Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ

--- Bài mới hơn ---

  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Đề Tài:phương Pháp Giải Pt Nghiệm Nguyên
  • Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Giải 9 phương trình mũ và lôgarit

    bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    *Giới thiêu :

    Sau khi NST gửi bài “Giải 18 phương trình mũ và lôgarit bằng một số phương pháp độc đáo”; Một số bạn hỏi về “Phương pháp đặt ẩn phụ” áp dụng như thế nào ? Xin giới thiệu bổ sung.

    Đối với một số phương trình mũ và lôgarit phức tạp hơn, chúng ta không thể sử dụng cách đưa về cùng một cơ số mà nên dùng PP đặt ẩn phụ để được phương trình hoặc hệ phương trình đại số thông thường. Chú ý: Khi đặt ẩn phụ, ta nên tìm điều kiện của ẩn phụ (tuỳ thuộc vào điều kiện của ẩn cần tìm).

    I.- Bồn bài toán mẫu

    Bài toán 1. Giải các phương trình mũ sau

    a) ; b) ; c) ; d) .

    Lời giải. a) Phương trình đã cho tương đương với Đặt thì phương trình trở thành .

    Đây là phương trình bậc hai với ẩn số , ta tìm được hoặc .

    Tuy nhiên nên chỉ có l à thoả mãn. Thay lại để tìm , ta có

    Vậy phương trình chỉ có một nghiệm .

    b) Đặt , ta có phương trình

    Phương trình bậc hai ẩn này chỉ có một nghiệm dương , suy ra

    .

    c) Điều kiện . Chia cả hai vế của phương trình cho , ta có

    Đặt , phương trình trở thành

    Phương trình bậc hai trên có hai nghiệm dương .

    Với thì .

    Với thì .

    Phương trình có hai nghiệm .

    d) Phương trình đã cho tương đương với Đặt thì phương trình trở thành Do nên hay . Từ đó suy ra

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất .

    Bài toán 2

    Giải các phương trình lôgarit sau

    a) ; b) ; c) ; d) .

    Lời giải.

    a) Điều kiện Đặt thì điều kiện của là và phương trình trở thành

    (thoả mãn). Với thì ; Với thì . Vậy phương trình đã cho có nghiệm .

    b) Điều kiện , đặt , phương trình trở thành

    Do đó nhận các giá trị là hoặc .

    Với thì ;

    Với thì ;

    Với thì . Vậy phương trình đã cho có nghiệm .

    c) Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương với

    Đặt thì phương trình trở thành

    Với thì ;

    Với thì . Phương trình đã cho có nghiệm là và .

    d) Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương với

    Đặt thì phương trình trở thành

    Đặt .

    Khi đó ta có hệ phương trình

    Giải ra ta được Từ đó suy ra

    và tìm được nghiệm của phương trình.

    (Nhận xét. Đối với một số phương trình ẩn , sau khi đặt ẩn phụ thì trong phương trình

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dạng Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Phải Biết
  • Đạo Hàm Và Bài Toán Giải Phương Trình, Bất Phương Trình Lượng Giác
  • Sử Dụng Máy Tính Cầm Tay Giải Nhanh Trắc Nghiệm Lượng Giác
  • Cách Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tích Của Chúng
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Tài Skkn “giải Pt Vô Tỉ Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ”
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Pp Liên Hợp
  • Phương Pháp Liên Hợp Giải Phương Trình Vô Tỷ
  • Họ và tên : Đặng Việt Anh

    Lớp : 10A3

    Trường : THPT Ân Thi

    Nhóm :. . . . . .

    Gồm hs:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

    I, Tư tưởng đặt ẩn phụ

    Xác định phương trình cơ bản:

    Ví dụ: phương trình t2 – 3t + 2

    + chọn t = ( phương trình có dạng

    + chọn t = ( phương trình có dạng

    II, Các phương pháp đặt ẩn phụ

    1, Đặt 1 ẩn phụ

    Một số kiểu đặt thường gặp

    + ( Ta nên đặt t = (

    + ( Ta nên đặt

    + ( Ta nên đặt

    2, Chia làm xuất hiện ẩn phụ

    Chia 2 vế phương trình cho hoặc x, x2 đại lượng thích hợp.

    Trước khi chia cho 1 lượng nào đó ta phải kiểm tra lượng đó bằng 0 có là nghiệm phương trình không

    III, Bài tập hướng dẫn

    Bài tập 1: Giải phương trình

    Bài giải:

    B1: Đặt ()

    B2: Biến đổi căn thức bằng cách bình phương

    (1)

    Ta nhận thấy

    B3: Thay vào phương trình

    Giải pt ta được nghiệm không thỏa mãn điều kiện )

    B4: Thay t =1 vào (1) ta sẽ được nghiệm x.

    t=1 (

    ( phương trình có 2 nghiệm x=0 (TM) và x=-2 (TM).

    KL: x=0 và x=-2 là nghiệm của pt

    Bài tập 2: Giải phương trình .

    Bài giải:

    Tương tự như các bước trên:

    Đk:

    Đặt

    (2)

    Thay vào pt:

    Giải pt có 2 nghiệm ( loại không thỏa mãn điều kiện)

    Thay t=5 vào (2)

    Giải pt suy ra x=143 (KTM) x=3(TM)

    KL: x=3 là nghiệm của pt

    Thay vào phương trình:

    (loại ktm đk)

    Thay t=2 vào (3)

    Giải pt suy ra cả 2 đều TM

    KL:

    Ví dụ 4: giải pt

    Bài giải:

    Bình phương khử căn:

    Chia cả 2 vế cho ta đc:

    Đặt

    loại t=0 vì k tm đk

    Thay t=5 vào pt

    Thay x=1 và x=4 vào pt ta thấy x=4 là nghiệm thỏa mãn còn x=1 không thỏa mãn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Chuyên Đề Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Nhất
  • Pp Giải Pt&bpt Vô Tỷ
  • 4 Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Cực Hay
  • Chuyên Đề Hệ Pt Bậc Nhất 2 Ẩn Số

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Hệ Phương Trình Đối Xứng
  • Chuyên Đề Các Phương Pháp Giải Hệ Phương Trình
  • Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 1 Và Bài Tập Ứng Dụng
  • Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 1, Loại 2 Có Hai Ẩn
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Đối Xứng Loại 1 Cực Hay
  • Chuyên đề:

    HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

    A. Lý thuyết:

    * Hệ PT bậc nhất hai ẩn là HPT có dạng:

    B. Bài tập:

    Chuyên đề: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

    * Sử dụng phương pháp thế, công để giải phương trình.

    * Hệ PT có nghiệm duy nhất

    * Hệ PT vô nghiệm

    * Hệ PT vô số nghiệm

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

    Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

    1.- Vận dụng quy tắc thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

    (x;y) = (2;1)

    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)

    Bài 1: Giải các hệ phương trình

    Nhóm 1:

    Nhóm 2:

    Nhóm 3:

    Dạng 1: Giải hệ phương trình cơ bản và đưa về dạng cơ bản

    Giải

    Giải

    Giải

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Quay lại

    (PT vô no)

    HPT vô nghiệm

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Quay lại

    (PT vô số no)

    HPT vô số no

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Quay lại

    Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;2)

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:

    Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(-2;-3)

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:

    Vậy HPT có nghiệm duy nhất là:

    Dạng 1: Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản

    Bài tập vận dụng:

    Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    *Phương pháp giải:

    – Đặt phần chứa ẩn giống nhau ở cả 2 pt là u và v.

    – Giải hpt với ẩn u,v

    – Dựa vào u,v tìm x,y

    VD1: Giải HPT

    Đặt 1/x= u; 1/y=v

    HPT (I) có dạng:

    Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(28;21)

    Bài 1: Giải các hệ phương trình

    Nhóm 1

    Nhóm 2:

    Nhóm 3:

    Giải

    Giải

    Giải

    Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    Quay lại

    Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    Đặt 1/(x+2y)= u; 1/(y+2x)=v

    HPT có dạng:

    Vậy HPT có nghiệm là:

    Quay lại

    Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    Đặt 1/(x+1)= u; 1/(y+4)=v

    HPT có dạng:

    Vậy HPT có nghiệm là:

    Quay lại

    Vậy HPT có nghiệm là: (x;y)=(2;3),(2;-3);(-2;3);(-2;-3).

    Dạng 2: Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ

    Đặt x2= u; y2=v

    HPT có dạng:

    DẠNG 3: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

    *Phương pháp giải:

    B1: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    B2: Giải hệ phương trình tìm x,y theo m

    B3 : Thay x,y vào hệ thức đề bài tìm m

    Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(28;21)

    Giải

    Với m=1 hệ phương trình có dạng

    Vậy với m= 1 HPT có nghiệm

    b) Để HPT có nghiệm duy nhất

    (luôn đúng với mọi m)

    Vậy với mọi m thì HPT có nghiệm duy nhất

    Để HPT có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=2

    Vậy để HPT có nghiệm duy nhất thỏa nãm x+y=2 thì m= 9/4 hoặc 1/4

    DẠNG 3: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

    *Phương pháp giải:

    B1: Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

    B2: Giải hệ phương trình tìm x,y theo m

    B3 : Thay x,y vào hệ thức đề bài tìm m

    Vậy HPT có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(28;21)

    Giải

    Với m=1 hệ phương trình có dạng

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Và Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8
  • Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Các Dạng Bài Tập Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Đề Tài Skkn “giải Pt Vô Tỉ Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ”

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ Cực Hay
  • Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Pp Liên Hợp
  • Phương Pháp Liên Hợp Giải Phương Trình Vô Tỷ
  • Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Sử Dụng Biểu Thức Liên Hợp Cực Hay
  • Đề tài SKKN “Giải PT vô tỉ bằng cách đặt ẩn phụ”

    NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

    PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ VỚI CÁCH GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

    A. Lý do chọn đề tài

    Toán học là môn học cơ bản trong nhà trường phổ thông, đối với học sinh môn toán nói chung và môn đại số nói riêng là một môn học khó. Bởi vậy không ít học sinh dù đã cố gắng xong kết quả môn toán nói chung và phân môn đại số nói riêng còn thấp so với yêu cầu. Để nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện các nhà trường nói chung, các giáo viên trực tiếp giảng dạy nói riêng cần phải có giải pháp tích cực để nâng cao chất lượng môn đại số của học sinh THPT

    Nhằm mục đích nâng cao chất lượng học sinh khi học môn đại số nói chung và phương trình vô tỉ nói riêng, nên tôi chọn sáng kiến kinh nghiệm ”Phương trình vô tỉ với cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ”

    B. Mục đích nghiên cứu đề tài

    Xây dựng những dạng bài tập cơ bản và phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ. Giúp học sinh nâng cao trách nhiệm trong học tập, khắc phục tính chủ quan tự mãn, đặc biệt là phát triển năng lực tự đánh giá. Giúp người thầy tự điều chỉnh hoạt động dạy và học cho phù hợp.

    C. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

    Đối tượng: Học sinh lớp 10, 11 trường THPT Tuần Giáo.

    Phạm vi nghiên cứu: Đề tài tập trung nghiên cứu các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải phương trình vô tỉ bằng cách đặt ẩn phụ.

    D. Nhiệm vụ nghiên cứu

    + Giúp học sinh khối 10, 11 nắm chắc kiến thức cơ bản về phương trình vô tỉ với cách giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

    + Học sinh hứng thú học và đạt kết quả cao.

    E. Phương pháp nghiên cứu

    + Nghiên cứu phương trình vô tỉ, đặc biệt với cách giải đặt ẩn phụ

    + Lấy ý kiến

    + Thử nghiệm sư phạm

    F. Nội dung nghiên cứu: Giải PT vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

    Khi giải pt dạng , chúng ta đều biết phải bình phương hai vế để khử căn bậc hai. Vậy với pt , và một số pt dạng khác có giải được bằng phương pháp đó không? Đây là câu hỏi mà nhiều học sinh chưa trả lời được. Qua nhiều năm dạy học sinh THPT tôi rút ra được kinh nghiệm giải pt vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

    I. Dạng 1 : Sử dụng ẩn phụ để chuyển PT ban đầu thành 1 pt với ẩn phụ.

    1)Các phép đặt ẩn phụ thường gặp :

    PT chứa và f(x)

    Đặt t = ( t 0 ) f(x) = t2

    PT chứa , và . = k ( k= const)

    Đặt t= ( t 0 ) =

    PT chứa ± ; và f(x) + g(x) = k ( k= const)

    Đặt t = ± = ±

    PT chứa Đặt x = sint với thoặc x = cost với t

    PT chứa Đặt x = tant với thoặc x = cott với t

    PT dạng đặt ta thu được pt bậc hai

    PT dạng đặt ta được pt bậc hai

    PT dạng đặt ta thu được pt bậc hai

    PT dạng đặt ta được pt bậc hai

    2) Chú ý : Với PT vô tỉ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, nhất thiết phải tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ.

    3) Các ví dụ :

    VD1 : GPT : + = 3 (1)

    Đặt t = x2 – 3x + 3 Ta có : t = Đk t

    Khi đó (1) có dạng + = 3

    t + t + 3 + 2 = 9

    = 3 – t

    t = 1

    x2 – 3x + 3 = 1

    KL : PT có 2 nghiệm x= 1 ; x = 2.

    VD 2 :GPT : 2×2 + = 8x + 13 (2)

    ĐK : x2 – 4x -5 0 x -1 hoặc x 5

    PT ( 2 ) = -2×2 + 8x + 13 (2′)

    Đặt y = ĐK y 0 Ta có y2 = x2 – 4x – 5

    PT ( 2′) y = – 2y2 + 3

    2y2 + y – 3 = 0 loại

    Với y = 1 x2 – 4x – 5 = 1 x2 – 4x – 6 = 0 tm ĐK

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Chuyên Đề Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Nhất
  • Pp Giải Pt&bpt Vô Tỷ
  • Chương Iii. §5. Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Lt Pt Chua An O Mau Ppt

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 5: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Giải Các Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Sau
  • Đáp Án Game Qua Sông Iq Câu 10, Tìm Mã Số Mở Cánh Cửa
  • Đáp Án Trò Chơi Qua Sông Iq Logic 7
  • KIỂM TRA BÀI CŨ:

    * Nêu (cách giải /các bước giải) phương trình chứa ẩn ở mẫu?

    * Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0?

    *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

    Bước 1: Tìm điều kiện xác định(ĐKXĐ) của phương trình

    Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

    Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

    Bước 4: (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thõa mãn ĐKXĐ của phương trình chính là các nghiệm của phương trình đã cho

    *Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0

    Ta giải hai phương trình A(x) = 0 hoặc

    B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    *1/ Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC

    *2/ Dạng

    Khử mẫu nhanh :

    A(x) = C(x).B(x)

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    Giải các phương trình sau:

    Bài 27d)- trang 22(SGK)

    Bài 28b)-trang 22(SGK)

    BÀI GIẢI:

    Bài 27a)- trang 22(SGK)

    (thoả mãn ĐKXĐ)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1}

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    Giải các phương trình sau:

    Bài 27d)- trang 22(SGK)

    Bài 28b)-trang 22(SGK)

    BÀI GIẢI:

    Bài 28b)-trang 22(SGK)

    (Thoả mãn ĐKXĐ)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là:

    S = {-2}

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    *1/ Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC

    *2/ Dạng

    Khử mẫu nhanh :

    A(x) = C(x).B(x)

    LUYỆN TẬP:

    Giải các phương trình sau:

    Bài 30a)- trang 23(SGK)

    Bài 31a)- trang 23(SGK)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là:

    Bài 31a)- trang 23(SGK)

    (1)

    (1)

    * x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ.

    Bài 30a)- trang 23(SGK)

    * ĐKXĐ:

    * Ta có:

    x = 2 không thõa ĐKX Đ.

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

    BÀI GIẢI:

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    *Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC

    *Dạng

    A(x) = C(x).B(x)

    LUYỆN TẬP:

    *Chú ý quy tắc đổi dấu và

    vận dụng hằng đẳng thức để tìm MTC

    * Bài 30d)- trang 23(SGK)

    Bài 30d)- trang 23(SGK)

    BÀI GIẢI:

    * ĐKXĐ:

    * Khử mẫu, rút gọn và giải ta được:

    *

    thõa mãn ĐKXĐ nên là nghiệm của phương trình đã cho

    Khử mẫu nhanh :

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    LUYỆN TẬP:

    *Chú ý quy tắc đổi dấu

    và vận dụng hằng đẳng thức để tìm MTC

    *Dạng

    Khử mẫu nhanh:

    * Bài 32a)- trang 23(SGK)

    Bài 32a)- trang 23(SGK)

    *ĐKXĐ:

    Chuyển vế và đặt nhân tử chung ta được:

    (Loại)

    hoặc

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={1/2}

    LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    *Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC

    *Dạng

    khử mẫu nhanh :

    A(x) = C(x).B(x)

    LUYỆN TẬP:

    *Chú ý quy tắc đổi dấu và vận

    dụng hằng đẳng thức để tìm MTC

    *Dạng

    Khử mẫu nhanh:

    *Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạt

    HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

    *Làm các bài tập: bài 38; 39; 40; 41; 42 (SBT/ Tr 12; 13)

    * Đọc trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    *Dạng

    *Tìm hiểu bài toán cổ:

    Vừa gà vừa chó

    Bó lại cho tròn

    Ba mươi sáu con

    Một trăm chân chẵn.

    Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

    TIẾT 51: LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn ở mẫu)

    KIỂM TRA BÀI CŨ:

    *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

    *Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0

    SỬA BÀI TẬP:

    *Chú ý phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC

    *Dạng

    khử mẫu nhanh :

    A(x) = C(x).B(x)

    SỬA BÀI TẬP:

    LUYỆN TẬP:

    *Chú ý quy tắc đổi dấu và vận

    dụng hằng đẳng thức để tìm MTC

    *Dạng

    khử mẫu nhanh:

    *Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạt

    HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

    *Làm các bài tập dạng tương tự ở nhà

    *Dạng

    Có thể biến đổi:

    Chó

    Số lượng(con)

    Số chân

    *Tìm hiểu bài toán cổ

    *Tìm các giá trị của a sao cho biểu thức P(a) có giá trị bằng b (b R) ta giải phương trình P(a) = b

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Bài 5 Giải Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Toán 8 Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu Sbt
  • Bài 5, Tiết 47: Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Chuyên Đề 3, 4 : Phương Trình Tích, Phương Trình Chứa Ẩn Ở Mẫu
  • Đề Tài:phương Pháp Giải Pt Nghiệm Nguyên

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn (Nâng Cao)
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức
  • Nâng Cao Toán Lớp 8
  • Phương Pháp Giải Nhanh Bài Tập Phương Trình Oxi Hóa
  • A. Những vấn đề chung

    I/ Lý do chọn đề tài:

    Các bài toán về phương trình nghiệm nguyên là những bài toán khó. Đường lối chung để giải phương trình này là dựa vào đặc điểm của phương trình để thu hẹp miền chứa nghiệm.

    Để phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động trong học tập của mỗi học sinh, đối với mỗi dạng toán này cũng như việc tạo ra sự hứng thú say mê học tập của các em là việc rất cần thiết của các thầy cô giáo dạy toán. Do vậy tôi muốn trao đổi kinh nghiệm về một số phương pháp thường dùng để giải phương trình nghiệm nguyên hay gặp trong chương trình toán cấp 2 mà tôi đã làm.

    II/ Mục đích:

    Giúp học sinh nắm được một số phương pháp cơ bản để giải phương trình nghiệm nguyên.

    III/ Nhiệm vụ:

    – Đưa ra các phương pháp và ví dụ minh hoạ

    – Rút kinh nghiệm

    IV/ Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

    – Đối tượng: các tài liệu về phương trình nghiệm nguyên

    – Phạm vi nghiên cứu: các bài toán về phương trình nghiệm nguyên trong chương trình toán cấp 2.

    V/ Phương pháp nghiên cứu:

    – Nghiên cứu tài liệu

    – Trao đổi kinh nghiệm

    – Tổng kết rút kinh nghiệm

    Thử lại:

    x= k.(k+1); y = 3k+1 thoả mãn phương trình đã cho.

    Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát:

    III/ Phương pháp dùng bất đẳng thức:

    1. Phương pháp sắp thứ tự các ẩn:

    Ví dụ 6: Tìm 3 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng

    Giải:

    Gọi các số nguyên dương phải tìm là x, y, z. Ta có: x + y + z = x.y.z (1)

    Do x, y, z có vai trò như nhau ở trong phương trình (1) nên có thể sắp thứ tự các ẩn như sau:

    Giải:

    Do vai trò bình đẳng của x và y. Giả sử , dùng bất đẳng thức để giới hạn khoảng giá trị của số nhỏ y

    Ta có:

    (1)

    Mặt khác do

    Do đó

    nên (2)

    Từ (1) và (2) ta có : . Do y

    +Với y =4 ta được:

    + Với y = 5 ta được: loại vì x không là số nguyên

    + Với y = 6 ta được:

    Vậy các nghiệm nguyên dương của phương trình là: (4; 12), (12; 4) , (6; 6)

    3/ Phương pháp chỉ ra nghiệm nguyên:

    Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x sao cho 2x+3x=5x

    Giải:

    Chia hai vế cho 5x, ta được:

    (1)

    +Với x=0 vế trái của phương trình (1) bằng 2 (loại)

    + Với x = 1 thì vế trái của phương trình bằng 1 ( đúng)

    + Với x thì:

    Nên: ( loại)

    Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1

    4/ Sử dụng điều kiện của phương trình bậc hai có nghiệm

    Ta viết phương trình f(x; y) = 0 dưới dạng phương trình bậc hai đối với một ẩn đã chọn. Chẳng hạn chọn ẩn x, khi đó y là tham số, điều kiện cần để phương trình có nghiệm là , để có nghiệm nguyên còn cần phải là số chính phương.

    Ví dụ 9:

    Tìm các nghiệm nguyên của phương trình :

    x+y+xy = x2+y2 (1)

    Giải:

    Phương trình (1) tương đương với: x2-(y+1)x+(y2-y) = 0 (2)

    Điều kiện để (2) có nghiệm là

    --- Bài cũ hơn ---

  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Giải 9 Bài Pt Mũ & Log Bằng Ẩn Số Phụ
  • Các Dạng Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Hai
  • Dạng Bài Tập Về Áp Dụng Công Thức Giải Bất Phương Trình Lớp 10 Phải Biết
  • Đạo Hàm Và Bài Toán Giải Phương Trình, Bất Phương Trình Lượng Giác
  • Giải Phương Trình 6 Ẩn

    --- Bài mới hơn ---

  • Giai He Phuong Trinh Tuyen Voi Nhieu An So
  • Giải Thích Ý Nghĩa Số Điện Thoại Của Mình Bạn Nên Xem
  • Soi Kèo Bóng Đá Ý: Dự Đoán Kết Quả Nhanh Và Chính Xác Nhất
  • Yolo Là Gì? Phong Cách Sống Hay Còn Nghĩa Khác?
  • Yolo Là Gì? Ảnh Hưởng Của Thông Điệp Yolo Đến Thế Hệ Trẻ
  • Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x+21=0, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Bài Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Bài Giải Phương Trình Logarit, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình Giải Thích Sự Xâm Thực Của Nước Mưa, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6+7 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình 9, Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, ôn Tập Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài 6 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Bài 5 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Phương Trình Giải Thích Câu Tục Ngữ Nước Chảy Đá Mòn, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 12 Nâng Cao, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Đề Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Bài Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Phương Trình 9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8, Bài Giảng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giai Bai Tap Phương Trình Mặt Phẳng Trong Không Gian, Bài 6 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Trong Không Gian, Phương Trình 35x=53x Không Tương Đương Với Phương Trình Nào Dưới Đây, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Phương Trình 3x + 4 = 0 Tương Đương Với Phương Trình, Phương Trình 2x-4=0 Tương Đương Với Phương Trình Nào, Phương Trình Hóa Học Nào Sau Đây Thể Hiện Cách Điều Chế Cu Theo Phương Pháp Th, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất, Phương Trình 2h+ + S2- → H2s Là Phương Trình Ion Rút Gọn Của Phản ứng, Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Lớp 8, Phương Trình Nào Sau Đây Là Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn, Phương Trình Trùng Phương, Phương án Hòa Giải, Phương Trình 6nco2 + 5nh2o (c6h10o5)n + 6no2 Là Phản ứng Hoá Học Chính Của Quá Trình, Bài Giải Hình Lập Phương, Phương án Giải Quyết Nợ,

    Bài 4 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế Violet, Bài 3 Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Bài Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế, Giải Phương Trình 8, Giải Phương Trình 7x+21=0, Hệ Phương Trình ôn Thi Đại Học Có Lời Giải, Giải Phương Trình 7+2x=22-3x, Giải Phương Trình 7-3x=9-x, Giải Phương Trình 7-(2x+4)=-(x+4), Giải Phương Trình 6 ẩn, Giải Hệ Phương Trình ôn Thi Vào 10, Đề Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Tập Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Phương Trình 7x-3/x-1=2/3, Giải Phương Trình (8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1), C Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2, Giải Phương Trình 9x-7i 3(3x-7u), Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Hai Một ẩn, Bài Giải Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Cầu, Bài Giải Phương Trình Bậc 2, Giải Phương Trình 8.3^x+3.2^x=24.6^x, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Một ẩn, Bài Giải Phương Trình Đạo Hàm Riêng, Giải Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Cách Giải, Giải Bài Tập Bài 5 Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Bài Tập Chuyên Đề Giải Phương Trình, Chuyên Đề Giải Hệ Phương Trình Lớp 9, Bài Giải Phương Trình Logarit, Code C Giải Phương Trình Bậc 2, Chuyên Đề Giải Phương Trình Lớp 8, Giải Bài Tập Phương Trình Tích, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng, Giải Bài Tập Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Mặt Phẳng Lớp 12, Giải Bài Tập Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn, Phương Trình 1 ẩn Và Cách Giải, Bài 5 Giải Phương Trình Chứa ẩn ở Mẫu, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Tròn, Bài Giải Phương Trình Tiếp Tuyến, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Giải Bài Tập Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Lớp 10, Phương Trình Giải Thích Sự Xâm Thực Của Nước Mưa, Bài 7 Giải Toán Bằng Cách Lập Phương Trình,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Trên Tập Số Phức, Phương Trình: (Z^4+4=0) Có Bao Nhiêu Nghiệm?
  • Cđ Pt Đt Y = Ax + B Chuyen De Viet Phuong Trinh Duong Thang Yax B Doc
  • Giải Toán 10 Bài 2. Hàm Số Y = Ax + B
  • Đồ Thị Hàm Số Y= Ax + B (A ≠ 0)
  • Môt Số Lưu Ý Khi Giải Pt Lượng Giác
  • Giải Vbt Ngữ Văn 6 Ẩn Dụ

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vbt Ngữ Văn 8 Ôn Dịch Thuốc Lá
  • Soạn + Gợi Ý Câu Hỏi Trên Lớp Bài Ôn Dịch, Thuốc Lá
  • Giải Vbt Ngữ Văn 6 Mẹ Hiền Dạy Con
  • Soạn Bài Mẹ Hiền Dạy Con
  • Soạn Bài Mẹ Hiền Dạy Con Ngắn Gọn Nhất: Bà Mẹ Thầy Mạnh Tử Là Người Mẹ, Người Thầy Với Lòng Thương Con Hết Mực
  • Giải VBT Ngữ Văn 6: Ẩn dụ

    Câu 1 (trang 61 VBT Ngữ Văn 6 Tập 2): Kể tên các kiểu ẩn dụ. Mỗi kiểu cho một ví dụ.

    Trả lời:

    Ẩn dụ hình thức

    Ẩn dụ cách thức

    Vì lợi ích mười năm trồng cây, vì lợi ích trăm năm trồng người

    Ẩn dụ phẩm chất

    Hồ Chí Minh – Người là mặt trời của cả dân tộc

    Ẩn dụ chuyển đổi cảm giác

    Những sợi nắng chảy dài qua từng kẽ lá

    Câu 2 (trang 61 VBT Ngữ Văn 6 Tập 2): Bài tập 1, trang 69 SGK: So sánh đặc điểm và tác dụng của ba cách diễn đạt sau đây:

    – Cách 1:

    Bác Hồ mái tóc bạc

    Đốt lửa cho anh nằm

    – Cách 2:

    Bác Hồ như người cha

    Đốt lửa cho anh nằm

    – Cách 3:

    Người cha mái tóc bạc

    Đốt lửa cho anh nằm

    Trả lời:

    a, Ăn quả nhớ kẻ trồng cây

    b, Gần mực thì đen, gần đèn thì sáng

    c, Thuyền về có nhớ bến chăng?

    Bến thì một dạ khăng khăng đợi thuyền

    d, Ngày ngày mặt trời đi qua trên lăng

    Thấy một mặt trời trong lăng rất đỏ

    a, Buổi sáng, mọi người đổ ra đường. Ai cũng muốn ngẩng lên cho thấy mùi hồi chín chảy qua mặt.

    b, Cha lại dắt con đi trên cát mịn

    Ánh nắng chảy đầy vai

    c, Ngoài thềm rơi chiếc lá đa

    Tiếng rơi rất mỏng như là rơi nghiêng

    d, Em thấy cả trời sao

    Xuyên qua từng kẽ lá

    Em thấy cơn mưa rào

    Ướt tiếng cười của bố

    Trả lời:

    Câu 5 (trang 63 VBT Ngữ Văn 6 Tập 2): Tìm và phân tích các ẩn dụ trong đoạn trích sau

    Trả lời:

    nắng hạ, mặt trời, chói, vườn hoa lá, hương, tiếng chim

    khắc họa một cách trực quan, giàu hình ảnh cảm xúc của người thanh niên yêu nước khi được giác ngộ lý tưởng Cách mạng

    Câu 6 (trang 63 VBT Ngữ Văn 6 Tập 2): Trong lời ăn tiếng nói hằng ngày, chúng ta thường nói:

    – Nói ngọt lọt đến xương

    – Nói nặng quá

    Đó là ẩn dụ thuộc kiểu nào? Hãy tìm thêm một số ví dụ tương tự

    Trả lời:

    Đây là ẩn dụ thuộc kiểu:

    Ẩn dụ chuyển đổi cảm giác

    Ví dụ: Những giọt nắng rơi đầy bên hiên nhà.

    Các bài giải vở bài tập Ngữ Văn lớp 6 (VBT Ngữ Văn 6) khác:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Bài Những Câu Hát Về Tình Yêu Quê Hương, Đất Nước, Con Người
  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Những Câu Hát Than Thân
  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Ca Dao, Dân Ca Những Câu Hát Về Tình Cảm Gia Đình
  • Giải Vbt Ngữ Văn 7 Bài Ca Dao, Dân Ca Những Câu Hát Về Tình Cảm Gia Đình
  • Giải Vbt Ngữ Văn 6 Bài Kể Chuyện Tưởng Tượng
  • Pp Giải Pt&bpt Vô Tỷ

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Nhất
  • Chuyên Đề Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Hai
  • Giải Pt Vô Tỉ Bằng Phương Pháp Đặt Ẩn Phụ
  • Đề Tài Skkn “giải Pt Vô Tỉ Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ”
  • Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ.

    Trong chương trình Toán ở phổ thông cơ sở (PTCS), phổ thông trung học (PTTH) và nhất là ở trong các đề thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng thường gặp nhiều bài toán về giải phương trình hoặc bất phương trình vô tỷ. Ngay cả ở chương trình Đại học sư phạm hoặc Cao đẳng sư phạm cũng yêu cầu sinh viên phải học và nắm vững các kỹ năng này (ở các môn đại số sơ cấp, thực hành giải toan, phương pháp dạy học toán,…). Tuy nhiên khi gặp loại toán này, đa số học sinh-sinh viên còn gặp nhiều khó khăn, lời giải thường thiếu chặt chẽ, do đó không đạt điểm tố đa.

    Một số định lý về phương trình và bất phương trình vô tỷ:

    Định lý 1:

    Phương trình tương đương với hệ: .

    Định lý 2:

    Bất phương trình tương đương với hệ: .

    Định lý 3:

    Bất phương trình tương đương với hệ: .

    Định lý 4:

    Bất phương trình tương đương với hệ:

    Một số phương pháp giải phương trình và bất phương trình vô tỷ:

    Phương pháp 1: Nâng lên luỹ thừa để phá dấu căn.

    Một trong các nguyên tắc để giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức là chúng ta phải làm mất dấu căn. Thông thường chúng ta sử dụng một trong các định lý trên để bổ dấu căn của phương trình hoặc bất phương trình. Thường chỉ nên áp dụng một hoặc hai lần và khi đó sẽ đưa phương trình và bất phương trình vô tỷ về dạng mà ta có thể giải dễ dạng hơn.

    Ví dụ 1: Giải bất phương trình: (1).

    Giải: Điều kiện để phương trình có nghĩa là

    Ta xét các khả năng có thể xảy ra sau đây:

    1. Nếu : Khi đó (1)( (2)

    Do nên hai vế của (2) không âm, ta có thể bình phương hai vế, khi đó ta được:

    Bất phương trình cuối cùng đúng với mọi x thoả mãn , vậy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    2. Nếu : Khi đó 1+x(1-x . Khi đó ta có

    (1)(

    Nghiệm nà bị loại.

    Vậy nghiệm của bất phương trình là .

    Xét dấu của vế trái của 2 ta có:

    Vậy nghiệm của bất phương trình là: x(-13/6 và x(3.

    Ví dụ 3: Giải bất phương trình: (1).

    Giải: Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là 10-x2(0(10 (x2 (

    . Với điều kiện đó ta có: (1) (2)

    Xét phương trình :

    Xét dấu vế trái của (2) ta có:

    Vậy nghiệm của bất phương trình là: .

    Phương pháp 3: Phương pháp đặt ẩn phụ.

    Một số bài toán về giải phương trình và bất phương trình có chứa căn thức có thể giải được nhờ việc đưa thêm vào các ẩn phụ để phá căn thức hoặc có thể đưa về các phương trình hoặc bất phương trình đại số. Thông thường có thể đặt ẩn mới bằng một căn thức (hoặc tổng hay hiệu hai căn thức) nào đó. Thường gặp 3 dạng ẩn phụ sau:

    Dạng 1: Đặt ẩn phụ để đưa về một phương trình hay bất phương trình với một ẩn mới.

    Dạng 2: Đặt ẩn phụ để đưa về một hệ hai phương trình hai ẩn.

    Dạng 3: Đặt ẩn phụ để đưa về một phương trình với hai ẩn (phương pháp sử dụng phương trình bậc hai).

    Ví dụ 4: Giải bất phương trình: (1).

    Giải: Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là. Đặt t=, do (1 nên t(1. Khi đó ta có . Phương trình (1) trở thành: t=1,t=-3 (loại). Vậy ta có t=1

    . Vậy ta có x=1.

    Ví dụ 5: Giải

    --- Bài cũ hơn ---

  • 4 Cách Giải Phương Trình Vô Tỉ Cực Hay
  • Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 9 Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Vô Tỉ
  • Cách Giải Bất Phương Trình Vô Tỷ Chứa Căn
  • Cđ Một Số Dạng Pt Vô Tỷ Và Cách Giải
  • Phương Trình Vi Phân Tuyến Tính Cấp 1, Bernoulli, Ricatti
  • 6 Giải Mã Ẩn Ý Trong Phim ‘us

    --- Bài mới hơn ---

  • Review Và Giải Thích Phim Us
  • Nếu Vẫn Chưa Thể Hiểu Hết Nội Dung, Ý Nghĩa Phim ‘us
  • Giải Mã “us” Của Jordan Peele: Những Cú Twist Lớn, Chủ Đề Và Hình Tượng Ẩn Dụ
  • Đoạn Kết Sau Cùng Của Phim Kinh Dị ‘us’ Đã Được Đạo Diễn Giải Đáp
  • Giải Mã 11 Chi Tiết Được Đạo Diễn Ẩn Giấu Trong Phim ‘us’
  • Thỏ là hình ảnh xuất hiện xuyên suốt cả thời lượng phim. Tất nhiên Jordan Peele không phải thêm vào chỉ để cho có. Trong Do Thái giáo, con thỏ tượng trưng cho người di cư. Với việc xuất hiện trong phim, ta có thể hiểu được Peele đang muốn ám chỉ đến những người nhập cư vào Mỹ. Trong đoạn intro của phim, những con thỏ tội nghiệp bị nhốt trong chuồng gợi lên hình ảnh những người nhập tịch Mỹ thực tế đang sống cuộc đời của những tù nhân giữa xã hội trong khi họ không làm gì sai trái cả. Những định kiến đầy thù hằn và chính sách kìm kẹp người nhập cư của chính quyền Donald Trump chính là những áp lực vô hình đang đè nặng lên vai họ.

    Nếu người xem để ý kỹ, trong đoạn intro có đúng ba con thỏ rừng giữa một bầy thỏ trắng. Vị trí cái lồng của những con thỏ này được sắp đặt thành một hình tam giác đầy chủ đích. Trong Thiên Chúa Giáo tại một số nơi trên thế giới thì biểu tượng ba con thỏ xếp thành hình tròn hay tam giác, đuổi theo nhau là tượng trưng cho Ba Ngôi Đức Chúa Trời.

    Phim mở đầu với một đoạn chữ giới thiệu về những hầm và câu cuối là: ” Bên cạnh đó thì cũng có những đường hầm không cần thiết “. Đường hầm cũng là một hình ảnh có mật độ xuất hiện khá thường xuyên trong phim và mang cho mình những ý nghĩa riêng.

    Năm ngoái, quân đội Hoa Kỳ đã phát hiện một đường hầm đường đào xuyên từ Mexico qua lãnh thổ nước mình. Họ cho rằng đây là con đường người Mexico dùng để vượt biên hòng tìm kiếm một cuộc sống tốt hơn. Lý do họ phải dùng đường hầm này là bởi vị họ sợ rằng một khi bức tường biên giới của tổng thống Donald Trump được hoàn thành thì họ sẽ không còn cơ hội nào vượt biên được nữa.

    Hands Across America là một sự kiện có thật được tổ chức vào ngày 25 tháng 5 năm 1986. Trong sự kiện này, hơn 6.5 triệu người dân đã đổ xuống đường, nắm tay nhau trong vòng 15 phút và tạo thành một hàng người kéo dài khắp nước Mỹ. Những người tham gia sẽ phải đóng góp 10 đô la và số tiền này sẽ được dùng để hỗ trợ người vô gia cư, đẩy lùi nạn đói.

    Sự kiện này đã thu hút rất nhiều tên tuổi ở Hoa Kỳ thời bấy giờ như Tổng thống Ronald Reagan hay các ngôi sao Michael Jackson, David Copperfield, Kathleen Turner, Kenny Rogers…

    Hình ảnh một hàng dài được tạo thành bởi những “người bị xích” trong phim không khác gì một sự phản chiếu lại bức tường biên giới của Donald Trump khi đáng ra thay vì “bức tường” được dựng lên bằng tình người, tình đoàn kết để đẩy lùi những vấn đề nhức nhối trong xã hội thì nay lại được xây nên bằng đất đá sần sùi để chia cắt hai quốc gia.

    Xuất hiện ngay trong poster của phim, chiếc kéo chắc chắn đại diện cho một ý nghĩa to lớn.

    Kéo được cấu tạo nên từ hai phần giống nhau, giống như những nhân vật trong phim đều có cho riêng mình một phiên bản y hệt. Jordan Peele từng chia sẻ với tờ Los Angeles Time: ” Tôi muốn làm một bộ phim mà cho phép ai ai cũng có thể đối diện với con quỷ bên trong mình “. Ai ai dẫu có một vẻ bề ngoài lịch lãm, đàng hoàng thế nào thì sâu bên trong họ cũng tồn tại một con quỷ đang ẩn mình chờ ngày được bộc lộ ra ngoài.

    Kéo còn là sự tượng trưng cho việc chia cắt, như việc Donald Trump quyết tâm theo đuổi việc xây dựng bức tường giữa Mexico và Mỹ. Điều này đã gây chia rẽ sâu sắc trong xã hội cũng như chính trường Mỹ, người thì đồng tính, người thì phản đối. Thậm chí mâu thuẫn cũng xảy ra trong các gia đình khi các thành viên có những luồn quan điểm đối nghịch nhau.

    Trong Us còn có một phân cảnh Red dùng chiếc kéo của mình để cắt phăng đầu của một chú thỏ nhồi bông. Những tưởng đây chỉ là một hình ảnh được thêm vào để thêm tính kinh dị nhưng không phải. Hàm ý của Jordan Peele là việc người Mỹ bản địa có thành kiến rất nặng với người nhập cư và họ luôn muốn loại bỏ những người này ra khỏi xã hội của mình.

    Trong phim có xuất hiện một người đàn ông da trắng luôn cầm theo tấm bảng ghi dòng chữ Jeremiah 11:11. Đây là một câu trong Kinh Cựu Ước: ” Vậy nên, Ðức Giê-hô-va phán như vầy: Này, ta sẽ khiến tai nạn đổ trên chúng nó, không thể tránh được; chúng nó sẽ kêu đến ta, nhưng ta chẳng thèm nghe.

    Trong Kinh Thánh có ghi, người xưa không giữ lời giao ước với Thiên Chúa nên làm Ngài nổi giận. Từ đó Ngài giáng tai ương xuống nhân loại. Rồi người xưa đi cầu viện Tà Thần, thờ họ mong được giải trừ tai kiếp nhưng mà Tà Thần cũng không giúp được mà chỉ làm mọi việc tệ thêm. Đến lúc này người xưa mới thấy hối hận mà quay lại nài nỉ van xin Thiên Chúa tha tội nhưng Ngài vẫn không chấp nhận, coi đó là một bài học. Jeremiah là người được chọn để kết nối với Thiên Chúa. Sau này thì Ngài cũng nguôi ngoai mà tha thứ cho loài người.

    Jordan Peele sử dụng điển tích này như muốn ám chỉ rằng, người dân Mỹ đang thờ sai chủ, cụ thể là Donald Trump. Nếu cứ tiếp tục sai lầm thì sớm muộn gì tai ương cũng sẽ giáng xuống họ mà thôi.

    Ngoài ra, con số 1111 cũng xuất hiện nhiều lần khác, chẳng hạn như biển số xe của gia đình Adelaide. Nhìn vào thì ta có thể thấy được là sự đối xứng của con số 11, giống như mỗi nhân vật trong phim đều có một bản sao cho riêng mình vậy.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Trực Tiếp Xổ Số Miền Bắc ” Kết Quả Xổ Số Tường Thuật Từng Giải Minh Ngọc™
  • Soạn Bài Liên Kết Trong Văn Bản (Chi Tiết)
  • Soạn Văn Lớp 7 Bài Liên Kết Trong Văn Bản Ngắn Gọn Hay Nhất
  • Đúng Là Chiến Thắng Trước Nadal Trên Sân Đất Nện Ở Trận Chung Kết Giải Hamburg Masters Series Hồi Tháng Trước Đã Mang Lại Niềm Tin Rất Lớn Cho Federer
  • Đăng Quang Ở Hamburg Open, Nadal Lập Kỷ Lục Mới Trên Sân Đất Nện
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100