Trên Tập Số Phức, Phương Trình: (Z^4+4=0) Có Bao Nhiêu Nghiệm?

--- Bài mới hơn ---

  • Giải Phương Trình 6 Ẩn
  • Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So
  • Giải Thích Ý Nghĩa Số Điện Thoại Của Mình Bạn Nên Xem
  • Soi Kèo Bóng Đá Ý: Dự Đoán Kết Quả Nhanh Và Chính Xác Nhất
  • Yolo Là Gì? Phong Cách Sống Hay Còn Nghĩa Khác?
  • Chủ đề :

    Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

    CÂU HỎI KHÁC

    • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức (z=-2-3i) ?
    • Tìm số phức liên hợp của số phức z, biết (z = {left( {sqrt 3 + i} right)^3})
    • Tìm phần thực của số phức z, biết (overline z = frac{{left( {4 – 3i} right)left( {2 – i} right)}}{{5 + 4i}})
    • Mô đun của số phức z, biết (z{left( {1 + i} right)^3} = 2 + 2i) là:
    • Tìm phần ảo của số phức (overline z ), biết (z = frac{{3 – 4i}}{{left( {1 – i} right)left( {2 + i} right)}})
    • Tìm các số thực x, y thỏa: (3x – y + 5xi = 2y – 1 + left( {x – y} right)i)?
    • Cho số phức (z = – 4 + 3i). Kết luận nào sau đây sai?
    • Cho số phức (z = left( {2 – 3i} right)left( {2 + i} right)). Tìm phần ảo của số phức (w = {z^2} – 3iz)?
    • Thực hiện phép tính (left( {2 – 3i} right){left( {1 + 2i} right)^3} + frac{{4 – i}}{{3 + 2i}}), ta được kết quả là (a+bi).
    • Tìm mô đun của số phức z thỏa: (left( {2 – i} right)z – 4 + 2i = 2 – 4i – 3iz) ?
    • Trên tập số phức, phương trình: (z^4+4=0) có bao nhiêu nghiệm?
    • Trên tập số phức, phương trình (x^2+4=0) có nghiệm là:
    • Phương trình: (2{left( {overline z } right)^2} – 4overline z + 3 = 0) có nghiệm là:
    • Cho hai số phức ({z_1} = – 2 – 5i) và ({z_2} = {(1 + i)^5}). Tìm điểm biểu diễn số phức (w = {z_1} – {z_2})?
    • Cho hai số phức ({z_1} = b – ai, a,b in R) và ({z_2} = 2 – i).
    • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức (z = a + bi) và N là điểm biểu diễn số phức (w
    • Biết (z_1, z_2) là hai nghiệm phức của phương trình: (2{z^2} – sqrt 3 z + 3 = 0).
    • Trong mp tọa độ Oxy, các điểm nào sau đây là điểm biểu diễn các nghiệm của pt: ({z^2} + 2i = 0)?
    • Gọi (z_1, z_2, z_3, z_4) là các nghiệm phức của phương trình (2{z^4} – 2{z^3} + {z^2} + 2z + 2 = 0).
    • Cho số phức z thỏa: (left( {3 – 2i} right)overline z – 4left( {1 – i} right) = left( {2 + i} right)z).
    • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trìn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cđ Pt Đt Y = Ax + B Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
  • Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B
  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)
  • Môt Số Lưu Ý Khi Giải Pt Lượng Giác
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đánh Giá Cực Hay
  • Viết Chương Trình Giải Phương Trình Bậc Nhất Ax + B = 0

    --- Bài mới hơn ---

  • Vấn Đề Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn: Ax + B = 0
  • Vấn Đề Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3
  • Công Thức Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Phương Pháp Giải Các Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  •  

    Yêu cầu bài toán

    Viết chương trình giải phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0.

    Yêu cầu: Viết chương trình với mỗi trường hợp sử dụng IF – ELSE và SWITCH CASE.

    Mục tiêu

    Làm quen với Cấu trúc rẽ nhánh if – else Cấu trúc rẽ nhánh Switch case.

    Hướng dẫn

    Bài tập mang tính tham khảo, hỗ trợ các bạn làm quen và luyện tập với các bàn toán lập trình từ cơ bản đến nâng cao trong C#. 

    Để đảm bảo kiến thức về bài tập này, bạn nên xem qua bài: 

    Bài tập sẽ được hướng dẫn chi tiết qua các Live Stream tương tác hằng ngày tại Channel

    Để được hỗ trợ tốt nhất, bạn có thể đặt câu hỏi ở phần BÌNH LUẬN bên dưới bài viết hoặc ở mục HỎI & ĐÁP.

     

    Source code tham khảo

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace CSharp_Bai12 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.OutputEncoding = Encoding.UTF8; Console.WriteLine("Nhập vào a: "); float a = float.Parse(Console.ReadLine()); if (a == 0) { Console.WriteLine("a phải khác 0"); } else { Console.WriteLine("Nhập vào b: "); float b = float.Parse(Console.ReadLine()); float x = -b / a; } Console.ReadKey(); } } }

    Tải project

    Nếu việc thực hành theo hướng dẫn không diễn ra suôn sẻ như mong muốn. Bạn cũng có thể tải xuống PROJECT THAM KHẢO ở link bên dưới! 

    Kết luận

    Bạn có thể củng cố kiến thức C# từ các khóa học tại LẬP TRÌNH C#.NET với rất nhiều khóa học từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo các dự án thực tế như làm game, làm phần mềm quản lý.

    Hoặc tìm hiểu thêm các bài tập khác trong khóa BÀI TẬP LẬP TRÌNH.

     

     

    Nếu bạn có bất kỳ khó khăn hay thắc mắc gì về khóa học, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bên dưới hoặc trong mục HỎI & ĐÁP trên thư viện chúng tôi để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lập Trình C: Giải Phương Trình Bậc 2
  • Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Và Chính Xác Cho Học Sinh
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Phương Trình Và Hàm Số Bậc 4
  • Vấn Đề Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn: Ax + B = 0

    --- Bài mới hơn ---

  • Vấn Đề Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3
  • Công Thức Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Phương Pháp Giải Các Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Bài 3 : Phương Trình Đường Elip
  • LUYỆN THI ĐẠI HỌC

    Đại số

    2

    Chương 1

    PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

    VẤN ĐỀ 1

    Phương trình bậc nhất một ẩn : ax + b = 0

    I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

    1. Định nghĩa:

    Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ?

    ax + b = 0 (a ≠ 0), a và b là các hệ số, x là ẩn số

    2. Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0

    Cho phương trình : ax + b = 0 (1)

    * Nếu a ≠ 0 : (1) có nghiệm duy nhất bx

    a

    = −

    * Nếu a = 0 : (1) 0x b 0 0x b⇔ + = ⇔ = −

    b ≠ 0 : (1) vô nghiệm

    b = 0 : mọi x R∈ là nghiệm của (1)

    II. CÁC VÍ DỤ:

    Ví dụ 1:

    Giải và biện luận phương trình :

    mx + 2 (x – m) = (m + 1)2 + 3

    Giải

    Phương trình 2mx 2x 2m m 2m 1 3⇔ + = + + + +

    2 2(m 2)x m 4m 4 (m 2)⇔ + = + + = + (1)

    . m + 2 ≠ 0 m 2⇔ ≠ − : phương trình có nghiệm duy nhất:

    2(m 2)x m 2

    m 2

    += = ++

    . m = – 2 : (1) 0x 0 : x R⇔ = ∀ ∈ là vô nghiệm của (1)

    3

    Ví dụ 2:

    Giải và biện luận phương trình :

    2 2 2a(ax 2b ) a b (x a)+ − = +

    Giải

    Phương trình cho 2 2 2 2 2a x b x b a a 2b a⇔ − = + −

    2 2 2 2 2(a b )x a ab a(a b )⇔ − = − = − (1)

    . 2 2a b 0 a b− ≠ ⇔ ≠ ± : Phương trình có nghiệm duy nhất:

    2

    2 2

    a(a b )x

    a b

    −= −

    . a = b : 2 3 2(1) 0x a a a (1 a)⇔ = − = −

    * a = 0 a 1: x R∨ = ∀ ∈ là nghiệm

    * a ≠ 0 và a ≠ 1: Phương trình vô nghiệm.

    . a = – b (1) 2 3 20x b b b (1 b)⇔ = + = +

    * b 0 b 1: x R= ∨ = − ∀ ∈ là nghiệm

    * b ≠ 0 và b ≠ 1: Phương trình vô nghiệm

    Ví dụ 3:

    Giải và biện luận phương trình :

    2

    2 2

    a 3a 4a 3 1

    x a x aa x

    − ++ =− +− (*)

    Giải

    (*) 2

    x a

    a(a x) 3a 4a 3 a x

    ≠ ±⎧⎪⇔ ⎨− + + − + = −⎪⎩

    2

    x a

    3(1 a)x 2a 5a 3 2(a 1)(a ) (a 1)(3 2a)

    2

    ≠ ±⎧⎪⇔ ⎨ − = − + − = − − − = − −⎪⎩

    (**)

    . 1 – a ≠ 0 (a 1)(3 2a)a 1: (**) x 2a 3

    1 a

    − −⇔ ≠ ⇔ = = −−

    Chỉ nhận được khi:

    2a 3 a a 3

    2a 3 a a 1

    − ≠ ≠⎧ ⎧⇔⎨ ⎨− ≠ − ≠⎩ ⎩

    . 1 a 0 a 1: (**) 0x 0 x R− = ⇔ = ⇔ = ⇔∀ ∈ .

    Tóm lại: a ≠ 1 và a ≠ 3: Phương trình có nghiệm x = 2a – 3

    4

    a = 3 : Phương trình vô nghiệm

    a = 1 : x R∀ ∈

    Ví dụ 4:

    Định m để phương trình sau vô nghiệm:

    x m x 2 2 (1)

    x 1 x

    + −+ =+

    Giải

    Điều kiện :

    x 1 0 x 1

    x 0 x 0

    + ≠ ≠ −⎧ ⎧⇔⎨ ⎨≠ ≠⎩ ⎩

    (1) x(x m) (x 1)(x 2) 2x(x 1)⇔ + + + − = +

    2 2 2x mx x x 2 2x 2x

    (m 3)x 2

    ⇔ + + − − = +

    ⇔ − =

    Phương trình vô nghiệm khi: m – 3 = 0 hoặc nghiệm tìm được bằng –1

    hoặc bằng 0.

    m 3 0

    m 32 1

    m 1m 3

    2 0 (không tồn tại)

    m 3

    ⎡⎢ − =⎢ =⎡⎢ = − ⇔ ⎢⎢ =− ⎣⎢⎢ =⎢ −⎣

    Ví dụ 5 :

    Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R

    m3x = mx + m2 –m

    Giải

    Ta có : m3x = mx + m2 –m

    Phương trình có nghiệm

    3 2

    2

    m m 0 m(m 1) 0x R

    m(m 1) 0m m 0

    ⎧ ⎧− = − =⎪ ⎪∀ ∈ ⇔ ⇔⎨ ⎨ − =⎪− =⎪ ⎩⎩

    m 0 m 1

    m 0 m 1

    m 0 m 1

    = ∨ = ±⎧⇔ ⇔ = ∨ =⎨ = ∨ =⎩

    5

    Ví dụ 6 :

    Định m để phương trình có nghiệm:

    3x m 2x 2m 1x 2

    x 2 x 2

    − + −+ − =− −

    Giải

    Phương trình cho 3x m x 2 2x 2m 1⇔ − + − = + −

    2x 3m 1

    3m 1x nhận được khi : x 2

    2

    ⇔ = +

    3m 1 2 3m 1 4 m 1

    2

    Ví dụ 7:

    Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

    x 2 x 1 (1)

    x m x 1

    + +=− −

    Giải

    x m,x 1

    (1)

    (x 2)(x 1) (x m)(x 1)

    ≠ ≠⎧⇔ ⎨ + − = − +⎩

    x m,x 1

    mx 2 m

    ≠ ≠⎧⇔ ⎨ = −⎩

    (1) có nghiệm duy nhất 2

    m 0 m 0

    2 m m m m 2 0

    m

    2m 22 m 1

    m

    ⎧⎪ ≠ ≠⎧⎪ ⎪−⎪⇔ ≠ ⇔ + − ≠⎨ ⎨⎪ ⎪ ≠⎩−⎪ ≠⎪⎩

    m 0

    m 1

    m 2

    ≠⎧⎪⇔ ≠⎨⎪ ≠ −⎩

    6

    III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

    1.1 Giải và biện luận các phương trình :

    a. (m 1)x m 2 m

    x 3

    + + − =+ b.

    x m x 2

    x 1 x 1

    − −=+ −

    1.2 Định m để phương trình có nghiệm :

    2 2

    (2m 1)x 3 (2m 3)x m 2

    4 x 4 x

    + + + + −=

    − −

    2m (x 1) 4x 3m 2− = − +

    1.4 Định m để phương trình sau vô nghiệm :

    2(m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = −

    1.5 Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R :

    2(m 1)x m 1− = −

    7

    HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ

    1.1

    a. (m 1)x m 2 m

    x 3

    + + − =+ (ĐK : x 3≠ − ) x 2m 2 3⇔ = + ≠ −

    . 5m :

    2

    ≠ − nghiệm x = 2m + 2

    . 5m

    2

    = − : VN

    b.

    x 1x m x 2

    xm m 2x 1 x 1

    ≠ ±⎧− −= ⇔ ⎨ = ++ − ⎩

    . m = 0 : VN

    . m 0 : m 1:VN≠ + = −

    m 1:+ ≠ − nghiệm x 2x

    m

    +=

    1.2

    2 2

    (2m 1)x 3 (2m 3)x m 2 (*)

    4 x 4 x

    + + + + −=

    − −

    (*) 5 mx

    2

    −⇔ = phải thoả điều kiện 5 m2 2 1 m 9

    2

    −− < < ⇔ < <

    1.3 Phương trình cho 2(m 2) 4x m 3m 2⇔ + − = − +

    Phương trình có nghiệm

    2

    2

    2

    m 4 0

    m 2 m 2m 4 0

    m 3m 2 0

    ⎡ − ≠⎢⎧⇔ ⇔ = ∧ ≠ −⎢ − =⎪⎢⎨ − + =⎢⎪⎩⎣

    m 1x 0 m 1 m 2

    m 2

    1.4 2(m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = − (m 2)(m 3)x m 1⇔ − − = −

    Phương trình VN

    (m 2)(m 3) 0

    m 2 m 3

    m 1 0

    − − =⎧⇔ ⇔ = ∨ =⎨ − ≠⎩

    1.5 2(m 1)x m 1− = −

    Phương trình có tập nghiệm R m 1⇔ =

    --- Bài cũ hơn ---

  • Viết Chương Trình Giải Phương Trình Bậc Nhất Ax + B = 0
  • Lập Trình C: Giải Phương Trình Bậc 2
  • Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Và Chính Xác Cho Học Sinh
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Luyện Tập Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax+B=0

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Bằng Php
  • Phương Trình Chứa Ẩn Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Phương Trình Lượng Giác Bậc Một Theo Sin ,cos
  • Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa Dạy Tốt giới thiệu đến bạn đọc bài tập và lời giải của bài học phương trình đưa được về dạng ax+b=0 trong chương trình toán 8

    LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0

    Bài 14 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

    Số nào trong ba số -1; 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

    Hướng dẫn làm bài:

    Trong ba số -1, 2 và -3 thì

    0 = 0

    Bài 15 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

    Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48 km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.

    Đoạn đường của ô tô đi trong x giờ: 48 x

    Đoạn đường của xe máy đi trong x giờ: 32x

    Vì xe máy khởi hành trước ô tô là 1 giờ nên khi hai xe cùng khởi hành thì đã cách nhau 32 km.

    Ta có phương trình cần tìm:

    48x – 32 x = 32

    Bài 16 ( SGK trang 13 toán 8 tập 2)

    Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

    Hướng dẫn làm bài:

    Phương trình biểu thị cân thăng bằng.

    Ta có: Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5

    Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7

    Vì cân bằng nên 3x + 5 = 2x + 7

    Bài 17 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

    Giải các phương trình:

    Hướng dẫn làm bài:

    a)

    ⇔x = 3

    Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

    b)

    ⇔8x – 5x = 12 +3

    ⇔3x = 15

    ⇔x = 5

    Vậy phương trình có nghiệm x = 5.

    ⇔5x – 12 = 2x + 24

    ⇔5x – 2x = 24 + 12

    ⇔3x = 36

    ⇔x = 12

    Vậy phương trình có nghiệm x = 12.

    ⇔6x – 19 = 5x +3x

    ⇔3x= 24

    ⇔x= 8

    Vậy phương trình có nghiệm x = 8.

    ⇔7 – 2x – 4 = -x – 4

    ⇔-2x + x = -7 – 4 + 4

    ⇔-x = – 7

    ⇔x = 7

    Vậy phương trình có nghiệm x = 7.

    ⇔x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

    ⇔x + x – 2x = 9

    ⇔0x = 9

    Phương trình vô nghiệm.

    Bài 18 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

    Giải các phương trình:

    Hướng dẫn làm bài:

    ⇔2x – 3(2x +1) = x – 6x

    ⇔2x- 6x – 3 = – 5x

    ⇔ x= 3

    Phương trình có nghiệm x = 3.

    ⇔4(2 + x) – 10x = 5(1 – 2x) + 5

    ⇔8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5

    ⇔ 8 + 4x = 10

    ⇔ 4x = 2

    Vậy phương trình có nghiệm

    Bài 19 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

    Hướng dẫn làm bài:

    a) Chiều dài hình chữ nhật 2x + 2.

    Diện tích hình chữ nhật S = 9(2x + 2).

    Vì diện tích S = 144 m 2 nên ta có phương trình

    9(2x +2) = 144

    ⇔18 x + 18 = 144

    ⇔18x = 126

    ⇔ x = 7

    Vậy x = 7m

    b) Đáy nhỏ của hình thang: x

    Đáy lớn của hình thang: x + 5

    3(2x + 5) = 75

    ⇔2x + 5 = 25

    ⇔2x = 20

    ⇔x = 10

    Vậy x = 10m.

    c) Biểu thức tính diện tích hình là:

    S = 12.x + 6.4 = 12x + 24

    Mà S = 168 m 2 nên ta có:

    12x + 24 = 168

    12x = 144

    x = 12

    Vậy x = 12m.

    Bài 20 ( SGK trang 14 toán 8 tập 2)

    Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một sô tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5= 12) →(12×2=24) →(24 – 10 = 14) → (14 x 3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108 : 6 = 18)

    Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán ngay được số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

    Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

    Hướng dẫn làm bài:

    +Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

    +Thật vậy

    -Gọi x là số mà Nghĩa theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

    -Gọi X là số cuối cùng ta có phương trình:

    ⇔x + 11 = X

    ⇔x = X – 11

    Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên với 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.

    Những tin mới hơn

    Những tin cũ hơn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Ax+By=C
  • Pt Asinx+Bcosx=C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 4
  • Công Cụ Máy Tính Online: Tính Nhanh, Giải Phương Trình, Căn Bậc
  • Giải Phương Trình Bậc Hai Online, Cực Nhanh Tại Giaitoannhanh.com
  • Giải Toán 8 Vnen Bài 3: Một Số Phương Trình Đưa Được Về Dạng Phương Trình Ax + B = 0

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Đại Số Lớp 8 Chương 3 Bài 6
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 1: Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 9: Thể Tích Của Hình Chóp Đều
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Chương 1 Phần Hình Học: Tứ Giác
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Thể Tích Của Hình Hộp Chữ Nhật
  • 1 (Trang 12 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Phương trình có hai vế là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu

    a) Giải các phương trình sau:

    Lời giải:

    b) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

    (2x + 1) – 6 = 7 – 2x; 2(x – 1) + 3 = (x + 4) – 1.

    Lời giải:

    * Ta có:

    (2x + 1) – 6 = 7 – 2x

    ⇔ 2x + 1 – 6 = 7 – 2x

    ⇔ 2x + 2x = 7 + 6 – 1

    ⇔ 4x = 12

    ⇔ x = 3.

    * Ta có:

    2(x – 1) + 3 = (x + 4) – 1

    ⇔ 2x – 2 + 3 = x + 4 – 1

    ⇔ 2x – x = 4 – 1 – 3 + 2

    ⇔ x = 2.

    c) Giải các phương trình sau (theo mẫu)

    Lời giải:

    2 (Trang 13 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Phương trình tích

    c) Giải các phương trình sau

    Lời giải:

    * Ta có:

    (-2x + 4)(9 – 3x) = 0

    ⇔ -2x + 4 = 0 hoặc 9 – 3x =0

    ⇔ x = 2 hoặc x = 3.

    Tập nghiệm của phương trình là S = {2; 3}

    * Ta có:

    Tập nghiệm của phương trình là

    3 (Trang 14 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Phương trình chứa ẩn ở mẫu

    c) Giải các phương trình sau

    Lời giải:

    Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ -3 và x ≠ 3.

    Với điều kiện trên ta có

    Đối chiếu x = 0 thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={0}.

    Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 2.

    Với điều kiện trên ta có:

    Đối chiếu x = thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={}.

    C. Hoạt động luyện tập

    1 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

    a) 4x – 3 = 4 – 3x ;

    b) 3 + (x – 5) = 2(3x – 2) ;

    c) 2(x – 0,5) + 3 = 0,25 (4x – 1);

    Lời giải:

    a) Ta có: 4x – 3 = 4 – 3x

    ⇔ 4x + 3x = 4 + 3

    ⇔ 7x = 7

    ⇔ x = 1.

    b) Ta có: 3 + (x – 5) = 2(3x – 2)

    ⇔ 3 + x – 5 = 6x – 4

    ⇔ 3 – 5 + 4 = 6x – x

    ⇔ 2 = 5x

    c) Ta có: 2(x – 0,5) + 3 = 0,25 (4x – 1)

    ⇔ 2x – 1 + 3 = x – 0,25

    ⇔ 2x – x = – 0,25 – 3 + 1

    d) Ta có:

    Suy ra phương trình vô nghiệm

    Vậy tập nghiệm S = ⊘

    2 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Giải các phương trình:

    Lời giải:

    3 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Giải các phương trình:

    a) (x – 2)(2x – 5) = 0 ;

    b) (0,2x – 3)(0,5x – 8) = 0 ;

    c) 2x(x – 6) + 3(x – 6) =0 ;

    d) (x – 1)(2x – 4)(3x – 9) = 0.

    Lời giải:

    a) Ta có: (x – 2)(2x – 5) = 0

    ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

    ⇔ x = 2 hoặc x =

    Tập nghiệm của phương trình là S = {2;}

    b) Ta có: (0,2x – 3)(0,5x – 8) = 0

    ⇔ 0,2x – 3 = 0 hoặc 0,5x – 8 = 0

    ⇔ x = 15 hoặc x = 16

    Tập nghiệm của phương trình là S = {15; 16}

    c) Ta có: 2x(x – 6) + 3(x – 6) =0

    ⇔ 2x(x – 6) = 0 hoặc 3(x – 6) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x = 6

    Tập nghiệm của phương trình là S = {0; 6}

    d) Ta có: (x – 1)(2x – 4)(3x – 9) = 0

    ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x – 4 = 0 hoặc 3x – 9 = 0

    ⇔ x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3

    Tập nghiệm của phương trình là S = {1; 2; 3}.

    4 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Giải các phương trình:

    Lời giải:

    Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ -2 và x ≠ 2

    Với điều kiện trên ta có

    Đối chiếu x = – 6 thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 6}.

    Đối chiếu x = – 1 không thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S = ⊘.

    5 (Trang 15 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Giải các phương trình:

    Lời giải:

    Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ 0 và x ≠ 12

    Với điều kiện trên ta có

    Đối chiếu x = 1 thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={1}

    Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ – 1

    Với điều kiện trên ta có

    Đối chiếu x = – 2 thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={-2}

    Điều kiện xác định của phương trình: x ≠ – 1 và x ≠ 0

    Với điều kiện trên ta có

    Đối chiếu x = – 3 thõa mãn điều kiện xác định

    Kết luận: Tập nghiệm của phương trình là S ={- 3}

    D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

    1 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 8 ngày. Tính xem nếu mỗi đội phải làm một mình thì bao lâu xong công việc đó, biết rằng để hoàn thành công việc một mình, đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày.

    Lời giải:

    Do đội Hai cần nhiều hơn đội Một là 12 ngày nên số ngày đội Hai cần để làm xong công việc một mình là x + 12

    2 (Trang 16 Toán 8 VNEN Tập 2)

    Cho phương trình ẩn x: (a,b là tham số)

    a) Giải phương trình theo b khi a = 3

    b) Tìm a và b để x = 4 và x = 6 là hai nghiệm của phương trình.

    Lời giải:

    a) Thay a = 3 vào phương trình ta có

    Để x = 4 và x = 6 là nghiệm của phương trình thì x = 4 và x = 6 phải thõa mãn phương trình (1)

    * Thay x = 4 vào (1) ta được: 16 – 16b + 4b 2 = a 2 (2)

    * Thay x = 6 vào (1) ta được: 36 – 24b + 4b 2 = a 2 (3)

    Lấy (2) – (3) theo vế:

    Thay b = vào (2) ta có:

    ⇔ a = 1 hoặc a = – 1

    Vậy (a; b) = (1 ; ) , (- 1; ).

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài 1: Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Cộng
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 8: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Tam Giác Vuông
  • Giải Bài Tập Trang 25, 26 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 34, 35, 36
  • Gia Sư Online: Tổng Hợp Những Bài Tập Toán Thực Tế Lớp 8 Học Kì 1 + 2 ( Hk 1 + 2 )
  • Giải Tbđ Địa 9 Bài 8: Sự Phát Triển Và Phân Bố Nông Nghiệp Giải Tập Bản Đồ Địa Lí Lớp 9 Hay Nhất
  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Pp Giải Phương Trình Mũ, Logarit
  • Pt Mũ Có Lời Giải Chi Tiết
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Cao Bằng Excel
  • Chương III. §3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Tiết 44

    BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0

    I. KIỂM TRA BÀI CŨ:

    Câu 1: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn?

    Nêu hai quy tắc biến đổi một phương trình?

    Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ? 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

    ĐÁP ÁN

    Hai qui tắc biến đổi phương trình: Trong mt pt , ta c thĨ :

    + chuyĨn mt hng tư t v ny sang v kia v ỉi du hng tư

    + Nhn ( hoỈc chia) c 2 v cho cng mt s khc 0

    Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình

    Cách giải:

    – Bước 1:Quy đồng mẫu ở hai vế (N?u cĩ )

    – Bước 2: Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

    – Bước 3: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.

    – Bước 4: Thu gọn và giải phương trình nhận được.

    KIỂM TRA BÀI CŨ:

    5

    4

    3

    2

    1

    Hết giờ

    CÂU SỐ 4

    Giải pt: 2x-(3-5x) = 4(x+3)

    X=5

    5

    4

    3

    2

    1

    Hết giờ

    HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

    1.Xem lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và những phương trình

    có thể đưa được về dạng ax + b = 0.

    2.Bài tập: Bài 11, 12 (còn lại) , bài 13/SGK, bài 21/SBT.

    3. Chuẩn bị tiết sau “Phuong trình tích “.

    HD bài 21(a) /SBT:

    Biểu thức A có nghĩa khi và chỉ khi nào?

    Tìm ĐK của x để giá trị của phân thức sau được xác định :

    2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) ? 0

    Bài toán dẫn đến việc giải phương trình : 2( x – 1) – 3 ( 2x + 1 ) = 0

    Vậy với x ? -5/4 thỡ bi?u thửực A ủửụùc xaực ủũnh .

    Giải pt tìm được x = -5 / 4

    CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC!

    CHÚC CÁC EM TIẾN BỘ HƠN TRONG HỌC TẬP!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Ptlg Bậc I Dạng Asin X + Bcosx = C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Toán 10
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Kỹ Năng Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn “chương 3, Đại Số 10 Cb”
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0

    --- Bài mới hơn ---

  • Pp Giải Phương Trình Mũ, Logarit
  • Pt Mũ Có Lời Giải Chi Tiết
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Cách Giải Phương Trình Bậc Cao Bằng Excel
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel
  • Giải Toán lớp 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Bài 10 (trang 12 SGK Toán 8 tập 2): Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

    Lời giải

    a) Sai ở phương trình thứ hai khi chuyển vế hạng từ -6 từ vế trái sang vế phải, hạng tử -x từ vế phải sang vế trái mà không đổi dấu.

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

    b) Sai ở phương trình thứ hai, chuyển vế hạng từ -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 5

    Bài 11 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 12 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 13 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Bạn Hòa giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như trên hình. Theo em, bạn Hòa giải đúng hay sai?

    Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

    Lời giải

    – Bạn Hòa giải sai. Vì không thể chia hai vế của phương trình đã cho với x (bởi vì x có thể = 0) để được phương trình x + 2 = x + 3. Làm như thế này có thể làm mất nghiệm của phương trình ban đầu.

    – Lời giải đúng:

    (Hoặc: x(x + 2) = x(x + 3)

    ⇔ x(x + 2) – x(x + 3) = 0 (chuyển vế)

    ⇔ x(x + 2 – x – 3) = 0 (rút nhân tử chung x)

    ⇔ x.(-1) = 0

    ⇔ x = 0)

    Bài 14 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Số nào trong ba số -1, 2 và -3 nghiệm đúng mỗi phương trình sau?

    Lời giải

    Lần lượt thay ba số -1, 2 và -3 vào hai vế của từng phương trình, ta được:

    Bài 15 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ôtô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.

    Lời giải

    Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian chuyển động của xe máy là: (x + 1) (h).

    Đoạn đường của ôtô đi trong x giờ: 48x (km).

    Đoạn đường của xe máy đi trong (x + 1) (h): 32(x + 1) (km).

    Ô tô gặp xe máy khi hai quãng đường bằng nhau:

    48x = 32(x + 1)

    Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1)

    Bài 16 (trang 13 SGK Toán 8 tập 2): Viết phương trình biểu thị cân thăng bằng trong hình 3 (đơn vị khối lượng là gam).

    Lời giải

    Khối lượng ở đĩa cân bên trái 3x + 5 (g)

    Khối lượng ở đĩa cân bên phải 2x + 7 (g)

    Vì cân thăng bằng nên ta có phương trình:

    3x + 5 = 2x + 7

    Bài 17 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Bài 18 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2): Giải các phương trình:

    Lời giải

    Hình 4

    Lời giải

    Bài 20 (trang 14 SGK Toán 8 tập 2) Đố: Trung bảo Nghĩa hãy nghĩ ở trong đầu một số tự nhiên tùy ý, sau đó Nghĩa thêm 5 vào số ấy, nhân tổng nhận được với 2, được bao nhiêu đem trừ đi 10, tiếp tục nhân hiệu tìm được với 3 rồi cộng thêm 66, cuối cùng chia kết quả cho 6. Chẳng hạn, nếu Nghĩa nghĩ đến số 7 thì quá trình tính toán sẽ là: 7 → (7 + 5 = 12) → (12.2 = 24) → (24 – 10 = 14) → (14.3 = 42) → (42 + 66 = 108) → (108: 6 = 18).

    Trung chỉ cần biết kết quả cuối cùng (số 18) là đoán được ngay số Nghĩa đã nghĩ là số nào.

    Nghĩa thử mấy lần, Trung đều đoán đúng. Nghĩa phục tài Trung lắm. Đố em tìm ra bí quyết của Trung đấy!

    Lời giải

    Bí quyết của Trung lấy kết quả cuối cùng của Nghĩa đem trừ 11 thì được số của Nghĩa nghĩ ra lúc đầu.

    Thật vậy:

    – Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ. Theo đề bài số cuối cùng của Nghĩa đọc ra là:

    Vậy Trung chỉ cần làm phép trừ số cuối cùng của Nghĩa đọc lên cho số 11 thì được số của Nghĩa đã nghĩ ra.

    Từ khóa tìm kiếm:

    • giải bài tập toan lớp 8 phương trình đưa được về dạng ax b = 0
    • giai toan lop 8 bai 3 phan thuc dua duoc ve dang ax
    • toan 8 bai 3 phuong trinh dua duoc ve dang ax b=0

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Ptlg Bậc I Dạng Asin X + Bcosx = C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Toán 10
  • Tổng Hợp Lý Thuyết Về Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0

    --- Bài mới hơn ---

  • Chương Iii. §3. Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Giải Toán Lớp 8 Bài 3: Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax + B = 0
  • Pp Giải Phương Trình Mũ, Logarit
  • Pt Mũ Có Lời Giải Chi Tiết
  • Giải Hệ Phương Trình Trong Excel Bằng Solver
  • Tham khảo lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 với phần tổng hợp kiến thức cơ bản, công thức cần nắm, cùng với đó là những dạng toán cơ bản thường gặp ở phần kiến thức này.

    I. Kiến thức cơ bản về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

    Để giải các phương trình đưa được về (ax + b = 0) ta thường biến đổi phương trình như sau:

    Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng (ax + b = 0) có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số (a= 0) nếu:

    +) (0x = -b) thì phương trình vô nghiệm (S = phi )

    +) (0x = 0) thì phương trình nghiệm đúng với mọi (x) hay vô số nghiệm: (S =mathbb R).

    II. Các dạng bài thường gặp

    Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

    Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng (ax + b = 0,)với a và b là hai số đã cho và (a ne 0,) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

    Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.

    Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình.

    Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

    Cho phương trình (ax + b = 0left( 1 right)).

    + Nếu (left{ begin{array}{l}a = 0\b = 0end{array} right.) thì phương trình (left( 1 right)) có vô số nghiệm

    + Nếu (left{ begin{array}{l}a = 0\b ne 0end{array} right.) thì phương trình (left( 1 right)) vô nghiệm

    + Nếu (a ne 0) thì phương trình (left( 1 right)) có nghiệm duy nhất (x = – dfrac{b}{a})

    Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Cách giải phương trình đưa được về dạng (ax + b = 0):

    * Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước:

    + Quy đồng mẫu hai vế

    + Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

    + Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

    + Thu gọn và giải phương trình nhận được.

    * Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.

    * Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng

    *********************

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ptlg Bậc I Dạng Asin X + Bcosx = C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn Bậc Hai
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Có Ẩn Dưới Dấu Căn Toán 10
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Kỹ Năng Giải Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn “chương 3, Đại Số 10 Cb”
  • Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Căn
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 4 1.0 Apk

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Cuối Tuần Môn Toán Lớp 5: Tuần 19
  • Đề Thi Học Kì 2 Lớp 4 Môn Toán Năm 2022 Đề Số 8 Có Đáp Án
  • Giải Bài Tập Trang 26, 27, 28 Sgk Hình Học 12 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
  • Bài Tập Ôn Tập Chương 1 Hình Học 12 Trang 26,27,28: Khối Đa Diện
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 5: Tiên Đề Ơ
  • Description

    Giải bài tập Toán lớp 4 là ứng dụng hỗ trợ cho các em học sinh họctập và kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 4 của mình. Với nội dung cơbản được xây dựng bám sát theo chương trình SGK của Bộ Giáo dục kếthợp cùng nhiều bài toán nâng cao đầy thú vị. Ứng dụng có giao diệnthân thiện, nội dung đa dạng và phong phú làm tăng sự thích thú củacác em với việc học hơn. * Giải bài tập Toán lớp 4 gồm 2 phầnchính: 1. Phần Luyện tập: Giúp các em học tập với nhiều dạng toánthông qua các trò chơi : – Đặt tính rồi tính toán. – Tính toán Biểuthức với nhiều phép toán cùng lúc. – Làm quen với tính toán Phânsố. – Giải quyết những Toán đố hóc búa. – Thử sức với Toán nângcao. 2. Phần Kiểm tra: Giúp các em kiểm tra kiến thức với 20 Bàikiếm tra khác nhau. – Mỗi bài có 10 câu hỏi, mỗi câu là một dạngtoán. – Các em có 10 phút để hoàn thành các câu hỏi trong bài. -Khi nộp bài các em sẽ thấy được kết quả của bài đó. – Nếu muốn mởbài tiếp theo để làm thì các em phải làm đúng từ 5 câu của bài kiểmtra trước đó trở lên. * Lợi ích của ứng dụng Giải bài tập Toán lớp4: – Tăng phản xạ của các em khi gặp nhiều dạng bài tập. – Giúp cácem tăng khả năng tư duy toán học. – Giúp các em nâng cao kiến thứcvề toán học lớp 4. – Giúp các em học tập thông qua các trò chơi. -Giúp các bậc phụ huynh tìm kiếm những bài toán hay cho con em. *Góp ý ứng dụng Giải bài tập Toán lớp 4: Mọi người đánh giá và sựgóp ý kiến sẽ giúp chúng tôi cải thiện ứng dụng trở nên đa dạng,thiết thực, thân thiện hơn cho em. Chúng tôi rất mong mọi thông tinphản hồi, ý kiến đóng góp của bạn. Hãy liên hệ với chúng tôi tớihòm thư: [email protected]

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3
  • Giải Bài Tập Trang 141, 142 Sgk Toán 5: Luyện Tập Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 141 Sgk Toán 5: Quãng Đường
  • Giải Bài Tập Trang 94, 95 Sgk Toán 5: Luyện Tập Chung Diện Tích Hình Thang Giải Bài Tập Toán Lớp 5
  • Bài Tập Về Hình Thang, Tính Diện Tích Hình Thang Có Lời Giải
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 4

    --- Bài mới hơn ---

  • Pt Asinx+Bcosx=C Phuong Trinh Asinx Bcosx C Tg Tiet 4 Ppt
  • Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Ax+By=C
  • Luyện Tập Phương Trình Đưa Được Về Dạng Ax+B=0
  • Giải Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Bằng Php
  • Phương Trình Chứa Ẩn Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Ở bài trước chúng ta đã nghiên cứu cách giải phương trình bậc ba. Trong bài này chúng ta đi nghiên cứu cách giải một sô phương trình có bậc cao hơn 3. Phương pháp chung để giải phương trình bậc cao là ta tìm cách chuyển về phương trình có bậc thấp hơn, thường chúng ta chuyển về phương trình bậc hai. Để làm điều này ta thường sử dụng các phương pháp sau:

    1. Phương pháp đưa về dạng tích : Tức là ta biến đổi phương trình :

    .

    Để đưa về một phương trình tích ta thường dùng các cách sau:

    Cách 2 : Nhẩm nghiệm rồi chia đa thức: Nếu là một nghiệm của phương trình thì ta luôn có sự phân tích: . Để dự đoán nghiệm ta dựa vào các chú ý sau:

    Chú ý : * Nếu đa thức có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ước của .

    * Nếu đa thức có tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức có một nghiệm

    * Nếu đa thức có tổng các hệ số chẵn bằng tổng các hệ số lẻ thì đa thức có một nghiệm.

    : Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Ta thường áp dụng cho phương trình trình bậc bốn.

    Ví dụ 1 : Giải phương trình : (1) .

    Giải:

    Ta có phương trình (1.1)

    . Vậy phương trình có hai nghiệm: .

    : Mẫu chốt của cách giải trên là chúng ta nhận ra hằng đẳng thức và biến đổi về phương trình (1.1). Trong nhiều phương trình việc làm xuất hiện hằng đẳng thức không còn dễ dàng như vậy nữa, để làm điều này đòi hỏi chúng ta phải có những nhạy cảm nhất định và phải thêm bớt những hạng tử thích hợp.

    Ví dụ 2 : Giải phương trình : .

    Giải: Phương trình

    .

    Vậy PT đã cho có 4 nghiệm: .

    Chú ý :

    1) Chắc hẳn các bạn sẽ thắc mắc làm sao mà ta biết cách tách như trên ?!. Thật ra thì chúng ta làm như sau:

    Phương trình .

    Ta chọn m sao cho biểu thức trong dấu phân tích được hằng đẳng thức, để có điều này ta phải có:

    , phương trình này có một nghiệm , do đó ta có thể phân tích như trên.

    Với phương trình bậc bốn tổng quát (I) ta cũng

    có thể biến đổi theo cách trên như sau:

    Ta cộng thêm hai vế của phương trình một lượng:

    (1.I).

    Bây giờ ta chỉ cần chọn sao cho VT của (1.I) phân tích thành hằng đẳng thức, tức là :

    (2.I)

    Đây là phương trình bậc ba nên bao giờ cũng có ít nhất một nghiệm. Khi đó ta sẽ đưa phương trình (1.I) về phương trình tích của hai tam thức bậc hai, từ đây ta giải hai tam thức này ta được nghiệm phương trình (I).

    2) Về mặt lí thuyết thì ta có thể giải được mọi phương trình bậc bốn theo cách trên. Tuy nhiên trên thực tế thì nhiều lúc việc giải không được dễ dàng vậy, vì mẫu chốt quan trọng nhất của cách giải trên là tìm . Mặc dù (2.I) đã có cách giải nhưng không phải giá trị lúc nào cũng “đẹp”, nên sẽ khó khăn cho các phép biến đổi của chúng ta.

    Ví dụ 3: Giải phương trình : (4).

    , phương trình này có nghiệm: .

    Do vậy

    ,

    và .

    Đưa về phương trình tích ngoài cách tạo ra hằng đẳng thức ở trên, ta còn có cách khác là sử dụng phương trình hệ số bất định. Chẳng hạn xét ví dụ trên. Ta phân tích:

    Khai triển rồi đồng nhất các hệ số ta có được hệ phương trình :

    .

    Từ phương trình cuối ta chọn: , thay vào ba phương trình đầu ta có:

    ta thấy hệ này vô nghiệm, do đó ta chọn , thay vào ta giải được và

    Vậy: .

    Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt.

    (5).

    Khi gặp bài toán này có lẽ các bạn sẽ suy nghĩ không biết nên xử lí theo hướng nào? Vì phương trình này không có nghiệm đặc biệt, nếu sử dụng phương trình phân tích bình phương thì việc giải phương trình (2.I) e rằng sẽ không đi đến kết quả ! Vậy phương pháp hệ số bất định thì sao? Chú ý đến hệ số tự do của phương trình ta thấy: Giải: , điều này dẫn tới ta nghĩ đến phân tích VT của phương trình về dạng: (mục đíc là làm giảm số ẩn cần tìm xuống còn 2 ẩn). Đồng nhất hệ số ta có hệ phương trình :

    .

    Vậy

    (5) có bốn nghiệm phân biệt và (b) đều có hai nghiệm phân biệt và chúng không có nghiệm chung.

    * (a) và (b) cùng có hai nghiệm phân biệt

    * Giả sử (a) và (b) có nghiệm chung là , khi đó là nghiệm của hệ: , hệ này vô nghiệm và (b) không có nghiệm chung. Vậy là những giá trị cần tìm.

    : Việc nhận thấy Nhận xét là mẫu chốt hạn chế khó khăn trong việc phân tích ra thừa số. Đây là một tính chất của đa thức rất hay được sử dụng trong việc phân tích một đa thức thành các nhân tử. Cụ thể : Nếu tam thức bậc hai (tương tự cho đa thức)

    có hai nghiệm thì ta luôn có sự phân tích . Với phương trình trên ta không sử dụng được tính chất này vì vế trái là một đa thức bậc 4 không có nghiệm đặc biệt. Tuy nhiên nếu chúng ta nhạy bén thì ta thấy VT của phương trình lại là một tam thức bậc hai đối với ẩn là tham số m. Tức là ta có:

    (5′)

    Tam thức này có :

    Suy ra (5′) có hai nghiệm

    và . Do vậy ta có:

    . Đây là phương trình mà ta vừa biến đổi ở trên.

    Ví dụ 5: Giải phương trình : .

    Đặt Giải: , ta có :

    .

    Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:

    .

    : Giải phương trình : Ví dụ 6 .

    Giải:

    Ta có phương trình

    .

    Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm: .

    Ví dụ 7 : Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

    Giải:

    PT:

    .

    Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt và (b) đều có hai nghiệm phân biệt và chúng không có nghiệm chung.

    (a) và (b) có hai nghiệm phân biệt .

    Giả sử (a) và (b) có nghiệm chung là

    .

    Vậy là những giá trị cần tìm.

    Nguyễn Tất Thu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Cụ Máy Tính Online: Tính Nhanh, Giải Phương Trình, Căn Bậc
  • Giải Phương Trình Bậc Hai Online, Cực Nhanh Tại Giaitoannhanh.com
  • Bài Tập Giải Phương Trình Chứa Dấu Căn Có Đáp Án
  • Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Căn Và Bài Tập Vận Dụng
  • Chuyên Đề Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100