Lời Giải Và Bình Luận Đề Thi Chọn Đội Tuyển Imo 2022

--- Bài mới hơn ---

  • Đội Tuyển Việt Nam Đã Gặp 6 Bài Toán Cỡ Nào Tại Imo 2022?
  • Tổng Hợp Các Dạng Bài Sách Market Leader Pre
  • International Mathematics Assessments For Schools
  • Phương Pháp Giải Toán Đố Lớp 3 Dạng Có 2 Lời Giải
  • Đề Kiểm Tra Vật Lý 10 Học Kì I Có Đáp Án
  • Dù Epsilon đã nói lời tạm biệt với bạn đọc từ ngày 13/2/2017 nhưng tinh thần Epsilon và đội ngũ Epsilon thì vẫn còn. Và có nghĩa là những sản phẩm mang tinh thần Epsilon vẫn sẽ còn được ra đời. Tinh thần đó ngắn gọn là: Chuyên nghiệp – Từ cộng đồng – Vì cộng đồng.

    Minh chứng cho tinh thần đó là tài liệu mà các bạn đang đọc “Giải và bình luận đề thi chọn đội tuyển Việt Nam dự thi Toán Quốc tế 2022”, một đóng góp của đội ngũ Epsilon dành cho cộng đồng. Khi viết đội ngũ Epsilon, chúng tôi không chỉ muốn nhắc đến các người lính ngự lâm thuộc Ban biên tập (Epsilon staff) mà còn là những người đã luôn sát cánh cùng chúng tôi trong suốt hơn 2 năm qua trong quá trình xây dựng Epsilon thành một niềm yêu mến và sự chờ đợi của cộng đồng.

    Giải và bình luận đề thi, chúng tôi không chỉ muốn đem lại cho độc giả lời giải, đáp án để so khớp đúng sai mà hơn thế là những phân tích về hướng tiếp cận, về nguồn gốc, về lớp các bài toán tương tự. Chúng tôi cũng mạn phép đưa ra những bình luận chủ quan của mình về cái hay, cái dở, độ khó dễ, tính phù hợp, độ mới cũ của bài toán ngõ hầu giúp cho các thầy cô trong ban ra đề có thêm những ý kiến phản biện, để công tác đề thi ngày càng tốt hơn, chất lượng hơn.

    Hy vọng tập tài liệu này sẽ nhận được sự đón nhận của cộng đồng. Chúng tôi luôn lắng nghe những ý kiến đóng góp, trao đổi thẳng thắn của bạn đọc về nội dung tài liệu cũng như các vấn đề liên quan. Chúng ta là một cộng đồng.

    “If you want to go far, go together.”

    Mong các bạn tôn trọng về bản quyền của nhóm tác giả đã khẳng định rõ quan điểm:

    Bản quyền thuộc về tất cả các thành viên trong nhóm biên soạn (Trần Nam Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quang Hùng, Lê Phúc Lữ, Nguyễn Tất Thu).

    Đây là thành quả của quá trình lao động miệt mài của nhóm để chia sẻ đến cộng đồng. Mọi người đều có thể xem tài liệu MIỄN PHÍ. Tuy nhiên, vui lòng ghi rõ nguồn khi chia sẻ.

    Tất cả các hoạt động mua bán, kinh doanh liên quan đến tài liệu này mà không được sự chấp thuận của nhóm là trái pháp luật. Chúng ta hãy lên án những hành vi vi phạm bản quyền để bảo vệ quyền lợi của các tác giả, của những sản phẩm trí tuệ. Xin cảm ơn.

    Trân trọng cảm ơn nhóm tác giả và xin mời các bạn có thể tải về để phục vụ cho công việc giảng dạy, học tập môn Toán của mình.

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Việt Nam Gianh 2 Vàng 4 Bạc Tại Imo 2022: Một Chút Tiếc Nuối, Nhưng Cơ Bản Là Hài Lòng
  • Đáp Án Brain Out – Can You Pass It, Game Hack Não Người Chơi
  • Đáp Án Full Test Lc+Rc Ets 2022 Format
  • Đáp Án Full Test Lc+Rc Ets 2022
  • Đáp Án Phần Thi Trắc Nghiệm Thi “tìm Hiểu Dịch Vụ Công Trực Tuyến”.
  • Lời Giải Và Bình Luận Về Đề Thi Hsg Quốc Gia Vmo 2022

    --- Bài mới hơn ---

  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022
  • Đề Thi Có Lời Giải Môn Toán Vmo 2022
  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022
  • Tiến Sĩ Lê Bá Khánh Trình Hội Ngộ Người Chấm Giải Đặc Biệt Cho Mình Sau 40 Năm
  • Ts Lê Bá Khánh Trình Nói Về Thành Tích Của Đội Imo Việt Nam
  • 2

    1. Đề thi ngày 1 (ngày 27/12/2019)

    Bài 1. (5 điểm) Cho dãy số (x n ) xác định bởi x 1 = 1 và

    x n+1 = x n + 3

    n

    n→+∞ x n

    a) Chứng minh rằng lim

    p

    = 0.

    b) Tính giới hạn lim

    Bài 2. (5 điểm)

    Bài 3. (5 điểm) Cho dãy số (an ) xác định bởi a1 = 5, a2 = 13 và

    an+2 = 5an+1 − 6an với mọi n ≥ 2.

    a) Chứng minh rằng hai số hạng liên tiếp của dãy trên nguyên tố cùng nhau.

    b) Chứng minh rằng nếu p là ước nguyên tố của a2k thì p − 1 chia hết cho 2k+1 với

    mọi số tự nhiên k.

    Bài 4. (5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O) và trực

    tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng với O qua BC, CA, AB.

    a) Gọi H a là điểm đối xứng của H qua BC, và A0 là điểm đối xứng của A qua O. Gọi

    Oa là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh rằng H D0 , A0 Oa cắt

    nhau tại một điểm trên (O).

    b) Lấy điểm X sao cho tứ giác AX DA0 là hình bình hành. Chứng minh rằng các

    đường tròn ngoại tiếp tam giác AH X , ABF, AC E có một điểm chung khác A.

    3

    4

    a) Chứng minh rằng lim

    b) Tính giới hạn lim

    < 1n , mà lim

    = 0 nên theo nguyên lý kẹp thì lim

    = 0.

    b) Cách 1. (sử dụng định lý trung bình Cesaro – định lý Stolz)

    2

    = yn2 + 3 yn +

    Đặt x n = yn2 thì công thức đã cho viết lại thành yn+1

    ( yn+1 − yn )( yn+1 + yn ) = 3 yn +

    yn+1 − yn =

    yn+1 + yn

    Theo câu a thì lim

    =q

    3 yn +

    yn2 + 3 yn +

    + yn

    = 0 nên kéo theo lim

    nên

    1+

    = lim

    +

    +1

    .

    = 0 và dựa theo đẳng

    thức trên thì lim ( yn+1 − yn ) = 32 . Theo định lý trung bình Cesaro thì dãy số (un ) có

    n→+∞

    lim un = L thì lim

    n→+∞

    n→+∞

    u1 +u2 +···+un

    n

    = L.

    Xét dãy un = yn+1 − yn , áp dụng ta dễ dàng có được

    lim

    n→+∞

    ta thấy rằng nếu lim

    =

    =

    ,

    = l thì theo định lý Stolz, ta phải có l =

    p

    l → l = 94 .

    5

    Sử dụng ước lượng

    p

    p

    p

    p

    ‹2

    p

    xn +

    x n + 23 − 2n nên

    p

    Mặt khác, dễ dàng chứng minh bằng quy nạp rằng

    nên ta được

    Theo nguyên lý kẹp, dễ dàng suy ra lim nx n = 49 .

    Nhận xét. Câu b có thể sử dụng định lý Stolz cho dãy ( yn ) và dãy zn = n cũng thu

    được kết quả tương tự, vì thực ra định lý Stolz còn tổng quát hơn cả định lý trung bình

    x n+1 −x n

    Cesaro: Cho hai dãy số (x n ), ( yn ) có yn dương, tăng, tiến tới vô cực và lim yn+1

    − yn = L

    n→+∞

    = L. Dấu hiệu nhận biết định lý Stolz cho câu b là khá rõ. Nếu ở trên không

    p

    p

    thực hiện đặt dãy phụ thì vẫn có thể xét hiệu x n+1 − x n . Tuy nhiên, nếu ta đi theo

    hướng xét trực tiếp dãy x n và n2 thì hơi khó, vì khi đó không dễ để tính trực tiếp được

    x

    giới hạn sau (cũng khó có thể chứng minh được tính tăng/giảm của dãy n2n , dù trên thực

    tế, nó đúng là dãy tăng).

    p

    3 x n + pnx n

    x n+1 − x n

    =

    .

    2n + 1

    (n + 1)2 − n2

    thì

    = 3.

    2. (VMO 2022 Mock test) Cho dãy số (un ) thỏa mãn

    u1 =

    p

    a) Tính

    u2018 .

    b) Chứng minh rằng an =

    c) Chứng minh rằng bn =

    + u12 + · · · + u1n hội tụ.

    + u22 + · · · + unn → +∞.

    với n ≥ 1. Tính giới hạn của các dãy số sau

    Š

    4. (Chọn đội tuyển Đồng Nai 2022) Cho dãy số (x n ) thỏa mãn x n+1 = 13 x n + p2nx n .

    Æ

    p

    3

    3

    x

    −x

    Chứng minh rằng (n − 1)2 < x n < n2 , ∀n ≥ 3 và tính lim p3n+12 n .

    n −x n

    Lời giải. Nhận xét. Theo BĐT Cauchy – Schwarz, ta luôn có

    Ç

    X

    1≤i≤2018

    2019

    “i = 0 (do trong tổng ở trên có 2022

    i=1

    dấu − và 2022 dấu +) nên trong các hệ số này, phải có ít nhất một hệ số bằng 0, vì

    nếu không thì vế trái là số lẻ, vô lý. Không mất tính tổng quát, giả sử “2019 = 0. Suy ra

    2022

    2018

    xi − x j , 1 ≤ i ≤ j ≤ n

    8

    3. (Komal 2014) Với n ≥ 2 ,cho các số thực 0 ≤ x 1 ≤ x 2 ≤ . . . ≤ x n và 0 ≤ y1 ≤

    n

    n

    P

    P

    y2 ≤ . . . ≤ yn thỏa mãn điều kiện

    xi =

    yi = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của

    i=1

    i=1

    Bài 3. Cho dãy số (an ) xác định bởi a1 = 5, a2 = 13 và an+2 = 5an+1 − 6an với mọi

    n ≥ 2.

    a) Chứng minh rằng hai số hạng liên tiếp của dãy trên nguyên tố cùng nhau.

    b) Chứng minh rằng nếu p là ước nguyên tố của a2k thì p − 1 chia hết cho 2k+1 với

    mọi số tự nhiên k.

    Lời giải. a) Cách 1. Ta thấy (an ) là dãy sai phân tuyến tính cấp hai có phương trình

    đặc trưng x 2 = 5x − 6 với hai nghiệm là x 1 = 2, x 2 = 3 nên dễ dàng tìm được công

    thức tổng quát là

    an = 2n + 3n , ∀n.

    Đến đây, giả sử có n ≥ 1 để an , an+1 có ước nguyên tố chung là p. Rõ ràng gcd(p, 6) =

    1. Ta có

    n

    k

    k

    k

    b) Xét số nguyên tố p là ước của 22 + 32 . Suy ra 22 ≡ −32 (modp) → 22

    k+1

    32 (modp). Theo định lý Fermat nhỏ thì

    k+1

    t

    0

    t

    k

    a) Chứng minh rằng 2x n+1 = x n2 − 8, từ đó chỉ ra rằng x n = 22 +1 + 2−2

    mọi n.

    b) Tìm tất cả các số nguyên dương n để [x n ] + 3 là lập phương đúng.

    n−1

    n−1

    +1

    với

    Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm H.

    Gọi D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng với O qua BC, CA, AB.

    a) Gọi H a là điểm đối xứng của H qua BC, và A0 là điểm đối xứng của A qua O. Gọi

    Oa là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC. Chứng minh rằng H D0 , A0 Oa cắt

    nhau tại một điểm trên (O).

    b) Lấy điểm X sao cho tứ giác AX DA0 là hình bình hành. Chứng minh rằng các

    đường tròn ngoại tiếp tam giác AH X , ABF, AC E có một điểm chung khác A.

    Lời giải. a) Xét hình vẽ như bên dưới, các trường hợp còn lại chứng minh tương tự.

    Giả sử H a D cắt (O) ở K. Gọi M là trung điểm BC thì OD = 2OM = AH. Hai tam giác

    cân OBD và OOa B có chung góc đáy O nên chúng đồng dạng, suy ra

    OB

    OD

    =

    → OD · OOa = R2

    OB

    OOa

    với R là bán kính (O).

    Suy ra AH ·OOa = R2 nên

    =

    mà ∠OAH = ∠A0 OAa nên hai tam giác AHO, OA0 Oa

    10

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Kiểm Tra Học Kì I Lớp 7 Môn Sinh Học Năm 2022
  • Bộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Môn Tiếng Anh Lớp 6 Có Đáp Án
  • Top 52 Đề Kiểm Tra, Đề Thi Toán Lớp 6 Có Đáp Án, Cực Hay
  • Bộ Đề Ôn Tập Môn Toán Lớp 5 Lên Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Tuyển Tập Đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Có Lời Giải Môn Toán Vmo 2022
  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022
  • Tiến Sĩ Lê Bá Khánh Trình Hội Ngộ Người Chấm Giải Đặc Biệt Cho Mình Sau 40 Năm
  • Ts Lê Bá Khánh Trình Nói Về Thành Tích Của Đội Imo Việt Nam
  • Ts Lê Bá Khánh Trình: Học Sinh Thi Olympic Toán Biết Học Và Chơi
  • Lời giới thiệu của tác giả

    Bài viết này theo góc độ cá nhân của tác giả, chủ yếu muốn nhận xét, đánh giá từ tổng quan cho đến chi tiết từng câu trong đề thi HSG QG năm nay (sẽ không nêu các bài toán tương tự hay mở rộng, tổng quát như các năm trước). Trong bài viết này, tác giả có sử dụng lời giải, ý tưởng của các thầy: Nguyễn Ngọc Duy (GV PTNK TPHCM), Trần Quang Hùng (GV chuyên KHTN Hà Nội), Trần Xuân Hùng (GV THPT Vĩnh Xuân, Huế), Phạm Tiến Kha (GV ĐHSP TPHCM), Trần Quốc Luật (GV chuyên Lê Hồng Phong TPHCM), Nguyễn Văn Linh (SV ĐHSP Hà Nội), Nguyễn Song Minh (Hà Nội), Nguyễn Quang Tân (GV chuyên Lào Cai), Nguyễn Tăng Vũ (GV PTNK TPHCM) và bạn: Huỳnh Văn Y (KHTN TPHCM), Nguyễn Nguyễn (HS PTNK TPHCM).

    Xin cám ơn thầy Trần Nam Dũng (GV PTNK TPHCM) và anh Võ Quốc Bá Cẩn (GV Archimedes Academy Hà Nội) đã động viên nhiều trước đó để tác giả thực hiện bài viết này.

    Nhận xét tổng quan

    * Ngày 1: từng bài toán đều có những cái khó riêng, hầu như nếu không nắm được các bổ đề thì không thể xử lý trọn vẹn. Có bài thì phát biểu đơn giản nhưng theo kiểu lý thuyết, có bài thì cách xây dựng cầu kỳ, rắc rối khiến các thí sinh ngay cả ở phần sở trường của mình cũng không thể phát huy tốt. Phân tích kỹ ra hơn, phải nói rằng có nhiều ý trong đề bài dường như chặn hết các đường suy luận của những thí sinh tiếp cận vấn đề theo hướng tự nhiên.

    * Ngày 2: cả ba bài toán đều ít nhiều liên hệ tới các đề thi VMO cũ (1994, 2022, 2010) và đã được đề cập trong các bài giảng, tài liệu. Thí sinh đa số lấy được điểm ở bài 5 và 6 nhưng tính cũ của các bài phần nào đã khiến cho những thí sinh chưa đọc qua các đề thi trên gặp khó khăn. Phân bố khó dễ giữa hai ngày không hợp lý khi có bài mức độ nhẹ nhàng, đáng lẽ nên được sắp xếp ở ngày đầu để tạo tâm lý thoải mái, cũng là động lực cho thí sinh thì lại nằm ở ngày thứ hai.

    * Đề thi chọn HSG quốc gia hàng năm luôn là đề được cộng đồng Olympic, từ giáo viên, học sinh và những bạn yêu Toán đón nhận nhiều nhất. Với quy mô toàn quốc, được đầu tư bởi các chuyên gia nhiều kinh nghiệm, VMO luôn hứa hẹn là đề thi mang tính sư phạm, chuyên môn, khách quan và gợi mở, định hướng phát triển phong trào nhất mỗi năm. Thật đáng tiếc rằng trong đề thi VMO 2022 này, thật khó để nhìn nhận ra được các đặc điểm như thế!

    Đầy đủ đề thi và lời giải trong file PDF

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Và Bình Luận Về Đề Thi Hsg Quốc Gia Vmo 2022
  • Đề Kiểm Tra Học Kì I Lớp 7 Môn Sinh Học Năm 2022
  • Bộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Môn Tiếng Anh Lớp 6 Có Đáp Án
  • Top 52 Đề Kiểm Tra, Đề Thi Toán Lớp 6 Có Đáp Án, Cực Hay
  • Bộ Đề Ôn Tập Môn Toán Lớp 5 Lên Lớp 6 (Có Đáp Án)
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Thi Chọn Đội Tuyển Toán Quốc Tế Imo 2022

    --- Bài mới hơn ---

  • Giám Khảo Quốc Tế Bất Ngờ Với Cách Giải Của Thí Sinh Việt Nam Thi Imo
  • Mời Bạn Đọc Thử Sức “cân Não” Với Đề Olympic Toán Quốc Tế
  • Đáp Án Ioe Lớp 11 Vòng 2
  • Đáp Án Ioe Vòng 3 Lớp 11
  • Đề Thi Imo 2013 Và Lời Giải
  • Dù Epsilon đã nói lời tạm biệt với bạn đọc từ ngày 13/2/2017 nhưng tinh thần Epsilon và đội ngũ Epsilon thì vẫn còn. Và có nghĩa là những sản phẩm mang tinh thần Epsilon vẫn sẽ còn được ra đời. Tinh thần đó ngắn gọn là: Chuyên nghiệp – Từ cộng đồng – Vì cộng đồng. Minh chứng cho tinh thần đó là tài liệu mà các bạn đang đọc “Giải và bình luận đề thi chọn đội tuyển Việt Nam dự thi Toán Quốc tế 2022”, một đóng góp của đội ngũ Epsilon dành cho cộng đồng. Khi viết đội ngũ Epsilon, chúng tôi không chỉ muốn nhắc đến các người lính ngự lâm thuộc Ban biên tập (Epsilon staff) mà còn là những người đã luôn sát cánh cùng chúng tôi trong suốt hơn 2 năm qua trong quá trình xây dựng Epsilon thành một niềm yêu mến và sự chờ đợi của cộng đồng. Giải và bình luận đề thi, chúng tôi không chỉ muốn đem lại cho độc giả lời giải, đáp án để so khớp đúng sai mà hơn thế là những phân tích về hướng tiếp cận, về nguồn gốc, về lớp các bài toán tương tự. Chúng tôi cũng mạn phép đưa ra những bình luận chủ quan của mình về cái hay, cái dở, độ khó dễ, tính phù hợp, độ mới cũ của bài toán ngõ hầu giúp cho các thầy cô trong ban ra đề có thêm những ý kiến phản biện, để công tác đề thi ngày càng tốt hơn, chất lượng hơn. Hy vọng tập tài liệu này sẽ nhận được sự đón nhận của cộng đồng. Chúng tôi luôn lắng nghe những ý kiến đóng góp, trao đổi thẳng thắn của bạn đọc về nội dung tài liệu cũng như các vấn đề liên quan. Chúng ta là một cộng đồng. “If you want to go far, go together.” Mong các bạn tôn trọng về bản quyền của nhóm tác giả đã khẳng định rõ quan điểm: Bản quyền thuộc về tất cả các thành viên trong nhóm biên soạn (Trần Nam Dũng, Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quang Hùng, Lê Phúc Lữ, Nguyễn Tất Thu). Đây là thành quả của quá trình lao động miệt mài của nhóm để chia sẻ đến cộng đồng. Mọi người đều có thể xem tài liệu MIỄN PHÍ. Tuy nhiên, vui lòng ghi rõ nguồn khi chia sẻ. Tất cả các hoạt động mua bán, kinh doanh liên quan đến tài liệu này mà không được sự chấp thuận của nhóm là trái pháp luật. Chúng ta hãy lên án những hành vi vi phạm bản quyền để bảo vệ quyền lợi của các tác giả, của những sản phẩm trí tuệ. Xin cảm ơn. Trân trọng cảm ơn nhóm tác giả và xin mời các bạn có thể tải về để phục vụ cho công việc giảng dạy, học tập môn Toán của mình.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Toán “sát Thủ” Của Imo 2022
  • Lần Đầu Tiên Học Sinh Lớp 10 Thi Olympic Toán Quốc Tế
  • Đáp Án Game Hack Não
  • Ma Trận Và Đáp Án Gdcd 10
  • Top 24 Đề Kiểm Tra Gdcd Lớp 9 Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Soạn Bài Thao Tác Lập Luận Bình Luận

    --- Bài mới hơn ---

  • Soạn Bài Ôn Tập Phần Văn Học (Học Kì 2)
  • Ôn Tập Phần Văn Học Văn 11 Tập 2: Giải Câu 1, 2, 3, 4 Trang 103 Sbt Văn 11…
  • Ôn Tập Phần Văn Học (Kì 2)
  • Soạn Bài Ôn Tập Phần Văn Học Sách Bài Tập Ngữ Văn 11 Tập 2
  • Soạn Bài Ôn Tập Phần Văn Học (Kì 2)
  • Câu 1 (trang 71 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    Câu 2 (trang 71 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    a, Trong đoạn trích, Nguyễn Trường Tộ có đưa ra những nhận định, đánh giá đúng – sai, hay – dở (Ai hiểu luật được sẽ làm quan,… Bất cứ một hình phạt nào ở trong nước không vượt ra ngoài luật…) đồng thời cũng có bàn bạc mở rộng (Biết rằng đạo làm người không gì lớn bằng trung hiếu…). Tất cả những lập luận đều nhằm hướng tới khẳng định vai trò của pháp luật và việc giáo dục luật pháp trong xã hội.

    b, Nguyễn Trường Tộ rõ ràng có lí do để đề nghị lập khoa luật bởi trên thực tế, muốn trị nước phải dựa vào luật chứ không phải vào những lời nói suông trên giấy về trung hiếu lễ nghĩa và rằng luật pháp là công bằng và cũng là đạo đức.

    Câu 3 (trang 71 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    Câu 4 (trang 71 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    – Đề xuất và chứng tỏ được ý kiến nhận định, đánh giá của mình là xác đáng.

    Luyện tập

    Câu 1 (trang 73 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    – Mục đích ba kiểu bài này khác nhau.

    Câu 2 (trang 73 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    – Chủ đề lập luận: Vấn đề giao thông và tai nạn giao thông ở nước ta.

    – Mục đích thuyết phục: hướng đến đề xuất “chúng ta cần một chương trình truyền thông hiệu quả hơn để “những lưới hái tử thần”, “không còn nghênh ngang trên đường phố”.

    – Các lập luận được triển khai chặt chẽ, có hệ thống và giàu sức thuyết phục.

    Câu 3 (trang 73 sgk Ngữ Văn 11 Tập 2):

    – Nêu được vai trò và ý nghĩa to lớn của pháp luật trong mỗi lĩnh vực của đời sống.

    – Hiểu biết và tôn trọng chính sách pháp luật.

    – Giáo dục pháp luật cho học sinh nói riêng và mọi công dân nói chung.

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Soạn Bài Luyện Tập Thao Tác Lập Luận Bác Bỏ (Chi Tiết)
  • Giải Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 106 Sgk Vật Lý Lớp 10
  • Luyện Tập: Ngữ Cảnh, Trang 106 Sgk Văn 11
  • Soạn Bài Liên Kết Câu Và Liên Kết Đoạn Văn
  • Giải Bài Tập Trang 43 Sgk Sinh Học Lớp 11: Quang Hợp Ở Nhóm Các Thực Vật C3, C4 Và Cam Giải Bài Tập
  • Giải Thích Và Bình Luận Về Câu Nói Tiên Học Lễ

    --- Bài mới hơn ---

  • Làm Rõ Ý Kiến Nguồn Gốc Cốt Yếu Của Văn Chương Là Lòng Thương Người…
  • Hãy Phát Biểu Ý Kiến Về Mục Đích Học Tập Do Unesco Đề Xướng: Học Để Biết, Học Để Làm, Học Để Chung Sống, Học Để Tự Khẳng Định Mình
  • Báo Cáo Kết Quả Giải Quyết Ý Kiến Cử Tri
  • Quảng Ninh Nâng Cao Hiệu Quả Giải Quyết Kiến Nghị Của Cử Tri
  • Báo Cáo Kết Quả Giải Quyết Ý Kiến, Kiến Nghị Của Cử Tri Gửi Đến Kỳ Họp Thứ Tư, Hđnd Tỉnh Khóa Xvii
  • 1. Mở bài

    Từ xa xưa, ông cha ta luôn đề cao quy tắc, phép tắc, cách ứng xử làm người sao cho có văn hóa. Câu khẩu hiệu ” Tiên học lễ – hậu học văn” chính là một câu vô cùng quen thuộc đối với mỗi chúng ta. Câu đó đã cho chúng ta biết đến tầm quan trọng của những lễ nghi, cách ứng xử để làm người

    2. Thân bài

    * Giải thích câu nói

    – Tiên học lễ là gì

    – Hậu học văn lễ gì?

    * Tại sao lại Tiên học lễ – hậu học văn?

    – Trước khi đến trường, trước khi học văn hóa, học sinh phải biết học lễ nghĩa. Lễ nghĩa đối với ông bà, cha mẹ, lễ nghĩa đối với thầy cô giáo

    – Học lễ nghĩa để làm người biết trên dưới, phải trái.

    – Sau khi biết tôn trọng những người xung quanh sau đó mới là học văn hóa. Học để có tri thức, hiểu biết sâu rộng. Học để trở thành người có ích

    – Học lễ – và học văn không thể tách rời nhau được. Không thể chỉ có học lễ mà không học văn hóa và ngượi lại.

    – Đến trường không chỉ học văn hóa mà học cả cách ứng xử sao cho phù hợp và chuẩn mực

    * ý nghĩa của câu tục ngữ

    – Câu tục ngữ cho chúng ta một lời răn dạy thật phải, thật có ý nghĩa

    – Còn người phải học trước lễ nghĩa, sau đó mới có thể học văn hóa.

    – Chúng ta phải học song song hai điều này ở tất cả mọi nơi.

    3. Kết bài

    Câu tục ngữ ” Tiên học lễ, hậu học văn ” thật có ý nghĩa quan trọng lớn lao. Chúng ta phải luôn ghi nhớ mà học tập theo. Chỉ khi làm như vậy, con người mới có thể làm người có ích cho đất nước, tổ quốc.

    II. Bài tham khảo

    Từ xa xưa, ông cha ta luôn đề cao quy tắc, phép tắc, cách ứng xử làm người sao cho có văn hóa. Câu khẩu hiệu ” Tiên học lễ – hậu học văn” chính là một câu vô cùng quen thuộc đối với mỗi chúng ta. Câu đó đã cho chúng ta biết đến tầm quan trọng của những lễ nghi, cách ứng xử để làm người

    Trước tiên, ta phải tìm hiểu câu khẩu hiểu ” Tiên học lễ – Hậu học văn” có nghĩa là gì? Tiên ở đây chính là đầu tiên, lễ chính là lễ nghi, cách ứng xử. Tiên học lễ có nghĩa là trước tiên chúng ta phải học cách ứng xử, lễ nghĩa đối với những người xung quanh. Hậu có nghĩa là sau, văn chính là văn hóa, tri thức, kiến thức khi đến nhà trường hoặc học bất cứ thứ gì bên ngoài. Tiên học lễ – hậu học văn nghĩa là trước tiên phải học phép tắc, lễ nghĩ, cách ứng xử sao cho có văn hóa. Sau đó mới là học văn hóa, học chữ nghĩa, học để có tri thức.

    Tại sao lại Tiên học lễ – hậu học văn?Trước khi đến trường, trước khi học văn hóa, học sinh phải biết học lễ nghĩa. Lễ nghĩa đối với ông bà, cha mẹ, lễ nghĩa đối với thầy cô giáo. Học lễ nghĩa để làm người biết trên dưới, phải trái. Sau khi biết tôn trọng những người xung quanh sau đó mới là học văn hóa. Học để có tri thức, hiểu biết sâu rộng. Học để trở thành người có ích. Học lễ – và học văn không thể tách rời nhau được. Không thể chỉ có học lễ mà không học văn hóa và ngượi lại.Đến trường không chỉ học văn hóa mà học cả cách ứng xử sao cho phù hợp và chuẩn mực. Trước khi đến trường, chúng ta phải biết đến tôn sư trọng đến, đến lớp chào các thầy cô giáo, tôn trọng các thầy cô. Sau đó chúng ta mới có thể học văn hóa, học tri thức. Cũng như vậy, khi ra ngoài cuộc sống, con người biết tôn trọng những người xung quanh. Ai lớn tuổi hơn cần tôn trọng, biết cư xử sao cho là người có văn hóa. Ở trường lớp, chúng ta không chỉ được các thầy cô truyền thụ cho tri thức, mà còn rèn cho chúng ta trở nên làm người, là người có văn hóa, lịch sử, văn minh.

    Câu tục ngữ có chúng ta một ý nghĩa vô cùng to lớn. Đó là một lời răn dạy thật phải, thật có ý nghĩa. Ở bất kì một ngôi trường nào khi chúng ta đến thì khẩu hiệu to nhất chính là ” Tiên học lễ – hậu học văn” mang một ý nghĩa như vậy. Còn người phải học trước lễ nghĩa, sau đó mới có thể học văn hóa. Chúng ta phải học song song hai điều này ở tất cả mọi nơi. Đến khi trưởng thành thì câu khẩu hiệu này vẫn không bao giờ sai được. Nó luôn hữu ích ở tất cả mọi nơi, mọi môi trường mà chúng ta đang sống và học tập. Nhưng ngày nay, vẫn còn một số bạn chưa hiểu được rõ câu khẩu hiệu này, vẫn còn cư xử thiếu lễ độ với thầy cô, cha mẹ…. những việc làm đó cần phải loại bỏ ngay.

    Câu tục ngữ ” Tiên học lễ, hậu học văn” thật có ý nghĩa quan trọng lớn lao. Chúng ta phải luôn ghi nhớ mà học tập theo. Chỉ khi làm như vậy, con người mới có thể làm người có ích cho đất nước, tổ quốc.

    Theo chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phát Biểu Ý Kiến Về Mục Đích Học Tập “học Để Biết, Học Để Làm, Học Để Chung Sống, Học Để Tự Khẳng Định Mình”
  • Đề Bài. Giải Thích Ngắn Gọn Ý Kiến Của Nhà Thơ Xuân Quỳnh: “thơ Đối Với Cuộc Sống Quý Như Con Gái Đối Với Gia Đình, Cái Để Cho Người Ta Làm Quen Là Nhan Sắc, Nhưng Cái Để Sống Với Nhau Lâu Dài Là Đức Hạnh”.
  • Nhà Thơ Tố Hữu Đã Nói: “dạy Văn Học, Học Văn Học Là Một Niềm Vui Sướng Lớn. Qua Mỗi Giờ Văn Học, Thầy, Cô Giáo Có Thể Làm Rung Động Các Em, Làm Các Em Yêu Đời, Yêu Lẽ Sống Và Lớn Thêm Một Chút”. Em Hiếu Ý Kiến Trên Như Thê Nào? Hãy Lấy Một Số Tác Phẩm Văn Học Mà Em Yêu Thích Để Làm Sáng Tỏ Vấn Đề Này.
  • Tk Chi Dưới Giải Phẫu Y Khoa Vinh Vmu
  • Mạch Máu Chi Duói Giải Phẫu Y Khoa Vinh Vmu
  • Tổng Hợp Đề Và Lời Giải Đề Chọn Đội Tuyển Tst Việt Nam

    --- Bài mới hơn ---

  • Sách Giáo Khoa Toán 6 Tập 1
  • Giải Vở Bài Tập Toán 4 Bài 132: Luyện Tập Chung
  • Tập Làm Văn Lớp 4: Tóm Tắt Tin Tức
  • Soạn Bài: Thắng Biển Trang 76 Sgk Tiếng Việt 4 Tập 2
  • Soạn Bài: Hoa Học Trò Trang 43 Sgk Tiếng Việt 4 Tập 2
  • Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Tổng hợp đề và lời giải đề chọn đội tuyển TST Việt Nam.

    Kỳ thi chọn đội tuyển Việt Nam tham dự IMO 2012 đã diễn ra trong 2 ngày 16 và 17/04/2012 tại Hà Nội. Mỗi ngày thí sinh phải giải quyết 3 bài toán trong vòng 4 giờ 30 phút. Theo đánh giá chung, đề thi năm nay thuộc loại khó. Về phân môn, 6 bài toán được phân bố như sau:

    Bài 1. Hình học phẳng (Quỹ tích và điểm cố định)

    Bài 2. Tổ hợp (Phủ)

    Bài 3. Số học (Hệ thặng dư)

    Bài 4. Số học (Dãy số)

    Bài 5. Đại số (Bất đẳng thức)

    Bài 6. Tổ hợp (Lý thuyết đồ thị)

    So sánh với các bài toán hình ở vị trí bài 1 nhiều năm trở lại đây thì bài này khó hơn hẳn. Hướng giải theo con đường hình học thuần túy bắt buộc phải kẻ thêm khá nhiều đường phụ và điều này sẽ khiến nhiều bạn phải bỏ cuộc. Có một cách giải quyết trong trường hợp này là dùng phương pháp tọa độ do giả thiết cũng tương đối thuận lợi. Đôi khi cách tiếp cận bằng đại số cũng đem lại hiệu quả cao. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một cách làm bằng biến đổi vector như sau:

    Ta thấy các điểm M, N chính là trung điểm của các đường cao tương ứng của tam giác ABC. Các điểm M, N, E, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính HD. Gọi R là điểm đối xứng với O qua đường thẳng BC và S là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCR với đường thẳng OD. Gọi F là chân đường cao kẻ từ C đến AB và T là trung điểm của DS. Dễ thấy T là điểm cố định.

    • VIOLYMPIC TOÁN 6 (15.12.2020)
    • VIOLYMPIC TOÁN 7 (14.12.2020)
    • VIOLYMPIC TOÁN 8 (14.12.2020)
    • VIOLYMPIC TOÁN 9 (13.12.2020)
    • Đề và đáp án đề kiểm tra chọn đội tuyển toán lớp 10 THPT chuyên Trần Đại Nghĩa (04.12.2020)
    • Đề thi chọn đội tuyển môn Toán trường THPT chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội năm 2022 có lời giải chi tiết (29.11.2020)
    • Phương pháp pqr (22.11.2020)
    • Ứng dụng dãy số và giải các bài toán phương trình hàm – Võ Quốc Bá Cẩn (17.11.2020)
    • Một số ứng dụng của định lý Feuerbach (17.11.2020)
    • Một số ứng dụng của đường Đẳng giác (17.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 18 (15.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 17 (15.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 16 (15.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 15 (15.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 14 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 12 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 11 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 10 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 9 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 8 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 7 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 6 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 5 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 4 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 3 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 2 (14.11.2020)
    • Tạp chí Epsilon số 1 (13.11.2020)
    • Một lớp bất đẳng thức ba biến – Võ Quốc Bá Cẩn (13.11.2020)
    • Một số bài toán ứng dụng Bất đẳng thức Vasc (13.11.2020)
    • Bài toán kỳ 3 – Hình học phẳng (09.11.2020)
    • Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán TPHCM năm học 2022 – 2022 ngày 2 (02.11.2020)
    • Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán TPHCM năm học 2022 – 2022 ngày 1 (02.11.2020)
    • Mở rộng bài toán hình học trong đề thi VMO 2022 – Trần Quang Hùng (29.10.2020)
    • Các bài hình học phẳng ôn thi học sinh giỏi quốc gia – Lê Bá Khánh Trình (25.10.2020)
    • Bài toán kỳ 2 – Số học (24.10.2020)
    • Bài toán kỳ 1 – Bất đẳng thức (24.10.2020)
    • Hai bài toán dãy số trong đề thi chọn đội tuyển ĐHSP Hà Nội năm 2022 (23.10.2020)
    • Đề thi và lời giải đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán trường THPT Năng Khiếu năm 2022 (23.10.2020)
    • Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi quốc gia môn toán thành phố Hà Nội năm học 2022-2021 (21.10.2020)
    • Một số bài toán hình học phẳng từ các chuyên gia Việt Nam (17.10.2020)
    • Đề thi Olympic toán Quốc tế IMO năm 2022 (27.09.2020)
    • Cấp số – Dãy số dùng cho học sinh chuyên – Lê Quang Ánh (19.09.2020)
    • Dãy số và giới hạn của dãy số (19.09.2020)
    • Đi tìm công thức tổng quát dãy số (19.09.2020)
    • Một số phương pháp xác định công thức tổng quát của dãy số – Nguyễn Tất Thu (19.09.2020)
    • Phương pháp quy nạp toán học – Nguyễn Hữu Điển (18.09.2020)
    • Bài giảng Hình học – Gặp gỡ toán học năm 2022 – Lê Viết Ân (12.09.2020)
    • Bước nhảy Viet ứng dụng trong Số học (12.09.2020)
    • Một số bài toán tìm giới hạn của dãy tổng – Huỳnh Chí Hào (06.09.2020)
    • Một số bài toán tìm giới hạn của dãy truy hồi – Huỳnh Chí Hào (06.09.2020)
    • Một số dạng toán Dãy số và giới hạn ôn thi Học sinh giỏi (06.09.2020)
    • Một số phương pháp xây dựng bài toán về dãy số – Trần Nam Dũng (06.09.2020)
    • Một số ứng dụng lượng giác trong dãy số – Nguyễn Đình Thức (06.09.2020)
    • Một số ứng dụng sai phân để tính tổng – Đinh Công Hướng (06.09.2020)
    • Phương trình và hệ phương trình trong dãy số (06.09.2020)
    • Sử dụng lượng giác để tính tổng của một dãy số – Hoàng Minh Quân (06.09.2020)
    • Ứng dụng tính chẵn lẻ trong giải các bài toán Tổ hợp (06.09.2020)
    • Từ bài toán quen thuộc đến bài hình trong đề thi VMO năm 2022 (22.08.2020)
    • Những kiến thức hình học xoay quanh tứ giác điều hòa và ứng dụng (22.08.2020)
    • Một vài tính chất xung quanh cấu hình đường tròn Conway (22.08.2020)
    • Bài tập Hình học trường Đông của thầy Sỹ Đức Quang và thầy Lê Bá Khánh Trình (22.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2022 sở GDĐT Quảng Bình (22.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2022 sở GDĐT Phú Thọ (22.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2022 sở GDĐT Hà Tĩnh (22.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2022 sở GDĐT Hà Nội (22.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO sở GDĐT tỉnh Bắc Ninh năm 2022 (22.08.2020)
    • Một bổ đề hay trong chứng minh Bất đẳng thức – Lê Xuân Đại – THPT chuyên Vĩnh Phúc (22.08.2020)
    • Bài tập tổng hợp ôn thi TST (21.08.2020)
    • Bất đẳng thức Schur và ứng dụng (21.08.2020)
    • Ứng dụng nguyên lý Dirichle trong giải các bài toán Hình học tổ hợp (21.08.2020)
    • Ứng dụng của Bất biến và nửa bất biến (21.08.2020)
    • Tô màu cho bảng ô vuông – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)
    • Một số bài tập Hình học tổ hợp cơ bản (21.08.2020)
    • Đếm bằng hai cách trong các bài toán Tổ hợp – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)
    • Đếm bằng hai cách trong các bài toán Hình học Tổ hợp, từ JBMO đến IMO (21.08.2020)
    • Bổ đề chặn tích trong chứng minh Bất đẳng thức (21.08.2020)
    • Chuỗi bài toán về Tổ hợp – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)
    • Các bài toán về Multiset – Tập hợp – Lê Phúc Lữ (21.08.2020)
    • Các bài toán trên lưới nguyên – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Ước chung lớn nhất và số mũ đúng trong một số bài toán Tổ hợp – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Tuyển tập một số chuyên đề ôn thi HSG phần Số học – Tổ hợp (20.08.2020)
    • Phân tích và mở rộng bài toán số học trong kỳ thi VMO năm 2013 (20.08.2020)
    • Kỹ thuật số mũ đúng và định lý LTE – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Hàm Phi và hàm Zigma – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Hai bổ đề Lifting trong số học – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Định lý Wolstenholme và ứng dụng – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Dãy số và các tính chất số học – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Các định lý và bổ đề trong số học – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Một số bài toán Hình học phẳng có dạng Nếu – thì – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Kỹ thuật trực giao chùm điều hòa trong giải các bài toán hình phẳng – Lê Phúc Lữ (20.08.2020)
    • Đường thẳng Nagel đi qua tâm Spieker – Lê Phúc Lữ (19.08.2020)
    • Đường thẳng Euler và mở rộng – Trần Quang Hùng (19.08.2020)
    • Định lý Ptomely và ứng dụng (19.08.2020)
    • Bài toán bất đẳng thức hình học trong kỳ thi IMO năm 1961 (19.08.2020)
    • Sử dụng công thức tổng quát trong tìm giói hạn dãy số – Lê Phúc Lữ (19.08.2020)
    • Dãy số đơn điệu và dãy số có giới hạn – Lê Phúc Lữ (19.08.2020)
    • Các bài toán tồn tại trong giải tích (19.08.2020)
    • Bài giảng về dãy số năm 2022 – Võ Quốc Bá Cẩn (19.08.2020)
    • 40 năm Olympic Toán học quốc tế (1959 – 2000) – Vũ Dương Thụy (19.08.2020)
    • Tuyển tập đề thi Olympic 30 tháng 4 Toán 10 từ năm 2000 đến năm 2012 (19.08.2020)
    • Tuyển tập đề thi APMOS từ năm 2002 đến năm 2012 (19.08.2020)
    • Tuyển tập các bài toán từ đề thi chọn đội tuyển dự thi VMO cả nước năm 2022 – tập 1 (18.08.2020)
    • Tuyển tập các bài toán trong đề thi chọn đội tuyển các tỉnh, thành phố năm 2022 (18.08.2020)
    • Tuyển tập 20 năm đề thi Olympic 30 tháng 4 toán 11 – Võ Anh Dũng (18.08.2020)
    • Tổng hợp đề thi và lời giải trường Đông ba miền năm 2022 – Trần Nam Dũng (18.08.2020)
    • Tổng hợp đề thi và lời giải Olympic 30 tháng 4 năm 2006 (18.08.2020)
    • Tổng hợp đề thi và lời giải của kỳ thi HSG Châu Á – Thái Bình Dương APMO từ năm 1989 đến 2022 (18.08.2020)
    • Tổng hợp đề chính thức và lời giải các kỳ thi chọn đội tuyển VNTST từ năm 2005 đến 2010 (18.08.2020)
    • Tổng hợp các bài toán ôn thi VMO cực chất và lời giải chi tiết năm 2022 (16.08.2020)
    • Tổng hợp các bài toán được đề nghị và lời giải chi tiết các kỳ thi IMO từ năm 1959 đến năm 2009 (16.08.2020)
    • Olympic toán tập 6 năm 1998 – 48 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)
    • Olympic toán tập 5 năm 1998 – 49 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)
    • Olympic toán tập 4 năm 1998 – 51 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)
    • Olympic toán tập 3 năm 2000 – 33 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)
    • Olympic toán tập 2 năm 2000 – 49 đề thi và bài giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)
    • Olympic Toán tập 1 năm 2000 – 52 đề thi và lời giải – Nguyễn Hữu Điển (16.08.2020)
    • Lời giải cho những bài toán khó trong đề thi thử VMO – Phạm Hy Hiếu (16.08.2020)
    • Lời giải chi tiết đề thi chọn Đội tuyển quốc gia Việt Nam dự thi IMO năm 2000 (16.08.2020)
    • Lời giải chi tiết đề thi chọn Đội tuyển quốc gia Việt Nam dự thi IMO năm 1990 (16.08.2020)
    • Đề thi và lời giải kỳ thi chon đội tuyển dự thi VMO của trường PTNK – ĐHQG TPHCM năm 2022 (16.08.2020)
    • Đề thi và lời giải HSG quốc gia môn Toán VMO năm 2022 (16.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chọn đội tuyển dự thi VMO của Sở GDĐT Hà Tĩnh năm 2022 – 2022 (16.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chọn đội tuyển dự thi VMO của trường PTNK – ĐHQG TPHCM năm 2022 (16.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết Olympic KHTN năm 2022 (15.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2014 (15.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2013 (15.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2012 (15.08.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi IMO – VNTST năm 2011 (15.08.2020)
    • Đề thi chọn đội tuyển dự thi IMO của Trung Quốc năm 2012 (15.08.2020)
    • Bài tập luyện thi chọn đội tuyển IMO năm 2022 – Lê Phúc Lữ (15.08.2020)
    • Phương pháp đánh giá để giải phương trình vô tỉ (15.08.2020)
    • Đạo hàm của đa thức trong các kỳ thi HSG môn Toán – Lê Phúc Lữ (14.08.2020)
    • Đa thức và dãy số trong các kỳ thi HSG các nước năm 2022 – Lê Phúc Lữ (14.08.2020)
    • Đa thức đẹp nhưng có nghiệm xấu – Lê Phúc Lữ (13.08.2020)
    • Tuyển tập những bài tập bất đẳng thức trong đề thi chọn đội tuyển các tỉnh, thành phố năm 2022 (13.08.2020)
    • Bất đẳng thức đại số và phương pháp PQR – Lê Phúc Lữ (13.08.2020)
    • Xây dựng phương trình hàm từ những hẳng đẳng thức hay – Lê Việt Hải, Đào Thái Hiệp (08.08.2020)
    • Ứng dụng số học để giải phương trình hàm – Nguyễn Hoàng Cương (08.08.2020)
    • Tổng hợp một số dạng toán phương trình hàm đặc trưng và phương pháp giải – Hoàng Mạnh Thắng (08.08.2020)
    • Tổng hợp 200 bài toán phương trình hàm từ các đề thi các nước với lời giải chi tiết (08.08.2020)
    • Thiết lập hàm số và một số phương pháp giải phương trình hàm (08.08.2020)
    • Sử dụng tính chất ánh xạ giải một số lớp phương trình hàm – Nguyễn Đình Thức (08.08.2020)
    • Phương trình hàm trong các lớp hàm số lượng giác và ứng dụng – Nguyễn Trung Nghĩa (08.08.2020)
    • Phương trình hàm trên tập số nguyên và ứng dụng (08.08.2020)
    • Phương pháp hàm trong lớp hàm liên tục một biến tự do – Kiều Đình Minh (08.08.2020)
    • Phương pháp giới hạn dãy số trong chứng minh bất đẳng thức hàm (08.08.2020)
    • Phương pháp giải phương trình hàm trên tập rời rạc (08.08.2020)
    • Những kinh nghiệm thường gặp khi giải phương trình hàm (08.08.2020)
    • Những điều cần biết về phương trình hàm trên tập số nguyên (08.08.2020)
    • Những bài toán phương trình hàm trong đề thi học sinh giỏi quốc gia – VMO (08.08.2020)
    • Những bài toán phương trình hàm trên tập số nguyên không âm – Trần Nam Dũng (08.08.2020)
    • Những bài phương trình hàm lượng giác và cách giải chi tiết (08.08.2020)
    • Một số dạng phương trình hàm hay ôn thi học sinh giỏi – Nguyễn Tấn Đạt (08.08.2020)
    • Giải phương trình hàm bằng phương pháp thêm biến (07.08.2020)
    • Giải bất đẳng thức hàm qua bằng phương pháp qua giới hạn dãy số – Trịnh Đào Chiến (07.08.2020)
    • Đơn ánh, toàn ánh và song ánh trong các bài toán phương trình hàm (07.08.2020)
    • Các dạng phương trình hàm từ cơ bản đến nâng cao và cách tiếp cận (07.08.2020)
    • Từ bài toán giải tích đến biểu diễn tổng lũy thừa theo đa thức đối xứng – Lê Phúc Lữ (06.08.2020)
    • Phương trình hàm đa thức (06.08.2020)
    • Nghiệm của đa thức với yếu tố giải tích (06.08.2020)
    • Một số bài toán về đa thức và áp dụng – Nguyễn Vũ Thanh (06.08.2020)
    • Kỹ thuật sử dụng các định lý nội suy giải các bài toán đa thức – Nguyễn Văn Mậu (06.08.2020)
    • Định nghĩa đa thức và các phép toán trên đa thức (06.08.2020)
    • Định lý Mason và ứng dụng – Vũ Thanh Tú (06.08.2020)
    • Đa thức hoán vị được (06.08.2020)
    • Đa thức đối xứng hai biến và ứng dụng của nó (06.08.2020)
    • Đa thức Chevbyshev (05.08.2020)
    • Đa thức bất khả quy – Lê Xuân Đại (04.08.2020)
    • Đa thức bất khả quy – Hoàng Ngọc Minh (04.08.2020)
    • Công thức nội suy Lagrange – Lê Xuân Đại (04.08.2020)
    • Chuyên đề nghiệm của đa thức (04.08.2020)
    • Chuyên đề đa thức và số học (04.08.2020)
    • Chuyên đề đa thức một biến và ứng dụng (04.08.2020)
    • Các đa thức dạng Fibonacci và ứng dụng (04.08.2020)
    • Các bài toán về nghiệm của đa thức và ứng dụng (04.08.2020)
    • Bài giảng về đồ thị của đa thức và ứng dụng (04.08.2020)
    • Ứng dụng bất đẳng thức dạng Cauchy – Schwarz dạng Engel trong chứng minh bất đẳng thức (04.08.2020)
    • Tuyển tập những bài toán bất đẳng thức trong đề thi học sinh giỏi các nước (04.08.2020)
    • Tuyển tập bất đẳng thức (04.08.2020)
    • Tuyển tập 500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc từ đề thi học sinh giỏi cả nước – Cao Minh Quang (04.08.2020)
    • Tuyển tập 50 bài toán bất đẳng thức ôn thi Học sinh giỏi môn Toán năm 2022 – 2022 (04.08.2020)
    • Tổng hợp một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức (04.08.2020)
    • Tổng hợp các bài toán bất đẳng thức trong các đề thi HSG các tỉnh thành năm 2014 – 2022 (04.08.2020)
    • Tổng hợp 567 bất đẳng thức hay và khó có lời giải chi tiết (04.08.2020)
    • Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức khác (04.08.2020)
    • Sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức – Trần Xuân Đáng (04.08.2020)
    • Sáng tạo bất đẳng thức – Phạm Kim Hùng (04.08.2020)
    • Phương pháp kinh điển trong giải toán bất đẳng thức – Võ Quốc Bá Cẩn (04.08.2020)
    • Phương pháp dồn biến thừa trừ trong chứng minh bất đẳng thức (04.08.2020)
    • Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị (04.08.2020)
    • Những cách giải bất đẳng thức độc đáo trong bài giảng Seminar (04.08.2020)
    • Những bất đẳng thức chọn lọc qua các kỳ thi học sinh giỏi thế giới (03.08.2020)
    • Những bài toán bất đẳng thức hay trong các kỳ thi HSG – Võ Quốc Bá Cẩn (03.08.2020)
    • Một số bất đẳng thức nâng cao – Nguyễn Vũ Thanh (03.08.2020)
    • Một số bài toán hằng số tốt nhất trong chứng minh bất đẳng thức – Lê Xuân Đại (03.08.2020)
    • Lời giải cho một lớp các bất đẳng thức đồng bậc – Nguyễn Minh Tuấn (03.08.2020)
    • Dồn biến cổ điển và bất đẳng thức Jack Garfulken (03.08.2020)
    • Chuyên đề bất đẳng thức từ tập thể trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị (03.08.2020)
    • Chuyên đề bất đẳng thức hiện đại – Võ Quốc Bá Cẩn (03.08.2020)
    • Chuyên đề bất đẳng thức – Võ Quốc Bá Cẩn (02.08.2020)
    • Các bài toán về bất đẳng thức trong các kỳ thi toán quốc tế (02.08.2020)
    • Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến p, q, r (02.08.2020)
    • Bất đẳng thức dạng thuần nhất và phương pháp giải – Phạm Văn Thuận (02.08.2020)
    • Bất đẳng thức B-C-S và ứng dụng của nó (02.08.2020)
    • Bài viết về bất đẳng thức Schur và Vornicu Schur – Võ Quốc Bá Cẩn (02.08.2020)
    • 400 bài toán Bất đẳng thức, cực trị với lời giải chi tiết (02.08.2020)
    • Bất đẳng thức Nesbitt và ứng dụng (02.08.2020)
    • Bất đẳng thức giữa các lượng trung bình (02.08.2020)
    • Bất đẳng thức đồng bậc – Huỳnh Tấn Châu (02.08.2020)
    • 170 bài toán Bất đẳng thức hay và khó kèm lời giải chi tiết (02.08.2020)
    • Tuyển tập những bài Phương trình, hệ phương trình hay và khó trong các đề thi HSG (01.08.2020)
    • Tuyển chọn các bài Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình trong đề thi HSG năm 2011 (01.08.2020)
    • Tuyển chọn 100 câu hệ phương trình kèm lời giải chi tiết (01.08.2020)
    • Tổng hợp các phương pháp đặc sắc trong giải toán phương trình chứa căn (01.08.2020)
    • Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để giải toán hệ phương trình (01.08.2020)
    • Sử dụng đạo hàm để giải toán phương trình – bất phương trình – hệ phương trình (01.08.2020)
    • Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình ôn thi học sinh giỏi quốc gia (01.08.2020)
    • Phương pháp giải một số phương trình có chứa hàm hợp (01.08.2020)
    • Phương pháp giải phương trình vô tỉ thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi (01.08.2020)
    • Chuyên đề các dạng phương trình – hệ phương trình và cách giải sáng tạo (01.08.2020)
    • Các phương pháp giải phương trình – hệ phương trình độc đáo (01.08.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 4 tháng 9 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 3 tháng 9 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 2 tháng 9 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 1 tháng 9 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 4 tháng 8 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 3 tháng 8 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 2 tháng 8 năm 2022 (26.07.2020)
    • Mỗi tuần một bài toán hình học sơ cấp tuần 1 tháng 8 năm 2022 (26.07.2020)
    • Tuyển tập Đề thi tuyển chọn đội tuyển dự thi VMO cả nước năm 2022 (29.06.2020)
    • Tuyển tập Đề thi tuyển chọn đội tuyển dự thi VMO cả nước năm 2022 (28.06.2020)
    • Một số phương pháp giải các bài toán về số học qua các kỳ thi học sinh giỏi (25.05.2020)
    • Lý thuyết sơ cấp của các số (25.05.2020)
    • Lý thuyết số bồi dưỡng học sinh giỏi THPT (25.05.2020)
    • Kỹ thuật sử dụng nguyên lý Canto trong toán sơ cấp (25.05.2020)
    • Đột phá đỉnh cao bồi dưỡng học sinh giỏi chuyên đề Số học (25.05.2020)
    • Chuyên đề Số học bồi dưỡng học sinh giỏi toán THPT (25.05.2020)
    • Chuyên đề Căn nguyên thủy (25.05.2020)
    • Các định lý về số học và ứng dụng của nó trong giải toán (25.05.2020)
    • Các bài giảng về số học (đồng dư, phương trình nghiệm nguyên, hàm số học) (25.05.2020)
    • Bài tập ôn thi Olympic toán chuyên đề số học toàn miền Nam lần thứ XVIII (25.05.2020)
    • Một số tính chất và ứng dụng của hàm định giá P-Adic (25.05.2020)
    • Một số tính chất số học của hệ số Nhị thức (24.05.2020)
    • Những ứng dụng của định lý Viete trong giải các bài toán Số học (24.05.2020)
    • Số học qua các kỳ thi các nước trên thế giới năm 2022 (24.05.2020)
    • Sử dụng giới hạn dãy số giải quyết các bài toán Đại số và Số học (24.05.2020)
    • Tổng hợp những bài toán Số học hay ôn thi học sinh giỏi quốc gia VMO 2022 – phần 1 (24.05.2020)
    • Ứng dụng lý thuyết đồng dư trong bài toán chia hết (24.05.2020)
    • Vẻ đẹp phần nguyên từ những tính chất cơ bản (24.05.2020)
    • Định lý phần dư Trung Hoa và ứng dụng trong giải toán số học (24.05.2020)
    • Ứng dụng của tỉ số phương tích trong giải bài toán Hình học phẳng (23.05.2020)
    • Từ một bài toán trên diễn đàn Aops tới một số tìm tòi hay trong hình học phẳng (23.05.2020)
    • Từ bổ đề quen thuộc đến liên hợp đẳng giác trong tứ giác (23.05.2020)
    • Từ bài hình ngày 1 trong đề Lạng Sơn TST 2022-2017 tới một lớp bài chứng minh tiếp xúc (23.05.2020)
    • Tuyển tập những bài toán Hình học phẳng hay và khó ôn thi HSG quốc gia (22.05.2020)
    • Tuyển tập các lời giải hay cho các bài toán hình học phẳng khó (22.05.2020)
    • Tổng hợp đề thi đề nghị cho kỳ thi HSG Hình học IGO năm 2022 (22.05.2020)
    • Tìm tòi và phát triển một lớp bài toán hình học có giả thiết hay (22.05.2020)
    • Tìm tòi mở rộng một bài hình học hay trong đề chọn đội tuyển Quảng Ninh 2022-2016 (22.05.2020)
    • Rèn luyện kỹ năng giải bài toán hình học phẳng trong đề thi chọn đội tuyển quốc tế TST (22.05.2020)
    • Phương pháp vẽ đường phụ trong chứng minh các bài toán hình học (22.05.2020)
    • Mở rộng và khai thác một bài toán hay trong đề Brazil TST 2022 (22.05.2020)
    • Một số tính chất của hai đường đẳng giác, hai điểm liên hợp đẳng giác và ứng dụng (22.05.2020)
    • Một số bài toán hình học hay trên báo Toán học tuổi trẻ năm 2022 (22.05.2020)
    • Một hướng chứng minh mới cho định lí Feuerbach cùng khai thác (22.05.2020)
    • Một bài toán tới chuỗi bài toán đẹp trong hình học phẳng (22.05.2020)
    • Một bài toán hay về mô hình trực tâm trong hình học phẳng (22.05.2020)
    • Kĩ thuật sử dụng định lí Menelaus trong giải một số bài toán hình học (22.05.2020)
    • Khám phá ứng dụng của cực và đối cực trong hình học phẳng (22.05.2020)
    • Khai thác một bài toán hay dạng tiếp xúc trong mặt phẳng (22.05.2020)
    • Khai thác cho một chùm bài toán hay về đường thẳng Euler và các mở rộng của nó (22.05.2020)
    • Gợi ý một số lời giải của một số bài toán Hình học phẳng khó trong đề thi chọn HSG và đội tuyển (22.05.2020)
    • Đường thẳng Simsons và đường thẳng Steiner – một số ứng dụng trong giải toán (22.05.2020)
    • Định lý con bướm trong hình học và những ứng dụng (22.05.2020)
    • Định lý Anne và những ứng dụng của nó trong giải bài toán hình học (22.05.2020)
    • Chuyên đề định lý Ptolemy và ứng dụng trong hình học phẳng (22.05.2020)
    • Bàn một chút về hai lời giải và các mở rộng cho một bài toán hay trên báo Toán học tuổi trẻ (22.05.2020)
    • Giới thiệu phương pháp giải bài toán tổ hợp trong Gặp gỡ toán học (22.05.2020)
    • Ứng dụng phương pháp đếm bằng hai cách thông thường qua bảng các ô vuông trong các bài toán tổ hợp (21.05.2020)
    • Ứng dụng phương pháp ánh xạ trong giải toán tổ hợp (21.05.2020)
    • Từ công thức Picard đến công thức Euler (21.05.2020)
    • Tổng hợp 200 bài toán tổ hợp hay ôn thi học sinh giỏi (21.05.2020)
    • Tổ hợp, chỉnh hợp, số cách chọn các tập con của một tập hợp (21.05.2020)
    • Tính ứng dụng của bất biến trong các bài toán về thuật toán của lý thuyết trò chơi (21.05.2020)
    • Tính chẵn lẻ trong các bài toán tổ hợp (21.05.2020)
    • Phương pháp xây dựng cấu hình trong giải toán tổ hợp trong các kỳ thi VMO, VNTST hay IMO (21.05.2020)
    • Phương pháp truy hồi trong giải toán tổ hợp (21.05.2020)
    • Phương pháp tô màu trong bài toán tổ hợp (21.05.2020)
    • Phương pháp song ánh trong giải bài toán tổ hợp ứng dụng giải đề thi HSG (21.05.2020)
    • Những vấn đề hay trong tổ hợp dành cho HSG (21.05.2020)
    • Nguyên lý Dirichlet (21.05.2020)
    • Nguyên lý cực hạn (21.05.2020)
    • Nguyên lý bất biến (21.05.2020)
    • Mở đầu về bài toán đếm và những ứng dụng xung quanh nó (21.05.2020)
    • Một số bài toán về tập [2n] (21.05.2020)
    • Một số bài toán về lưới và điểm nguyên (21.05.2020)
    • Nguyên lý bất biến (kỹ năng giải và sáng tạo bài mới) (21.05.2020)
    • Hai phương pháp giải bài toán trò chơi bốc vật (21.05.2020)
    • Đơn biến và bài toán hội tụ (21.05.2020)
    • Chuyên đề Đẳng thức tổ hợp (21.05.2020)
    • Bồi dưỡng học sinh giỏi toán Tổ hợp – Rời rạc (dành cho học sinh chuyên Toán – Tin) (21.05.2020)
    • Bất biến và nửa bất biến – tác giả Lê Anh Vinh (21.05.2020)
    • Bất biến và nửa bất biến trong các trò chơi (20.05.2020)
    • Bài toán đếm và bài toán tồn tại tổ hợp (20.05.2020)
    • Tuyển tập Đề thi Olympic 30 tháng 4 môn Toán lần thứ 19 năm 2013 (04.05.2020)
    • Một số chuyên đề Toán Tổ hợp – BDHSG THPT – Phạm Minh Phương (04.05.2020)
    • Số học – Bà chúa của toán học (04.05.2020)
    • Đề thi và lời giải chi tiết chọn đội tuyển dự thi VMO năm 2022 – Sở Giáo dục và Đạo tạo Bắc Ninh (03.05.2020)
    • Những định lý chọn lọc trong Hình học phẳng và Các bài toán áp dụng (03.05.2020)
    • Bổ đề cát tuyến và ứng dụng trong giải một số bài toán (03.05.2020)
    • Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng trong đề thi học sinh giỏi các tỉnh, thành phố năm 2011 (03.05.2020)
    • Tài liệu chuyên Toán bài tập Hình học 12 (03.05.2020)
    • Chuyền đề Số học (21.04.2020)
    • Dãy số và các tính chất số học (14.04.2020)
    • Tuyển chọn các bài toán hình học ôn thi VMO, TST (14.04.2020)
    • Các bài toán hay và khó về ứng dụng hàng điểm điều hòa (14.04.2020)
    • Mở rộng bài toán phương trình hàm trong kỳ thi VMO 2022 (13.04.2020)
    • Phương trình hàm qua các kỳ thi Olympic (13.04.2020)
    • Số đặc biệt: số Fermat, số Mersenne, số Hoàn hảo (08.04.2020)
    • Định lý thặng dư Trung Hoa và một số ứng dụng – Nguyễn Duy Liên – THPT chuyên Vĩnh Phúc (08.04.2020)
    • Bước nhảy Viete – Hà Tuấn Dũng – THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội (03.04.2020)
    • Cấp và căn nguyên thủy – Lê Xuân Đại – THPT chuyên Vĩnh Phúc (03.04.2020)
    • Kí hiệu Legendre, thặng dư toàn phương và bổ đề Gauss (29.03.2020)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Thầy Lê Bá Khánh Trình Múa Phụ Họa Cho Học Sinh Hát ‘bụi Phấn’
  • Đáp Án Unit 6 Lớp 11 Giải Bài Tập Sgk Môn Anh
  • Bộ Bài Tập Tiếng Anh Lớp 11 Unit 16 The Wonders Of The World Có Đáp Án
  • Bài Tập Tiếng Anh Lớp 11 Unit 16 The Wonders Of The World Có Đáp Án (1)
  • 20 Đề Thi Học Kì 2 Lớp 11 Môn Tiếng Anh Có Đáp Án
  • Bình Luận Về Đề Thi Imo 2022

    --- Bài mới hơn ---

  • Tiến Sĩ Lê Bá Khánh Trình Hội Ngộ Người Chấm Giải Đặc Biệt Cho Mình Sau 40 Năm
  • Ts Lê Bá Khánh Trình Nói Về Thành Tích Của Đội Imo Việt Nam
  • Ts Lê Bá Khánh Trình: Học Sinh Thi Olympic Toán Biết Học Và Chơi
  • Olympic Toán Quốc Tế 2022, Việt Nam Bị Loại Khỏi Top 10
  • Một Số Ài Tập Và Đáp Án Cơ Học Kết Cấu
  • Tính điểm đồng đội thì năm nay VN xếp thứ 20, thua nhiều nước, trong đó có cả một số nước ASEAN cũng đứng trên VN.Việt Nam vẫn tự hào là giỏi toán, nhưng chuyện chỉ đứng thứ 20 thể hiện đúng thực chất hơn tình hình giáo dục và khoa học của Việt Nam. Những năm trước đạt thành tích cao, một phần là do luyện gà chọi chứ không phải do nền giáo dục và khoa học khá hơn các nước khác, kể cả các nước láng giềng. Riêng về nền toán học có thể vẫn còn nhỉnh hơn các nước láng giềng, nhưng đà đi xuống tương đối có thể nhìn thấy rất rõ. Lý do rất đơn giản: đầu tư khoa học kém, hệ thống giáo dục tồi, đầy giáo điều và gian dối, giờ lại có thêm bộ trưởng đạo văn!

    Việc các bạn Việt Nam có những bài không làm được không chứng tỏ là các bạn kém thông minh hơn một số đoàn khác (như Mỹ, Thái, Ukraina, v.v.), nhưng chứng tỏ một điều, là việc dạy cách tư duy để “gặp bài nào cũng chiến được” ở Việt Nam còn thiếu, nên gặp các bài “lạ” là rất dễ rụng. Cái cách tư duy “áp dụng vào đâu cũng được” (chứ không phải các dạng bài học thuộc) mới chính là điểm cốt lõi của toán học, cần dùng nhiều về sau. Các bạn trẻ, các thầy cô cần đặc biệt chú trọng hơn điều này!

    Bài thứ nhất là một bài hình học phẳng thuộc loại dễ, thậm chí có thể nói là dễ hơn một số bài hình học thi THPT2018 ở Việt Nam! Không có gì đáng ngạc nhiên khi tất cả các bạn của đoàn Việt Nam đều làm được bài này. Bản thân tôi thử làm trong lúc đợi máy bay chỉ mất mấy phút lào ra.

    Có thể làm bài này chẳng hạn bằng cách kẻ mấy đường trung trực của tam giác (cũng là đường kính của hình tròn ngoại tiếp), rồi so sánh các cung bằng nhau, suy ra các góc bằng nhau, rồi tính góc qua cung tròn tương ứng v.v.

    Nếu như có hai số dương liền nhau thì toàn bộ dãy sẽ phải là dương. Gỉa sử i là chỉ số sao cho tích ai a(i+1) là lớn nhất, thì khi đó a(i+2) là số lớn nhất của dãy, suy ra tích a(i+1) a(i+2) còn lớn hơn ai a(i+1) trừ khi ai = a(i+2), suy ra ai = a(i+2), suy ra a(i+3) cũng là số lớn nhất và phải bằng a(i+2), v.v. suy ra tất cả các số bằng nhau, và như ta đã biết trường hợp này không có lời giải.

    Như vậy là cứ sau một số dương phải đến một số âm. Sau hai số âm liền nhau thì tiếp theo là số dương theo công thức quy nạp. Nếu cứ âm, âm, dương, âm, âm, dương, … thì tức là n chia hết cho 3. Nếu có dương, âm, dương, liền nhau, không mất tính tổng quát (vì tính tuần hoàn) có thể gỉa sử

    Lần ngược lại a2, với a2.a3 +1 = a4 < -1 suy ra a2 < -4.

    Cứ thế lần ngược lại (với a0=an) suy ra các số âm trong dãy theo chiều ngược ngày càng âm nặng, các số dương ngày càng về gần 0, suy ra dãy không thể tuần hoàn.

    (Để cho chặt chẽ thì phải viết “dương hoặc bằng 0” thay vì “dương” và đổi một số bất đẳng thức ở phía trên thành có thể có dấu bằng)

    Bài thứ 3. Bài này khá là khó, chỉ có một bạn VN làm được. Khó bởi vì nó không làm theo kiểu quy nạp được. Có thể xây dựng tam gíac phản pascal với n hàng cho n =1,2,3,4,5, nhưng sau 5 là tắc tịt, cố xây dựng để chứng minh tồn tại dẫn đến mất nhiều thời gian vô ích. Phải chuyển hướng sang chứng minh không tồn tại khi n đủ lớn (ở đây n=2018 là qúa lớn luôn)

    Nhận xét là đi từ đỉnh trên cùng xuống dưới, có thể đi sao cho số tiếp theo bằng số trước đó cộng một số khác trên cùng hàng. Dẫn đến nếu đi như vậy đến số ở hàng cuối cùng, thì số đó bằng tổng của n số ở n hàng khác nhau, suy ra n số đó khác nhau, và tổng nhỏ nhất là 1+…+n chính bằng số lớn nhất, suy ra số cuối cùng đó chính là N= 1+…+n và các số từ 1 đến n được phân bố trên n hàng khác nhau mỗi hàng một số.

    Tiếp theo, xét n số lớn nhất: N -(n-1), N-(n-2), .., N. Câu hỏi là các số đó phải được phân bố ở đâu như thế nào? Ta gọi các số đó là số lớn, còn các số từ 1 đến n gọi là số nhỏ.

    Với mỗi một số lớn ở hàng không phải là hàng dưới cùng thì phải có 1 số nhỏ nằm dưới nó. Mà trên mỗi hàng chỉ có 1 số nhỏ, suy ra là nếu có 2 số lớn nằm trên cùng 1 hàng mà không phải hàng dưới cùng thì hai số đó phải chụm vào nhau để chung 1 số nhỏ. Suy ra là chỉ có hàng sát dưới cùng mới có thể có đến 2 số lớn, các hàng trên đó nhiều nhất là một số lớn.

    Ngày thứ hai gồm 3 bài, trong đó có bài số 6 là một bài hình học phẳng đề bài ngắn gọn nhưng lại là bài khó học sinh VN bị rụng hết. So sánh với các đề bài thi HSG ở Việt Nam phần lớn là loằng ngoằng rối rắm vẽ rất nhiều đường phụ, thì đề bài số 6 này có vẻ thú vị hơn nhiều. Bài 4 và bài 5 thuộc diện khó vừa phải, nhiều người làm được.

    Bài số 4. Bài này cần nghĩ mẹo một chút. Tìm ra mẹo thì gỉai xong rất nhanh trong vòng vài phút, còn nếu không thì cứ thử loanh quanh mãi.

    Đáp số của bài 4 là 1/4 tổng số điểm, trong trường hợp này là 400/4 = 100, tức là bạn đi đầu luôn đặt được (ít nhất) 100 viên sỏi đỏ, và bạn đi sau có chiến thuật để bạn đi đầu không đặt được qúa 100 viên.

    Để thấy có thể đặt 100 viên, chỉ cần chú ý là có 200 chỗ có tổng tọa độ x+y là số chẵn. Cứ đặt vào đó thì khoảng cách giữa các viên không thể là căn hai của 5.

    Để thấy cách của bạn đi sau chặn bạn đi trước sao cho không qúa 100, chia bàn cờ thành 10 x 10 = 100 bảng vuông nhỏ 4×4.

    Trong mỗi bảng 4×4 vẽ 4 đường mỗi đường gồm 4 đỉnh như sau, ví dụ cho bảng đầu tiên:

    (1,1), (3,2), (4,4), (2,3)

    (2,1), (4,2), (3,3), (1,3)

    … (hai đường kia tương tự)

    Cứ khi bạn đi trước đi vào một trong các đường đó, thì bạn đi sau cũng đi vào đường đó sao cho bạn đi trước không thể đi thêm vào đường đó nữa. Thế nên chỉ đi được vào mỗi đường 1 viên.

    Bài số 5. Bài này là một bài số học tương đối dễ. Ta chỉ dùng đến tính chất sau:

    A(n+1)/ A1 + An/A(n+1) – An/A1 là số nguyên với mọi n đủ lớn.

    Gỉa sử như p là một thừa số nguyên tố của A1. Nếu như với mọi n đủ lớn An đều chia hết cho p, thì ta chia tất cả các số An với n đủ lớn và A1 cho p rồi xét tiếp.

    Nếu gỉa sử bây giờ với mọi thừa số nguyên tố p của A1 ta có một số An không chia hết cho p, trong đó n lớn hơn là cái số “đủ lớn” trong điều kiện phía trước.

    Suy ra A(n+1) đồng dư với An modulo p. Tức là tất cả các số đều đồng dư với nhau modulo p (với n đủ lớn). Tỉ mỉ hơn thì ta có tất cả các số An đồng dư với nhau modulo A1 khi n đủ lớn.

    Nhưng mà như thế có nghĩa là An/A(n+1) là số nguyên khi n đủ lớn, và suy ra A(n+1) <= An. Dãy không thể gỉam mãi được nên đến lúc nào đó thì dừng.

    Bài số 6 về hình học. Bài này thuộc loại khó, tuy tất nhiên nếu tìm ra hướng gỉai đúng thì … không còn khó nữa.

    Có một cách gỉai như sau:

    Đặt tên các góc XAB và XCD là a, XBC và XDA là b, AXB là 1

    (1 không phải là số 1, mà là góc thứ 1, cần viết dấu mũ trên 1 để cho rõ nhưng ở đây tôi không viết được mũ), góc BXC là 1, CXD là 3, DXA là 4, tất nhiên ta có 1+2+3+4 = 2 pi.

    sin(1).sin(3).sin (pi – b – 2).sin(pi-b-4)= sin2.sin4.sin(a).sin(a)

    sin(2).sin(4).sin (pi – a – 1).sin(pi-a-3)= sin1.sin3. sin(b).sin(b)

    Bây giờ dùng công thức 2 sin(x)sin(y) = cos (x-y) – cos (x+y)

    để đơn gỉan hóa các biểu thức trên, đồng thời đặt A=2a, B=2b, Z= 1+3 – pi, u= cos (1-3), v = cos (2-4), ta được các đẳng thức sau:

    (u+cosZ)/(v+cosZ) = (u+cos(A+Z))/(1- cosB) = (1-cosA)/(v+cos(b-Z))

    Điều cần phải chứng minh là Z=0.

    cosZ – cos (A+Z) < 1 – cosA

    (nếu như Z < 0, và với các giới hạn về các góc A,B,Z như trong bài toán)

    (cộng/trừ các tử số với tử số, mẫu số với mẫu số trong các đẳng thức, rồi dùng các bất đẳng thức dẫn tới mâu thuẫn)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Thi Có Lời Giải Môn Toán Vmo 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Đề Toán Thi Học Sinh Giỏi Quốc Gia 2022
  • Lời Giải Và Bình Luận Về Đề Thi Hsg Quốc Gia Vmo 2022
  • Đề Kiểm Tra Học Kì I Lớp 7 Môn Sinh Học Năm 2022
  • Bộ Đề Kiểm Tra 1 Tiết Môn Tiếng Anh Lớp 6 Có Đáp Án
  • Bình Luận Về Câu Nói: Lương Y Như Từ Mẫu

    --- Bài mới hơn ---

  • “lương Y Như Từ Mẫu” Vẫn Phù Hợp Với Y Học Hiện Đại
  • Suy Nghĩ Về Câu: Lương Y Như Từ Mẫu
  • Bình Luận Câu Nói “lương Y Như Từ Mẫu”
  • Quy Y Tam Bảo Là Gì, Ý Nghĩa, Lợi Ích Của Quy Y Tam Bảo
  • Quy Y Là Gì ?
  • Bài làm

    Cuộc sống hiện đại chạy đua theo giá trị đồng tiền đôi lúc khiến con người ta quên đi những đạo lí căn bản nhất để làm người. Trong khi đó, càng vào những thời điểm như thế này, bài học làm người cơ bản được đúc kết qua những câu nói, những quan niệm, phát ngôn… càng quan trọng và ý nghĩa hơn. Câu nói “Lương y như từ mẫu” là một trong số đó.

    Câu “Lương y như từ mẫu” vốn bắt đầu xuất hiện trong một bức thư gửi Hội nghị Cán bộ y tế ngày 27 tháng 2 năm 1955 của Chủ tịch Hồ Chí Minh. Ở đây, Bác muốn nhắc nhở các cán bộ, nhân viên y tế rằng: một người thầy thuốc cũng giống như một người mẹ hiền. Hai điều kiện người thầy thuốc cần có là “Lương y” và “Từ mẫu”. Lương y tức là lòng nhân ái, thương yêu bệnh nhân. Từ mẫu là người mẹ hiền. Tất nhiên, đã là người mẹ hiền thì không mong muốn con mình bị ốm đau, bệnh tật. Như vậy, câu nói là lời nhắc nhở những người làm nghề y rằng: đạo đức nghề nghiệp là yếu tố quan trọng hàng đầu.

    Vậy như thế nào mới là “Lương y như từ mẫu”? Một vị bác sĩ có lương y trước hết phải là một bác sĩ giỏi về chuyên môn và nghiệp vụ. Người bác sĩ ấy phải có năng lực dùng kiến thức và kỹ năng của mình để chữa bệnh cho mọi người. Vị bác sĩ giỏi còn phải vững vàng về chuyên môn, luôn không ngừng học hỏi, tiếp thu cái mới, cái tiến bộ để có phương pháp chữa trị tốt nhất, hiệu quả nhất cho người bệnh. Vị bác sĩ giỏi còn phải biết cách thấu hiểu tâm lý, nguyện vọng của bệnh nhân giống như người mẹ luôn luôn hiểu được tâm tính của đứa con mình sinh ra.

    Và hơn hết, lương y của người bác sĩ thể hiện ở sự tôn trọng sinh mạng con người. Cụ thể, bác sĩ phải nghĩ cho bệnh nhân trước hết, làm mọi điều có lợi nhất cho bệnh nhân, chăm sóc chu đáo, tận tụy. Giữa các bệnh nhân với nhau cũng không được phân biệt sang giàu hay nghèo hèn. Bác sĩ cần có sự công bằng và chính trực trong mọi suy nghĩ và việc làm.

    Nhưng mọi thầy thuốc đâu phải tự nhiên đều trở thành “mẹ hiền”, mà chỉ có thầy thuốc chịu phấn đấu, cố gắng tu dưỡng, rèn luyện đạo đức, tác phong, lối sống, cách xử sự với bệnh nhân, mới có thể trở thành mẹ hiền được.

    Trong xã hội hiện đại ngày nay, không ít các y, bác sĩ bị chi phối bởi ma lực của đồng tiền mà bỏ qua đạo đức nghề nghiệp. Đó là hành động lấy phong bì làm thước đo cho sự tận tình, ai phong bì “sang” hơn sẽ được ưu ái hơn. Đó là bỏ qua bệnh nhân nguy cấp không chữa chỉ vì họ không có khả năng thanh toán viện phí. Đó là thờ ơ, vô tư trước bệnh tình bệnh nhân khiến cho bệnh tình bệnh nhân chuyển biến xấu… Tình trạng đó báo hiệu vấn đề y đức đang đi theo chiều hướng tha hóa, mai một, xuống cấp nghiêm trọng.

    Trái lại, đáng khen thay vẫn có những bác sĩ trẻ tình nguyện về các bệnh viện nghèo thăm khám, chữa bệnh từ thiện và phát thuốc miễn phí cho đồng bào vùng khó khăn. Những con người ấy vẫn hằng ngày hằng giờ thầm lặng làm việc, cống hiến hết mình vì nghề nghiệp, góp phần làm dịu cơn đau về cả thể chất lẫn tinh thần cho bệnh nhân theo đúng nghĩa đen của nó.

    Tóm lại, trong cuộc sống, khi làm bất kì nghề nghiệp gì, đạo đức nghề nghiệp luôn là yếu tố quan trọng nhất. Như Bác Hồ đã nói “Có tài mà không có đức thì là người vô dụng”. Nghề y là một nghề cao quý và giúp ích rất nhiều cho xã hội. Mong rằng những ai đã, đang và sẽ trở thành người làm về y học sẽ có nhận thức đúng đắn đề chăm sóc tốt cho người dân.

    Hoài Lê

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bình Luận Về Câu Nói: “lương Y Như Từ Mẫu”
  • Toán 4 Một Số Đề Toán Luyện Tập Và Hướng Dẫn Giải
  • Báo Cáo Kết Quả Giải Quyết Ý Kiến, Kiến Nghị Của Cử Tri Trước Và Sau Kỳ Họp Thứ Chín
  • Tp Bắc Giang Giải Quyết Kịp Thời Ý Kiến Cử Tri
  • Báo Cáo Kết Quả Giải Quyết Ý Kiến, Kiến Nghị Của Cử Tri Gửi Đến Kỳ Họp Thứ Tư, Hđnd Tỉnh Khóa Xvii
  • Bình Luận Câu Nói “lương Y Như Từ Mẫu”

    --- Bài mới hơn ---

  • Quy Y Tam Bảo Là Gì, Ý Nghĩa, Lợi Ích Của Quy Y Tam Bảo
  • Quy Y Là Gì ?
  • Quy Y Để Làm Gì ?
  • Những Điều Cần Biết Trong Lễ Quy Y
  • Lịch Thi Đấu Bóng Đá Ý, Lịch Serie A 2022/2021 Hôm Nay
  • Trong cuộc sống của chúng ta nghề y là một nghề vô cùng quan trọng. Một nghề nghiệp vô cùng cao quý có tính chất cứu đời cứu người. Đúng như câu nói mà Bác Hồ thường nói với chúng ta “thầy thuốc phải như mẹ hiền”, bởi khi làm nghề thầy thuốc bạn phải có tâm, có đức, có tài thì bạn mới có thể nhìn thấy nỗi đau khổ của những người bệnh mà tận tình giúp đỡ, không vì bất kỳ lợi ích nào.

    Nghề thầy thuốc không chỉ ra đời sớm mà nó còn ngày một nâng cao, khả năng y học ngày càng hiện đại nhờ sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, con người đã đầu tư rất nhiều cho trang thiết bị y học, nâng cấp cơ sở hạ tầng cũng như nghiên cứu ra nhiều loại thuốc, loại vacxin mới điều trị nhiều căn bệnh hiểm nghèo mà trước kia chúng ta không thể nào cứu chữa được. Nền y học của con người hiện nay còn chữa được nhiều bệnh nguy hiểm như ung thư, rồi nhiều bệnh thế kỷ khác.

    Câu nói lương y như từ mẫu nghĩa là gì? Theo như chúng ta có thể hiểu rằng lương y là một người làm nghề bốc thuốc chữa bệnh cho người khác, là người cứu người cứu đời. Đã làm nghề thầy thuốc thì nên hiểu rằng chỉ cần một chút sai sót, sơ ý của mình có thể dẫn tới mất mạng của người khác, cướp đi sự sống của một con người khỏe đang sống. Chính vì vậy, làm nghề thầy thuốc cần phải có tâm và có tài. Cái tâm để cống hiến hết mình có sự nghiệp y khoa, sự nghiệp cứu người, coi bệnh nhân lên trên tất cả.

    Cái tài để có thể tìm kiếm khám phá ra những phương pháp cứu chữa bệnh hiệu quả, luôn tìm tòi khám phá ra những phương thức mới, không ngừng học hỏi, trau dồi thêm kiến thức trong y học đề cao nâng cao tay nghề của mình, có như thế người bác sĩ, lương y không bị tụt hậu, thụt lùi theo thời cuộc, tự mình chinh phục những đỉnh núi cao trong y khoa.

    Chính vì vậy, người làm nghề lương y được coi như từ mẫu có nghĩa là người mẹ hiền lành của những người bệnh, là người mang tình thương trời biển bao la của mình cứu chữa cho tất cả bệnh nhân một cách công tâm, công bằng không vì lợi ích cá nhân, nào cả. Đó mới thật sự là một vị lương y, bác sĩ đúng nghĩa đáng trân trọng.

    Câu nói “Lương y như từ mẫu” thể hiện tình cảm của người làm nghề lương y bác sĩ dành cho bệnh nhân phải xuất phát từ tình người, từ cái tâm của người thầy thuốc phải hết lòng thương yêu người bệnh của mình, chăm sóc tận tâm tỉ mỉ, cẩn trọng như một người mẹ hiền chăm đứa con bé bỏng của mình. Người làm nghề lương y, bác sĩ cần phải hiểu rõ vai trò và tầm quan trọng của mình trước tính mạng sự sống của mỗi người bệnh, chỉ cần người thầy thuốc, người bác sĩ đó lơ là chủ quan, hoặc vô cảm một chút là có thể dẫn tới án mạng, khiến cho người bệnh đó mất mạng ngay lập tức.

    Đây là câu nói hoàn toàn đúng đắn, dù trong thời kỳ xưa hay hiện đại bây giờ thì câu nói “Lương y như từ mẫu” và là câu nói đúng đắn mà ông cha ta muốn giáo dục con cháu mình phải nhớ lấy.

    Đồng thời câu nói này muốn đề cao những người làm nghề lương y, bác sĩ, những người được cả xã hội gọi bằng một từ vô cùng kính trọng yêu mến “Thầy”. Chính vì vậy, mỗi người làm nghề lương y, thầy thuốc cần phải hiểu rõ vai trò trách nhiệm của mình mà sống sao cho xứng đáng với tên gọi mà xã hội đã đặt cho.

    Mỗi ngày người thầy thuốc, bác sĩ phải tiếp xúc, va chạm với rất nhiều bệnh nhân với những căn bệnh, vấn đề về sức khỏe khác nhau, những giọt nước mắt những nỗi buồn của người bệnh sẽ khiến người thầy thuốc, người bác sĩ có lúc cảm thấy vô cùng căng thẳng mệt mỏi. Họ thường xuyên chịu những áp lực vô hình trong công việc, khi nhìn một bệnh nhân qua đời trước mắt họ làm nghề mà chẳng thể nào cứu được bệnh nhân, khiến họ cảm thấy day dứt buồn bực.

    Bởi những người bệnh nhân kia đã tin tưởng vào tài năng, đức độ của những người thầy thuốc, bác sĩ cứu chữa cho họ, thoát khỏi nỗi đau về thể xác, và tâm hồn. Người lương y, bác sĩ cần phải có những phẩm chất đạo đức, tấm lòng yêu thương con người thì họ mới có thể tiến cao trong sự nghiệp cứu đời cứu người của mình.

    Trong cuộc sống của con người bất kỳ ngành nghề nào khi sai sót cũng xảy ra những điều đáng tiếc gây ra những hậu quả đau lòng nhưng nghề bác sĩ, thầy thuốc nếu có sai phạm sẽ trực tiếp giết người, làm cho bệnh nhân chết ngay lập tức chứ không từ từ gián tiếp.

    Trong sự phát triển của ngành y học, trên toàn trái đất đạo đức của người thầy thuốc luôn là một vấn đề được con người coi trọng hàng đầu, bởi nó có khả năng ảnh hưởng tới tính hiệu quả, cũng nhưng tính nhân đạo trong nghề nghiệp của người thầy thuốc, của cả nền y học nói chung.

    Trong quá khứ chúng ta có những nhân vật vô cùng nổi danh với tài chữa bệnh cũng như lòng nhân đạo cao quý biết thương yêu con người như Hải Thương Lãn Ông, một người làm nghề y từ rất sớm và có tâm cứu người không màng danh lợi. Ông là một tấm gương sáng cho những người học trò thế hệ ngày sau noi theo.

    Trên thế giới những ai đã từng học qua nghề y đều phải đọc và tuân thủ lời thề của Hippocrate. Đây là ông tổ của ngành y học Phương Tây là người đã viết ra mười hai lời thề dành cho những người muốn theo ngành y, muốn theo sự nghiệp cứu người cao quý này.

    Trong xã hội hiện đại con người ngày càng có những nhu cầu cao hơn, khoa học hiện đại, nền kinh tế khấm khá nên việc chăm sóc sức khỏe càng được coi trọng nhiều hơn. Chính vì vậy, ngành y tế, thầy thuốc trở thành một ngành nghề vô cùng thu hút nhiều nhân tài muốn tham gia

    Tuy nhiên, nhiều người có tài muốn tham gia ngành y, muốn làm thầy thuốc không phải vì mục tiêu cao quý là cứu người, cứu đời mà vì ngành này hiện đang là nghề nghiệp dễ kiếm tiền, có thể mang lại mức thu nhập khấm khá và cuộc sống sung túc cho người thầy thuốc, bác sĩ.

    Nhiều bác sĩ nhìn thấy nỗi đau của bệnh nhân mà vẫn thản nhiên như không, có thể ngồi ăn cơm trưa mặc bệnh nhân kêu gào thảm thiết, đau đớn vật vã, nhiều tai nạn sản khoa dẫn tới tử vong cả mẹ cả con trong những bệnh viện lớn ở nước ta, mà nguyên nhân đều do thái độ vô tâm, chủ quan của bác sĩ

    Nhiều bác sĩ mổ nhầm, mổ sót, rồi mổ xong quên băng gạc, quên kéo, dao mổ trong bụng của người bệnh… thật đáng buồn biết bao. Chính vì vậy, mà toàn xã hội của chúng ta, đặc biệt là ngành y cần phải đẩy lùi những mặt tiêu cực, những điều còn thiếu sót trong y đức của những người làm nghề thầy thuốc, lương y.

    Câu nói “Lương y như từ mẫu” là một câu nói hoàn toàn đúng đắn nhằm nhắc nhở thái độ ứng xử của những người làm nghề thầy thuốc, bác sĩ với người bệnh cần phải từ tốn, chân thành, chăm sóc tận tình chu đáo, chứ không phải có tiền thì mới chu đáo, còn không có tiền thì mặc kệ.

    Câu nói này là hồi chuông cảnh tỉnh cho những người đang làm nghề y cần phải ý thức về vai trò trách nhiệm của mình với những người bệnh.

    Đông Thảo

    Từ khóa tìm kiếm

      Luận văn Tam Bình filetype:pdf

    --- Bài cũ hơn ---

  • Suy Nghĩ Về Câu: Lương Y Như Từ Mẫu
  • “lương Y Như Từ Mẫu” Vẫn Phù Hợp Với Y Học Hiện Đại
  • Bình Luận Về Câu Nói: Lương Y Như Từ Mẫu
  • Bình Luận Về Câu Nói: “lương Y Như Từ Mẫu”
  • Toán 4 Một Số Đề Toán Luyện Tập Và Hướng Dẫn Giải
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100