Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông: Toán Cao Cấp 1: Học Phần Giải Tích (Dành Cho Khối Ngành Kinh Tế)

--- Bài mới hơn ---

  • Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông: Giải Tích Hàm Nhiều Biến Số (Giải Tích 2)
  • Đạo Hàm Của Hàm Nhiều Biến Số
  • Khai Triển Taylor – Maclaurin (Taylor Expansion)
  • Tra Cứu Tài Liệu Tại Thư Viện Đại Học Thương Mai
  • Dãy Số – Tập Hợp
  • Thông tin tài liệu

    Title: Toán cao cấp 1: Học phần giải tích (dành cho khối ngành kinh tế)

    Authors: Nguyễn, Thị Dung

    Publisher: Học viện công nghệ Bưu chính Viễn thông

    URI: http://dlib.ptit.edu.vn/HVCNBCVT/1313

    Appears in Collections:Khoa cơ bản

    ABSTRACTS VIEWS

    768

    VIEWS & DOWNLOAD

    10

    Files in This Item:

    Xin lỗi! Thư viện chưa thể cung cấp tài liệu bạn yêu cầu vì bạn không thuộc đối tượng phục vụ tài liệu số dạng toàn văn. Bạn có thể tham khảo bản in của tài liệu này tại Phòng đọc Thư viện (Tầng 1 – Nhà A3 hoặc gửi email yêu cầu về địa chỉ: [email protected])

    --- Bài cũ hơn ---

  • Nội Dung Chương Trình Toán 11 Cơ Bản
  • Thư Viện Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
  • Giải Tích – Tập 1 – Calculus 7E
  • Cách Học Tốt Giải Tích 1 Chuẩn Nhất
  • Trường Đại Học Bách Khoa
  • Hội Thảo: “ứng Dụng Phương Trình Sai Phân Trong Giảng Dạy Môn Giải Tích Khối Nghành Kinh Tế Theo Chương Trình Cdio”

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Khái Niệm Về Giải Tích Không Trơn
  • Giải Thích Kí Hiệu Van Phân Phối 4/3 5/2
  • Giải Thích Ký Hiệu, Các Ký Tự Viết Tắt Trên Bản Đồ Địa Chính
  • Giải Thích Ký Hiệu Que Hàn Theo Tiêu Chuẩn Aws
  • Giải Thích Ký Hiệu Van Phân Phối Thủy Lực Khí Nén 3/2, 4/3, 5/2, 5/3
  • Hội thảo: “Ứng dụng phương trình sai phân trong giảng dạy môn giải tích khối nghành kinh tế theo chương trình CDIO”

    Tham dự buổi hội thảo có toàn thể các thầy cô giáo trong bộ môn Toán cơ bản. Buổi hội thảo được tổ chức nhằm tạo điều kiện để các giảng viên trong tổ trao đổi kinh nghiệm, khuyến khích giảng viên tham gia nghiên cứu khoa học, tích cực đưa các yếu tố thực tiễn vào nội dung bài giảng nhằm gắn kết môn toán với các môn học khác và với các yếu tố nghề nghiệp của sinh viên.

    Hội thảo đã nhận được sự hưởng ứng tích cực của các giảng viên trong Tổ, đã có nhiều thầy cô tham gia viết tham luận cho buổi hội thảo và các tham luận đều được đánh giá cao, điển hình là các tham luận sau:

    Tham luận 1: “Một số ứng dung trong kinh tế của phương trình sai phân cấp 1”-Ths. Lều Thị Hoài Thi

    Tham luận 2: “Một vài ứng dụng của phương trình sai phân cấp 1”- Ths. Nguyễn Thị Minh Nguyệt.

    Tham luận 3: “Ứng dụng của phương trình sai phân cấp 1 trong một số bài toán thực tế”- Ths. Lê Thi Hồng Dung.

    Dưới sự điều hành của TS. Đỗ Thị Thanh- tổ trưởng Tổ Toán cơ bản, buổi hội thảo đã diễn ra sôi nổi. Hướng đến mối liên hệ với thực tiễn của phương trình sai phân trong chương trình học môn Giải tích cho khối ngành kinh tế theo chương trình CDIO, các tác giả đã tập trung vào phân tích cơ sở toán học của các ứng dụng và chọn lọc các ví dụ mang tính thực tiễn cao, nêu ra nhiều ứng dụng phong phú của phương trình sai phân như: Mô hình Cobweb cân bằng cung-cầu; Tốc độ lan truyền thông tin; Bài toán xúc rửa bình đựng hóa chất; Tính tốc độ giảm dần của diện tích rừng tự nhiên hàng năm ….

    Các thành viên trong tổ đã đóng góp nhiều ý kiến cho các tác giả. Các kết quả của các bản tham luận đều nhận được sự đánh giá cao, hầu hết các ví dụ trong các bản tham luận đều có thể áp dụng vào bài giảng trên lớp cho sinh viên.

    Một vài hình ảnh tại buổi hội thảo

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán Cao Cấp Cho Các Nhà Kinh Tế
  • Tuyển Sinh, Du Học: Xuất Bản Bản Tiếng Việt Sách “giải Tích” Của James Stewart
  • Phép Tính Vi Tích Phân Hàm Một Biến
  • Giải Tích Hàm Là Gì (Tiếng Pháp) ?
  • Giải Tích Hàm Là Gì ?
  • Khoa Kinh Tế Quốc Tế

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Thực Hành Giáo Dục Công Dân Lớp 8
  • Đề Thi Học Kì 1 Toán 10 Có Lời Giải Chi Tiết
  • Tất Tần Tật Đáp Án Brain Out Từ Cấp 1 Đến Cấp 225: Bạn Có Đủ Can Đảm Xem Hết
  • Lợi Ích Khi Sử Dụng Dịch Vụ Công Trực Tuyến Mức Độ 3, 4 Trong Giải Quyết Thủ Tục Hành Chính
  • Đáp Án Phần Thi Trắc Nghiệm Thi “tìm Hiểu Dịch Vụ Công Trực Tuyến”.
  • Từ Thuý

    Anh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn T Tường

    Anh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Trần Thị Mai 

    Anh 

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Doãn Thị Phương

    Anh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Đinh Thanh

    Bình

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Hoàng Tuấn 

    Dũng

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Bình

    Dương

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Phạm Hương

    Giang

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Phạm Thị Mỹ 

    Hạnh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Thị 

    Hiền

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Thị 

    Hồng

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Phí Minh 

    Hồng

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn T Quỳnh 

    Hương

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Xuân

    Huy

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn T Thanh

    Huyền

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Kim 

    Lan

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Thái

    Long

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Vũ Thị Phương

    Mai

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Đinh Ngọc 

    Minh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Mai Nguyên 

    Ngọc

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Minh 

    Ngọc

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Trần Minh 

    Nguyệt

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lương Thị Ngọc 

    Oanh 

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lý Hoàng

    Phú

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Chu Thị Mai

    Phương

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Hồng 

    Quân

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Phương Thảo 

    Quỳnh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Thị Minh

     Thư

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Thu

    Trang

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Huyền

     Trang

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Hoàng Bảo

    Trâm

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Phạm Xuân 

    Trường

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Thị Thuỳ 

    Vinh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

     Nguyễn Thị Hải 

    Yến

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Thị Minh

    Huệ

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Hồ Thị Hoài 

    Thương

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Thảo 

    Huyền

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Thúy

    Quỳnh

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Lê Kiều 

    Phương

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    Nguyễn Minh

    Thúy

    This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Ôn Tập Chương 2 Toán 12 Đầy Đủ Nhất
  • Tổng Hợp Các Bài Tập Trắc Nghiệm Toán 12 Học Kì 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 5 Tập 2 Trang 28 Câu 1, 2, 3, Giải Vbt Toán 5 Tập 2 Bài 109: Luyện Tập Chung – Lingocard.vn
  • Bài Tập Chứng Minh Đẳng Thức Vectơ Lớp 10 Có Lời Giải
  • Đề Trắc Nghiệm Nguyên Lý Kế Toán Đại Học Kinh Tế Tp Hcm (Ueh)
  • Ra Mắt Sách ‘giải Tích Cho Kinh Doanh, Kinh Tế Học, Khoa Học Sự Sống Và Xã Hội’

    --- Bài mới hơn ---

  • Xuất Bản Bản Tiếng Việt Sách “giải Tích” Của James Stewart
  • Bài Giảng Toán Cao Cấp
  • Dịch Tiếng Anh Chuyên Ngành Vật Lý
  • Từ Vựng Và Thuật Ngữ Tiếng Anh Chuyên Ngành Toán Học
  • Dịch Tiếng Anh Sang Tiếng Việt Trực Tuyến
  • Trong thời đại số và kinh tế số hiện nay, các phương pháp toán học ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học tự nhiên và khoa học xã hội. Là một nhánh rộng lớn của toán học, giải tích có vai trò đặc biệt quan trọng trong việc cung cấp các phương pháp và các công cụ hỗ trợ hữu hiệu có thể ứng dụng vào việc phân tích các vấn đề trong nhiều lĩnh vực như: kinh tế, tài chính, kinh doanh, khoa học và kỹ thuật…

    Một trong những tựa sách Giải tích toán học nổi bật của thế giới trong lĩnh vực kinh tế và kinh doanh là Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences của Nhà xuất bản McGraw-Hill. Cuốn sách này đã từng được sử dụng làm giáo trình giảng dạy và học tập toán cho sinh viên kinh tế ở các trường đại học danh tiếng trên thế giới, trong đó phải kể đến University of Illinois (48th world university ranking 2022), University of Southern California (53rd world university ranking 2022), University of Oregon (301-350th world university ranking 2022)…

    Với mục tiêu phấn đấu trở thành trường đại học hiện đại có chất lượng giảng dạy và học tập đạt tiêu chuẩn quốc tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã nỗ lực rất lớn để tiệm cận với các chương trình giảng dạy của các trường đại học danh tiếng ở các nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới. Việc chọn lọc và giới thiệu, biên dịch và hiệu đính cuốn sách “Giải tích cho Kinh doanh, Kinh tế học, Khoa học Sự sống và Xã hội” là một trong những nhiệm vụ được lãnh đạo nhà trường giao cho Bộ môn Toán cơ bản, Khoa Toán Kinh tế thực hiện để phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn học “Toán cho các nhà kinh tế” tại trường Đại học Kinh tế quốc dân. Khoa Toán Kinh tế kỳ vọng cuốn sách sẽ khơi gợi niềm say mê toán học ở các bạn trẻ, đặc biệt là với toán học ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế và kinh doanh, đồng thời, cung cấp thêm nguồn tài liệu hữu ích, có thể trở thành giáo trình hoặc tài liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy học tập và nghiên cứu toán học ở bậc đại học của các trường đại học khối ngành kinh tế ở Việt Nam.

    Cuốn sách do Công ty cổ phần giáo dục LGA chịu trách nhiệm mua bản quyền, phối hợp với NXB Đại học Kinh tế Quốc dân xuất bản và phát hành.

    Buổi tọa đàm ra mắt sách “Giải tích cho Kinh doanh, Kinh tế học, Khoa học Sự sống và Xã hội” vào 8:30, sáng Thứ Tư, ngày 11/11/2020, ở phòng họp tầng G nhà A1.

    • Chương 1: Hàm số, Đồ thị và Giới hạn
    • Chương 2: Phép toán vi phân: Các khái niệm cơ bản
    • Chương 3: Một số ứng dụng khác của đạo hàm
    • Chương 4: Phép toán tích phân
    • Chương 6: Giải tích nhiều biến
    • Phần đáp án: Trình bày gợi ý cách giải và đáp án của các bài tập được đánh số lẻ.

    Nhóm biên dịch, gồm các giảng viên có kinh nghiệm giảng dạy nhiều năm của Bộ môn Toán cơ bản, đã làm việc nghiêm túc trong suốt một năm học. Nhóm biên dịch được chủ trì bởi TS. Nguyễn Thị Cẩm Vân (trưởng bộ môn Toán cơ bản) và các thành viên gồm TS. Phùng Minh Đức, ThS. Đoàn Trọng Tuyến và ThS. Bùi Quốc Hoàn. Ban hiệu đính của cuốn sách gồm: TS. Nguyễn Mạnh Thế (trưởng Khoa Toán Kinh tế), TS. Nguyễn Thị Minh, TS. Nguyễn Quang Huy, TS. Tống Thành Trung và giảng viên Lê Đình Thúy (chủ biên cuốn Giáo trình Toán cho các nhà kinh tế).

    Cuốn sách biên dịch được chế bản và in với định dạng và chất lượng đảm bảo như bản sách gốc. Cuốn sách được xuất bản dưới hai dạng: bản in đen – trắng với giá bìa là 160 000 đồng/ 1 cuốn và bản in màu với giá bìa là 250 000 đồng/ 1 cuốn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập 1 Trang 43 Sgk Giải Tích 12
  • Lý Thuyết & Giải Bài 3: Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học
  • Giáo Trình Giải Tích 2 Bùi Xuân Diệu
  • Tích Phân Suy Rộng (Improper Integrals)
  • Gt Trong Toán Học Là Gì? Giải Tích Là Gì?
  • Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng

    --- Bài mới hơn ---

  • Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính
  • Bài Tập Kinh Tế Lượng (Xb Năm 2022)
  • Cấu Trúc Đề Thi , Phương Pháp Thi, Tài Liệu Thi, Đề Cương Thi Các Môn Quan Trọng Nhất Của Học Viện Tài Chính
  • Giải Toán Trên Máy Tính Casio Và Vinacal: Môn Sinh Học (Chuyên Đề 4) Bài Tập Sinh Lý Thực Vật
  • Giải Vở Bài Tập Khoa Học 5 Bài 8: Vệ Sinh Ở Tuổi Dậy Thì
  • Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Đề Tài Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Công Thức Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giải Bài Toán ước Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê, Giải Bài Tập Quản Trị Chất Lượng, Bài Giải Quản Trị Chất Lượng, Phan Tich Dinh Luong Trong Kinh Doanh, Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Mẫu Bảng Diễn Giải Khối Lượng, 7 Tiêu Chí Của Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Giải Pháp Xây Dựng Lực Lượng Dân Quân Tự Vệ Nòng Cốt, Quy Định Hệ Thống Thang Lương Bảng Lương Và Chế Độ Phụ Cấp Lương Trong Các Công Ty Nhà Nước, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Tiêu Chuẩn Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Giải Pháp Nâng Chất Lượng Tham Mưu Xây Dựng Khu Vực Phòng Thủ, Hãy Giải Thích Giao Dịch Sau Đây ảnh Hưởng Ra Sao Đến Các Khối Lượng Tiền M0, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đảng Viên Hiện Nay, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Bài Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Học Tập Và Làm Theo Đạo Đức, Phong Cách Hồ Chí Minh, Bài Tham Luận Về Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Luận Văn Thạc Sĩ Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Đảng Viên, Thuc Trang Va Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Phát Triển Đảng Viên, Giải Bài Tập Kính Lúp, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập 50 Kính Lúp, Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Đoàn, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập 15 Kinh Tế Vi Mô Trang 111, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Kinh Tế Chính Trị, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Giai Pháp Nâng Cao Chất Lượng Thực Hiện Nguyên Tắc Tập Trung Dân Chủ Trong Quân Đội, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ,

    Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Đề Tài Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Công Thức Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Giải Bài Tập ước Lượng, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tài Liệu Tổng Hợp Toàn Bộ Các Công Thức Môn Kinh Tế Vĩ Mô
  • Câu Hỏi Trắc Nghiệm Môn Kinh Tế Vĩ Mô Ueh
  • Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Ueh
  • Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô
  • Bài Tập Kinh Tế Vi Mô Chương 3 Có Đáp Án
  • Học Phần Giải Tích A3 – Mfe Neu – Khoa Toán Đại Học Kinh Tế Quốc Dân

    --- Bài mới hơn ---

  • Tích Phân Hai Lớp Trong Tọa Độ Cực. Công Thức Đổi Biến
  • Hàm Trơn Không Giải Tích
  • Giải Thích Kí Tự Chữ Viết Và Ký Hiệu Bản Đồ Địa Chính
  • 8.1. Hệ Thống Ký Hiệu Vật Liệu Trên Thế Giới
  • 5.2. Phân Loại Và Công Dụng
  • ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

    TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC

    LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY

    1. TÊN HỌC PHẦN

    Tiếng Việt:          Giải tích A3

    Tiếng Anh:           Analysis A3

    Mã học phần:      TOCB1104                           số tín chỉ: 3

    2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Toán cơ bản

    3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Giải tích A2 (TOCB1103)

    4. MÔ TẢ HỌC PHẦN

    Học phần bao gồm các chương cơ bản nhất về hàm thực và giải tích hàm. Học phần cung cấp các kiến thức cơ bản về: Không gian Metric, không gian Định chuẩn, lý thuyết độ đo, tích phân Lebesgue và tích phân Stieltjes. Đây là phần giải tích nâng cao nhằm xây dựng nền tảng toán học cho sinh viên chuyên ngành Toán và cũng là công cụ hữu ích để sinh viên có thể tiếp cận, phân tích, nghiên cứu các mô hình kinh tế bằng các phương pháp toán học phức tạp sau này.

    5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN

    Sinh viên nắm được những một số khải niệm cơ bản toán học sẽ được sử dụng trong các môn học tiếp sau như: metric, chuẩn, độ đo, hàm đo được, tích phân Lebesgue và tích phân Stieltjes. Bước đầu tiếp cận cách tìm hiểu những kết quả thông qua các khái niệm, hệ tiên đề và định lý. Từ đó có cơ sở lý thuyết nền tảng để nắm bắt kết quả của các môn học hoặc hiểu được phần nào những kết quả phát biểu trên những bài báo khoa học. Đây cũng là bước chuẩn bị để sinh viên sau khi tốt nghiệp có thể theo học những chương trình đào tạo cao hơn.

    6. NỘI DUNG HỌC PHẦN

    PHÂN BỔ THỜI GIAN

    STT

    Nội dung

    Số tiết

    Trong đó

    Ghi chú

    Lý thuyết

     

    1

    2

    3

    4

    5

     

    Chương 1

    Chương 2

    Chương 3

    Chương 4

    Chương 5

    Kiểm tra  HP

    4

    10

    11

    11

    8

    1

    3                          7

    7                          7

    5

    0

    1                           3

    4                         4

    3

    1

     

     

    Cộng

    45

    29

    16

     

    CHƯƠNG I: TẬP HỢP SỐ THỰC VÀ ĐẠI SỐ TẬP HỢP

    Chương 1 trình bày:  các nội dung cơ bản về tập hợp, nêu ra những tính chất cơ bản của tập hợp số thực; khái niệm cơ bản về đại số tập hợp gồm đại số và  – đại số.

    1.1 Khái niệm tập hợp

                1.1.1 Khái niệm tập hợp và các phép toán đối với tập hợp

                1.1.2 Ánh xạ

    1.2 Tâp hợp số thực

                1.2.1 Các tiên đề về số thực

                1.2.2 Các tính chất cơ bản của tập hợp số thực      

    1.3 Đại số tập hợp

                1.3.1 Khái niệm đại số và  ví dụ

                1.3.2 Khái niệm – đại số và ví dụ 

    Tài liệu tham khảo của chương 1:

    1)     BÙI QUỐC HOÀN, PHẠM BẢO LÂM, 2010, Bài giảng giải tích 2, chương 1.

    2)     PHẠM KỲ ANH, TRẦN ĐỨC LONG, 2001, Giáo trình hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 1.

    3)     A. N. CÔNMÔGÔRÔP, X. V. FÔMIN, 1971, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 2 tập, NXB Giáo dục, chương 1.

    4)     HOÀNG TỤY, 2003, Hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 1

    5)     DUDLEY R. M., 2002, Real Analysis and Probability, Cambrige University pss, chương 1.

    6)     EFA chúng tôi Real analysis with economic applications, New York University, chương A – B.

    7)     CARTER M., VAN-BRUNT B., The Lebesgue-Stieltjes integral – a practical introduction , (Springer, 2000), chương 1.

    CHƯƠNG 2: ĐỘ ĐO

    Chương 2 trình bày: khái niệm độ đo (chủ yếu là độ đo trên  – đại số và trong ); khái niệm hàm đo được và các tính chất cơ bản; hai khái niệm hội tụ đối với hàm đo được là hội tụ theo độ đo và hội tụ hầu khắp nơi.

    2.1  Khái niệm độ đo

                2.1.1 Độ đo trên  một đại số tập hợp

                2.1.2 Các tính chất của độ đo

    2.2 Thác triển độ đo

                2.2.1 Độ đo ngoài

                2.2.2 Thác triển độ đo trên – đại số        

    2.3 Độ đo Lebesgue trong

                2.3.1 Độ đo trên đường thẳng

                2.3.2 Độ đo trong không gian

    2.4 Hàm số đo được

                2.4.1 Khái niệm hàm số đo được và các phép toán

                2.4.2 Cấu trúc các hàm số đo được

                2.4.3 Hàm số tương đương và sự hội tụ theo độ đo

    Tài liệu tham khảo của chương 2:

    1)     BÙI QUỐC HOÀN, PHẠM BẢO LÂM, 2010, Bài giảng giải tích 2, chương 2.

    2)     A. N. CÔNMÔGÔRÔP, X. V. FÔMIN, 1971, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 2 tập, NXB Giáo dục, chương 7.

    3)     HOÀNG TỤY, 2003, Hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 3.

    4)     DUDLEY R. M., 2002, Real Analysis and Probability, Cambrige University pss, chương 3.

    5)     EFA chúng tôi Probability with economic applications, New York University, chương B.

    6)     RICHARD F. BASS,  Real analysis, University of Connecticut.

    7)     MAREK CAPINSKI – EKKEHARD KOPP, Measure Integral and Probability, Springer-Verlag, chương 2.

    8)     HERMANN FLASCHKA, Principles of Analysis, University of Arizona, chương 1, mục 5.

    9)     JOHN K. HUNTER, BRUNO NACHTERGAELE, Applied analysis, World Scientific, chương 12.

    CHƯƠNG 3.   TÍCH PHÂN LEBESGUE VÀ TÍCH PHÂN STIELTJES

    Chương 3 trình bày: tích phân Lebesgue của hàm đo được và tích phân Stieltjes; liên hệ giữa hai loại tích phân này với nhau và liên hệ với tích phân Riemann.

    3.1 Tích phân Lebesgue của hàm đo được, không âm

                1.1.1 Tích phân  Lebesgue của hàm đơn giản, không âm

                1.1.2  Tích phân  Lebesgue của hàm đo được, không âm

    3.2 Tích phân  Lebesgue của hàm đo được bất kỳ

                3.2.1 Định nghĩa và các tính chất

                3.2.2 So sánh tích phân  Lebesgue với tích phân Riemann           

    3.3 Tích phân Stieltjes

                3.3.1 Hàm số có biến phân bị chặn và hàm số tuyệt đối liên tục

                3.3.2  Tích phân Stieltjes

    Tài liệu tham khảo của chương 3:

    1)     BÙI QUỐC HOÀN, PHẠM BẢO LÂM, 2010, Bài giảng giải tích 2, chương 3.

    2)     PHẠM KỲ ANH, TRẦN ĐỨC LONG, 2001, Giáo trình hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 5.

    3)     A. N. CÔNMÔGÔRÔP, X. V. FÔMIN, 1971, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 2 tập, NXB Giáo dục, chương 8.

    4)     HOÀNG TỤY, 2003, Hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 4.

    5)     DUDLEY R. M., 2002, Real Analysis and Probability, Cambrige University pss, chương 4.

    6)     EFA chúng tôi Probability with economic applications, New York University, chương C, D.

    7)     RICHARD F. BASS,  Real analysis, University of Connecticut .

    8)     MAREK CAPINSKI – EKKEHARD KOPP, Measure Integral and Probability, Springer-Verlag, chương 3, 4.

    9)     CARTER M., VAN-BRUNT B., The Lebesgue-Stieltjes integral – a practical introduction , (Springer, 2000), chương 3, 4, 5, 6.

    10) HERMANN FLASCHKA, Principles of Analysis, University of Arizona, chương 2, mục 2.

    11) JOHN K. HUNTER, BRUNO NACHTERGAELE, Applied analysis, World Scientific, chương 12.

    CHƯƠNG 4. KHÔNG GIAN METRIC

    Chương 4 trình bày: khái niệm metric và sự hội tụ trong không gian metric; Các kết quả cơ bản về tập đóng, tập mở, không gian compact và tính chất của hàm số liên tục trên tập compact.

    4.1 Khái niệm không gian metric

                4.1.1 Khái niệm không gian metric và ví dụ

                4.1.2 Sự hội tụ trong không gian metric

    4.2 Các khái niệm cơ bản về tập đóng, tập mở

                4.2.1 Tập mở

                4.2.2 Tập đóng

                4.2.3 Tập trù mật và không gian tách được

    4.3 Không gian đầy đủ và không gian compact

                4.3.1 Không gian đầy đủ

                4.3.2 Không gian metric compact

    4.4 Hàm số liên tục

                4.2.1 Định nghĩa và tính chất của hàm liên tục

                4.2.2 Hàm liên tục trên một tập compact

    Tài liệu tham khảo của chương 4:

    1)     BÙI QUỐC HOÀN, PHẠM BẢO LÂM, 2010, Bài giảng giải tích 2, chương 4.

    2)     PHẠM KỲ ANH, TRẦN ĐỨC LONG, 2001, Giáo trình hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 1, 2.

    3)     A. N. CÔNMÔGÔRÔP, X. V. FÔMIN, 1971, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 2 tập, NXB Giáo dục, chương 2, 3.

    4)     HOÀNG TỤY, 2003, Hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 5.

    5)     DUDLEY R. M., 2002, Real Analysis and Probability, Cambrige University pss, chương 2.

    6)     EFA chúng tôi Real analysis with economic applications, New York University, chương C.

    7)     HERMANN FLASCHKA, Principles of Analysis, University of Arizona, chương 1_ mục 1, chương 2_mục 1.

    8)     JOHN K. HUNTER, BRUNO NACHTERGAELE, Applied analysis, World Scientific, chương 1.

    CHƯƠNG 5. KHÔNG GIAN TUYẾN TÍNH ĐỊNH CHUẨN

    Chương 5 trình bày: Không gian tuyến tính định chuẩn, đặc biệt chú ý vào không gian các hàm lũy thừa bậc p khả tích; một vài kết quả cơ bản về toán tử tuyến tính.

    5.1 Khái niệm không gian tuyến tính định chuẩn

                5.1.1 Khái niệm không gian véc tơ

                5.1.2 Hệ véc tơ độc lập tuyến tính và không gian con

                5.1.3 Khái niệm không gian tuyến tính định chuẩn

    5.2 Không gian các hàm lũy thừa bậc p khả tích

                5.2.1 Các bất đẳng thức cho tích phân

                5.2.2 Không gian

    5.3 Toán tử tuyến tính

                5.3.1 Khái niệm toán tử tuyến tính và ví dụ

                5.3.2 Toán tử tuyến tính liên tục

                5.3.3 Không gian các toán tử L(X,Y) và phiếm hàm tuyến tính

    Tài liệu tham khảo của chương 5:

    1)     BÙI QUỐC HOÀN, PHẠM BẢO LÂM, 2010, Bài giảng giải tích 2, chương 5.

    2)     PHẠM KỲ ANH, TRẦN ĐỨC LONG, 2001, Giáo trình hàm thực và giải tích hàm, chương 5, NXB ĐHQG Hà nội.

    3)     A. N. CÔNMÔGÔRÔP, X. V. FÔMIN, 1971, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 2 tập, NXB Giáo dục, chương 4.

    4)     HOÀNG TỤY, 2003, Hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội, chương 5.

    5)     DUDLEY R. M., 2002, Real Analysis and Probability, Cambrige University pss, chương 5.

    6)     JOHN K. HUNTER, BRUNO NACHTERGAELE,  Applied analysis,  World Scientific, chương 5, 6.

    7)     HERMANN FLASCHKA, Principles of Analysis, University of Arizona, chương 1_ mục 1, mục 2.

    7. GIÁO TRÌNH

    BÙI QUỐC HOÀN, PHẠM BẢO LÂM, 2010, Bài giảng giải tích 2, ĐHKTQD.

    8. TÀI LIỆU THAM KHẢO

    1)     PHẠM KỲ ANH, TRẦN ĐỨC LONG, 2001, Giáo trình hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội.

    2)     A. N. CÔNMÔGÔRÔP, X. V. FÔMIN, 1971, Cơ sở lý thuyết hàm và giải tích hàm, 2 tập, NXB Giáo dục.

    3)     HOÀNG TỤY, 2003, Hàm thực và giải tích hàm, NXB ĐHQG Hà nội.

    4)     DUDLEY R. M., 2002, Real Analysis and Probability, Cambrige University pss.

    5)     JOHN K. HUNTER, BRUNO NACHTERGAELE,  Applied analysis,  World Scientific.

    6)     HERMANN FLASCHKA, Principles of Analysis, University of Arizona.

    7)     EFA chúng tôi Real analysis with economic applications, New York University, chương C.

    8)     EFA chúng tôi Probability with economic applications, New York University.

    9)     RICHARD F. BASS,  Real analysis, University of Connecticut .

    10) MAREK CAPINSKI – EKKEHARD KOPP, Measure Integral and Probability, Springer-Verlag.

    11) CARTER M., VAN-BRUNT B., The Lebesgue-Stieltjes integral – a practical introduction , (Springer, 2000).

    9. ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN

                – Tham dự giờ giảng và làm bài tập: 10%

                – Bài kiểm tra: 20%

                – Bài thi cuối học kỳ: 70%

                – Điều kiện dự thi hết học phần: Nghỉ học không quá 20% thời lượng học phần. Sinh viên nghỉ học vượt quá 20% thời lượng học phần thì phải học lại.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Tích Hàm – Bách Khoa Toàn Thư Việt Nam
  • Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Hình Học Giải Tích
  • Môn Giải Tích Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Giải Tích Cho Kinh Tế, Quản Trị, Khoa Học, Sự Sống Và Xã Hội/raymond A. Barnett, Micheal R. Ziegler, Karl F. Byleen.
  • Học Phần Giải Tích A2 – Mfe Neu – Khoa Toán Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
  • Hướng Dẫn Giải Bài Tập Môn Học Kinh Tế Quốc Tế

    --- Bài mới hơn ---

  • Tài Liệu Tài Liệu Bài Tập Truyền Nhiệt Có Đáp Án
  • Giải Toán 7 Bài 2 Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán Lớp 7 Tập 1: Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ
  • Giải Bài Tập Trang 10 Sgk Toán 7 Tập 1 Bài 6, 7, 8, 9, 10
  • Giải Bài Tập Sgk Lịch Sử Lớp 7 Bài 21: Ôn Tập Chương Iv
  • Hướng dẫn giải bài tập môn học Kinh tế quốc tế

    Bài tập 1. Cho bảng số liệu như sau:

    Câu 1. Cơ sở thương mại giữa hai quốc gia là:

    a. Lợi thế tuyệt đối

    b. Lợi thế so sánh

    c. Chi phí cơ hội

    d. Không có thương mại

    Trả lời: Chọn a vì mỗi quốc gia có một lợi thế tuyệt đối hơn quốc gia còn lại.

    Câu 2. Khung tỷ lệ trao đổi giữa hai quốc gia?

    Khung tỷ lệ trao đổi nghĩa là tỷ lệ trao đổi giữa 2 sản phẩm để thương mại diễn ra giữa 2 quốc gia. Dựa vào

    số liệu đã cho ta có:

    Thái Lan sẽ xuất khẩu gạo sang Nhật Bản nếu họ có thể đổi 4 gạo lấy nhiều hơn 2 tivi (vì cùng hao phí hết 1

    giờ lao động). Tương tự, Nhật Bản sẽ xuất khẩu tivi sang Thái Lan nếu họ có thể đổi 4 tivi lấy nhiều hơn 1

    gạo (hay 16 tivi với 4 gạo). Vậy khung tỷ lệ trao đổi sẽ là:

    2 tivi < 4 gạo < 16 tivi hoặc 1 tivi < 2 gạo < 8 tivi.

    Câu 3. Chi phí cơ hội của từng sản phẩm ở hai quốc gia?

    Thái Lan: Để sản xuất thêm 2 tivi thì phải cắt giảm sản xuất 4 gạo (đều hao phí 1 giờ lao động), vậy chi phí

    cơ hội của tivi là 4/2 hay 2. Tương tự, để sản xuất thêm 4 gạo phải cắt giảm 2 tivi, vậy chi phí cơ hội của

    gạo ở Thái Lan là 2/4 hay là 1/2.

    Nhật Bản: Tương tự như trên, chi phí cơ hội của tivi là 1/4, chi phí cơ hội của gạo ở Nhật Bản là 4/1=4.

    Câu 1. Xác định yếu tố thâm dụng của từng quốc gia

    Quốc gia 1:

    Tỷ lệ (K/L) của sản phẩm B = 3/3 lớn hơn tỷ lệ (K/L) của sản phẩm A =1/2: B là sản phẩm thâm dụng vốn,

    A là sản phẩm thâm dụng lao động

    Quốc gia 2:

    Tỷ lệ (K/L) của sản phẩm B = 4/2 lớn hơn tỷ lệ (K/L) của sản phẩm A =1/4: có B là sản phẩm thâm dụng

    vốn, A là sản phẩm thâm dụng lao động.

    Câu 2. Xác định sản phẩm xuất khẩu của từng quốc gia.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Học Viện Ngân Hàng, Đh Kinh Tế Quốc Dân Công Bố Đề Án, Điều Kiện Xét Tuyển
  • (Tổng Hợp) Ứng Dụng/app Kiếm Tiền Trên Điện Thoại Android/ios
  • 10 Ứng Dụng (App) Kiếm Tiền Trên Điện Thoại Uy Tín Tốt Nhất 2022
  • 5 Ứng Dụng (App) Kiếm Tiền Online Trên Điện Thoại Uy Tín Nhất Năm 2022
  • App Money: Top 7+ Ứng Dụng Kiếm Tiền Uy Tín Bạn Không Nên Bỏ Qua
  • Hệ Mật Mã Khối Và Các Thuật Toán Mã Hóa Khối Kinh Điển: Des

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Toán Lớp 2 Cơ Bản Và Nâng Cao Cho Bé
  • Đáp Án Bài Tập Csdl
  • Giới Hạn Của Hàm Hai Biến Số
  • 143 Bài Tập Giới Hạn Dãy Số
  • Chuyên Đề Vecto Trong Không Gian Quan Hệ Vuông Góc
  • Trong bài viết trước, mình đã trình bày về cơ chế hoạt động của giao thức trao chuyển khóa đối xứng Needham – Schroeder . Khóa đó là “khóa phiên”. Vậy “khóa” đó là cái j và được tạo ra như thế nào, độ phức tạp của việc phá giải cũng như ứng dụng của nó ở đâu? Vân vân và mây mây. Tất cả những điều đó sẽ được mình trình bày trong bài viết này.

    Bài viết này mình sẽ giới thiệu về Hệ mật mã khối. Sau đó sẽ trình bày thuật toán mã hóa kinh điển DES và các mở rộng của nó như 2-DES và 3-DES; kèm theo đó là ưu nhươc điểm cũng như cách thức tấn công để phá mã. Sau cùng mình sẽ nêu ra những ứng dụng của Hệ mã khối cũng như DES.

    hacker cũng ko thể giải được nốt“! Do đó, nếu ta sử dụng nó vào việc mã hóa thì chỉ có ta mới biết Backdoor để phá giải được mã thôi! Toán Học thật ảo diệu và thâm sâu phải ko!

    Có lẽ ko có một chuyên ngành nào của Công nghệ thông tin mà sử dụng nhiều Toán như Lý thuyết Mật mã học trong An Toàn Thông Tin cả, mà lại toàn Toán khó mới đểu chứ! Đến bây giờ khi ngồi tự học Cryptography, mình mới thấy sức mạnh thật sự của môn Số Học hồi cấp 2. Hồi trước khi Sư Phụ dạy trên lớp, mình cũng đã thấy được sự bá đạo của các định lý Số Học như Fermat (nhỏ), Euler, Wilson, “Phần dư Trung Hoa” rồi; nhưng có lẽ bây giờ mới tự nhiên thấy được sự ảo diệu của các định lý này. Các bài toán (NP) khó được tìm ra, nếu ko giải được thì ta vẫn có thể sử dụng được nó! Nghe có vẻ xàm xí, đã ko giải được thì biết áp dụng như thế nào? Đúng vậy; chính vì cả thế giới ko thể giải được, thế nên “”! Do đó, nếu ta sử dụng nó vào việc mã hóa thì chỉ có ta mới biếtđể phá giải được mã thôi! Toán Học thật ảo diệu và thâm sâu phải ko!

    Hệ mật mã khối (Block Cipher).

    Các loại mật mã “ko khối” được gọi chung là “hệ mật mã cổ điển”. Ví dụ tiêu biểu và cổ xưa bậc nhất có lẽ là “Mật mã Caesar” (Caesar là tên của Pharaoh Xê-da); thực hiện mã hóa thay thế từng ký tự bằng cách tịnh tiến bảng chữ cái từ chữ a thành chữ n. Bạn có thể sử dụng Regex (Regular Expssion) được hỗ trợ trong

    tr

     (translate) command của Linux để mã hóa cũng như giải mã theo ý bạn như sau:

    tr a-zA-Z n-za-mN-ZA-M

    Mã khối thì khác. Thay vì mã hóa từng ký tự, thuật toán sẽ chia văn bản thành từng cụm vài ký tự một; rồi mã hóa 1 phát toàn bộ mọi ký tự trong từng cụm đó. Do đó, có thể thấy rằng “mã khối” phức tạp và khó phá hơn “mã cổ điển”. Tuy nhiên như vậy vẫn là chưa đủ. Để đánh giá tính an toàn của một hệ mã khối, ta cần dựa vào các điều kiện:

    • Kích thước của khối mã hóa phải đủ lớn để ngăn chặn việc phá giải tấn công bằng phương pháp “thống kê” như ở mã cổ điển. Tuy nhiên nếu kích thước khối càng lớn thì tỷ lệ thuận theo đó sẽ là thời gian mã hóa lại càng lâu.
    • Không gian khóa phải đủ lớn để việc Bruteforce attack (vét cạn không gian khóa) gần như là bất khả thi. Tuy nhiên kích thước khóa lại phải đủ bé để đảm bảo mã hóa cũng như giải mã nhanh gọn.

    Ở đây xuất hiện 1 khái niệm là “trade-off“; có thể hiểu nôm na là “đánh đổi”. Khái niệm này có mặt ở hầu hết mọi khía cạnh trong cuộc sống. Để đạt được hiệu quả ở một khía cạnh này, ta bắt buộc phải đánh đổi bằng sự hiệu quả của một hoặc một vài khía cạnh khác! Còn thuật ngữ này, công nhận là mình chỉ thấy có ở Lab Sư Phụ mình là hay dùng. Sư Phụ dùng nhiều, nên các anh Nghiên cứu sinh cũng dùng nhiều, rồi đến bọn sinh viên như mấy đứa chúng mình cũng nghe quen và hay dùng.

    Ở đây xuất hiện 1 khái niệm là “”; có thể hiểu nôm na là “đánh đổi”. Khái niệm này có mặt ở hầu hết mọi khía cạnh trong cuộc sống. Để đạt được hiệu quả ở một khía cạnh này, ta bắt buộc phải đánh đổi bằng sự hiệu quả của một hoặc một vài khía cạnh khác! Còn thuật ngữ này, công nhận là mình chỉ thấy có ở Lab Sư Phụ mình là hay dùng. Sư Phụ dùng nhiều, nên các anh Nghiên cứu sinh cũng dùng nhiều, rồi đến bọn sinh viên như mấy đứa chúng mình cũng nghe quen và hay dùng.

    Đừng lo, ngoài câu thơ (xuất phát từ 1 điển cố buồn) trên, chúng ta còn có câu “Thế gian tự hữu song toàn pháp – Bất phụ mộng tưởng, bất phụ khanh” nữa. 😁

    Thuật toán DES (Data Encryption Standard).

    Chuẩn mật mã DES là hệ mã được giới thiệu bởi Cục An ninh quốc gia Mỹ (NSA); là hệ mã được sử dụng rộng rãi nhất trong nhiều năm liền trước khi chuẩn mật mã nâng cao AES được công bố. Trong thời gian đó, DES cũng tạo ra khá nhiều nghi ngờ tranh cãi xung quanh việc thiết kế của thuật toán đảm bảo tính bảo mật, chiều dài khóa ngắn, cũng như việc NSA có thể còn che giấu Backdoor để đơn giản hóa quá trình phá giải mã.

    Tổng quan.

    Đầu vào và đầu ra của DES là 1 chuỗi bit độ dài 64, sử dụng một khóa có độ dài 64 bit làm khóa chính. Tuy nhiên thực tế, chỉ có 56 bit của khóa là được sử dụng, 8 bit còn lại chỉ đóng vai trò kiểm tra tính chẵn/lẻ. Do đó “độ dài thực tế” của khóa chỉ là 56 bit.

    Sơ đồ thuật toán sinh mã DES với 16 vòng lặp (sách của Sư Phụ)

    f như trong hình. Hàm f này có cấu trúc phức tạp sẽ trình bày sau, nhưng nó chứa một phép toán logic XOR các thành phần con của bản rõ (plain text) sau khi được “số hóa” bởi tác tử IC. 2 tác tử IC và IC

    1

     sẽ chỉ có tác dụng biến đổi văn bản thành chuỗi nhị phân để máy tính hiểu được.

    Có thể thấy rằng trong mỗi lần lặp, chuỗi bit sẽ được cắt đôi, mỗi nửa sẽ có độ dài 32 bit. Nửa đầu của chuỗi mới sẽ là nửa sau của chuỗi cũ (

    L

    i

    = R

    i – 1

    ); nửa sau của chuỗi mới sẽ là kết quả của việc thực hiện logic XOR với kết quả sinh ra từ hàm f:

    R

    i

    = L

    i – 1

     𐌈 f(

    R

    i – 1

    , K

    i

    )

    Từ hình trên, ta thấy DES được cấu tạo bởi 16 vòng lặp; mỗi lần lặp sẽ thực hiện 1 phép toán logic với hàm logicnhư trong hình. Hàmnày có cấu trúc phức tạp sẽ trình bày sau, nhưng nó chứa một phép toán logiccác thành phần con của bản rõ (plain text) sau khi được “số hóa” bởi tác tử IC. 2 tác tử IC và ICsẽ chỉ có tác dụng biến đổi văn bản thành chuỗi nhị phân để máy tính hiểu được.Có thể thấy rằng trong mỗi lần lặp, chuỗi bit sẽ được cắt đôi, mỗi nửa sẽ có độ dài 32 bit. Nửa đầu của chuỗi mới sẽ là nửa sau của chuỗi cũ (); nửa sau của chuỗi mới sẽ là kết quả của việc thực hiện logic XOR với kết quả sinh ra từ hàm

    K

    i

     khác nhau. Các giá trị này sẽ được tạo ra từ khóa chính của DES bằng thuật toán sinh khóa con, và độ dài của chúng là giống nhau và đều bằng 48 bit. Đây là lưu đồ mô tả “thuật toán sinh khóa con” của DES.

    Thuật toán lập lịch Khóa con.

    Key scheduler của DES (Wikipedia)

    Có thể thấy rằng mỗi vòng lặp sẽ thực hiện với một giá trịkhác nhau. Các giá trị này sẽ được tạo ra từ khóa chính của DES bằng thuật toán sinh khóa con, và độ dài của chúng là giống nhau và đều bằng 48 bit. Đây là lưu đồ mô tả “thuật toán sinh khóa con” của DES.

    Cấu trúc cụ thể của hàm f.

    Hàm Feistel (f) trong DES (Wikipedia)

    Hình trên diễn tả cấu trúc và hoạt động cụ thể của hàm f (Feistel). Cụ thể ta thấy rằng, ở mỗi vòng lặp, 32 bit của 

    R

    i – 1

     sẽ được mở rộng thành 48 bit thông qua biến đổi E (Expainsion – mở rộng với sự lặp lại của 1 số bit), sau đó đem XOR với 48 bit của khóa con 

    K

    i

    . Kết quả sau XOR có độ dài 48 bit sẽ bị phân thành 8 nhóm, mỗi nhóm dài 6 bit. Mỗi nhóm này sẽ được đưa vào một biến đổi S

    i

     mà được gọi là S-box, tổng cộng có 8 S-box. Mỗi S-box này nhận đầu vào 6 bit sẽ cho đầu ra 4 bit. Sau cùng, kết quả hợp thành một chuỗi 32 bit và nó chính là giá trị R

    i

    .

    Cấu trúc của S-box.

    Trong mật mã học, S-box (Substitution-box) là một thành phần căn bản của Thuật toán mã hóa đối xứng SKC, có chức năng thay thế. Trong Hệ mã khối, bao gồm cả DES, S-box có chức năng che giấu mỗi quan hệ giữa bản mã (cipher text) và bản rõ (plain text), nhằm tăng tính hỗn độn (confusion) của thuật toán.

    Về mặt tổng quát, S-box nhận đầu vào là 1 chuỗi m bit, sau đó sẽ biến đổi và tạo ra đầu ra n bit (m n không nhất thiết phải bằng nhau). Một m×n S-box có thể được thực thi như 1 bảng tra cứu với 

    2

    m từ, mỗi từ có độ dài n bit.

    6×

    S-box (Wikipedia)

    Tuy rằng nguyên lý hoạt động khá là đơn giản, nhưng các nguyên tắc thiết kế S-box đã được Chính phủ Mỹ đưa vào lớp các thông tin mật. Mặc dù vậy, NSA vẫn tiết lộ 3 thuộc tính của S-box để khẳng định tính hỗn độn (confusion) và khuếch tán (deffusion):

    • Các bit ra (OUTPUT bit) phụ thuộc phi tuyến (ko tuyến tính) vào các bit vào (INPUT bit).
    • Sửa đổi 1 bit INPUT sẽ làm thay đổi ít nhất 2 bit OUTPUT.
    • Khi INPUT giữ cố định 1 bit và thay đổi 5 bit thì S-box cho ra kết quả là 1 phân phối đều liên tục (Uniform Distribution). Điều này khiến cho việc sử dụng phương pháp “thống kê” trở lên vô ích.

    Cấu tạo của S-box đã gây ra tranh cãi rất mạnh mẽ suốt từ 70s – 90s của thế kỷ 20 về khả năng NSA còn che giấu 1 Backdoor giúp cho việc phá giải mã dễ dàng hơn bình thường (giảm không gian khóa xuống dưới 

    2

    56 để có thể Bruteforce (vét cạn) nhanh hơn. Đặc biệt, sau khi có sự khám phá về hình thức sử dụng “tấn công vi phân” (Differential cryptanalysis) đã củng cố niềm tin rằng nghi ngờ này là có khả năng. Cụ thể Biham và Shamir đã chứng minh rằng chỉ cần tạo ra 1 thay đổi nhỏ trong S-box cũng có thể làm suy yếu đáng kể sức mạnh và sự bảo mật của DES.

    Cấu tạo của S-box đã gây ra tranh cãi rất mạnh mẽ suốt từ 70s – 90s của thế kỷ 20 về khả năng NSA còn che giấu 1 Backdoor giúp cho việc phá giải mã dễ dàng hơn bình thường (giảm không gian khóa xuống dướiđể có thể Bruteforce (vét cạn) nhanh hơn. Đặc biệt, sau khi có sự khám phá về hình thức sử dụng “” (Differential cryptanalysis) đã củng cố niềm tin rằng nghi ngờ này là có khả năng. Cụ thể Biham và Shamir đã chứng minh rằng chỉ cần tạo ra 1 thay đổi nhỏ trong S-box cũng có thể làm suy yếu đáng kể sức mạnh và sự bảo mật của DES.

    Thuật toán sinh và giải mã DES

    (L

    i

    R

    i

    = (

    R

    i – 1, 

    L

    i – 1

     𐌈 f(

    R

    i – 1

    L

    i

    )

    )

    Quay trở lại DES, mỗi vòng lặp của DES sẽ thực hiện công thức:

    (L

    i

    R

    i

    = T ⋄ F(

    R

    i – 1

    K

    i

    )

    Trong đó, 

    F

    i

     là phép thay thế 

    L

    i – 1

     bằng 

    L

    i – 1

     𐌈 f(

    R

    i – 1

    L

    i

    )

    , còn T là phép đổi chỗ hai thành phần L và R. Tức là mỗi biến đổi vòng lặp DES có thể coi là một tích hàm số của F và T. Trừ vòng lặp cuối cùng là ko có T vì ko xảy ra đổi chỗ L và R. Do đó có thể biểu diễn toàn bộ quá trình mã hóa DES thành công thức tích hàm số sau:

    DES = IC

    1

    F

    16

    T

    F

    15

    T

     … 

    F

    2

    T

    F

    1

    (IC)

    Khi đó, thuật toán giải mã DES sẽ được thực hiện theo thứ tự ngược lại, các khóa con cũng sẽ được sử dụng theo thứ tự ngược lại tương ứng.

    DES

    1

     = IC

    1

    F

    1

    T

    F

    2

    T

     … 

    F

    15

    T

    F

    16

    (IC)

    Chú ý rằng mỗi hàm T hay F đều là các hàm đối hợp (tức là f(f(x)) = x, hay f =

    f

    1

    ), nên DES

    DES

    1

     hay 

    DES

    1

    DES cũng đều ra bản rõ ban đầu cả, chỉ yêu cầu thứ tự sử dụng chuỗi khóa con là khác nhau. 

    Ngoài ra cũng có thể biểu diễn ngắn gọn lại như sau:Trong đó,là phép thay thếbằng, còn T là phép đổi chỗ hai thành phần L và R. Tức là mỗi biến đổi vòng lặp DES có thể coi là một tích hàm số của F và T. Trừ vòng lặp cuối cùng là ko có T vì ko xảy ra đổi chỗ L và R. Do đó có thể biểu diễn toàn bộ quá trình mã hóa DES thành công thức tích hàm số sau:

    Các mở rộng 2-DES và 3-DES cùng nguy cơ Meet-in-the Middle Attack.

    Như ở đầu phần trước, tôi cũng đã nói rằng trong 64 bit của khóa chính, thực chất chỉ có 56 bit là được sử dụng thật vào việc sinh khóa con. Do đó, kích thước khóa thực tế chỉ có độ dài 56, nên không gian (không gian mẫu) tìm kiếm khóa sẽ có độ lớn là 

    2

    56

    .

    1 khối DES sẽ có độ dài khóa là 56, vậy phải chăng 2 khối DES (2-DES) sẽ có độ dài khóa là 2 * 56 = 112 (bit)? Không, that is “cú lừa” đó! Thực chất độ dài khóa chỉ là 57 bit!

    Giả sử với 2 khối DES có khóa tương ứng là k

    1

     và k

    khác nhau, p là bản rõ (plain text) cần mã hóa. Khi đó, ta sẽ có sơ đồ các bản tin thu được qua 2 lần mã hóa bằng DES là:

    p →DES(

    k

    1

    , p) → DES(

    k

    2

    , DES(

    k

    1

    , p)) = c

    c → DES

    1

    (

    k

    2

    , c) =DES

    1

    (

    k

    2

    , DES(

    k

    2

    , DES(

    k

    1

    , p))) = DES(

    k

    1

    , p) 

    Hãy chú ý đến kết quả sau: 

    DES

    1

    (

    k

    2

    , c) =

     DES(

    k

    1

    , p)

    Sau đó thì sao, đơn giản thôi, tiến hành matching 2 bảng kết quả đầu ra trên. Thủ tục matching này tuy có độ phức tạp tính toán là 

    2

    112

    , nhưng độ phức tạp bảo mật lại chỉ là 0; do đó độ phức tạp bảo mật sẽ tăng lên thành O(k * 

    2

    57

    ) =  O(

    2

    57

    ). 

    Sau khi matching xong, ta sẽ được 1 giao điểm duy nhất! Giao điểm này sẽ cho ta biết giá trị 2 khóa k

    1

     và k

    2

    . Vậy là DES bị phá giải với độ dài không gian khóa chỉ là 57 chứ không phải 112 như ta “tưởng“!

    Nghe có vẻ sida nhỉ? Đúng vậy, tuy 2-DES không đem lại nhiều hiệu quả hơn so với DES; nhưng 3-DES thì thực sự đem lại một giải pháp an toàn bảo mật với độ phức tạp 112 bit. Cụ thể, ta có thể xem 2 sơ đồ mã hóa sau:

    • 3 khóa: 

      DES(

      k

      3

      , DES

      1

      (

      k

      2

      , DES(

      k

      1

      , p)))

    • 2 khóa: DES(k

      1

      , DES

      1

      (

      k

      2

      , DES(

      k

      1

      , p)))

    Lý do để thực hiện DES

    1

     ở bước 2 là vì trong thực tế, người ta chỉ sử dụng DES và 3-DES, nhưng không phải toàn bộ các module khác nhau của hệ thống cũng đều được thống nhất sử dụng DES hoặc 3-DES từ trước; nhất là việc tích hợp 2 hệ thống từ 2 hãng khác nhau lại với nhau. Do đó để đơn giản hóa mà ko làm giảm tính bảo mật của DES, người ta quy ước thực hiện DES

    1

     ở bước thứ 2. Khi đó nếu k

    1

     = k

    2

    , hệ thống DES trở thành chỉ có 2 khóa tồn tại; và sẽ trở về tương đương như 1-DES vậy.

    Lý do để thực hiện DESở bước 2 là vì trong thực tế, người ta chỉ sử dụng DES và 3-DES, nhưng không phải toàn bộ các module khác nhau của hệ thống cũng đều được thống nhất sử dụng DES hoặc 3-DES từ trước; nhất là việc tích hợp 2 hệ thống từ 2 hãng khác nhau lại với nhau. Do đó để đơn giản hóa mà ko làm giảm tính bảo mật của DES, người ta quy ước thực hiện DESở bước thứ 2. Khi đó nếu k= k, hệ thống DES trở thành chỉ có 2 khóa tồn tại; và sẽ trở về tương đương như 1-DES vậy.

    Ứng dụng của các thuật toán DES.

    DES và 3-DES được sử dụng thực tế trong các giao thức bảo mật tầng TCP là SSL và TLS (Secure socket layer và Transport layer security). DES tuy ko mạnh, nhưng đơn giản, đảm bảo realtime trong việc mã hóa và giải mã dữ liệu ở Tầng Giao vận. Và đây chính là nguồn gốc của giao thức HTTPS. Chữ “S” ở đây có nghĩa là SSL hoặc TLS.

    Với không gian khóa có độ lớn 

    2

    56

    , nếu biết 1 cặp (bản mã, bản rõ), giả sử một PC thông thường 1 core 1 thread thực hiện phép thử với 1 trường hợp khóa tốn 10

    -6

     giây, thì máy PC đó sẽ tốn 10

    11

     năm để vét cạn hết toàn bộ không gian khóa và phá thành công 1-DES.

    Tuy nhiên, PC đó chỉ là 1 máy tính thông thường. Ngày này, với sức mạnh của vi xử lý máy tính hiện đại, công nghệ ghép nối song song vi xử lý, tính toán phân tán, cộng thêm các kỹ thuật lập trình song song, cũng như việc khai thác Bộ vi xử lý đồ họa (GPU – Graphic Processor Unit); nên nếu muốn phá DES, cũng không phải bất khả thi đến 10

    11

     năm như cuối thế kỷ 20.

    Sau khi trở lên thịnh hành được 2 thập kỷ, DES đã bộc lộ nhiều yếu điểm và kém tin tưởng như mình đã đề cập bên trên; do đó ứng dụng hiện nay của nó chỉ có vỏn vẹn trong 1 số khía cạnh trên thôi. Còn việc sử dụng làm “khóa phiên” như trong giao thức Needham – Schroeder thì nó ko còn chỗ nữa. Sau DES, người ta đã phát triển và đưa vào sử dụng thuật toán AES (Advance Encryption Standard) vì tốc độ xử lý cũng như tính tin cậy. Mình sẽ viết một bài riêng về AES sau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Des Là Gì? Code Ví Dụ Des Bằng Java
  • Tài Liệu Bài Tập Về Diode Có Lời Giải, Bài Tập Diode Có Lời Giải
  • Bảo Hiểm Là Gì? Các Thuật Ngữ Cơ Bản Nhất Trong Bảo Hiểm Bạn Nên Biết
  • Đề Cương Ôn Tập Bảo Hiểm Xã Hội Có Đáp Án
  • Bài Tập Định Khoản Kế Toán Tiền Lương Có Lời Giải
  • Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu

    --- Bài mới hơn ---

  • Bí Kíp Làm Bài Tập Kinh Tế Lượng Siêu Nhanh
  • Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2
  • Download Sách Kỹ Thuật Điện
  • Những Cách Kiếm Tiền Cho Học Sinh, Sinh Viên
  • Giải Bài Tập Kiếm Tiền
  • Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Toán ước Lượng, Giải Bài 1 Các Hàm Số Lượng Giác, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng Tin Cậy, Giải Bài Tập ước Lượng Khoảng, Giải Bài Tập ước Lượng Điểm, Bài Tập ước Lượng Khoảng Có Lời Giải, Giáo Trình Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Chat Luong Cuoc Song Phu Nu Tuoi Man Kinh, 6 Bước Phân Tích Mô Hình Kinh Tế Lượng, Bài Giải Quản Trị Chất Lượng, Giải Bài Tập Quản Trị Chất Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số Thống Kê, Phan Tich Dinh Luong Trong Kinh Doanh, Mẫu Bảng Diễn Giải Khối Lượng, Bảng Diễn Giải Khối Lượng, 7 Tiêu Chí Của Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Giải Pháp Xây Dựng Lực Lượng Dân Quân Tự Vệ Nòng Cốt, Quy Định Hệ Thống Thang Lương Bảng Lương Và Chế Độ Phụ Cấp Lương Trong Các Công Ty Nhà Nước, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Cong Tac Tu Tuong O Chi Bo, Tiêu Chuẩn Giải Thưởng Chất Lượng Quốc Gia, Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Kết Nạp Đảng Viên, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Tín Dụng, Đề Tài Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Giải Pháp Nâng Chất Lượng Tham Mưu Xây Dựng Khu Vực Phòng Thủ, Luận Văn Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Nguồn Nhân Lực, Hãy Giải Thích Giao Dịch Sau Đây ảnh Hưởng Ra Sao Đến Các Khối Lượng Tiền M0, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đảng Viên Hiện Nay, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Luận Văn Điều Kiện Vệ Sinh An Toàn Thực Phẩm Và Hàm Lượng Histamin Trong Cá Nục Tại Các Cơ Sở Kinh D, Giải Bài Tập Kính Lúp, Giải Bài Tập 50 Kính Lúp, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Phát Triển Đảng Viên, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Học Tập Và Làm Theo Đạo Đức, Phong Cách Hồ Chí Minh, Bài Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Thuc Trang Va Giai Phap Nang Cao Chat Luong Sinh Hoat Chi Bo, Bài Tham Luận Về Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Bộ, Luận Văn Thạc Sĩ Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Đội Ngũ Đảng Viên, Tham Luận Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Sinh Hoạt Chi Đoàn, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 2, Giải Bài Tập Chương 5 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập 15 Kinh Tế Vi Mô Trang 111, Bài Giải Kinh Tế Vi Mô Chương 2, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 3, Giải Bài Tập Chương 3 Kinh Tế Vĩ Mô, Giải Bài Tập Kinh Tế Vĩ Mô Chương 4, Giải Bài Tập Kinh Tế Chính Trị, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ, Nghiên Cứu Thực Trạng Cấp Cứu, Đề Xuất Các Giải Pháp Cũng Cố Nâng Cao Chất Lượng Cấp Cứu Tại Khoa Cấ,

    Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Pdf, Bài Giải Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Neu, Bài Giải Môn Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập Kinh Tế Lượng Chương 2, Hướng Dẫn Về Quản Lý Chất Lượng Đo Lường Trong Kinh Doanh Khí Dầu Mỏ Hóa Lỏng, Giải Pháp Nâng Cao Chất Lượng Xây Dựng Lực Lượng Dqtv, Kinh Tế Lượng Trong Phân Tích Và Dự Báo Kinh Tế Xã Hội, Hãy Giải Thích Quy Luật Lan Truyền Xung Thần Kinh Trên Sợi Thần Kinh Không Có Bao M, Giải Pháp Hoàn Thiện The Chế Gan Ket Tang Truong Kinh Kinh Tế, Bài Tập Kinh Tế Lượng, Đề Bài Môn Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Môn Kinh Tế Lượng, ôn Tập Kinh Tế Lượng, Bài Tập ôn Thi Kinh Tế Lượng, Bài 2.3 Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng, Kinh Tế Lượng Là Gì, Đề Tài Kinh Tế Lượng, Kinh Vo Luong Tho, Đề Cương Kinh Tế Lượng, Bài Giảng Kinh Tế Lượng, Tài Liệu Kinh Tế Lượng Neu, Bài Luận Kinh Tế Lượng, Đáp án Kinh Tế Lượng Hvnh, Sách Bài Tập Kinh Tế Lượng, Bài Thu Hoạch Kinh Tế Lượng, Bài Tập Thực Hành Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Kinh Tế Lượng, Báo Cáo Thực Hành Kinh Tế Lượng, Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Công Thức Kinh Tế Lượng, Bài Thảo Luận Môn Kinh Tế Lượng, Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng Có Đáp án, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Đề Thi Trắc Nghiệm Kinh Tế Lượng, Bài Tiểu Luận Kinh Tế Lượng, Bài Thuyết Trình Kinh Tế Lượng, Kinh Te Luong Giao Trinh, Kinh Tế Lượng Học Viện Tài Chính, Giáo Trình Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tỉ Lệ, Giải Bài Tập ước Lượng, Giải Bài Tập 4 Số Lượng Tử, Hướng Dẫn Thực Hành Kinh Tế Lượng, Sách Tham Khảo Kinh Tế Lượng, Giải Bài Tập ước Lượng Tham Số, Giải Bài Toán ước Lượng,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tài Liệu Bài Tập Kinh Tế Lượng Có Lời Giải Tổng Hộp Các Chương
  • Ielts Foundation Cam Kết 5.0
  • Giải Bài Tập International Express
  • Huong Dan Giai Bai Tap Kinh Te Vĩ Mô Phan 2
  • Giải Bài Tập Hóa 10 Bài 12: Liên Kết Ion
  • Học Phần Giải Tích A2 – Mfe Neu – Khoa Toán Đại Học Kinh Tế Quốc Dân

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Tích Cho Kinh Tế, Quản Trị, Khoa Học, Sự Sống Và Xã Hội/raymond A. Barnett, Micheal R. Ziegler, Karl F. Byleen.
  • Môn Giải Tích Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Hình Học Giải Tích
  • Giải Tích Hàm – Bách Khoa Toàn Thư Việt Nam
  • Học Phần Giải Tích A3 – Mfe Neu – Khoa Toán Đại Học Kinh Tế Quốc Dân
  • ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN

    TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC

    LOẠI HÌNH ĐÀO TẠO: CHÍNH QUY

    1. TÊN HỌC PHẦN:

    Tiếng Việt:          Giải tích A2

    Tiếng Anh:           Calculus A2

    Mã học phần:      TOCB1103

    Số tín chỉ: 3

    2. BỘ MÔN PHỤ TRÁCH GIẢNG DẠY: Toán cơ bản

    3. ĐIỀU KIỆN HỌC TRƯỚC: Giải tích A1 (TOCB1102)

    4. MÔ TẢ HỌC PHẦN

    Học phần bao gồm những kiến thức cơ bản về phương trình vi phân, phương trình sai phân, chuỗi và tích phân của hàm nhiều biến.  Đây là phần giải tích nâng cao, cần thiết, làm công cụ toán học hữu ích để sinh viên có thể tiếp cận, phân tích, nghiên cứu các mô hình kinh tế động bằng các phương pháp toán học.

    5. MỤC TIÊU HỌC PHẦN

    Sinh viên cần nắm vững các kiến thức chung về  phương trình vi phân, sai phân và cách giải một số phương trình vi phân, sai phân cấp 1 và cấp 2. Sinh viên cần nắm vững các kiến thức cơ bản về chuỗi số, chuỗi hàm và biết cách khảo sát tính hội tụ của chuỗi. Nắm vững cách tính phân bội: 2 lớp, 3 lớp cũng là yêu cầu của học phần.

    6. NỘI DUNG HỌC PHẦN

    PHÂN BỔ THỜI GIAN 

     STT

    Nội dung

    Tổng số  tiết

                  Trong đó

     Ghi chú

       Lý thuết

     

    1

    2

    3

    4

     

     

    Chương 1

    Chương 2

    Chương 3

    Chương 4

    Kiểm tra  HP

           12

           10

           10     

           12

             1

    9                          8

    7                          8                     

    0                        

    3                           2

    3                         4                            

    1

     

     

       Cộng    

          45

           31                    

          14

     

    CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

    Chương 1 trình bày khái quát về phương trình vi phân và cách giải một số phương trình vi phân thường cấp 1, cấp 2.

    1.1 Các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân

                1.1.1 Các khái niệm chung về phương trình vi phân

                1.1.2 Các khái niệm cơ bản về phương trình vi phân thường cấp 1

    1.2 Cách giải một số phương trình vi phân thường cấp 1

                1.2.1 Phương trình phân ly biến số và một số phương trình đưa được về phương trình phân ly biến số

                1.2.2 Phương trình tuyến tính  và phương trình Becnoulli

                1.2.3 Phương trình vi phân toàn phần – Phương pháp thừa số tích phân

    1.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2

                1.3.1 Khái niệm chung về phương trình thường cấp 2

                1.3.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2

                1.3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng số

    Tài liệu tham khảo của chương 1:

    1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 6.

    2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.

    3) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc, chương 5.

    4) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 3, NXB Giáo dục, chương 11.

    5) MICHAEL HOY,JOHN LIVERNOIS, CHRIS MC KENNA, RAY REES, THANASIS STENGO S, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England,  các chương  18,21,22,23.

    CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN

    Chương 2 trình bày khái quát chung về phương trình sai phân và cách giải một số phương trình sai phân thường cấp 1, cấp 2.

    2.1  Các hhái niệm cơ bản về phương trình sai phân

                2.1.1 Thời gian rời rạc và khái niệm sai phân

                2.1.2 Khái niệm phương trình sai phân

    2.2 Phương trình sai phân cấp 1

                2.2.1 Phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất

                2.2.2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 1

    2.3 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2

                2.3.1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 tổng quát

                2.3.2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng số

    Tài liệu tham khảo của chương 2:

    1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 7.

    2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.

    3) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc, chương 5.

    4) MICHAEL HOY,JOHN LIVERNOIS, CHRIS MC KENNA, RAY REES, THANASIS STENGO S, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England,  các chương  18,21,22,23.

    CHƯƠNG 3   CHUỖI

    Chương 3 trình bày kiến thức chung, cơ bản về chuỗi , bao gồm : chuỗi số, chuỗi hàm, chuỗi lũy thừa, chuỗi lượng giác.

    3.1 Đại cương về chuỗi số

                1.1.1 Các khái niệm cơ bản về chuỗi số

                1.1.2 Điều kiện cần của chuỗi hội tụ

                1.1.3 Các tính chất cơ bản của chuỗi hội tụ

    3.2 Chuỗi số dương

                3.2.1 Khái niệm chung về chuỗi số dương

                3.2.2 Các tiêu chuẩn hội tụ của chuỗi số dương    

    3.3 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ

                3.3.1 Chuỗi số có số hạng với dấu bất kỳ – Hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ

                3.3.2 Chuỗi số đan dấu

                3.3.3 Các tính chất của chuỗi hội tụ tuyệt đối

    3.4 Dãy hàm và chuỗi hàm

                3.4.1 Dãy hàm và sự hội tụ của dãy hàm

                3.4.2 Chuỗi hàm và sự hội tụ của chuỗi hàm

                3.4.3 Các tính chất của chuỗi hàm hội tụ đều

    3.5 Chuỗi lũy thừa

                3.5.1 Khái niệm chuỗi lũy thừa – Bán kính hội tụ và khoảng hội tụ

                3.3.2 Các tính chất của chuỗi lũy thừa

                3.3.3 Khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa

    Tài liệu tham khảo của chương 3:

    1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 8.

    2) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.

    3) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 2, NXB Giáo dục, chương 8.

    CHƯƠNG 4  TÍCH PHÂN BỘI

    Chương 4 trình bày khái quát chung về tích phân của hàm số n biến số và cách tính tích phân của hàm hai biến, ba biến.

    4.1 Tích phân kép

                4.1.1 Định nghĩa  và các tính chất

                4.1.2 Cách tính tích phân kép trong hệ tọa độ Đề các

                4.1.3 Công thức đổi biến trong tích phân kép và ứng dụng của tích phân kép

    Ethereum is open access to digital money and data-friendly services for everyone – no matter your background or location. It’s a community-built technology what is ethereum You can use Ether as a digital currency in financial transactions, as an investment or as a store of value. Ethereum is the blockchain network

    4.2 Tích phân bội ba

                4.2.1 Khái niệm tích phân bội ba

                4.2.2 Cách tính tích phân bội ba trong hệ tọa độ Đề các

                4.2.3 Phương pháp đổi biến trong tích phân bội ba

    Tài liệu tham khảo của chương 4:

    1) LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân, chương 9.

    2) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 3, NXB Giáo dục, chương 3.          

    7. GIÁO TRÌNH

    LÊ ĐÌNH THÚY, 2010, Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần II: Giải tích toán học, NXB Đại học Kinh tế quốc dân.

    8. TÀI LIỆU THAM KHẢO

    1) BỘ MÔN TOÁN CƠ BẢN, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê.

    2) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc.

    3) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 2, NXB Giáo dục.

    4) NGUYỄN ĐÌNH TRÍ, TẠ VĂN ĐĨNH, NGUYỄN HỒ QUỲNH, 2008, Toán cao cấp 3, NXB Giáo dục.

    5) ALPHA C. CHIANG,1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw-Hill, Inc.

    6) MICHAEL HOY,JOHN LIVERNOIS, CHRIS MC KENNA, RAY REES, THANASIS STENGOS, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England. 

    9. ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN

                – Tham dự giờ giảng và làm bài tập: 10%

                – Bài kiểm tra: 20%

                – Bài thi cuối học kỳ: 70%

                – Điều kiện dự thi hết học phần: Nghỉ học không quá 20% thời lượng học   phần.Nghỉ học vượt quá 20% thời lượng học phần thì phải học lại.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Ty Tnhh Tư Vấn – Xây Dựng Và Địa Chất Thế Kỷ
  • Lưới Khống Chế Trắc Địa Như Thế Nào
  • Dãy Số – Tập Hợp
  • Tra Cứu Tài Liệu Tại Thư Viện Đại Học Thương Mai
  • Khai Triển Taylor – Maclaurin (Taylor Expansion)
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100