Top #10 Xem Nhiều Nhất Phương Pháp Giải Bài Tập Môn Xác Suất Thống Kê Mới Nhất 5/2022 # Top Like

Giả sử là 4 miếng được chọn độc lập, tìm độ lệch chuẩn của chu vi.

Gọi V là phương sai của P thì V(P)=V(2*(X + Y))=4*V(X)+4*V(Y)=4* σ^2(X)+4* σ^2(Y)=0.4 cm2

Suy ra độ lệch chuẩn của chu vi σP=căn(V(P))=căn(0.4)=0.632

Một trạm xăng thu được 2.6$ từ lợi nhuận trên mỗi gallon xăng thường được bán, 2.75$ cho mỗi gallon của loại trung bình và 2.9$ cho mỗi gallon loại cao cấp. Đặt X₁, X₂ và X₃ lần lượt là số lượng gallon loại thường, loại trung bình và loại cao cấp được bán trong một ngày. Giả sử rằng X₁, X₂ và X₃ có kỳ vọng µ1 = 1500,

µ2 = 500, và µ3 = 300, và độ lệch chuẩn σ1 = 180, σ2 = 90, và σ3 = 40 tương ứng.

Tìm kỳ vọng của lợi nhuận mỗi ngày.

Thu nhập trung bình trong 1 ngày của trạm ga =2.6 µ1+2.75 µ2+2.9 µ3=2.6*1500+2.75*500+2.9*300=6145 $

Gọi V là kỳ vọng của thu nhập hàng ngày của trạm gas thì V=V(2.6*X1+2.75*X2+2.9*X3)=2.6^2*V(X1)+2.75^2*V(X2)+2.9^2*V(X3)=6.76*V(X1)+7.5625*V(X2)+8.41*V(X3) (*)

Trong đó; V(X1)= σ1^2=180^2=32400

V(X2)= σ2^2=90^2=8100

Chương 4: 4.3

V(X3)= σ3^2=40^2=1600

Một nhà vi sinh vật muốn ước tính mật độ của một loại vi khuẩn có trong một mẫu nước thải. Cô ấy đặt 0,5 ml mẫu nước thải trên kính hiển vi và đếm có 39 vi khuẩn. Ước tính mật độ của vi khuẩn trong mỗi ml nước thải này, và xác định tính bất định trong ước tính

Ước tính trong 1ml mẫu nước thải có : =78 vi khuẩn

Tính bất định của ước tính là ước tính tỷ lệ độ bất định là 39.

2 mẫu có 18 cây: -1 mẫu 10 cây , 1 mẫu 8 cây

-2 mẫu 9 cây

Xác suất là

Tính xác suất có đúng 12 cây trong một vùng đất với bán kính tròn 100ft. (1 mẫu= 43,560 ft2)

xác suất có đúng 12 cây trong một vùng đất với bán kính tròn 100ft. (1 mẫu= 43,560 ft2)

Số lượng cây các loại cây khác nhau tuần theo một phân phối Poisson với trung bình λ cây trên 1 mẫu, λ chưa biết. Có 5 cây đếm được trong 0.1 mẫu vuông, ước tính λ và xác định tính bất định trong ước tính

Có 5 cây đếm được trong 0.1 mẫu vuông

Có 50 cây trên 1 mẫu vuông.

Ước tính

Tính bất định của ước tính là ước tính tỷ lệ độ bất định là 45

Số lượng linh kiện lỗi được sản xuất bởi một quy trình nhất định trong một ngày có phân phối Poisson là kỳ vọng 20 linh kiện.

Xác suất có đúng 15 linh kiện bị lỗi được sản xuất là:

Cho rằng chính xác 15 linh kiện bị lỗi được sản xuất, tìm xác suất 10 trong số chúng có thể sửa chữa được.

Cho rằng chính xác 15 linh kiện bị lỗi được sản xuất.

Xác suất linh kiện lỗi sửa được là 0,6.

Xác suất 10 trong số chúng có thể sửa chữa được là:

Gọi N là số các linh kiện lỗi được sản xuất, và * là số linh kiện sửa chữa được. Với giá trị của N, phân phối của * là gì?

N là số linh kiện lỗi được sản xuất. X là số linh kiện lỗi sửa được thì phân phối của X là phân phối nhị thức X~B(N;0.6)

Tìm xác suất 15 linh kiện bị lỗi được sản xuất, mà có chính xác 10 linh kiện sửa chữa được.

Xác suất 15 linh kiện bị lỗi được sản xuất, mà có chính xác 10 linh kiện sửa chữa được.nên còn lại 5 sản phẩm có thể không sửa được.

Xác suất một khối lượng phóng xạ xác định không phát xạ các hạt trong một phút là 0,1353. Tính số hạt được phát xạ trong mỗi phút.

Xác suất phát xạ trong mỗi phút là p= 1-0,1353= 0,8647

Giả sử có một khối lượng M có N hạt phát xạ .

Số hạt được phát xạ trong 1 phút

n=0,8647N

Số vết nứt của một loại gỗ xác định tuân theo một phân phối Poisson với tỷ lệ 0.45 trên một mét chiều dài.

Xác suất tấm gỗ dài 3m không có vết nứt nào là

Miếng gỗ phải dài bao nhiêu để sác xuất không có vết nứt nào là 0.5?

Để miếng gỗ không có vết nứt nào với xác suất 0,5 thì nó phải dài l (m)

Ta có : 60 lát bánh có 100 hạt nho.

Số hạt nho trung bình trong mỗi lát bánh là 100/60 =5/3

Xác suất lấy ngẫu nhiên 1 lát không có nho khô là

Nếu bà đặt 200 nho khô vào một lô bột, tính xác suất một chiếc bánh mì ngẫu nhiên chứa 5 hạt nho khô?

Ta có: 60 lát bánh có 200 hạt nho

Số hạt nho trung bình mỗi lát bánh là 200/60=10/3

Xác suất 1 lát bánh ngẫu nhiên có 5 hạt nho là

Bà phải cho vào bao nhiêu nho khô để xác xuất một lát ngẫu nhiên không có nho khô là 0,01?

xác xuất một lát ngẫu nhiên không có nho khô là 0,01

2 cái của mẹ một cái 14 và 11 chip sô-cô-la.

Ước tính số lượng chip sô-cô-la trung bình trong một cái bánh của mẹ là:

Ước tính số lượng chip sô-cô-la trung bình trong một cái bánh của bà.

2 cái của mẹ một cái 6 và 8 chip sô-cô-la.

Ước tính số lượng chip sô-cô-la trung bình trong một cái bánh của bà là :

Xác định khoảng bất định trong ước lượng bánh của mẹ.

khoảng bất định trong ước lượng bánh của mẹ là :

Nằm trong khoảng (11;14).

Xác định khoảng bất định trong ước lượng bánh của bà.

khoảng bất định trong ước lượng bánh của bà là :

Nằm trong khoảng (6;8)

Ước lượng số lượng chip sô-cô-la trung bình trong một cái của mẹ với của bà. Và tìm khoảng bất định của ước lượng trên.

Khoảng bất định trong ước tính là: (6;14)

Nếu kì vọng số hạt phân rã trong 10s là Lamda=10 hạt

P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=e^(-10)*(1+10)=0.0005

Dựa trên đáp án câu a, nếu tỉ lệ phân rã là 1hạt/1s, thì một biến cố trong 10s sẽ có số lượng hạt nhỏ bất thường không?

Dựa trên đáp án câu a, nếu tỉ lệ phân rã là 1hạt/1s, thì một biến cố trong 10s sẽ có số lượng hạt nhỏ bất thường.

Nếu bạn đếm 1 biến cố phân rã diễn ra trong 10s, thì biến cố này có là chứng cứ thuyết phục để sản phẩm đó được trả lại không? Giải thích.

Biến cố 1 hạt trong 10s:

P(X=1)=e^(-10)*(10^1)/1!=0,00045

Vì xác suất rất nhỏ nên không phải là chứng cứ thuyết phục để trả sản phẩm lại được.

Nếu tỉ lệ phân rã đúng 1hạt/1s, Tính P (X ≤ 8).

P(X≤8)=sigma(0→8) (e^-10)*(10^X)/X!=0.333

Dựa trên đáp án câu d, thì tám biến cố trong 10s sẽ có số lượng hạt nhỏ hơn không?

Dựa trên đáp án câu d, thì tám biến cố trong 10s sẽ có số lượng hạt nhỏ hơn

Nếu bạn đếm 8 biến cố phân rã diễn ra trong 10s, thì những biến cố này có là chứng cứ thuyết phục để sản phẩm đó được trả lại không? Giải thích.

Nếu đếm 8 biến cố phân rã diễn ra trong 10s, thì những biến cố này là chứng cứ thuyết phục để sản phẩm đó được trả lại vì

P(1≤X≤8)=sigma(1→8) (e^-10)*(10^X)/X!=0.333 khá lớn.

Ta có kì vọng lamda hạt/ml = 7

P(X≤1)= P(X=0)+P(X=1)=e^(-7)*(1+7)=0.0073

Dựa trên đáp án câu a, nếu một dung dịch huyền phù có 7 hạt/ml, thì 1 hạt trong 1ml có là số lượng hạt nhỏ bất thường không?

Dựa trên đáp án câu a, nếu một dung dịch huyền phù có 7 hạt/ml, thì 1 hạt trong 1ml là số lượng hạt nhỏ bất thường

Nếu bạn đếm được một hạt trong mẫu, Thì biến cố này có là chứng cứ thuyết phục để xác nhận này là sai không? Giải thích.

Không vì xác suất khá nhỏ P(X=1)=0.0064

Nếu trung bình có đúng 7 hạt/ml dung dịch (vậy đảm bảo yêu cầu nhưng chỉ vừa đủ), Tính P (X ≤ 6).

P(X≤6)= sigma(0→6) (e^-7)*(7^X)/X!=0.45

Dựa trên đáp án câu a, nếu một dung dịch huyền phù có 7 hạt/ml, thì 6 hạt trong 1ml có là số lượng hạt nhỏ bất thường không?

Dựa trên đáp án câu d, nếu một dung dịch huyền phù có 7 hạt/ml, thì từ 0→6 hạt trong 1ml là số lượng hạt nhỏ bình thường.

Nếu bạn đếm được 6 hạt trong mẫu, Thì biến cố này có là chứng cứ thuyết phục để xác nhận này là sai không? Giải thích.

Nếu đếm được 6 hạt trong mẫu, Thì biến cố này không là chứng cứ thuyết phục để xác nhận này là sai. Vì P(X=6)=0.15 cũng khá nhỏ.

1. Một nhà vật lý muốn ước tính tỷ lệ phát thải cả hạt alpha từ một nguồn xác định. Ông đã thực hiện 2 lần đếm. Đầu tiên, Ông đo lường tỷ lệ bằng cách đếm số hạt trong 100s khi không có nguồn. Ông đếm được 36 phát xạ nền. Sau đó, với nguồn hiện tại, ông ấy đếm được 324 phát xạ trong 100s. Giá trị này là tổng lượng phát xa của nguồn và nền.
   1. Ước tính tỉ lệ của bức xạ nền trong 1s, và tính khoảng bất định của ước tính
   2. Ước tính tổng của tỉ lệ bức xạ nền và nguồn trong 1s, và tính khoảng bất định của ước tính
   3. Ước tính tỉ lệ của bức xạ nguồn trong 1s, và tính khoảng bất định của ước tính
   4. Nhân tố ảnh hưởng tới sự nhỏ hơn của khoảng bất định trong ước tính bức xạ của nguồn: (1) đếm bức xạ nền chỉ trong 150s và bức xạ nguồn và nên trong 150s, hay (2) là đếm số lượng bức xạ nền trong 100s và bức xạ nguồn và nền trong 200s? Tính khoảng bất định trong mỗi trường hợp trên.
   5. Có thể được không nếu cải thiện khoảng bất định còn 0.03 hạt trên giây khi tỉ lệ bức xạ nền này đo được chỉ trong 100 giây? Nếu được, thì cần bao lâu để bức xạ nguồn và nên để đo xong. Nếu không, giải thích tại sao?
2. Không biết ví dụ 4.27

Gọi p là tỉ lệ khách hàng than phiền rằng dịch vụ mạng của họ bị gián đoạn khoảng một hoặc nhiều hơn một lần trong những tháng vừa qua.

Các đặc trưng của mẫu: n=150; =

Độ tin cậy 1-alpha =0,95 phi (tra bảng)

Độ chính xác của ước lượng: epsilon=

Khoảng tin cậy cho p: (f-epsilon;f+epsilon)=(0,341;0,499)=(34,1%;49,9%)

Tìm khoảng tin cậy cho 99% tỷ lệ khách hàng, mà dịch vụ của họ bị gián đoạn khoảng một hoặc nhiều hơn một lần trong những ng vừa qua.

Tương tự a, n=150; =

Độ tin cậy 1-alpha =0,99 phi

Độ chính xác của ước lượng: epsilon=

Khoảng tin cậy cho p: (f-epsilon;f+epsilon)=(0,316;0,524)=(31,6%;52,4%)

Tìm không gian mẫu cho 95% khoảng tin cậy để xác định tỷ lệ với sai lệch ±0.05.

Ta có f= 0,42; epsilon= 0,05 khi đó

Vậy kích thước không gian mẫu là khoảng 191.

Tìm không gian mẫu cho 99% khoảng tin cậy để xác định tỷ lệ với sai lệch ±0.

Ta có f= 0,42; epsilon= 0,05 khi đó

Vậy kích thước không gian mẫu là khoảng 251.

Khoảng tin cậy 95% có

Ta có .

Vậy độ lớn không gian mẫu là n = 196.

Trong một mẫu gồm 100 công nhân, 20 người có chuyển đổi công việc trong những năm vừa qua. Xác định 95% khoảng tin cậy cho những người đã thay đổi công việc trong những năm qua.

Gọi p là tỉ lệ người chuyển đổi công việc trong những năm vừa qua.

Các đặc trưng của mẫu: n=100; =

Độ tin cậy 1-alpha =0,95 phi

Độ chính xác của ước lượng: epsilon=

Khoảng tin cậy cho p: (f-epsilon;f+epsilon)=(0,1216;0,2784)=(12,16%;27,84%)

Dựa trên dữ liệu câu b, ước tính kích thước không gian mẫu cần thiết để 95% khoảng tin cậy được xác định với tỷ lệ sai lệch ±0.

Ta có f=0,2; epsilon=0,05 khi đó

Vậy kích thước không gian mẫu là khoảng 125.

1. Thép không rỉ có thể dễ bị ăn mòn bởi ứng suất, một kỹ sư vật liệu quan tâm đến việc xác định tỷ lệ hợp kim thép bị hư hại do ứng suất nứt ăn mòn.
2. Trong trường hợp không có số liệu sơ bộ, thì độ lớn của không gian mẫu là bao nhiêu để đảm bảo là 98% khoảng tin cậy được xác định tỷ lệ với sai lệch ±0.

Khoảng tin cậy 98% có

Ta có .

Vậy độ lớn không gian mẫu là n = 233.

Trong 200 mẫu bị hư, 30 trong số chúng bị hư bởi ứng suất nứt ăn mòn. Xác định 98% khoảng tin cậy cho tỷ lệ hư hỏng bởi ứng suất nứt ăn mòn.

Gọi p là tỉ lệ tỉ lệ hư hỏng bởi ứng suất nứt ăn mòn.

Các đặc trưng của mẫu: n=200; =

Độ tin cậy 1-alpha =0,98 phi

Độ chính xác của ước lượng: epsilon=

Khoảng tin cậy cho p: (f-epsilon;f+epsilon)=(0,0912;0,2088)=(9,12%;20,88%)

Dựa trên dữ liệu câu b, ước tính kích thước không gian mẫu cần thiết để 98% khoảng tin cậy được xác định với tỷ lệ sai lệch ±0.

Ta có f=0,15, epsilon= 0,05 khi đó

Vậy kích thước không gian mẫu là khoảng 100.

Thép không rỉ có thể dễ bị ăn mòn bởi ứng suất, một kỹ sư vật liệu quan tâm đến việc xác định tỷ lệ hợp kim thép bị hư hại do ứng suất nứt ăn mòn.

Gọi p là tỉ lệ cử tri sẽ chi trả một khoản thuế để khôi phục khu rừng Affric.

Các đặc trưng của mẫu: n=189; =

Độ tin cậy 1-alpha =0,9 phi (tra bảng)

Độ chính xác của ước lượng: epsilon=

Khoảng tin cậy cho p: (f-epsilon;f+epsilon)=(0,266;0,378)=(26,6%;37,8%)

Có bao nhiêu cử tri cân được lấy mẫu để xác định với 90% độ tin cây và tỷ lệ sai lệch là ±0.

Ta có: f=0,322, epsilon= 0,03 khi đó = .

Vậy có khoảng 400 cử tri cân nhắc lấy mẫu để xác định.

Một cuộc khảo sát khác được lên kế hoạch, cử tri sẽ được hỏi liệu họ có sẵn sàng chi chả một khoảng thuế để khôi phục khu rừng Strathspey không? Thì không có bất kì ước tính cho tỷ lệ này là có sẵn. Xác định ứớc lượng cho kích thước không gian mẫu cần thiết để tỷ lệ được xác định với 90% độ tin cây và tỷ lệ sai lệch là ±0.

Đối với rừng Strathspey, ta có

f=0,322, epsilon= 0,03 khi đó = .

Vậy có khoảng 458 cử tri trả lời.

Một nhà phân tích thị trường chứng khoán thông báo rằng trong một năm xác định, giá cổ phiếu của IBM sẽ tăng 131 trong tổng số 252 ngày giao dịch. Những dữ liệu này có thể được sử dụng để xác định 95% khoảng tin cậy cho tỷ lệ ngày mà IBM tăng cổ phiếu không? Giải thích.

Gọi p là tỉ lệ ngày mà IBM tăng cổ phiếu.

Các đặc trưng của mẫu: n=252; =

Độ tin cậy 1-alpha =0,95 phi

Độ chính xác của ước lượng: epsilon=

Khoảng tin cậy cho p: (f-epsilon;f+epsilon)=(0,266;0,378)=(26,6%;37,8%)

Các chất hoá học có hoạt tính bề mặt, chẳng hạn như các chất tẩy rửa, nó có chức năng là làm giảm sức căng bề mặt của chất lỏng. Các chất hoạt tính bề mặt đóng vai trò quan trọng trong việc làm sạch đất bị ô nhiễm. Trong một thí nghiệm xác định hiểu quả của phương pháp loại bỏ Toluen trong cát, cát được rửa với chất hoạt tính bề mặt. Và sau đó rửa nhẹ nhàng cát với nước không chức các ion. Quan tâm đến lượng Toluen thu được trong quá trình rửa nhẹ. Trong 5 thí nghiệm, lượng Toluen bị loại bỏ trong chu trình rửa được biểu thị bởi tỷ lệ phần trăm so với tổng lượng Toluen trong mẫu ban đầu: 0, 4.8, 9.0, 10.0, và 7.3. Xác định tỷ lệ phần trăm Toluen được loại bỏ trong quá trình rửa nhẹ với độ tin cậy là 95%. (Bài tập này được dựa theo một bài viết)

Gọi X là tỷ lệ phần trăm Toluen bị loại bỏ trong quá trình rửa nhẹ

X _tb = (5+4,8+9+10+7,3)/5=7,22(%)

Độ tin cậy gama=95% nên alpha = 0,05; alpha/2 = 0,025

Tra bảng ta có Z _alpha/2 = 2,776

Vậy muy = X _{tb +(-)} Z _alpha/2 . Xichma mũ/sqrt(n-1)=7,22 + (-) 2,776.4,3376/2 = 7,22 +(-) 6,02 (%)

12 mẫu nước được lấy từ một nguồn đặc biệt với nồng độ chì là 5 µg/l và độ lệch chuẩn là 2.0 µg/l. Xác định nồng độ chì của nước trong nguồn trên với độ tin cây là 95%.

Gọi X là nồng độ chì của nước trong nguồn

Ta có xíchma ²=2 suy ra xichsma = sqrt(2)

Gama = 0,95 suy ra alpha=0,05,alpha/2=0,025

Tra bảng ta có Z _alpha/2=2,201

Muy = X _tb +(-) Z _alpha/2. Xichma /sqrt(n) = 12,5 +(-) 2,201.sqrt(2)/sqrt(12) = 12,5 +(-) 0,899

Trong một nghiên cứu về hiệu quả của việc làm lạnh với độ cứng của các mối hàn, 50 mối hàn được làm lạnh với tốc độ 10^o C/s có độ cứng Rockwell (B) trung bình là 91.1 và có độ lệch chuẩn là 6.23, và 40 mối hàn được làm lạnh với tốc độ 30 ^o C/s, có độ cứnng Rockwell (B) trung bình là 90.7 và độ lệch chuẩn là 4.34. Mười mối hàn nữa được làm để tăng thêm độ chính xác cho khoảng tin cậy. trường hợp nào sẽ làm tăng độ chính xác cho khoảng tin cây nhiều nhất? 10 mối hàn làm lạnh 10^o C/s, 10 mối hàn làm lạnh 30^o C/s, 5 mối hàn làm lạnh 10^o C/s và 5 mối hàn làm lạnh 30^o C/s. Giải thích

Gỉa sử cả 3 TH đều có độ tin cậy 99% suy ra alpha =0,01,alpha/2=0,005

Tra bảng ta có Z _alpha/2=2,576

TH1:10 mối hàn 10 ^o C/s

Độ cứng Rockwell (B) trung bình là (60.91,1+40.90,7)/100=90,94

Độ lệch chuẩn trung bình là xichma ²= (60.6,23+40.4,34)/100=5,474

Suy ra: muy = 90,94 +(-) 2,756.2,34/10=90,94 +(-) 0,645 (1)

TH2:10 mối hàn 30 ^o C/s

Độ cứng Rockwell (B) trung bình là (50.91,1+50.90,7)/100=90.9

Độ lệch chuẩn trung bình là xichma ²= (50.6,23+50.4,34)/100=5.285

Suy ra: muy = 90,9 +(-) 2,756.2,299/10=90.9 +(-) 0,634 (2)

TH2: 5 mối hàn 10 ^o C/s ,5 mối hàn 30 ^o C/s

Độ cứng Rockwell (B) trung bình là (55.91,1+45.90,7)/100=90.92

Độ lệch chuẩn trung bình là xichma ²= (55.6,23+45.4,34)/100=5.3795

Suy ra: muy = 90,92 +(-) 2,756.2.3194/10=90,92 +(-) 0,639 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra TH2 làm tăng độ chính xác cho khoảng tin cậy nhiều nhất do độ chênh lệch ít nhất

Một bài viết đưa ra kết quả của một công trình nghiên cứu về thói quen ngủ của một số lượng lớn đối tượng. Trong một mẫu gồm 87 trẻ vị thành niên, Thời gian trung bình họ giành cho việc nằm trên giường (kể cả ngủ và thức) là 7.7 giờ, với độ lệch chuẩn là 1.02 giờ, và thời gian giành để ngủ là 7.06, với độ lệch chuẩn là 1.11. Kỳ vọng của ước tính thời gian thức khi nằm trên giường sẽ là 7.7 – 7.06 = 0.64. Có thể không nếu ước tính thời gian thức trên giường có độ tin cậy là 95%? Nếu vậy, hãy xây dựng độ tin cây cho ước tính trên. Nếu không hãy giải thích tại sao không.

Gama = 0,95 suy ra alpha = 0,05;alpha/2 = 0,025

Tra bảng ta có Z _alpha/2= 1,96

Kỳ vọng của thời gian cả ngủ lẫn thức là:

Muy=7,7 +(-) 1,96.1,02/sqrt(87) = 7,7 +(-) 0,214 = ( 7,486 ; 7,914 )

Kỳ vọng của thời gian ngủ là:

Muy=7,06 +(-) 1,96.1,11/sqrt(87) = 7,06 +(-) 0,233 = ( 6,827 ; 7,293 )

Suy ra kỳ vọng của thời gian thức nằm trong khoảng ( 0,621 ; 0,659 ) là hợp lý.

Vậy thời gian thức trên giường có độ tin cậy 95%

Độ tin cậy của thời gian thức trên giường là: 0,64 +(-) 0,019

Theo một bài viết mô tả nồng độ Ion Amoni
1. Lấy ngẫu nhiên 10 viên kẹo, tính xác suất có ít nhất 7 trong số đó hoặc là màu xanh da trời và cam hoặc xanh lá cây và cam?

1. Số lượng khách hàng chờ đợi cho dịch vụ gói quà tại một cửa hàng là một đại lượng * với các giá trị tại 0, 1, 2, 3, 4 và xác suất tương ứng 0,1; 0,2; 0,3; 0,25. Chọn ngẫu nhiên một khách hàng có 1, 2, hoặc 3 xuất gói quà với xác suất 0,6; 0,3 và 0,1 tương ứng. Cho Y biểu thị tổng số lượng món quà được gói của các khách hàng đang chờ đợi trong hàng (giả định rằng số lượng các gói quà của một khách hang này là độc lập với số lượng quà của bất kỳ khách hàng khác).
2. Xác định P(X=3,Y=3),đó có phải là p(3,3)
3. Xác định p(4,11)

Sáu mươi phần trăm của tất cả các khách hàng mua các máy ảnh cũng mua một bảo hành mở rộng .Cho Y là số lượng người mua một bảo hành mở rộng trong tuần nàya. Xác xuất P(X=4,Y=2) là gì

P(3,2) =(8C3*10C2*12C1)/(30C6)=0.051

Sử dụng lập luận của câu a thu được p(x,y)(đó có thể là phân phối siêu bội đa biến-lấy mẫu mà không cần thay thế từ một dãy hữu hạn nhiều hơn 2 loại).

Mỗi bánh xe trước của một chiếc xe được bơm với áp suất 26 psi. Giả sử áp lực không khí thực tế trong mỗi lốp là một đại lượng ngẫu nhiên, * cho lốp phải và Y cho lốp trái, với hàm mật độ:

1. Tính giá trị của K?
2. Tính xác suất cả 2 bánh xe đều không được bơm căng.
3. Tính xác suất để sự chênh lệch áp suất không khí giữa 2 bánh xe cao nhất là 2 psi.
4. Xác định phân phối lề của áp suất trong lốp xe bên phải.
5. X và Y có độc lập hay không?

--- Bài cũ hơn ---