Giải Toán 9 Bài 2. Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

--- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Bài Tập Về Cực Trị (Cực Đại, Cực Tiểu) Của Hàm Số Và Cách Giải
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 7 Bài 15, 16
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 Trang 7 Bài 12, 13, 14
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Ôn Tập Chương 4 Phần Hình Học
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài Ôn Tập Chương 4: Hình Trụ
  • §2. ĐỔ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A. Tóm tắt kiến thức Đồ thị của hàm sốy = ax2 (a ^0) là một đường, cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một parabol với đỉnh o. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và o là điểm cao nhất của đồ thị. Lưu ý. Vì tính đối xứng của đồ thị qua trục Oy nên khi vẽ đồ thị ta chỉ cần xác định một số điểm ở bén phải trục Oy rồi lấy các điểm lần lượt đối xứng với chúng qua trục Oy. B. Ví dụ Ví dụ 3. Xác định giá trị hệ số a của hàm số y = ax2 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-0,5 ; 3). > Giải. Vì M(-0,5 ; 3) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 nên 3 = a.(-0,5)2 hay 0,25a = 3. Do đó a = 3 : 0,25. * Vậy a = 12. Ví dụ 4. Đồ thị của hàm số y = ax2, đi qua điểm M(2 ; -5). Hỏi những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của nó ? N(4 ;-20) ; b) P(-2;-5); c)Q(-3;loj. ❖ Phân tích. Muốn biết một điểm có thuộc đồ thị của hàm số hay không ta cần kiểm tra xem toạ độ của điểm đó có thoả mãn đẳng thức xác định hàm số đó hay không. Vì thế trước hết ta cần xác định hệ số a. > Giải. . 9 x 9 2 Vì đổ thị của hàm sô đi qua điếm M(2 ; -5) nên -5 = a.2 . 5 ' , , 5 2 Do đó a = và hàm số đã cho là y = X . 4 4 Với X = 4 thì y = ,42 = - 20. 4 Vậy N thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -2 thì y = -- .(-2)2 = -5. 4 Vậy p thuộc đồ thị của hàm số. Với X = -3 thì y = .(-3)2 = -^7* 10. 4 4 Vậy Q không thuộc đồ thị của hàm số. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa X -2' -1 0 1 2 3 2 y = -X 2 6 3 2 0 3 2 6 X -2 -1 .0 1 2 3 2 y 2* -6 3 2 0 3 2 -6 (h.29) Hai đồ thị đối xứng với nhau qua trục Ox. Thật vậy, hai điểm (1 ; 1,5) và (1 ; -1,5) đối xứng với nhau qua Ox. Tương tự : các cặp điểm (-1 ; 1,5) và (-1 ; -1,5); (2 ; 6) và (2 ; -6) ; (-2 ; 6) và (-2 ; -6) đối xứng với nhau qua Ox. Hướng dẫn. (h.3O). , 9 9 9 Tung độ của A là Ỷ, của B là -, của c là ý. a) Đồ thị hàm số (h.31). Đáp số: b) f(-8) = 64 ; f(-l,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,4225 ; f(l,5) = 2,25. (0,5)2=ị. 4 Đó là tung độ của điểm A trên đồ thị có hoành độ bằng 0,5. (-1,5)2 là tung độ của điểm B trên đồ thị (h.31). Dođó(-1,5)2 = 2p Giải, a) Điểm M(2 ; 1) (h.32) thuộc đồ thị nên 1 = a.22 = 4a. Do đó a = - . 4 Khi X = 4 thì y = 1,42 = 4. Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị. Chỉ cần lấy thêm hai điểm M' và A' lần lượt đối xứng với M và A qua Oy. y- 6- 5" 4- 3' 2" 1 -í 1 1 I-- h -4 -3 -2 -1 o 1 H 1- 3 4 Hình 32 Trả lời : (h.33) a) a = . Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ X - -3 là 4,5. Đó là điểm M(4 ; 8) và M'(-4 ; 8). Giải, a) Đồ thị (h.34) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : M(3 ; 3), N(-6 ; 12). Trả lời : (h.35). Khi X tăng từ -2 đến 4 thì : Giá trị lớn nhất của y là 0. Giá trị nhỏ nhất của y là -12. 1. Cho hàm sô y = f(x) = ax . Đồ thị của nó đi qua điếm A(2 ; -1): Xác định hệ số a. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị vừa tìm được của a. 9' D. Bài tập luyện thêm Chứng tỏ rằng điểm Mị^-3 ; ~-ịJ thuộc đồ thị. Tìm trên đồ thị điểm M' có 9 , tung độ là - - và xác định hoành độ của M'. Không làm tính, dùng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số hãy so sánh f(-v/3)vàf(-l). Cho hàm số y = -4,5x2. Tim giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y : Khi -3 < X < -1 ; Khi-l<x<3. X = - X - 1 o4 4 4 Điếm M thuộc đồ thị hàm số y = -ỳx . Điếm M' có hoành độ là 3. 4 f(-V3)<f(-l). Giải, a) Vì a = -4,5 < 0 nên hàm số đồng biến khi X < 0. Do đó khi -3 < X < -1 thì f(-3) < f(x) < f(-l). Vì thế giá trị nhỏ nhất của y là f(-3) = -4,5.(-3)2 = -40,5. Giá trị lớn nhất của y là : f(-l) = -4,5. Vì hàm số đồng biến khi X < 0 nên khi (-1) < X < 0 thì f(-l) < f(x) < f(0). Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị lớn nhất của y là f(O) = 0. 3. Do đó khi -1 < X < 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là f(3) = -40,5. Trả lời: b) Toạ độ các giao điểm của hai đồ thị là : Mự ; Ỵ J, N(4 ; 4). c) Ta có : - X2 = - X - 1 X2 = 5x - 4 X2 - 5x + 4 = 0 4 4 X2 - X - 4x + 4 - 0 (x2 - x) - (4x - 4) = 0 x(x - 1) - 4(x - 1) = 0 (x - l)(x - 4) = 0 X = 1 hoặc X = 4. Các nghiệm tìm được lần lượt là hoành độ của M và N.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Các Mẫu Bài Tập Kế Toán Quản Trị Có Lời Giải (15 Bài Toán)
  • Những Ứng Dụng Giải Toán Hay Và Được Nhiều Người Dùng Nhất
  • 8 App Ứng Dụng Phần Mềm Giải Bài Tập Toán Tốt Nhất
  • Bài 18 : Yến, Tạ, Tấn
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Đáp Câu Hỏi Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Đội, Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2) : Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2 , trong đó R là bán kính của hình tròn. a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá …

    Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Giải Toán lớp 9 Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

    a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).

    b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

    c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm 2.

    Lời giải

    a) Nhấn các nút sau:

    Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s( mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t 2.

    a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

    b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

    Lời giải

    Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

    a) Tính hằng số a.

    b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

    c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

    Lời giải

    Từ khóa tìm kiếm:

      giai VBT trang 90 bai 79 tap 1

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • §1. HÀM sốy = ax2 (a*0) A. Tóm tắt kiến thức Tính chất của hàm sô y = ax2 (a 5Ế 0) Nếu a 0. Nhận xét Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x/0 ;y = 0 khi X = 0. Giá trị lớn nhất của hàm sốlày = o. B. Ví dụ Ví dụ 1. Cho hàm số y = V? X2. Điền các số thích hợp vào bảng sau : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y > Giải. Với X = -2, y = Vã ,(-2)2 = 4 Vã . Vì bình phương của hai số đối nhau thì bằng nhau nên với X = 2, ta cũng có y = 4Vã. Với X = ± Vã thì y = V3 .(+Vã )2 = 3 Vã. Với X = ±1 thì y = V3 .(±1)2 =. V3 . Với X = 0 thì y = Vã .o2 = 0. Vậy ta có bảng : X -2 -V3 -1 0 1 V3 2 y 4V3 3V3 . Vi 0 V3 3V3 4V3 Ví dụ 2. Người ta cũng thường kí hiêu hàm số của biến số X bởi f(x) ; chăng hạn, f(x) = y/ĩ X2. - e, 1 2 TT- X X . X Bây giờ cho hàm số f(x) = - -ị X . Hay tính các giá trị: f(-5); f(j) ; f(-0,5). Không cần tính toán viết -ngay các giá trị : f(5); f ' f(0,5). Vì sao có thể làm như thế ? Giải. I2J 5 I2J 5 4 4 f(-0,5) = - j ,(-0,5)2 = - j. 0,25 = -0,05. Vì bình phương hai số đối nhau thì bằng nhau nên f(5) = -5 ; ff-jj = - j ; f(0,5) = -0,05. Ví dụ 3. Tìm hàm số y = ax2 trong mỗi trường hợp sau : Khi X = 5 thì y = - 100 ; Khi y = 9 thì X = -2. Giải, a) Vì khi X = 5 thì y = -100 nên -100 = a.52 hay 25a = - 100. . Do đó a = - 100 : 25 hay a = -4. Vậy hàm số cần tìm là y = -4x . b) Vì khỉ y = 9 thì X = -2 nên 9 = a. (-2)2 hay 4a = 9. 9 Do đó a = - . 4 9 2 Vậy hàm số cần tìm là y = - X . Ví dụ 4. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau : y = 0,12x2; b)y = -2012x2; y = (1-V2 )x2 ; d) y = (2 - V3 )x2. Vì -2012 0. Vì 1 < V2 nên 1 - V2<0. Do đó hàm số y = (1 - V2 )x2 đồng biến khi X 0. Do đó'hàm số y = (2 - V3 )x2 nghịch biến khi X 0. Ví dụ 5. Tim giá trị của m đẻ' hàm số y = f(x) = (3m - 6)x2 : Đồng biến khi X < 0. Giải, a) Muốn cho hàm số đồng biến khi X < 0 thì 3m - 6 < 0 hay 3m < 6. Vậy hàm sô y = (3m - 6)x đồng biến khi X < 0 nếu m < 2. b) Vì -7 f(-V48 ) thì hàm số phải nghịch biến khi X 0. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 s = 7tR2 (cm2) 1,02 5,89 14,51 52,53 Giả sử bán kính của đuờng tròn đã cho là R. Khi đó diện tích của nó bằng s = 7ĩR2. Khi bán kính của nó tăng lên 3 lần ta được một hình tròn mới, với bán kính 3R. Do đó diện tích của hình tròn mới bằng S' = 7i(3R)2 = 9tiR2 = 9S. Vậy khi bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng gấp 9 lần. Khi s = 79,5cm2 ; tức là khi TiR2 = 79,5cm2 hay 3,14R2 " 79,5 thì R2 " 79,5 : 3,14 " 25,32. Do đó R " V25,32 " 5,03cm. Giải, a) Khoảng cách từ vật rơi đến mặt đất bằng 100m trừ đi quãng đường vật rơi đã đi. Sau 1 giây vật rơi cách mặt đất 100 - 4.1 =96 (m). Hướng dẫn. a) Đáp số : a = 30. 7VỞ lời: Khi V = lOm/s thì F = 3000N. Khi V = 20 m/s thì F = 12 000 N. Giải. Trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay 25m/s, lực tác động lên cánh buồm là F = 30.(25)2 = 18750N. Nhưng cánh buồm chỉ chịu được một áp lực tối đa là 12 OOON nên thuyền này không thể đi được trong bão với tốc độ gió 90km/h. D. Bài tập luyện thêm Cho hệ trục toạ độ vuông góc, gốc o. Điểm A chạy trên trục hoành, điểm B OB chạy trên trục tung sao cho = 2 không đổi. Gọi hoành độ của A là X. Đặt y = AB2, hỏi y có phải là một hàm số của X hay không ? Nếu đúng, hãy viết cống thức của hàm số này. Hãy xác định vị trí của A khi y = 20. Cho hàm số y = (3m + 2)x2. Hãy tìm giá trị của m để : Hàm số đã cho đồng biến khi X < 0. Cho hàm số y = f(x) = ax2. Xác định hệ số a biết rằng f(5) = f(-3) - 8. Cho hàm số y - g(x) = ax2, với g(-7) < g(2). Xét xem hàm số này đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào và hệ số a là số âm hay dương ? > Hướng dẫn - Đáp sô' 1. Giải, a) Khi A có hoành độ là X thì độ dài của đoạn OA bằng I X I. Vì -B5-=2nên OB = 21 X I. OA Theo định lí Py-ta-go, ta có AB2 = OA2 + OB2 = I X I2 + (21 X I)2 = 5x2. Vậy y = 5x . Đó là một hàm sô dạng y = ax (a 0). Khi y = 20 thì 5x2 = 20. Do đó X2 = 4. Suy ra X = 2 hoặc X - -2. Vậy A có thể nàm bên phải hoặc bên trái điểm o và cách o là 2 đơn vị. c) Khi A có hoành độ là 2 thì OB = 2OA = 1, tức là độ dài của OB bằng 1. Vậy B có thể nằm phía trên hoặc phía dưới trục hoành và cách o là 1 đơn vị. Vậy tung độ của B có thê' là 1 hoặc -1. 2. 3. 4. , 2 * „ ■ „ , 2 b) Hàm số y = (3m + 2)x2 đồng biến khi X < 0 nếu m < - -. Giai. Ta có f(5) = 25a, f(-3) = 9a. Theo đầu bài, ta có : 25a = 9a - 8. Do đó lóa = -8. Vậy a - -2 . 2 Giải. Vì g(-7) = g(7) nên g(7) 0 và do đó đồng biến khi X < 0. Vậy a < 0.

    --- Bài cũ hơn ---

  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Sôi Nổi Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
  • Các Màn Trình Diễn Đặc Sắc Tại Festival Yoga Toàn Quốc 2022
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Các Giải Bóng Đá Ý Có Bao Nhiêu Vòng Đấu?
  • Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • La Liga, Ngoại Hạng Anh, Seria, Bundesliga Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Đáp Câu Hỏi Ngoại Hạng Anh Có Bao Nhiêu Vòng Đấu
  • Giải Toán lớp 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

    Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số:

    Lời giải

    Điền vào ô trống:

    Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

    a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

    Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x 2.

    a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

    c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5) 2; (-1,5) 2; (2,5) 2.

    d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

    Lời giải

    a) Lập bảng giá trị tương ứng của x, y và vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

    c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

    Vẽ đồ thị:

    a) Tìm hệ số a.

    b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

    c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

    a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

    Lời giải

    a)

    – Vẽ đường thẳng y = -x + 6

    – Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số y = 1/3 x 2

    Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (3, 3) và (-6, 12).

    (Vì lý do hình hơi bé nên mình chưa minh họa được tọa độ giao điểm (-6, 12). Các bạn vẽ to hình để thấy rõ giao điểm này.)

    Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x 2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

    Lời giải

    – Lập bảng giá trị:

    Từ khóa tìm kiếm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán 9 Bài 1. Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • #1 Soi Kèo Nhận Định Bóng Đá Serie A Italia Ý
  • Khoảng 2.000 Vận Động Viên Tham Gia Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022
  • Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Gây Ấn Tượng Mạnh Với Gần 2000 Hội Viên Tham Dự
  • Sôi Nổi Festival Yoga Toàn Quốc Năm 2022 Tại Thanh Hóa
  • Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6
  • Giải Toán Lớp 2 Bài Tìm Số Trừ
  • Giải Toán Lớp 2 Bài Tìm Một Số Hạng Trong Một Tổng
  • Giải Toán Lớp 2 Bài Luyện Tập Trang 37 Sgk Toán Lớp 2
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Kì 2
  • Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 10, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 3, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 1, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập Toán 5, Giải Bài Tập Toán 10 Sgk Đại Số, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập ở Sgk Toán 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Giai Toan, Giải Bài Tập Toán 11, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Kế Toán Chi Phí, Giải Bài Tập 8 Toán, Giải Bài Tập Toán In Lớp 5, Toán 8 Giải Bài Tập Sgk, Đáp án Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Đáp án Giải Toán Vật Lý 10 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Giải Bài Tập Toán 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 5, Giải Bài Toán Lớp 6, Giải Bài Tập 62 Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Giải Bài Tập Sgk Toán 8, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Giải Bài Toán Lớp 3 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 3, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Giải Bài Toán Lớp 6 Tập 2,

    Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Làm Thế Nào Để Hướng Dẫn Học Sinh Giải Một Bài Toán Có Lời Văn
  • Rèn Kỹ Năng Giải Bài Toán Có Lời Văn
  • Giải Toán Có Lời Văn Giao An Giai Bai Toan Co Loi Van Doc
  • Giáo Án Toán Lớp 1
  • Đề Thi Giải Toán Violympic Trên Mạng Lớp 2 Có Đáp Án
  • Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Ôn Tập Giải Toán Có Lời Văn Lớp 2
  • Ôn Tập Giải Toán Có Lời Văn Lớp 2 On Tap Giai Toan Co Loi Van Lop 2 Doc
  • 40 Bài Toán Đếm Hình Lớp 1
  • Bài Toán Giải Bằng Hai Phép Tính
  • Cách Giải Bài Toán 2 Tỉ Số, Tổng Hoặc Hiệu Không Đổi
  • Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5, Giải Bài Tập Toán 10, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 3, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 1, Giải Bài Tập 17 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập Toán 5, Giải Bài Tập Toán 10 Sgk Đại Số, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Giải Bài Tập 10 Toán, Giải Bài Tập ở Sgk Toán 7, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Giai Toan, Giải Bài Tập Toán 11, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 2, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Kế Toán Chi Phí, Giải Bài Tập 8 Toán, Giải Bài Tập Toán In Lớp 5, Toán 8 Giải Bài Tập Sgk, Đáp án Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Đáp án Giải Toán Vật Lý 10 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Giải Bài Tập Toán 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Vở ô Li Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 5, Giải Bài Toán Lớp 6, Giải Bài Tập 62 Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3, Giải Bài Tập Sgk Toán 8, Bài Giải Toán Đố Lớp 1, Bài Giải Toán Đố Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 1, Giải Bài Toán Lớp 3 Tìm X, Bài Giải Toán Lớp 1 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 3, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm Y, Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X, Giải Bài Toán Lớp 2, Bài Giải Toán Có Lời Văn Lớp 1, Bài Giải Toán Có Lời Văn, Giải Bài Toán Lớp 6 Tập 2,

    Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Giải Bài Tập Toán 6 Sgk, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Giải Bài Tập Toán, Bài ôn Tập Về Giải Toán, Giải Toán 8 Bài 3 Tập 2, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 2, Giải Bài Tập 3 Toán 11, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài Tập Toán 0, Bài Giải Đề Thi Toán Lớp 10, Giải Toán 8 Tập 2 Bài 3, Giải Bài Tập 1 Toán 12, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài Toán Y, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Toán Lớp 7 Đại Số, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Một Số Bài Toán Giải Có Lời Văn Lớp 5,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Tài Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 2 Giải Bài Toán Có Lời Văn
  • Giải Bài Tập Sbt Lịch Sử Lớp 7 Bài 12: Đời Sống Kinh Tế, Văn Hoá
  • Bài 23. Kinh Tế, Văn Hóa Thế Kỉ Xvi
  • Giải Bài Tập Sbt Lịch Sử 7 Bài 23: Kinh Tế, Văn Hóa Thế Kỉ Xvi
  • Giải Bài Tập Sbt Lịch Sử Lớp 7 Bài 23: Kinh Tế, Văn Hoá Thế Kỉ Xvi
  • Giải Bài Toán Lớp 2 Tìm X

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6
  • Bài 8. Xô Viết Nghệ
  • Lịch Sử Và Địa Lí 5 Bài 3: Đảng Cộng Sản Việt Nam Ra Đời, Xô Viết Nghệ Tĩnh (1930
  • Giải Bài Tập Sgk Khoa Học 5 Bài 28: Xi Măng
  • Tiếng Việt Lớp 5 Luyện Từ Và Câu: Đại Từ Xưng Hô
  • Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Kì 2, Bài Giải Toán Lớp 9, Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Kì 2, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 8, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 7 Tập 1, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập Toán Lớp 9, Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2, Giải Bài 2 Toán 9, Giải Bài Tập Toán Rời Rạc, Bài Giải Toán Rời Rạc, Giải Bài Tập Toán Lớp 8, Bài Giải Toán Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Bài 100, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài 30 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 10 Toán, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán Lớp 5, Bài 9 ôn Tập Về Giải Toán, Giải Bài Toán Tối ưu, Giải Bài Tập Sgk Toán 9, Giải Bài 34 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 37 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm Y Lớp 2, Giải Toán 9, Giải Bài Toán Tìm Y, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập 23 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 5, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 4, Giải Bài 34 Sgk Toán 8, Toán Lớp 7 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập 40 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài Toán Y, Giải Bài Toán X Lớp 2, Giải Bài 31 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 31 Sgk Toán 9, Toán 7 Giải Bài Tập, Giải Bài 31 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài 32 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Toán Vận Tải, Bài Giải Vở Bài Tập Toán, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Toán Lớp 3 Bài Giải, Giải Bài Toán Tìm X Lớp 2, Giải Bài Tập ôn Tập Toán Lớp 7, Toán 11 Bài 1 Giải Bài Tập, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán, Toán Lớp 1 Bài Giải, Toán Lớp 2 Bài Giải, Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Tập 2, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 101, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 102, Toán 6 Giải Bài Tập, Giải Vở ô Li Toán Lớp 4, Giải Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Bài 92, Giải Bài Tập Sgk Toán 8, Bài Giải Kế Toán Chi Phí Ueh, Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Bài 95, Toán 12 Bài 5 Giải Bài Tập, Toán Lớp 3 Giải Bài Tập, Bài Giải Mẫu Toán Lớp 5, Toán Lớp 4 Giải Bài Tập,

    Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Giải Bài Giải Toán Lớp 3, Giải Toán Lớp 4 Bài Giải, Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Lớp 4 Môn Toán Tuần 20, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 4, Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Kì 2, Bài Giải Toán Lớp 9, Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Kì 2, Giải Bài Tập 41 Sgk Toán 9 Tập 2, Bài Giải Toán Lớp 8, Gợi ý Giải Đề Thi Môn Toán Vào Lớp 10, Bài Giải Toán Lớp 7 Tập 1, Giải Các Bài Toán Khó, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 6, Bài Giải Bài Tập Toán Lớp 7, Giải Bài Tập Toán Lớp 9, Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2, Giải Bài 2 Toán 9, Giải Bài Tập Toán Rời Rạc, Bài Giải Toán Rời Rạc, Giải Bài Tập Toán Lớp 8, Bài Giải Toán Tập 2, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 2, Giải Bài Tập 5 Toán 12, Bài Giải Toán Tìm X Lớp 6, Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Tập 2, Giải Bài Tập Toán Lớp 3 Bài 100, Giải Toán 7 Tập 2 Bài 1, Giải Bài 30 Sgk Toán 9 Tập 2, Giải Bài Tập 10 Toán,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 9 Unit 5: The Media
  • Giải Bài Tập Sgk Tiếng Anh Lớp 12 Unit 6: Listening, Writing, Language Focus Để Học Tốt Tiếng Anh
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh Lớp 12 Mới Unit 5: Cultural Identity
  • Writing Unit 5 Sách Giáo Khoa Tiếng Anh Lớp 10 Giải Bài Tập Dịch Nghĩa
  • Giải Bài Tập Tiếng Anh Lớp 10 Mới Unit 5 Inventions
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠0)
  • Soạn Văn Lớp 11 Bài Tình Yêu Và Thù Hận Ngắn Gọn Hay Nhất
  • Soạn Văn Lớp 11: Tình Yêu Và Thù Hận
  • Soạn Bài Tình Yêu Và Thù Hận Sbt Văn Lớp 11 Tập 1: Giải Câu 1, 2, 3 Trang 132…
  • Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề Là Gì Và Các Bước Giải Quyết Vấn Đề
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 34, 35 SGK

    Giải bài tập Toán lớp 9 bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0)

    Nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán lớp 9 của các bạn học sinh trở nên thuận lợi hơn chúng tôi xin giới thiệu với các bạn bài: Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠0). Mời các bạn cùng tham khảo

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34: Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6):

    – Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

    – Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các điểm B, B’ và C, C’?

    – Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

    Lời giải

    Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành

    – Các cặp điểm A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

    – Điểm O (0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 34: Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm y = 2x 2.

    Lời giải

    – Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành

    – Các cặp điểm M và M’; N và N’; P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy

    – Điểm O (0;0) là điểm cao nhất của đồ thị.

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 2 trang 35: Cho hàm số y = (-1)/2 x 2.

    a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.

    b) Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.

    Lời giải

    a) Từ đồ thị, ta xác định được tung độ của điểm D là (-9)/2

    Với x = 3 ta có: y = (-1)/2 x 2 = (-1)/2.3 2 = (-9)/2

    Hai kết quả là như nhau.

    b) Có 2 điểm có tung độ bằng -5

    Giá trị của hoành độ là ≈ 3,2

    Bài 4 (trang 36 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    x

    -2

    -1

    0

    1

    2

    Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

    Lời giải

    + Điền vào ô trống:

    Vậy ta có bảng:

    Tương tự như vậy với hàm số

    + Vẽ đồ thị hàm số:

    Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm A(-2; 6);

    Nối các điểm trên theo một đường cong ta được parabol

    Lấy các điểm A’ (-2; -6);

    Nối các điểm trên theo một đường cong ta được parabol

    Nhận xét: Đồ thị hàm số

    Bài 5 (trang 37 SGK Toán 9 tập 2): Cho ba hàm số:

    a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

    c) Tìm ba điểm A’; B’; C’ có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’; B và B’; C và C’.

    d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

    Lời giải

    a) Bảng giá trị tương ứng của x và y:

    Vẽ đồ thị:

    Trên mặt phẳng lưới lấy các điểm (-2; 2); (-1; ½); (0; 0); (1; 1/2); (2; 2), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = ½.x 2.

    Lấy các điểm (-2; 4); (-1; 1); (0; 0); (1; 1); (2; 4), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = x 2.

    Lấy các điểm (-2; 8); (-1; 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8), nối chúng thành một đường cong ta được đồ thị hàm số y = 2x 2.

    b) Lấy các điểm A, B, C lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng -1,5.

    Khi đó tung độ điểm A bằng 9/8; tung độ điểm B bằng 9/4; tung độ điểm C bằng 9/2

    c)

    Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên 3 đồ thị và có hoành độ bằng 1,5.

    Khi đó

    Nhận xét: A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy.

    d) Hàm số có giá trị nhỏ nhất ⇔ y nhỏ nhất.

    Dựa vào đồ thị nhận thấy cả ba hàm số đạt y nhỏ nhất tại điểm O(0; 0).

    Vậy ba hàm số trên đều đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.

    Luyện tập (trang 38-39)

    Bài 6 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = f(x) = x 2.

    a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

    b) Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5).

    c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị (0,5) 2; (-1,5) 2; (2,5) 2.

    d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số √3 ; √7.

    Lời giải

    a) Ta có bảng giá trị:

    Vẽ đồ thị hàm số :

    Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x 2.

    f(-0,75) = (-0,75) 2 = 0,5625

    c)

    Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5; 0,5 và 2,5.

    Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là: M(-1,5 ; 2,25); N(0,5 ; 0,25); P(2,5 ; 6,25).

    d)

    Ta có:

    ⇒ Các điểm 2.

    Để xác định các điểm

    Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được các điểm

    Bài 7 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax 2.

    a) Tìm hệ số a.

    b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không?

    c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa(không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

    Lời giải

    a) Dựa trên hình 10 ta thấy điểm M có tọa độ (2; 1).

    M thuộc đồ thị hàm số y = ax 2

    b) Với x = 4 ta có

    Vậy điểm A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số

    c) Chọn x = -2 ⇒

    Vậy (-2; 1) thuộc đồ thị hàm số.

    Chọn x = -4 ⇒

    Vậy (-4; 4) thuộc đồ thị hàm số.

    * Vẽ đồ thị:

    Bài 8 (trang 38 SGK Toán 9 tập 2): Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parapol y = ax 2.

    a) Tìm hệ số a.

    b) Tìm tung đệ của điểm thuộc parapol có hoành độ x = -3.

    c) Tìm các điểm thuộc parapol có tung độ y = 8.

    Lời giải

    a) Ta có đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm (-2 ; 2)

    b) Tại x = -3 ta có:

    Vậy điểm có hoành độ x = -3 thì tung độ bằng 4,5.

    c) Ta có: y = 8 ⇔ 2 = 16 ⇔ x = 4 hoặc x = -4.

    Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 là (4; 8) và (-4; 8).

    Bài 9 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hai hàm số

    a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.

    Lời giải

    a)

    – Vẽ đường thẳng y = -x + 6

    Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0, 6)

    Cho x = 6 ⇒ y = 0 được điểm (6, 0)

    ⇒ Đường thẳng y = -x + 6 đi qua các điểm (6; 0) và (0; 6).

    – Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số

    ⇒ Parabol đi qua các điểm (3; 3); (-3; 3); (-6; 12); (6; 12); (0; 0).

    b) Dựa vào đồ thị ta nhận thấy giao điểm của hai đồ thị là A(-6; 12) và (3; 3).

    Bài 10 (trang 39 SGK Toán 9 tập 2): Cho hàm số y = -0,75x 2. Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?

    Lời giải

    – Lập bảng giá trị:

    – Vẽ đồ thị:

    – Quan sát đồ thị hàm số y = -0,75x 2:

    Khi x tăng từ -2 đến 4, y tăng từ -3 đến 0 rồi lại giảm xuống -12.

    Vậy: Giá trị nhỏ nhất của y = -12 đạt được khi x = 4

    Giá trị lớn nhất của y = 0 đạt được khi x = 0.

    ………………………………

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 15,16,17,18,19 Trang 51 Toán 9 Tập 1: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A≠0)
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • Giải Bài Tập Đại Số Lớp 10 Chương 2 Bài 2: Hàm Số Y = Ax+B
  • Hàm Số Y = Ax + B
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Hàm Số Y = Ax2 (A ≠0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Văn Lớp 11 Bài Tình Yêu Và Thù Hận Ngắn Gọn Hay Nhất
  • Soạn Văn Lớp 11: Tình Yêu Và Thù Hận
  • Soạn Bài Tình Yêu Và Thù Hận Sbt Văn Lớp 11 Tập 1: Giải Câu 1, 2, 3 Trang 132…
  • Kỹ Năng Giải Quyết Vấn Đề Là Gì Và Các Bước Giải Quyết Vấn Đề
  • Giải Soạn Bài Kể Chuyện Tưởng Tượng Sbt Ngữ Văn 6 Tập 1
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9 trang 29, 30 SGK

    Giải bài tập Toán lớp 9 bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠0)

    Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Đây là tài liệu tham khảo hay được chúng tôi sưu tầm nhằm giúp quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chuẩn bị cho kì thi học kì mới môn Toán lớp 9 của các bạn học sinh trở nên thuận lợi hơn. Mời các bạn tham khảo

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 29: Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

    Lời giải

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 29: Đối với hàm số y = 2x 2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết:

    – Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.

    – Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.

    Nhận xét tương tự đối với hàm y = -2x 2.

    Lời giải

    – Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm

    – Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng

    – Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng

    – Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 30: Đối với hàm số y = 2x 2, khi x ≠0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?

    Cũng câu hỏi tương tự với hàm số y = -2x 2.

    Lời giải

    Đối với hàm số y = 2x 2, khi x ≠0 giá trị của y luôn dương

    Khi x = 0 thì giá trị của y =0

    Đối với hàm số y = – 2x 2, khi x ≠0 giá trị của y luôn âm

    Khi x = 0 thì giá trị của y =0

    Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 1 trang 30: Cho hai hàm số y = 1/2 x 2 và y = (-1)/2 x 2. Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:

    Lời giải

    Bài 1 (trang 30-31 SGK Toán 9 tập 2): Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR 2, trong đó R là bán kính của hình tròn.

    a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phan thứ hai).

    b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?

    c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 xm 2.

    + Nhập hàm số:

    + Nhập giá trị:

    Vậy ta có bảng sau:

    b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.

    Diện tích mới là:

    Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.

    c) Diện tích hình tròn bằng 79,5

    Bài 2 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 4t 2.

    a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?

    b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

    Lời giải

    a) + Sau 1 giây, vật chuyển động được: s(1) = 4.1 2 = 4m.

    Vậy vật cách mặt đất: 100 – 4 = 96 (m).

    + Sau 2 giây, vật chuyển động được: s(2) = 4.2 2 = 16m

    Vậy vật cách mặt đất: 100 – 16 = 84 (m).

    b) Vật tiếp đất khi chuyển động được 100m

    ⇔ t = 5.

    Vậy vật tiếp đất sau 5 giây.

    Bài 3 (trang 31 SGK Toán 9 tập 2): Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av 2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).

    a) Tính hằng số a.

    b) Hỏi khi v = 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu hỏi này khi v =20 m/s?

    c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay không?

    Lời giải

    Khi v = 2 m/s thì F = 120N nên ta có: 120 = a.2 2 ⇔ a = 30.

    b) Ta có: F = 60v 2.

    + Với v = 10m/s thì F(10) = 30.10 2 = 3000 (N)

    + Với v = 20 m/s thì F(20) = 30.20 2 = 12000 (N)

    c) Ta có 90km/h = 25 m/s.

    Vậy cánh buồm không thể chịu được áp lực với vận tốc gió 90km/h.

    ………………………………

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠0)
  • Giải Bài 15,16,17,18,19 Trang 51 Toán 9 Tập 1: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A≠0)
  • Giải Bài Tập Sgk Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)
  • Giải Bài Tập Đại Số Lớp 10 Chương 2 Bài 2: Hàm Số Y = Ax+B
  • Hàm Số Y = Ax + B
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 7 Bài 7: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 7: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0)
  • Hàm Số Y=Ax+B Toán Lớp 10 Bài 2 Giải Bài Tập
  • Giải Sách Bài Tập Toán 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 3: Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B
  • Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

    Bài 7 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,1x2.

    a. Vẽ đồ thị hàm số.

    b. Các điểm sau có thuộc đồ thị hay không : A(3; 0,9), B(-5; 2,5), C(-10; 1)?

    Lời giải:

    a. Các giá trị của x và y :

    b. *Thay hoành độ điểm A vào phương trình hàm số :

    Vậy điểm A(3; 0,9) thuộc đồ thị hàm số.

    *Thay hoành độ điểm B vào phương trình hàm số :

    Vậy điểm B(-5; 2,5) thuộc đồ thị hàm số.

    *Thay hoành độ điểm C vào phương trình hàm số :

    Vậy điểm C(-10; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

    Bài 8 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau :

    a. Đồ thị của nó đi qua điểm A(3 ; 12) ;

    b. Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2 ; 2).

    Lời giải:

    a. Đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm A(3 ; 12) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có : 12 = a.3 2 ⇔ a = 12/9 = 4/3

    Vậy hàm số đã cho là y = (4/3) x 2.

    b. Đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm B(-2 ; 3) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có : 3 = a.(-2) 2 ⇔ a = 3/4

    Vậy hàm số đã cho là y = (3/4)x 2

    Bài 9 trang 48 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,2x2

    a. Biết rằng điểm A(-2 ;b) thuộc đồ thị, hãy tính b. Điểm A'(2 ; b) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

    b. Biết rằng điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị, hãy tính c. Điểm D(c ; -6) có thuộc đồ thị hàm số không ? Vì sao ?

    Lời giải:

    a. Đồ thị hàm số y = 0,2x 2 đi qua điểm A(-2 ; b) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có : b = 0,2.2 2 = 0,8

    Điểm A(-2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x 2 mà điểm A'(2 ; b) đối xứng với điểm A(-2; b) qua trục tung nên điểm A'(2; b) thuộc đồ thị hàm số y = 0,2x 2.

    b. Đồ thị hàm số y = 0,2x 2 đi qua điểm C(c; 6) nên tọa độ điểm C nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có : 6 = 0,2.c 2 ⇔ c 2 = 6/(0,2) = 30 ⇒ c = ±√(30)

    Điểm D(c; -6) đối xứng với điểm C(c; 6) qua trục hoành mà đồ thị hàm số y = 0,2x 2 gồm hai nhánh đối xứng qua trục tung nên điểm C(c ; 6) thuộc đồ thị hàm số thì điểm D(c ; -6) không thuộc đồ thị hàm số.

    Bài 10 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2 và y = x.

    a. Vẽ hai đồ thị của những hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

    Lời giải:

    a. *Các giá trị của x và y :

    *Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O.

    b. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm : O(0 ; 0) và A(5 ; 5).

    Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax2.

    a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.

    b. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = ax 2 với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

    c. Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b.

    Lời giải:

    a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Ta có : y = -2.1 + 3 = 1

    Vậy điểm A(1 ; 1)

    Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax 2 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

    Ta có : 1 = a.1 2 ⇔ a = 1

    Vậy hàm số đã cho là y = x 2

    b. *Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

    Các giá trị của x và y :

    y = -2x + 3

    *Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

    Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0 ; 3)

    Cho y = 0 thì x = 1,5 ⇒ (1,5 ; 0)

    c. Giao điểm thứ hai của đồ thị có hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 9. Ta có : B(-3 ; 9).

    a. Vẽ đồ thị của hàm số.

    b. Tìm trên đồ thị điểm A có hoành độ bằng -2. Bằng đồ thị, tìm tung độ của A.

    c. Tìm trên đồ thị các điểm có tung độ bằng 4. Tính gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) hoành độ của những điểm này bằng hai cách :

    – Ước lượng trên đồ thị ;

    Các giá trị của x và y:

    b. Từ điểm có hoành độ x = -2, kẻ đường thẳng song song với trục tung cắt đồ thị tại điểm A. Từ A, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại một điểm. Ta thấy điểm đó có tung độ y = 3.

    Vậy A(-2 ; 3).

    c. *Từ điểm có tung độ y = 4, kẻ đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số tại hai điểm là B và B’. Cả hai điểm đều có tung độ y = 4.

    Từ B và B’, kẻ hai đường thẳng song song với trục tung cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x ≈ -2 và x ≈ 2.

    ta có :

    Bài 13 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = -1,5x2.

    a. Vẽ đồ thị của hàm số.

    b. Không làm tính, dùng đồ thị để so sánh f(-1,5) và f(-0,5), f(0,75) và f(1,5)

    c. Dùng đồ thị, tìm những giá trị thích hợp điền vào các chỗ (…) :

    Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì … ≤ y ≤ ….;

    Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì … ≤ y ≤ …;

    Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì ….≤ y ≤ …

    Lời giải:

    a. Vẽ đồ thị của hàm số y = -1,5x 2

    Các giá trị của x và y :

    b. Hàm số y = -1,5x 2 có a = -1,5 < 0

    c. Ta có :

    – Khi 1 ≤ x ≤ 2 thì -6 ≤ y ≤ -1,5 ;

    – Khi -2 ≤ x ≤ 0 thì -6 ≤ y ≤ 0 ;

    – Khi -2 ≤ x ≤ 1 thì -6 ≤ y ≤ 0.

    Bài 14 trang 50 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên một tờ giấy có kẻ dòng, chọn khoảng cách giữa hai dòng làm đơn vị độ dài, vẽ 5 đường tròn cùng tâm I có bán kính lần lượt bằng 1, 2, 3, 4, 5 (đơn vị độ dài). Đánh dấu các đường tròn này theo thứ tự là (1), (2), (3), (4), (5). Trên một tờ giấy kính, kẻ hệ trục tọa độ Oxy, trên tia Oy lấy điểm K sao cho OK = ½ (đơn vị độ dài nói trên). Lấy điểm H(0 ; 1/2). Qua H kẻ đường thẳng Ht // Ox.

    – Đặt tờ giấy kính lên tờ giấy đã vẽ 5 đường tròn sao cho đường tròn (1) đi qua K và tiếp xúc với Ht và tâm I nằm bên phải Oy. Trên tờ giấy kính, đánh dấu vào chỗ điểm I xuất hiện và kí hiệu là điểm A.

    – Di chuyển tờ giấy kính sang trái sao cho đường tròn (2) đi qua K và tiếp xúc với Ht. Trên tờ giấy kính, đánh dấu vào chỗ điểm I xuất hiện và kí hiệu là điểm B (xem hình dưới).

    – Tiếp tục làm như thế đối với các đường tròn còn lại ta lần lượt được các điểm C, D, E trên tờ giấy kính.

    – Lấy các điểm A’, B’, C’, D’, E’ lần lượt đối xứng với các điểm A, B, C, D, E qua Oy.

    – Nối các điểm E’, D’, C’, B’, A’, A, B, C, D, E bởi một đường cong ta được một parabol.

    Lời giải:

    Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.

    Bài 1 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Parabol y = ax2 trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?

    A) 1

    B) -1

    C) 2

    D) 1/2

    Lời giải:

    Parabol y = x 2 trong hình vẽ có hệ số a bằng

    Chọn D) 1/2

    Vì điểm có hoành độ x = 2 thì tung độ y = 2 nên:

    Bài 2 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = 0,5x2

    a) Tìm các giá trị của x để y < 2.

    c) Tìm các giá trị của y khi -2 < x < 2

    d) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 0.

    e) Tìm các giá trị của y khi x ≤ 2.

    Lời giải:

    a) Để giá trị y < 2 thì -2 < x < 2

    c) Khi -2 < x < 2 thì 0 ≤ y ≤ 2

    d) Khi x ≤ 0 thì y ≥ 0

    e) Khi x ≤ 2 thì y ≥ 0

    Bài 3 trang 51 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: a) Xác định hàm số y = ax2 và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A (-1; 2).

    b) Xác định đường thẳng y = a’x + b’ biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu a tại điểm A và điểm B có tung độ là 8.

    Lời giải:

    a) Đồ thị hàm số đi qua A (-1; 2) nên tọa độ của A nghiệm đúng phương trình hàm số: 2 = a(- 1) 2} ⇔ a = 2

    Hàm số đã cho: y = 2x 2

    Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 2

    b) Khi y = 8 suy ra: 2x 2 = 8 ⇒ x = 2 hoặc x = -2

    Đường thẳng y = a’x + b đi qua A và B 1 nên tọa độ của A và B 1 nghiệm đúng phương trình.

    Điểm A: – 2 = – a’ + b’

    Điểm B: 8 = – 2a’ + b’

    Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình:

    Phương trình đường thẳng AB 1 là y = – 6x – 4

    Đường thẳng y = a’x + b’ đi qua A và B 2 nên tọa độ của A và B 2 nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

    Điểm A: 2 = -a’ + b’

    Điểm B 2: 8 = 2a’ + b’

    Hai số a’ và b’ là nghiệm của hệ phương trình

    Phương trình đường thẳng AB 2 là y = 2x + 4.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ý Nghĩa Hình Xăm Phong Thủy Và Bí Ẩn Tướng Số Qua Từng Hình Xăm
  • Giải Quẻ Xăm Số 103
  • Giải Quẻ Xăm Số 72
  • Ý Nghĩa Số 73 Tốt Hay Xấu Có Xung Khắc Với Tuổi Của Bạn Không?
  • Xem Bói Ngày Sinh: Luận Giải Quẻ Số 2
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100