--- Bài mới hơn ---
Lời Giải Đề Thi Môn Toán Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Trường Thpt Công Lập Ở Tp.hồ Chí Minh
Đáp Án Đề Thi Văn Lớp 10 Năm 2022 Hải Phòng
Những Câu Đố Có Đáp Án Hay Nhất, Thú Vị Nhất Mới Cập Nhật
40 Câu Trắc Nghiệm Cảm Ứng Điện Từ Có Lời Giải Chi Tiết (Cơ Bản).
Soạn Bài Qua Đèo Ngang Siêu Ngắn
VnDoc.com mời các bạn học sinh lớp 11 tham khảo tài liệu: 20 bộ đề thi học kì 2 môn có đáp án, với 20 bộ đề thi kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.
20 bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 có đáp án
I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
2. Cho hàm số
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:
Bài 4. Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a .
1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.
2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD).
3) Tính góc giữa SC và mp (SAB).
4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn.
2) Cho hàm số y = x 4 – x 2 + 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
a) Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b) Vuông góc với d: x + 2y – 3 = 0 .
Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC
1) Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC).
2) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI).
3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI).
4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB.
I . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5. Cho hình chóp chúng tôi có DABC vuông tại A, góc B = 600, AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a.
Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC).
1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC).
2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC.
3) Chứng minh: DBHK vuông.
4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK).
Bài 5. Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.
1) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) ; (SCD) ⊥ (SAD)
2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD); SB và (SAC).
3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))
1) Tại điểm M ( -1; -2)
2. Vuông góc với đường thẳng d:
Bài 7. Cho hàm số: . Chứng minh rằng: 2y.y’ -1 = y’ 2.
A. PHẦN CHUNG:
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 60 0 và SA = SB = SD = a.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A. PHẦN TỰ CHỌN:
1. Theo chương trình chuẩn
Bài 5a: Cho hàm số y = f (x) = 2x 3 – 6x +1
Bài 4: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 60 0 và SA = SB = SD = a.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (ABCD).
b) Chứng minh tam giác SAC vuông.
c) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
A. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn
Bài 5a: Cho hàm số y = f (x) = 2x 3 – 6x +1 (1)
a) Tính f ‘(-5).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm M o(0; 1)
c) Chứng minh phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (-1; 1).
2. Theo chương trình Nâng cao
Bài 6b: Cho hàm số f (x) = 2x 3 – 2x + 3 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 22x + 2011
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng Δ: y = – 1/4 x + 2011
Đề 6 A. PHẦN CHUNG
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
B. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: Cho tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC= I là trung điểm cạnh AC, AM là đường cao của DSAB. Trên đường thẳng Ix vuông góc với mp(ABC) tại I, lấy điểm S sao cho IS = a.
a) Chứng minh AC ⊥ SB, SB ⊥ (AMC).
b) Xác định góc giữa đường thẳng SB và mp(ABC).
c) Xác định góc giữa đường thẳng SC và mp(AMC).
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 5b: Cho hình chóp đều chúng tôi có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
a) Chứng minh rằng (SAC) ⊥ (SBD), (SBD) ⊥ (ABCD).
b) Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD) và từ điểm O đến mp(SBC).
c) Dựng đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC
Đề 7 I. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
Câu 3 (1 điểm): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm trên [0; 1]: x 3 + 5x – 3 = 0 .
Câu 4 (1,5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = (x +1)(2x – 3)
b)
Câu 5 (2,5 điểm): Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60 0, đường cao SO = a.
a) Gọi K là hình chiếu của O lên BC. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SOK)
b) Tính góc giữa SK và mp(ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa AD và SB.
I. PHẦN TỰ CHỌN 1. Theo chương trình chuẩn
Câu 6a (1,5 điểm): Cho hàm số: y = 2x 3 – 7x +1 (C).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 2.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc k = -1.
Câu 7a (1,5 điểm): Cho hình chóp tam giác chúng tôi có đáy ABC là tam giác đều, SA ⊥ (ABC), SA= a. M là một điểm trên cạnh AB, ACM = j , hạ SH ⊥ CM.
a) Tìm quỹ tích điểm H khi M di động trên đoạn AB.
b) Hạ AK ⊥ SH. Tính SK và AH theo a và j.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b (1,5 điểm): Cho các đồ thị (P): và (c)
a) Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (P) và (C) tại tiếp điểm.
Câu 7b (1,5 điểm): Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a; SA = SB = SC = SD = lượt là trung điểm BC và AD.
a) Chứng minh rằng: SO ⊥ (ABCD).
b) Chứng minh rằng: (SIJ) ⊥ (ABCD). Xác định góc giữa (SIJ) và (SBC).
c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC).
Đề 8 I. Phần chung Bài 1:
1) Tìm các giới hạn sau:
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a . Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
I. Phần tự chọn A. Theo chương trình chuẩn
Bài 4a: Tính các giới hạn sau:
Bài 5a:
1) Chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 6x 3 – 3x 2 – 6x + 2 = 0.
2) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Tính chiều cao hình chóp.
B. Theo chương trình nâng cao
Bài 4b: Tính giới hạn: lim x → +oo
Bài 5b:
1) Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m 2 – 2m + 2)x 3 + 3x – 3 = 0
2) Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc (SCD). Thiết diên cắt bởi (P) và hình chóp là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó.
Đề 9
a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.
b) Chứng minh OA vuông góc BC.
c) Gọi I, J là trung điểm OA và BC. Chứng minh IJ là đoạn vuông góc chung OA và BC.
Bài 5: Cho . Tính f(x), với n ≥ 2
Đề 10
A. PHẦN BẮT BUỘC:
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
Câu 3:
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = x 3 tại điểm có hoành độ x 0 = -1 .
b) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
y =
y = (2 – x 2) cos x + 2x sin x
Câu 4: Cho hình chóp chúng tôi có SA ⊥ (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, B . AB = BC = a, ADC = 45 0 , SA = a 2.
a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách giữa AD và SC.
A. PHẦN TỰ CHỌN: 1. Theo chương trình chuẩn
Câu 7b 3: Cho tứ diện đều cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối của tứ diện.
Đề 11 II. Phần bắt buộc
1) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y = tan x
2) Tính vi phân của ham số y = sinx.cosx
Câu 3: Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a.
1) Chứng minh: BD ⊥ SC, (SBD) ⊥ (SAC).
2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
3) Tính góc giữa SC và (ABCD)
II. Phần tự chọn 1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x – 1/x tại giao điểm của nó với trục hoành.
Câu 5a: Cho hàm số f(x) = 3x + 60/x – 64/x 3 + 5. Giải phương trình f'(x) = 0.
1. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b: Tính vi phân và đạo hàm cấp hai của hàm số y = chúng tôi 2 x.
Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau BD’ và B’C.
Đề 12
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2; 3).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – 1/8 x + 5 .
Bài 6: Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD.
a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông.
b) Chứng minh: (SAC) vuông góc(AIK).
c) Tính góc giữa SC và(SAB)
d) Tính khoảng cách từ A đến(SBD).
Đề 13
a) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y = – 1/3 x +1.
Bài 6: Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, OB = , SO ⊥ (ABCD), SB = a
a) Chứng minh: DSAC vuông và SC vuông góc với BD.
b) Chứng minh: (SAD) ⊥ (SAB), (SCB) ⊥ (SCD).
c) Tính khoảng cách giữa SA và BD.
Đề 14
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1/x:
a) Tại điểm có tung độ bằng 1/2 .
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – 4x + 3.
Bài 6: Cho tứ diện chúng tôi có DABC đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = 3/2a. Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).
b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).
Đề 15
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
a) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung.
a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2011.
Bài 6: Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, BAD = 60 0, SO ⊥ (ABCD), SB = SD = . Gọi E là trung điểm BC, F là trung điểm BE.
a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC).
b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC).
c) Gọi (a) là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC). Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (a). Tính góc giữa (a) và (ABCD).
Đề 16 I. Phần chung Bài 1:
1) Tìm các giới hạn sau:
Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
I. Phần tự chọn A. Theo chương trình chuẩn
Bài 4a: Tính các giới hạn sau:
Bài 5a:
1) Chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 6x 3 – 3x 2 – 6x + 2 = 0.
2) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Tính chiều cao hình chóp.
A. Theo chương trình nâng cao
Bài 4b: Tính giới hạn lim x →+oo ()
Bài 5b:
1) Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m 2 – 2m + 2)x 3 + 3x – 3 = 0
2) Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA = .
Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc (SCD). Thiết diên cắt bởi (P) và hình chóp là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó.
Đề 17 I. Phần chung Bài 1:
Bài 3: Cho hình chóp chúng tôi có các mặt bên (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C. AC = a, SA = x.
a) Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC).
b) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBC). Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
c) Tinh khoảng cách từ O đến (SBC). (O là trung điểm của AB).
d) Xác định đường vuông góc chung của SB và AC
I. Phần tự chọn A. Theo chương trình Chuẩn Bài 4a:
1) Cho f (x) = x 2 sin(x – 2). Tìm f'(2)
2) Viết thêm 3 số vào giữa hai số 1/2 và 8 để được cấp số cộng có 5 số hạng. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng đó.
Bài 5a:
1) CMR phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 2x 3 -10x = 7.
2) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 300. Tính chiều cao hình chóp.
A. Theo chương trình Nâng cao Bài 4b:
1) Cho f (x) = sin 2x – 2sin x – 5 . Giải phương trình f'(x) = 0.
2) Cho 3 số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân. Chứng minh rằng: (a 2 + b 2)(b 2 + c 2) = (ab + bc) 2
Bài 5b:
1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có ít nhất 2 nghiệm: (m 2 +1)x 4 – x 3 = 1.
2) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a/2. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).
Đề 18
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABC là tam giác vuông tại B và có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a) Chứng minh: BC ⊥ (SAB).
b) Giả sử SA = a và AB = a, tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).
c) Gọi AM là đường cao của DSAB, N là điểm thuộc cạnh SC. Chứng minh: (AMN) ⊥ (SBC).
I. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần.
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0.
Phần B: (theo chương trình nâng cao)
Câu 5b: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2x 3 – 6x +1 = 0 có ít nhát hai nghiệm.
a) Tìm x sao cho y’ ≤ 24 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; -9).
Đề 19 A. Phần chung: (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm). Tìm các giới hạn sau:
1) Chứng minh rằng: mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.
3) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) với mặt phẳng (ABCD).
A. Phần riêng: (2 điểm)
Câu Va: Dành cho học sinh học chương trình Chuẩn
1) Giải bất phương trình y’ ≥ 2.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: x + y + 50 = 0.
Câu Vb: Dành cho học sinh học chương trình Nâng cao
1) Tìm 5 số hạng của một cấp số nhân gồm 5 số hạng, biết u 3 = 3 và u 5 = 27.
2) Tìm a để phương trình f'(x) = 0, biết rằng f (x) = chúng tôi x + 2sin x – 3x +1.
Đề 20 A. Phần chung: (7 điểm)
Câu I: (2 điểm). Tính các giới hạn sau:
b) Chứng minh rằng phương trình x 3 + 3x 2 – 4x – 7 = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-4; 0).
Câu III: (3 điểm). Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SO. Kẻ OP vuông góc với SA.
a) CMR: SO ⊥ (ABCD), SA ⊥ (PBD).
b) CMR: MN ⊥ AD.
c) Tính góc giữa SA và mp (ABCD).
A. Phần riêng. (3 điểm)
b Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn.
a) Cho hàm số f (x) = x 3 – 3x + 4. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(1; 2).
b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin 2 x.
Câu IVb: Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao.
a) Cho hàm số f (x) = x 3 + 3x – 4. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(1; 0).
b) Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(cos(5x 3 – 4x + 6) 2011)
ĐÁP ÁN
--- Bài cũ hơn ---
Đề Giữa Kì 1 Môn Toán Lớp 9 (Đại Số & Hình Học) Có Đáp Án
Top 32 Đề Kiểm Tra, Đề Thi Địa Lí Lớp 8 Có Đáp Án
Giải Vbt Sinh Học 8 Bài 7: Bộ Xương
Giải Sinh Lớp 8 Bài 48: Hệ Thần Kinh Sinh Dưỡng
Soạn Bài Trường Từ Vựng (Chi Tiết)
