Hàm Số Y = Ax + B

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Đại Số Lớp 10 Chương 2 Bài 2: Hàm Số Y = Ax+B
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • Giải Bài 15,16,17,18,19 Trang 51 Toán 9 Tập 1: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A≠0)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠0)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠0)
  • 1. Hàm số bậc nhất y = ax + b, (a ≠ 0)

    Tập xác định D = R.

    Bảng biến thiên

    Đồ thị là một đường thẳng không song song và không trùng với các trục toạ độ. Để vẽ đường thẳng y = ax + b chỉ cần xác định hai điểm khác nhau của nó.

    Tập xác định D = R.

    Hàm số hằng là hàm số chẵn.

    Đồ thị là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có toạ độ (0 ; b).

    Tập xác định D = R.

    Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞ ; 0).

    B. BÀI TẬP MẪU

    Viết phương trình dạng y = ax + b của đường thẳng đi qua hai điểm

    M(-1 ; 3) và N(1 ; 2), vẽ đường thẳng đó.

    Vì đường thẳng có phương trình dạng y = ax + b nên ta cần xác định các hệ số a và b. Đường thẳng đó đi qua M(-1 ; 3) và N(l ; 2), tức là toạ độ của M và N thoả mãn phương trình y = ax + b. Ta có:

    Hãy viết phương trình đường thẳng y = ax + b ứng với mỗi hình sau :

    a) Đường thẳng trên hình 5 đi qua hai điểm A(0 ; 3) và B{-2 ; 0). Vì phương trình của đường thẳng có dạng y = ax + b nên ta có:

    Vậy đường thẳng có phương trình là y = + 3.

    b) Tương tự, với hình 6, ta có

    Vẽ đồ thị hàm số sau:

    a) Ta thấy các điểm A(0 ; 3) và B(; 0) thuộc đồ thị. Vậy đồ thị của hàm

    số là đường thẳng AB trên hình 7.

    b) Đồ thị của hàm số gồm hai tia (h.8). c) Hàm số y = –

    Trong nửa khoảng (-∞ ; 2] hàm số cho bởi công thức y = 1 nên có đồ thị là tia At.

    Trong khoảng (2 ; +∞) hàm số cho bởi cồng thức y = x + 2 nên có đồ thị là tia Bs không kể điểm (2 ; 4).

    là hàm hằng, đồ thị được vẽ ở hình 9.

    Vẽ đồ thị hàm số:

    nên có thể viết

    Từ đó ta thấy hàm số đồng biến trên toàn bộ trục số.

    Đồ thị hàm số đã cho được vẽ trên hình 10.

    2.10. Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

    2.12. Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau.

    a) A(; -2) và B(0; 1)

    b) M(-1; -2) và N(99; -2)

    2.13 Viết phương trình đường thẳng y = ax + b ứng với các hình sau.

    2.14. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số:

    Bài tập trắc nghiệm

    2.15. Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 21 và đi qua điểm P(3; 10) là

    A. y = 2x + 7 B. y = -2x + 16

    c. y = 3x – 2 D. y = -2x + 3

    2.16. Đường thẳng y = ax + b với đồ thị (h.14) có phương trình là:

    A. y = -3x/2 + 2 B. y = 2x – 3

    C. y = 3x/2 – 3 D. y = -x – 3

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B
  • Hàm Số Y=Ax+B Toán Lớp 10 Bài 2 Giải Bài Tập
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 7: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 7: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Đáp Câu Hỏi Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Đội, Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2) : Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2 , trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá …

    Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

    a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).

    b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

    c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm 2.

    Lời giải

    a) Nhấn các nút sau:

    Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t 2.

    a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

    b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

    Lời giải

    Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

    a) Tính hằng số a.

    b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

    c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

    Lời giải

    Từ khóa tìm kiếm:

      giai VBT trang 90 bai 79 tap 1

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 1: Mệnh Đề Chương 1 Sbt Đại Số 10
  • Bài 10, 11, 12, 13 Trang 49 Sbt Toán 9 Tập 2
  • Giải Bài Tập Sbt Địa Lí 10 Bài 18: Sinh Quyển. Các Nhân Tố Ảnh Hưởng Đến Sự Phát Triển Và Phân Bố Của Sinh Vật
  • Thống Kê Các Thành Tựu Văn Học, Nghệ Thuật Ở Các Thế Kỉ Xi
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 1 Chương 2
  • Bài 7 trang 34 Sách bài tập SBT Đại số 10

    Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

    a) (y = – {2 over 3}x + 2)

    b) (y = {4 over 3}x – 1)

    c) (y = 3x)

    d) y = 5

    e) (y = sqrt 2 – 1)

    Đáp án:

    a) Đồ thị là hình 26. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

    b) Đồ thị là hình 27. Hàm số không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ.

    c) Đồ thị là hình 28. Hàm số là hàm số lẻ.

    e) Đồ thị là hình 30. Hàm số là hàm số chẵn.

    Vẽ đồ thị hàm số

    (y = left{ matrix{

    2x – 1,x ge – 1 hfill cr

    {1 over 2}x + 1,x < 1 hfill cr} right.)

    Bài 9 trang 34

    Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 và đi qua điểm

    a) M (2 ;3) ;

    b) N (-1 ;2).

    Bài giải: Các đường thẳng đều có phương trình dạng y = ax+b . Các đường thẳng song song với nhau đều có cùng một hệ số a. Do đó các phương trình của các đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 2 đều có hệ số a = 3

    a)Phương tình cần tìm có dạng y = 3x + b .

    Vì đường thẳng đi qua điểm M(2;3), nên ta có (3 = 3.2 + b Leftrightarrow b = – 3)

    Vậy phương trình của đường thẳng đó là y = 3x – 3

    b) y = 3x + 5

    Bài 10 Sách bài tập Toán SBT Đại số 10 trang 34

    Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau

    a) (A({2 over 3}; – 2)) và B(0 ;1);

    b) (M( – 1; – 2)) và (N(99; – 2))

    c) P(4 ;2) và Q(1 ;1).

    Giải: Để xác định các hệ số a và b ta dựa vào tọa độ các điểm mà đồ thị đi qua, lập hệ phương trình có hai ẩn a và b.

    a)Vì đồ thị đi qua (A({2 over 3}; – 2)) nên ta có phương trình (a.{2 over 3} + b = – 2)

    Tương tự, dựa vào tọa độ của B(0 ;1) ta có 0 + b =1.

    Vậy, ta có hệ phương trình.

    (left{ matrix{

    {{2a} over 3} + b = – 2 hfill cr

    b = 1 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{

    a = – {9 over 2} hfill cr

    b = 1 hfill cr} right.)

    b) (a = 0;b = – 2)

    c) (a = {1 over 3};b = {2 over 3})

    Bài 11 trang 34 SBT Toán 10

    (left{ matrix{

    3 = b hfill cr

    0 = a + b hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{

    a = – 3 hfill cr

    b = 3 hfill cr} right.)

    Đường thẳng có phương trình là y = -3x + 3

    b) y = -4x

    c) y = x – 2

    Bài 12 trang 35

    a) A(-1; 3);

    b) B(0; 6);

    c) C(5; -2;

    d) D(1; 10).

    Bài giải: Để xét xem một điểm với tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) hay không ta chỉ cần tính giá trị của hàm số tại hoành độ của điểm đã cho. Nếu giá trị của hàm số tại đó bằng tung độ của điểm đang xét thì điểm đó thuộc đồ thị, còn nếu ngược lại thì điểm đang xét không thuộc đồ thị.

    a)Với điểm A(-1 ; 3). Ta có

    b) Điểm B không thuộc đồ thị ;

    c) Điểm C không thuộc đồ thị ;

    d) Điểm D không thuộc đồ thị.

    Bài 13 trang 35

    Gợi ý làm bài

    a)Ta có thể viết

    (y = left{ matrix{

    2x – 3,x ge {3 over 2} hfill cr

    – 2x + 3,x < {3 over 2} hfill cr} right.)

    (y = left{ matrix{0,x < 0 hfill cr 2x,x ge 0 hfill cr} right.)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 2 Chương 2
  • Bài 1,2,3,4 Trang 41,42 Môn Đại Số 10: Hàm Số Y = Ax+B
  • Giải Bài Tập Trang 140 Sgk Đại Số 10 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Ôn Tập Chương 6
  • Giải Bài Tập Toán 10 Sbt Bài 1 Chương 6
  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • §1. HÀM sốy = ax2 (a*0) A. Tóm tắt kiến thức Tính chất của hàm sô y = ax2 (a 5Ế 0) Nếu a 0. Nhận xét Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x/0 ;y = 0 khi X = 0. Giá trị lớn nhất của hàm sốlày = o. B. Ví dụ Ví dụ 1. Cho hàm số y = V? X2. Điền các số thích hợp vào bảng sau : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y > Giải. Với X = -2, y = Vã ,(-2)2 = 4 Vã . Vì bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau nên với X = 2, ta cũng có y = 4Vã. Với X = ± Vã thì y = V3 .(+Vã )2 = 3 Vã. Với X = ±1 thì y = V3 .(±1)2 =. V3 . Với X = 0 thì y = Vã .o2 = 0. Vậy ta có bảng : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y 4V3 3V3 . Vi 0 V3 3V3 4V3 Ví dụ 2. Người ta cũng thường kí hiêu hàm số của biến số X bởi f(x) ; chăng hạn, f(x) = y/ĩ X2. - e, 1 2 TT- X X . X Bây giờ cho hàm số f(x) = - -ị X . Hay tính các giá trị: f(-5); f(j) ; f(-0,5). Không cần tính toán viết -ngay các giá trị : f(5); f ' f(0,5). Vì sao có thể làm như thế ? Giải. I2J 5 I2J 5 4 4 f(-0,5) = - j ,(-0,5)2 = - j. 0,25 = -0,05. Vì bình phương hai số đối nhau thì bằng nhau nên f(5) = -5 ; ff-jj = - j ; f(0,5) = -0,05. Ví dụ 3. Tìm hàm số y = ax2 trong mỗi trường hợp sau : Khi X = 5 thì y = - 100 ; Khi y = 9 thì X = -2. Giải, a) Vì khi X = 5 thì y = -100 nên -100 = a.52 hay 25a = - 100. . Do đó a = - 100 : 25 hay a = -4. Vậy hàm số cần tìm là y = -4x . b) Vì khỉ y = 9 thì X = -2 nên 9 = a. (-2)2 hay 4a = 9. 9 Do đó a = - . 4 9 2 Vậy hàm số cần tìm là y = - X . Ví dụ 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau : y = 0,12x2; b)y = -2012x2; y = (1-V2 )x2 ; d) y = (2 - V3 )x2. Vì -2012 0. Vì 1 < V2 nên 1 - V2<0. Do đó hàm số y = (1 - V2 )x2 đồng biến khi X 0. Do đó'hàm số y = (2 - V3 )x2 nghịch biến khi X 0. Ví dụ 5. Tim giá trị của m đẻ' hàm số y = f(x) = (3m - 6)x2 : Đồng biến khi X < 0. Giải, a) Muốn cho hàm số đồng biến khi X < 0 thì 3m - 6 < 0 hay 3m < 6. Vậy hàm sô y = (3m - 6)x đồng biến khi X < 0 nếu m < 2. b) Vì -7 f(-V48 ) thì hàm số phải nghịch biến khi X 0. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 s = 7tR2 (cm2) 1,02 5,89 14,51 52,53 Giả sử bán kính của đuờng tròn đã cho là R. Khi đó diện tích của nó bằng s = 7ĩR2. Khi bán kính của nó tăng lên 3 lần ta được một hình tròn mới, với bán kính 3R. Do đó diện tích của hình tròn mới bằng S' = 7i(3R)2 = 9tiR2 = 9S. Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần. Khi s = 79,5cm2 ; tức là khi TiR2 = 79,5cm2 hay 3,14R2 " 79,5 thì R2 " 79,5 : 3,14 " 25,32. Do đó R " V25,32 " 5,03cm. Giải, a) Khoảng cách từ vật rơi đến mặt đất bằng 100m trừ đi quãng đường vật rơi đã đi. Sau 1 giây vật rơi cách mặt đất 100 - 4.1 =96 (m). Hướng dẫn. a) Đáp số : a = 30. 7VỞ lời: Khi V = lOm/s thì F = 3000N. Khi V = 20 m/s thì F = 12 000 N. Giải. Trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay 25m/s, lực tác động lên cánh buồm là F = 30.(25)2 = 18750N. Nhưng cánh buồm chỉ chịu được một áp lực tối đa là 12 OOON nên thuyền này không thể đi được trong bão với tốc độ gió 90km/h. D. Bài tập luyện thêm Cho hệ trục toạ độ vuông góc, gốc o. Điểm A chạy trên trục hoành, điểm B OB chạy trên trục tung sao cho = 2 không đổi. Gọi hoành độ của A là X. Đặt y = AB2, hỏi y có phải là một hàm số của X hay không ? Nếu đúng, hãy viết cống thức của hàm số này. Hãy xác định vị trí của A khi y = 20. Cho hàm số y = (3m + 2)x2. Hãy tìm giá trị của m để : Hàm số đã cho đồng biến khi X < 0. Cho hàm số y = f(x) = ax2. Xác định hệ số a biết rằng f(5) = f(-3) - 8. Cho hàm số y - g(x) = ax2, với g(-7) < g(2). Xét xem hàm số này đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào và hệ số a là số âm hay dương ? > Hướng dẫn - Đáp sô' 1. Giải, a) Khi A có hoành độ là X thì độ dài của đoạn OA bằng I X I. Vì -B5-=2nên OB = 21 X I. OA Theo định lí Py-ta-go, ta có AB2 = OA2 + OB2 = I X I2 + (21 X I)2 = 5x2. Vậy y = 5x . Đó là một hàm sô dạng y = ax (a 0). Khi y = 20 thì 5x2 = 20. Do đó X2 = 4. Suy ra X = 2 hoặc X - -2. Vậy A có thể nàm bên phải hoặc bên trái điểm o và cách o là 2 đơn vị. c) Khi A có hoành độ là 2 thì OB = 2OA = 1, tức là độ dài của OB bằng 1. Vậy B có thể nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành và cách o là 1 đơn vị. Vậy tung độ của B có thê' là 1 hoặc -1. 2. 3. 4. , 2 * „ ■ „ , 2 b) Hàm số y = (3m + 2)x2 đồng biến khi X < 0 nếu m < - -. Giai. Ta có f(5) = 25a, f(-3) = 9a. Theo đầu bài, ta có : 25a = 9a - 8. Do đó lóa = -8. Vậy a - -2 . 2 Giải. Vì g(-7) = g(7) nên g(7) 0 và do đó đồng biến khi X < 0. Vậy a < 0.

    --- Bài cũ hơn ---

  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Sôi Nổi Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
  • Các Màn Trình Diễn Đặc Sắc Tại Festival Yoga Toàn Quốc 2022
  • Đồ Thị Hàm Số Y = Ax

    --- Bài mới hơn ---

  • A Closer Look 1 Unit 8 Lớp 7
  • Giải A Closer Look 1 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới Tập 2
  • Unit 1 Lớp 7: A Closer Look 1
  • A Closer Look 2 Unit 8 Lớp 7
  • Getting Started Unit 8 Lớp 7
    • Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
    • Một điểm thuộc đồ thị (H) của hàm số y = f (x) thì có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x).

    Ngược lại, một điểm có tọa độ thỏa mãn đẳng thức y = f(x) thì nó thuộc đồ thị (H) của hàm số y = f(x).

    2. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Vì đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên khi vẽ, ta chỉ cần xác định thêm một điểm A (khác điểm gốc O) thuộc đồ thị thì đường thẳng OA là đồ thị cần vẽ.

    B. CÁC DẠNG TOÁN Phương pháp giải.

      Vẽ đường thẳng qua điểm O(0 ; 0) và điểm A(1 ; a).

    Vẽ trên cùng một hệ trục tạo độ Oxy đồ thị của các hàm số

    a) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OA với O(0 ; 0) và A (1; 1)

    b) Đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng OB với O(0 ; 0) và B(1; 3)

    c) Đồ thị hàm số y = – 2x là đường thẳng OC với O(0 ; 0) và C(1 ; – 2)

    d) Đồ thị hàm số y = – x là đường thẳng OD với O(0 ; 0) và D(- 2 ; 2).

    Dạng 2. CỦNG CỐ CÔNG THỨC HÀM SỐ y = ax (a ≠ 0) Phương pháp giải.

    Căn cứ vào công thức y = ax để chứng minh tính chất các tỉ số giữa biến và giá trị tương ứng của hàm số hoặc xét vị trí của đồ thị hàm số y = ax trên mặt phẳng tạo độ.

    Ví dụ 3. (Bài 40 trang 71 SGK)

    Đồ thị hàm số y =ax nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu :

    b) Tương tự như vậy, nếu a < 0 , các giá trị của x và y luôn luôn trái dấu nên đồ thị của hàm sốnằm ở góc phần tư thứ II và IV.

    Dạng 3. XÉT XEM MỘT ĐIỂM CÓ THUỘC ĐỒ THỊ CỦA MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC HAY KHÔNG? Phương pháp giải.

    Để xét xem một điểm có thuộc đồ thị của một hàm số cho trước hay không ta chỉ cần xét xem tọa độ của điểm đó có thỏa mãn công thức (hay bảng giá trị) xác định hàm số đó hay không?

    Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = – 3x. :

    Đường thẳng OA trên hình 29 (SGK) là đồ thị của hàm số y = ax. Hệ số a bằng bao nhiêu?

    Trên hình 29 (SGK), đồ thị của hàm số y = ax là đường thẳng đi qua điểm A(-3 ; 1), do đó khi x = – 3 thì:

    Đường thẳng OA trong hình 26 (SGK) là đồ thị của hàm số y = ax.

    a) Hãy xác định hệ số a;

    b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 1/2;

    c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng – 1.

    Phương pháp giải.

    • Hiểu rõ ý nghĩa của đồ thị, ý nghĩa của các đơn vị biểu diễn trên trục tung và trục hoành.
    • Biết xác định hoành độ (hoặc tung độ) của một điểm trên đồ thị biết tung độ (hoặc hoành độ) của điểm đó.

    Trong hình 27 (SGK): Đoạn thẳng OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ và đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp. Qua đồ thị em hãy cho biết:

    a) Thời gian chuyển động của người đi bộ, của người đi xe đạp.

    b) Quãng đường đi được của người đi bộ, của người đi xe đạp.

    c) Vận tốc (km/h) của người đi bộ, của người đi xe đạp.

    Khi “đọc” đồ thị này cần hiểu rõ:

    – Trục hoành biểu thị thời gian bằng giờ; trục tung biểu thị quãng đường đi được với đơn vị ứng với 10km.

    – Đoạn đường OA là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi bộ; đoạn thẳng OB là đồ thị biểu diễn chuyển động của người đi xe đạp.

    a) Thời gian chuyển động của người đi bôn là 4 giờ, của người đi xe đạp là 2 giờ.

    b) Quãng đường đi được của người đi bộ là 20km, của người đi xe đ

    Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = – 0,5x. Bằng đồ thị hãy tìm:

    b) Giá trị của x khi y = -1 ; y = 0 ; y =2,5 ;

    c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.

    Khi x = 2 thì y = – 0,5.2 = -1. Vậy điểm A(2;- 1) thuộc đồ thi của hàm số y = f(x) . Đồ thị của hàm số này là đường thẳng OA trong hình vẽ bên.

    a) f(2) = – 1 ; f(- 2) = 1; f(4) = – 2 ; f(0).

    Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3 mét và x mét. Hãy viết công thức biểu diễn tích y(m²) theo x. Vì sao đại lượng y là hàm số của đại lượng x? Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó. Xem đồ thị hãy cho biết:

    a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi x = 3m? x = 4m?

    b) Cạnh x bằng bao nhiêu khi diện tích y của hình chữ nhật 6m²? 9m²?

    Khi x = 1 thì y = 3.1 = 3 nên điểm A(1;3) thuộc đồ thị của hàm số y = 3x. Đồ thị của hàm số y = 3x là đường thẳng OA trong hình vẽ.

    Xem đồ thị ta thấy:

    a) Khi x = 3 thì y =9. Vậy khi x = 3m thì diện tích hình chữ nhật bằng 9m².

    Khi x = 4 thì y = 12. Vậy khi x = 4m thì diên tích hình chữ nhật bằng 12m².

    b) Khi y = 6 thì x = 2. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 6m² thì cạnh x = 2m.

    Khi y = 9 thì x = 3. Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng 9m² thì cạnh x = 3m.

    Đồ thị trong hình 28 (SGK) được sử dụng để đổi đơn vị dài từ in-sơ sang xentimet.

    Xem đồ thì hãy cho biết 2 in-sơ, 3 in-sơ, 4 in-sơ bằng khoảng các bao nhiêu xentimet.

    2 in ≅ 5,08cm ; 3 in ≅ 7,62

    4 in ≅ 10,16 cm.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Toán Học Lớp 7
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 5: Hàm Số
  • Giai Sach Bài Tập Lưu Hoằng Trí 6 Unit 7
  • Sách Lưu Hoằng Trí Lớp 7 Cũ
  • Lưu Hoàng Trí Lớp 7 Giải
  • Giải Toán 9 Bài 2. Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Về Cực Trị (Cực Đại, Cực Tiểu) Của Hàm Số Và Cách Giải
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 7 Bài 15, 16
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 7 Bài 12, 13, 14
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 4 Phần Hình Học
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Ôn Tập Chương 4: Hình Trụ
  • §2. ĐỔ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A. Tóm tắt kiến thức Đồ thị của hàm sốy = ax2 (a ^0) là một đường, cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh o. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và o là điểm cao nhất của đồ thị. Lưu ý. Vì tính đối xứng của đồ thị qua trục Oy nên khi vẽ đồ thị ta chỉ cần xác định một số điểm ở bén phải trục Oy rồi lấy các điểm lần lượt đối xứng với chúng qua trục Oy. B. Ví dụ Ví dụ 3. Xác định giá trị hệ số a của hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-0,5 ; 3). > Giải. Vì M(-0,5 ; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 nên 3 = a.(-0,5)2 hay 0,25a = 3. Do đó a = 3 : 0,25. * Vậy a = 12. Ví dụ 4. Đồ thị của hàm số y = ax2, đi qua điểm M(2 ; -5). Hỏi những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của nó ? N(4 ;-20) ; b) P(-2;-5); c)Q(-3;loj. ❖ Phân tích. Muốn biết một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không ta cần kiểm tra xem toạ độ của điểm đó có thoả mãn đẳng thức xác định hàm số đó hay không. Vì thế trước hết ta cần xác định hệ số a. > Giải. . 9 x 9 2 Vì đổ thị của hàm sô đi qua điếm M(2 ; -5) nên -5 = a.2 . 5 ' , , 5 2 Do đó a = và hàm số đã cho là y = X . 4 4 Với X = 4 thì y = ,42 = - 20. 4 Vậy N thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -2 thì y = -- .(-2)2 = -5. 4 Vậy p thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -3 thì y = .(-3)2 = -^7* 10. 4 4 Vậy Q không thuộc đồ thị của hàm số. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa X -2' -1 0 1 2 3 2 y = -X 2 6 3 2 0 3 2 6 X -2 -1 .0 1 2 3 2 y 2* -6 3 2 0 3 2 -6 (h.29) Hai đồ thị đối xứng với nhau qua trục Ox. Thật vậy, hai điểm (1 ; 1,5) và (1 ; -1,5) đối xứng với nhau qua Ox. Tương tự : các cặp điểm (-1 ; 1,5) và (-1 ; -1,5); (2 ; 6) và (2 ; -6) ; (-2 ; 6) và (-2 ; -6) đối xứng với nhau qua Ox. Hướng dẫn. (h.3O). , 9 9 9 Tung độ của A là Ỷ, của B là -, của c là ý. a) Đồ thị hàm số (h.31). Đáp số: b) f(-8) = 64 ; f(-l,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,4225 ; f(l,5) = 2,25. (0,5)2=ị. 4 Đó là tung độ của điểm A trên đồ thị có hoành độ bằng 0,5. (-1,5)2 là tung độ của điểm B trên đồ thị (h.31). Dođó(-1,5)2 = 2p Giải, a) Điểm M(2 ; 1) (h.32) thuộc đồ thị nên 1 = a.22 = 4a. Do đó a = - . 4 Khi X = 4 thì y = 1,42 = 4. Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị. Chỉ cần lấy thêm hai điểm M' và A' lần lượt đối xứng với M và A qua Oy. y- 6- 5" 4- 3' 2" 1 -í 1 1 I-- h -4 -3 -2 -1 o 1 H 1- 3 4 Hình 32 Trả lời : (h.33) a) a = . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ X - -3 là 4,5. Đó là điểm M(4 ; 8) và M'(-4 ; 8). Giải, a) Đồ thị (h.34) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : M(3 ; 3), N(-6 ; 12). Trả lời : (h.35). Khi X tăng từ -2 đến 4 thì : Giá trị lớn nhất của y là 0. Giá trị nhỏ nhất của y là -12. 1. Cho hàm sô y = f(x) = ax . Đồ thị của nó đi qua điếm A(2 ; -1): Xác định hệ số a. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của a. 9' D. Bài tập luyện thêm Chứng tỏ rằng điểm Mị^-3 ; ~-ịJ thuộc đồ thị. Tìm trên đồ thị điểm M' có 9 , tung độ là - - và xác định hoành độ của M'. Không làm tính, dùng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số hãy so sánh f(-v/3)vàf(-l). Cho hàm số y = -4,5x2. Tim giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y : Khi -3 < X < -1 ; Khi-l<x<3. X = - X - 1 o4 4 4 Điếm M thuộc đồ thị hàm số y = -ỳx . Điếm M' có hoành độ là 3. 4 f(-V3)<f(-l). Giải, a) Vì a = -4,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi X < 0. Do đó khi -3 < X < -1 thì f(-3) < f(x) < f(-l). Vì thế giá trị nhỏ nhất của y là f(-3) = -4,5.(-3)2 = -40,5. Giá trị lớn nhất của y là : f(-l) = -4,5. Vì hàm số đồng biến khi X < 0 nên khi (-1) < X < 0 thì f(-l) < f(x) < f(0). Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị lớn nhất của y là f(O) = 0. 3. Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là f(3) = -40,5. Trả lời: b) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : Mự ; Ỵ J, N(4 ; 4). c) Ta có : - X2 = - X - 1 X2 = 5x - 4 X2 - 5x + 4 = 0 4 4 X2 - X - 4x + 4 - 0 (x2 - x) - (4x - 4) = 0 x(x - 1) - 4(x - 1) = 0 (x - l)(x - 4) = 0 X = 1 hoặc X = 4. Các nghiệm tìm được lần lượt là hoành độ của M và N.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Các Mẫu Bài Tập Kế Toán Quản Trị Có Lời Giải (15 Bài Toán)
  • Những Ứng Dụng Giải Toán Hay Và Được Nhiều Người Dùng Nhất
  • 8 App Ứng Dụng Phần Mềm Giải Bài Tập Toán Tốt Nhất
  • Bài 18 : Yến, Tạ, Tấn
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Đáp Câu Hỏi Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

    Lời giải

    Điền vào ô trống:

    Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

    a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

    Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x 2.

    a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

    c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5) 2; (-1,5) 2; (2,5) 2.

    d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

    Lời giải

    a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

    c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

    Vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

    c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

    a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

    Lời giải

    a)

    – Vẽ đường thẳng y = -x + 6

    – Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3 x 2

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

    (Vì lý do hình hơi bé nên mình chưa minh họa được tọa độ giao điểm (-6, 12). Các bạn vẽ to hình để thấy rõ giao điểm này.)

    Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x 2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

    Lời giải

    – Lập bảng giá trị:

    Từ khóa tìm kiếm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Sôi Nổi Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Lời Giải Bài Tập Ngữ Văn Lớp 11: Tình Yêu Và Thù Hận
  • Soạn Bài Tình Yêu Và Thù Hận (Chi Tiết)
  • Tình Yêu Và Thù Hận (Trích Rô
  • Giải Getting Started Trang 6 Unit 1 Sgk Tiếng Anh 11 Mới
  • Đề Kiểm Tra 1 Tiết Môn Tiếng Anh Lớp 8 Năm 2022
  • Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai – Đại Số Lớp 10

    Bài 2: Hàm Số y = ax + b

    Tóm Tắt Lý Thuyết

    1. y = ax + b (a ≠ 0)

    * Tập xác định: D = ℝ

    * Chiều biến thiên

    2. Hàm số hằng y = b

    Đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm (0; b).

    Suy ra, y đồng biến trên (0; +∞); nghịch biến trên (-∞; 0)

    * Bảng biến thiên

    Bài Tập 1 Trang 41 SGK Đại Số Lớp 10

    Vẽ đồ thị hàm số:

    a) y = 2x – 3

    b) ()(y = sqrt{2});

    c) (y=-frac{3x}{2}+7;)

    Bài Tập 2 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 10

    Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm.

    a) A(0; 3) và (B=(frac{3}{5};0));

    b) A(1; 2) và B(2; 1)

    c) A(15;- 3) và B(21;- 3)

    Bài Tập 3 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 10

    Viết phương trình y = ax + b của đường thẳng:

    a) Đi qua điểm (A(4; 3), B(2;- 1)).

    b) Đi qua điểm A(1;- 1) và song song với Ox.

    Bài Tập 4 Trang 42 SGK Đại Số Lớp 10

    Vẽ đồ thị hàm số.

    a) (y=left{begin{matrix} 2x với x ≥ 0\ \ -frac{1}{2}x với x < 0 end{matrix}right.)

    b) (y=left{begin{matrix} x+1 với x ≥ 1\ \ -2x+4 với x < 1 end{matrix}right.)

    Lời kết: Bài học là bước cơ bản để các em tìm hiểu sâu hơn về hàm số bậc 2 trong chương trình học, qua bài học này các em cần chú ý như sau:

    – Dạng hàm số y = ax + b

    – Các dạng đồ thì của nó

    Như vậy, các em đã hoàn thành xong nội dung bài học bài 2 hàm số y = ax + b chương 2 đại số lớp 10. Nội dung cơ bản để tìm hiểu hàm số y = ax + b. Hy vọng các em sẽ có một nội dung bài học thật tốt.

    Các bạn đang xem Bài 2: Hàm Số y = ax + b thuộc Chương II: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai tại Đại Số Lớp 10 môn Toán Học Lớp 10 của chúng tôi Hãy Nhấn Đăng Ký Nhận Tin Của Website Để Cập Nhật Những Thông Tin Về Học Tập Mới Nhất Nhé.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • 17 Câu Trắc Nghiệm: Hàm Số Y = Ax + B Có Đáp Án.
  • Soạn Những Yêu Cầu Về Sử Dụng Tiếng Việt Siêu Ngắn
  • Giáo Án Thao Giảng: Những Yêu Cầu Về Sử Dụng Tiếng Việt
  • Soạn Bài Những Yêu Cầu Về Sử Dụng Tiếng Việt (Chi Tiết)
  • Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B

    --- Bài mới hơn ---

  • Cđ Pt Đt Y = Ax + B Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
  • Trên Tập Số Phức, Phương Trình: (Z^4+4=0) Có Bao Nhiêu Nghiệm?
  • Giải Phương Trình 6 Ẩn
  • Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So
  • Giải Thích Ý Nghĩa Số Điện Thoại Của Mình Bạn Nên Xem
  • §2. HÀM SỐ y = ax + b A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Hàm sô' bậc nhâ't y = ax + b (a * 0) Tập xác định D = X. Chiều biến thiên Với a < 0 hàm-số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên. a < 0 Hàm số hằng y = b Đồ thị của hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; b). Đường thẳng này gọi là đường thẳng y - b. Hàm số y = IXI TXĐ: D = K B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Vẽ đồ thị cùa các hàm số 6ịiẦÍ y / a) Đổ thị là đường b/ thẳng đi qua hai o /3 X điểm A(0; -3), B( 1; 0). *A 2 / b) Đồ thị là đường thẳng song song với Ox và cắt trục tung tại điểm M(0; 72 ) c) Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 7), B(2; 4). d) y = IXI - 1 = Đồ thị là hai nửa đường thẳng cùng xuất phát từ điểm có toạ độ (0; -1), đốì xứng với nhau qua trục Oy. c) A(15; -3) và B(21; -3). 2. Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm '3 b) A(1; 2) và B(2; 1); ốịiải Gọi d là đồ thị hàm số y = ax + b 3 = b a) Vì A, B Ẽ d nên: < ,a = -5 Vì A, B e d nên: A, B e d nên: 2 = a + b ía 1 1 = 2a + b I b = 3 -3 = lõa + b -3 = 21a + b 1 a = 0 b =-3 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2; -1): b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. éjiải Gọi d là đồ thị hàm sô' y = ax + b 4 _ , , Í4a + b = 3 fa = 2 a) A, B e d nên <! , o < Vậy d: y = 2x - 5. (2a + b = -l [b =-5 Í a - Q f a - 0 . Vậy d: y = -1. -1 = a + b [b = -1 2x với X < 0; b) y = (x + 1 j-2x + 4 2. Vẽ đồ thị hàm số: f(x) = Vẽ đổ thị của các hàm số: a) y = Đường thẳng y = 2x đi qua 0(0; 0) và A(l; 2). Đường thẳng y = - X đi qua 0(0; 0) và B(-2; 1). Đồ thị (hình bên). Đường thẳng y = X + 1 đi qua A(l; 2) và B(2; 3). Đường thẳng y = -2x + 4 đi qua A(l; 2) và C(0; 4). Đồ thị (hình bên). c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Cho hàm sô' y = 2x + 3 có đồ thị (D) và A(1; -2). Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và song song với (D). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4. Suy ra đồ thị các hàm sô' y = 2 Ixl - và J = I2x - 4I. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số: y = 2lxl - Ix - 11; y = xlx-3l-4 Bằng đồ thị hãy biện luận theo m sô' nghiệm của phương trình: xlx - 3I - 4 = m

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)
  • Môt Số Lưu Ý Khi Giải Pt Lượng Giác
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đánh Giá Cực Hay
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức Liên Hợp Cực Hay
  • Phương Pháp Liên Hợp Giải Phương Trình Vô Tỷ
  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B
  • Cđ Pt Đt Y = Ax + B Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
  • Trên Tập Số Phức, Phương Trình: (Z^4+4=0) Có Bao Nhiêu Nghiệm?
  • Giải Phương Trình 6 Ẩn
  • Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So
  • Đồ thị hàm số y= ax + b (a ≠ 0)

    A. Phương pháp giải

    Phương pháp

    1, Đường thẳng y=ax+b có hệ số góc là a.

    2, Hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau

    3, Hai đường thẳng vuông góc thì có tích hệ số góc bằng -1

    5, Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ( a ≠ 0).

    1, Xét trường hợp b=0

    Khi b=0 thì y=a.x. Đồ thị của hàm số y= ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).

    2, Xét trường hợp y=ax+b với

    Bước 1: Cho x=0 thì y=b, ta được điểm P(0;b) thuộc trục Oy.

    Cho y= 0 thì x= -b/a , ta được điểm Q(-b/a;0) thuộc trục hoành Ox.

    Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y=ax+b.

    B. Bài tập tự luận

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số của các hàm số

    a, y= 2x

    b, y=-3x+3

    Hướng dẫn giải

    a, y=2x

    Đồ thị hàm số y=2x đi qua điểm O(0; 0) và điểm A(1; 2)

    b, y=-3x+3

    Cho x=0 thì y=3, ta được điểm P(0; 3) thuộc trục tung Oy

    Cho y=0 thì x=1, ta được điểm Q(1; 0) thuộc trục hoành Ox

    Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y=-3x+3

    Bài 2: a, Cho đồ thị hàm số y=ax+7 đi qua M(2; 11). Tìm a

    b, Biết rằng khi x=3 thì hàm số y=2x+b có giá trị bằng 8, tìm b

    c, Cho hàm số y=(m+1)x. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(1; 2)

    Hướng dẫn giải

    a, Vì đồ thị hàm số y=ax+7 (1) đi qua M(2; 11) nên thay x=2; y=11 vào (1) ta được:11=2a+7. Từ đó suy ra a=2.

    Vậy a=2

    b, Thay y=8; x=3 vào hàm số y=2x+b ta được: 8=6+b. Suy ra b=2

    Vậy b=2

    c, Vì đồ thị hàm số y=(m+1)x (2) đi qua A(1; 2) nên thay x=1; y=2 vào (2) ta được: 2=(m+1).1. Từ đó suy ra m=1

    Vậy m=1

    Bài 3: Xác định hàm số y=ax+b trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và:

    a, Đi qua điểm A(3;2)

    b, Có hệ số a= √3

    c, Song song với đường thẳng y=3x+1

    Hướng dẫn giải

    Nhắc lại: Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O(0;0) có dạng y=ax (a ≠0)

    a, Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên có dạng y=ax (a ≠ 0)

    Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;2) nên ta có: 2=3.a ⇔ a = 2/3

    Vậy hàm số cần tìm là y = 2/3x

    b, Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên có dạng y=ax(a ≠ 0)

    Vì hàm số đã cho có hệ số góc là a= √3 nên hàm số cần tìm là y= √3x

    c, Vì đồ thị hàm số y=ax+b (a ≠ 0) đi qua gốc tọa độ O(0;0) nên có dạng y=ax( a ≠ 0)

    Vì đồ thị hàm số y=ax (a ≠ 0) song song với đường thẳng y=3x+1 nên a=3.

    Vậy hàm số cần tìm là y=3x.

    Bài 4: Cho đường thẳng y=(k+1)x+k. (1)

    a, Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ.

    b, Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

    c, Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y=5x-5.

    Hướng dẫn giải

    a, Đường thẳng y=ax+b đi qua gốc tọa độ khi b=0, nên đường thẳng y=(k+1)x+k qua gốc tọa độ khi k=0, khi đó hàm số là y=x.

    b, Đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Do đó, đường thẳng y=(k+1)x+k cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi k=2.

    Vậy k=2 và đường thẳng cần tìm là y=3x+2

    c, Đường thẳng y=(k+1)x+k song song với đường thẳng y=5x-5 khi và chỉ khi k+1=5 và. Từ đó suy ra k=4.

    Vậy hàm số cần tìm là y=5x+4.

    Bài 5: a, Vẽ đồ thị của các hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b, Hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.

    c, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

    Hướng dẫn giải

    a, Đồ thị hàm số y=x+1 đi qua A(-1; 0) và (0; 1)

    Đồ thị hàm số y=-x+3 đi qua B(3; 0) và (0; 3)

    b, Với đường thẳng y=x+1:

    Cho y=0 ta suy ra x=-1. Vì vậy, đường thẳng cắt trục Ox tại A(-1; 0)

    Với đường thẳng y=-x+3:

    Cho y=0 ta tuy ra x=3. Vì vậy, đường thẳng cắt trục Ox tại B(3; 0)

    Gọi C (x; y) là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường thẳng y=-x+3.

    Vì C(x; y) thuộc vào cả 2 đường thẳng trên nên ta có: x+1=-x+3. Từ đó suy ra x=1

    Thay x=1 vào hàm y=x+1 ta được y=2

    Vậy C(1; 2)

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Môt Số Lưu Ý Khi Giải Pt Lượng Giác
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đánh Giá Cực Hay
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức Liên Hợp Cực Hay
  • Phương Pháp Liên Hợp Giải Phương Trình Vô Tỷ
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Pp Liên Hợp
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100