Các Bài Toán Hình Học Lớp 9 Có Lời Giải

--- Bài mới hơn ---

  • Soạn Anh 7: Unit 9. Neighbors
  • Soạn Anh 7: Unit 8. At The Post Office
  • Unit 8. Films. Lesson 5. Skills 1
  • Skills 1 Trang 22 Unit 8 Tiếng Anh 7 Mới
  • Unit 3. Community Service. Lesson 5. Skills 1
  • , Working at Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên

    Published on

    Cac bai-toan-hinh-hoc-on-thi-vao-lop-10

    1. 4. N y x O K F E M BA 3. Rõ ràng đây là câu hỏi khó đối với một số em, kể cả khi hiểu rồi vẫn không biết giải như thế nào , có nhiều em may mắn hơn vẽ ngẫu nhiên lại rơi đúng vào hình 3 ở trên từ đó nghĩ ngay được vị trí điểm C trên nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này đòi hỏi phải tư duy cao hơn. Thông thường nghĩ nếu có kết quả của bài toán thì sẽ xảy ra điều gì ? Kết hợp với các giả thiết và các kết quả từ các câu trên ta tìm được lời giải của bài toán. Với bài tập trên phát hiện M là trực tâm của tam giác không phải là khó, tuy nhiên cần kết hợp với bài tập 13 trang 72 sách Toán 9T2 và giả thiết M là điểm chính giữa cung AC ta tìm được vị trí của C ngay. Với cách trình bày dưới mệnh đề “khi và chỉ khi” kết hợp với suy luận cho ta lời giải chặt chẽ hơn. Em vẫn có thể viết lời giải cách khác bằng cách đưa ra nhận định trước rồi chứng minh với nhận định đó thì có kết quả , tuy nhiên phải trình bày phần đảo: Điểm C nằm trên nửa đường tròn mà thì AD là tiếp tuyến. Chứng minh nhận định đó xong ta lại trình bày phần đảo: AD là tiếp tuyến thì . Từ đó kết luận. 4. Phát hiện diện tích phần tam giác ADC ở ngoài đường tròn (O) chính là hiệu của diện tích tứ giác AOCD và diện tích hình quạt AOC thì bài toán dễ tính hơn so với cách tính tam giác ADC trừ cho diện tích viên phân cung AC. Bài 3 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F. 1. Chứng minh: 2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. BÀI GIẢI CHI TIẾT 1. Chứng minh: . EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau ở E nên OE là phân giác của . Tương tự: OF là phân giác của . Mà và kề bù nên: (đpcm) hình 4 2. Chứng minh: Tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng. ” 0 60BC =” 0 60BC = · 0 EOF 90= MK AB⊥ 3 · 0 EOF 90= ·AOM ·BOM ·AOM·BOM· 0 90EOF =
    2. 5. Ta có: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác AEMO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tam giác AMB và tam giác EOF có:, (cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Vậy Tam giác AMB và tam giác EOF đồng dạng (g.g). 3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh . Tam giác AEK có AE // FB nên: . Mà : AE = ME và BF = MF (t/chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Nên . Do đó MK // AE (định lí đảo của định lí Ta- let). Lại có: AE AB (gt) nên MK AB. 4. Khi MB = .MA, tính diện tích tam giác KAB theo a. Gọi N là giao điểm của MK và AB, suy ra MN AB. FEA có MK//AE nên (1). BEA có NK//AE nên (2). Mà (do BF // AE) nên hay (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . Vậy MK = NK. Tam giác AKB và tam giác AMB có chung đáy AB nên: . Do đó. Tam giác AMB vuông ở M nên tg A = . Vậy AM = và MB = = (đvdt). Lời bàn: (Đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của tỉnh Hà Nam) . Từ câu 1 đến câu 3 trong quá trình ôn thi vào lớp 10 chắc chắn thầy cô nào cũng ôn tập, do đó những em nào ôn thi nghiêm túc chắc chắn giải được ngay, khỏi phải bàn, những em thi năm qua ở tỉnh Hà Nam xem như trúng tủ. Bài toán này có nhiều câu khó, và đây là một câu khó mà người ra đề khai thác từ câu: MK cắt AB ở N. Chứng minh: K là trung điểm MN. · · 0 90EAO EMO= = · · 0 180EAO EMO+ = *· · 0 EOF 90AMB = =· ·MAB MEO= MK AB⊥ AK AE KF BF = AK ME KF MF = ⊥⊥ 3 ⊥ ∆MK FK AE FA = ∆NK BK AE BE = FK BK KA KE = FK BK KA FK BK KE = + + FK BK FA BE = MK KN AE AE = 1 2 AKB AMB S KN S MN = = 1 2 AKB AMBS S= 3 MB MA = · 0 60MAB⇒ = 2 a3 2 a⇒1 1 3 . . . 2 2 2 2 AKB a a S⇒ = 21 3 16 a
    3. 6. x H Q I N M O C BA K x H Q I N M O C BA Nếu chú ý MK là đường thẳng chứa đường cao của tam giác AMB do câu 3 và tam giác AKB và AMB có chung đáy AB thì các em sẽ nghĩ ngay đến định lí: Nếu hai tam giác có chung đáy thì tỉ số diện tích hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng, bài toán qui về tính diện tích tam giác AMB không phải là khó phải không các em? Bài 4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMQI nội tiếp. b) . c) CN = NH. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2009-2010 của sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Ninh) BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác AMQI nội tiếp: Ta có: MA = MC (tính chất hai tếp tuyến cắt nhau) OA = OC (bán kính đường tròn (O)) Do đó: MO AC . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) . Hai đỉnh I và Q cùng nhìn AM dưới Hình 5 một góc vuông nên tứ giác AMQI nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh:. Tứ giác AMQI nội tiếp nên Hình 6 (cùng phụ ) (2). có OA = OC nên cân ở O. (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra . c) Chứng minh CN = NH. Gọi K là giao điểm của BC và tia Ax. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). AC BK , AC OM OM // BK. Tam giác ABK có: OA = OB, OM // BK MA = MK. Áp dụng hệ quả định lí Ta let cho có NH // AM (cùng AB) ta được: · ·AQI ACO= ⊥· 0 90MIA⇒ = · 0 90AQB = · 0 90MQA⇒ = · ·AQI ACO= · ·AQI AMI= ·MAC AOC∆· ·CAO ACO⇒ =· ·AQI ACO= · 0 90ACB =⊥⊥⇒⇒ ABM∆ ⊥
    4. 8. · · · · CDB CAB CAB CFA  =  = x F E D C B O A Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = chúng tôi c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp: Ta có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC) ( cùng phụ ) Do đó tứ giác CDEF nội tiếp. Cách khác và có: chung và (suy từ chúng tôi = chúng tôi nên chúng đồng dạng (c.g.c). Suy ra: . Vậy tứ giác CDEF là tứ giác nội tiếp. d) Xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi: Ta có: (do BD là phân giác ) . Tứ giác AOCD là hình thoi OA = AD = DC = OC AD = DC = R Vậy thì tứ giác AOCD là hình thoi. Tính diện tích hình thoi AOCD theo R: . Sthoi AOCD = (đvdt). Hình 8 Lời bàn 1. Với câu 1, từ gt BD là phân giác góc ABC kết hợp với tam giác cân ta nghĩ ngay đến cần chứng minh hai góc so le trong và bằng nhau. 2. Việc chú ý đến các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn kết hợp với tam giác AEB, FAB vuông do Ax là tiếp tuyến gợi ý ngay đến hệ thức lượng trong tam giác vuông quen thuộc. Tuy nhiên vẫn có thể chứng minh hai tam giác BDC và BFE đồng dạng trước rồi suy ra chúng tôi = chúng tôi Với cách thực hiện này có ưu việc hơn là giải luôn được câu 3. Các em thử thực hiện xem sao? 3. Khi giải được câu 2 thì câu 3 có thể sử dụng câu 2 , hoặc có thể chứng minh như bài giải. 4. Câu 4 với đề yêu cầu xác định số đo của góc ABC để tứ giác AOCD trở thành hình thoi không phải là khó. Từ việc suy luận AD = CD = R nghĩ ngay đến cung AC bằng 1200 từ đó suy ra số đo góc ABC ·FAC· ·CDB CFA⇒ = ∆DBC∆FBE∆ µBBD BC BF BE = · ·EFBCDB = · ·ABD CBD=·ABC” “AD CD⇒ = ⇔ ⇔” ” 0 60AD DC⇔ = =” 0 120AC⇔ =· 0 60ABC⇔ = · 0 60ABC = ” 0 120 3AC AC R= ⇒ = 2 1 1 3 . . . 3 2 2 2 R OD AC R R= = ·ODB·OBD ” 0 120 3AC AC R= ⇒ =
    5. 9. H N F E CB A bằng 600 . Tính diện tích hình thoi chỉ cần nhớ công thức, nhớ các kiến thức đặc biệt mà trong quá trình ôn tập thầy cô giáo bổ sung như ,…….. các em sẽ tính được dễ dàng. Bài 6 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F ; BF cắt EC tại H. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N. a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp. b) Chứng minh FB là phân giác của . c) Giả sử AH = BC . Tính số đo góc của ∆ABC. BÀI GIẢI CHI TIẾT a) Chứng minh tứ giác HFCN nội tiếp: Ta có : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC) Tứ giác HFCN có nên nội tiếp được trong đường tròn đường kính HC) (đpcm). b) Chứng minh FB là tia phân giác của góc EFN: Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính BC). (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn đường kính HC). Suy ra: . Vậy FB là tia phân giác của góc EFN (đpcm) c) Giả sử AH = BC. Tính số đo góc BAC của tam giác ABC: FAH và FBC có: , AH = BC (gt), (cùng phụ ). Vậy FAH = FBC (cạnh huyền- góc nhọn). Suy ra: FA = FB. AFB vuông tại F; FA = FB nên vuông cân. Do đó . Bài 7 (Các em tự giải) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cát nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh AD. AC = AE. AB. c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA DE. ·EFN ·BAC · · 0 90BFC BEC= = · · 0 180HFC HNC+ = · ·EFB ECB=”BE · ·ECB BFN=¼HN · ·EFB BFN= ∆∆· · 0 AFH 90BFC= =· ·FAH FBC=·ACB∆∆ ∆· 0 45BAC = ⊥
    6. 10. = // O FE C DBA d) Cho biết OA = R , . Tính BH. BD + CH. CE theo R. Bài 8 Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp. b) AF là phân giác của . c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng. d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích. (Trích đề thi tốt nghiệp và xét tuyển vào lớp 10- năm học 2000- 2001) BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp: Ta có: (gt). Hai đỉnh E và F cùng nhìn AD dưới góc 900 nên tứ giác EFDA nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh AF là phân giác của góc EAD: Ta có: . Vậy ( so le trong) Tam giác AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AF là phân giác của góc EAD (đpcm). c) Chứng minh tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng: EFA và BDC có: (hai góc nội tiếp cùng chắn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác EFDA). . Vậy EFA và BDC đồng dạng (góc- góc). d) Chứng minh các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích: SACD = và SABF = . (1) BC // DF (cùng AF) nên hay DF. AC = chúng tôi (2). Từ (1) và (2) suy ra : SACD = SABF (đpcm) (Lưu ý: có thể giải 2 cách khác nữa). · 0 60BAC = ·EAD · · 0 AFD 90AED = = // AE CD AE OC OC CD ⊥ ⇒ ⊥ · ·EAC CAD= · ·CAO OCA=· ·EAC CAD= ∆∆ · ·EFA CDB=”AE · · · · · ·EAC CAB EAF BCD CAB DCB  = ⇒ = = ∆∆ 1 . 2 DF AC 1 .AF 2 BC ⊥ AF BC AC DF =
    7. 11. O P K M H A C B Bài 9 Cho tam giác ABC ( ) nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C và gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến tiếp tuyến đó. AH cắt đường tròn (O) tại M (M ≠ A). Đường vuông góc với AC kẻ từ M cắt AC tại K và AB tại P. a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp. b) Chứng minh ∆MAP cân. c) Tìm điều kiện của ∆ABC để ba điểm M, K, O thẳng hàng. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MKCH nội tiếp: Ta có : (gt), (gt) Tứ giác MKCH có tổng hai góc đối nhau bằng 1800 nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh tam giác MAP cân: AH // OC (cùng vuông góc CH) nên (so le trong) AOC cân ở O (vì OA = OC = R) nên . Do đó: . Vậy AC là phân giác của . Tam giác MAP có AK là đường cao (do AC MP), đồng thời là đường phân giác nên tam giác MAP cân ở A (đpcm). Cách 2 Tứ giác MKCH nội tiếp nên (cùng bù ). (cùng bằng sđ), (hai góc đồng vị của MP// CB). Suy ra: . Vậy tam giác AMP cân tại A. c) Tìm điều kiện cho tam giác ABC để ba điểm M; K; O thẳng hàng: Ta có M; K; P thẳng hàng. Do đó M; K; O thẳng hàng nếu P O hay AP = PM. Kết hợp với câu b tam giác MAP cân ở A suy ra tam giác MAP đều. Do đó . Đảo lại: ta chứng minh P O: Khi (do AC là phân giác của ) . Tam giác MAO cân tại O có nên MAO đều. Do đó: AO = AM. Mà AM = AP (do MAP cân ở A) nên AO = AP. Vậy P O. Trả lời: Tam giác ABC cho trước có thì ba điểm M; K và O thẳng hàng. · 0 45BAC < · 0 90MHC =· 0 90MKC = · ·MAC ACO= ∆· ·ACO CAO=· ·MAC CAO=·MAB⊥ · ·AMP HCK=·HMK· ·HCA CBA=1 2 “AC· ·CBA MPA= · ·AMP APM= ≡ · 0 30CAB =· 0 30CAB = ≡ · 0 30CAB = ⇒· 0 60MAB =·MAB· 0 60MAO =∆∆≡ · 0 30CAB =
    8. 12. / / //// H QP I O N M CB A Bài 10 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N ( A≠ M&N). Gọi I, P và Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng OH, BH, và CH. Chứng minh: a) b) Tứ giác BMNC nội tiếp. c) Điểm I là trực tâm tam giác APQ. BÀI GIẢI a) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Nên Tam giác ANH vuông tại N. (do AH là đường cao của ABC) nên tam giác AHC vuông ở H. Do đó (cùng phụ ). b) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp: Ta có : (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN). (câu a). Vậy: . Do đó tứ giác BMNC là một tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh I là trực tâm tam giác APQ: OA = OH và QH = QC (gt) nên QO là đường trung bình của tam giác AHC. Suy ra: OQ//AC, mà AC AB nên QO AB. Tam giác ABQ có AH BQ và QO AB nên O là trực tâm của tam giác. Vậy BO AQ. Mặt khác PI là đường trung bình của tam giác BHO nên PI // BO. Kết hợp với BO AQ ta được PI AQ. Tam giác APQ có AH PQ và PI AQ nên I là trực tâm tam giác APQ (đpcm). Bài 11 Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.Gọi C là điểm bất kỳ thuộc đường tròn đó (C≠ A&B). M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và BC. Các đường thẳng BN và AC cắt nhau tại I, các dây cung AN và BC cắt nhau ở P. Chứng minh: a) Tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) KN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O;R) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. BÀI GIẢI · ·AHN ACB= · ·AHN ACB= · 0 90ANH = · 0 90AHC =∆· ·AHN ACB=·HAC · ·AMN AHN= · ·AHN ACB= · ·AMN ACB= ⊥⊥ ⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥
    9. 13. H / / = = P O K I N M C BA a) Chứng minh tứ giác ICPN nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó: Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)). Do đó: Tứ giác ICPN có nên nội tiếp được trong một đường tròn. Tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ICPN là trung điểm của đoạn thẳng IP. b) Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tam giác INP vuông tại N, K là trung điểm IP nên . Vậy tam giác IKN cân ở K . Do đó (1). Mặt khác (hai góc nội tiếp cùng chắn cung PN đường tròn (K)) (2) N là trung điểm cung CB nên . Vậy NCB cân tại N. Do đó : (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra , hai góc này ở vị trí đồng vị nên KN // BC. Mặt khác ON BC nên KN ON. Vậy KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chú ý: * Có thể chứng minh * hoặc chứng minh . c) Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định: Ta có (gt) nên . Vậy OM là phân giác của . Tương tự ON là phân giác của , mà và kề bù nên . Vậy tam giác MON vuông cân ở O. Kẻ OH MN, ta có OH = chúng tôi = R. = không đổi. Vậy khi C di động trên đường tròn (O) thì đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định (O; ). · · 0 90ACB ANB= = · · 0 90ICP INP= = · · 0 180ICP INP+ = 1 2 KN KI IP= = · ·KIN KNI= · ·NKP NCP= ” “CN BN CN NB= ⇒ =∆ · ·NCB NBC=· ·INK IBC= ⊥⊥ · · ·0 0 90 90KNI ONB KNO+ = ⇒ = · · ·0 0 90 90KNA ANO KNO+ = ⇒ = ¼ ¼AM MC=· ·AOM MOC=·AOC ·COB·AOC·COB· 0 90MON = ⊥2 2 2 2 R 2 2 R
    10. 14. / / // // H O K E D C B A _ = = / / O K H E D C B A Bài 12 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E (D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K . a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn . b) Chứng minh HA là tia phân giác của c) Chứng minh : . BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến) Tứ giác ABOC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Suy ra . Do đó . Vậy HA là tia phân giác của góc BHC. c) Chứng minh : ABD và AEB có: chung, (cùng bằng sđ ) Suy ra : ABD ~ AEB Do đó: (1) ABK và AHB có: chung, (do ) nên chúng đồng dạng. Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra: chúng tôi = AK. AH === = (do AD + DE = AE và DE = 2DH). Vậy: (đpcm). Bài 13 Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên đường tròn (O;R) lấy điểm M sao cho . Vẽ đường tròn (B; BM) cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là N. ·BHC 2 1 1 AK AD AE = + · · 0 90ABO ACO= = · · 0 180ABO ACO+ = ” “AB AC=· ·AHB AHC= 2 1 1 AK AD AE = + ∆∆ ·BAE· ·ABD AEB=1 2 “BD ∆∆ 2 . AB AD AB AD AE AE AB = ⇒ = ∆∆ ·BAH· ·ABK AHB=” “AB AC= 2 . AK AB AB AK AH AB AH = ⇒ = 1 . AH AK AE AD ⇒ = 2 2 . AH AK AE AD ⇒ =( )2 . AD DH AE AD +2 2 . AD DH AE AD + = . AD AD ED AE AD + + . AE AD AE AD +1 1 AD AE + 2 1 1 AK AD AE = + · 0 60MAB =
    11. 15. 60° O J IN M B A a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). b) Kẻ các đường kính MOI của đường tròn (O; R) và MBJ của đường tròn (B; BM). Chứng minh N, I và J thẳng hàng và JI . JN = 6R2 c) Tính phần diện tích của hình tròn (B; BM) nằm bên ngoài đường tròn (O; R) theo R. BÀI GIẢI a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM). Ta có . (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn(O)). Điểm M và N thuộc (B;BM); AM MB và AN NB. Nên AM; AN là các tiếp tuyến của (B; BM). b) Chứng minh N; I; J thẳng hàng và JI .JN = 6R2 . (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O và tâm B). Nên IN MN và JN MN . Vậy ba điểm N; I và J thẳng hàng. Tam giác MJI có BO là đường trung bình nên IJ = 2BO = 2R. Tam giác AMO cân ở O (vì OM = OA), nên tam giác MAO đều. AB MN tại H (tính chất dây chung của hai đường tròn (O) và (B) cắt nhau). Nên OH = . Vậy HB = HO + OB = . Vậy JI . JN = 2R . 3R = 6R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (B; BM) nằm ngoài đường tròn (O; R) theo R: Gọi S là diện tích phần hình tròn nằm (B; BM) nằm bên ngoài hình tròn (O; R). S1 là diện tích hình tròn tâm (B; BM). S2 là diện tích hình quạt MBN. S3 ; S4 là diện tích hai viên phân cung MB và NB của đường tròn (O; R). Ta có : S = S1 – (S2 + S3 + S4). Tính S1: . Vậy: S1 = . Tính S2: S2 = = Tính S3: S3 = Squạt MOB – SMOB. Squạt MOB = . OA = OB SMOB = SAMB = = = Vậy S3 = = S4 (do tính chất đối xứng). Từ đó S = S1 – (S2 + 2S3) · · 0 90AMB ANB= = ⊥ ⊥ · · 0 90MNI MNJ= =⊥⊥ · 0 60MAO = ⊥ 1 1 2 2 OA R= 3 2 2 R R R+ = 3 2. 3 2 R NJ R⇒ = = · “0 0 60 120MAB MB= ⇒ =3MB R⇒ = ( ) 2 2 3 3R Rπ π= · 0 60MBN = ⇒ ( ) 2 0 0 3 60 360 Rπ 2 2 Rπ · 0 120MOB = ⇒2 0 2 0 .120 360 3 R Rπ π = ⇒1 2 1 1 . . . 2 2 AM MB 1 . 3 4 R R 2 3 4 R 2 3 Rπ 2 3 4 R −
    12. 16. _ // // = M O I H D C BA = – = (đvdt). Bài 14 Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB . Trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này lấy điểm C sao cho AC = AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O; R), với D là tiếp điểm. a) Chứng minh rằng ACDO là một tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD. c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai M. Chứng minh . d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần của hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O; R). BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp: (tính chất tiếp tuyến). Tứ giác ACDO có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH; AD: CA = CD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OD =R và AH = HD Tam giác ACO vuông ở A, AH OC nên = =. Vậy AH = và AD = 2AH = . c) Chứng minh : (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) . Hai đỉnh H và M cùng nhìn AC dưới góc 900 nên ACMH là tứ giác nội tiếp. Suy ra: . Tam giác ACB vuông tại A, AC = AB(gt) nên vuông cân. Vậy . Do đó : . d) Tính diện tích hình tròn (I) nằm ngoài đường tròn (O) theo R: Từ và mà (do CAB vuông cân ở B). Nên Tứ giác HMBO nội tiếp . Do đó . Vậy tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB là trung điểm MB. Gọi S là diện tích phần hình tròn (I) ở ngoài đường tròn (O). 2 3 Rπ2 2 2 2 3 2 3 2 R R Rπ π  + − ÷ ÷   2 2 11 3 3 6 R Rπ + · 0 45MHD = · · 0 90CAO CDO= = · · 0 180CAO CDO+ = OC AD⇒ ⊥ ⊥ 2 2 2 1 1 1 AH AO AC = + ( ) 22 1 1 2R R + 2 5 4R 2 5 5 R4 5 5 R · 0 45MHD = · 0 90AMB =· 0 90CMA⇒ =· ·ACM MHD= · 0 45ACB = · 0 45MHD = · 0 90CHD =· 0 45MHD =· 0 45CHM⇒ =· 0 45CBA =∆ · ·CHM CBA= ⇒· · 0 90MHB MOB= =
    13. 17. E I K H ON M D C BA S1 là diện tích nửa hình tròn đường kính MB. S2 là diện tích viên phân MDB. Ta có S = S1 – S2 . Tính S1: . Vậy S1 = . Tính S2: S2 = SquạtMOB – SMOB = = . S = ( ) = . Bài 15 Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm . Gọi H làđiểm nằm giữa A và B sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vuông góc MN với đường thẳng AB ( N thuộc thẳng AB). a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp. b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tg. c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH. BÀI GIẢI a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra . Tứ giác MNAC có nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính CH và tg ABC. AB = 6 (cm) ; AH = 1 (cm) HB = 5 (cm). Tam giác ACB vuông ở C, CH AB CH2 = AH . BH = 1 . 5 = 5 (cm). Do đó tg ABC = . c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O): Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AN của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MNAC). (so le trong của MN // CD) và (cùng chắn ) Nên . Do sđ sđ . Suy ra CN là tiếp tuyến của đường tròn (O). (xem lại bài tập 30 trang 79 SGK toán 9 tập 2). d) Chứng minh EB đi qua trung điểm của CH: ” 0 90 2MB MB R= ⇒ = 2 2 1 2 . 2 2 4 R Rπ π   = ÷ ÷  ∆2 0 2 0 .90 360 2 R Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − ∗2 4 Rπ − 2 2 4 2 R Rπ − 2 2 R ·ABC · 0 90ACB = · 0 90MCA =µ µ 0 180N C+ = ⇒ ⊥⇒ 5CH⇒ = 5 5 CH BH = · ·NCA NMA=· ·NMA ADC=· ·ADC ABC=”AC· ·NCA ABC=· 1 2 ABC = “AC· 1 2 NCA⇒ = “AC
    14. 18. / /? _ αK E H M O D C B A Gọi K là giao điểm của AE và BC; I là giao điểm của CH và EB. KE//CD (cùngvới AB) (đồng vị). (cùng chắn cung BD). (đối đỉnh) và (cùng chắn ). Suy ra: cân ở E. Do đó EK = EC. Mà EC = EA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên EK = EA. có CI // KE và có IH // AE . Vậy mà KE = AE nên IC = IH (đpcm). Bài 16 Cho đường tròn tâm O, đường kính AC. Vẽ dây BD vuông góc với AC tại K (K nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ CD (E không trùng C và D), AE cắt BD tại H. a) Chứng minh tam giác CBD cân và tứ giác CEHK nội tiếp. b) Chứng minh AD2 = AH. AE. c) Cho BD = 24cm; BC = 20cm. Tính chu vi hình tròn (O). d) Cho . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tam giác MBC cân tại M. Tính góc MBC theo để M thuộc đường tròn (O). Hướng dẫn c) Tính BK = 12 cm, CK = 16 cm, dùng hệ thức lượng tính được CA = 25 cm R = 12,5 cm. Từ đó tính được C = 25 d) M (O) ta cần có tứ giác ABMC nội tiếp. Từ đó tính được . Bài 17 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax và dây AC bất kỳ. Tia phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D, các tia AD và BC cắt nhau tại E. a) Chứng minh ∆ABE cân. b) Đường thẳng BD cắt AC tại K, cắt tia Ax tại F . Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. c) Cho . Chứng minh AK = 2CK. Bài 18 Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm MN. ⊥· ·AKB DCB⇒ =· ·DAB DCB=· ·DAB MAN=· ·MAN MCN=¼MN · ·EKC ECK KEC= ⇒ ∆ KBE∆⇒CI BI KE BE = ABE∆⇒IH BI AE BE = CI IH KE AE = ·BCD α= α ⇒ π ∈ ⇔· · 0 180ABM ACM+ =·0 0 90 2 180 2 MBC α ⇔ + + = · 0 180 4 MBC α− = · 0 30CAB =

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lời Giải Toán Lớp 9
  • Đáp Án Củng Cố Và Ôn Luyện Tiếng Anh 9 Tập 2
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9 Tập 1
  • Củng Cố Và Ôn Luyện Toán 9
  • Skills Trang 10 Unit 6 Sgk Tiếng Anh 11 Mới
  • Bản Mềm: Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 5 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 2 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Đề Học Kì 2 Toán 8 Có Đáp Án Khá Hay Năm 2022
  • Top 4 Đề Thi Toán Lớp 8 Học Kì 2 Có Đáp Án, Cực Sát Đề Chính Thức.
  • Tổng Hợp Lý Thuyết, Bài Tập Chương 1 Hình Học 8 Có Đáp Án.
  • Các Dạng Toán Về Hình Chữ Nhật
  • Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải

    Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải được biên soạn có hệ thống. Phân loại khoa học theo từng dạng bài cụ thể. Quá trình luyện tập học sinh có thể hệ thống hóa lời giải một cách chi tiết. Quý thầy cô giáo có thể tải về dựa theo đối tượng học sinh của mình. Để sửa đổi cho phù hợp. Ngoài ra với phương pháp dạy học tích cực. Thầy cô có thể đưa những ví dụ trực quan hơn vào câu hỏi. Qua đó kích thích sự sáng tạo của học sinh Qua Bản mềm: Bài tập hình học nâng cao lớp 5 có lời giải. Tải thêm bộ đề thi cuối kỳ 2 môn toán cấp tiểu học, tài liệu tiểu học

    Chương trình cơ bản Toán 5 có gì

    Để dễ dàng hơn trong làm bài tập hình học nâng cao lớp 5 các bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản trước. Trong phần này, chúng tôi sẽ nêu tổng quát kiến thức hình học trong chương trình Toán 5:

    • Hình tam giác và diện tích hình tam giác
    • Hình thang và diện tích hình thang
    • Hình tròn, đường tròn
    • Chu vi và diện tích hình tròn
    • Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
    • Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần
    • Thể tích của một hình
    • Hình trụ, hình cầu
    • Bảng đơn vị đo thể tích
    • Bảng đơn vị đo thời gian
    • Bảng đơn vị đo khối lượng
    • Bảng đơn vị đo độ dài
    • Cộng, trừ, nhân, chia thời gian
    • Bài toán về tỉ lệ nghịch

    Hình ảnh bản mềm

    Đối với bài tập hình học nâng cao lớp 5, nội dung vẫn xoay quanh những kiến thức cơ bản trên. Tuy nhiên độ khó của nó thì khác nhau rõ rệt. Nếu như cơ bản chỉ yêu cầu áp dụng công thức thì toán nâng cao lại yêu cầu vận dụng linh hoạt tính chất hình học.

    Ngoài ra còn cần những kĩ năng mới như cắt, ghép hình, chứng minh tính chất, nêu giả định,… Hình học lớp 5 được đánh giá là chương trình khó. Hy vọng tài liệu của chúng tôi sẽ trợ giúp các bạn trong quá trình học.

    Những lưu ý khi làm bài tập hình học

    • Vẽ hình ra cả giấy nháp trước. Như vậy, các bạn có thể tránh vẽ nhầm vào vở. Nhờ vậy, hình vẽ trong bài làm luôn sạch đẹp.
    • Cần thể hiện những dữ liệu bài cho lên hình vẽ một cách rõ ràng. Như vậy, khi tìm cách giải không cần phải nhìn lại đề bài nữa.
    • Nên dùng kí hiệu thống nhất với các loại dữ liệu như đường thẳng song song, …
    • Nếu như cảm thấy khó trong việc giải quyết bài toán, hãy thử dùng sơ đồ ngược. Tức là đi từ yêu cầu của bài, xác định những yếu tố cần có để suy ra yêu cầu của bài.

    Ngay từ lớp 5, các bạn nên tạo thói quen làm bài để khi lên Toán 6, 7, … việc làm toán hình sẽ dễ dàng hơn. Một số điều cần chú ý khi làm bài toán hình như sau:

    Bài tập ví dụ:

    Lời giải:

    Đề bài: Cho tam giác ABC. Trên BC lấy I là trung điểm của BC. Trên đoạn thẳng AI lấy điểm M thỏa mãn AM = 2MI. Cm kéo dài cắt AB tại điểm N. So sánh diện tích hai tam giác AMN và BMN.

    Do tam giác MIC và MAC có cùng đường cao kẻ từ C. AM = 2MI

    Do hai tam giác MIC và MIB có cùng đường cao kẻ từ M, IC = IB

    Tải tài liệu miễn phí ở đây

    Do tam giác MAC và MBC có chung đáy MC nên 2 đường cao kẻ từu 2 đỉnh A và B của 2 tam giác là bằng nhau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài 16, 17, 18, 19 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1
  • Bài Tập Hình Thang Chọn Lọc, Có Đáp Án
  • Bài Tập Về Diện Tích Hình Thang Lớp 8 Trong Sgk, Sbt …
  • Bài Tập Về Hình Thang Cân
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Những Bí Ẩn Toán Học Hàng Trăm Năm Chưa Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Nhà Toán Học Nổi Tiếng Khẳng Định Đã Giải Được Bài Toán Thiên Niên Kỷ
  • Những Bài Toán Siêu Kinh Điển Chưa Tìm Ra Lời Giải
  • Trắc Nghiệm Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 Có Lời Giải Chi Tiết
  • Bai Giang Phuong Trinh Vi Phan
  • Học Cách Giải Bất Phương Trình Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
  • Toán là bộ môn khoa học mang tính ứng dụng cao trong cuộc sống và tồn tại nhiều bí ẩn. Đến nay, nhiều phương trình, giả thuyết vẫn là thách thức lớn đối với các nhà toán học.

    Vừa qua, giáo sư người Anh Andrew Wiles giành giải thưởng Abel với 700.000 USD nhờ chứng minh được Định luật Lớn Fermat, phương trình đã thách thức các nhà toán học trong hơn 350 năm. Tuy nhiên, lĩnh vực này vẫn tồn tại nhiều vấn đề bí ẩn, chưa có lời giải.

    Giả thuyết Goldbach tam nguyên

    Nó được phát biểu như sau: Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố.

    Công ty Faber and Faber của Anh từng đặt giải thưởng lên đến một triệu USD cho người giải tìm ra phương pháp chứng minh Giả thuyết Goldbach trong khoảng thời gian từ ngày 20/3/2000 đến ngày 20/3/2002. Tuy nhiên, giải thưởng lớn này không tìm được chủ nhân.

    Trong hơn 270 năm qua, người tiếp cận gần nhất với lời giải cho bài toán có vẻ đơn giản này là nhà toán học Terence Tao của Đại học California ở Los Angeles, Mỹ.

    Ông đã chứng minh được mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và hy vọng có thể giảm từ 5 xuống 3 để “chiến thắng tuyệt đối” giả thuyết Goldbach trong tương lai.

    Giả thuyết Riemann

    Thoạt nhìn có vẻ các số nguyên tố phân bố ngẫu nhiên, không theo quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số Zeta do nhà toán học Leonard Euler đưa ra.

    Riemann nêu ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết trên được rất nhiều nhà toán học dày công nghiên cứu và tìm cách giải quyết trong 150 năm qua. Họ kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1,5 tỷ giá trị đầu tiên nhưng vẫn không chứng minh được.

    Các nhà toán học coi đây là một trong những bài toán quan trọng nhất chưa được giải trong toán học thuần túy.

    Năm 2000, Viện Toán học Clay ở Mỹ treo giải một triệu USD cho người chứng minh được giả thuyết Riemann. Một nhà khoa học đã đưa ra lời phản bác giả thuyết nhưng không được trao thưởng.

    Giả thuyết Hodge

    Khoa học của các hình khối và không gian đang dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Giới toán học tạo ra những tiến bộ đáng kể trong việc phân loại toán học. Tuy nhiên, việc mở rộng các khái niệm khiến bản chất hình học dần biến mất trong toán.

    Năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge nêu giả thuyết trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng.

    Viện Toán học Clay đặt ra mức thưởng một triệu USD cho người có thể chứng minh hoặc bác bỏ giả thuyết Hodge. Tuy nhiên, đến nay, nó vẫn là vấn đề bí ẩn.

    Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer

    Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2.

    Cách đây hơn 2.300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. Nhưng với các hệ số và số mũ của phương trình phức tạp hơn, vấn đề này không còn đơn giản.

    Trong vòng hơn 30 năm trở lại đây, người ta phát hiện không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của phương trình dạng này.

    Đầu thập niên 60, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong elip loại 1, hai nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer đã giả thuyết số nghiệm của phương trình phụ thuộc một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. Nếu không, số nghiệm là hữu hạn.

    Giả thuyết trên được phát biểu một cách đơn giản nhưng nó đã thách thức các nhà toán học trong nhiều năm qua.

    Vì thế, giải thưởng trị giá một triệu USD do Viện Toán học Clay đặt ra vẫn chưa tìm được chủ nhân.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Giải Bất Phương Trình Vô Tỷ Chứa Căn (Có Lời Giải)
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 (Hai) Đầy Đủ Nhất
  • Các Dạng Toán Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn, Cách Giải Và Tính Nhẩm Nghiệm Nhanh
  • Bài Toán Giải Bằng Hai Phép Tính (Tiếp Theo)
  • Viết Câu Lời Giải Cho Bài Toán Có Lời Văn
  • Các Bài Toán Về Hình Học Lớp 5 (Có Đáp Án)

    --- Bài mới hơn ---

  • 15 Đề Luyện Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 5
  • Đề Thi Cuối Học Kì 2 Môn Toán Lớp 5 Theo Thông Tư 22 Có Đáp Án
  • Top 20 Đề Thi Học Kì 2 Toán Lớp 5 Năm 2022
  • 300 Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán Lớp 5 Có Đáp Án
  • 8 Dạng Toán Về Chuyển Động Dành Cho Học Sinh Lớp 5 (Dạng 3)
  • CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 5

    : Hình bình hành ABCD có cạnh AB = BC. Biết cạnh AB dài hơn cạnh BC là 1dm. Hỏi chu vi hình bình hành là bao nhiêu xăng- ti-mét?

    Trả lời: Chu vi hình bình hành đó là … cm.

    A. 8 B. 80 C. 40 D. 16

    Câu 2: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 9cm, tăng chiều dài thêm 4cm thì miếng bìa trở thành một hình vuông. Diện tích miếng bìa ban đầu là …

    A. 75 B. 150 C. 1242 D. 100

    : Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28m, chiều rộng 15m hết 43 chiếc cọc. Hỏi người đó rào xung quanh khu đất hình vuông có cạnh 25m thì hết bao nhiêu chiếc cọc? Biết khoảng cách giữa 2 cọc là như nhau.

    Trả lời: Số cọc cần tìm là …

    A. 86 B. 50 C. 172 D. 25

    Câu 4: Một tấm bìa hình bình hành có chu vi 4dm. Chiều dài hơn chiều rộng 10cm và bằng chiều cao. Tính diện tích tấm bìa đó.

    Trả lời: Diện tích tấm bìa đó là … .

    A. 375 B. 144/5 C. 15 D. 135

    Câu 5: Tìm diện tích của 1/3 tấm bìa hình vuông có cạnh dài 1/2 m.

    Trả lời: Diện tích của 1/3 tấm bìa đó là … .

    A. 2/3 B. 1/12 C. 3/4 D.1/4

    : Một hình chữ nhật được chia thành 12 hình vuông bằng nhau và được xếp thành 3 hàng. Hỏi chu vi của hình chữ nhật là bao nhiêu nếu chu vi của mỗi hình vuông nhỏ là 12cm?

    Trả lời: Chu vi hình chữ nhật đó là … cm.

    A. 432 B. 42 C. 108 D. 14

    : Chiều rộng của khu đất hình chữ nhật A là 105m, bằng 7/12 chiều dài của nó. Hỏi chu vi của mảnh vườn B là bao nhiêu biết chu vi của mảnh vườn B bằng 5/6 chu vi khu đất A.

    Trả lời: Chu vi mảnh vườn B là ……… m. (475)

    : Một hình vuông có diện tích bằng 4/9 diện tích của một hình bình hành có đáy 25cm và chiều cao 9cm. Tính cạnh của hình vuông.

    Trả lời: Cạnh hình vuông đó dài ……… cm. (10)

    Câu 9: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 26 . Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

    A. 50m B 48m C. 54m D. 60m

    Câu 10: Một hình thoi có đường chéo thứ nhất là 3/5 m và bằng 2/3 đường chéo thứ hai. Tính diện tích hình thoi đó.

    Trả lời: Diện tích hình thoi đó là … .

    A. 6/25 B. 27/100 C. 27/50 D. 27/5

    Xem đầy đủ và tải về file word TẠI ĐÂ Y

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 5 Có Đáp Án
  • Đề Thi Hsg Toán + Tv Lớp 5 Có Đáp Án
  • Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 5
  • Một Số Biện Pháp Rèn Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Hyip, Make Money Online, Crypto, Bitcoin,: Sáng Kiến Kinh Nghiệm Toán 5: Đổi Mới Phương Pháp Giảng Dạy Để Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • 50 Bài Toán Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 5 (Có Lời Giải)

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Vở Bài Tập Toán 5 Bài 63: Chia Một Số Thập Phân Cho Một Số Tự Nhiên
  • Giải Toán Lớp 5 Trang 76 Luyện Tập, Giải Bài Tập 1, 2, 3 Sgk
  • Toán Lớp 5 Trang 77: Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
  • Bài 1,2,3 Trang 76 Môn Toán 5: Luyện Tập Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
  • Toán Lớp 5 Trang 75, 76: Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm
  • Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5

    Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 môn Toán

    Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về.

    50 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP 5 (CÓ LỜI GIẢI)

    Bài 51: Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo. Bài 52: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

    Bài giải: Diện tích tam giác ABD là:

    (12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm 2)

    Diện tích hình vuông ABCD là:

    36 x 2 = 72 (cm 2)

    Diện tích hình vuông AEOK là:

    72 : 4 = 18 (cm 2)

    Do đó: OE x OK = 18 (cm 2)

    r x r = 18 (cm 2)

    Diện tích hình tròn tâm O là:

    18 x 3,14 = 56,92 (cm 2)

    Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm 2)

    Diện tích hình vuông MNPQ là:

    9 x 4 = 36 (cm 2)

    Vậy diện tích phần gạch chéo là:

    56,52 – 36 = 20,52 (cm 2)

    Bài giải: Vì “đãng trí” nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

    Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 – 22 = 1980 (đơn vị).

    Bài 53: Người ta cộng 5 số và chia cho 5 thì được 138. Nếu xếp các số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên và chia cho 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối và chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự trên là số nào không?

    Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, và bằng 3965940 đơn vị.

    Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

    Bài giải: 138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

    Tổng của ba số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

    Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các ô, mỗi ô một màu trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: “Lần nào tô xong hết các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô dòng kia”. Bạn Nhi bảo: “Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế”.

    Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai?

    Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

    Tổng của hai số đầu tiên là: 690 – 444 = 246.

    Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là: 381 – 246 = 135.

    Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng đều khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất là:

    0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

    Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta cũng có kết quả như vậy.

    Do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 ô.

    Chứng tỏ ít nhất phải có 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau.

    Đối với các cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả hai bạn đều nói đúng.

    Bài 55: Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

    Bài giải: Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất có ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải có 4 chữ số.

    abcd + abc + ab + a = 2003.

    Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*)

    Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:

    1111 + bbb + cc + d = 2003.

    bbb + cc + d = 2003 – 1111

    bbb + cc + d = 892 (**)

    Thay b = 8 vào (**) ta được:

    888 + cc + d = 892

    cc + d = 892 – 888

    cc + d = 4

    Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 4.

    Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ hai là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là 1.

    Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

    Bài 56: Một người mang ra chợ 5 giỏ táo gồm hai loại. Số táo trong mỗi giỏ lần lượt là: 20 ; 25 ; 30 ; 35 và 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo. Sau khi bán hết một giỏ táo nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1. Hỏi số táo loại 2 còn lại là bao nhiêu?

    Bài giải: Số táo người đó mang ra chợ là:

    20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

    Vì số táo loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo loại 1 nên sau khi bán, số táo còn lại phải chia hết cho 3.

    Vì tổng số táo mang ra chợ là 150 quả chia hết cho 3 nên số táo đã bán phải chia hết cho 3. Trong các số 20, 25, 30, 35, 40 chỉ có 30 chia hết cho 3. Do vậy người ấy đã bán giỏ táo đựng 30 quả.

    Tổng số táo còn lại là:

    150 – 30 = 120 (quả)

    Ta có sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:

    Số táo loại 2 còn lại là:

    120 : (2 + 1) = 40 (quả)

    Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả chính là số táo loại 2 còn lại.

    Đáp số: 40 quả

    Bài 57: Không được thay đổi vị trí của các chữ số đã viết trên bảng: 8 7 6 5 4 3 2 1 mà chỉ được viết thêm các dấu cộng (+), bạn có thể cho được kết quả của dãy phép tính là 90 được không?

    Bài giải: Có hai cách điền:

    8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90

    8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90

    Để tìm được hai cách điền này ta có thể có nhận xét sau:

    Tổng 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36 ; 90 – 36 = 54.

    Nếu số có hai chữ số là 54 thì cũng không thể có tổng là 90 được vì 54 + 36 – 5 – 4 < 90

    Nếu số có hai chữ số là 43 ; 43 < 54 nên cũng không thể được. Nếu trong tổng có 2 số có hai chữ số là 43 và 21 thì ta có 43 + 21 – (4 + 3 + 2 + 1) = 54. Như vậy ta có thể điền:

    8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.

    Bài 58: Cho phân số

    M = (1 + 2 +… + 9)/(11 + 12 +… +19).

    Bài 59:

    Hãy bớt một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số sao cho giá trị phân số không thay đổi.

    Tóm tắt bài giải:

    M = (1 + 2 +… + 9)/(11 + 12 +… +19) = 45/135 = 1/3.

    Theo tính chất của hai tỉ số bằng nhau thì 45/135 = (45 – k)/(135 – kx3) (k là số tự nhiên nhỏ hơn 45). Do đó ở tử số của M bớt đi 4 ; 5 ; 6 thì tương ứng ở mẫu số phải bớt đi 12 ; 15 ; 18.

    Chỉ có một chiếc ca

    Đựng đầy vừa một lít

    Bạn hãy mau cho biết

    Đong nửa lít thế nào?

    Bài giải

    Ai khéo tay tinh mắt

    Nghiêng ca như hình trên

    Sẽ đạt yêu cầu liền

    Trong ca: đúng nửa lít!

    Bài 60: Điền số thích hợp theo mẫu:

    Bài giải: Bài này có hai cách điền:

    Cách 1: Theo hình 1, ta có 4 là trung bình cộng của 3 và 5 (vì (3 + 5) : 2 = 4).

    Khi đó ở hình 2, gọi A là số cần điền, ta có A là trung bình cộng của 5 và 13.

    Do đó A = (5 + 13) : 2 = 9.

    ở hình 3, gọi B là số cần điền, ta có 15 là trung bình cộng của 8 và B.

    Do đó 8 + B = 15 x 2. Từ đó tìm được B = 22.

    Cách 2: Theo hình 1, ta có

    3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5.

    Khi đó ở hình 2 ta có:

    5 x 5 + A x A = 13 x 13.

    suy ra A x A = 144. Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144).

    ở hình 3 ta có : 8 x 8 + 15 x 15 = B x B.

    suy ra B x B = 289. Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289).

    Bài 61: Cả lớp 4A phải làm một bài kiểm tra toán gồm có 3 bài toán. Giáo viên chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường rằng: cả lớp mỗi em đều làm được ít nhất một bài, trong lớp có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai, có mỗi một em được 10 điểm vì đã giải được cả ba bài. Hỏi rằng lớp học đó có bao nhiêu em tất cả?

    Bài giải

    Mỗi hình tròn để ghi số bạn giải đúng một bài nào đó. Vì chỉ có một bạn giải đúng 3 bài nên điền số 1 vào phần chung của 3 hình tròn. Số bạn giải đúng bài I và bài II là 2 nên phần chung của hai hình tròn này mà không chung với hình tròn còn lại sẽ được ghi số 1 (vì 2 – 1 = 1). Tương tự, ta ghi được các số vào các phần còn lại.

    Số học sinh lớp 4A chính là tổng các số đã điền vào các phần

    13 + 5 + 1 + 1 + 4 + 8 + 0 = 32 (HS)

    Bài 62: Bạn hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các ô trống để các phép tính đều thực hiện đúng (cả hàng dọc và hàng ngang).

    Bài giải: Ta đặt tên cho các số phải tìm như trong bảng. Các số điền vào ô trống là các số có 1 chữ số nên tổng các số lớn nhất chỉ có thể là 17.

    Ở cột 1, có A + D : H = 6, nên H chỉ có thể lớn nhất là 2.

    Cột 5 có C + G : M = 5 nên M chỉ có thể lớn nhất là 3.

    Nếu H = 1 thì A + D = 6 = 2 + 4, do đó M = 3 và H + K = 2 x 3 = 6 = 1 + 5.

    K = 5 thì B x E = 4 + 5 = 9, như thế chỉ có thể B hoặc E bằng 1, điều đó chứng tỏ H không thể bằng 1.

    Nếu H = 2 thì M phải bằng 1 hoặc 3; nếu M = 1 thì H + K = 2, như vậy

    K = 0, điều này cũng không thể được.

    Vậy M = 3 ; H + K = 6 thì K = 4.

    H = 2 thì A + D = 12 = 5 + 7 ; như vậy A = 5, D = 7 hoặc D = 5, A = 7.

    K = 4 thì B x E = 4 + 4 = 8 = 1 x 8 ; như vậy B = 1, E = 8 hoặc E = 1, B = 8.

    M = 3 thì C + G = 15 = 6 + 9 ; như vậy C = 6, G = 9 hoặc G = 6, C = 9 ; G chỉ có thể bằng 9 vì nếu G = 6 thì D + E = 10, mà trong các số 1, 5, 7, 8 không có hai số nào có tổng bằng 10. Vậy C = 6 và A + B = 8, như vậy B chỉ có thể bằng 1, A = 7 thì D = 5 và E = 8.

    Các số điền vào bảng như hình sau.

    Bài 63: S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải là số tự nhiên không? Vì sao?

    Bài giải: Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :

    Hướng 1: Tính S = 1 201/280

    Hướng 2: Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn, chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.

    Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2

    Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1

    nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2

    Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.

    Bài giải: Tổng các số từ 1 đến 14 là: (14 + 1) x 14 : 2 = 105.

    Tổng các số của 4 hàng là : 30 x 4 = 120.

    Tổng bốn số ở bốn ô có dấu * là : 120 – 105 = 15.

    Cặp bốn số ở bốn ô có dấu * là một trong các trường hợp sau:

    15 = 1 + 2 + 3 + 9 (1)

    = 1 + 2 + 4 + 8 (2)

    Bài 65: Căn phòng có 4 bức tường, trên mỗi bức tường treo 3 lá cờ mà khoảng cách giữa 3 lá cờ trên một bức tường là như nhau. Bạn có biết căn phòng treo mấy lá cờ không?

    = 1 + 2 + 5 + 7 (3)

    = 1 + 3 + 4 + 7 (4)

    Bài 66: Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành 9 phần cho 9 cụ già. Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chia dưa kiểu gì ấy nhỉ ?

    = 1 + 3 + 5 + 7 (5)

    Bài 67: Bạn hãy điền đủ các số từ 1 đến 10 vào các ô vuông sao cho tổng các số ở nét dọc (1 nét) cũng như ở nét ngang (3 nét) đều là 16.

    = 2 + 3 + 4 + 6 (6)

    Từ mỗi trường hợp này có thể tạo nên nhiều cách sắp xếp các số khác nhau.

    Bài giải: Để đơn giản, ta sẽ treo tất cả các lá cờ ở độ cao ngang nhau trên cả 4 bức tường. Khi đó cách treo cờ sẽ giống như bài toán trồng cây. Ta có 5 cách trồng ứng với số lá cờ là 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ như sau (coi mỗi lá cờ là một điểm chấm tròn):

    Nếu các lá cờ được treo ở độ cao khác nhau trên mỗi bức tường thì vị trí 3 lá cờ trên một bức tường sẽ tạo thành 3 đỉnh của một hình tam giác đều. Khi đó ta sẽ có các cách treo khác ứng với số lá cờ là 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 lá cờ. Xin nêu ra 2 cách treo ứng với số lá cờ là 6 lá và 7 lá như sau:

    Vậy số lá cờ trong căn phòng có thể từ 6 đến 12 lá cờ.

    Bài 68:+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm. + Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm. Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau. Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:

    Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem đã bổ dưa như sau:

    Cắt ngang quả dưa làm 3 phần, sau đó lại bổ dọc quả dưa làm 3 phần sẽ được 9 miếng dưa ( như hình vẽ) chia cho 9 cụ, sau khi ăn xong sẽ có 10 miếng vỏ dưa. Vì riêng miếng số 5 có vỏ ở 2 đầu, nên khi ăn xong sẽ có 2 miếng vỏ.

    Bài giải: Tất cả các bạn đều nhận ra một phương án điền số: a = 1; b = 9; c = 5; d = 4; e = 6; g = 10; h = 3; i = 1; k = 8; l = 7. Từ đó sẽ có các phương án khác bằng cách:

    1) Đổi các ô b và c.

    2) Đổi các ô k và l.

    3) Đổi các ô d và h.

    4) Đổi đồng thời cả 3 ô a, b, c cho 3 ô i, k, l.

    Như vậy các bạn sẽ có 16 cách điền số khác nhau.

    Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:

    + Làm đúng 5 bài được:

    4 x 5 = 20 (điểm).

    Bài 69: Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh Hai nhà toán học, một năm sinh Thực hành, tính toán đều thông thạo Vẻ vang dân tộc nước non mình Năm sinh của hai ông là một số có bốn chữ số, tổng các chữ số bằng 10. Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại thì năm sinh không đổi. Bạn đã biết năm sinh của hai ông chưa?

    + Làm đúng 4 bài được:

    4 x 4 – 1 x 1 = 15 (điểm).

    + Làm đúng 3 bài được:

    4 x 3 – 1 x 2 = 10 (điểm).

    + Làm đúng 2 bài được:

    4 x 2 – 1 x 3 = 5 (điểm).

    Bài 70: Tâm giúp bán cam trong ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán được tăng 10% so với ngày thứ nhất. Ngày thứ ba: số cam bán được giảm 10% so với ngày thứ hai. Bạn có biết trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba thì ngày nào Tâm bán được nhiều cam hơn không ?

    + Làm đúng 1 bài được:

    4 x 1 – 1 x 4 = 0 (điểm).

    Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

    Bài giải: Gọi năm sinh của hai ông là abba (a ≠0, a < 3, b <10).

    Ta có: a + b + b + a = 10 hay (a + b) x 2 = 10. Do đó a + b = 5.

    Bài 71: Cu Tí chọn 4 chữ số liên tiếp nhau và dùng 4 chữ số này để viết ra 3 số gồm 4 chữ số khác nhau. Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba viết các chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là 12300. Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết.

    Vì a ≠0 và a < 3 nên a = 1 hoặc 2.

    * Nếu a = 1 thì b = 5 – 1 = 4. Khi đó năm sinh của hai ông là 1441 (đúng).

    * Nếu a = 2 thì b = 5 – 2 = 3. Khi đó năm sinh của hai ông là 2332 (loại).

    Vậy hai ông Vũ Hữu và Lương Thế Vinh sinh năm 1441.

    Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ nhất là 100% thì số bán ngày thứ hai là: 100% + 10% = 110% (số cam ngày thứ nhất)

    Biểu thị số cam bán ngày thứ hai là 100% thì số bán ngày thứ hai là:

    100% – 10% = 90% (số cam ngày thứ hai)

    So với ngày thứ nhất thì số cam ngày thứ ba bán là:

    110% x 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất)

    Bài giải: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn là a, b, c, d.

    Số thứ nhất cu Tí viết là abcd, số thứ hai cu Tí viết là dcba.

    Vậy các số mà cu Tí đã viết là: 2345, 5432, 4523. Bài 72: Với 4 chữ số 2 và các dấu phép tính bạn có thể viết được một biểu thức để có kết quả là 9 được không? Tôi đã cố gắng viết một biểu thức để có kết quả là 7 nhưng chưa được. Còn bạn? Bạn thử sức xem nào!

    Ta xét các chữ số hàng nghìn của ba số có tổng là 12300:

    a là số lớn hơn 1 vì nếu a = 1 thì d = 4, khi đó số thứ ba có chữ số hàng nghìn lớn nhất là 4 và tổng của ba chữ số này lớn nhất là:

    1 + 4 + 4 = 9 < 12; như vậy tổng của ba số nhỏ hơn 12300.

    a chỉ có thể nhận 3 giá trị là 2, 3, 4.

    – Nếu a = 2 thì số thứ nhất là 2345, số thứ hai là 5432. Số thứ ba là: 12300 – (2345 + 5432) = 4523 (đúng, vì số này có các chữ số là 2, 3, 4, 5).

    – Nếu a = 3 thì số thứ nhất là 3456, số thứ hai là 6543.

    Số thứ ba là:

    12300 – (3456 + 6543) = 2301 (loại, vì số này có các chữ số khác với 3, 4, 5, 6).

    – Nếu a = 4 thì số thứ nhất là 4567, số thứ hai là 7654. Số thứ ba là:

    12300 – (4567 + 7654) = 79 (loại).

    Bài giải: Với bốn chữ số 2 ta viết được biểu thức có giá trị bằng 9 là:

    22 : 2 – 2 = 9.

    Không thể dùng bốn chữ số 2 để viết được biểu thức có kết quả là 7.

    Bài 73: Với 36 que diêm đã được xếp như hình dưới.

    1) Bạn đếm được bao nhiêu hình vuông?

    2) Bạn hãy nhấc ra 4 que diêm để chỉ còn 4 hình vuông được không?

    Bài giải:

    1) Nhìn vào hình vẽ, ta thấy có 2 loại hình vuông, hình vuông có cạnh là 1 que diêm và hình vuông có cạnh là 2 que diêm.

    Hình vuông có cạnh là 1 que diêm gồm có 13 hình, hình vuông có cạnh là 2 que diêm gồm có 4 hình. Vậy có tất cả là 17 hình vuông.

    2) Mỗi que diêm có thể nằm trên cạnh của nhiều nhất là 3 hình vuông, nếu nhặt ra 4 que diêm thì ta bớt đi nhiều nhất là : 4 x 3 = 12 (hình vuông), còn lại

    17 – 12 = 5 (hình vuông). Như vậy không thể nhặt ra 4 que diêm để còn lại 4 hình vuông được.

    Bài 74: Có 7 thùng đựng đầy dầu, 7 thùng chỉ còn nửa thùng dầu và 7 vỏ thùng. Làm sao có thể chia cho 3 người để mọi người đều có lượng dầu như nhau và số thùng như nhau ?

    Bài giải: Gọi thùng đầy dầu là A, thùng có nửa thùng dầu là B, thùng không có dầu là C.

    Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.

    Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.

    Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C.

    Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C.

    Cách 2: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.

    Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.

    Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C.

    Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C.

    Cách 3: Đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.

    Lấy 4 thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang 2 thùng không (2C) để được 2 thùng đầy dầu (2A). Khi đó có 9A, 3B, 9C và mỗi người sẽ nhận được như nhau là 3A, 1B, 3C.

    Bài 75: Hãy vẽ 4 đoạn thẳng đi qua 9 điểm ở hình bên mà không được nhấc bút hay tô lại.

    Bài giải:

    Cái khó ở bài toán này là chỉ được vẽ 4 đoạn thẳng và chỉ được vẽ bằng một nét nên cần phải “tạo thêm” hai điểm ở bên ngoài 9 điểm thì mới thực hiện được yêu cầu của đề bài.

    Xin nêu ra một cách vẽ với hai “đường đi” khác nhau (bắt đầu từ điểm 1 và kết thúc ở điểm 2 với đường đi theo chiều mũi tên) như sau:

    Khi xoay hoặc lật hai hình trên ta sẽ có các cách vẽ khác.

    Bài 76:

    Chiếc bánh trung thu

    Nhân tròn ở giữa

    Hãy cắt 4 lần

    Thành 12 miếng

    Nhưng nhớ điều kiện

    Các miếng bằng nhau

    Và lần cắt nào

    Cũng qua giữa bánh

    Bài giải: Có nhiều cách cắt được các bạn đề xuất. Xin giới thiệu 3 cách.

    Cách 1: Nhát thứ nhất chia đôi theo bề dầy của chiếc bánh và để nguyên vị trí này cắt thêm 3 nhát (như hình vẽ).

    Lưu ý là AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB và IA = ID = KB = KC = 1/2 AB.

    Các bạn có thể dễ dàng chứng minh được 12 miếng bánh là bằng nhau và cả 3 nhát cắt đều đi qua đúng … tâm bánh.

    Cách 2: Cắt 2 nhát theo 2 đường chéo để được 4 miếng rồi chồng 4 miếng này lên nhau cắt 2 nhát để chia mỗi miếng thành 3 phần bằng nhau (lưu ý: BM = MN = NC).

    Cách 3: Nhát thứ nhất cắt như cách 1 và để nguyên vị trí này để cắt thêm 3 nhát như hình vẽ.

    Lưu ý: AN = AM = CQ = CP = 1/2 AB.

    Bài 77: Mỗi đỉnh của một tấm bìa hình tam giác được đánh số lần lượt là 1; 2; 3. Người ta chồng các tam giác này lên nhau sao cho không có chữ số nào bị che lấp. Một bạn cộng tất cả các chữ số nhìn thấy thì được kết quả là 2002. Liệu bạn đó có tính nhầm không?

    Bài 79:

    Bài giải: Tổng các số trên ba đỉnh của mỗi hình tam giác là 1 + 2 + 3 = 6. Tổng này là một số chia hết cho 6. Khi chồng các hình tam giác này lên nhau sao cho không có chữ số nào bị che lấp, rồi tính tổng tất cả các chữ số nhìn thấy được phải có kết quả là số chia hết cho 6. Vì số 2002 không chia hết cho 6 nên bạn đó đã tính sai.

    Bài 78: Bạn hãy điền đủ 12 số từ 1 đến 12, mỗi số vào một ô vuông sao cho tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau.

    Bài giải:

    Tổng các số từ 1 đến 12 là: (12+1) x 12 : 2 = 78

    Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nên tổng số của 4 hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. Đặt các chữ cái A, B, C, D vào các ô vuông ở giữa (hình vẽ).

    Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D được tính hai lần. Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của 4 ô A, B, C, D phải chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). Ta thấy tổng của 4 số có thể là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42.

    Ta xét một vài trường hợp:

    1) Tổng của 4 số bé nhất là 10. Khi đó 4 số sẽ là 1, 2, 3, 4. Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 10) : 4 = 22. Xin nêu ra một cách điền như hình dưới:

    2) Tổng của 4 số là 14. Ta có:

    14 = 1 + 2 + 3 + 8 = 1 + 2 + 4 + 7 = 1 + 3 + 4 + 6 = 2 + 3 + 4 + 5.

    Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 14) : 4 = 23.

    Xin nêu ra một cách điền như hình sau:

    Các trường hợp còn lại sẽ cho ta kết quả ở mỗi hàng (hay mỗi cột) lần lượt là 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Có rất nhiều cách điền đấy! Các bạn thử tìm tiếp xem sao?

    Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết rằng:

    Học sinh nào cũng có giải.

    Bất kỳ môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh chỉ đạt 1 giải.

    Bất kỳ hai môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả hai môn.

    Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 3 môn.

    Tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần.

    Bài giải:

    Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)

    Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)

    Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1 môn là c (học sinh)

    Tổng số giải đạt được là:

    3 x a + 2 x b + c = 15 (giải).

    Vì tổng số học sinh đạt 3 giải, 2 giải, 1 giải tăng dần nên a < b < c.

    Vì bất kỳ 2 môn nào cũng có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn nên:

    – Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Toán.

    – Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Toán và Ngoại Ngữ.

    – Có ít nhất 1 học sinh đạt giải cả 2 môn Văn và Ngoại Ngữ.

    Do vậy b= 3.

    Giả sử a = 2 thì b bé nhất là 3, c bé nhất là 4; do đó tổng số giải bé nhất là:

    Ta có: 3 x 1 + 2 x b + c = 15 suy ra: 2 x b + c = 12.

    Nếu b = 3 thì c = 12 – 2 x 3 = 6 (đúng).

    Nếu b = 4 thì c = 12 – 2 x 4 = 4 (loại vì trái với điều kiện b < c)

    Vậy có 1 bạn đạt 3 giải, 3 bạn đạt 2 giải, 6 bạn đạt 1 giải.

    Đội tuyển đó có số học sinh là:

    1 + 3 + 6 = 10 (bạn).

    Bài 80: Điền số

    Sử dụng các số 3, 5, 8, 10 và các dấu +, – , x để điền vào mỗi ô còn trống ở bảng sau:

    (Chỉ được điền một dấu hoặc một số vào mỗi hàng hoặc mỗi cột. Điền từ trái sang phải, từ trên xuống dưới)

    Bài giải: Bạn đọc có thể xét các tổng theo từng hàng, từng cột và không khó khăn lắm sẽ có kết quả sau:

    50 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 (có lời giải) bao gồm các dạng bài tập hay và khó cho học sinh khá giỏi ôn luyện có đáp án chi tiết, chuẩn bị cho các kì thi trong năm học đạt kết quả, ôn tập trong thời gian nghỉ ở nhà.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Tập Trang 70 Sgk Toán 5, Bài 1, 2, 3, 4
  • Giải Bài Tập Sbt Sinh Học 8 Bài 7: Bộ Xương
  • Giải Sách Bài Tập Sinh Học 8
  • Giải Bài Tập Sbt Sinh Học 8 Bài 27: Tiêu Hóa Ở Dạ Dày
  • Giải Bài Tập Sbt Sinh Học 8 Bài 41: Cấu Tạo Và Chức Năng Của Da
  • Những Bài Toán Hay Lớp 3 Có Lời Giải Cập Nhật Thường Xuyên

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Thi Hk2 Môn Tiếng Anh Lớp 7 Năm 2022 Có Đáp Án
  • Tài Liệu Tuyển Tập 100 Đề Thi Hsg Môn Tiếng Anh Lớp 7 (Có Đáp Án) Rất Hay
  • Tài Liệu 100 Đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Tiếng Anh Lớp 7 (Có Đáp Án) Rất Hay
  • 2 Đề Thi Giữa Học Kì 2 Môn Tiếng Anh Lớp 7 Khá Hay Có Đáp Án Năm 2022…
  • Đề Học Kì 1 Môn Toán, Văn Lớp 7 Trường Thcs Long Mỹ 2022 Có Đáp Án Hay
  • Bài học hôm nay chúng tôi sẽ cung cấp cho các con những bài toán hay lớp 3 có lời giải, để con ôn tập và củng cố kiến thức vững hơn.

    1. Dạng 1: Bài toán có lời văn

    Bài 1: Hai thùng có 64 lít dầu, nếu thêm vào thùng thứ nhất 8 lít thì số lít dầu ở thùng thứ nhất bằng một nửa số lít dầu ở thùng thứ hai. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

    Bài 2: Thắng mua 3 bút chì và 5 quyển vở hết 42 nghìn đồng, Hòa mua 5 quyển vở và 5 bút chì hết 50 nghìn đồng. Tính số tiền một bút chì, một quyển vở.

    Bài 3: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 3124 kg gạo, ngày thứ hai bán được số gạo gấp 4 lần ngày thứ nhất. Hỏi cả hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam?

    Bài 4: Một chiếc cầu dài 240m gồm có 6 nhịp. Trong đó 5 nhịp dài bằng nhau còn nhịp chính giữa thì dài hơn mỗi nhịp kia 30m. Tính nhịp chính giữa?

    Bài 5: Có 45 câu hỏi trong cuộc thi khoa học. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Tất cả các câu hỏi đều được trả lời. Hỏi nếu Henry trả lời được 150 điểm thì bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu hỏi?

    1.3. Cách giải

    Bài 1:

    Nếu thêm vào thùng thứ nhất 8 lít thì tổng số dầu có trong 2 thùng là:

    Coi số dầu trong thùng thứ nhất lúc sau là 1 phần thì số dầu thùng thứ hai là 2 phần như thế.

    Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)

    Số lít dầu ở thùng thứ hai là: 72 : 3 x 2 = 48 (l)

    Số lít dầu ở thùng thứ nhất là: 64 – 48 = 16 (l)

    Vậy thùng dầu thứ nhất có 16l, thùng dầu thứ hai có 48l.

    Bài 2:

    Số tiền mua 2 bút chì là: 50 – 42 = 8 (nghìn đồng)

    Số tiền mua 1 chiếc bút chì là 8 : 2 = 4 (nghìn đồng)

    Số tiền mà Thắng mua 3 bút chì là 4 x 3 = 12 (nghìn đồng)

    Số tiền mà Thắng mua 5 quyển vở là: 42 – 12 = 30 (nghìn đồng)

    Số tiền mua 1 quyển vở là 30 : 5 = 6 (nghìn đồng)

    Vậy số tiền mua 1 bút chì là 4 nghìn đồng và số tiền mua 1 quyển vở là 6 nghìn đồng.

    Bài 3:

    Ngày thứ hai cửa hàng bán được số kg gạo là:

    3124 x 4 = 12496 (kg gạo)

    Cả hai ngày cửa hàng bán được số kg gạo là:

    12496 + 3124 = 15620 (kg gạo)

    Vậy cả 2 ngày bán được 15620 kg gạo.

    Bài 4:

    Mỗi nhịp dài số mét là: (240 – 30) : 6 = 35 (m)

    Nhịp chính giữa dài là: 35 + 30 = 65(m)

    Vậy nhịp giữa dài 65m

    Bài 5:

    Sử dụng phương pháp giả thiết tạm:

    Giả sử Henry trả lời đúng cả 45 câu hỏi.

    Lúc đó tổng điểm của bạn Henry là:

    4 x 45 = 180 (điểm)

    Tổng điểm được tăng lên là:

    180 – 150 = 30 (điểm)

    Sở dĩ số điểm tăng lên là vì ta đã cho Henry trả lời đúng hết 45 câu.

    1 câu đúng hơn 1 câu sai số điểm là:

    Số câu Henry trả lời sai là:

    Số câu Henry trả lời đúng là:

    Đáp số: 40 câu.

    2. Dạng 2: Bài toán tính giá trị biểu thức

    a) (156 + 78) x 6 ………….156 x 6 + 79 x 6

    b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

    c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

    a. 3km 487m…..3657m b. 3760m x 2…….8494m – 2657m

    c. 50km964m……65370m d. 21378m : 2……. 10689m

    a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

    b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

    c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

    Bài 4: Viết biểu sau thành tích 2 thừa số rồi tính giá trị của biểu thức đó:

    a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

    b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

    c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

    2.3. Cách giải

    Bài 1

    a) (156 + 78) x 6 = 234 x 6 = 1404

    156 x 6 + 79 x 6 = (156 + 79) x 6 = 235 x 6 = 1410

    Vậy (156 + 78) x 6 < 156 x 6 + 79 x 6

    b) (1923 – 172) x 8………….1923 x 8 – 173 x 8

    (1923 – 172) x 8 = 1751 x 8 = 14008

    1923 x 8 – 173 x 8 = (1923 – 173) x 8 = 14000

    c) (236 – 54) x 7…………….237 x 7 – 54 x 7

    (236 – 54) x 7 = 182 x 7 = 1274

    237 x 7 – 54 x 7 = (237 – 54) x 7 = 1281

    Vậy (236 – 54) x 7 < .237 x 7 – 54 x 7

    Bài 2

    a. 3km 487m…..3657m

    Đổi 3km 487m = 3000m + 487m = 3487m

    Nên 3km 487m < 3657m

    b. 3760m x 2…….8494m – 2657m

    3760m x 2 = 7520m

    8494m – 2657m = 5837m

    c. 50km 964m……65370m

    Đổi 50km 964m = 50000m + 964m = 50964m

    d. 21378m : 2……. 10689m

    Ta có: 21378m : 2 = 10689m

    Vậy 21378m : 2 = 10689m

    Bài 3.

    a) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679

    = (576 – 475) + (780 – 679) + (678 – 577)

    b) (126 + 32) x (18 – 16 – 2)

    c) 36 x 17 x 12 x 34 + 6 x 30

    = 36 x (17 x 12 x 34 + 5)

    Bài 4.

    a) 5 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5

    b) (24 + 6 x 5 + 6 ) – (12 + 6 x 3)

    = 30 + 6 x 5 – 12 – 6 x 3

    c) 23 + 39 + 37 + 21 + 34 + 26

    = (23 + 37) + (39 + 21) + (34 + 26)

    3. Dạng 3: Bài toán tìm ẩn x

    a) X x 5 + 122 + 236 = 633

    d) 56 : X = 1326 – 1318

    c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

    b) 1324 – (X + 314) = 515

    c) 51245 – (X + 8273) = 2590

    d) 99999 – (X + 9999) = 999

    3.3. Cách giải

    Bài 1

    a) X x 5 + 122 + 236 = 633

    X x 5 = 633 – 122 – 236

    d) 56 : X = 1326 – 1318

    Bài 2.

    c/ x – 1 – 2 – 3 – 4 = 0

    Bài 3

    b) 1324 – (X + 314) = 515

    X + 314 = 1324 – 515

    X = 1324 – 515 – 314

    c) 51245 – (X + 8273) = 2590

    X + 8273 = 51245 – 2590

    X = 51245 – 2590 – 8273

    d) 99999 – (X + 9999) = 999

    X + 9999 = 99999 – 999

    X = 99999 – 999 – 9999

    Bài 1: Một hình chữ nhật có diện tích là 2800cm 2, nếu tăng chiều dài 20cm thì chu vi tăng 34cm. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

    Bài 2: Một thùng đựng nước nặng 96kg. Nếu thùng chỉ đựng một nửa số nước thì nặng 51kg. Hỏi khi không có nước thùng nặng bao nhiêu kg?

    Bài 3: Dũng có 72 viên bi gồm bi xanh và bi đỏ, Dũng chia ra thành các hộp bằng nhau, Dũng chia được 5 hộp bi xanh và 4 hộp bi đỏ. Hỏi Dũng có bao nhiêu viên bi xanh, bao nhiêu viên bi đỏ?

    Bài 4: Tính chu vi hình tứ giác ABCD, biết cạnh AB = 26cm, BC = 40cm, cạnh CD bằng nửa tổng AB và BC. Cạnh AD gấp đôi hiệu của AB và BC.

    Bài 5: Ngày mồng hai (02) của tháng 2 nhuận rơi vào thứ 6. Hỏi tháng đó có bao nhiêu ngày thứ sáu? Ngày cuối cùng của tháng đó là thứ mấy trong tuần?

    A = (a x 7 + a x 8 – a x 15) : (1 + 2 + 3 + …….. + 10)

    B = (18 – 9 x 2) x (2 + 4 + 6 + 8 + 10)

    Bài 7: Tính giá trị biểu thức:

    a. (84371 – 45263) : 3 = b. 1608 x5 : 4 =

    c.12000: (3+5) = d. (21470 + 34252) : 6 =

    e. 5000 x (37 – 15) = f. 65370 – 252 x 2 =

    a.100 +100:4 -50 : 2

    b. (6 x 8 – 48): (10 +11 +12 +13 +14)

    c.10000 x 2 + 60000

    d. (7000 – 3000) x 2

    a) (X + 3) + (X + 4) + (X + 5) = 274

    b) (X – 3) + (X – 4) + (X – 5) = 775

    b) X + 6755 = 78992

    c) X – 6658 = 99764

    Như vậy chúng tôi đã trình bày những bài toán hay lớp 3 có lời giải thường gặp và các bài tập vận dụng để các con tư duy, nắm chắc kiến thức.

    --- Bài cũ hơn ---

  • ✅ Sách Giáo Khoa Âm Nhạc Lớp 5
  • Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Tập 2 Chuẩn Chương Trình Sách Giáo Khoa
  • Soạn Bài Chí Khí Anh Hùng (Trích Truyện Kiều)
  • Lập Dàn Ý Và Phân Tích Chí Khí Anh Hùng Trích Truyện Kiều
  • Phân Tích Bài Thơ Chí Khí Anh Hùng Của Nguyễn Du
  • Một Số Bài Tập Toán Hình Học 7 Ôn Tập Học Kì 1 Có Lời Giải

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Thu Thập Số Liệu Thống Kê, Tần Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7 Bài 1: Khái Niệm Về Biểu Thức Đại Số
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Sự Xác Định Đường Tròn. Tính Chất Đối Xứng Của Đường Tròn
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 1: Góc Ở Tâm. Số Đo Cung
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 9 Bài 1: Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
  • Sau khi xem xong các bài tập có lời giải, các em hãy tự làm bài tập ngay bên dưới để rèn luyện khả năng làm bài của mình.

    BÀI 1 :

    Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM = MD.

    2.Chứng minh : AB // CD

    3.Trên DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD =CN (C ≠ N) chứng minh : BN // AC.

    MA = MC (gt)

    MB = MD (gt)

    (đối đinh)

    Ta có :

    (góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

    Mà : ở vị trí so le trong

    Nên : AB // CD

    Mà : CD = CN (gt)

    AB = CN (cmt)

    BC cạnh chung.

    (so le trong)

    Mà : ở vị trí so le trong.

    Nên : BN // AC

    Cho tam giác ABC có AB = AC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.

    1. Chứng minh : ?ABH = ?ACH.
    2. Gọi E là giao điểm của AH và NM. Chứng minh : ?AME = ?ANE
    3. Chứng minh : MM // BC.

    AB = AC (gt)

    HB = HC (gt)

    AH cạnh chung.

    Xét ?AME và ?ANE, ta có :

    AM =AN (gt)

    (cmt)

    AE cạnh chung

    3. MM // BC

    Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

    Mà : (hai góc kề bù)

    Hay BC AH

    Cmtt, ta được : MN AE hay MN AH

    Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

    a) Chứng minh : ? ABD = ? EBD.

    b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

    c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

    Xét ?ABD và ?EBD, ta có :

    AB =BE (gt)

    (BD là tia phân giác góc B)

    BD cạnh chung

    Ta có : ? ABD = ? EBD (cmt)

    Suy ra : DA = DE và

    Xét ?ADM và ?EDC, ta có :

    DA = DE (cmt)

    (cmt)

    (đối đỉnh)

    3.

    Ta có : ?ADM = ?EDC (cmt)

    Suy ra : AD = DE; MD = CD và

    Hay AC = EM

    Xét ?AEM và ?EAC, ta có :

    AM = EC (cmt)

    (cmt)

    AC = EM (cmt)

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 53 0.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    Giải.

    Xét ΔBAC, ta có :

    Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

    BE cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    BD = BA (gt)

    Xét ΔBHF và ΔBHC, ta có :

    BH cạnh chung.

    (BE là tia phân giác của góc B)

    (gt)

    d. ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng

    xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

    BC = BF (cmt)

    Góc B chung.

    BA = BC (gt)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DF (1)

    Mặt khác : (hai góc tương ứng của ΔBEA = ΔBED)

    Mà : (gt)

    Nên : hay BD DE (2)

    Từ (1) và (2), suy ra : DE trùng DF

    Hay : D, E, F thẳng hàng.

    ===================================

    BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

    Cho ABC có Â = 90 0. Tia phân giác BD của góc B(D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.

    a) So sánh AD và DE

    b) Chứng minh:

    c) Chứng minh : AE BD

    Cho ΔABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN.

    a/. Ch/m :Δ AMB = ΔNMC

    b/. Vẽ CD AB (D AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.

    c/. Vẽ AH BC (H BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.

    Ch/m : BI = CN.

    Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

    a) Chứng minh BE = DC

    b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

    c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.

    Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :

    a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.

    b) AD = BC v à AD // BC.

    Cho tam giác ABC có góc A =35 0 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.

    a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.

    b) Chứng minh AB//HD.

    c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

    d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 0 .

    Cho tam giác ABC cân tại A và có .

    1. Tính và
    2. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.

    1. Chứng minh : DB = EC.
    2. Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
    3. Chứng minh rằng : DE // BC.

    Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.

    1. Chứng minh : CD // EB.
    2. Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.

    Cho tam giác ABC vuông tại A có . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :

    Cho tam giác ABC (AB <AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K. chứng minh : BH = CK.

    ============================================

    Thời gian làm bài 90 phút.

    BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng cách hợp lý :

    a)

    b)

    c)

    Tìm x, biết :

    a)

    b)

    BÀI 3 : (1,5 điểm)

    Ba đội cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày. Đội thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội thứ hai 2 máy và năng suất của các máy như nhau.

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 53 0.

    a) Tính góc C.

    b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. cmr : ΔBEA = ΔBED.

    c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. cm : ΔBHF = ΔBHC.

    d) Cm : ΔBAC = ΔBDF và D, E, F thẳng hàng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Ôn Tập Toán Hình Học Lớp 9 Học Kì 1: Đường Tròn
  • Đề Cương Ôn Tập Học Kì 1 Môn Toán Lớp 6 Năm 2022
  • Bài 44, 45, 46, 47, 48 Trang 95 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Bài 35, 36, 37, 38 Trang 92 Sbt Toán 8 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 5, 6 Sgk Toán Lớp 8 Tập 1: Nhân Đơn Thức Với Đa Thức Giải Bài Tập Môn Toán Lớp 8
  • Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Nội Dung Hình Học Cho Học Sinh Lớp 5

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Giải Bài Toán Về Đường Tròn Môn Hình Học Lớp 9
  • Đề Tài Phương Pháp Giải Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9
  • Phương Pháp Giải Bài Toán Quang Hình Học Lớp 9
  • Giải Sách Bài Tập Toán 7 Trang 89 Câu 21, 22, 23 Tập 1
  • Giải Toán Lớp 12 Bài 2 : Mặt Cầu
  • Lời cảm ơn

    Em xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới cô giáo – Thạc sĩ Nguyễn Thi ̣Hải ,

    người đã luôn tận tình hướng dẫn, giúp đỡ và tạo điều kiện cho em hoàn thành

    khóa luận này.

    Em xin chân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng Quản Lí Khoa học và

    Quan Hệ Quốc Tế, Trung tâm thông tin thư viện Nhà trường cùng các thầy, cô

    giáo, các em học sinh Trường Tiểu học Quyết Tâm – TP Sơn La, Trường Tiểu

    học Vô Tranh 1 – Lục Nam – Bắc Giang đã tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt

    khóa luận tốt nghiệp.

    Em xin chân thành cảm ơn!

    Sơn La, tháng 5 năm 2014

    Sinh viên

    Lê Thị Nhung

    KÍ HIỆU VIẾT TẮT

    GV

    : Giáo viên

    GVCN

    : Giáo viên chủ nhiệm

    HS

    : Học sinh

    SGK

    : Sách giáo khoa

    TH

    : Tiểu học

    YTHH

    : Yếu tố hình học

    NDHH

    : Nội dung hình học

    VD

    : Ví dụ

    NXB

    : Nhà xuất bản

    NXBGD

    : Nhà xuất bản Giáo dục.

    NXBĐHSP

    : Nhà xuất bản Đại học Sư phạm.

    NXBĐHQG

    : Nhà xuất bản Đại họcquốc gia.

    NXBGDVN

    : Nhà xuất bản Giáo dụcViệt Nam.

    MỤC LỤC

    MỞ ĐẦU ……………………………………………………………………………………………….. 1

    1. Lý do chọn khóa luận ……………………………………………………………………………. 1

    2. Mục đích nghiên cứu …………………………………………………………………………….. 2

    3. Nhiệm vụ nghiên cứu ……………………………………………………………………………. 2

    4. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu…………………………………………………………….. 2

    5. Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………………………………….. 2

    6. Cấu trúc của đề tài ………………………………………………………………………………… 2

    CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ……………………………………. 3

    1.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học …………………………………….. 3

    1.2. Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học ……………………………………………. 3

    1.3. Yêu cầu đối với lời giải ………………………………………………………………………. 4

    1.4. Phương pháp chung để giải toán ………………………………………………………….. 5

    1.5. Kĩ năng giải toán ……………………………………………………………………………….. 8

    1.6. Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học (YTHH) ……………………………… 8

    1.7. Đặc điểm nhận thức – tư duy của học sinh lớp 5 ……………………………………. 9

    1.8. Thực trạng việc dạy, giải bài tập hình học lớp 5 ở một số trường TH……… 10

    CHƢƠNG 2. RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ NDHHCHO HS LỚP 5 …. 14

    2.1. Nội dung hình học lớp 5 ……………………………………………………………………. 14

    2.2. Đặc điểm của bài tập hình học lớp 5 …………………………………………………… 17

    2.3. Rèn kĩ năng giải toán có NDHH cho HS lớp 5 qua ví dụ cụ thể …………….. 20

    CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ……………………………………………. 47

    3.1. Mục đích thực nghiệm………………………………………………………………………. 47

    3.2. Phương pháp thực nghiệm ………………………………………………………………… 47

    3.3. Nội dung thực nghiệm ………………………………………………………………………. 47

    3.4. Tiến hành thực nghiệm ……………………………………………………………………… 47

    3.5. Kết quả thực nghiệm ………………………………………………………………………… 49

    KẾT LUẬN …………………………………………………………………………………………… 50

    MỞ ĐẦU

    1. Lý do chọn khóa luận

    Trong thế kỉ XXI, nền tri thức, kĩ năng của con người là yếu tố quyết định

    sự phát triển của xã hội, trong đó sự phát triển của nền giáo dục có vai trò đặc

    biệt quan trọng đối với sự phát triển chung của đất nước. Do vậy việc tạo ra con

    người có trí tuệ phát triển, thông minh, sáng tạo là rất cần thiết. Muốn có được

    điều này đòi hỏi các bậc học trong nhà trường phổ thông phải trang bị đầy đủ

    cho học sinh một hệ thống tri thức cơ bản hiện đại phù hợp với thực tiễn và năng

    lực tư duy, sáng tạo của học sinh.

    Mục tiêu của giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành cơ sở ban

    đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ, các kĩ

    năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên các bậc học trên. Để thực hiện được mục

    tiêu đó chúng ta phải thực hiện tốt việc dạy học tất cả các môn học. Trong các môn

    học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt thì môn Toán có một vị trí rất quan trọng:

    Môn Toán có nhiều khả năng để phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển

    những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới xung quanh.

    Trong dạy học Toán ở tiểu học thì việc giải toán chiếm một vị trí đặc biệt

    quan trọng, vì giải toán có thể sử dụng vào hầu hết các khâu trong quá trình dạy

    học: Lấy giải toán làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới; lấy

    giải toán làm phương tiện cung cấp tri thức mới, rèn luyện kĩ năng vận dụng tri

    thức vào thực tiễn đồng thời lấy giải toán làm phương tiện để phát triển tư duy cho

    học sinh. Thông qua giải toán giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy,

    rèn luyện kĩ năng suy luận, khả năng quan sát, phỏng đoán. Ngoài ra, việc giải toán

    còn góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại, ý thức

    vượt khó. Bài tập hình học trong chương trình toán Tiểu học có vị trí quan trọng

    trong việc hình thành và phát triển khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh.

    Xuất phát từ vị trí, vai trò của việc giải toán nói chung và việc giải bài tập

    toán có nội dung hình học nói riêng tôi mạnh dạn chọn khóa luận ” Rèn kĩ năng

    giải toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5″.

    1

    2

    CHƢƠNG 1

    CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

    1.1. Vai trò của bài tập toán trong quá trình dạy học

    Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh

    có thể xem hoạt động giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học.

    Thông qua giải bài tập, học sinh thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm

    cả nhận dạng và thể hiện quy tắc, phương pháp những hoạt động phức hợp,

    những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học và hoạt động ngôn ngữ. Vai trò

    của bài tập toán được thể hiện trên ba bình diện sau:

    Trên bình diện mục tiêu dạy học, bài tập toán học ở phổ thông có những

    chức năng sau:

    – Với chức năng dạy học: Bài tập nhằm củng cố tri thức, hình thành kĩ

    năng, kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng

    dụng vào thực tế

    – Với chức năng phát triển: Bài tập nhằm phát triển năng lực trí tuệ, rèn

    luyện những hoạt động tư duy của học sinh.

    – Với chức năng giáo dục: Bài tập nhằm hình thành, bồi dưỡng phẩm chất

    đạo đức của người lao động mới cho học sinh.

    – Với chức năng kiểm tra: Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và

    học của giáo viên và học sinh.

    Trên bình diện nội dung dạy học, bài tập có vai trò là một phương tiện để

    cài đặt nội dung dưới dạng tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho

    nhiều tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết.

    Trên bình diện phương pháp dạy học: Bài tập nhằm hình thành cho học sinh

    những phương pháp giải bài tập, phương pháp học toán linh hoạt, hiệu quả.

    1.2. Ý nghĩa của việc dạy giải bài tập toán học

    Trong quá trình dạy giải bài tập, việc đào sâu mở rộng kiến thức đã học một

    cách sinh động, phong phú là yếu tố rất cần thiết. Chỉ có vận dụng kiến thức đã

    học vào giải bài tập thì học sinh mới có thể nắm kiến thức một cách sâu sắc.

    Việc dạy giải bài tập toán là phương tiện để ôn tập, củng cố, hệ thống hóa kiến

    3

    thức tốt nhất. Đòi hỏi học sinh phải tư duy và tập trung trí óc vào việc nhớ lại hệ

    thống kiến thức đã học.

    Việc dạy giải bài tập toán còn có vai trò quan trọng trong việc phát triển

    nhận thức, rèn luyện trí thông minh cho học sinh. Một số bài toán có tính chất

    đặc biệt, ngoài cách giải thông thường còn có những cách giải khác. Vì vậy

    trong quá trình dạy giải bài tập, giáo viên cần yêu cầu học sinh giải bài tập theo

    nhiều cách khác nhau. Từ những cách giải khác nhau đó học sinh sẽ tìm ra được

    cách giải ngắn nhất, hay nhất. Qua đó làm cho khả năng tư duy của học sinh

    được phát triển.

    Dạy giải bài tập toán tạo điều kiện cho giáo viên có cơ hội để kiểm tra,

    đánh giá kiến thức học sinh một cách chính xác.

    Việc dạy giải bài tập toán còn mang ý nghĩa giáo dục đạo đức, tác phong

    như: Rèn luyện tính kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác, sáng tạo…

    1.3. Yêu cầu đối với lời giải

    Để phát huy tác dụng vai trò của bài tập toán, trước hết cần phải nắm vững

    các yêu cầu của lời giải. Cụ thể:

    1.3.1. Kết quả đúng, kể cả bước trung gian

    Kết quả cuối cùng phải là một đáp án đúng, thỏa mãn các yêu cầu đề ra. Kết

    quả của các bước trung gian cũng phải đúng.

    1.3.2. Lập luận chặt chẽ

    Lời giải phải đảm bảo tính nhất quán, lôgíc. Các quy tắc, công thức, được

    thể hiện trong lời giải phải đảm bảo tính chính xác, chặt chẽ.

    1.3.3. Lời giải phải đầy đủ, nghĩa là lời giải không được bỏ sót một trường

    hợp, một chi tiết cần thiết nào

    1.3.4. Ngôn ngữ chính xác

    Sử dụng ngôn ngữ toán học phải chuẩn quốc tế

    1.3.5. Trình bày rõ ràng, đảm bảo thẩm mĩ

    Lời văn, chữ viết, hình vẽ… phải rõ ràng, mạch lạc, sáng sủa đảm bảo tính

    chất thẩm mĩ.

    4

    toán phải tìm hiểu thật kĩ một số từ, thuật ngữ quan trọng của đề toán. Từ nào

    học sinh chưa hiểu hết ý nghĩa thì giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu

    được nội dung và ý nghĩa của từ đó trong bài toán đang làm. Sau đó học sinh

    “thuật lại” vắn tắt bài toán mà không cần phải đọc lại nguyên văn bài toán đó.

    Trong các bài tập hình học nói chung phải có hình vẽ. Có những bài tập lại

    cần đưa vào các kí hiệu. Điều này cũng có nghĩa giúp ta hiểu rõ đề bài hơn.

    a) Hình vẽ:

    Hình vẽ của bài tập hình học làm hiện lên đồng thời các yếu tố cũng như

    các chi tiết cùng với mối quan hệ giữa các chi tiết đã cho trong đề bài. Vì thế,

    thường sau khi vẽ hình đúng, đề bài được hiểu rõ ràng cụ thể hơn.

    Khi vẽ hình cần lưu ý:

    Hình vẽ phải mang tính tổng quát, không nên vẽ hình trong trường hợp đặc

    biệt vì như thế sẽ gây nên ngộ nhận.

    Hình vẽ phải rõ ràng, chính xác để nhìn thấy những quan hệ (song song,

    vuông góc…) và tính chất (tam giác vuông, đường cao…) mà đề toán đã cho.

    Ngoài ra, để làm nổi bật vai trò khác nhau của các hình, các đường trong hình

    vẽ có thể vẽ bằng nét đậm, nét nhạt, nét liền, nét đứt hoặc dùng màu khác nhau.

    b) Kí hiệu:

    Khi nghiên cứu đề toán, nhiều trường hợp ta chọn kí hiệu và đưa kí hiệu

    vào một cách thích hợp. Dùng kí hiệu toán học có thể ghi lại các đối tượng và

    mối quan hệ giữa chúng trong bài toán một cách ngắn gọn, dễ nhớ, dễ quan sát.

    Khi dùng kí hiệu cần lưu ý:

    Mỗi kí hiệu phải có nội dung dễ nhớ, tránh nhầm lẫn và tránh hiểu nước đôi.

    Thứ tự các kí hiệu và mối quan hệ giữa chúng phải giúp ta liên tưởng đến

    thứ tự và mối quan hệ giữa các đại lượng tương ứng.

    Bước 2: Tìm cách giải.

    Tìm tòi lời giải là một bước quan trọng trong hoạt động giải toán. Nó quyết

    định sự thành công hay không thành công, đi đến sự thành công nhanh hay chậm

    của việc giải toán. Điều cơ bản ở bước này là biết định hướng đúng để tìm ra

    đường đi đúng.

    6

    Hoạt động tìm cách giải bài toán gắn liền với việc phân tích các dữ kiện, điều

    kiện và câu hỏi của bài toán, nhằm xác lập mối quan hệ giữa chúng và tìm được các

    phép tính số học thích hợp. Hoạt động này thường diễn ra như sau: Lập kế hoạch giải

    toán nhằm xác định trình tự giải, thực hiện các phép tính số học.

    Bước 3: Trình bày lời giải.

    Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế hoạch

    giải bài tập và trình bày lời giải.

    Theo chương trình hiện hành ở Tiểu học thì việc học sinh có thể áp dụng

    một trong những cách trình bày các phép tính: Trình bày từng phép tính riêng

    biệt, trình bày dưới dạng biểu thức gồm vài phép tính. Mô hình trình bày bài giải

    ở lớp 5 là mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo câu lời giải; có ghi

    đáp số. Một việc quan trọng trong việc trình bày lời giải là trình tự các chi tiết,

    nhất là đối với bài toán phức tạp, phải trình bày sao cho tường minh mối liên hệ

    giữa các chi tiết trong từng đoạn lời giải và trong toàn bộ lời giải.

    Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu sâu lời giải.

    Đây là một bước cần thiết mà trên thực tế ít người giải toán thực hiện nó.

    Trong khi thực hiện chương trình giải rất có thể ta mắc phải sai sót, làm nhầm lẫn ở

    chỗ nào đó. Việc kiểm tra lại lời giải sẽ giúp ta sửa chữa được những sai sót đáng

    tiếc đó. Mỗi sai sót đều cho ta một kinh nghiệm trong hoạt động giải toán.

    Có các hình thức thực hiện sau đây:

    – Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình

    giải với các số đã cho.

    – Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán đó.

    – Giải bài toán đó bằng nhiều cách.

    – Xét tính hợp lí của bài toán.

    * Chú ý: Tuy nhiên việc giải bài tập hình học lớp 5 có một số bài không

    nhất thiết phải trải qua 4 bước trên. Ví dụ bài tập hình thành biểu tượng hình học

    thì không có bước kiểm tra, thử lại.

    7

    1.5. Kĩ năng giải toán

    – Kĩ năng là khả năng thực hành thành thạo một hoạt động nào đó.

    – Kĩ năng giải bài tập toán của học sinh là khả năng sử dụng có mục đích,

    sáng tạo những kiến thức toán học đã học để giải bài tập.

    – Trong toán học có thể chia thành 2 mức kĩ năng giải bài tập:

    + Kĩ năng giải bài tập toán cơ bản.

    + Kĩ năng giải bài tập toán tổng hợp.

    Trong mỗi mức có trình độ khác nhau:

    – Biết làm: Nắm được quy trình giải một loại bài tập toán học cơ bản nào đó

    bằng cách dựa vào đặc điểm hoặc công thức nhưng chưa nhanh.

    – Thành thạo: Giải nhanh, chính xác, ngắn gọn bài tập tương tự nhưng có

    biến đổi.

    – Mềm dẻo, linh hoạt, sáng tạo: Đưa ra được những cách giải khác ngắn

    gọn, độc đáo do biết vận dụng vốn kiến thức và kĩ năng đã học không chỉ với

    những bài toán cơ bản mà cả với những bài toán mới.

    1.6. Mục đích của việc dạy các yếu tố hình học (YTHH)

    1.6.1. Làm cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số

    hình học đơn giản và một số đối tượng hình học thông dụng.

    – Ngay từ lớp 1, học sinh đã được làm quen với một số hình học thường

    gặp. Dựa trên trực giác mà các em có thể nhận biết hình một cách tổng thể. Sau

    đó lên các lớp trên, việc nhận biết hình sẽ được chính xác hóa dần dần thông qua

    việc tìm hiểu thêm các đặc điểm (về cạnh, góc…) của hình.

    – Đồng thời ở Tiểu học, học sinh cũng được học đo độ dài, đo diện tích, thể

    tích của hình, được luyện tập ước lượng (nhận biết gần đúng) số đo đoạn thẳng,

    diện tích, thể tích một số vật thường dùng.

    – Việc giúp học sinh hình thành những biểu tượng hình học và đối tượng

    hình học có tầm quan trọng đáng kể vì điều đó giúp các em định hướng trong

    hình học không gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn

    bị để học môn hình học ở bậc Trung học cơ sở.

    8

    1.6.2. Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ

    – Khi học các YTHH, trẻ em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, ê

    ke, compa để đo đạc và vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lí, để phát hiện,

    kiểm tra các đặc điểm của hình; sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần thiết, tập

    đo độ dài, đo và tính chu vi, diện tích, thể tích các hình. Những kĩ năng này

    được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao.

    VD: Ở lớp 1, học sinh tập dùng thước kẻ. Ở lớp 3, tập dùng ê ke. Ở lớp 4,

    tập dùng ê ke để vẽ chính xác hình chữ nhật. Ở lớp 5, tập dùng compa để vẽ

    đường tròn.

    – Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kĩ năng trên, một số

    năng lực trí tuệ của học sinh như khả năng phân tích, tổng hợp, quan sát, đối

    chiếu, so sánh, dự đoán, trí tưởng tượng về hình không gian được phát triển.

    1.6.3. Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập

    của học sinh

    – Các kiến thức hình học ở Tiểu học được dạy thông qua các hoạt động thực

    hành, tích lũy những hiểu biết cần thiết cho học sinh. Song những kiến thức, kĩ

    năng hình học thu lượm được như vậy qua con đường thực nghiệm lại rất cần

    thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho việc học tập các tuyến kiến thức khác

    trong môn toán Tiểu học như: Số học, Đo đại lượng, giải toán cũng như cho việc

    học tập các môn: Vẽ, Tập viết, Tự nhiên và Xã hội (Địa lí), Thủ công.

    – Ngoài ra, các YTHH giúp học sinh phát triển được năng lực trí tuệ, rèn luyện

    được những đức tính và phẩm chất tốt: Cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, sự

    chính xác, làm việc có kế hoạch… Nhờ đó mà học sinh có thể có thêm tiền đề để

    học các môn khác ở Tiểu học, để tiếp tục học toán học có hệ thống ở bậc Trung học

    cơ sở và thích ứng tốt hơn với môi trường tự nhiên, xã hội xung quanh.

    1.7. Đặc điểm nhận thức – tƣ duy của học sinh lớp 5

    – Đặc điểm nổi bật trong tư duy của học sinh tiểu học là sự chuyển từ tính

    trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng khái quát. Tư duy của học sinh các lớp

    đầu tiểu học là tư duy cụ thể dựa vào những đặc điểm trực quan của đối tượng.

    Còn tư duy của học sinh các lớp cuối tiểu học đã thoát ra khỏi tính chất trực tiếp

    9

    của tri giác và mang dần tính trừu tượng, khái quát. Đặc điểm này được thể hiện

    trong mọi khía cạnh tư duy của các em. Học sinh tiểu học đã biết tiến hành so

    sánh, nhưng thao tác nay vẫn chưa được hình thành một cách đầy đủ. Trong

    lĩnh hội khái niệm, đặc điểm tư duy của các em cũng được thể hiện khá rõ.

    Học sinh các lớp đầu tiểu học thường lấy các đối tượng cụ thể thay cho định

    nghĩa về nó. HS cuối lớp tiểu học mới có thể hiểu khái niệm dựa vào dấu hiệu

    bản chất của chúng.

    – Thao tác phân tích và tổng hợp của học sinh đầu cấp tiểu học còn sơ đẳng.

    Các em tiến hành hoạt động này chủ yếu bằng hành động thực tiễn khi tri giác

    trực tiếp đối tượng. Ở đây, trẻ thường chỉ tách một cách riêng lẻ từng bộ phận,

    từng thuộc tính của đối tượng khi phân tích, hoặc chỉ cộng lại một cách đơn giản

    các thuộc tính, các bộ phận để làm nên cái toàn thể khi tổng hợp. Đến các lớp

    cuối tiểu học, các em đã có thể phân tích đối tượng mà không cần đến những

    hành động thực tiễn đối với đối tượng đó. Các em đã có khả năng phân biệt

    những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạng ngôn ngữ

    và sắp xếp chúng vào một hệ thống nhất định.

    1.8. Thực trạng việc dạy, giải bài tập hình học lớp 5 ở một số trƣờng TH

    a) Mục đích: Nhằm tìm hiểu thực trạng của việc dạy giải bài tập hình học

    lớp 5 ở Trường Tiểu học Quyết Tâm (Thành phố Sơn La) và Trường Tiểu học

    Vô Tranh 1(Lục Nam – Bắc Giang).

    b) Điều tra đối với giáo viên trong việc dạy môn toán.

    Sau khi tiến hành khảo sát tại trường bằng trao đổi trực tiếp tôi nhận thấy:

    Đội ngũ giáo viên của nhà trường cơ bản đủ về số lượng, đảm bảo về chất

    lượng, yêu ngành, yêu nghề. Nhà trường luôn chú trọng công tác bồi dưỡng,

    nâng cao trình độ đạt chuẩn và trên chuẩn cho giáo viên. Bảng tổng hợp điều tra

    như sau:

    10

    Bảng 1

    Tên trường

    Tuổi nghề (năm)

    110

    Hệ đào tạo

    ĐH

    Chất lượng giảng dạy

    CĐ TC Giỏi

    Khá

    TH

    Quyết Tâm

    4

    2

    2

    1

    3

    2

    2

    6

    2

    4

    2

    4

    4

    2

    TH Vô

    Tranh 1

    11

    Về học tập: Các em đều có ý thức học tập tốt, kết quả học tập cao, cụ thể xếp

    loại học lực kì I như sau:

    Bảng 2

    Tên trường

    Lớp

    TH Quyết Tâm

    TH Vô Tranh 1

    Học lực

    Tổng số

    học sinh

    Giỏi

    Khá

    TB

    Yếu

    5A

    29

    15

    12

    2

    0

    5B2

    30

    16

    10

    4

    0

    Qua gặp gỡ, trò chuyện với các em, các em cũng đã thẳng thắn nêu lên suy

    nghĩ của mình về phần hình học lớp 5: 72% học sinh Trường Tiểu học Quyết

    Tâm và 57,7% học sinh Trường Tiểu học Vô Tranh 1 cho rằng bình thường. Một

    số ít học sinh cảm thấy khó và một số ít cảm thấy dễ. Như vậy nhìn chung, mức

    độ kiến thức của phần hình học được cung cấp trong sách giáo khoa là phù hợp

    với học sinh.

    Khi được hỏi các tiết giải bài tập hình học gây cho các em cảm giác như thế

    nào thì có đến 60% học sinh trường Tiểu học Quyết Tâm và 61,5% học sinh

    trường Tiểu học Vô Tranh 1 thấy bình thường. Một số em cảm thấy thú vị và rất

    thú vị. Đặc biệt, có rất nhiều học sinh có hứng thú học tập môn hình học hơn.

    12

    13

    CHƢƠNG 2

    RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

    CHO HS LỚP 5

    2.1. Nội dung hình học lớp 5

    Trong môn toán của các lớp từ lớp 1 đến lớp 4, các kiến thức hình học được

    xây dựng xen kẽ với các mạch kiến thức khác. Số tiết học hình học tương đối ít

    so với cả chương trình toán trong mỗi lớp đó. Lên đến lớp 5, học sinh được học

    phần hình học với số bài, số tiết tương đối nhiều, kiến thức hình học được xây

    dựng thành chương riêng (Chương ba). Mức độ kiến thức hình học được sắp xếp

    trình tự từ dễ đến khó, phù hợp với nhận thức của học sinh, đáp ứng được nhu

    cầu của thời đại.

    Phần hình học của lớp 5 gồm các nội dung cụ thể sau:

    a) Hình tam giác.

    – Giới thiệu “chiều cao”, “cạnh đáy” của hình tam giác vuông. Sự phân

    loại hình tam giác dựa trên góc vuông.

    – Diện tích hình tam giác: Dựa vào diện tích hình chữ nhật để tính diện tích

    hình tam giác, diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình tam giác bằng cách

    ghép hình tam giác thành hình chữ nhật. Để đưa ra qui tắc tính diện tích hình

    tam giác một cách tổng quát: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài

    cạnh đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

    Công thức:

    S

    (1)

    (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

    Từ quy tắc tính diện tích hình tam giác thường suy ra cách tính diện tích hình

    tam giác vuông.

    Công thức:

    S

    (2)

    (S là diện tích, a là độ dài 2 cạnh góc vuông)

    14

    b) Hình thang.

    – Có một cặp cạnh đối diện song song. Hai cạnh đối diện song song gọi là đáy,

    đáy dài gọi là đáy lớn, đáy ngắn gọi là đáy bé, hai cạnh kia gọi là hai cạnh bên.

    – Đồng thời nêu chiều cao của hình thang: ” Đoạn thẳng ở giữa hai đáy và

    vuông góc với hai cạnh đáy gọi là đường cao của hình thang”.

    – Sự phân loại hình thang dựa trên góc vuông để nhận biết.

    – Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn

    vị đo) rồi chia cho 2.

    Công thức:

    S

    (3)

    (S là diện tích; a, b là độ dài các cạnh đáy, h là chiều cao)

    c) Hình tròn. Đường tròn.

    – Giới thiệu các yếu tố của đường tròn: Tâm, bán kính, đường kính.

    Tâm của đường tròn chính là điểm cắm kim của compa.

    Bán kính là đoạn thẳng đi qua tâm và nối tâm với một điểm thuộc đường tròn.

    Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của đường tròn.

    – Giới thiệu đặc điểm về độ lớn của bán kính, đường kính: Các bán kính của

    đường tròn bằng nhau và đường kính dài gấp hai lần bán kính.

    – Chu vi hình tròn: Muốn tính chu vi đường tròn ta lấy đường kính nhân với

    số 3,14.

    Công thức:

    C = d×3,14(4)

    (C là chu vi đường tròn, d là đường kính hình tròn)

    Hoặc: Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.

    C=r×2×3,14

    (C là chu vi hình tròn, r là bán kính hình tròn).

    – Qui tắc tính diện tích hình tròn: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy

    bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

    15

    Công thức:

    S = r×r×3,14

    (5)

    (S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn).

    d) Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu.

    – Giới thiệu các hộp có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ,

    hình cầu.

    – Giới thiệu các yếu tố mặt, mặt đáy, mặt bên, các kích thước.

    – Giới thiệu một cách trực giác “hai mặt phẳng bằng nhau”.

    – Giới thiệu hình khai triển từ các hình khối này.

    – Qui tắc, công thức tính diện tích xung quanh, diệc tích toàn phần của hình

    hộp chữ nhật, hình lập phương.

    + Qui tắc tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Muốn tính diện

    tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiềucao

    (cùng một đơn vị đo).

    Công thức: Sxq = Pđáy × h

    (6)

    (Sxq là diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, Pđáy là chu vi mặt đáy hình

    hộp chữ nhật, h là chiều cao hình hộp chữ nhật)

    + Qui tắc tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật: Diện tích toàn phần

    của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

    Công thức: Stp = Sxq + S2đáy

    (7)

    (Stp là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, Sxq là diện tích xung quanh

    của hình hộp chữ nhật, S2đáy là diện tích 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật)

    + Qui tắc tính diện tích xung quanh hình lập phương: Diện tích xung

    quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

    Công thức: Sxq = a×a×4

    (8)

    (Sxq là diện tích xung quanh của hình lập phương, a là độ dài cạnh hình

    lập phương)

    + Qui tắc tính diện tích toàn phần của hình lập phương: Diện tích toàn

    phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

    Công thức: Stp= a×a×6

    (Stp là diện tích toàn phần của hình lập phương, a là độ dài cạnh của hình

    lập phương)

    e) Giới thiệu thể tích của một hình.

    Tương tự như diện tích, biểu tượng về thể tích cũng được nêu lên theo các

    trường hợp sau đây:

    – So sánh số lượng hình lập phương (như nhau) để thấy được hình này có

    thể tích bé hơn hình kia.

    – So sánh khối lượng hình lập phương bằng nhau để thấy được hai hình có

    thể tích bằng nhau.

    – Nêu lên như một số qui tắc tính thể tích của một hình bằng tổng thể tích

    hai hình hợp thành nó.

    – Qui tắc tổng quát tính thể tích hình hộp chữ nhật, thể tích hình lập phương.

    + Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng

    rồi nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo).

    Gọi V là thể tích của hình hộp chữ nhật ta có:

    V = a×b×c

    (10)

    (a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật)

    + Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân

    với cạnh.

    Hình lập phương có cạnh a thì thể tích V là:

    V = a ×a×a

    (11)

    2.2. Đặc điểm của bài tập hình học lớp 5

    Tương tự với mỗi đối tượng hình học trên là các dạng bài tập giúp học

    sinh thực hành, luyện tập nhằm củng cố kiến thức cơ bản, đồng thời phát triển,

    rèn luyện tư duy logic.

    Các bài tập trong mỗi bài học được sắp xếp theo trình tự từ đơn giản đến

    phức tạp, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt trong phân tích, tổng hợp, khai thác bài

    toán để có hướng giải quyết. Khuyến khích học sinh giải bài tập bằng nhiều

    cách, từ đó học sinh có kĩ năng giải bài tập một cách thành thạo.

    17

    --- Bài cũ hơn ---

  • Skkn Giai Toan Hinh Hoc Lop 5
  • Các Phương Pháp Giải Toán Hình Học Không Gian
  • Giải Toán Lớp 6 Tập 2
  • Giải Bài Tập Trang 39, 40 Sgk Hình Học 12, Giải Toán Lớp 12 Bài 1, 2,
  • Giải Toán 7 Bài 6. Tam Giác Cân
  • Những Bài Giải Toán Lớp 5

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 5 Giải Toán Có Lời Văn
  • Skkn Biện Pháp Rèn Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Quy Trình Hướng Dẫn Học Sinh Tiểu Học Giải Toán Có Lời Văn
  • Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Chuyên Đề Toán Có Lời Văn
  • Những Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Những Bài Toán Khó, Những Bài Giải Toán Lớp 4, Hướng Dẫn Giải Những Bài Toán Hay Violympic Lớp 5, Thể Lệ Giải Báo Chí Toàn Quốc Báo Chí Với Công Tác Đấu Tranh Phòng Chống Tham Nhũng Lãng Phí, Thực Trạng Và Những Giải Pháp Chính Nhằm Kiện Toàn Hệ Thống Bảo Tàng Trong Phạm Vi Cả Nước, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhân Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn…, Những Lưu ý Khi Giải Bài Tập Este, Giải Bài Tập Những Yêu Cầu Sử Dụng Tiếng Việt, Giải Bài Những Yêu Cầu Về Sử Dụng Tiếng Việt, Dàn Bài Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích, Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích, Những Vấn Đề Môi Trường Đô Thị Nổi Cộm Và Đề Xuất Giải Pháp, Dàn ý Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích, Nhung Giai Phap Co Ban Day Manh Hoc Tap Ren Luyen Dao Duc Cach Man, Hãy Giải Thích Những Nguyên Tắc Xây Dựng Thực Đơn, Những Người Được Nhận Giải Spotlight, Những Bài ôn Tập Toán Lớp 2, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 7, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 8, Những Bài Toán ôn Thi Vào Lớp 10, Những Bài ôn Tập Toán Lớp 6, Những Bài Thơ Toàn Chữ N, Những Bài Toán ôn Thi Lớp 5, Những Bài Toán ôn Thi Lớp 4, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 4, Những Bài Toán ôn Thi Học Kì 1 Lớp 7, Những Bài Toán ôn Thi Lớp 3, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 3, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 5, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 1, Đánh Giá Kỹ Năng Tụt Hậu & Những Vấn Đề Chưa Được Giải Quyết, Những Giải Pháp Cơ Bản Về Bảo Vệ An Ninh Chính Trị, Kinh Tế, Văn Hóa, Tư Tưởng, Những Giải Pháp Phát Huy Dân Chủ. Giữ Nghiêm Kỷ Luật Quân Đội, Những Người Được Vinh Danh Với Giải Spotlight, Những Bài Toán ôn Thi Giữa Kì 1 Lớp 5, Những Bài Kiểm Tra Toán Lớp 2, Trình Bày Những Nhiệm Vụ Giải Pháp Củ Yếu Trong Lĩnh Vực Quốc Gia, Tiểu Luận Giải Pháp Phòng Chống Tham Nhũng, Những Nguyên Tắc Kế Toán Quản Trị, Những Bài Kiểm Tra 1 Tiết Môn Toán Lớp 6, Những Bài Toán ôn Thi Tuyển Sinh 10, Cấu Tạo Của Những Dụng Cụ Bảo Vệ An Toàn Điện, Đồng Chí Hãy Trình Bày Những Nội Dung, Giải Pháp Cơ Bản Của Đảng , Nhà Nước Ta Về Quản Lý Và Bảo Vệ, Những Cá Nhân/tổ Chức Được Giải Thưởng Spotlight Vinh Danh, Bài Thu Hoạch Nêu Những Nhiệm Vụ Chủ Yếu Xây Dựng Đảng Về Đạo Đức Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Những Vấn Đề Kế Toán Cơ Bản Trong Doanh Nghiệp Nhỏ Và Vừa, Những Câu Hỏi Tự Luận Về An Toàn Giao Thông, Những Yêu Cầu Cơ Bản Về Vệ Sinh An Toàn Lao Động Trong Nhà Bếp, Nhung Van De Moi Trongduong Loi Chinh Sach,xay Dung Phat Trien Van Hoa Con Nguoi,giai Quyet Van De X, Trình Bày Hiêir Biết Của Em Về Cong Tác Pctn ở Việt Nam Trong Những Năm Gần Đây.hãy Đề Xuất Các Giải, Tiểu Luận Những Điều Kiện Quy Định Sứ Mệnh Lịch Sử Của Giai Cấp Công Nhâ, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Chủ Yếu Xây Dựng Đảng Về Đạo Đức Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Từ Điển Giải Thích Thành Ngữ Tiếng Việt (nguyễn Như ý, 1995); Sau Khi Loại Đi Những Cụm Từ Trùng Lặp, Những Điều Luật Về An Toàn Giao Thông, Những Bài Thuyết Trình Về An Toàn Giao Thông, Khi Điều Khiển Xe ôtô Tự Đổ, Người Lái Xe Cần Chú ý Những Điểm Nào Để Đảm Bảo An Toàn?, Những Bài Tham Luận Về An Toàn Giao Thông, Chính Sách Chống Tham Nhũng Toàn Cầu, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tiếp, Lười Giải Phiếu Bài Tập Toán Cuối Tuần Toán 4tuân 16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Violet, Bai Thu Hoạch Những Nhiệm Vụ Giải Pháp Để Thực Hiện Tốt Chủ Đề 2022 Về Tăng Cường Khối Đại Đoàn Kế, Bai Thu Hoạch Những Nhiệm Vụ Giải Pháp Để Thực Hiện Tốt Chủ Đề 2022 Về Tăng Cường Khối Đại Đoàn Kế, Khi Điều Khiển Xe Giảm Số, Người Lái Xe Cần Chú ý Những Điểm Gì Để Đảm Bảo An Toàn?, Khi Điều Khiển Xe Tăng Số, Người Lái Xe ôtô Cần Chú ý Những Điểm Gì Để Đảm Bảo An Toàn?, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán 9 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Tt, Toán Đại 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Toán Lớp 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Giải Toán Lớp 5 Toán Phát Chiển Năng Lực Tư Tuần 14 Đến 15,16, Toán 8 Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Thực Trạng, Phân Tích Và Đề Xuất Những Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Hoạt Động Của Đội Ngũ Lãnh Đạo Cấ, Thực Trạng, Phân Tích Và Đề Xuất Những Giải Pháp Nâng Cao Hiệu Quả Hoạt Động Của Đội Ngũ Lãnh Đạo Cấ, Những Nhân Tố ảnh Hưởng Đến Hoạt Động Thanh Toán Quốc Tế, Chính Sách Thực Thi Những Chương Trình Về Môi Trường An Toàn, Khi Điều Khiển Xe ôtô Trên Đường Trơn Cần Chú ý Những Điểm Gì Để Đảm Bảo An Toàn?, Phương Pháp Giải Toán Qua Các Bài Toán Olympic, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 6, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8 Tập 1, Các Dạng Toán Và Phương Pháp Giải Toán 8, Người Ngồi Trên Xe ô Tô Cần Thực Hiệu Những Tao Tác Mở Cửa Như Thế Nào Để Xuống Xe Một Cách An Toàn, Khi Tránh Nhau Trên Đường Hẹp, Người Lái Xe Cẩn Phải Chú ý Những Điểm Nào Để Đảm Bảo An Toàn, Những Biện Pháp Trong Quá Trình Giảng Dạy An Toàn Gt Cho Nụ Cười Ngày Mai, Toán Lớp 5 Bài Giải Toán Về Tỉ Số Phần Trăm, Giải Toán Cuối Tuần 12 Lớp 3 Môn Toán, Bản Đăng Ký Những Công Việc Trọng Tâm Cần Tập Trung Giải Quyết Trong Năm 2022 Nhằm Tăng Cường Kỷ Luậ, Đề Xuất Kiến Nghị Những Giải Pháp Để Tổ Chức Thực Hiện Nghị Quyết Trong Thời Gian Tới, Người Điều Khiển Xe Môtô Phải Giảm Tốc Độ Bộ Và Hết Sức Thận Trọng Khi Qua Những Những Đoạn, Toán Lớp 3 Bài ôn Tập Về Giải Toán Trang 176, Đ/c Nêu Những Giải Pháp Nâng Cao Tinh Thần Đoàn Kết Nội Bộ, Đoàn Kết Quân Dân, Đoàn Kết Quốc Tế, Phấ, Đ/c Nêu Những Giải Pháp Nâng Cao Tinh Thần Đoàn Kết Nội Bộ, Đoàn Kết Quân Dân, Đoàn Kết Quốc Tế, Phấ, Khái Niệm Khổ Giới Hạn Của Đường Bộ Để Xe Và Hàng Hóa Trên Xe Đi Lại An Toàn Bao Gồm Những Giới Hạn, Khái Niệm “khổ Giới Hạn Của Đường Bộ”Để Xe Và Hàng Hóa Trên Xe Đi Lại An Toàn Bao Gồm Những Giới Hạn, Chính Sách Chống Tham Nhũng Và Chống Hối Lộ Toàn Cầu,

    Những Bài Giải Toán Lớp 5, Giải Những Bài Toán Khó, Những Bài Giải Toán Lớp 4, Hướng Dẫn Giải Những Bài Toán Hay Violympic Lớp 5, Thể Lệ Giải Báo Chí Toàn Quốc Báo Chí Với Công Tác Đấu Tranh Phòng Chống Tham Nhũng Lãng Phí, Thực Trạng Và Những Giải Pháp Chính Nhằm Kiện Toàn Hệ Thống Bảo Tàng Trong Phạm Vi Cả Nước, Phân Tích Những Nhiệm Vụ Và Giải Pháp Xây Dựng Đảng Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhận Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn, A, Những Yêu Cầu, Giải Pháp Nâng Cao Nhân Thức, Trách Nhiệm Của Quân Nhân Về Nhiệm Vụ Bảo Vệ An Toàn…, Những Lưu ý Khi Giải Bài Tập Este, Giải Bài Tập Những Yêu Cầu Sử Dụng Tiếng Việt, Giải Bài Những Yêu Cầu Về Sử Dụng Tiếng Việt, Dàn Bài Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích, Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích, Những Vấn Đề Môi Trường Đô Thị Nổi Cộm Và Đề Xuất Giải Pháp, Dàn ý Em Thường Đọc Những Sách Gì Hãy Giải Thích, Nhung Giai Phap Co Ban Day Manh Hoc Tap Ren Luyen Dao Duc Cach Man, Hãy Giải Thích Những Nguyên Tắc Xây Dựng Thực Đơn, Những Người Được Nhận Giải Spotlight, Những Bài ôn Tập Toán Lớp 2, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 7, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 8, Những Bài Toán ôn Thi Vào Lớp 10, Những Bài ôn Tập Toán Lớp 6, Những Bài Thơ Toàn Chữ N, Những Bài Toán ôn Thi Lớp 5, Những Bài Toán ôn Thi Lớp 4, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 4, Những Bài Toán ôn Thi Học Kì 1 Lớp 7, Những Bài Toán ôn Thi Lớp 3, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 3, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 5, Những Bài Toán ôn Tập Lớp 1, Đánh Giá Kỹ Năng Tụt Hậu & Những Vấn Đề Chưa Được Giải Quyết, Những Giải Pháp Cơ Bản Về Bảo Vệ An Ninh Chính Trị, Kinh Tế, Văn Hóa, Tư Tưởng, Những Giải Pháp Phát Huy Dân Chủ. Giữ Nghiêm Kỷ Luật Quân Đội, Những Người Được Vinh Danh Với Giải Spotlight, Những Bài Toán ôn Thi Giữa Kì 1 Lớp 5, Những Bài Kiểm Tra Toán Lớp 2, Trình Bày Những Nhiệm Vụ Giải Pháp Củ Yếu Trong Lĩnh Vực Quốc Gia, Tiểu Luận Giải Pháp Phòng Chống Tham Nhũng, Những Nguyên Tắc Kế Toán Quản Trị, Những Bài Kiểm Tra 1 Tiết Môn Toán Lớp 6, Những Bài Toán ôn Thi Tuyển Sinh 10, Cấu Tạo Của Những Dụng Cụ Bảo Vệ An Toàn Điện, Đồng Chí Hãy Trình Bày Những Nội Dung, Giải Pháp Cơ Bản Của Đảng , Nhà Nước Ta Về Quản Lý Và Bảo Vệ, Những Cá Nhân/tổ Chức Được Giải Thưởng Spotlight Vinh Danh, Bài Thu Hoạch Nêu Những Nhiệm Vụ Chủ Yếu Xây Dựng Đảng Về Đạo Đức Trong Giai Đoạn Hiện Nay, Những Vấn Đề Kế Toán Cơ Bản Trong Doanh Nghiệp Nhỏ Và Vừa,

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Giải Toán Có Lời Văn Lớp 4&5
  • Chuyên Đề Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3
  • Đề Tài Một Số Biện Pháp Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • “nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5”
  • Nâng Cao Chất Lượng Giải Toán Có Lời Văn Lớp 5 Thhoasonahoabinh2Edu Doc
  • Rèn Kĩ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Toán Có Lời Văn
  • Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 3
  • Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3(Có Đáp Án)
  • Kinh Nghiệm Dạy Học Giải Toán Có Lời Văn Lớp 3
  • Tuần 2. Ai Có Lỗi?
  • Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản.

    Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quán hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo.

    Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn toán là ”chìa khoá” mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước.

    PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ Chương trình Toán của Tiểu học có vị trí rất quan trọng. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quán hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo. Mục tiêu nói trên được thông qua việc dạy học các môn học, đặc biệt là môn Toán. Môn này có tầm quan trọng vì toán học với tư cách là một bộ phận khoa học nghiên cứu hệ thống kiến thức cơ bản và sự nhận thức cần thiết trong đời sống sinh hoạt và lao động của con người. Môn toán là ''chìa khoá'' mở của cho tất cả các ngành khoa học khác, nó là công cụ cần thiết của người lao động trong thời đại mới. Vì vậy, môn toán là bộ môn không thể thiếu được trong nhà trường, nó giúp con người phát triển toàn diện, nó góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin và sự phồn vinh của quê hương đất nước. Trong dạy - học Toán ở Tiểu học, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động, sáng tạo. Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau: - Giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kỹ năng tính toán bước tập dượt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn. - Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng đoán, tìm tòi. - Rèn luyện cho học sinh những đặc tính và phong cách làm việc của người lao động, như: cẩn thận, chu đáo, cụ thể, ... Ở học sinh lớp 5, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Học sinh đã có vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định. Tuy nhiên trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầu đặt ra khi giải các bài toán có lời văn cao hơn những lớp trước, các em phải đọc nhiều, viết nhiều, bài làm phải trả lời chính xác với phép tính, với các yêu cầu của bài toán đưa ra, nên thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải: sai sót do viết không đúng chính tả hoặc viết thiếu, viết từ thừa. Một số sai sót mà học sinh thường mắc là không chú ý phân tích theo các điều kiện của bài toán, ... nên đã lựa chọn sai phép tính. Với những lý do đó, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, việc học toán và giải toán có lời văn là rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện tốt mục tiêu đó, giáo viên cần phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp, giúp các em giải bài toán một cách vững vàng, hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận toán lôgic thông qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo trong cách thực hiện. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. Từ những căn cứ đó tôi đã lựa và thực hiện sáng kiến "Rèn kĩ năng gi¶i toán có lời văn cho học sinh lớp 5 " để nghiên cứu, với mục đích là: - Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5. - Hướng dẫn học sinh giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán có lời văn ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy - học giải toán có lời văn. PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ së lý luận Giải toán là một phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc Tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học, số tự nhiên, phân số, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, các yếu tố đại số và hình học có trong chương trình. Vì vậy, việc giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các vấn đề sau: +) Các khái niệm và các quy tắc trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp các em phát huy hoặc khắc phục. +) Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống. +) Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việc giải toán với những nội dung thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v... Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm v v.. +) Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những phẩm chất tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho và cái phải tìm; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v... .Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó, tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v... 2. Thực trạng của vấn đề Qua thực tế giảng dạy tôi thấy: Hướng dẫn học sinh giải toán đã khó nhưng hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn lại càng khó hơn. Mặt khác do kĩ năng đọc của các em còn yếu nên kĩ năng đọc - hiểu lại càng khó khăn hơn. Chính vì vậy môn Toán ở Tiểu học nói chung, phần toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng sẽ đóng góp một phần không nhỏ vào việc giáo dục toàn diện và giúp học sinh học tốt ở các lớp trên. 3. Các biện pháp mới đã thực hiện để giải quyết vấn đề 3.1. NhËn thøc ®óng ®¾n vÒ viÖc ®æi míi ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y m"n To¸n Đổi mới phương pháp dạy toán là một điều rất cần thiết, xuất phát từ những tư tưởng chỉ đạo của Đảng về công tác giáo dục, trong thời kỳ công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước thể hiện qua Nghị quyết XI của Đảng về đổi mới căn bản Giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá, dân chủ hoá và hội nhập quốc tế. Qua đó tôi thấy được đổi mới phương pháp dạy học là đổi mới từ cách nghĩ, cách soạn và giảng bài. Nhưng đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là loại bỏ những phương pháp dạy học truyền thống mà trên cơ sở đó chúng ta sử dụng những phương pháp dạy học tích cực, linh hoạt phù hợp với đặc trưng tiết dạy, thừa kế, phát huy những ưu điểm của phương pháp dạy học truyền thống. 3.2. Xây dựng các bước cơ bản khi dạy 1 bài toán có lời văn ở lớp 5. a/ Tìm hiểu đề Đây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán đã cho yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp. Do đó, khi đọc đề toán tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài toán yêu cầu tìm. Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Tóm tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng. b/ Lập kế hoạch giải Dựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xác định đầy đủ. Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? (Yêu cầu cần tìm). Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra những tình huống gợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?, c/ Giải bài toán Đây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúng nhưng khi trình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng). Vì vậy khi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải tôi đã hướng ... m hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Đối với dạy toán này tôi cũng hướng dẫn các em làm bài toán theo bước: - Xác định hiệu của 2 số . - Xác định tỉ số của hai số - Tìm hiệu số phần bằng nhau - Tìm giá trị 1 phần - Tìm mỗi số theo số phần biểu thị. * Ví dụ: Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó . ( Bài 1/b - trang 18- SGK toán 5) Bước 1: Tìm hiểu đề Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài và tìm hiểu những dữ liệu đã biết của bài, yêu cầu của bài toán. +) Bài toán cho biết gì? ( Hiệu của hai số là 55. Số thứ nhất bằng số thứ hai) +) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm 2 số đó) - Tóm tắt bài toán Hãy nêu cách vẽ sơ đồ bài toán? ( Dựa vào tỉ số của hai số, ta có thể vẽ sơ đồ bài toán. Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là , nếu số thứ nhất là 9 phần thì số thứ hai sẽ là 4 phần như thế ) Bước 2: Lập kế hoạch giải - Làm thế nào để tìm được hai số đó? ( Tính hiệu số phần bằng nhau, sau đó tìm số thứ nhất số thứ hai) - Làm thế nào để tìm được số thứ hai ( em hãy đi tìm giá trị của 1 phần rồi nhân với số phần biểu thị ) - Em tìm giá trị 1 phần bằng cách nào? ( lấy hiệu chia cho hiệu số phần) - Tìm được số thứ hai, muốn tìm số thứ nhất em phải làm thế nào? ( Lấy số bé cộng với hiệu ) - Bài nào có thể có mấy cách giải ( 2 cách giải ) Bước 3: Giải bài toán 55 ? ? Cách 1: Ta có sơ đồ: Số thứ hai: Số thứ nhất: Theo sơ đồ, số thứ hai là : 55 : ( 9 - 4) x 4 = 44 Số thứ nhất là : 44 + 55 = 99 Đáp số: Số thứ hai: 44 Số thứ nhất: 99 Cách 2: 55 ? ? Ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai: Theo sơ đồ, số thứ nhất là : 55 : ( 9 - 4) x 9 = 99 Số thứ hai là : 99 - 55 = 44 Đáp số: Số thứ nhất: 99 Số thứ hai: 44 Bước 4: Thử lại Hướng dẫn HS thử lại bài toán. Hiệu giữa 2 số là : 99 - 44 = 55 Tỉ số của số thứ nhất bằng số thứ hai: d. Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm * Dạy bài toán tìm tỉ số phần trăm của hai số. Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước: - Tìm thương của hai số đó. - Nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. * Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? ( Bài 3 trang 75 - SGK toán 5 ) Bước 1: Tìm hiểu đề - Cho học sinh tự đọc đề bài nhiều lượt. - Hướng dẫn học sinh nắm các dữ liệu bài toán. +) Bài toán cho biết gì? (Lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ) +) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp) - Tóm tắt bài toán Lớp học: 25 học sinh Trong đó: 13 nữ Nữ: ...% số HS lớp? Bước 2: Lập kế hoạch giải: Muốn tính số HS nữ chiếm bao nhiêu số phần trăm số HS của lớp ta làm thế nào ? (Tìm thương của 13 và 25 sau đó nhân thương đó với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm được ). Bước 3 : Giải bài toán Tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS cả lớp là: 13 : 25 = 0, 52 0,52 = 52% Đáp số: 52 % Bước 3: Thử lại Muốn thử lại bài toán ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính ngược lại để kiểm tra kết quả) 52 : 100 25 = 13 * Dạy bài toán tìm một số phần trăm của một số. Đối với dạng toán này tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước: - Lấy số đó chia cho 100. - Nhân thương đó với số phần trăm. Hoặc: - Lấy số đó nhân với số phần trăm - Nhân tích đó với 100. * Ví dụ : Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó. (Bài 1 - trang 77 - SGK toán 5) Bước 1: Tìm hiểu đề - Tôi hướng dẫn học sinh đọc đề toán nhiều lần, nhấn mạnh những dữ kiện cho trước và yếu tố cần tìm. +) Bài toán cho biết gì? ( lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75% còn lại là HS 11 tuổi). +) Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó) - Tóm tắt bài toán: Lớp học: 32 học sinh HS 10 tuổi: 75% HS 11 tuổi:... học sinh Bước 2: Lập kế hoạch giải: - Làm thế nào để tính được số học sinh 11 tuổi? ( Ta lấy tổng số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh 10 tuổi) - Vậy trước hết ta phải tìm gì? ( Tìm số HS 10 tuổi) Bước 3 : Giải bài toán Bài giải Cách 1: Số học sinh 10 tuổi là: 32 75 : 100 = 24 (học sinh ) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = 8 ( học sinh) Đáp số: 8 học sinh Cách 2: Số học sinh 10 tuổi là: 32 : 100 75 = 24 (học sinh ) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = 8 (học sinh) Đáp số: 8 học sinh Bước 4: Thử lại Hướng dẫn học sinh thử lại: 8 + 24 = 32 * Dạy bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó Đối với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước giải: - Lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm. - Nhân thương đó với 100. Hoặc: - Lấy giá trị phần trăm nhân với 100. - Lấy tích chia cho số phần trăm. * Ví dụ: Số học sinh khá của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? (BT1 - trang 78 - SGK toán 5 ) Bước 1: Tìm hiểu đề - Tôi hướng dẫn các em đọc đề toán nhiều lần để tìm hiểu các dữ liệu tường minh của bài toán. +) Bài toán cho biết gì? ( Số HS khá 552 em chiếm 92% số HS cả trường) +) Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Trường đó có bao nhiêu học sinh) - Tóm tắt bài toán HS khá trường 552 em : chiếm 92% số HS toàn trường Trường: ... học sinh? Bước 2 : Lập kế hoạch giải - Làm thế nào để tính được số HS của trường Vạn Thịnh? ( Tìm 1% số HS của trường là bao nhiêu em) - Số HS khá chiếm 92% số HS toàn trường. Vậy số HS toàn trường là bao nhiêu phần trăm? ( 100%) - Tìm số HS toàn trường ta làm thế nào? ( lấy số HS của 1% nhân với 100) Bước 3: Giải bài toán Bài giải Trường Vạn Thịnh có số học sinh là: 552 100 : 92 = 600 ( học sinh) Đáp số: 600 học sinh Bước 4: Thử lại - Hướng dẫn học sinh thử lại bài toán ( lấy số học sinh toàn trường chia cho 100 rồi nhân với 92) 600 : 100 92 = 552 4/ Hiệu quả của sáng kiến Qua quá trình hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo hướng đi trên. Tôi nhận thấy năm học 1010 - 2011 học sinh ở lớp 5A đã nắm chắc được trình tự giải bài toán về Tìm số trung bình cộng; Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó; Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó; Bài toán về tỉ số phần trăm. Các em đã biết tóm tắt bài toán, biết tìm lời giải và phép tính đúng theo yêu cầu của mỗi bài tập theo các dạng toán đã học. Kết quả học tập môn Toán được nâng lên đáng kể. Cụ thể như sau: Thời gian kiểm tra Tổng số học sinh Kết quả Điểm 1 - 2 Điểm 3 - 4 Điểm 5 - 6 Điểm 7 - 8 Điểm 9 - 10 SL % SL % SL % SL % SL % Giữa kỳ I 25 3 12 3 12 9 36 8 32 2 8 Cuối kỳ I 25 2 8 3 6 10 40 7 28 3 12 Giữa kỳ I 25 1 4 1 4 10 40 8 32 5 20 Cuối kì II 25 0 0 0 0 9 36 8 32 8 32 Như vậy, với việc áp dụng kinh nghiệm "Rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh ở lớp 5" Bản thân tôi đã lựa chọn phương pháp và sử dụng các hình thức dạy học phù hợp với đặc điểm, đối tượng học sinh gắn với từng nội dung của từng bài cụ thể. Nhờ đó mà kết quả học tập môn toán của lớp tôi được nâng lên rõ rệt so với đầu năm học. PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận Trong hoạt động dạy - học, người giáo viên ngoài việc tìm tòi phương pháp học đúng để lĩnh hội tri thức mới hình thành nên kỹ năng, kỹ xảo từ đó hoàn thành nhiệm vụ dạy học. Muốn học tốt môn Toán nhưng lại không có phương pháp học đúng thì kết quả học toán sẽ không cao. Do vậy, muốn có phương pháp học tốt phù hợp với môn Toán là rất cần thiết. Đặc biệt là ở lứa tuỏi học sinh Tiểu học. Có kết quả môn Toán cao là nhờ biết kết hợp các phương pháp học đúng, giúp học sinh hiểu bài nhanh và nhớ lâu. Do vậy, việc dạy toán có lời văn một cách hiệu quả giúp các em trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế hàng ngày. Những kết quả mà tôi đã thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là cái mới so với kiến thức chung về môn Toán ở bậc Tiểu học, song lại là cái mới đối với bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lý thú về phương pháp dạy học giải toán có lời văn ở bậc Tiểu học. Tôi tự cảm thấy mình được bồi dưỡng thêm các kiến thức và kĩ năng sư phạm, sự ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu. Tuy nhiên sáng kiến này của tôi là giai đoạn đầu nghiên cứu trong lĩnh vực khoa học nên không thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Tôi mong muốn nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo, của các bạn đồng nghiệp và những ai quan tâm đến vấn đề giải toán có lời văn cho học sinh ở bậc Tiểu học nói chung và giải Toán có lời văn ở lớp 5 nói riêng. 2. Kiến nghị 2. 1. Đối với nhà trường Nhà trường cần có đủ sách tham khảo cho giáo viên và học sinh về môn Toán. 2.2. Đối với tổ chuyên môn 2. 3. Đối với giáo viên Trước khi lên lớp phải nghiên cứu kỹ bài giảng, tìm ra phương pháp dạy phù hợp với từng bài học. Tạo không khí học tập sôi nổi, lôi cuốn học sinh tập trung chú ý nghe giảng, kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ, sáng tạo làm cho giờ học diễn ra nhẹ nhàng, hiệu quả. 2.4. Đối với phụ huynh Mua đủ sách giáo khoa cho học sinh và các loại sách tham khảo về môn Toán. 2.5. Đối với học sinh + Chăm chỉ học tập. + Cần rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic. Ph­îng Mao, ngµy 20 th¸ng 10 n¨m 2011 Ng­êi thùc hiÖn §inh ThÞ Hång H¶i Phần I: Đặc vấn đề Phần II: Giải quyết vấn đề 1. Cơ sở lý luận 2. Thực trạng của vấn đề 3. Các biện pháp mới đã thực hiện để giải quyết vấn đề 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm . Phần III: Kết luận và kiến nghị 1. Kết luận 2. Kiến nghị 3. Đề xuất hướng phát triển tiếp sáng kiến kinh nghiệm 4. Kết lụân và kiến nghị Phụ lục: Tài liệu tham khảo 1. Văn kiện đại hội Đảng IX Đảng cộng sản Việt Nam 2. Luật giáo dục năm 2005. 3. Chương trình Tiểu học - 2000 (Đỗ Đình Than - Nguyễn Việt Hùng) 4. Nhiệm vụ năm học. 5. Chuẩn kiến thức kĩ năng 6. Sách giáo khoa Toán 5 7. Sách hướng dẫn giảng dạy Toán 5, NXB Hà Nội năm 2010 8. Thiết kế bài giảng Toán 5 9. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ III.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Quy Trình Hướng Dẫn Học Sinh Tiểu Học Giải Toán Có Lời Văn
  • Skkn Biện Pháp Rèn Kỹ Năng Giải Toán Có Lời Văn Cho Học Sinh Lớp 5
  • Phương Pháp Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 5 Giải Toán Có Lời Văn
  • Những Bài Giải Toán Lớp 5
  • Chuyên Đề Giải Toán Có Lời Văn Lớp 4&5
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100