Bài 7: Cấu Trúc Của Trái Đất. Thạch Quyển. Thuyết Kiến Tạo Mảng
  • Giải Lý Lớp 10 Bài 1: Chuyển Động Cơ
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 9: Getting Started, A Closer Look 1, A Closer
  • Giải bài tập trang 104 SGK Sinh lớp 7: Cá chép Giải bài tập môn Sinh học lớp 7

    Giải bài tập trang 104 SGK Sinh lớp 7: Cá chép

    Giải bài tập trang 93 SGK Sinh lớp 7: Đa dạng và đặc điểm chung của lớp sâu bọ Giải bài tập trang 98 SGK Sinh lớp 7: Đặc điểm chung và vai trò của ngành Chân khớp

    A. Tóm tắt lý thuyết: Cá chép

    Cá chép có cấu tạo ngoài thích nghi với đời sống ở nước: Thân hình thoi gắn với đầu thành một khối vững chắc, vảy là những tấm xương mỏng, xếp như ngói lớp, được phủ một lớp da tiết chất nhầy, mắt không có mi. Vây cá có hình dáng như bơi chèo giữ chức năng di chuyển trong bơi lặn và điều chỉnh sự thăng bằng. Cá chép đẻ trứng trong nước với số lượng lớn, thụ tinh ngoài.

    B. Hướng dẫn giải bài tập SGK trang 104 Sinh học lớp 7: Cá chép

    Bài 1: (trang 104 SGK Sinh 7)

    Nêu những điều kiện sống và đặc điểm sinh sản của cá chép.

    Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

    Cá chép ưa các vực nước lặng (ao, hồ, ruộng, sông, suối,…), chúng ăn tạp (giun, ốc, ấu trùng côn trùng và thực vật thủy sinh…). Nhiệt độ cơ thể phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường, vì cá chép là động vật biến nhiệt.

    Sinh sản: Mỗi lần cá chép cái đẻ 15 – 20 vạn trứng vào các cây thủy sinh. Cá chép đực bơi theo tưới tinh dịch chứa tinh trùng thụ tinh cho trứng (thụ tinh ngoài). Trứng được thụ tinh phát triển thành phôi, rồi thành cá con.

    Bài 2: (trang 104 SGK Sinh 7)

    Trình bày cấu tạo ngoài của cá chép thích nghi với đời sống ở nước.

    Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

    Thân cá chép hình thoi dẹp, mắt không có mi mắt, thân phủ vảy xương tì lên nhau như ngói lợp; bên ngoài vảy có một lớp da mỏng, có tuyến tiết chất nhày. Vây có những tia vây được căng bởi lớp da mỏng, khớp động với thân. Đó là những đặc điểm giúp cá bơi lội nhanh trong nước.

    Bài 3: (trang 104 SGK Sinh 7)

    Vì sao số lượng trứng trong mỗi lứa đẻ của cá chép lên đến hàng vạn? Ý nghĩa?

    Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

    Trong sự thụ tinh ngoài ở môi trường nước, tỉ lệ tinh trùng gặp trứng rất thấp. Mặt khác, trứng được thụ tinh phát triển trong môi trường có nhiều trắc trở (bị cá khác ăn, nhiệt độ, nồng độ ôxi thấp…). Vì vậy, cá phải thích nghi với lối đẻ nhiều trứng, để có nhiều cá con sống sót và phát triển thành cá lớn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 1,2,3, 4,5,6 ,7 Trang 101 Hóa Học 9: Sơ Lược Về Bảng Tuần Hoàn Các Nguyên Tố Hóa Học
  • Giải Bài Tập Trang 109 Sgk Sinh Lớp 7: Cấu Tạo Trong Của Cá Chép
  • Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 7 Trang 109: Cấu Tạo Trong Của Cá Chép
  • Giải Toán Lớp 7 Bài 3: Trường Hợp Thứ Nhất Của Tam Giác Cạnh
  • Bài 15,16,17, 18,19,20, 21,22,23 Trang 114, 115, 116 Toán 7 Tập 1 Cạnh
  • Hướng Dẫn Cách Giải Toán Hình Học Lớp 7

    --- Bài mới hơn ---

  • Ôn Tập Phần Ba Điểm Thẳng Hàng Của Hình Học Lớp 6 Cơ Bản
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 6 Bài 8: Đường Tròn
  • Bài Tập Tia Phân Giác Của Góc Toán Lớp 6
  • Ôn Tập Phần Hình Học Sách Giáo Khoa Toán Lớp 6 Tập 2
  • Giải Bài Tập Môn Địa Lý Lớp 6 Bài 15: Các Mỏ Khoáng Sản
  • – Trong nhà trường THCS, môn Toán giữ một vị trí hết sức quan trọng. Bởi lẽ môn toán là môn học công cụ, có tính thực tiễn phổ dụng. Những tri thức và kĩ năng toán học cùng với những phương pháp làm việc trong toán học trở thành công cụ để học tập những môn khoa học khác. Cùng với tri thức, môn toán rèn luyện cho học sinh những kĩ năng toán học như tính toán, vẽ hình, kĩ năng đo đạc… Môn toán có khả năng to lớn góp phần phát triển tư duy logic, phát huy tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập. Tuy vậy, môn học này có tính trừu tượng cao, học sinh luôn coi là một môn học khó, đặc biệt là phân môn hình học. Vậy sau đây chúng tôi xin chia sẻ Hướng dẫn cách giải toán hình học lớp 7 giúp bạn có cái nhìn toàn diện khi học môn hình học 1 cách hiệu quả.

    – Ngay từ cấp Tiểu học, học sinh đã được học những bài toán hình học song mới chỉ dừng lại ở việc nhận biết hình và tính toán đơn thuần. Đến lớp 7 học sinh mới dần làm quen với việc chứng minh. Ở độ tuổi này các em đã bước đầu có thói quen suy luận độc lập nhưng tư duy chưa hoàn thiện, nhận thức vấn đề còn dựa vào trực quan. Vì vậy người thầy cần phải xây dựng cho học sinh hướng suy nghĩ, tìm tòi khám phá ra hướng chứng minh cho mỗi bài toán chứng minh hình học.

    a, Đối với học sinh:

    Nói đến hình học, học sinh thường ngại học, quá trình làm bài đôi khi còn bế tắc, không biết bắt đầu từ đâu, trình bày như thế nào, thậm chí vẽ hình còn không đúng, không biết nhìn nhận phân tích hình để làm bài. Đa số học sinh chỉ làm được những bài toán chứng minh hình học đơn giản. Song thực tế nội dung của bài toán thì rất phong phú đặc biệt việc khai thác bài toán thì rất hạn chế, ngay cả học sinh khá cũng rất lúng túng chưa biết vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán.

    Hướng dẫn cách giải toán hình học lớp 7

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 82, 83 Sgk Toán 6 Tập 2 Bài 18, 19, 20, 21, 22, 23
  • Gs Toán Ngồi Cả Giờ Để Giải Toán… Lớp 6
  • Skkn Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X Trong Chương Trình Lớp 6
  • Chuyên Đề: “hướng Dẫn Học Sinh Lớp 6 Giải Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X “
  • Skkn Giúp Học Sinh Lớp 6 Giải Quyết Tốt Một Số Dạng Toán Tìm X
  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 7 Học Kì 1

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 7 Môn Toán
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 7 Tập 2 – Mai Lan Hương (Có Đáp Án)
  • Bài 3: Từ Láy – Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 7
  • Phương Pháp Dạy Hình Học 8 Dễ Hiểu Nhất
  • Bài Toán Hình Học Tổng Ôn Lớp 8 Học Kì 1 (Có Hướng Dẫn Chi Tiết))
  • ÔN tập toán hình học lớp 7 học kì 1

    BÀI 1 :

     Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

    1.      Chứng minh : 𝛥ABM =  𝛥CDM.

    2.      Chứng minh : AB // CD

    3.      3. Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD  =CN (C ≠  N) chứng minh : BN  // AC.

    Giải.

    1.      Chứng minh : 𝛥ABM =  𝛥CDM.

    Xét 𝛥ABM và CDM :

    MA = MC (gt)

    MB = MD (gt)

    widehat{M_1} =widehat{M_2} (đối đinh)

    2.Chứng minh : AB // CD

    Ta có :

    widehat{B_1} =widehat{D} (góc tương ứng của 𝛥ABM =  𝛥CDM)

    Mà : widehat{B_1} ,widehat{D} ở vị trí so le trong

    Nên : AB // CD

    3. BN  // AC :

    Ta có : 𝛥ABM =  𝛥CDM (cmt)

    Mà : CD = CN (gt)

    Xét 𝛥ABC và 𝛥NCB , ta có :

    AB  = CN (cmt)

    BC cạnh chung.

    widehat{ABC} =widehat{ACN} (soletrong)

    Mà : widehat{B_2} ,widehat{C_1} ở vị trí soletrong.

    Nên : BN // AC

     

    BÀI 2 :

    Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

    1. Chứng minh : 𝛥ABH = 𝛥ACH.
    2. Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : 𝛥AME = 𝛥ANE
    3. Chứng minh : MM // BC.

    Giải.

    1.𝛥ABH = 𝛥ACH

    Xét 𝛥ABH và 𝛥ACH, ta có :

    AB = AC (gt)

    HB = HC (gt)

    AH cạnh chung.

    2. 𝛥AME = 𝛥ANE

    Xét 𝛥AME và 𝛥ANE, ta có :

    AM =AN (gt)

    widehat{BAH} =widehat{CAH} (cmt)

    AE cạnh chung

    3. MM // BC

    Ta có : 𝛥ABH = 𝛥ACH (cmt)

    Mà : widehat{H_1}+widehat{H_2}=180^0 (hai góc kề bù)

    Hay BC bot AH

    Cmtt, ta được : MN bot AE hay MN bot AH

    Bài 3 :

    Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

    a) Chứng minh : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD.

    b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

    c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

    Giải.

    1. 𝛥 ABD = 𝛥 EBD :

    Xét 𝛥ABD và 𝛥EBD, ta có :

    AB =BE (gt)

    widehat{B_1} =widehat{B_1} (BD là tia phân giác góc B)

    BD cạnh chung

    2. EC = AM

    Ta  có : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD (cmt)

    Suy ra : DA = DE và widehat{E}=widehat{A}=90^0

    Xét 𝛥ADM và 𝛥EDC, ta có :

    DA = DE (cmt)

    widehat{E}=widehat{A}=90^0  (cmt)

    widehat{D_1}=widehat{D_2}  (đối đỉnh)

    3. widehat {AEC }=widehat{ EAM}

    Ta có : 𝛥ADM = 𝛥EDC (cmt)

    Suy ra : AD = DE; MD = CD và widehat {M }=widehat{ C}

    Hay AC = EM

    Xét 𝛥AEM và 𝛥EAC, ta có :

    AM = EC (cmt)

    widehat {M }=widehat{ C} (cmt)

    AC = EM (cmt)

    BÀI 4 :

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B  = 530.

    a)      Tính góc C.

    b)      Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c)       Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d)      Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    Giải.

    a. Tính góc C :

    Xét ΔBAC, ta có :

    widehat{A} +widehat{B} +widehat{C} =180^0

    b. ΔBEA = ΔBED :

    Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

    BE cạnh chung.

    widehat{ABE} =widehat{DBE} (BE là tia phân giác của góc B)

    BD = BA (gt)

    c. ΔBHF = ΔBHC

    Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

    BH cạnh chung.

    widehat{ABH} =widehat{DBH} (BE là tia phân giác của góc B)

    widehat{BHF} =widehat{BHC}=90^0  (gt)

    d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

    xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

    BC = BF (cmt)

    Góc B chung.

    BA = BC (gt)

    Mà : widehat{BAC} =90^0 (gt)

    Nên : widehat{BDF} =90^0 hay BD bot DF (1)

    Mặt khác : widehat{BAE} =widehat{BDF}  (hai góc tương ứng của  ΔBEA = ΔBED)

    Mà : widehat{BAE} =90^0 (gt)

    Nên : widehat{BDE} =90^0 hay BD bot DE (2)

    Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

    Hay : D, E, F thẳng hàng.

    ===================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    BÀI 1 :

    Cho ABC có   = 900. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE  =  BA.

    a)   So sánh  AD  và  DE

    b)   Chứng minh: widehat{EDC} =widehat{ABC}

    c)   Chứng minh  : AE bot BD

    BÀI 2 :

    Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

    a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC

    b/. Vẽ CD bot AB (D in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

    c/. Vẽ AH bot  BC (H in  BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

    Ch/m : BI = CN.

     BÀI 3 :

    Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

    a)    Chứng minh BE = DC

    b)    Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

    c)    Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

    Bài 4.

    Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

    a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

    b) AD = BC v à AD // BC.

    BÀI 5.

    Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

    a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

    b) Chứng minh AB//HD.

    c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

    d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .

    Bài 6 :

    Cho tam giác ABC cân tại A và có widehat{A}=50^0 .

    1. Tính widehat{B}widehat{C}
    2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

    Bài 7 :

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

    1. Chứng minh : DB = EC.
    2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
    3. Chứng minh rằng : DE // BC.

    Bài 8 :

    Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

    1. Chứng minh : CD // EB.
    2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.

    Bài 9 :

    Cho tam giác ABC vuông tại A có widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

    1. Tam giác ACE đều.
    2. A, E, F thẳng hàng.

    Bài 10 :

    Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. chứng minh : BH = CK.

    Đề kiểm tra học kì I

    Môn : toán lớp 7

    Thời gian làm bài 90 phút.

    BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

    a) sqrt{frac{16}{25} }-2. sqrt{0,81}

    b) (frac{2}{5})^6.(frac{25}{4})^2

    c) frac{100}{123} :(frac{3}{4} +frac{7}{12})+frac{23}{123} :(frac{9}{5} -frac{7}{15})

    BÀI 2 : (2,5 điểm)

    Tìm x, biết :

    a) frac{2}{3}x-(-frac{1}{2})^2=sqrt{frac{9}{16}}

    c) 33x : 11x = 81

    BÀI 3 : (1,5 điểm)

    Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội thứ hai 2 máy và năng suất của các máy như nhau.

    BÀI 4 : (3,5 điểm)

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    HẾT.

    ===============================

    ĐỀ kiểm tra – học kỳ 1

    Chia sẻ:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Hình Học Lớp 7 Học Kỳ Ii
  • Loigiaihay Là Gì 99+ Lời Giải Hay Cho Học Sinh Lớp 1 – Lớp 12
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 4 Trang 66 (Tập 1) Đầy Đủ Nhất
  • Giáo Án Môn Toán 4
  • Giải Bài Tập Toán Hình 11 : Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng
  • Giải Toán Lớp 7 Bài Ôn Tập Chương 3 Phần Hình Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sbt Gdcd Lớp 7 Bài 2: Trung Thực
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 7: In Danh Sách Lớp Em
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 6: Định Dạng Trang Tính
  • Tin Học 7 Bài Thực Hành 8: Sắp Xếp Và Lọc Dữ Liệu
  • Bài 2 : Cách Mạng Tư Sản Pháp (1789
  • Giải Toán lớp 7 Bài Ôn tập chương 3 phần Hình Học

    1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.

    Trả lời

    a) AB… AH; AC… AH.

    b) Nếu HB… HC thì AB… AC.

    c) Nếu AB… AC thì HB… HC.

    Trả lời

    hoặc có thể HB < HC thì AB < AC.

    hoặc có thể AB < AC thì HB < HC.

    3. Cho tam giác DEF. Hãy viết bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này.

    Trả lời

    Với ∆DEF ta có các bất đẳng thức và quan hệ giữa các cạnh là:

    DE < EF + DF

    DF < EF + DE

    EF < DE + DF

    4. Hãy ghép hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng:…

    Trả lời

    Ghép a-d’ ; b -a’, c-b’, d-c’

    Trong một tam giác

    a – d’ đường phân giác xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A.

    b – a’ đường trung trực ứng với cạnh BC – là đường vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó.

    c – b’ đường cao xuất phát từ đỉnh A – là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC.

    d – c’ đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A – là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC.

    5. Cũng với yêu cầu như ở câu 4….

    Trả lời

    Ghép a-b’, b-a’, c-d’, d-c’

    Trong một tam giác

    a – b’ trọng tâm – là điểm chung của ba đường trung tuyến

    b – a’ trực tâm – là điểm chung của ba đường cao

    c – d’ điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh – là điểm chung của ba đường phân giác

    d – c’ điểm cách đều ba đỉnh – là điểm chung của ba đường trung trực

    6. a) Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

    b) Bạn Nam nói: “Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác”. Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

    Trả lời

    a) – Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

    “Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.”

    – Các cách xác định trọng tâm:

    + Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

    + Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

    b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của một tam giác tức nằm ở bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác.

    7. Những tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?

    Trả lời

    Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.

    8. Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?

    Trả lời

    Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh là tam giác đều.

    Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.

    a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.

    b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.

    Lời giải

    a)

    b) Xét ΔADE có góc ADE < góc AED (chứng minh ở phần a))

    Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và góc NMH < PMH (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).

    Lời giải

    (Giải thích ở phần (**): nếu tổng của hai cặp số cùng bằng nhau (bằng 9090 o chẳng hạn) thì số nào cộng với số lớn hơn thì nhỏ hơn số kia. Tức là:

    Bài 65 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?

    Lời giải

    Để tạo được một tam giác thì độ dài ba cạnh phải thoả mãn bất đẳng thức tam giác đó là tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại.

    Vì vậy chỉ có bộ ba độ dài sau thoả mãn (2,3,4); (2,4,5); (3,4,5).

    ( Lưu ý: để xét cho nhanh, các bạn áp dụng phần Lưu ý (trang 63 sgk Toán 7 Tập 2)), tức là ta so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai cạnh hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai cạnh.

    Ví dụ với cặp 3 độ dài (1, 2, 3) không là ba cạnh vì:

    – hoặc bất đẳng thức 3 – 2 < 1 sai)

    Bài 66 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.

    Hình 58

    Lời giải

    Gọi O là một điểm tùy ý (nơi phải đặt nhà máy) A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư.

    Tổng khoảng cách từ nhà máy đến 4 khu dân cư là: OA + OB + OC + OD

    Ta có:

    Vậy khi O là giao điểm của AC và BD thì tổng khoảng cách từ nhà máy này đến các khu dân cư là ngắn nhất.

    (Lưu ý: một số sách giải và trang web cho rằng tổng khoảng cách ngắn nhất là khi O ở tâm đường tròn của 4 điểm là không chính xác, bởi vì chỉ có chắc chắn 1 đường tròn đi qua 3 điểm, còn có đi qua điểm còn lại hay không thì chưa đúng.)

    Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

    a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.

    b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

    c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

    Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

    Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

    Lời giải

    Bài 68 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.

    a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.

    b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?

    Lời giải

    a) Tìm M khi độ OA, OB là bất kì

    – Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

    – Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

    Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

    b) Tìm M khi OA = OB

    – Vì điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác của góc xOy (3).

    – Ta có OA = OB. Vậy ΔAOB cân tại O.

    Trong tam giác cân OAB đường phân giác Oz cũng là đường trung trực của đoạn AB (4).

    Từ (3) và (4) ta xác định được vô số điểm M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy thỏa mãn điều kiện bài toán.

    Bài 69 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.

    Lời giải

    Vì a và b không song song nên chúng cắt nhau giả sử tại A.

    Xét ΔAQS có:

    QP ⊥ AS (vì QP ⊥ a)

    SR ⊥ AQ (vì SR ⊥ b)

    Ta có QP và RS cắt nhau tại M. Vậy M là trực tâm của ΔAQS.

    Vậy MH phải đi qua đỉnh A của ΔAQS hay đường thẳng vuông góc với QS đi qua giao điểm của a và b (đpcm).

    Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    a) Ta kí hiệu P A là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của P A và M là giaođiểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

    b) Ta kí hiệu P B là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N’ là một điểm của P B. Chứng minh N’B < N’A.

    c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong P A, P B hay trên d?

    Lời giải

    a)

    – Ta có M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB.

    Vì M nằm giữa đoạn NB nên:

    NB = NM + MB hay NB = NM + MA (vì MB = MA)

    Vậy NB = NM + MA

    – Trong ΔNMA có: NA < NM + MA

    Vì NM + MA = NB nên NA < NB (đpcm).

    b) Nối N’A cắt (d) tại P. Vì P nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên: PA = PB

    Ta có: N’A = N’P + PA = N’P + PB

    Trong ΔN’PB ta có: N’B < N’P + PB

    Do đó: N’B < N’A (đpcm)

    c)

    – Vì LA < LB nên L không thuộc đường trung trực d.

    – Từ câu b) ta suy ra với điểm N’ bất kì thuộc P B thì ta có N’B < N’A. Do đó, để LA < LB thì L không thuộc PB.

    – Từ câu a) ta suy ra với điểm N bất kì thuộc P A thì ta có NA < NB. Do đó, để LA < LB thì .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 25 Sinh Lớp 7: Trùng Kiết Lị Và Trùng Sốt Rét Giải Bài Tập Môn Sinh Học Lớp 7
  • Giải Vbt Sinh Học 7 Bài 25: Nhện Và Sự Đa Dạng Của Lớp Hình Nhện
  • Giải Bài Tập Sbt Tiếng Anh Lớp 7 Chương Trình Mới Unit 7: Traffic
  • Giải Sbt Tiếng Anh 7 Unit 9: Neighbors
  • Giải Vở Bài Tập Địa Lý 7 Bài 28
  • Web hay
  • Guest-posts
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100